几何图形面积练习题
平面几何图形的周长和面积(五年级奥数9.28)
平面几何图形的周长和面积平面几何图形是小学数学的重要内容，在学习过程中，除了熟练地掌握各自的特征和周长、面积的意义，以及公式的推导过程，更重要的是要善于观察、勤于思考、手脑结合，学会并善于把有关知识加以整合、综合运用。
特别是针对一些较复杂的问题，通过变动图形的位置，或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段，转化为规则图形的和差、倍比关系，化简为繁，使隐蔽的条件明朗化，从而找到最佳解题方法。
练习题1.一块长方形木板正好可以锯成12块边长2分米的正方形，这块木板的周长是多少？（损耗忽略不计）2.一块纱布长12米，宽1.9米，裁成两条直角边都是0.6米的三角巾，最多可以裁多少块？3.一个长方形的长和宽都增加了5cm2厘米，则面积比原来增加了145cm2，求原长方形的周长是多少？4.一个三角形的面积是平行四边形的3倍，三角形的底是平行四边形的一半，那么三角形的高是平行四边形的多少倍？5.任意四边形对角相边把四边形分成了甲乙丙丁四个三角形（如下图），已知甲的面积是15cm2，乙的面积是30cm2.丁的面积是18cm2，求三角形丙的面积。
6.大小两个正方形面积相差9cm2，边长相差1cm，求大正方形的周长和小正方形的面积。
7.如图大正方形中有一小正方形，它们的周长相差12cm2，面积相差39cm2,求它们的周长和。
8.如下图用同样的长方形瓷砖，在一个正方形小花坛周围围了一个正方形边框，边框的外围周长264cm，小花坛的面积为900cm2，问每块瓷砖的长和宽各是多少?9.从一个正方形惯皮卜射下一个寛为3分米的长方形一条以后，剩下的面彩是108平方分米，求原来正方形的面积。
10.一块黑板长0.6米，宽0.3米，写满了字，用一块长10厘米的长方形黑板擦，在黑板内紧沿黑板的边擦黑板一周(只做平移，不做旋转)，如果没有擦到的部分是黑板面积的一半，那么黑板擦的宽是多少?11.已知下图中，梯形的面积是11.2平方厘米，求阴影部分的面积。
【小升初数学专项练习】《二、图形与几何6.三角形的周长与面积--基础(附答案)
小升初数学专项练习一线名师严选内容，逐一攻克☆基本概念、基本原理、基础技能一网打尽☆点拨策略思路，侧重策略指导，拓宽眼界思路☆6.三角形的周长与面积【小升初考点归纳】三角形的周长等于三边长度之和．三角形面积=底×高÷2．【经典例题】一．选择正确的答案，把序号填在括弧中（共9小题）1．（2019春•镇康县期中）把一根铁丝围成一个等腰三角形，它的两条邻边分别长16cm、6cm；如果把这根铁丝围成一个正方形，边长是（）cm．A．7B．9.5C．7或9.5【解析】解：（16+16+6）÷4＝38÷4＝9.5（厘米）答：边长是9.5厘米．故选：B．2．（2018秋•黄冈期末）一个等腰直角三角形一条直角边的长是4厘米，它的面积是（）平方厘米．A．16B．8C．4【解析】解：4×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）答：它的面积是8平方厘米，故选：B．3．（2018秋•龙泉驿区期末）把一个等腰梯形分成两个三角形，这两个三角形的（）完全相同．A．面积B．周长C．形状D．前面三个都不正确【解析】解：把一个等腰梯形分成两个三角形，如右图：A：这两个三角形等高，但是底不相等，它们的面积不相等；B：一个三角形的周长是梯形的上底+梯形的腰长+对角线的长度；另一个三角形的周长是梯形的下底+梯形的腰长+对角线的长度；上底和下底不相等，所以它们的周长也不相同；C：一个是钝角三角形一个锐角三角形，它们的形状不同；故选：D．4．（2018秋•荔湾区期末）一个直角三角形如图（单位：cm），a是（）cm．A．1.2B．2.4C．4.8D．6【解析】解：：3×4÷2＝6（cm2）6×2÷5＝2.4（cm）答：a是2.4cm．故选：B．5．（2018秋•成都期末）一个直角三角形的两条直角边分别是3m和5m，它的面积是（）A．18m2B．8m2C．7.5m2D．无法计算【解析】解：3×5÷2＝15÷2＝7.5（m2）答：它的面积是7.5m2．故选：C．6．（2018秋•西山区期末）一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）倍．