江苏省南京师大苏州实验学校2019_2020学年高二政治9月月考试题
2019-2020学年江苏省南京师大苏州实验学校高二上学期期中考试历史试卷
南京师范大学苏州实验学校2019-2020年度第一学期期中检测卷高二历史★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第I卷客观题（共60分）一、单选题。
本大题共20题，每题3分，共60分。
1、卫国是周公之弟康叔的封国，是商朝都城朝歌所在地；鲁国是周公的封国，原来是商代重要的属国奄国所在地；齐国是姜太公的封国，是周公东征对象蒲姑所在地。
这反映出西周的分封A.依据严格的宗法等级B.得到同姓子弟的支持C.具有明确的政治目的D.谋求权力的高度集中2、春秋时期，晋、楚两国长期争霸。
两国皆筋疲力尽，诸侯间也实在受不了“牺牲玉帛，待于二境”（《左传·襄公八年》）的苦痛，于是再由宋国发起弭兵运动。
会上约定晋、楚共为盟主，中小诸侯国对晋、楚同时朝贡。
上述现象本质上反映了A．宗法制的瓦解 B．中央集权的发展C．分封制的动摇 D．周王的地位下降3、《国语·鲁语上》记述，有虞氏和夏、商、周三族祭祀的时候，不仅上推到本族的先王、先公，还更进一步把本族来源与黄帝族系联系起来，都自认为是黄帝族的后裔。
江苏省苏州市相城区南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
选项A，若 为负值，
则 ，
显然 错误；
选项B，只有当 时才正确，
故不是恒成立，错误；
选项C，
，
但 时 无解，故错误；
选项D， 恒成立，正确.
故选：D
【点睛】
本题考查基本不等式，涉及基本不等式成立的条件，属基础题.
8．C
【分析】
由四边形 的内切圆恰好过椭圆的焦点，可得半径为 ，利用等面积法，可得半径 ，然后计算可得结果.
14．已知 、 是椭圆的两个焦点， 为椭圆上一点， ，椭圆的短半轴长为 ，则三角形 的面积为______.
15．设数列 满足 ，且 ，则数列 前100项的和为_______.
16．已知正项数列 满足 ，其中 ， ，则 ____.
三、解答题
17．设 实数 满足 ； 实数 满足 .
（1）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.
（1）求数列 与 的通项公式；
（2）求数列 的前 项和 ；
（3）设 为数列 的前 项和，若对于任意 ，有 ，求实数 的值.
21．已知椭圆C: ,斜率为 的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,
(1)设M为弦AB的中点,求动点M的轨迹方程;
(2)设F1,F2为椭圆C在左、右焦点,P是椭圆在第一象限内一点,满足 ,求△PAB面积的最大值.
故选：B
【点睛】
本题主要考查椭圆的定义，还考查充分、必要条件的概念，属基础题.
6．D
【解析】
试题分析： = （2 ）（ ）= （3+ ） ，故选D．
考点：本题主要考查均值定理的应用．
点评：简单题，此类题目，屡见不鲜，注意整体代换，创作应用即增大零点条件“一正、二定、三相等”．
7．D
2020年江苏省高二政治学业水平政治试卷(合格考)及答案解析
2020年江苏省高二学业水平政治试卷（合格考）副标题一、选择题（本大题共35小题，共70.0分）1.在我国全面建设社会主义现代化的新征程中，非公有制经济只能壮大、不能弱化。
这是因为非公有制经济（）A. 逐步掌握了我国的经济命脉B. 已经成为我国国民经济的支柱C. 是我国经济社会发展的重要基础D. 对我国国民经济发展起主导作用2.近年来，分享经济快速发展。
上班族小李加盟某培训网络平台，利用业余时间通过手机软件抢单送快递，以补贴家用。
可见发展分享经济（）A. 可以扩大按劳分配的范围B. 可以拓宽增收渠道增加居民收入C. 使得再分配更加注重公平D. 改变了我国个人收入分配的制度3.江苏省从1995年建立最低工资保障制度以来，先后20次上调最低工资标准。
这样做能够更好地（）A. 减少财政支出B. 实现平均分配C. 消除收入差距D. 促进社会公平4.为解决农忙时“农民找机难、农机找地难”的状况，某地农机部门发布“嘀嘀农机”手机软件，推出农机作业“网上打的”业务。
这样做有助于（）A. 促进农业生产资料优化配置B. 工业反哺农业C. 培养高素质的新型职业农民D. 城市支持农村5.习近平强调，我国必须始终高度重视发展壮大实体经济，不能走单一发展、脱实向虚的路子。
这是因为，实体经济是（）A. 引领发展的唯一动力B. 财富创造的根本源泉C. 财政收人的唯一来源D. 同步富裕的根本保障6.2018年8月31自，全国人大常委会表决通过电子商务法，对电子商务合同的订立与履行、电子商务争议解决等进行了详细规定。
据此回答6一7题国家通过立法规范电商产业发展，属于宏观调控的（）A. 市场手段B. 行政手段C. 经济手段D. 法律手段7.2018年8月31自，全国人大常委会表决通过电子商务法，对电子商务合同的订立与履行、电子商务争议解决等进行了详细规定。
据此回答6一7题上述材料中，全国人大常委会行使的职权是（）A. 立法权B. 提案权C. 任免权D. 质询权8.《中华人民共和国公共文化服务保障法》于2017年3月1日正式施行，这为发展公共文化服务事业、保障人民的基本文化权益提供了有力保障。
2019-2020学年江苏省苏州实验中学高二(上)10月月考数学试卷 试题含解析
2019-2020学年江苏省苏州实验中学高二（上）10月月考数学试卷一．选择题（60分＝12题*5分）1．观察下列各数：1，2，2，4，8，32⋯，则该数列的第8项可能等于( ) A ．256B ．1024C ．4128D ．81922．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10(a = ) A ．172B ．192C ．10D ．123．已知等比数列{}n a 满足114a =，3544(1)a a a =-，则2(a = ) A ．2B ．1C ．12 D ．184．已知数列{}n a 满足112,0,2121, 1.2n n n n n a a a a a +⎧<⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩……若135a =，则2019(a = ) A ．15B ．25C ．35D ．455．设ABC ∆的三内角A 、B 、C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这个三角形的形状是( ) A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰直角三角形D ．等边三角形6．已知不等式20ax bx c ++…的解集为1|23x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭剟，则不等式20cx bx a ++<的解集为()A ．1|23x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭B ．1|23x x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭或C ．1|32x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭D ．1|32x x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭或7．已知数列{}n a 中，376a =，71514a =，且1{}1n a -是等差数列，则5(a = )A ．109B ．1110C ．1211D ．13128．已知函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---⎧=⎨>⎩…，若数列{}n a 满足()(n a f n n N =∈﹡)，且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是( ) A ．9[4，3)B ．9(4，3)C ．(2,3)D ．(1,3)9．已知数列{}n a 的前n 项和n S ，若1(1)n n n a a n ++-=，则40(S = )A ．420B ．780C ．390D ．8010．已知函数23,1()2,1x x x f x x x x ⎧-+⎪=⎨+>⎪⎩…，设a R ∈，若关于x 的不等式()||2x f x a +…在R 上恒成立，则a 的取值范围是( ) A ．47[16-，2] B ．47[16-，39]16C．[-2] D．[-39]1611．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足24(1)(1)(2)n n n S n a ++=+，则数列{}n a 的通项公式为( ) A ．3(1)n +B ．2(21)n +C ．28nD ．2(21)1n +-12．如图所示，点列{}n A 满足：1||1OA =，1||2||1i i OA OA +=+，i A 均在坐标轴上*()i N ∈，则向量122014(OA OA OA ++⋯+= )A ．2014(21-，0)B ．2016(21-，201521)-C ．201421(5-，20143(21))5- D ．201621(5-，201523)5- 二．填空题（20分＝4题*5分）13．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若369a a =-，则8S = ． 14．