重庆育才成功学校初2018级初一(下)期中考试数学试题卷
渝中实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
渝中实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）在下列各数中，无理数是（）A. ﹣B. ﹣0.1C.D. 36 【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意；B、是分数，是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、是整数，是有理数，不符合题意．故答案为：C．【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项.2、（2分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】图形的旋转，图形的平移【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故A不符合题意；B、此图案是由一个基本图案旋转60°，120°，180°，240°，300°而得到的，故B不符合题意；C、此图案是由基本图案通过平移得到的，故C符合题意；D、此图案是通过折叠得到的，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。
3、（2分）下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（）A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间B. 检验一批药品的治疗效果C. 了解50位同学的视力情况D. 检测一批地板砖的强度【答案】C【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查；B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查；C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查；D、有破坏性，宜采用抽样调查．故答案为：C．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可，4、（2分）估计8- 的整数部分是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵16＜20＜25，∴4＜＜5，即-5＜- ＜-4，∴3＜8- ＜4，则8- 的整数部分是3，故答案为：A【分析】根号20的被开方数介于两个完全平方数16与25之间，根据算数平方根的意义，从而得出根号20应该介于4和5之间，从而得出8-应该介于3和4之间，从而得出答案。
五三(浑南新)初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
五三（浑南新）初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）在下列不等式中，是一元一次不等式的为（）A. 8>6B. x²>9C. 2x+y≤5D. （x-3）<0【答案】D【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；B、未知数的指数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意；C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；D、含有一个未知数，未知数的指数都为1，是一元一次不等式，符合题意．故答案为：D．【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是1的不等式，对各选项逐一判断。
2、（2分）某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是（）A. 5折B. 5.5折C. 6折D. 6.5折【答案】B【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设至多可以打x折1200x-600≥600×10%解得x≥55%，即最多可打5.5折．故答案为：B【分析】设至多可以打x折，根据利润=售价减进价，利润也等于进价乘以利润率，即可列出不等式，求解得出答案。
3、（2分）下列说法：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。
其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：①两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为0；②两个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数.故正确的序号为：③，故答案为：B.【分析】无限不循环的小数就是无理数，根据无理数的定义，用举例子的方法即可一一判断。
重庆育才中学2018-2019学年八年级下 数学试卷
3.2.1.D 212121-21-()()9494-⨯-=-⨯-448=÷33227=-15105=+重庆育才中学2018-2019学年下期末考试初2020级数学试卷全卷共四个大题,26个小题,满分150分,考试时间120分钟)一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A.2,3.4B.4.5.6C.3.5,62.己知一次函数y=(2m -1)x+4中,函数值y 随自变量x 的增大而减小,那么m 的取值范围是( )A. m ＜B.m ≥C. m<D.m ≥3.按照国家统一规定,如果空气污染指数小于等于50,说明空气质量为优,空气污染指数大于50且小于等于100时,说明空气质量为良好,重庆市在近期的一次空气污染指数抽查中,收集到10天的数据如下：75，63，61，70，83，76，68，85，56，81该组数据中位数是（ ） A.75 B.72.5 C.69 D.784.下列各式计算正确的是( )A. B.C. D.5.如图,平行四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,E 是BC 中 点,C E =3,平行四边形 ABCD 的周长为20,则OE 的长为( ）A.2B.3C.4D.56.下列说法中正确的是( )A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的四边形是平行四边形C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的平行四边形是矩形初2020级数学试卷第1页(共8页)23-23-272132-7.已知关于x 的一元二次方程(a+1)x 2-3x+2a -1=0有一个根为x=1,则a 的值为（ ） A.0 B ±1 C.1 D.-18.根据如图所示的程序计算函数值,若输入x 的值为 ,则输出的y 值为( )A. B. C. D.9.如图,在平行四边形ABCD 中,∠BAD 的平分线交B C 于点E,∠AB C 的平分线交AD 于点F,AE BF 交于点O.若BF=13,AO=5,则四边形ABEF 的面积为( )A.60B.65C.120D.13010.我国数学著作《九算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题题,如图题目是”今有 池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?“题意是:有一正 形池塘,边长为一丈,有棵芦苇长在它的正中央,高出水面部分有一尺长,把芦苇拉向岸边,恰好 倒到岸沿,问水深和芦第长各是多少?如果设水深为x 尺(1丈=10尺),根据题意列方程为（ ）A.x 2+52=(x+1)2B.x 2+52= (x -1)2 c.x 2-52=(x+1)2 D.x 2-52= (x -1)211.在平面直角坐标系中,点A 和点B 分别在x 轴和y 轴的正半轴上,OA=OB=1,以线段AB 为边 在第一象限作正方形ABCD,CD 的延长线交x 轴于点E,再以CE 为边作第二个正方形ECGF, …依此方法作下去,则第2020个正方形的边长是（ ）()21213223xxxax-≥---≥-3112=-+-yay1-x312.若数a使关于x的不等式组恰有3个整数解,且使关于y的分式方程的解为整数、,则符合条件的所有整数a的和为（）A.10B.7C.5D.2二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的的横线上13.使在实数范围内有意义,则x的取值在为（）14.若a是方程x2-2x-1=0的解,则代数-3a2+6a+2020的值为（）15.如图,矩形ABCD中,BE⊥AC于点E,若∠ACB=35°,则∠DBE=（）15题图16题图16.在三角形纸片ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AB=9 cm,将该纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD(如图1),沿着直线DE剪去△CDE后得到双层△BDE 如图2),再沿过△BDE的顶点D的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为（）cm17.甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地甲车以某一速度行驶1h后乙车沿相同出发路线行驶,乙车先到达B地后停留2h后,再以原这按原路返回,直至与甲车相遇在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,乙车返回途中与甲车相遇时距B地的距离为( )8 161101525318.重庆育才成功学校食堂有10个供应饭菜的窗口,第1到5号窗口的每一位工作人员的打饭速度是相同的,第6到10号窗口是炒菜炒饭特色窗口,它的每一位工作人员的打饭速度是第1到5号窗口的每一位工作人员速度的。