A．3B．6C．9D．27【解析】解：3×3＝9答：它的面积就扩大到原来的9倍．故选：C．7．（2018秋•崂山区期末）一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是6厘米，那么三角形的高是（）厘米．A．6B．3C．12D．18【解析】解：设三角形的高为H，平行四边形的高为h，三角形的面积＝底×H×，平行四边形的面积＝底×h；底×H×＝底×h；则H＝h，所以三角形的高＝6×2＝12（厘米）；答：三角形的高是12厘米．故选：C．8．（2018秋•崂山区期末）图中平行四边形的面积是64cm2，涂有阴影的三角形面积是（）cm2．A．16B．32C．128【解析】解：64÷2＝32（平方厘米）；答：涂有阴影的三角形面积是32cm2．故选：B．9．（2018秋•盘龙区期末）一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是（）A．25cm2B．12.5cm2C．50cm2D．无法确定【解析】解：5×5÷2，＝25÷2，＝12.5（平方厘米），答：它的面积是12.5平方厘米，故选：B．二．将正确答案填写在横线上（共11小题）10．（2019春•庆云县期中）等腰三角形的两条边长分别是3cm和6cm，则它的周长是15cm．【解析】解：因为3+3＝6，所以3不能是等腰三角形等腰，只能是底边，所以这个等腰三角形的腰是6厘米，底是3厘米，6+6+3＝12+3＝15（cm）答：则它的周长是15cm．故答案为：15cm．11．（2018秋•黄冈期末）一个三角形的面积是130平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是260平方厘米．【解析】解：130×2＝260（平方厘米）答：与它等底等高的平行四边形的面积是260平方厘米．故答案为：260．12．（2018秋•黄冈期末）一个三角形的面积是30平方分米，底是7.5分米，它的高是8分米．【解析】解：30×2÷7.5＝60÷7.5＝8（分米）答：它的高是8分米．故答案为：8．13．（2018秋•中山市期末）一个直角三角形两条直角边分别是7厘米和9厘米，这个三角形斜边上对应的高是6.3厘米，它的斜边长为10厘米．【解析】解：设它的斜边长为x厘米，6.3x÷2＝7×9÷26.3x＝63x＝10答：它的斜边长为10厘米．故答案为：10．14．（2018秋•黄埔区期末）一个三角形的面积是16cm2，其中一个底是8cm，这个底上的高是4cm，用两个这样的三角形拼成的平行四边形的面积是32cm2．【解析】解：16×2÷8＝32÷8＝4（厘米）16×2＝32（平方厘米）答：这个底上的高是4cm，用两个这样的三角形拼成的平行四边形的面积是32cm2．故答案为：4，32．15．（2019•福田区）一个三角形的底是16厘米，高是10厘米，三角形的面积是80厘米2；与它等底等高的平行四边形的面积是160厘米2．【解析】解：三角形的面积：16×10÷2＝160÷2＝80（厘米2）平行四边形的面积：80×2＝160（厘米2）答：三角形的面积是80厘米2，与它等底等高的平行四边形的面积是160厘米2．故答案为：80；160．16．（2018秋•南通期末）一个三角形的面积是200平方米，高是20米，底是20米，与它等底等高的平行四边形面积是400平方米．【解析】解：（1）200×2÷20＝400÷20＝20（米）答：底是20米．（2）200×2＝400（平方米）答：与它等底等高的平行四边形的面积是400平方米．故答案为：20，400．17．（2018秋•龙泉驿区期末）三角形的底是1.25分米，这条底对应的高是1.6分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是2平方分米．【解析】解：1.25×1.6＝2（平方分米）答：与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是2平方分米．故答案为：2．18．（2018秋•成都期末）一个等腰三角形的两条直角边的长度和是20cm，它的面积是50 cm2．