不等式2||20x x -++<的解集是 ．15．已知正项等比数列{}n a 的公比1q >，且满足26a =，1324352900a a a a a a ++=，设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若不等式1n n a S λ+…对一切*n N ∈恒成立，则实数λ的最大值为 ． 16．已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项i a ，j a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S = ．三．解答题（70分＝10分+10分+12分+12分+12分+14分） 17．已知等差数列{}n a 满足32a =，前3项和392S =． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{}n b 满足11b a =，415b a =，求{}n b 前n 项和n T ． 18．已知2()3(6)6f x x a a x =-+-+． （Ⅰ）解关于a 的不等式f （1）0>；（Ⅱ）若不等式()f x b >的解集为(1,3)-，求实数a ，b 的值．19．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且28a =，440S =．数列{}n b 的前n 项和为n T ，且230n n T b -+=，*n N ∈． （Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设,,n n na nb n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数ð，求数列{}n ð的前21n +项和21n P +．20．某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n 年（今年为第一年）的利润为1500(1)2n+万元(n 为正整数）． （Ⅰ）设从今年起的前n 年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为n A 万元，进行技术改造后的累计纯利润为n B 万元（须扣除技术改造资金），求n A 、n B 的表达式； （Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？21．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：2(1)n n S a =-，数列{}n b 满足：对任意*n N ∈有11122(1)22n n n a b a b a b n +++⋯+=-+（1）求数列{}n a 与数列{}n b 的通项公式；（2）记nn nb a =ð，数列{}n ð的前n 项和为n T ，证明：当6n …时，|2|1n n T -<． 22．设数列{}n a 的前n 项和0n S >，11a =，23a =，且当2n …时，11()n n n n n a a a a S ++=-． （1）求证：数列{}n S 是等比数列； （2）求数列{}n a 的通项公式； （3）令19(3)(3)nn n n a b a a +=++，记数列{}n b 的前n 项和为n T ．设λ是整数，问是否存在正整数n ，使等式13758n n T a λ++=成立？若存在，求出n 和相应的λ值；若不存在，说明理由．2019-2020学年江苏省苏州实验中学高二（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（60分＝12题*5分）1．观察下列各数：1，2，2，4，8，32⋯，则该数列的第8项可能等于( ) A ．256B ．1024C ．4128D ．8192【解答】解：观察知，各式的值构成数列1，2，2，4，8，⋯，其规律为：从第三项起，每一项都等于其前相邻两项的积，继续写出此数列为1，2，2，4，8，32，256，8192，⋯，第八项为8192． 故选：D ．2．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10(a = ) A ．172B ．192C ．10D ．12【解答】解：{}n a 是公差为1的等差数列，844S S =， 118743814(4)22a a ⨯⨯∴+⨯=⨯+， 解得112a =． 则101199122a =+⨯=． 故选：B ．3．已知等比数列{}n a 满足114a =，3544(1)a a a =-，则2(a = ) A ．2B ．1C ．12 D ．18【解答】解：设等比数列{}n a 的公比为q ， 114a =，3544(1)a a a =-， ∴26311()4(1)44q q ⨯=-， 化为38q =，解得2q = 则211242a =⨯=． 故选：C ．4．已知数列{}n a 满足112,0,2121, 1.2n n n n n a a a a a +⎧<⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩……若135a =，则2019(a = ) A ．15B ．25C ．35D ．45【解答】解：数列{}n a 满足112,0,2121, 1.2n n n n n a a a a a +⎧<⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩……，135a =， 可得：215a =，325a =，445a =，535a =，所以数列的周期为4， 201950443325a a a ⨯+===． 故选：B ．5．设ABC ∆的三内角A 、B 、C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这个三角形的形状是( ) A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰直角三角形D ．等边三角形【解答】解：ABC ∆的三内角A 、B 、C 成等差数列， 60B ∴∠=︒，120A C ∠+∠=︒①；又sin A 、sin B 、sin C 成等比数列， 23sin sin sin 4B AC ∴==，② 由①②得：sin sin(120)A A ︒- sin (sin120cos cos120sin )A A A=︒-︒ 11cos 2222AA -=+112cos 244A A =-+ 11sin(230)24A =-︒+ 34=， sin(230)1A ∴-︒=，又0120A ︒<∠<︒ 60A ∴∠=︒．故选：D ．6．已知不等式20ax bx c ++…的解集为1|23x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭剟，则不等式20cx bx a ++<的解集为()A ．1|23x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭B ．1|23x x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭或C ．1|32x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭D ．1|32x x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭或【解答】解：由题意得05323a b a c a ⎧⎪<⎪⎪-=⎨⎪⎪=-⎪⎩，故不等式20cx bx a ++<化为22530x x +-<，解得132x -<<， ∴不等式20cx bx a ++<的解集为1{|3}2x x -<<，故选：C ．7．已知数列{}n a 中，376a =，71514a =，且1{}1n a -是等差数列，则5(a = ) A ．109B ．1110C ．1211 D ．1312【解答】解：设等差数列1{}1n a -的公差为d ，则7311411d a a =+--， ∴11415711146d =+--， 解得2d =． ∴531121011d a a =+=--， 解得51110a =． 故选：B ．8．已知函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---⎧=⎨>⎩…，若数列{}n a 满足()(n a f n n N =∈﹡)，且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是( ) A ．9[4，3)B ．9(4，3)C ．(2,3)D ．(1,3)【解答】解：根据题意，6(3)3,7(),7n n a n n a f n a n ---⎧==⎨>⎩…；要使{}n a 是递增数列，必有86301(3)73a a a a -->⎧⎪>⎨⎪-⨯-<⎩；解可得，23a <<； 故选：C ．9．已知数列{}n a 的前n 项和n S ，若1(1)n n n a a n ++-=，则40(S = ) A ．420B ．780C ．390D ．80【解答】解：由*1(1)()n n n a a n n N ++-=∈， 所以当2n k =时，有2122k k a a k ++=，① 当21n k =-时，有22121k k a a k --=-，② 当21n k =+时，有222121k k a a k ++-=+，③ ①-②得，21211k k a a +-+=， ①+③得，22241k k a a k ++=+， 212212242k k k k a a a a k -++∴+++=+，40(119)104(1319)204204202S +⨯=++⋯++=⨯+=． 