2018-2019学年重庆实验外国语学校七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2018-2019学年重庆实验外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中，最小的实数是（）A. 1B. 0C. −3D. −12.下列运算正确的是（）A. a3⋅a3=2a3B. (ab2)3=ab6C. 3a⋅(−2a)2=12a3D. (−x)4÷(−x)2=−x23.计算(−4)999⋅(14)1000的结果为（）A. −14B. 14C. −4D. 44.如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A. 70∘B. 100∘C. 110∘D. 130∘5.某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x个零件，列方程得（）A. 30−xx+6=25 B. 30+xx+6=25 C. 30xx+6=25+10 D. 30x+10x+6=256.下列说法正确的是（）A. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C. 同一平面内，不相交的两条直线是平行线D. “相等的角是对顶角”是真命题7.已知x a=2，x b=-3，则x3a-2b=（）A. 23B. 89C. −23D. −898.如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 2个9.若（y+3）（y-2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A. m=5，n=6B. m=1，n=−6C. m=1，n=6D. m=5，n=−610.若（x2-ax-b）（x+2）的积不含x的一次项和二次项，则a b=（）A. 116B. −116C. 16D. −1611.如图，长方形ABCD的边AB∥CD，沿EF折叠，使点B落在点G处，点C落在点H处，若∠EFD=80°，则∠DFH=（）A. 80∘B. 100∘C. 20∘D. 30∘12.如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（）A.70∘B. 65∘C. 55∘D. 45∘二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.在显微镜下，人体内的血红细胞近似于圆形，其半径为0.00000078米，则0.00000078用科学记数法表示为______．14.若3m•32n=81，则m+2n=______．15.若关于x的多项式9x2-kx+1是一个完全平方式，则k的值是______．16.如图所示，AB∥ED，∠B=48°，∠D=42°，则∠C=______．17.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是______度．18.计算6×（7+1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1的个位数字为______．19.若（x-2018）•（2021-x）=2，则（x-2018）2+（2021-x）2=______．20.缤果奶茶店的一种饮品是由果汁原液和纯净水按一定比例配制而成，其中购买1吨果汁原液的钱可以购买20吨纯净水．由于今年果汁价格上涨30%，纯净水价格也上涨了10%，导致配制的这种饮品价格上涨26%，问这种饮品果汁与纯净水的配制比例是______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）21.整式运算（共4个小题）（1）（x4）3÷（-x2）2+（-x2）3•x2（2）（x+3）（x-5）+2x（3x-1）（3）（2b-a）（2a+b）-2（3a-2b）2（4）(34a4b7−12a3b8+14a2b6)÷(−12ab3)2．22.先化简，再求值：[（x+3y）2-（x-3y）2-（3y+x）（x-3y）-9y2]÷（2x），其中x，y满足x2-4x+y2+2y+5=0四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）23.计算：（1）|−3|+(−1)2013×(π−3)0−(−2)3+(−12)−2；（2）1.12+2.2×8.9+8.92；（3）5x−13−2x−16=1．24.某商品每件进价180元，按标价的九折销售后，利润率为20%，求这种商品每件的标价．25.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．26.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，∠3=105°，求∠ACB的度数．27.阅读理解：若一个整数能表示成a2+b2（a、b是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如5是“平和数”，因为5=22+1，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x，y是整数），我们称M也是“平和数”．（1）请你写一个小于5的“平和数”，并判断34是否为“平和数”．（2）已知S=x2+9y2+6x-6y+k（x，y是整数，k是常数，要使S为“平和数”，试求出符合条件的一个k 值，并说明理由．（3）如果数m，n都是“平和数”，试说明(m+n)2−(m−n)24也是“平和数”．28.已知；直线AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．（1）如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．求∠G的度数；（2）如图2，EI和EK为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点I和K，猜想∠FIE 和∠K的关系，并证明；（3）如图3，点Q为线段EF（端点除外）上的一个动点，过点Q作EF的垂线交AB于R，交CD于J，∠AEF、∠CJR的平分线相交于P，问∠EPJ的度数是否会发生变化？若不发生变化，求出∠EPJ的度数；若会发生变化，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵-3＜-1＜0＜1，∴-3是最小的实数，故选：C．由于正数大于0，0大于负数，要求最小实数，只需比较-3与-1即可．本题考查的实数大小的比较，依据是：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：∵a3•a3=a6，故选项A错误，∵（ab2）3=a3b6，故选项B错误，∵3a•（-2a）2=3a•4a2=12a3，故选项C正确，∵（-x）4÷（-x）2=（-x）2=x2，故选项D错误，故选：C．根据各选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查同底数幂的乘除法、积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．3.【答案】A【解析】解：=（-4×）999×=-．故选：A．直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．4.【答案】C【解析】解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1=180°-70°=110°，故选：C．两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活．也可以求得∠A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解．5.【答案】D【解析】解：由题意可得列方程式是：=25．故选：D．设原计划每天生产x个零件，先求出实际25天完成的个数，再求出实际的工作效率，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率解答．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．6.【答案】C【解析】解：A、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选项错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故选项错误；C、同一平面内，不相交的两条直线是平行线，正确；D、相等的角是对顶角是假命题，故选项错误．故选：C．利用平行公理、点到直线的距离、平行线的定义及对顶角的性质分别对四个选项进行判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行公理、点到直线的距离、平行线的定义及对顶角的性质等知识，难度不大．7.【答案】B【解析】解：∵x a=2，x b=-3，∴x3a-2b=（x a）3÷（x b）2=8÷9=．故选：B．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．8.【答案】B【解析】解：∵AB∥EF∥DC，EG∥DB，∴∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，∵∠1=∠2，∴∠EGA=∠FEG=∠DBA=∠CDB=∠1=∠2．∴图中与∠EGA相等的角共有5个．故选：B．由AB∥EF∥DC，EG∥DB，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等，即可求得∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，又由对顶角相等，求得∠1=∠2，则可求得答案．此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．9.【答案】B【解析】解：∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选：B．先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．