【解析】解：20÷2＝10（cm）10×10÷2＝100÷2＝50（cm2）答：它的面积是50cm2．故答案为：50．19．（2018秋•台安县期末）一块三角形草坪面积是96平方米，底是16米，高是12米．【解析】解：96×2÷16＝192÷16＝12答：高是12米．故答案为：12．20．（2018秋•成华区期末）读图可知：三角形通过割补转化成了平行四边形．原三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形与三角形的底相等．【解析】解：读图可知：三角形通过割补转化成了平行四边形．原三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形与三角形的底相等．故答案为：2倍，相等．三．解析题（共5小题）21．（2019•虹口区模拟）一块三角形的交通标志牌（如右图），它的面积大约是28平方分米，底是8分米，高大约是7分米．【解析】解：28×2÷8，＝56÷8，＝7（分米）；故答案为：7．22．（2018•杭州模拟）我们都知道，三角形面积的计算公式是“底×高÷2”．那么，为什么要“÷2”呢？请写一写或画一画的方式，把你的想法表达出来．【解析】解：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积＝底×高，而平行四边形的一半为三角形，所以要“÷2“．23．（2017秋•宁都县期末）图中三角形的面积是12平方厘米，（1）求出它的高；（2）把它分成甲乙两个小三角形，使甲三角形的面积是乙三角形的2倍．【解析】解：12×2÷6＝24÷6＝4（厘米）6×＝4（厘米）6﹣4＝2（厘米）如图所示：24．（2018春•南开区期末）在图中，BC∥DE，∠1＝63.5°，AE＝EC．（1）∠2+∠3＝116.5°．（2）∠1+∠3+∠4+∠5＝243.5°．（3）若梯形BCED的面积是3.6cm2，则三角形ABC的面积是 4.8cm2．【解析】解：（1）因为BC∥DE，所以∠3＝∠CDE，∠2+∠3＝∠2+∠CDE＝∠ADC，又因为∠1＝63.5°，所以，∠ADC＝180°﹣63.5°＝116.5°．即：∠2+∠3＝116.5°（2）∠1+∠3+∠4+∠5＝∠1+∠CDE+∠4+∠5，因为∠CDE+∠4+∠5正好是三角形DCE的内角和＝180°，所以：∠1+∠3+∠4+∠5＝63.5°+180°＝243.5°（3）因为E为AC的中点，BC∥DE，所以：D是AB的中点，三角形ADE的面积＝三角形DCE的面积，三角形ADC的面积＝三角形BDC的面积，设三角形DEC的面积为x平方厘米，则：三角形BDC的面积＝三角形ADC的面积＝2x＝3.6﹣x，所以：x＝1.2，三角形ABC的面积＝（1.2+1.2）×2＝4.8（平方厘米）故答案为：（1）116.5°，（2）243.5°，（3）4.825．（2018春•长沙期中）一根长6分米的铁丝．围绕如图一周够吗？【解析】解：17+23+17＝40+17＝57（厘米）6分米＝60厘米，60厘米＞57厘米，所以6分米围绕图形一周够．答：围绕如图一周够．。
初中数学几何与面积法综合应用含答案竞赛题精选
F G E 图 2ACBD面积法1、常见规那么图形的面积公式；2、等积定理；3、面积比定理。
A 卷1、如图1，凸四边形ABCD 的四边AB 、BC 、CD 、DA 的长分别是3、4、12、13，︒=∠90ABC ，那么四边形ABCD 的面积为 .2、如图2，ABC ∆中，D 、E 、F 、G 均为BC 边上的点，且CG BD =，BD GF DE 21==， DE EF 3=，假设1=∆ABC S ，那么图中所有三角形的面积之和为 .