故选：A ．10．已知函数23,1()2,1x x x f x x x x ⎧-+⎪=⎨+>⎪⎩…，设a R ∈，若关于x 的不等式()||2x f x a +…在R 上恒成立，则a 的取值范围是( ) A ．47[16-，2] B ．47[16-，39]16C．[-2] D．[-39]16【解答】解：当1x …时，关于x 的不等式()||2xf x a +…在R 上恒成立， 即为22332xx x a x x -+-+-+剟，即有22133322x x a x x -+--+剟， 由2132y x x =-+-的对称轴为114x =<，可得14x =处取得最大值4716-；由2332y x x =-+的对称轴为314x =<，可得34x =处取得最小值3916， 则47391616a-剟① 当1x >时，关于x 的不等式()||2xf x a +…在R 上恒成立， 即为22()2x x a x x x -+++剟，即有322()22x x a x x-++剟，由32()232y x x x =-+-=-…（当且仅当1)x =>取得最大值- 由1222y x x x x=+=…（当且仅当21)x =>取得最小值2．则2a -② 由①②可得，47216a -剟． 另解：作出()f x 的图象和折线||2xy a =+ 当1x …时，23y x x =-+的导数为21y x '=-， 由1212x -=-，可得14x =，切点为1(4，45)16代入2x y a =--，解得4716a =-；当1x >时，2y x x =+的导数为221y x'=-， 由22112x -=，可得2(2x =-舍去）， 切点为(2,3)，代入2xy a =+，解得2a =． 由图象平移可得，47216a -剟． 故选：A ．11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足24(1)(1)(2)n n n S n a ++=+，则数列{}n a 的通项公式为( ) A ．3(1)n +B ．2(21)n +C ．28nD ．2(21)1n +-【解答】解：当2n …时，24(1)(1)(2)n n n S n a ++=+⋯① 2114(1)(1)n n n S n a --+=+，⋯②①-②可得221(2)(1)41n n n n n a a a n n -++=-+． ⇒221(1)1n n n n a a n n -+=+． ⇒331(1)n n a n a n -+= ⇒333332433331231234(1)123n n a a a a n a a a a n -+⋯=⋯．⇒3(1)n a n =+．故选：A ．12．如图所示，点列{}n A 满足：1||1OA =，1||2||1i i OA OA +=+，i A 均在坐标轴上*()i N ∈，则向量122014(OA OA OA ++⋯+= )A ．2014(21-，0)B ．2016(21-，201521)-C ．201421(5-，20143(21))5- D ．201621(5-，201523)5- 【解答】解：点列{}n A 满足：1||1OA =，1||2||1i i OA OA +=+， 设||n i a OA =，则11a =，121n n a a +=+，化为112(1)n n a a ++=+， ∴数列{1}n a +是等比数列，∴111(1)22n n n a a -+=+=． ∴21n n a =-．由于i A 均在坐标轴上*()i N ∈，且43n A -，42n A -，41n A -，4n A ，分别在y 轴的正半轴，x 轴的正半轴，y 轴的负半轴，x 轴的负半轴．∴向量122014OA OA OA ++⋯+的横坐标2468201020122014a a a a a a a =-+-+⋯+-+2468201020122014(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)=---+---+⋯+---+-246820102012201422222221=-+-+⋯+-+-10074[(4)1]141--=---2016215-=．同理可得向量122014OA OA OA ++⋯+的纵坐标2015135720112013235a a a a a a +-=-+-+⋯+-=．∴向量201620151220142123(,)55OA OA OA --++⋯+=．故选：D ．二．填空题（20分＝4题*5分）13．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若369a a =-，则8S = 36 ． 【解答】解：由题意可得369a a +=， 由等差数列的性质可得189a a += 故8188()49362S a a =+=⨯=故答案为：36．14．不等式2||20x x -++<的解集是 {|2x x <-或2}x > ．【解答】解：0x …时：220x x -++<，解得：2x >或1x <-（舍)； 0x <时：220x x --+<，解得：1x >（舍)或2x <-；故答案为：{|2x x <-或2}x >．15．已知正项等比数列{}n a 的公比1q >，且满足26a =，1324352900a a a a a a ++=，设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若不等式1n n a S λ+…对一切*n N ∈恒成立，则实数λ的最大值为3． 【解答】解：正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且26a =，1324352900a a a a a a ++=，可得222242222900a a q a q ++=， 241225q q ∴++=解得2q =， 13a ∴=11132n n n a a q --∴==⨯，3(12)32312n n n S -==⨯--，不等式1n n a S λ+…对一切*n N ∈恒成立，1132232n n n n S a λ-+⨯-∴=⨯…，1224223233n ---=⨯…，则实数λ的最大值为：43． 故答案为：43． 16．已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项i a ，j a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S = 1009 ．【解答】解：递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =， 122016201701a a a a ∴<<<⋯<<=，若10a <，则111a ->，20172016201720152017101a a a a a a ∴<-<-<⋯<-<，且上述每项均在数列{}n a 中， 201720161a a a ∴-=， 201720152a a a -=，⋯，201712016a a a -=．即20161201521201620171a a a a a a a +=+=⋯=+==． 数列{}n a 的各项和2017220171S =+． 20171009S =．故答案为：1009．三．解答题（70分＝10分+10分+12分+12分+12分+14分） 17．已知等差数列{}n a 满足32a =，前3项和392S =． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{}n b 满足11b a =，415b a =，求{}n b 前n 项和n T ． 【解答】解：()I 设等差数列{}n a 的公差为d ，32a =，前3项和392S =． 122a d ∴+=，19332a d +=，解得11a =，12d =．111(1)22n n a n +∴=+-=． 11()1II b a ==，4158b a ==，可得等比数列{}n b 的公比q 满足38q =，解得2q =．{}n b ∴前n 项和212121n n n T -==--． 18．已知2()3(6)6f x x a a x =-+-+． （Ⅰ）解关于a 的不等式f （1）0>；（Ⅱ）若不等式()f x b >的解集为(1,3)-，求实数a ，b 的值． 【解答】解：（Ⅰ）2()3(6)6f x x a a x =-+-+，f （1）0>3(6)60a a ∴-+-+> 2630a a ∴--<∴33a -<<+∴不等式的解集为{|33a a -<<+（Ⅱ）不等式()f x b >的解集为(1,3)-，23(6)6x a a x b ∴-+-+>的解集为(1,3)-，1∴-，3是方程23(6)60x a a x b ---+=的两个根 ∴(6)1336(1)33a a b -⎧-+=⎪⎪⎨-+⎪-⨯=⎪⎩∴33a b ==-19．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且28a =，440S =．数列{}n b 的前n 项和为n T ，且230n n T b -+=，*n N ∈． （Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设,,n n na nb n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数ð，求数列{}n ð的前21n +项和21n P +．