10.【答案】A【解析】解：（x2-ax-b）（x+2）=x3+2x2-ax2--2ax-bx-2b=x3+（2-a）x2-（2a+b）x-2b，∵（x2-ax-b）（x+2）的积不含x的一次项和二次项，∴，∴a=2，b=-4，∴a b=2-4=．故选：A．先把原式展开，再根据题意（x2-ax-b）（x+2）的积不含x的一次项和二次项，得知2-a=0，2a+b=0，然后求解即可．本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是明确积不含x的一次项和二次项，即它们的系数为零．11.【答案】C【解析】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折叠得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度数为：100°-80°=20°．故选：C．利用平角的定义结合翻折变换的性质得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．此题主要考查了翻折变换的性质，得出∠EFC=∠EFH=100°是解题关键．12.【答案】C【解析】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=20°，∴∠AEF=180°-∠PEF-∠BEP=180°-90°-20°=70°，∵AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF=70°，∵FP是∠EFD的平分线，∴∠EFP=∠EFD=×70°=35°，在△EFP中，∠EPF=180°-90°-35°=55°．故选：C．根据平角等于180°求出∠AEF，再根据两直线平行，内错角相等求出∠EFD，然后根据角平分线的定义求出∠EFP，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．13.【答案】7.8×10-7【解析】解：0.00000078=7.8×10-7．故答案为：7.8×10-7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.【答案】4【解析】解：3m+2n=34，m+2n=4，故答案为：4．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．15.【答案】±6【解析】解：∵关于x的多项式9x2-kx+1是一个完全平方式，∴k=±6，故答案为：±6 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16.【答案】90°【解析】解：过点C作CF∥AF，∵AB∥ED，∴AB∥CF∥ED，∴∠B=∠BCF=48°，∠FCD=∠D=42°，∴∠BCD=∠BCF+∠FCD=90°．故答案为：90°．直接利用平行线的性质得出∠B=∠BCF=48°，∠FCD=∠D=42°，进而得出答案．此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．17.【答案】45【解析】解：设这个角为x，由题意得，180°-x=3（90°-x），解得x=45°，则这个角是45°，故答案为：45．设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．18.【答案】1【解析】解：原式=（7-1）×（7+1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1=（72-1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1=（74-1）×（74+1）×（78+1）+1=（78-1）×（78+1）+1=716-1+1=716，末位数字以7，9，3，1循环，且16÷4=4，则原式的个位数字为1，故答案为：1原式变形后，利用平方差公式计算，判断即可得到结果．此题考查了平方差公式，以及尾数特征，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．19.【答案】-1【解析】解：∵（x-2018）•（2021-x）=2，∴（x-2018）2+（2021-x）2=[（x-2018）+（2021-x）]2-2（x-2018）•（2021-x）=32-2×2=-1．故答案是：-1．利用完全平方公式的变形公式a2+b2=（a+b）2-2ab解答．考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，熟记变形公式即可解答该题，难度不大．20.【答案】1：5【解析】解：设这种饮品果汁与纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x，由题意，得=（1+26%），解得a：b=1：5．故答案为：1：5．设这种饮品果汁与纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x，那么购买1吨果汁原液的价格就是20x，根据今年果汁价格上涨30%，纯净水价格也上涨了10%，导致配制的这种饮品价格上涨26%，可列出方程求得比例．本题考查理解题意能力，关键是设出三个未知数，其中一个能约去，以配置后得成本价做为等量关系可列出方程求解．21.【答案】解：（1）（x4）3÷（-x2）2+（-x2）3•x2=x12÷x4+（-x6）•x2=x8+（-x8）=0；（2）（x+3）（x-5）+2x（3x-1）=x2-5x+3x-15+6x2-2x=7x2-4x-15；（3）（2b-a）（2a+b）-2（3a-2b）2=4ab+2b2-2a2-ab-2（9a2-12ab+4b2）=4ab+2b2-2a2-ab-18a2+24ab-8b2=27ab-6b2-20a2；（4）(34a4b7−12a3b8+14a2b6)÷(−12ab3)2=（34a4b7-12a3b8+14a2b6）÷14a2b6=3a2b-2ab2+1．【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后合并同类项即可；（2）先利用多项式乘多项式、单项式乘多项式的法则计算乘法，再合并同类项即可；（3）先利用完全平方公式计算，再利用多项式乘多项式、单项式乘多项式的法则计算乘法，然后合并同类项即可；（4）先算积的乘方，再利用多项式除以单项式的法则计算即可．本题考查了整式的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．22.【答案】解：原式=（x2+6xy+9y2-x2+6xy-9y2-x2+9y2-9y2）÷（2x）=（-x2+12xy）÷（2x）=-12x+6y，由x2-4x+y2+2y+5=0，得到（x-2）2+（y+1）2=0，解得：x=2，y=-1，则原式=-1-6=-7．【解析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）|−3|+(−1)2013×(π−3)0−(−2)3+(−12)−2=3-1×1+8+4=14；（2）1.12+2.2×8.9+8.92=（1.1+8.9）2=100；（3）5x−13−2x−16=1，解：去分母，得2（5x-1）-（2x-1）=6，去括号，得10x-2-2x+1=6，移项，得10x-2x=6+2-1，合并同类项，得8x=7，系数化为1，得x=78．【解析】（1）、（2）根据有理数的混合运算的法则计算即可；（2）根据解一元一次方程的方法和步骤解方程即可．本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握有理数的运算法则和解方程的方法和步骤是解题的关键．24.【答案】解：设这种商品的标价为x元，由题意得，0.9x-180=180×0.2，解得：x=240．答：这种商品的标价为240元．【解析】设这种商品的标价为x元，根据题意可得0.9×标价-进价=进价×利润率，据此列方程求解．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．25.【答案】证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．【解析】由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．此题考查了平行线的判定与性质．注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行．26.【答案】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，又∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=105°．【解析】证明CD∥EF，得到∠2=∠BCD，证明DG∥BC，根据平行线的性质证明即可．本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．27.【答案】解：（1）∵2=12+12∴2是平和数∵34=52+32∴34是完美数（2）∵S=x2+9y2+6x-6y+k=（x+3）2+（3y-1）2+k-10∴k=10时，S是平和数（3）设m=a2+b2，n=c2+d2∴(m+n)2−(m−n)24=mn=（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2+2abcd-2abcd∴mn=（ac+bd）2+（ad-bc）2∴mn是平和数∴(m+n)2−(m−n)24也是“平和数”．【解析】（1）利用“平和数”的定义可得；（2）利用配方法，将S配成平和数，可求k的值；（3）根据完全平方公式，可证明也是“平和数”．本题考查了因式分解的应用，完全平方公式的运用，阅读理解题目表述的意思是解决本题的关键．28.【答案】解：（1）∵EG、FG分别平分∠BEF和∠EFD，∴∠BEF=2∠BEG，∠EFD=2∠GFD，∵BE∥CF，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴2∠FEG+2∠GFE=180°，∴∠FEG+∠GFE=90°，∵∠EGF+∠FEG+∠GFE=180°，∴∠EGF=90°；（2）猜想：∠EIF+∠K=180°．