图 1ACBD3、如图3，□ABCD 的面积是m ，点E 、F 分别平分AB 、BC ，那么_______=∆DEF S .4、如图4，边长为a 的正方形ABCD ，E 为AD 的中点，P 为CE 的中点，那么BPD ∆的面积的值是 .F E图 3ACBDECFA BDGFPE图 4AC BDO图 5AC BD5、如图5，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O 点，如果5=∆ABD S ，6=∆ABC S ，10=∆BCD S ，那么_________=∆OBC S .6、〔第5届“希望杯〞邀请赛题〕在ABC ∆的三边AB 、BC 、CA 上，分别取AD 、BE 、CF ，使AB AD 41=，BC BE 41=，AC CF 41=，那么DEF ∆的面积是ABC ∆的面积的〔 〕 A 、41 B 、83 C 、85 D 、167FEC ABDS 2图 6 ACBS 1S 4S 37、〔2004年第15届“希望杯〞初二年级竞赛题〕如图6，在直角扇形ABC 内，分别以AB 和AC 为直径作半圆，两条半圆弧相交于点D ，整个图形被分成S 1，S 2，S 3，S 4四局部，那么S 2和S 4的大小关系是〔 〕A 、42S SB 、42S S =C 、42S SD 、无法确定8、在矩形ABCD 中，2=AB ，1=BC ，那么矩形的内接三角形的面积总比数的〔 〕小或相等。
【2020】最新小升初数学几何图形阴影部分面积题型大全(详细答案解析)
知
S
= GFA
1 4
SDAHG
，
S
= GEC
1 4 SGHBC
，所以
S阴 =S
GFA+S
GEC
111来自= 4 SGHBC +
4 SDAHG
= 4
1
1
SGHBC +SDAHG
= 4
SABCD
= 4
10
4 =10cm 2 。
10、如图，阴影部分的面积是空白部分的 2 倍，求阴影部分三角形的底。 （单位： 厘米） 解：阴影部分的面积是空白部分的 2 倍， 这 2 个三角形是等高三角形，阴影三角 形的底是空白三角形的 2 倍，即 2× 4=8cm。
2
2
4 ÷2+3× 4÷ 2-3.14 × 5 ÷2=6cm2 。
2
2
9
32、下图中，长方形面积和圆面积相等。已知圆的半径是 面积和周长。
解：因为长方形 面积 和圆 面积 相等，所 以
33 S阴 = S圆 =
r2 = 3
3.14 32 =21.195 cm 2
44
4
长方形的长为 3
cm， C阴 =C长 -2r
45o
2
360o
21 BC AB BC
2
= 3.14
10 2 2
45o 360o
3.14 102
1 10 10
2
=37.5 ×3.14-50
=67.75 cm2
34、下图中正方形面积是 4 平方厘米，求涂色部分的面积。 解：设圆的半径为 r ，则 r2 =4， S阴=S正 - 1 S圆
4 =4- 1 r 2 =4-3.14=0.86 cm 2
六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练(解析卷)
六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练【解析卷】【直线型面积】1.在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。
解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边形ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于10×8÷2+10=50（厘米2）。
2.图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米，求CD的长。
解答：连结CB。
三角形DCB的面积为4×4÷2-2=6（厘米2）， CD=6÷4×2=3（厘米）。
3.有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合。
已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。
解答：把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。
由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成下页右上图。
此时露出的黄、绿两部分的面积相等，都等于（14+10）÷2=12。
因为绿：红=A∶黄，所以绿×黄=红×A，A=绿×黄÷红=12×12÷20=7.2。
正方形盒子底部的面积是红+黄+绿+A=20+12+12+7.2=51.2。
【三角形的等积变换】：4.如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的，求阴影部分的面积。