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意，得1184640a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得144a d =⎧⎨=⎩，4n a n ∴=；230n n T b -+=，∴当2n …时，11230n n T b ---+=， 两式相减，得12n n b b -=，(2)n … 又当1n =时，13b =， 则数列{}n b 为等比数列， ∴132n n b -=；（Ⅱ）1432n n n n c n -⎧=⎨⋅⎩为奇数为偶数 211321242()()n n n P a a a b b b ++∴=++⋯++++⋯+44(21)6(14)(1)214n n n ++-=++-2122482n n n +=+++．20．某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n 年（今年为第一年）的利润为1500(1)2n+万元(n 为正整数）． （Ⅰ）设从今年起的前n 年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为n A 万元，进行技术改造后的累计纯利润为n B 万元（须扣除技术改造资金），求n A 、n B 的表达式； （Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？【解答】解：（Ⅰ）依题设，2(50020)(50040)(50020)49010n A n n n =-+-+⋯+-=-； 2111500500[(1)(1)(1)]6005001002222n n n B n =++++⋯++-=--．（Ⅱ）2500(500100)(49010)2n n n B A n n n -=----250050101010010[(1)10]22n n n n n n =+--=+--． 因为函数50(1)102n y x x =+--在1(2，)+∞上为增函数， 当13n 剟时，5050(1)101210028n n n +----<…； 当4n …时，5050(1)1020100216n n n +---->…． ∴仅当4n …时，n n B A >． 答：至少经过4年，该企业进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润． 21．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：2(1)n n S a =-，数列{}n b 满足：对任意*n N ∈有11122(1)22n n n a b a b a b n +++⋯+=-+（1）求数列{}n a 与数列{}n b 的通项公式； （2）记nn nb a =ð，数列{}n ð的前n 项和为n T ，证明：当6n …时，|2|1n n T -<． 【解答】解：（1）当1n =时，112(1)S a =-，所以12a =，当1n >时，112(1)2(1)n n n n n a S S a a --=-=---，12n n a a -∴=，2142a a ==，数列{}n a 是等比数列，2n n a =，211(11)222a b =-+=，11b =，当2n …时，11122112211()[(1)22][(2)22]2n n nn n n n nn a b a b a b a b a b a b a b nn n +--=++⋯+-++⋯+=-+--+=．验证首项满足，于是n b n =． 数列{}n b 的通项公式：n b n =． （2）证明：1221212222n n n n b b b nT a a a =++⋯+=++⋯+，所以2311122222n n n T +=++⋯+，错位相减得23111111222222n n n n T +=+++⋯+-，所以222n n n T +=-，即2|2|2n n n T +-=，下证：当6n …时，(1)12n n n +<，令(2)()2nn n f n +=， 211(1)(3)(2)3(1)()222n n n n n n n n f n f n +++++-+-=-=当2n …时，(1)()0f n f n +-<，即当2n …时，()f n 单调减，又f （6）1<，所以当6n …时，()1f n <，即(2)12nn n +<，即当当6n …时，|2|1n n T -<． 22．设数列{}n a 的前n 项和0n S >，11a =，23a =，且当2n …时，11()n n n n n a a a a S ++=-． （1）求证：数列{}n S 是等比数列； （2）求数列{}n a 的通项公式； （3）令19(3)(3)nn n n a b a a +=++，记数列{}n b 的前n 项和为n T ．设λ是整数，问是否存在正整数n ，使等式13758n n T a λ++=成立？若存在，求出n 和相应的λ值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）当2n …时，1n n n a S S -=-，11n n n a S S ++=-， 代入11()n n n n n a a a a S ++=-并化简得211(3)nn n S S S n -+=…，⋯ 11()n n n n n a a a a S ++=-，又由11a =，23a =得24S =，代入23322()a a a a S =-可解得312a =，11S ∴=，24S =，316S =，也满足211nn n S S S -+=，而n S 恒为正值，∴数列{}n S 是等比数列．⋯ （2）由（1）知14n n S -=．当2n …时，2134n n n n a S S --=-=⨯， 又111a S ==，∴21,134,2n n n a n -=⎧=⋯⎨⨯⎩… （3）当2n …时，234n n a -=⨯，此时221211993411(3)(3)(343)(343)4141n n n n n n n n n a b a a -----+⨯⨯===-++⨯+⨯+++，又111293(3)(3)8a b a a ==++∴213,1811,24141n n n n b n --⎧=⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩++…．⋯ 故1138T b ==， 当2n …时，222132313221131111111171()()()()8414141414141414184n n n nnnT ---------=+-+-+⋯+-+-=-+++++++++，⋯若1n =， 则等式13758n n T a λ++=为37858λ+=，52λ=不是整数，不符合题意；⋯若2n …，则等式13758n n T a λ++=为11717841548n n λ---+=+⨯，11154554141n n n λ---⨯==-++ λ是整数，141n -∴+必是5的因数，2n …时1415n -+… ∴当且仅当2n =时，1541n -+是整数，从而4λ=是整数符合题意．综上可知，当4λ=时，存在正整数2n =，使等式13758n n T a λ++=成立， 当4λ≠，Z λ∈时，不存在正整数n 使等式13758n n T a λ++=成立．。
江苏省2025年高二学业水平考试模拟政治试卷试题(含答案详解)
江苏省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷政治（考试时间：75分钟满分：100分）一、选择题：本大题共36小题，每小题2分，共72分。
每个小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．唐代诗人杜甫在《岁晏行》中写道：高马达官厌酒肉，此辈杼轴茅茨空。
造成这种现象的根本原因是（）A．农民没有土地和自由B．封建土地所有制C．等级森严的封建制度D．农民依附于地主2．原始社会末期，随着生产力的发展，私有制产生。
私有制确立的标志是（）A．奴隶制国家产生B．土地变成私有财产C．文字的发明和应用D．金属工具的广泛使用3．如图为国际社会主义运动整体发展趋势的示意图，数字处对应内容应该是（）A．空想到科学、理论到实践、一国到多国B．理论到实践、一国到多国、空想到科学C．实践到理论、空想到科学、一国到多国D．空想到科学、一国到多国、理论到实践4．A组同学参观博物馆时看到一组珍藏版《人民日报》，上面刊有“三大改造根本改变社会性质”“农业生产合作社应继续发展”“学习弘扬‘两弹一星’精神”等内容，据此推断当时中国（）①正开展中国特色社会主义建设②已完成最为广泛而深刻的社会变革③已建立起完整的国民经济体系④把中华民族精神提升到一个新水平A．①②B．①③C．②④D．③④5．关于国家的产生，下列选项传导正确的是（）A．生产力发展→阶级产生→国家产生→私有制产生B．阶级产生→国家产生→私有制产生→生产力发展C．私有制产生→生产力发展→阶级产生→国家产生D．生产力发展→私有制产生→阶级产生→国家产生6．“中国农民丰收节”是第一个在国家层面专门为农民设立的节日，意在以节为媒，庆祝丰收，致敬农民、感恩劳动。
对此认识正确的是（）①劳动性收入是农民的唯一来源②按劳分配能够消除收入差距③劳动是物质财富的源泉④劳动是创造美好生活的途径A．①②B．①④C．②③D．③④7．下表是我国国有经济在一些重点行业和关键领域所占的比重（%）。