如图，过点I作IH∥AB，∵AB∥CD，∴IH∥CD，由已知可得∠K=∠1+∠3，∠EIF=∠BEI+∠IFD，∴∠3=∠KFD，∵FK平分∠EFD，∴∠4=∠KFD，∵∠1=∠2，∴∠K=∠2+∠4，∵∠EIF=∠BEI+∠IFD，∴∠EIF+∠K=∠2+∠4+∠BEI+∠IFD=∠BEF+∠EFD，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EIF+∠K=180°；（3）∠EPJ=45°，理由如下：∵AB∥CD，∴易得∠EPJ=∠AEP+∠PIC，且∠AEF=∠JFE，∵∠AEF、∠CJR的平分线相交于P，∴∠AEF=2∠AEP，∠CJR=2∠PJC，∵RJ⊥EF，∴∠FQJ=90°，∴∠EFJ+∠CJR=90°，∴∠AEF+∠CJR=90°，∴2∠AEP+2∠PJC=90°，∴∠AEP+∠PJC=45°，∴∠EPJ=45°．【解析】（1）根据EG、FG分别平分∠BEF和∠EFD，得到∠BEF=2∠FEG，∠EFD=2∠GFE，由于BE∥CF到∠BEF+∠EFD=180°，于是得到2∠FEG+2∠GFD=180°，即可得到结论；（2）过点I作IH∥AB，由已知可得∠K=∠1+∠3，∠EIF=∠BEI+∠IFD，得到∠3=∠KFD，由于FK平分∠EFD，求得∠4=∠KFD，由于∠1=∠2，于是得到∠K=∠2+∠4，由于∠EIF=∠BEI+∠IFD，得到∠EIF+∠K=∠2+∠4+∠BEI+∠IFD=∠BEF+∠EFD，然后根据平行线的性质即可得到结论；（3）根据∠AEF、∠CJR的平分线相交于P，得到∠AEF=2∠AEP，∠CJR=2∠PJC，由于AB∥CD，得到∠EPJ=∠AEP+∠PIC，且∠AEF=∠JFE；根据RJ⊥EF，得∠EFJ+∠CJR=90°，再利用等量代换即可得到结论．本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．。
2018-2019学年重庆八中七年级(下)第一次定时练习数学试卷 (解析版)
2018-2019学年重庆八中七年级（下）第一次定时练习数学试卷一、选择题[本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）5的倒数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．（2分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．2a+3b＝5ab C．（2a2）3＝6a6D．a4+2a4＝3a43．（2分）单项式﹣x2y的系数和次数分别为（）A．﹣，3B．﹣，2C．，3D．，24．（2分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点E、F，若∠AEF＝40°，则∠EFD的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．140°5．（2分）如果方程2x＝4与方程3x+k＝﹣2的解相同，则k的值为（）A．﹣8B．﹣4C．4D．86．（2分）x20不可以写成（）A．（x4）5B．（±x2）10C．（x10）10D．（±x5）47．（2分）如图，已知点C将线段AB分成1：3的两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长为（）A．6B．8C．10D．128．（2分）若3×9m×27m＝321，则m的值为（）A．3B．4C．5D．69．（2分）计算（﹣x5）7+（﹣x7）5的结果是（）A．﹣2x12B．﹣2x35C．﹣2x70D．010．（2分）定义一种新运算：T（x，y）＝，其中x+y≠0，比如：T（2，5）＝＝，则T（1，2）+T（2，3）+…+T（100，101）+T（101，101）+T（101，100）+…+T（3，2）+T（2，1）的值为（）A．B．C．300D．303二、填空题（本大题6介小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：x2•x3＝．12．（3分）若（a2）3•a m＝a10，则m＝．13．（3分）小红从O点出发向北偏西30°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西50°方向走到B点，则∠AOB的度数是．14．（3分）若m，n互为相反数，p，q互为倒数．则2019m+2019n﹣pq＝．15．（3分）一个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为度．16．（3分）如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFG＝31°，则∠BGC＝．三、解答题（本大题4个小题，共32分）17．（10分）计算：（1）x6•x3•x﹣x3•x7（2）（﹣a3b）4+2（a6b2）218．（10分）计算：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）319．（6分）填空或批注理由：如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D，试说明：AE∥BD证明：∵∠1＝∠2（已知）∴AB∥CD（）∴∠A＝（）∵∠A＝∠D（已知）∴＝∠D（）∴AE∥BD（）20．（6分）已知m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，求代数式m2+3m﹣的值．四、填空题（本大题5个小题，每小题2分，共10分）B卷（满分10分）21．（2分）若x+2y﹣3＝0，则2x+1•4y的值为．22．（2分）用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝+，如果2⊕1＝．那么4⊕5＝．23．（2分）父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是．24．（2分）22018×42019×（﹣0.125）2017＝．25．（2分）如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB＝110°，OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE，∠EOF＝130°，则∠COD的度数为．五、解答题（本大题3个小題，共20分26．（6分）若，b2n＝2，（n为正整数），求1+（﹣ab）4n+a3n b6n的值．27．（6分）某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元，甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元．（1）若书店购书恰好用了2300元，求购进的甲、乙图书各多少本？（2）销售时，甲图书打8.5折，乙图书不打折．若甲、乙两种图书全部销售完后共获利，求购进的甲、乙图书各多少本？28．（8分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒；当x＝秒时，原点O恰为线段MN的三等分点．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为t（t＞0）秒，两个长方形重叠部分的面积为S，求S与t 的关系式．2018-2019学年重庆八中七年级（下）第一次定时练习数学试卷参考答案与试题解析一、选择题[本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）5的倒数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵5×＝1，∴5的倒数是．故选：C．【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．2a+3b＝5ab C．（2a2）3＝6a6D．a4+2a4＝3a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则进而分别判断得出答案．【解答】解：A、x2•x3＝x5，故此选项错误；B、2a+3b，无法计算，故此选项错误；C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；D、a4+2a4＝3a4，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（2分）单项式﹣x2y的系数和次数分别为（）A．﹣，3B．﹣，2C．，3D．，2【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣x2y的系数和次数分别为：﹣，3．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．4．（2分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点E、F，若∠AEF＝40°，则∠EFD的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．140°【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠AEF＝40°，∴∠EFD＝∠AEF＝40°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5．（2分）如果方程2x＝4与方程3x+k＝﹣2的解相同，则k的值为（）A．﹣8B．﹣4C．4D．8【分析】解方程2x＝4，求出x，根据同解方程的定义计算即可．【解答】解：2x＝4x＝2，∵方程2x＝4与方程3x+k＝﹣2的解相同，∴3×2+k＝﹣2解得，k＝﹣8，故选：A．【点评】本题考查的是同解方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．6．（2分）x20不可以写成（）A．（x4）5B．（±x2）10C．（x10）10D．（±x5）4【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：x20＝（x4）5＝（±x2）10＝（±x5）4，而（x10）10＝x100，故选：C．