（单位：分米）答案：32.5平方分米。
拓展：如图所示，已知正方形ABCD和正方形EFGC，且正方形EFGC的边长为6厘米，请问图中阴影部分面积是多少？答案：18平方厘米。
5.如图所示，在平行四边形ABCD中，DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面积是4平方厘米，求平行四边形的面积。
六年级圆形阴影面积专项典型练习题(附完整答案)
1)正方形:周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a
2)正方体:表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长
43;b)面积=长×宽S=ab
4)长方体:表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长
大图模式
式例10.求阴影部分的面积
（单位:厘米）
大图模式
例11.求阴影部分的面积
（单位:厘米）
大图模式
例13.求阴影部分的面积
（单位:厘米）
大图模式
例14.求阴影部分的面积
（单位:厘米）
大图例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积
大图模式
例3.求图中阴影部分的面积。（单位:厘米）
例4.求阴影部分的面积。（单位:厘米）
大图模式
例5.求阴影部分的面积。（单位:厘米）
大图模
式
例6.如图:已知小圆半径为2厘米， 大圆半径是小圆的3倍，问:空白部分甲 比乙的面积多多少厘米?
大图模式
例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米）
大图模式
例8.求阴影部分的面积。（单位:厘米）
积×高
10)圆锥体:体积=底面积×高÷3
2、面积求解类型
从整体图形中减去局部;
割补法:将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点:观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
练习题
例1.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米）
×宽×高V=abh
人教版 九年级数学 竞赛练习题之几何图形面积的计算(无答案)
人教版 九年级数学 竞赛练习之几何图形面积的计算（含答案）【例1】如图，△ABC 内三个三角形的面积分别为5，8，10，四边形AEFD 的面积为x ，则x ＝________.【例2】如图，在△ABC 中，已知BD 和CE 分别是两边上的中线，并且BD ⊥CE ，BD ＝4，CE ＝6，那么△ABC 的面积等于 ( )A ．12B ．14C ．16D ．18 解题思路：由中点想到三角形中位线，这样△ABC 与四边形BCDE 面积存在一定的关系.【例3】如图，依次延长四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 至E ，F ，G ，H ，使BE AB ＝CF BC ＝DG CD ＝AH DA＝m ，若S 四边形EFGH ＝2S 四边形ABCD ，求m 的值.【例4】如图，P ，Q 是矩形ABCD 的边BC 和CD 延长线上的两点，P A 与CQ 相交于点E ，且∠P AD＝∠QAD ，求证：S 矩形ABCD ＝S ∠APQ .例1图1085F ABCD E 例2图DABCE 例3图BC DEF G HA例4图EABPCD【例5】如图，在Rt ∠ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝8，AC ＝6，若动点D 从点B 出发，沿线段BA 运动到点A 为止，移动速度为每秒2个单位长度. 过点D 作DE ∠BC 交AC 于点E ，设动点D 运动的时间为x 秒，AE 的长为y .(1) 求出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2) 当x 为何值时，△BDE 的面积S 有最大值，最大值为多少？