表格数据表明（）化工石油电力汽车铁路冶金船舶与航空航天69.392.190.672.083.164.484.5A．国有企业已成为实现共同富裕的制度基础B．国有经济的主体地位得到了进一步巩固C．国有经济控制着我国国民经济的命脉D．国企改革激发了各种所有制经济发展活力8．2024年1月1日，中国船舶集团有限公司旗下上海外高桥造船有限公司建造的国产首艘大型邮轮“爱达•魔都号”将开启首航，该公司历经八年科研攻关，突破了一系列关键核心技术，也形成了大型邮轮设计建造和复杂巨系统工程管理能力，持续构建邮轮业的中国标准体系。
江苏省南京师大苏州实验学校2019-2020学年高二物理上学期期中试题
江苏省南京师大苏州实验学校2019-2020学年高二物理上学期期中试题（考试时长：90 分钟满分：100 分）第 I 卷（共 41 分）一、单项选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分，每小题只有一个选项符合题意．1．下面各图中，电流及其产生的磁场方向均正确的是A．B． C．D．2．两只电阻的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是A.两电阻的阻值大小关系为R1小于R2B.两电阻并联在电路中时，R1的电流小于R2的电流C.两电阻串联在电路中时，R1两端电压等于R2两端电压D.两电阻串联在电路中时，R1两端电压大于R2两端电压3.如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为 1 T 的匀强磁场中，以导线为中心，R 为半径的圆周上有a、b、c、d 四个点，已知c 点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是A.直导线中电流方向垂直纸面向里B.a 点的磁感应强度为T，方向向右C.b 点的磁感应强度为T，方向斜向下，与B成45°角D.d 点的磁感应强度为 04.已知电流表内阻约为 0.1 ，电压表内阻约为 10k ，若待测电阻约为 10，用伏安法测其电阻则A. 应采用内接法，测量值偏大B. 应采用内接法，测量值偏小C. 应采用外接法，测量值偏大D. 应采用外接法，测量值偏小5．如图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，R 是滑动变阻器，电流表A 和电压表V 均为理想电表。
闭合开关S，当滑动变阻器的触头P 从左端滑向右端的过程中，下列说法中正确的是A.表V 示数增大，表A 示数减小，电源总功率增大B.表V 示数减小，表A 示数增大，电源输出功率增大＝ C. 表V 示数增大，表 A 示数增大，电容器 C 的电荷量减小 D. 表V 示数减小，表 A 示数减小，电容器 C 的电荷量增大 6. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。
江苏省镇江市句容实验中学2019-2020学年高二政治月考试题
江苏省镇江市句容实验中学2019-2020学年高二政治月考试题一、选择题（共28小题，每小题2分，共56分。
在每小题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 哲学家别林斯基说过：“没有否定，人类历史就会变成停滞不动的臭水坑。
”这句话给我们的启示：A．人类历史有可能变成停滞不动的臭水坑B．只要敢于否定一切，人类历史就会向前发展C．要敢于否定，树立创新意识，推动人类历史的发展D．要敢于蔑视权威，抛弃书本，就能推动人类历史的发展参考答案：C2. 新世纪以来9个中央1号文件连续锁定"三农"。
过去一直提"支农"，后来提"支农惠农"，党的十七届三中全会科学地表述为"强农惠农"，今年一号文件又提升到"强农惠农富农"。
这说明中央对"三农"问题的认识①不断克服谬误、逐步接近真理的反复过程②是在实践基础上不断丰富发展的过程③是在实践的基础上主体对客体的能动反映④是主体对客体的直接现实性改造活动A.①②B.②③C.①③D.②④参考答案：B3. 下列关于书法篆刻艺术的表述中，正确的是，中国的书法篆刻艺术①是由古代帝王创造出来的②受中国文字和书写工具的影响③是受神的旨意创造出来的④随社会发展而不断变化A．①② B．①③ C．②④D．③④参考答案：C4. 移居英国的李先生向英国人介绍自己的姓名时，称“中信·李”。
这是因为英国人的名字一般是名在前，姓在后。
这一现象说明，不同文化影响人们()A．知识素养的差异 B．人生观的差异C．价值观的差异 D．思维方式的差异参考答案：D5. 前进行和曲折性统一的原理，要求我们在建设有中国特色社会主义过程中（）A.既要坚持自力更生，又要坚持对外开放B．既要充满信心，又要经得起挫折和困难的考验C．既要坚持一个中心，又要坚持两个基本点D．既要勇于创新，又要善于继承人类宝贵的精神财富参考答案：B6. 近年来，周杰伦的流行歌曲、赵本山的小品火了，而交响乐、歌剧、民族戏曲则有些受冷落。
江苏省南京师大苏州实验学校2021-2022高二物理上学期9月月考试题(含解析).doc
江苏省南京师大苏州实验学校2021-2022高二物理上学期9月月考试题（含解析）一、单选题（3*7=21）1.首先发现电流的磁效应的科学家是( )A. 特斯拉B. 安培C. 奥斯特D. 法拉第【答案】C【解析】【详解】奥斯特发现了通电导体周围存在磁场，是第一个发现电流磁效应的科学家。
A. 特斯拉与分析不相符，故A项与题意不相符；B. 安培与分析不相符，故B项与题意不相符；C. 奥斯特与分析相符，故C项与题意相符；D. 法拉第与分析不相符，故D项与题意不相符。
2.下列说法正确的是A. 一小段通电导线在磁场中某点，若不受磁场力的作用，该点的磁感强度一定为零B. 当平面跟磁场方向平行时，穿过这个面的磁通量必为零C. 某一点电荷在电场中的受力方向，即为该点电场线的切线方向D. 磁感线是从磁体的N极发出，终止于S极【答案】B【解析】【详解】A.一小段通电导线在磁场中某点，不受磁场力的作用，该点的磁感强度不一定为零，也可能是由于通电导线与磁场平行，故A错误。
B. 根据匀强磁场中磁通量的一般计算公式Φ=BS sinθ，当平面跟磁场方向平行时，没有磁感线穿过这个平面，所以穿过这个平面的磁通量必为零，故B正确C. 正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，电场线切线方向为场强方向，则电荷所受电场力方向不一定与电场线切线方向一致。
故C 错误。
D. 在磁体外部磁感线从磁体的N极发出到S极，在磁体的内部，磁感线从S极到N极，D错误。
3.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此时电子的定向移动速度为v，在t∆时间内，通过导线的横截面积的自由电子数目可表示为()A. nesv t∆B. nv t∆C.I te∆D.I tse∆【答案】C【解析】【详解】在t∆时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为v t∆，由于铜导线的横截面积为S，则在t∆时间内，电子经过的导线体积为V=v t∆S。
2019-2020学年江苏省南京师大苏州高二9月月考化学试题
2019～2020学年度第一学期9月阶段测试高二化学试卷本试卷分试题卷和答题卡两部分。
试题卷包括1至6页;答题卡1至2页。
满分100分。
考试时间90分钟。
第I卷（选择题，共45分）一、单项选择题（本项共12题，每题2分，24分。
每题只有1个选项正确）1．下列关于溶液的酸碱性，说法正确的是（）A．pH＝7的溶液呈中性B．中性溶液中一定有：c(H＋)＝1.0×10－7 mol·L－1 C．c(H＋)＝c(OH－)的溶液呈中性D．在100°C时，纯水的pH＜7，因此显酸性2．已知常温下，0.01 mol/L CH3COOH溶液中c(H＋)＝4.32×10－4 mol/L，则该CH3COOH溶液中水的离子积常数为（）A．<1×10－14B．>1×10－14C．＝1×10－14D．无法确定3．已知pH＝2的高碘酸(H5IO6)溶液与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，所得混合液显酸性；0.01 mol·L－1的碘酸(HIO3)溶液与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，所得混合液显中性。
下列对高碘酸和碘酸的酸性强弱判断正确的是（）A．高碘酸和碘酸都是强酸B．高碘酸和碘酸都是弱酸C．高碘酸是弱酸，碘酸是强酸D．高碘酸是强酸，碘酸是弱酸4．95 ℃时，水中H＋的物质的量浓度为1×10－6mol·L－1，若把0.01 mol的NaOH固体溶解于95 ℃水中配成1 L溶液，则溶液的pH为（）A．4 B．10 C．2 D．125．下列说法中正确的是（）A．FeCl3溶于水使溶液呈酸性，从而抑制水的电离B．(NH4)2SO4溶液中c(NH＋4)∶c(SO2－4)＝2∶1C．盐酸中滴加氨水至中性，溶液中溶质为氯化铵和氨水D．将Al2(SO4)3溶液蒸干（不灼烧）得到Al(OH)3固体6．取浓度相同的NaOH和HCl溶液，以3∶2的体积比相混合，所得溶液的pH等于12，则原溶液的浓度为（）A．0.01 mol·L－1B．0.017 mol·L－1C．0.05 mol·L－1D．0.50 mol·L－1 7．将浓度为0.1 mol·L－1 HF溶液加水不断稀释，下列各量始终保持增大的是（）A．c(H＋) B．K a(HF) C．c(F-)/c(H+) D．c(H+)/c(HF) 8．对滴有酚酞试液的下列溶液，操作后颜色变深的是（）A．明矾溶液加热B．CH3COONa溶液加热C．氨水中加入少量NH4Cl固体D．小苏打溶液中加入少量NaCl固体9．25 ℃时，下列各组溶液等体积混合后，所得溶液的pH最大的是（）A．pH＝1的盐酸与pH＝13的Ba(OH)2溶液B．0.1 mol·L－1 H2SO4溶液与0.2 mol·L－1氨水C．pH＝1的CH3COOH溶液与pH＝13的NaOH溶液D．0.1 mol·L－1CH3COOH溶液与0.1 mol·L－1NaOH溶液10．高氯酸、硫酸、硝酸和盐酸都是强酸，其酸性在水溶液中差别不大。
