铁路线路设计

目录

第1章绪论 (1)

1.1 整修轨 (1)

1.1.1 概述 (1)

1.1.2 设计内容 (1)

1.2 无缝线路 (2)

1.2.1 概述 (2)

1.2.2 路基上无缝线路 (3)

1.2.3 桥上无缝线路 (3)

第2章轨道结构设计 (4)

2.1 设计原理 (4)

2.1.1 概述 (4)

2.1.2 轨道结构竖向受力分析及计算方法 (4)

2.2 轨道结构强度检算 (5)

2.2.1 按货运机车东风计算 (6)

2.2.2 按客运北京型计算 (12)

第3章路基上无缝线路设计 (18)

3.1 无缝线路基本技术条件 (18)

3.1.1 无缝线路分类 (18)

3.1.2 无缝线路铺设地段和位置 (18)

3.1.3 无缝线路结构组成 (19)

3.1.4 缓冲区和伸缩区的设置 (19)

3.2 稳定性检算 (19)

3.2.1 稳定性计算公式 (19)

3.2.2 稳定性计算 (21)

3.2.3 由稳定条件计算容许的升温幅度 (22)

3.3 无缝线路结构设计 (22)

3.3.1 确定锁定轨温 (22)

3.3.2 伸缩区长度计算 (23)

3.3.3 预留轨缝计算 (24)

3.3.4 防爬设备及观测桩布置 (25)

第4章桥上无缝线路设计 (27)

4.1 概述 (27)

4.2 设计要点 (27)

4.3 计算附加伸缩力 (28)

4.3.1 附加伸缩力计算原理 (28)

4.3.2 计算伸缩力 (28)

4.4 计算附加挠曲力 (30)

4.4.1 附加挠曲力计算原理 (30)

4.4.2 计算挠曲力 (30)

4.5 强度与稳定性计算 (34)

4.6 确定锁定轨温 (35)

4.7 断缝检算 (35)

第5章轨道数量计算 (37)

5.1 轨道各部件数量计算 (37)

5.2 道砟量计算 (37)

5.2.1 直线地段道床面积计算 (37)

5.2.2 曲线地段道床面积计算 (39)

第6章整修轨与无缝线路的养护维修 (42)

6.1 整修轨 (42)

6.1.1 整修轨的养护特点 (42)

6.1.2 钢轨再利用 (42)

6.2 无缝线路的养护维修 (43)

6.2.1 基本要求 (43)

6.2.2 养护维修基本内容 (44)

第7章结论与展望 (45)

7.1 结论 (45)

7.1.1 轨道的结构形式和组成 (45)

7.1.2 线路平纵断面设计 (45)

7.1.3 路基上无缝线路设计 (45)

7.1.4 桥上无缝线路设计 (46)

7.2 展望 (46)

参考文献 (47)

致谢 (48)

附录A 外文资料翻译 (49)

A.1 英文 (49)

A.2 译文 (59)

附录B 图纸 (71)

B.1 长轨节布置图(图号：01) (71)

第1章绪论

1.1 整修轨

1.1.1 概述

钢轨是铁路轨道上的重要组成部分，列车能否可靠、安全地运行，首先与钢轨的状态有关。我国每年需新建几百乃至上千公里的新线,大修几千公里的既有线,地方铁路也在迅速发展,每年需要大量的钢轨。钢轨的再用便被提到议事日程上来，整修轨就是指那些经过整修，能够再次使用的旧轨。

在我国钢轨的合理再用尚未形成规范,钢轨整修的工艺也尚未配套。因此制定我国钢轨分级使用制度,对节省投资,缓和钢轨供应紧缺的局面,充分利用重型钢轨的工作潜能和加强轨道结构具有十分重要的意义,其经济效益也十分明显。这里所说的钢轨再用并不是指钢轨在达到极限运量之后,撤换下来再次使用;而是在技术经济分析的基础上,形成钢轨的分级使用制度,让重型新轨在繁忙干线上使用一定时间后,撤换下来经工厂综合整修,再铺到次一级线路上使用。这样,在繁忙干线上始终使用着状态较好的重型钢轨。而将经整修的重型钢轨铺到次一级线路上,加强了次一级线路的轨道结构,降低了维修费用,这样就形成了钢轨使用的良性循环。