【例6】如图，设P 为∠ABC 内任意一点，直线AP ，BP ，CP 交BC ，CA ，AB 于点D ，E ，F . 求证：(1)PD AD ＋PE BE ＋PFCF＝1； (2)P A AD ＋PB BE ＋PC CF＝2A 级1．如图， ABCD 中，AE ∠BE ＝1∠2，S ∠AEF ＝6cm 2，则S ∠CDF 的值为________.2．如图，正六边形ABCDEF 的边长为23cm ，P 为正六边形内任一点，则点P 到各边距离之和为_______.例5图A BCDE例6图ABCDFE第1题图FAB CDE第2题图ABCF第3题图APD3．如图，P 是边长为8的正方形ABCD 外一点，PB ＝PC ，∠PBD 的面积等于48，则∠PBC 的面积为_____________.4．如图，已知∠BOF ，∠AOF ，∠BOD ，∠COE 的面积分别为30，40，35，84，则∠ABC 的面积为________. 5．如图，已知AD 是Rt ∠ABC 斜边BC 上的高，DE 是Rt ∠ADC 斜边上的高，如果DC ∠AD ＝1∠2， S ∠DCE ＝a ，那么S ∠ABC 等于 ( )A ．4aB ．9aC ．16aD ．25a6．如图，已知M 是 ABCD 边AB 的中点，CM 交BD 于点E ，则图中阴影部分面积与 ABCD 的面积之比为（ ）A ．16B ．14C ．13D ．5127．如图，在∠ABC 中，DE ∠BC ，DE 分别交AB ，AC 于点D ，E ，若S ∠ADE ＝2S ∠DCE ，则S ∠ADES ∠ABC等于( )A ．14B ．12C ．23D ．498．如图，∠ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分面积面积为（ ）cm 2.A ．4B ．2 3C ．3 3D ．4 39．如图，平面上有两个边长相等的正方形ABCD 和 A ′B ′C ′D ′，且正方形A ′B ′C ′D ′的顶点A ′在正方形ABCD 的中心，当正方形A ′B ′C ′D ′绕A ′ 转动时，两个正方形重合部分的面积必然是一个定值. 这个结论对吗？证明你的判断.第4题图OA BCDEF 第5题图EDABC第6题图E ABCDM第7题图ABCD E 第8题图 HGF E B第9题图 A BCDA'C'D'10．如图，设凸四边形ABCD 的一组对边AB ，CD 的中点分别为K ，M .求证：S 四边形ABCD ＝S ∠ABM ＋S ∠DCK..11．如图1，AB ，CD 是两条线段，M 是AB 的中点，S ∠DMC ，S ∠DAC ，S ∠DBC 分别表示∠DMC ，∠DAC ，∠DBC 的面积，当AB ∠CD 时，有S ∠DMC ＝S ∠DAC ＋S ∠DBC2………..∠.(1) 如图2，若图1中AB 与CD 不平行时，∠式是否成立？请说明理由.(2) 如图3，若图1中AB 与CD 相交于点O 时， 问S ∠DMC 与S ∠DAC 和S ∠DBC 有何相等关系？试证明你的结论.12．如图，在∠ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，将∠ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到∠A ′B ′C ′.(1) 如图1，当AB ∠CB ′时，设A ′B ′与CB 相交于点D ，证明：∠A ′CD 是等边三角形；(2) 如图2，连接A ′A ，B ′B ，设∠ACA ′和∠BCB ′的面积分别为S ∠ACA ′和S ∠BCB ′.求证：S ∠ACA ′∠S ∠BCB ′＝1∠3. (3) 如图3，设AC 的中点为E ，A ′B ′的中点为P ，AC ＝a ，连接EP ，当θ＝_____时，EP 长度最大，最大值是____________.图2图1图3O BCBA DCADCAMMM第10题图A BD K MB 级1．如图，A 在线段BG 上，ABCD 和DEFG 都是正方形，面积分别为7cm 2和11cm 2，则∠CDE 的面积等于___________cm 2.2．如图，P 为正方形ABCD 内一点，P A ＝PB ＝10，并且P 到CD 边的距离也等于10，那么正方形ABCD 的面积是_______________.3．