2019-2020学年江苏省苏州市实验中学高二上学期第一次月考数学试题(解析版)
2019-2020学年江苏省苏州市实验中学高二上学期第一次月考数学试题一、单选题1．观察下列各数：1,2,2,4,8,32⋯,则该数列的第8项可能等于( ) A ．256 B ．1024C ．4128D ．8192【答案】D【解析】观察知，其规律为：从第三项起，每一项都等于其前相邻两项的积，即可得出． 【详解】观察知，各式的值构成数列1，2，2，4，8，…，其规律为：从第三项起，每一项都等于其前相邻两项的积，继续写出此数列为1，2，2，4，8，32，256，8192，…，第八项为8192． 故选：D ． 【点睛】本题考查了通过观察分析猜想归纳数列的通项公式，属于基础题． 2．已知是公差为1的等差数列，为的前项和，则，则A. B.12C.D.10【答案】C【解析】利用等差数列的前n 项和公式求得a 1，再代入通项公式即可得出． 【详解】∵{a n }是公差为1的等差数列，S 8＝4S 4， ∴8a 11＝4×（4a 1），解得a 1． 则a 109×1． 故选：C ． 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式及其前n 项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3．已知等比数列{}n a 满足114a =,()35441a a a =-,则2a =（ ） A ．2 B ．1C ．12D ．18【答案】C【解析】试题分析：由题意可得()235444412a a a a a ==-⇒=,所以34182a q q a ==⇒=,故2112a a q ==,选C. 【考点】本题主要考查等比数列性质及基本运算.4．已知数列{a n }满足112,0,2121, 1.2n n n n n a a a a a +⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩若a 1=35,则a 2019 = ( )A ．15B ．25C ．35D ．45【答案】B【解析】根据数列的递推公式，得到数列的取值具备周期性，即可得到结论． 【详解】∵112,02121,12n n n n n a a a a a +⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩，又∵a 135=，∴a 2＝2a 1﹣1＝235⨯-115=，a 3＝2a 225=， a 4＝2a 3＝22455⨯=，a 5＝2a 4﹣1＝245⨯-135=，故数列的取值具备周期性，周期数是4， 则2019a ＝50443a ⨯+＝325a =， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查数列项的计算，根据数列的递推关系是解决本题的关键．根据递推关系求出数列的取值具备周期性是解决本题的突破口．5．设ABC ∆的三个内角, , A B C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这个三角形的形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形【答案】B【解析】先由ABC ∆的三个内角, , A B C 成等差数列，得出2,33B AC ππ=+=,又因为sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，所以23sin sin sin 4B AC =⋅=，整理计算即可得出答案. 【详解】因为ABC ∆的三个内角, , A B C 成等差数列， 所以2,33B AC ππ=+=, 又因为sin A 、sin B 、sin C 成等比数列， 所以23sin sin sin 4B AC =⋅= 所以222sin sin sin sin cos sin cos333A A A A A πππ⎛⎫⎛⎫⋅-=⋅-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21111132sin 2cos 2sin 22442344A A A A A π⎛⎫=+=-+=-+= ⎪⎝⎭ 即sin 213A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭又因为203A π<< 所以3A π=故选B 【点睛】本题考查数列与三角函数的综合，关键在于求得2,33B AC ππ=+=，再利用三角公式转化，属于中档题.6．若不等式20ax bx c ++≥的解集为1{|2}3x x -≤≤，则不等式20cx bx a ++<的解集为（ ）A ．1{|2}3x x -<<B ．1{|3x x >或2}x <-C ．1{|3}2x x -<< D ．{|3x x <-或1}2x > 【答案】C【解析】试题分析：由三个二次关系可知方程20ax bx c ++=的解为121,23x x =-=且0a <，设1a =-，所以11522,2,3333b c b c -+=-⨯=-∴==，所以不等式为2251033x x +-<，解集为1{|3}2x x -<<【考点】三个二次关系与一元二次不等式解法 7．已知数列{}n a 中，37715,614a a ==，且11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是等差数列，则5a =（ ） A ．109B ．109C ．1110D ．1211【答案】B【解析】试题分析：设数列1{}1n a -的公差为d ，则7311411d a a =+--，所以11471511614d =+--，2d =， 531121011d a a =+=--，51110a =，故选B ． 【考点】等差数列的通项公式．【名师点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．解决等差数列的问题有两种基本方法，一是基本量法，即用首项和公差表示出已知条件，求出首项和公差，从而可求通项和前n项和，另一种是应用等差数列的性质：时，m n p q a a a a +=+，利用性质解题可以减少计算量．本题另一种解法：因为数列1{}1n a -是等差数列，所以537211111a a a =+--- 112071511614=+=--，解得51110a =． 8．已知数列{}n a 的前n 项和n S ，若()11nn n a a n ++-=，则40S =( )． A ．420 B ．780 C ．390 D ．80【答案】A【解析】由已知数列递推式可得a 2k ﹣1+a 2k +a 2k +1+a 2k +2＝4k +2．取k ＝1，3，5，…，19，作和得答案． 【详解】由a n +1+（﹣1）na n ＝n ，∴当n ＝2k 时，有a 2k +1+a 2k ＝2k ，① 当n ＝2k ﹣1时，有a 2k ﹣a 2k ﹣1＝2k ﹣1，② 当n ＝2k +1时，有a 2k +2﹣a 2k +1＝2k +1，③ ①﹣②得：a 2k +1+a 2k ﹣1＝1， ①+③得：a 2k +2+a 2k ＝4k +1， ∴a 2k ﹣1+a 2k +a 2k +1+a 2k +2＝4k +2． ∴S 40＝4（1+3+…+19）+20()1191042+⨯=⨯+20＝420．故选：A ． 【点睛】本题考查数列递推式，考查了数列前n 项和的求法，考查数学转化思想方法，是中档题．9．已知函数23,1,()2, 1.x x x f x x x x ⎧-+≤⎪=⎨+>⎪⎩设a R ∈，若关于x 的不等式()||2x f x a ≥+在R 上恒成立，则a 的取值范围是 A ．47[,2]16-B ．4739[,]1616-C．[- D．39[]16- 【答案】A【解析】不等式()2x f x a ≥+为()()2xf x a f x -≤+≤()， 当1x ≤时，()式即为22332xx x a x x -+-≤+≤-+，2233322x x a x x -+-≤≤-+， 又22147473()241616x x x -+-=---≤-（14x =时取等号）， 223339393()241616x x x -+=-+≥（34x =时取等号），所以47391616a -≤≤， 当1x >时，()式为222x x a x x x --≤+≤+，32222x x a x x--≤≤+，又3232()22x x x x --=-+≤-3x =时取等号），222x x +≥=（当2x =时取等号），所以2a -≤， 综上47216a -≤≤．故选A ． 【考点】不等式、恒成立问题 【名师点睛】首先满足()2x f x a ≥+转化为()()22x xf x a f x --≤≤-去解决，由于涉及分段函数问题要遵循分段处理原则，分别对x 的两种不同情况进行讨论，针对每种情况根据x 的范围，利用极端原理，求出对应的a 的范围.10．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足4(n ＋1)(S n ＋1)＝(n ＋2)2a n ，则数列{a n }的通项公式a n 等于( ) A.(n ＋1)3 B.(2n ＋1)2 C.8n 2 D.