美国、德国、英国和法国铁路对旧轨的再用都有相应的制度。旧钢轨的修理及焊接作业包括如下内容：机械化装卸，钢轨清洗，钢轨矫直，钢轨全长探伤，按规定断面进行轨头刨切，清除金属表面不平顺和破损层，切除伤损部位，焊接前对轨头端面处理，钢轨焊接，铲除焊瘤及毛刺，焊接接头热处理，焊接接头探伤，按规定长度截锯，钻轨孔，螺孔毛边整修，成品堆码等。

整修轨经现场探伤后得出,轨头表面伤损数量明显少于未整修轨,有利于列车安全运行。整修轨表面不直度明显好于未整修轨,使用中产生的光带连续、平整且光滑,轮轨接触条件改善,列车运行平稳,振动小。铺设在直线地段的整修轨大多数肥边产生较晚,一般在一年半左右,没有波磨现象发生;而未整修轨大多数肥边产生较早,一般在半年左右,所以使用整修轨有利于提高线路的质量。

1.1.2 设计内容

本设计中采用的方法及步骤如下：

(1)根据相关规范、文献资料和整修轨整修前的情况，确定整修轨的外形和断面尺寸及特征[1~2]。

(2)根据线路资料，采用连续弹性基础梁模型、准静态计算方法进行钢轨及轨枕强度检算[4~7]。

(3)进行路基上和桥梁上无缝线路设计[4~9]。

1.2 无缝线路

1.2.1 概述

无缝线路是轨道结构的一大变革，是高速重载轨道结构的最优选择。随着高速、重载铁路的发展，要求强化铁路轨道结构，提高线路的平顺性和稳定性，消除现有一般无缝线路的缓冲区和道岔区钢轨接头的影响，实现线路的无缝化。几十年来，各国铁路竞相发展无缝线路，使这项新技术日臻完善，并取得了巨大的经济效益和社会效益。把焊接轨条长度延长达整个区间或跨区间并与道岔焊联成一体，这种超长轨条的无缝线路称为区间无缝线路或跨区间无缝线路。由于无缝线路的施工工艺和机械化程度的提高，维修管理方法的不断完善，胶接绝缘接头的技术工艺过关并投入使用，无缝道岔的设计理论逐步完善和试铺成功，从1964年在日本建成第一条高速铁路开始，相继于1983年法国模式的高速铁路成功运营，至今国内外在区间无缝线路和跨区间无缝线路都取得了很大的发展。如日本青函海底隧道长53.83km，在12‰的坡道上铺设了轨条长53.7km的无缝线路；法国以巴黎为中心的几条高速铁路上，多数无缝线路的轨条长度贯穿整个区间，其中最长一条长达50km；德国焊接道岔数达11万组之多，截至1992年底德国已有93.2%的线路铺设了超长轨条的无缝线路；俄罗斯在顿涅茨铁路上铺设了一段轨条长17.5km无缝线路。中国截至1998年底全国已铺设超长轨条的无缝线路4359.5km。2001年在京沪线南京一上海区间成功铺设了一条轨条长为249km的跨区间无缝线路。秦皇岛至沈阳客运专线上计划全面铺设区间无缝线路或跨区间无缝线路[5]。

普通线路上，钢轨接头是轨道的薄弱环节之一，线路上钢轨接头的数量，是由钢轨长度决定的。由于接缝的存在，列车通过是发生冲击和振动，并伴随有打击噪声，冲击力可达到非接头区的三倍以上。接头冲击力影响行车的平稳和旅客的舒适，并促使道床破坏、线路状况恶化、钢轨及连接零件的使用寿命缩短、维修劳动费用的增加。养护线路接头区的费用占养护总经费的35%以上；钢轨因轨端损坏而抽换的数量较其他部位大2~3倍；重伤钢轨60%发生在接头区。随着列车轴重、行车速度和密度的不断增长，上述缺点更加突出，更不能适应现代高速重载运输的需要。