【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键．7．（2分）如图，已知点C将线段AB分成1：3的两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长为（）A．6B．8C．10D．12【分析】结合题意观察图形可知AC＝AB，AD＝AB，所以CD＝AD﹣AC＝AB，根据题意就能求出AB的长．【解答】解：由题意可知AC＝AB，AD＝AB而CD＝AD﹣AC∴CD＝AB﹣AB＝2∴AB＝2∴AB＝8故选：B．【点评】本题考查的是线段的相关计算问题，借助图形正确找出相应的等量关系是解决本题的关键．8．（2分）若3×9m×27m＝321，则m的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘，再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可．【解答】解：3•9m•27m＝3•32m•33m＝31+2m+3m＝321，∴1+2m+3m＝21，解得m＝4．故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方的性质的逆用，同底数幂的乘法，转化为同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．9．（2分）计算（﹣x5）7+（﹣x7）5的结果是（）A．﹣2x12B．﹣2x35C．﹣2x70D．0【分析】根据幂的乘方法则及合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：∵（﹣x5）7＝﹣x35，∴﹣x35+（﹣x7）5＝﹣2x35．故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方，底数不变指数相乘的性质．注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．10．（2分）定义一种新运算：T（x，y）＝，其中x+y≠0，比如：T（2，5）＝＝，则T（1，2）+T（2，3）+…+T（100，101）+T（101，101）+T（101，100）+…+T（3，2）+T（2，1）的值为（）A．B．C．300D．303【分析】第一个的值和最后一个的值和为3，第二个和倒数第二个的值和是3，依此类推，可知原式等于300个3的和再加T（101，101）．【解答】解：T（1，2）+T（2，3）+…+T（100，101）+T（101，101）+T（101，100）+…+T（3，2）+T（2，1）＝＝（）+（）+……+（）+＝3+3+3+ (3)＝300+＝，故选：B．【点评】本题以新定义为载体考查数字规律探索．将新定义转换为原始运算以及发现各项之间的规律是解答关键．二、填空题（本大题6介小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：x2•x3＝x5．【分析】直接运用同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．【解答】解：x2•x3＝x5．【点评】本题主要利用同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．12．（3分）若（a2）3•a m＝a10，则m＝4．【分析】由（a2）3•a m＝a6•a m＝a6+m＝a10知6+m＝10，解之可得．【解答】解：（a2）3•a m＝a6•a m＝a6+m，由题意知6+m＝10，解得m＝4，故答案为：4．【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键．13．（3分）小红从O点出发向北偏西30°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西50°方向走到B点，则∠AOB的度数是100°．【分析】根据方向角和角的关系解答即可．【解答】解：如图所示：∴∠AOB＝180°﹣30°﹣50°＝100°，故答案为：100°【点评】此题考查方向角，关键是根据方向角和角的关系解答．14．（3分）若m，n互为相反数，p，q互为倒数．则2019m+2019n﹣pq＝﹣．【分析】直接利用相反数以及倒数的定义进而得出答案．【解答】解：∵m，n互为相反数，p，q互为倒数，∴m+n＝0，pq＝1，∴2019m+2019n﹣pq＝2019（m+n）﹣×1＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键．15．（3分）一个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为50度．【分析】设这个角为x，则这个角的补角为180°﹣x，然后根据题意列出关系式解答即可．【解答】解：设这个角为x°，根据题意得180﹣x＝2x+30解得x＝50故答案为：50．【点评】此题考查了余角和补角的意义，根据题意列方程是关键．16．（3分）如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFG＝31°，则∠BGC＝62°．【分析】根据∠GEF＝∠EFG＝∠CEF＝31°，再利用外角等于两个不相邻内角的和求解．【解答】解：由折叠知，∠GEF＝∠CEF＝31°，∵AC∥BF，∴∠GEF＝∠EFG＝∠CEF＝31°，∴∠BGC＝62°，故答案为：62°．【点评】本题考查平行线的性质、翻折变换等知识，解题的关键是灵活应用平行线的性质解决问题，学会充分利用法则不变性．三、解答题（本大题4个小题，共32分）17．（10分）计算：（1）x6•x3•x﹣x3•x7（2）（﹣a3b）4+2（a6b2）2【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算以及合并同类项法则进而得出答案；（2）直接利用幂的乘方运算以及合并同类项法则进而得出答案．【解答】解：（1）x6•x3•x﹣x3•x7＝x10﹣x10＝0；（2）（﹣a3b）4+2（a6b2）2＝a12b4+2a12b4＝3a12b4．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．（10分）计算：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）3【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2＝﹣（x﹣y）2•（x﹣y）7•（x﹣y）6＝﹣（x﹣y）15；（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）3＝9a6﹣3a6+8a6＝14a6．【点评】此题主要考查了积的乘方运算、合并同类项法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．（6分）填空或批注理由：如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D，试说明：AE∥BD证明：∵∠1＝∠2（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠AEC（两直线平行，内错角相等）∵∠A＝∠D（已知）∴∠AEC＝∠D（等量代换）∴AE∥BD（同位角相等，两直线平行）【分析】依据内错角相等，判定两直线平行，再根据平行线的性质以及等量代换，即可得到同位角相等，进而得到两直线平行．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠AEC（两直线平行，内错角相等）∵∠A＝∠D（已知）∴∠AEC＝∠D（等量代换）∴AE∥BD（同位角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行；∠AEC；两直线平行，内错角相等；∠AEC；等量代换；同位角相等，两直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20．（6分）已知m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，求代数式m2+3m﹣的值．【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出m的值，即可求出答案．【解答】解：∵m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，∴2mx2﹣2x+y﹣（﹣6x2+x﹣3y）＝（2m+6）x2﹣x+4y，∴2m+6＝0，解得：m＝﹣3，∴m2+3m﹣＝9﹣9﹣＝﹣．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．四、填空题（本大题5个小题，每小题2分，共10分）B卷（满分10分）21．（2分）若x+2y﹣3＝0，则2x+1•4y的值为16．【分析】直接利用幂的乘方运算法则，再利用同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．【解答】解：∵x+2y﹣3＝0，∴x+2y＝3，则2x+1•4y＝2x+1•22y＝2x+2y+1＝24＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．（2分）用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝+，如果2⊕1＝．那么4⊕5＝．【分析】根据A⊕B＝+，2⊕1＝，可以求得x的值，从而可以求得4⊕5的值．【解答】解：∵A⊕B＝+，2⊕1＝，∴，解得，x＝8，∴4⊕5＝＝＝＝＝＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键．23．（2分）父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是10．【分析】设今年儿子x岁，则今年父亲（44﹣x）岁，根据两年前父亲的年龄是儿子的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设今年儿子x岁，则今年父亲（44﹣x）岁，依题意，得：44﹣x﹣2＝4（x﹣2），解得：x＝10．