(2n ＋1)2－1【答案】A【解析】当n ＝1时，4(1＋1)(a 1＋1)＝(1＋2)2a 1，解得a 1＝8，当n ≥2时，由4(S n ＋1)＝()221nn a n ++，得4(S n －1＋1)＝()211n n a n-+，两式相减，得4a n ＝()221nn a n ++－()211n n a n-+，即()3311nn n a a n -+=，所以a n ＝123212321n n n n n n a a a a a a a a a a -----·a 1＝()()33333313821n n n n +⨯⨯⨯⨯-＝(n ＋1)3， 经验证n ＝1时也符合，所以a n ＝(n ＋1)3点睛：本题主要考查数列通项与前n 项和之间的关系以及累乘法求通项，属于中档题.已知n S 求n a 的一般步骤：（1）当1n =时，由11a S =求1a 的值；（2）当2n ≥时，由1n n n a S S -=-，求得n a 的表达式；（3）检验1a 的值是否满足（2）中的表达式，若不满足则分段表示n a ；（4）写出n a 的完整表达式.11．如图所示,点列{}n A 满足：11OA =,121i i OA OA +=+，i A 均在坐标轴上()*i N ∈，则向量122014OA OA OA ++⋯+=( )A ．2014-（21,0）B ．20162015--（21,21）C ．20142014--55213（21）（,）D ．20162015--552123（,）【答案】D【解析】由于点列{A n }满足：|1OA |＝1，|1i OA +|＝2|i OA |+1，设n n a OA =，则a 1＝1，a n +1＝2a n +1，变形为a n +1+1＝2（a n +1），可知；数列{a n +1}是等比数列，利用通项公式可得21nn a =-．由于A i 均在坐标轴上（i ∈N ），且A 4n ﹣3，A 4n ﹣2，A 4n ﹣1，A 4n ，（n ∈N ）分别在y 轴的正半轴，x 轴的正半轴，y 轴的负半轴，x 轴的负半轴． 可得向量122014OA OA OA +++的横坐标＝a 2﹣a 4+a 6﹣a 8+…+a 2010﹣a 2012+a 2014，向量122014OA OA OA +++的纵坐标＝a 1﹣a 3+a 5﹣a 7+…+﹣a 2011+a 2013，再利用等比数列的前n 项和公式即可得出． 【详解】∵点列{A n }满足：|1OA |＝1，|1i OA +|＝2|i OA |+1，设n n a OA =，则a 1＝1，a n +1＝2a n +1，化为a n +1+1＝2（a n +1）， ∴数列{a n +1}是等比数列， ∴()11112n n a a -+=+⋅=2n ．∴21nn a =-．由于A i 均在坐标轴上（i ∈N ），且A 4n ﹣3，A 4n ﹣2，A 4n ﹣1，A 4n ，分别在y 轴的正半轴，x 轴的正半轴，y 轴的负半轴，x 轴的负半轴． ∴向量122014OA OA OA +++的横坐标＝a 2﹣a 4+a 6﹣a 8+…+a 2010﹣a 2012+a 2014＝（22﹣1）﹣（24﹣1）+（26﹣1）﹣（28﹣1）+…+（22010﹣1）﹣（22012﹣1）+（22014﹣1）＝22﹣24+26﹣28+…+22010﹣22012+22014﹣1(10074[4)141⎤--⎦=--- 12016215-=． 同理可得向量122014OA OA OA +++的纵坐标＝a 1﹣a 3+a 5﹣a 7+…+﹣a 2011+a 20132015235-=．∴向量20162015122014212355OA OA OA ⎛⎫--+++= ⎪⎝⎭，．故选：D ． 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式、前n 项和公式、向量的运算等基础知识与基本技能方法，考查了分类讨论和数形结合的思想方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．二、填空题12．已知函数()()()()⎩⎨⎧>≤--=-77336x ax x a x f x ，若数列{}n a 满足()n a f n =（n N *∈），且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是 ___________．【答案】()2,3【解析】试题分析：因为，函数()()2911232(2)(2)x x a x x f x x a-+-+⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，（0a >，且1a ≠），且数列{}n a 满足()(),n a f n nN *=∈，且{}na 是递增数列，所以，n a =()()2911232(2)(2)n n a n n f n n a-+-+⎧≤⎪=⎨>⎪⎩在()1+∞，，()n N *∈是增函数．由复合函数的单调性，22911u x x =-+在94⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，是增函数，所以，1a >，且()223931132230a a a ⨯-⨯+⎧-⨯+<⎪⎨->⎪⎩，解得，23a <<．【考点】1．分段函数的概念，2．指数函数的单调性；3．数列的性质．【思路点睛】本题考查的知识点是分段函数，其中根据分段函数中自变量*n N ∈时，对应数列为递增数列，得到函数在两个段上均为增函数，且()()78f f <，从而构造出关于变量a 的不等式是解答本题的关键．由函数()()()()⎩⎨⎧>≤--=-77336x ax x a x f x ，数列{}n a 满足()()*n a f n n N =∈，且{}n a 是递增数列，我们易得函数()()()()⎩⎨⎧>≤--=-77336x ax x a x f x 为增函数，根据分段函数的性质，我们可得函数在各段上均为增函数，根据一次函数和指数函数单调性，我们易得1a >，且30a ->，且()()78f f <，由此构造一个关于参数a 的不等式组，解不等式组即可得到结论．13．已知等差数列的前n 项和为，若，则______.【答案】 【解析】由得，则.14．不等式－x 2＋|x |＋2＜0的解集是_______________________． 【答案】{x |x ＜－2或x ＞2}【解析】分类去绝对值，分别求解不等式取交集，最后取并集． 【详解】∵－x 2＋|x |＋2＜0，等价于2020x x x <⎧⎨-⎩－＋＜或2020x x x ≥⎧⎨+⎩－＋＜ 2020x x x <⎧⎨+->⎩或2020x x x ≥⎧⎨-->⎩ ∴x ＜﹣2或x ＞2∴原不等式的解集为{x |x ＜－2或x ＞2}． 故答案为：{x |x ＜－2或x ＞2}． 【点睛】熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键． 15．已知正项等比数列{}n a 的公比1q >，且满足26a =，1324352900a a a a a a ++=，设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若不等式1n n a S λ≤+对一切*n N ∈恒成立，则实数λ的最大值为_________．【答案】43【解析】由等比数列的性质可得2222442900a a a a ++=，即2430a a +=，再结合26a =可得424a =，则公比2q ==，所以()213216232,32321n n n nn n a S ---=⋅=⋅==⋅--，故原不等式可化为132322n n λ-⋅≤⋅-，即12232n λ-≤-⋅，又因为()1224223233n F n -=-≥-=⋅，所以43λ≤，应填答案43。
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- 1 - 江苏省南京师大苏州实验学校2019-2020学年高二政治9月月考试题 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷包括1至8页;答题卡1至2页。满分100分。考试时间90分钟。
第I卷（客观题，共50分） 一、单项选择题（本项共25题，每题2分，50分。每题四个选项中只有一项正确） 1.有些人选择手机号、车牌号不喜欢带“4”,喜欢“6”“8”“9”,认为4是死,6是顺,8是发,9是久,“168”就是“一路发”。这种现象( ) A.承认了联系的普遍性 B.忽视了联系的条件性 C.把握了联系的多样性 D.违背了联系的客观性 2.人生之中,最好的不一定是最合适的,最合适的才是最好的;生命之中,最美丽的不一定适合我们,适合我们的一定是最美丽的。上述人生感悟启示我们( ) ①要根据自身的需要,改变固有联系,建立人生的新联系 ②联系是多样的,要一切以时间、地点、条件为转移 ③人为事物的联系是主观的,要善于把握有利于人生发展的联系 ④联系是有条件的,要把握人生历程中联系的条件 A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 3.“推动哲学家进步的，决不像他们所想象的那样，只是纯粹思想的力量。恰恰相反，真正推动他们前进的，主要是自然科学和工业的强大而日益迅猛的进步”。上述论断说明 A.具体科学以哲学为基础 B.哲学是系统化理论化的世界观 C.哲学为具体科学提供方法论指导 D.具体科学的进步推动着哲学的发展 4.下列选项能够正确反映唯物主义三种基本形态演进顺序的是 ①存在就是被感知 ②人是机器，思想是人脑的特性 ③世界是一团永恒的活火 ④物质是标志客观实在的哲学范畴 A.