近来来各国铁路对无缝线路的稳定性、长钢轨的温度力及其胀缩等理论问题，进行了广泛的实验研究，刚贵的焊接技术，以及长钢轨的运输，铺设及维修等方面的技

术亦均有显著进步。为了改善钢轨接头的工作状态，人们从本世纪三十年代开始至今，一直致力于这方面的研究与实践，采用各种方法将钢轨焊接起来构成无缝线路。这中间首先遇到了接头焊接质量问题；其次就是长轨在列车动力和温度力共同作用下的强度和稳定问题；还有无缝线路设计、长轨运输、铺设施工、养护维修等一系列理论和技术问题。随着上述一系列问题的逐步解决，无缝线路在世界各国得到了广泛的运用。

在桥梁上铺设无缝线路，可以减轻列车车论对桥梁的冲击，改善列车和桥梁的运营条件，延长设备使用寿命，减少养护维修工作量。这些优点在行车速度提高时尤为显著。

实践证明，无缝线路由于消灭了钢轨接头轨缝，因而具有行车平稳，机车车辆及轨道维修费用降低，设备使用寿命延长，适合于高速行车等优点，是铁路轨道现代化的一项重要技术措施，也是当前高速、重载铁路的必需条件。

1.2.2 路基上无缝线路

路基上无缝线路设计主要包括[4~9]：

(1)无缝线路钢轨强度计算，采用连续支承法；

(2)无缝线路稳定性计算，采用统一公式模型；

(3)无缝线路结构设计与计算。

1.2.3 桥上无缝线路

桥上无缝线路设计主要包括[6~9]：

(1)钢轨的伸缩附加力的计算。梁因温度变化而产生的伸缩变形，通过梁轨相互作用，使钢轨产生伸缩附加力。伸缩附加力与梁的日温度差和扣件阻力的大小有关。

(2)钢轨挠曲附加力的计算。梁在荷载作用下产生挠曲变形，通过梁轨相互作用，使钢轨产生挠曲附加力，与挠曲变形和扣件阻力的大小有关。

(3)钢轨强度计算。钢轨在动应力、温度应力和伸缩附加应力(或挠曲附加应力，两种附加应力不叠加，取其中大者来计算)的作用下，不超过钢轨的容许应力。

(4)稳定性检算。钢轨在温度力和伸缩附加力(或挠曲附加力)的作用下，满足稳定性的要求。

(5)锁定轨温计算。根据强度、稳定性和缓冲区轨缝设置的要求，计算桥上锁定轨温，并与路基上无缝线路相比较。

(6)断缝计算。桥上无缝线路焊接长轨一旦断裂后形成的断缝以及由于伸缩附加拉力而产生的钢轨缩短量叠加起来，检算断缝值是否超过规定的容许值。

第2章轨道结构设计

2.1 设计原理

2.1.1 概述

轨道结构力学分析就是应用力学的基本原理，结合轮轨相互作用理论，用各种计算模型来分析轨道及其各部件在机车车辆荷载作用下产生的应力、应变及其他动力响应，对轨道的主要部件进行强度检算。轨道结构力学分析包括静力分析和动力分析，其主要目的是为了确定机车车辆作用于轨道上的力，并了解这些力的形成及其计算方法，确定在一定的运行条件下，轨道结构的承载能力。

轨道结构的承载能力包括以下三方面：

(1)强度检算：在最大可能的荷载条件下，轨道各部件应具有抗破坏的强度。

(2)寿命计算：在重复荷载作用下，轨道各部件的疲劳寿命。

(3)残余变形计算：在重复荷载作用下，轨道整体结构的几何形位破坏的速率，进而估算轨道的日常维修工作量。

2.1.2 轨道结构竖向受力分析及计算方法

轨道承受的力包括各种垂直力、横向水平力和纵向水平力等。轨道结构竖向受力的静力计算目的是分析轨道结构的受力，最常用的检算轨道强度方法为准静态计算方法。轨道强度准静态计算包括：