故答案为：10．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．（2分）22018×42019×（﹣0.125）2017＝﹣32．【分析】将各幂指数统一为2017，逆用积的乘方公式可简便计算．【解答】解：22018×42019×（﹣0.125）2017＝2×22017×42×42017×（﹣0.125）2017＝32×[2×4×（﹣0.125）]2017＝32×（﹣1）＝﹣32故答案为：﹣32．【点评】本题考查有理数的乘方，熟练运用同底数幂的乘法公式和积的乘方公式是解答关键．25．（2分）如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB＝110°，OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE，∠EOF＝130°，则∠COD的度数为10°．【分析】设∠COD＝x，∠BOC+∠AOD＝y，由OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE，可得x+y＝130°，图中六个角之和为360°，可得x+y+100°＝360°，联立方程组解得x 【解答】解：设∠COD＝x，∠BOC+∠AOD＝y，∵OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE＝∠BOC，∵∠EOF＝130°，∠AOB＝110°∴x+y＝140°①，∵六个角之和为360°，∴x+y+110°＝360°②，联立①②解得：x＝10°，∴∠COD的度数为10°．故答案为：10°【点评】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．五、解答题（本大题3个小題，共20分26．（6分）若，b2n＝2，（n为正整数），求1+（﹣ab）4n+a3n b6n的值．【分析】根据，b2n＝2，（n为正整数）可得a4n＝，a3n＝﹣，b6n＝8，b4n ＝4，然后再代入1+（﹣ab）4n+a3n b6n中进行计算即可．【解答】解：∵，b2n＝2，（n为正整数），∴a4n＝，a3n＝﹣，b6n＝8，b4n＝4，∴1+（﹣ab）4n+a3n b6n＝1+×4+（﹣）×8＝．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，关键是掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．27．（6分）某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元，甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元．（1）若书店购书恰好用了2300元，求购进的甲、乙图书各多少本？（2）销售时，甲图书打8.5折，乙图书不打折．若甲、乙两种图书全部销售完后共获利，求购进的甲、乙图书各多少本？【分析】（1）设购进甲图书x本，乙图书y本，根据总价＝单价×数量结合用2300元购进甲、乙两种图书共100本，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲图书m本，则购进乙图书（100﹣m）本，根据利润＝销售收入﹣成本，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设购进甲图书x本，乙图书y本，依题意，得：，解得：．答：购进甲图书60本，乙图书40本．（2）设购进甲图书m本，则购进乙图书（100﹣m）本，依题意，得：20×0.85m+45（100﹣m）﹣15m﹣35（100﹣m）＝[15m+35（100﹣m）]，解得：m＝75，∴100﹣m＝25．答：购进甲图书75本，乙图书25本．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．（8分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是13，点A在数轴上表示的数是﹣11．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒；当x＝ 2.2或2.5秒时，原点O恰为线段MN的三等分点．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为t（t＞0）秒，两个长方形重叠部分的面积为S，求S与t 的关系式．【分析】本题考查实数与数轴上的点的关系及一次函数．（1）根据已知条件在数轴上直接标出点即可（2）根据已知条件列出含有绝对值的方程，分OM＝2ON和ON＝2OM两种情况讨论（3）本题求解时应根据当D点恰好与E点重合时到A点与E点重合时，S在逐渐增大，当A点与E重合到D点与H点重合时，S没有变化，当D点超过H点到E点与H点重合时，面积逐渐减小，于是可列出S与t的关系式．【解答】解：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，且点E在数轴上表示∴点H在数轴上表示的数是5+8＝13∵E、D两点之间的距离为12点D表示的数为5﹣12＝﹣7∵长方形ABCD的长AD是4个单位长∴点A在数轴上表示的数是﹣7﹣4＝﹣11故答案为：13，﹣11（2）由题意知，线段AD的中点为M，则M表示的数为﹣9，线段EH上一点N且EN＝EH，则N表示的数为7；由M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣9，N点表示的数为7﹣3x；①当OM＝2ON时，则有|4x﹣9|＝2|7﹣3x|，解得：x＝2.3（经验证，不符合题意，舍去）或x＝2.5②当ON＝2OM时，则有|7﹣3x|＝2|4x﹣9|，解得：x＝2.2或x＝5（经验证，不符合题意，舍去）综上所述，当x＝2.2或x＝2.5时，原点O恰为线段MN的三等分点．故答案为：x＝2.2或x＝2.5．（3）由题意知，当0＜t＜6时，长方形ABCD和EFGH无重叠，些时S＝0当6≤t≤12时，两个长方形重叠部分的面积为即当t＞12时，长方形ABCD和EFGH无重叠，S＝0【点评】本题为图象与函数的综合题，考查了实数与数轴上的点的对应关系、一次函数关系以及分类讨论的思想．解题的关键是分清楚在一个运动变化中各个量的变化情况！。
模拟卷：2018-2019学年七年级数学下学期期中原创卷A卷(河南)
数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前|豫2018-2019学年下学期期中原创卷A 卷七年级数学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七下第5—7章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 A ．B ．C ．D ．2．下列四个数中，是无理数的是 A ．|-2|B ．38C ．1.732D ．2-3．16的算术平方根是 A ．2B ．4C ．±2D ．±44．如图，与∠B 是同旁内角的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，在数轴上表示7的点在哪两个字母之间A ．B 与C B ．A 与B C ．A 与CD ．C 与D6．如图，l 1与l 3交于点P ，l 2与l 3交于点Q ，∠1=104°，∠2=87°，要使得l 1∥l 2，下列操作正确的是A ．将l 1绕点P 逆时针旋转14°B ．将l 1绕点P 逆时针旋转17°C ．将l 2绕点Q 顺时针旋转11°D ．将l 2绕点Q 顺时针旋转14°7．已知点P （m +3，2m +4）在x 轴上，那么点P 的坐标为 A ．（-1，0）B ．（1，0）C ．（-2，0）D ．（2，0）8．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是A ．34∠=∠B ．12∠=∠C ．B DCE ∠=∠D ．180B DAB ∠+∠=︒9．已知点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是5，且||a b a b -=-，则P 点的坐标是 A ．（5，2）B ．（2，−5）C ．（5，2）或（5，−2）D ．（2，−5）或（5，2）10．如图，在平面直角坐标系中，从点P 1（-1，0），P 2（-1，-1），P 3（1，-1），P 4（1，1），P 5（-2，1），P 6（-2，-2），……，依次扩展下去，则P 2018的坐标为A ．（-503，503）B ．（504，504）C ．（-506，-506）D ．（-505，-505）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1113a ，小数部分是b ，则a -b =__________．数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………12．如图，DE ∥BC ，EF ∥AB ，图中与∠BFE 互补的角有__________．13．已知一个正数的两个平方根分别是4a +1和a -11，则这个正数是__________． 14．如图，在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为__________．15．已知点A （0，1），B （0，2），点C 在x 轴上，且2ABC S =△，则点C 的坐标__________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）计算：（1）23(2)|21|27-+--；（2）310.048|32|34+-++-+．17．（本小题满分9分）求下列代数式的值：（1）如果a 2=4，b 的算术平方根为3，求a +b 的值；（2）已知x 是25的平方根，y 是16的算术平方根，且x <y ，求x -y 的值．18．（本小题满分9分）如图，12180AGF ABC ∠=∠∠+∠=︒，． （1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由； （2）若2150BF AC ⊥∠=︒，，求AFG ∠的度数．