③→④→② B.②→③→④ C.③→②→④ D.②→①→③ 5.《坛经》记载，时有风吹幡动，一僧曰幡动，一僧曰风动，议论不已。慧能进曰：“不是风动，不是幡动，仁者心动！”这一观点 A.认为运动是物质的唯一特性 B.否认了物质是运动的承担者 C.属于否认物质的客观唯心主义 D.坚持了运动是物质的存在方式 6.下列成语中能够同时体现唯物辩证法总特征的是( ) ①邯郸学步②青出于面胜于蓝③唇亡齿寒④吐故纳新 A.①② B.③④ C.②③ D.②④ 7.中国共产党对中国特色社会主义事业总体布局的认识经历了“两个文明”“三位一体”“四位一体”到“五位一体”的变化。从哲学上看,这主要表明( ) ①人的认识是不断变化发展的 ③事物发展的总趋势是前进和上升的 ②事物的联系是普遍的、无条件的 ④人的认识活动具有反复性和循环性 A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 8.下列与“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”体现的哲理一致的是( ) A.请君莫奏前朝曲,听唱新翻杨柳枝 B.不识庐山真面目,只缘身在此山中 C.宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 D.竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知 9.“红船精神”指的是开天辟地、敢为人先的首创精神;坚定理想、百折不挠的奋斗精神;立党为公、忠于为民的奉献精神。下列对“红船精神”从哲学角度解读正确的是( ) A.敢为人先——发挥主观能动性是解决一切问题和困难的前提 - 2 -
B.坚定理想——意识对人们认识世界和改造世界具有决定作用 C.百折不挠——前途光明但道路曲折,要敢于面对挫折与考验 D.立党为公——中国共产党坚持以人为本,执政为民的执政理念 10.下列诗句中,与下图漫画所体现哲理相一致的是( )
如果想要达到顶点，就从底层开始吧 ①轻者重之端,小者大之源②寄言持重者,微物莫全轻 ③欲穷千里目,更上一层楼④会当凌绝顶，一览众山小 A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 11.柏拉图说过:“一个人不论干什么事,失掉恰当的时节、有利的时机就会前功尽弃。”这句话表明( ) A.要重视量的积累 B.要果断抓住时机,促成质变 D.事物的量变达到一定的程度必然会引起质变 C.任何事物的发展都受主观能动性的制约 12.2017年3月，由中、日、德等国科学家组成的国际研究小组，利用重离子直线加速器（RILAC），以原子序数20号的钙射束和96号的锔标靶进行热核聚变反应，成功合成了原子序数116号元素的（金立）同位素292LV和293LV。人们对元素的探索又迈进了重要一步。这表明 A.人类可以制造自然物 B.人的意识依赖于物质 C.实践具有客观物质性 D.实践具有社会历史性 13.漫画中的一方“不敢”是因为( )
悬挂在山崖上的两个人构成一种动态的平衡 A.矛盾双方是对立的 B.矛盾双方是不平衡的 C.矛盾双方是相互依赖的 D.矛盾双方是可以相互转化的
14.某同学就上题漫画《你敢吗?》大胆质疑:“为什么不敢?假如长期被挂在悬崖上会被饿死,或者假如悬崖下放置了厚海绵或者弹力床等东西……”。这位同学质疑的合理性在于( ) A.同一性以斗争性为前提 B.矛盾的同一性是相对的、有条件的 C.矛盾双方是相互排斥、相互斗争的 D.矛盾的特殊性寓于普遍性之中 - 3 -
15.“讳疾忌医”的典故,告诉我们这样的辩证法思想( ) ①矛盾是普遍存在的②要敢于承认矛盾、揭露矛盾,不能掩盖矛盾、回避矛盾③矛盾具有特殊性④要一切从实际出发 A.①② B.②④ C.③④ D.①③ 16.下列选项与“君子和而不同,小人同而不和”体现哲学道理相一致的是( ) A.世异则事异,事异则备变 B.一叶障目,不见泰山 C.和实生物,同则不继 D.死生有命,富贵在天 17.“天地间没有两片完全相同的树叶”与“天地间没有两片完全不同的树叶”体现的哲理 A.共性包含个性 B.矛盾的普遍性和特殊性相互联结 C.矛盾的特殊性寓于矛盾的普遍性之中 D.矛盾具有特殊性 18.我国的一项改革特别是重大改革的成功做法是:先在局部试点探素,取得经验达成共识后,再把试点的经验和做法推广开来。“先试点后推广”的唯物辩证法依据是( ) ①矛盾的个性和共性在一定条件下能够相互转化②整体和部分在一定条件下转化③矛盾普遍性寓于特殊性之中④做到一切从实际出发,实事求是 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 19.当前江苏改革开放和现代化建设正处于关键时期，我们要深入实施知识产权战略，全面提升知识产权创造和运用能力，紧紧依靠创新来推动经济社会持续健康发展，才能加快实现知识产权大省向知识产权强省的转变。材料表明 ①实践是认识的目的②创新推动生产关系和社会制度的变革③抓住时机促成事物的质变④我省积极推进经济结构的战略性调整 A.①③ B.③④ C.①②④ D.①③④ 20.弹钢琴要十个指头都动起来，不能有的动，有的不动。但是，十个指头同时都按下去，那也不成调子。要产生好的音乐，十个指头的动作要有节奏，要互相配合。学会“弹钢琴”的哲学启示是 ①要用运动与静止统一的观点看问题②认识事物时要善于分清主流和支流③抓主要矛盾的同时不要忽视次要矛盾④坚持两点论与重点论相结合的方法 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 21.下列与“牵牛要牵牛鼻子”所蕴含的哲理相一致的是( ) ①射人先射马,摘贼先擒王 ②虚心使人进步,骄傲使人落后 ③荷花好看也要绿叶扶持 ④好钢用在刀刃上 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 22.最好的苹果酒常常带着木桶的味道,太阳里也会有黑点看到。这表明( ) A.主要矛盾对事物发展起决定作用 B.主次矛盾相互依赖、相互影响 C.矛盾主次方面是辩证统一的 D.事物发展的道路是曲折的 23.生活中人们常说“是药三分毒”生活中人们常说“是药三分毒”,可我们生病时还要吃药,因为我们看重的是那七分的药效。这说明( ) ①“是药三分毒”不符合客观实际,违背了实事求是的原则②办事情要坚持两点论与重点论的统一③事物的性质主要是由矛盾的主要方面决定的④在任何情况下都不存在绝对真理 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 24.5G通讯技术既包括许多可以与4G兼容的技术,也含有一部分相对革命的技术。5G具有高速度、低时延、低功耗的特点,将万事万物以最优的方式连接起来。这表明( ) ①要创新就要有批判和发展 ②5G通讯技术的创新是在与4G绝对不相容的对立中实现的 ③创新推动社会生产力的发展 ④5G通讯技术将改变事物固有的联系 - 4 -
A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 25.下列观点体现唯物辩证法与形而上学分歧的是( ) ①“世异则事异,事异则备变”与“天不变,道亦不变” ②“形存则神存,形谢则神灭”与“心外无物” ③“眉毛胡子一把抓”与“单打一” ④“人法地,地法天,天法道,道法自然”与“万物独化,物各自生” A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 第Ⅱ卷（主观题，共50分） 二、简答题：请紧扣题意，结合所学相关知识，在答题卡简要回答问题。（本部分共3题，共36分） 26.材料一:港珠澳大桥连接三座城市一香港、澳门、珠海,加强了粤港澳地区的经济社会联系,推动了粤港澳大湾区城市群的发展。以此为龙头,带动中南、西南的发展,并将辐射东南亚、南亚,这是中国经济战略布局的一次伟大创举。 材料二:从早期设想到最终落成,港珠澳大桥的建设过程,正是中国国力不断向上攀升的过程。由于地质结构复杂、施工环境恶劣、技术标准高、环保要求高,这座桥梁从开工建设到正式通车,一路都面临着种种超乎想象的困难与挑战。历经9年建设,汇众智,聚众力,数以万计建设者日积月累,埋头苦干,用心血和汗水浇筑成了横跨三地的“海上长城”。 (1)结合材料一,运用唯物辨证法联系观的知识,说明港珠澳大桥的影响。(6分)
(2)结合树料二,说明港珠澳大桥从早期设想到最终落成体现的唯物辨证法发展观的道理。(6分)
27.近年来,微博成为一个越来越受关注的公共话语平台,在微博这个平台上,来自官方的、民间的、草根的、精英的不同声音,得到了公开传播。但微博也面临过度商业化、低俗炒作、滋生谣言等问题,给公众与社会和谐带来不少困扰。一名忧心忡忡的网友认为:“为防止微博低俗炒作、传播谣言,应该关闭微博,以促进社会和谐。”针对困扰,国家相关部门要求全面梳理各方面的问题,明确主攻方向,结合不同情况,采取有效措施解决当前微博中存在的问题。 (1)运用两点论和重点论的知识,评析材料中网友的观点。(6分)
(2)针对微博的困扰,国家相关部门的要求是怎样做到具体问题具体分析的?(6分) 28.发展中国特色社会主义文化,必须正确对待传统文化。传统文化代表着历史,历史不是未来,但只有不忘历史才能开辟未来,善于继承才能善于创新。只有坚持从历史走向未来,从延续民族文化血脉中开拓前进,才能实现建设社会主义文化强国的目标。我们要加强对中华传统文化的挖掘和阐发,使中华民族最基本的文化基因与当代文化相适应、与现代社会相协调,不断提升文化自信,让全世界都感觉到中华文化的魅力。 结合材料,用所学知识回答下列问题: (1)运用辩证否定观的相关知识,说明应如何提升中华文化的独特魅力?(6分)