(1)轨道静力计算

本设计采用连续弹性基础无限长梁计算模型，就是把钢轨视为一根支承在连续弹性基础上的无限长梁，分析梁在受竖向力作用下所产生的挠度，弯矩和基础反力。

利用这一模型进行竖向受力分析时，作如下假设：

①轨道和机车车辆均符合各项规定标准的要求，车轮运行时不脱离钢轨。

②钢轨是一根支撑在连续弹性基础上的无限长梁。连续基础由路基、道床、轨枕和扣件所组成。

③作用于钢轨的对称面上，两股钢轨上的荷载相等。钢轨的竖向抗弯刚度和连续基础刚度均对称于轨道的纵向中心线。

④不考虑轨道自重。

不同类型的机车车辆对轨道的动力作用是不同的，相邻轮载的影响有正有负，各

种机车的轮重、轴距也不尽相同，因此对于多个车轮的机车，设计前应首先了解该线近应分别将不同的轮位作为计算截面，考虑左右轮载对其影响，从中找出最不利轮位。

(2)轨道动力响应的准静态计算

动力的准静态计算，实质上是静力计算。准静态计算方法的前提是质体运动的惯性力与结构所受的外力、反力相比较较小，可忽略不计，而相应的外荷载称为准静态荷载。在轨道结构的准静态计算中，主要是确定钢轨的挠度、弯矩、和轨枕动力增值。这些动力增值的主要因素是行车速度、钢轨偏载和列车通过曲线轨道时的横向水平力，分别用速度系数、偏载系数和横向水平力系数考虑。

2.2 轨道结构强度检算

设计路段线路资料及机车类型：

(1)线路条件：某线路K210+000至K215+967区段，包括直线和曲线。线路等级：Ⅰ级；轨道结构：有砟轨道结构，普通无缝线路；气候条件：最高轨温61.5℃，最低轨温－23.3℃；设计区间段曲线资料：圆曲线半径R=800m,缓和曲线

l=490m；线路限坡：12‰。

(2)运营条件及牵引特征：客货混合运输。客运北京型，V max=120㎞/h.货车东风，V max=80km/h.通过曲线是列车加权平均速度按80km/h考虑。

本设计采用75kg/m整修轨，整修前垂直磨耗为10mm,无侧磨，材质为U75V热

扎钢，根据国家钢轨钢标准拉件试验资料结果[4]：U75V热轧钢轨钢，

b 980MPa

σ=，

s 610MPa

σ=。

表2-1 75kg/m钢轨整修轨计算资料

钢轨钢轨支座刚度D(N/cm)

断面面积F(cm2) 惯性矩

I x(cm4)

底部断面

系数

W1(cm3)

头部断面

系数

W2(cm3)

屈服

强度

s

σ(MPa)

钢轨

底宽

'

b(mm)

计算

钢轨

计算

轨下

基础

88.26 3750.75 465 370 610 150 300000 700000

表2-2 Ⅱ型混凝土轨枕计算资料

配置(根/km) 轨枕间距

a(mm)

长度

l(mm)

枕端至轨中

距离

a1(mm)

轨枕支承长

度e(mm)

有效支承长

度

e'(mm)

平均底宽

b(mm)

1760 600 2500 500 950 1175 275

2.2.1 按货运机车东风计算

图2-2 货车DF4机车轴重及轴距

2.2.1.1 钢轨强度检算

钢轨应力分为残余应力、基本应力、局部应力和附加应力等。钢轨强度检算是对钢轨基本应力的检算，基本应力主要包括列车荷载作用下钢轨产生的动弯应力和钢轨承受的温度力，它必须满足钢轨强度条件的要求。

(1)计算K 值

计算钢轨强度的D =30000N/mm,按无缝线路的要求，轨枕均匀布置，轨枕间距a =1000000/1760=570mm ，K =D /a =30000/570=52.6MPa.