19．（本小题满分9分）（1）已知：2a +1的算术平方根是3，3a -b -1的立方根是2，求320b a +的值．（2）已知a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，求a 2+（b +3）2的值．20．（本小题满分9分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OF ，OD 分别是∠AOE ，∠BOE 的平分线．（1）写出∠DOE 的补角；（2）若∠BOE =62°，求∠AOD 和∠EOF 的度数；（3）射线OD 与OF 之间的夹角是多少？21．（本小题满分10分）如图，∠BAP +∠APD =180°，∠AOE =∠1，∠FOP =∠2．（1）若∠1=55°，求∠2的度数； （2）求证：AE ∥FP ．22．（本小题满分10分）如图所示，把三角形ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A 1B 1C 1．（1）在图中画出三角形A 1B 1C 1； （2）写出点A 1，B 1的坐标；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由．23．（本小题满分11分）已知下面四个图形中，AB ∥CD ，探究四个图形中，∠APC 与∠PAB ，∠PCD 的数量关系．（1）图①中，∠APC 与∠PAB ，∠PCD 的关系是__________；（2）图②中，∠APC 与∠PAB ，∠PCD 的关系是__________；（3）请你在图③和图④中任选一个，说明∠APC 与∠PAB ，∠PCD 的关系，并加以证明．。
【最新资料】重庆市育才成功学校中考一模数学试题
最新资料•中考数学重庆育才成功学校中考一模数学试题全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴为2bx a=-．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑.1．如图，数轴上表示数—3的相反数的点是（ ）A ．MB ．NC ．PD ．Q 2．下列运算中，计算正确的是（ ） A ．532532a a a =+ B ．422532a a a =+C ．422632a a a =∙D ．632532a a a =∙3．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A ．了解一批灯泡的使用寿命B ．了解一批炮弹的杀伤半径C ．了解某班学生50米跑的成绩D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂4. 如图所示的几何体的左视图是（ ）5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）DC BA7．如图，CD是R t△ABC斜边AB边上的高，AB=10㎝，BC=8㎝，则ACD∠sin=（）A．43B．53C．54D．347题图8. 不等式组的解集是（）A. x≤1B. x＞﹣7C.﹣7＜x≤1D.无解9．若⊙O1，⊙O2的半径分别是r1=5，r2=3，圆心距d=8，则这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离10.点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数xky12+=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y211．如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．12．下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（）①②③④A．42 B．46 C．68 D．72二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)13．据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元．那么7840000万元用科学记数法表示为万元．11题图14．△AD E ∽△A B C ， AM 、AN 分别是△ADE 和△AB C 的高，且周长分别是5和15，则AM ：AN= ．15．自3月1日新“国五条”细则出台，三周以来我市二手房交易市场持续火爆。
义成功乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
义成功乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）-2a与-5a的大小关系（）A.-2a＜-5aB.2a＞5aC.-2a＝-5bD.不能确定【答案】D【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：当a＞0时，-2a＜-5a；当a＜0时，-2a＞-5a；当a=0时，-2a=-3a；所以，在没有确定a 的值时，-2a与-5a的大小关系不能确定．故答案为：D．【分析】由题意分三种情况：当a＞0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。
当a=0时，根据0乘任何数都得0作出判断即可。
当a＜0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。
2、（2分）若是方程组的解，则a、b值为（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：把代入得，，.故答案为：A.【分析】方程组的解，能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等，根据定义，将代入方程组即可得出一个关于a,b的二元一次方程组，求解即可得出a,b的值。
3、（2分）如图，下列说法中错误的是（）A. ∠GBD和∠HCE是同位角B. ∠ABD和∠ACE是同位角C. ∠FBC和∠ACE是内错角D. ∠GBC和∠BCE是同旁内角【答案】A【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故本选项正确；B、∠ABD和∠ACE是同位角，故本选项错误；C、∠FBC和∠ACE是内错角，故本选项错误；D、∠GBC和∠BCE是同旁内角，故本选项错误；故答案为：A．【分析】】∠GBD和∠HCE是由两条直线被另两条直线所截形成的两个角，一共有四条直线，不是同位角.4、（2分）有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④- 是17的平方根。
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重庆育才成功学校初2018级初一(下)期中考试数学试题卷考试时间：120分钟 满分：150分 范围：第一章至第四章 班级:________________姓名:_____________________得分:__________________ 一．选择题(本大题12个小题,每小题4分，共48分)每题只有一个正确选项，请将答卷上的正确答案涂黑.1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） A ．3cm ，4cm ，7cm B ．2cm ，4cm ，8cm C ．5cm ，12cm ，13cm D ．5cm ，8cm ，15cm2.如图，点B 、E 、F 、C 在同一直线上．已知AF=DE 且AF ∥DE ，若要证明△ABF ≌△DCE ，则不能添加的条件是（ ）A ．AB ∥CD B ．∠A=∠DC ．BE=CFD ．AB=CD3.若222)(b a A b ab a +=++-，那么A 等于（ ）A ．ab -B ．ab 3-C ．3abD ．04.如图，点A 、B 、E 三点共线，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B =40°，则∠C 为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60° 5.如图，若∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）A ．∠ABC=∠CDAB ．AD ∥BC C ．AB ∥CD D ．∠3=∠4 6.如图，AD 、CE 、BF 是△ABC 的三条高，AB =6，BC =5，AD =4，则CE 为（ ） A .310B . 3C .4D .57.若52=x ，32=y ，则yx 22-的值为（ ）（第2题图） （第4题图） （第5题图） （第6题图）A .35B . 53C .59D .958.若)3)((-+x m x 的积中x 的一次项系数是-2，则m 的值为（ ） A . -1B .1C .2D .59.下列说法正确的个数为（ ）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； ③同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互余.A ．3B ．2C ．1D ．010.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6 个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．， 按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（ ）① ② ③ A . 24 B . 27 C . 30 D . 3311.小芳同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的 电子文稿．接到通 知后，小芳立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事 暂停，过了一小会儿，小芳继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文 稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的关系的大致图象是（ ）12.