如图，四边形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，DC 上，DF FC ＝1，CEBE ＝2，若∠ADF 的面积为m ，四边形AECF 的面积为n (n ＞m )，则四边形ABCD 的面积为___________.4．如图，图形ABCD 中，AB ∠CD ，AC 和BD 相交于点O ，若AC ＝5，BD ＝12，中位线长为132，∠AOB的面积为S 1，∠OCD 的面积为S 2，则S 1＋S 2＝_________.5．如图，分别延长∠ABC 的三边AB ，BC ，CA 至A ′，B ′，C ′，使得AA ′＝3AB ，BB ′＝3BC ，CC ′＝3AC ，若S ∠ABC ＝1，则S ∠A ′B ′C ′等于 ( ).A ．18B ．19C ．24D ．276．如图，若ABCD 是2×2的正方形，E 是AB 的中点，F 是BC 的中点，AF 与DE 相交于点I ，BD 和AF 相交于点H ，那么四边形BEIH 的面积是 ( )A ．13B ．52 C ．715 D ．815θθθ图2图1图3DA CB A'B'ACBA'B'A CB A'B'E P第1题图C BG D EFA第2题图ABCDP第3题图ABCD FE第4题图OA CB7．如图，矩形ABCD 中，E 是BC 上的一点，F 是CD 上的点，已知S ∠ABE ＝S ∠ADF ＝13S ABCD ，则S △AEF S △CEF的值等于 ( )A ．2B ．3C ．4D ．58．(1) 探究：如图1，在 ABCD 的形外分别作等腰直角三角形ABF 和等腰直角三角形ADE ，∠F AB ＝∠EAD ＝90°，连接AC ，EF. 在图中找一个与∠F AE 全等的三角形，并加以证明.(2) 应用：以 ABCD 的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图2，连接EF ，GH ，IJ ，KL ，若 ABCD 的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积之和为____________.9．如图，在梯形ABCD 中，AD ∠BC ，AB ＝AD ＝DC ＝2cm ，BC ＝4cm ，在等腰∠PQR 中，∠QPR ＝120°，底边QR ＝6cm ， 点B ，C ，Q ，R 在同一条直线l 上，且C ，Q 两点重合，如果等腰∠PQR 以1cm/s 的速度沿直线l 箭头所示方向匀速运动，t 秒时梯形ABCD 与等腰∠PQR 重合部分的面积记为S cm 2.(1) 当t ＝4时，求S 的值；(2) 当4≤t ≤10时，求S 与t 的函数关系式，并求出S 的最大值.10．有一根直尺的短边长为2cm ，长边长为10cm ，还有一块锐角为45°的直角三角纸板，它的斜边长为12cm ，如图1将直尺的短边DE 放置与直角三角纸板的斜边AB 重合，且点D 与点A 重合 将直尺沿AB 方向平移，如图2，设平移的长为x cm(0≤x ≤10)，直尺与三角形纸板重叠部分（图中阴影部分）的面积S cm 2.(1) 当x ＝0时，S ＝________，当10 x 时，S ＝________； (2) 当0＜x ≤4时，求S 关于x 的函数关系式；图1图2A DBCFE LK JIH GAD B CEF第5题图 A'B'C'A CB 第6题图 I HABC DEF 第7题图 A B CD EF第9题图ADP(3) 当4＜x ＜10时，求S 关于x 的函数关系式，并求出S 的最大值.11．如图，设H 是等腰三角形ABC 的三边上的高线的交点，在底边BC 保持不变的情况下，让顶点A 至底边BC 的距离变小（仍保持三角形为等腰三角形），这时HBC ABC S S ∆∆⋅的值变大、变小、还是不变?证明你的结论.12．(1) 请你在图1中作一条直线，使它将矩形ABCD 分成面积相等的两部分；(2) 如图2，点M 是矩形ABCD 内一定点，请你在图2中过点M 作一条直线，使它将矩形ABCD 分成面积相等的两部分；(3) 如图3，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD 是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC ∠OB ，OB ＝6，BC ＝4，CD ＝4. 开发区综合服务管理委员会(其占地面积不计)设在点P (4，2)处. 为了方便驻区单位，准备过点P 修一条笔直的道路(路的宽不计)，并且使这条路所在的直线l 将直角梯形OBCD 分成面积相等的两部分. 你认为直线l 是否存在?若存在，求出直线l 的表达式；若不存在，请说明理由.图1图2FGFBC A BCEExy图1图2图3OC D DCBAMDCPB 第11题图 H DE F A。