(2)计算β值 1-4454mm 00114.010

3750101.246.524=⨯⨯⨯⨯==EJ k β 式中，J 为75kg/m 整修轨对水平轴的惯性矩，为3750×104 mm 4

(3)计算静弯矩M

机车最不利轮位：在实际轨道荷载作用下，钢轨任何一点都承受由于前后轮载相互影响而引起的弯矩的综合作用。钢轨的最大弯矩在很大程度上取决于车轮轮对的轴距，东风4型内燃机车前后转向架之间距离比较大,彼此间的弯距影响可忽略不计，可任选一个转向架的车轮作为计算论, 同时由于三个车轮的轮重和轮距相同，两端的车轮对称，只要任选Ⅰ与Ⅱ轮或Ⅱ与Ⅲ轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载∑Pµ，计算结果见表2-3。

以Ⅰ与Ⅱ轮分别为计算轮来计算∑Pμ，并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。 则东风4型最大静弯矩M 为

cm 20957236N 955650.00114

4141

⋅=⨯⨯=P =∑μβM

表2-3 DF 4型内燃机车最不利轮位计算

计算轮 计算值

轮位 ∑μP (N) Ⅰ Ⅱ

Ⅲ Ⅰ P (N) 115000 115000

115000 95565 x (mm) 0 1800

3600 x β 0 2.052

40104 μ 1 -0.1732

-0.0042 μP (N) 115000 -19918

483 Ⅱ P (N) 115000 115000

115000 75164 x (mm) 1800 0

1800 x β 2.106 0

2.106 μ -0.1732 1

-0.1732 μP (N)

-19918 115000 -19918 注：表中)sin (cos x x e x ββμβ-=-

(4)计算动弯距d M

机车通过曲线轨道的允许速度的确定。通过R =800m 曲线轨道时的机车允许速度

可按max 121.6km h V ==。

①直线上

速度系数：V 按max V =80km/h 计算，则

32.080100

4.0=⨯=α 直线上偏载系数：β=0。

横向水平力系数：直线上查表得f =1.25。将上述系数代入公式，

则动弯距为：

()()d P 12095723610.320 1.2534579439M M f αβ=++=⨯++⨯=N·

mm ②曲线上 速度系数：32.080100

4.0=⨯=α 偏载系数：p 0.0020.002750.15h β=∆=⨯=。

横向水平力系数：查表得f =1.45。于是得出：

()d p 1M M f αβ=++

=20957236×(1+0.32+0.15)×1.45 =44670348N mm ⋅

(5)计算钢轨的动弯应力d1σ和d2σ

75kg/m 钢轨按整修前垂直磨耗10mm ，整修轨轨底截面系数W 1与轨头截面系数W 2计算如下：

311mm 4650006488.8039.37507572===

Y J W 322mm 37000035

.10139

.37507572===

Y J W 则轨底和轨头的应力为： 直线上：

MPa 3.7446500034579439

2d d1===

W M σ MPa 4.93370000

34579439

2d d2===

W M σ 曲线上：

d d1144670348

96MPa 465000M W σ=

== d d2244670348

120.7MPa 370000

M W σ=

== (6)无缝线路温度应力的计算

对于无缝线路的温度应力，可通过轨温变化幅度计算轨中的温度力，

()MPa 48.2t t ∆=σ，t ∆为最高轨温或最低轨温与锁定轨温上下限之差的最大值。锁定轨温上下线取中间轨温上下浮动15℃，即为4.1℃～34.1℃。则计算如下表2-4：

表2-4 轨温变化值

计算项 计算值（℃）

轨温上下限 61.5 -23.3 锁定轨温上下限

4.1 34.1 t ∆

57.4

57.4

取最大温差，则5.3142.45748.248.2t =⨯=∆=t σ℃

选取最不利情况：R =800m 曲线上d1σ=96MPa ，d2σ=120.7MPa 来检算钢轨强度。则得钢轨的基本应力为：

轨底：[]d1t 96142.35238.35MPa 451.8MPa σσσ+=+=<= 轨头：[]d2t 120.7142.35263.05MPa 451.8MPa σσσ+=+=<=

其中，U75V 热轧钢整修轨屈服极限t σ=610MPa ，旧轨的安全系数K =1.35，允许应力为：

[]610

451.8MPa 1.35

σ=

= 上述轨底和轨头的基本应力均小于[]σ，符合钢轨的强度检算条件。

2.2.1.2 轨枕弯矩检算

轨枕的功能是支撑钢轨，保持轨距和方向，并将钢轨对它作用的各向压力传递到道床上。在轮载作用下，轨枕的轨下截面上出现正弯矩，轨枕中间截面上出现负弯矩，轨枕顶面承压应力取决于钢轨压力、承压面积和材料的承压强度的大小。在轮载作用下，混凝土轨枕的轨下截面出现正弯矩，轨枕中间截面上出现负弯矩，它们的大小决定于作用在轨枕上的钢轨压力和道床支承反力。

利用倒简支梁法计算轨枕截面弯矩时，可以根据轨枕实际使用的条件采用最不利的道床支承方案。检算轨下截面正弯矩时，是假设轨枕中部完全掏空，此时轨下截面正动弯距最大，属最不利情况；检算轨枕中间截面负弯矩时，是假设枕中部为部分支承，其反力为全支承的3/4，这样枕中截面正负弯矩最大，属最不利情况。计算如下：

(1)计算k 值和β值

计算轨枕弯矩时，用D=70000N/mm ，则

MPa 0.123570

70000==k

1

-4

54

mm 00141.010

7.3750101.24123=⨯⨯⨯⨯=

β (2)计算轨枕反力的当量荷载∑Pη

以Ⅰ、Ⅱ轮为计算轮来计算∑Pη，如表2-5所示。 (3)计算轨枕上动压力d R

速度系数：24.0100

80

3.01003.0=⨯==v α 偏载系数：直线上 p β=0

曲线上 p 0.0020.002750.15h β=∆=⨯=

表2-5 DF 4型内燃机车最不利轮位计算

计算轮

计算值

轮位 ∑ηP (N)

Ⅰ

Ⅱ Ⅲ Ⅰ

P (N)

115000 115000 115000 112337.75

x (mm)

0 1800 3600 x β

0 2.529 5.058 η

1 -0.0196 -0.00379 μP (N)

115000 -2226.4 -435.85 Ⅱ

P (N)

11500 115000 115000 110547.2 x (mm)

1800 0 1800 x β

2.529 0 2.529 η

-0.01936 1 -0.01936 μP (N)

-2226.4

115000

-2226.4

注：表中)sin (cos x x e x ββηβ+=-

则轨枕动压力d R ： 直线上

()()N

=⨯⨯⨯

++=++=2.559777.1123372

570

00141.0024.011p d R

R βα

曲线上

()()N =⨯⨯⨯

++=++=62526

7.1123372

570

00141.015.024.011p d R

R βα

d R 约为静轮载的56%，以此计算值来计算轨枕弯矩。

(4)轨枕弯矩计算

对于Ⅱ型轨枕：L =2500mm,1a =500mm ，e =950mm ，b '=150mm ，则 ①轨下截面正弯矩为：

直线上：

221g d 500150559772829508a b M R e '⎛⎫⎛⎫=-=-⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭

[]m KN 3.13m 6.4KN mm N 6315795g ⋅=<⋅=⋅=M 曲线上：

221g d 500150625262829508a b M R e '⎛⎫⎛⎫=-=-⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭

[]m KN 3.13M m 7.1KN mm N 7054683g ⋅=<⋅=⋅=

②轨枕中间截面弯矩为：

直线上：

()2211c d 43128432e L La ea M R L e ⎡⎤

+--=-⎢⎥+⎣⎦

()2.5597

79502250034500

950850025001225003950422⨯⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯-= []m KN 5.10m 5.3KN m m N 9.5299968c ⋅=<⋅-=⋅-=M

曲线上：

()2211c d 43128432e L La ea M R L e ⎡⎤

+--=-⎢⎥+⎣⎦

()62526

9502250034500

950850025001225003950422⨯⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯-= []m KN 5.10m 6.0KN m m N 5920015⋅=<⋅-=⋅-=c M

所以轨枕弯矩满足要求。 2.2.1.3 道床顶面应力检算

道床顶面的应力通过道砟颗粒相互传递，分层扩散，传递至路基面。计算道床应力有以下三种方法：有限单元法；弹性半空间理论和近似计算法。本设计采用近似计算法，对此作如下简化假设。