第十届小学希望杯培训题2-几何图形面积计算
六年级“希望杯”一试数学综合能力培训姓名__________
第六讲几何图形
例2、（正方形边长相等）试一试比较下列A、B两个图形阴影部分面积哪个大？并说明理由。
例3、如图四个图形都是由6个小正方形组成，哪些图形折叠后不能围成正方体？
例4、一个长方体三个侧面的面积分别是：24、40、60，那么长方体的体积是___________。
例5、图中三个圆的半径分别为：5cm、4cm、3cm。
比较两个小圆重叠部分A的面积与阴影部分的面积哪个大？
例6、四个完全一样的正方体骰子如图排成一行，那么这些骰子“数字1”对面上的数字是________？
例7、在梯形ABCD中，AD:BE=4:3，BE：EC＝2：3，若△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米，求梯形ABCD的面积。
例8、如图，矩形ABCD中，AB=3厘米，BC＝2厘米。
E、F分别为AD、BC的中点，以EF为轴旋转一周得到一个体积为3立方厘米的圆柱体，求图中阴影部分以EF为轴旋转得到那部分的体积？。
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几何图形面积练习题
题一：矩形面积计算
已知矩形的长为5cm，宽为8cm，请计算该矩形的面积。
解答：矩形的面积可以通过长度乘以宽度求得，即面积等于5cm乘
以8cm，计算可得面积为40平方厘米。
题二：正方形面积计算
已知正方形的边长为10cm，请计算该正方形的面积。
解答：正方形的面积可以通过边长的平方求得，即面积等于10cm
的平方，计算可得面积为100平方厘米。
题三：三角形面积计算
已知三角形的底边长为12cm，高为8cm，请计算该三角形的面积。
解答：三角形的面积可以通过底边长乘以高再除以2来求得，即面
积等于（12cm乘以8cm）除以2，计算可得面积为48平方厘米。
题四：梯形面积计算
已知梯形的上底边长为6cm，下底边长为10cm，高为4cm，请计
算该梯形的面积。
解答：梯形的面积可以通过上底边长和下底边长的平均值乘以高来
求得，即面积等于（6cm加10cm）乘以4cm再除以2，计算可得面积
为32平方厘米。
题五：圆形面积计算
已知圆形的半径为5cm，请计算该圆形的面积。
解答：圆形的面积可以通过半径的平方乘以π（pi）来求得，即面积等于5cm的平方乘以π（pi），π的取值为3.14（取近似值），计算可得面积为78.5平方厘米。
题六：椭圆形面积计算
已知椭圆形的长轴长度为6cm，短轴长度为4cm，请计算该椭圆形的面积。
解答：椭圆形的面积可以通过长轴和短轴的乘积再乘以π（pi）来求得，即面积等于6cm乘以4cm乘以π（pi），π的取值为3.14（取近似值），计算可得面积为75.36平方厘米。
题七：菱形面积计算（特殊情况）
已知菱形的对角线长度为10cm和8cm，请计算该菱形的面积。
解答：菱形的面积可以通过两个对角线的乘积再除以2来求得，即面积等于10cm乘以8cm再除以2，计算可得面积为40平方厘米。
题八：正多边形面积计算
已知正六边形的边长为6cm，请计算该正六边形的面积。
解答：正多边形的面积可以通过边长的平方乘以形状系数来求得，对于正六边形来说，形状系数为2.598（取近似值），即面积等于6cm 的平方乘以2.598，计算可得面积为93.53平方厘米。
通过上述练习题，我们可以计算出各种几何图形的面积，掌握了面积计算的基本原理和方法。
在实际生活中，面积计算可以帮助我们解决各种涉及到图形面积的问题，比如家居装修、土地规划等。
因此，熟练掌握几何图形面积的计算方法对于我们的日常生活非常重要。