(1)轨枕压力以扩散角ϕ按直线扩散规律从道床顶面向下传递到路基面； (2)不考虑相邻轨枕的影响；

(3)传递到路基面的压应力，达到基本分布均匀的要求。

对于Ⅱ型轨枕，中部支撑在道床上时，mm 1175='e ，b =275mm.则 直线上

[]MPa 5.0MPa 277.06.11175

2752.55977b d b =<=⨯⨯='=

σσm e b R 曲线上

[]MPa 5.0MPa 309.06.11175

27562526b d b =<=⨯⨯='=

σσm e b R 碎石道床允许应力[]MPa 5.0b =σ，因此道床强度满足要求。 2.2.1.4 路基面应力检算

(1)计算1h 和2h

mm 4.19635cot 2275

cot 21===

ϕb h mm 0.83935cot 21175cot 22=='= ϕe h

(2)计算路基面应力

根据铁路轨道设计规范，道床面砟厚300mm ，底砟厚200mm ，道床计算厚度

mm 4002/200300=+=h ，所以计算厚度在1h 和2h 之间，则

直线上：

[]d r r 55977.20.085MPa 0.15MPa 2tan 24001175tan 35

R he σσϕ===<='⨯⨯⨯ 曲线上

[]d r r 62526

0.095MPa 0.15MPa 2tan 24001175tan 35

R he σσϕ=

==<='⨯⨯⨯ 所以路基强度满足要求。 综上所述，轨道强度检算合格。

2.2.2 按客运北京型计算

2.2.2.1 钢轨强度检算

(1)计算K 值

计算钢轨强度的D =30000N/mm,按无缝线路的要求，轨枕均匀布置，轨枕间距a =1000000/1760=570mm,k =D /a =30000/570=52.6MPa.

(2)计算β值

1

-44

54

mm 00114.010

3750101.246.524=⨯⨯⨯⨯==EJ k β 式中，J 为75kg/m 整修轨对水平轴的惯性矩，为3750×104 mm 4。 (3)计算静弯矩M

北京型内燃机车最不利轮位为Ⅰ轮或Ⅱ轮。计算如表2-6所示。 北京型最大静弯矩M 为

∑=⨯⨯=

P =

2340350810672000114

.041

41μβ

M N·mm

由最大静弯矩计算结果可以看出，与东风4型相比，北京型内燃机车作用下，产生的静弯矩为较大。所以应按北京型控制计算。

表2-6 北京型内燃机车最不利轮位计算

计算轮

计算值

轮位

()∑N μP

Ⅰ

Ⅱ Ⅰ

P (N)

115000 115000 106720

()mm x

0 2500 x β

0 2.85 μ

1 -0.07

2 μP (N )

115000

-8280

注：表中)sin (cos x x e x ββμβ-=-

(4)计算动弯距M d

机车通过曲线轨道的允许速度的确定。通过R =800m 曲线轨道时的机车允许速度

可按max 121.6km h V ==,按此速度来检算各部件的强度。

①直线上：

速度系数：V 按max V =80km/h 计算，则

48.01201004.0=⨯=α

直线上偏载系数：β=0

横向水平力系数：对直线查表得f =1.25。将上述系数代入公式，则动弯距为：

()()d P 12340350810.480 1.2543296490N mm

M M f

αβ=++=⨯++⨯=⋅

②R =800m 的曲线上 速度系数： 48.0120100

4

.0=⨯=

α 偏载系数：p 0.0020.002750.15h β=∆=⨯=。 横向水平力系数：查表得f =1.45。于是动弯距为：

()()d p 12340350810.480.15 1.455531419N mm

M M f

αβ=++=⨯++⨯=⋅。 (5)计算钢轨的动弯应力d1σ和d2σ

311mm 4650006488.8039.37507572===

Y J W 322mm 37000035

.10139.37507572===

Y J W 则轨底和轨头的应力为： 直线上：

d d114329649093.1MPa 465000

M W σ=

== M P a 117370000

43296490

2d d2===W M σ 曲线上：

d d 1155314191119MPa 465000M W σ=

== d d 2255314191

149.5MPa 370000

M W σ=

== 无缝线路中75kg/m 整修钢轨的温度应力t σ=142.35MPa,则得钢轨的基本应力为： 轨底：[]d1t a 119142.35261.35MP 451.8MPa σσσ+=+=<= 轨头：[]d2t 149.5142.35291.85MPa 451.8MPa σσσ+=+=<=

其中，U75V 热轧钢整修轨屈服极限s 610MPa σ=，旧轨的安全系数K =1.35，允许应力为：

[σ]=

8.45135

.1610

=MPa

上述轨底和轨头的基本应力均小于[σ]，符合钢轨的强度检算条件。 2.2.2.2 轨枕弯矩检算

(1)计算k 值和β值

计算轨枕弯矩时，用D=70000N/mm ，则

MPa 0.123570

70000==k

1-4

54

mm 00141.010

7.3750101.24123

=⨯⨯⨯⨯=

β (2)计算轨枕反力的当量荷载∑Pη

以Ⅰ轮为计算轮来计算∑Pη，如表2-7所示

表2—7 北京型内燃机最不利轮位计算

计算轮

计算值

轮位

()P ηN ∑

Ⅰ

Ⅱ Ⅰ

()P N

115000 115000 110599.2

()mm x

0 2500 x β

0 3.525 η

1 -0.0383 P η(N)

115000

-4400.7

注：表中)sin (cos x x e x ββηβ+=-

(3)计算轨枕上动压力d R 速度系数

36.0100

120

3.01003.0=⨯==

v α 偏载系数： 直线上 p β=0

曲线上 p 0.0020.002750.15h β=∆=⨯=

则轨枕动压力d R ： 直线上

()()N

=⨯⨯⨯++=++=604442.1105992

570

00141.0036.011p d R R βα

曲线上

()()N =⨯⨯⨯

++=++=67110

2.1105992

570

00141.015.036.011p d R

R βα

(4)轨枕弯矩计算

选取最不利情况：曲线上N 67110=d R ，则轨下截面正弯矩为： 直线上

21g d

2g 2850015060444295086819775N mm<13.3KN M

a b M R e M '⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯ ⎪⨯⎝⎭

⎡⎤=⋅=⋅⎣⎦

曲线上

21g d

2g 2850015067110295087571887N mm<13.3KN m

a b M R e M '⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎛⎫

=-⨯ ⎪⨯⎝⎭

⎡⎤=⋅=⋅⎣⎦

轨枕中间截面弯矩为：

直线上 ()2211c d 43128432e L La ea M R L e ⎡⎤

+--=-⎢⎥+⎣⎦

()60444

9502250034500950850025001225003950422⨯⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯-=

[]m KN 5.10m 5.8KN m m N 5722889⋅=<⋅-=⋅-=c M

曲线上 ()2211c d 43128432e L La ea M R L e ⎡⎤

+--=-⎢⎥+⎣⎦

()67110

9502250034500

950850025001225003950422⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯-= []m KN 5.10m 6.4KN m m N 6354032⋅=<⋅-=⋅-=c M 所以轨枕弯矩满足要求。

2.2.2.3 道床顶面应力检算

对于Ⅱ型轨枕，中部支撑在道床上时，有效支承长度mm 1175='e ，轨枕底面平均宽度b =275mm.则

直线上

[]MPa 5.0MPa 299.06.11175

27560444b d b =<=⨯⨯='=

σσm e b R 曲线上

[]MPa 5.0MPa 332.06.11175

27567110b d b =<=⨯⨯='=

σσm e b R 碎石道床允许应力[]MPa 5.0b =σ，因此道床强度满足要求。 2.2.2.4 路基面应力检算

(1)计算1h 和2h

mm 4.19635cot 2275

cot 21===

ϕb h mm 0.83935cot 2

1175

cot 22=='= ϕe h

(2)计算路基面应力

根据已知条件，道床面砟厚300mm ，底砟厚200mm ，道床计算厚度

mm 4002/200300=+=h ，所以计算厚度在1h 和2h 之间，则 直线上：

[]d r r 604440.092MPa 0.15MPa 2tan 24001175tan 35

R he σσϕ===<='⨯⨯⨯

曲线上

[]d r r 67110

0.102MPa 0.15MPa 2tan 24001175tan 35

R he σσϕ=

==<='⨯⨯⨯

所以路基强度满足要求。 综上所述，轨道强度检算合格。