如图，点D 、E 分别在△ABC 的边BC 、AB 上，点E 是AB 的中点，BD :DC=1:3， AD 与CE 交于点F ，点G 是BC 的中点，连接FG . 若△ABC 的面积为24， 则△FGC 的面积为（ ）D .C .B .A .yxxyxyxyOO OOA .528 B .736 C . 6 D .317二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷的对应横线上． 13.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000042mm ，用科学记数法表示数0.000042为__________.14.如图，直线MN ∥PQ ，∠ABC=90°如图放置，点C 在PQ 上，AB 与MN 交于点D ．若∠ADN=66°，则∠BCP 的度数为__________．15.若等腰三角形有两边分别为5cm 和10cm ，则这个三角形的周长为__________cm ． 16.计算：2352332342⨯-=__________．17.等腰直角三角形AOB 中，OA=OB=2，以点O 为圆心，OA 为半径作扇形AOB ，则图 中阴影部分的面积为__________（结果保留π）．18.如图，在锐角三角形ABC 中，AD 、CE 分别是BC 、AB 边上的高，AD 、CE 相交于一点P ，若∠B=65°，则∠APC 的度数是__________． 19.已知04496222=+-++x y xy x ，则xy -的值为__________．20.等腰直角△ABC 与等腰直角△ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=90°，∠DAE=90°.如图，将△ADE 绕点A 旋转一定度数，连BD 、EC ，BD 与EC 交于点H ，连AH .以下判断：①△ABD ≌△ACE ；②EC ⊥BD ； ③当∠ABD=10°且∠CED=25°时，∠HAC=30°；④AH 平分∠BHE .其中正确的是 __________．（填写正确答案的序号） 三．解答题（本大题共8小题，共78分）每个题均要求写出必要的解题过程.（第12题图） （第14题图） （第17题图） （第18题图） （第20题图）DQPNM CB A21.（16分）计算：（1）21)31()2016()2(102-+---⨯--π （2）)3(]3)[(2522ab ab ab -÷--（3）2)2(2)2)(2(y x y x y x --++ （4）)2)(2(z y x z y x ++-+-22.（8分）如图，点D 、F 分别在△ABC 的边AC 、AB 上，点E 在DF 延长线上，连接 BE .若AC ∥BE ，∠E=∠C .求证：∠DFB+∠FBC=180°.23.（8分）先化简，再求值：)254(2)1)(32()32(2x x x x --++---，其中01432=+-x x ．24.（8分）如图，△ABC 与△ADE 共顶点放置，BC 与DE 交于点P ，AB 与DE 交于点Q ，AC=AE ，∠B=∠D ，∠1=∠2. （1）求证：△ABC ≌△ADE ；（5分）（2）若∠CAD=130°，∠EAB=60°，求∠BPQ 的度数.（3分）（第22题图）(第24题图)25.（8分）某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：若小明家某月用水量为15吨，水费为35元.求解下列问题. （1）由题意直接写出表中a 的值为：a =______________；（2分）（2）写出当x ＞20时，每户每月水费y （元）与用水量x （吨）之间的关系式；（3分） （3）若某月小刚家的水费为70元，求小刚家当月的用水量.（3分）26.（8分）阿华和小明沿着同一条路从甲地匀速慢跑到乙地，跑到终点后就地停下休息.已知小明先出发1分钟，随后阿华追小明.图中两条线段分别表示阿华和小明离开甲 地的路程y （米）和跑步时间x （分）的关系（从阿华出发开始计时）. （1）求阿华和小明各自的速度；（4分） （2）求图中a 和b 的值.（4分）27.（10分）观察下列等式：3×7=21,13×17=221,23×27=621,33×37=1221，…，请解决以下问题.（1）按照上述式子反映的规律直接计算：63×67=_____________；（3分）（2）若用a （a=0，1，2，…，9）表示题中的两位数的十位数字，个位数字不变.请用含a 的式子表示这一规律（需写出详细过程）；（3分）每月每户用水量/吨 每吨价格/元 不超过10吨部分 a 超过10吨但不超过20吨部分 3 超过20吨部分4(第26题图)（3）事实上，改变题中的两个乘数，如4×6=24,14×16=224,24×26=624；2×8=16, 12×18=216,22×28=616,32×38=1216，…，也有类似的规律.若用a表示这两个两位数的十位数字，用m、n表示各自的个位数字，请用含a、m、n的式子表示题中的规律.（需写出详细过程）（4分）28.（12分）等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一动点（点D不与点B重合），以AD为边作∠DAE=∠BAC，且使得AE=AD，连接CE.（每小题4分）（1）如图①，当点D在边BC上时，求证：①△ABD≌△ACE；②BC=CD+CE；（2）如图②，当点D在BC的延长线上且其他条件不变时，BC=CD+CE是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出BC与CD、CE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当D与C重合时，延长EC交AB的延长线于点P，过点P作PM⊥BC于点M，再过点E作EN⊥PM的延长线于点N，EN分别交AC、AB于点F、点G.若∠ABM=3∠BAC，PC=PG，求证：BC=2NG.(重要提示：本题可以直接利用“等腰三角形的两个底角相等”这一结论)图①图②图③重庆育才成功学校初2018级初一(下)期中考试数学答题卷考试时间:120分钟 满分:150分 范围：第一章至第四章班级:________________姓名:_____________________得分:__________________ 一．选择题（共48分，每题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二．填空题（共24分，每题3分）13. ；14. ；15. ；16. ； 17. ；18. ；19. ；20. . 三．解答题（本大题共8小题，共78分）每题均要求写出必要的解题过程. 21.（16分）计算：（1）21)31()2016()2(102-+---⨯--π （2）)3(]3)[(2522ab ab ab -÷--（3）2)2(2)2)(2(y x y x y x --++ （4）)2)(2(z y x z y x ++-+-22.（8分）如图，点D 、F 分别在△ABC 的边AC 、AB 上，点E 在DF 延长线上，连接 BE .若AC ∥BE ，∠E=∠C .求证：∠DFB+∠FBC=180°.23.（8分）先化简，再求值：)254(2)1)(32()32(2x x x x --++---，其中01432=+-x x ．（第22题图）24.（8分）如图，△ABC与△ADE共顶点放置，BC与DE交于点P，AB与DE交于点Q，AC=AE，∠B=∠D，∠1=∠2.（3）求证：△ABC≌△ADE；（5分）（4）若∠CAD=130°，∠EAB=60°，求∠BPQ的度数.（3分）(第24题图)25.（8分）某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量/吨每吨价格/元不超过10吨部分a超过10吨但不超过20吨部分 3超过20吨部分 4若小明家某月用水量为15吨，水费为35元.求解下列问题.（1）由题意直接写出表中a的值为：a=______________；（2分）（2）写出当x＞20时，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系式；（3分）（3）若某月小刚家的水费为70元，求小刚家当月的用水量.（3分）26.（8分）阿华和小明沿着同一条路从甲地匀速慢跑到乙地，跑到终点后就地停下休息.已知小明先出发1分钟，随后阿华追小明.图中两条线段分别表示阿华和小明离开甲 地的路程y （米）和跑步时间x （分）的关系（从阿华出发开始计时）. （1）求阿华和小明各自的速度；（4分） （2）求图中a 和b 的值.（4分）27.（10分）观察下列等式：3×7=21,13×17=221,23×27=621,33×37=1221，…，请解决以下问题.（1）按照上述式子反映的规律直接计算：63×67=_____________；（3分）（2）若用a （a=0，1，2，…，9）表示题中的两位数的十位数字，个位数字不变.请用含a 的式子表示这一规律（需写出详细过程）；（3分）（3）事实上，改变题中的两个乘数，如4×6=24,14×16=224,24×26=624；2×8=16,12×18=216,22×28=616,32×38=1216，…，也有类似的规律.若用a 表示这两个两位数的十位数字，用m 、n 表示各自的个位数字，请用含a 、m 、n 的式子表示题中的规律. （需写出详细过程）（4分）(第26题图)28.（12分）等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一动点（点D不与点B重合），以AD为边作∠DAE=∠BAC，且使得AE=AD，连接CE.（每小题4分）（1）如图①，当点D在边BC上时，求证：①△ABD≌△ACE；②BC=CD+CE；（2）如图②，当点D在BC的延长线上且其他条件不变时，BC=CD+CE是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出BC与CD、CE之间的数量关系，并说明理由；（4）如图③，当D与C重合时，延长EC交AB的延长线于点P，过点P作PM⊥BC于点M，再过点E作EN⊥PM的延长线于点N，EN分别交AC、AB于点F、点G.若∠ABM=3∠BAC，PC=PG，求证：BC=2NG.(重要提示：本题可以直接利用“等腰三角形的两个底角相等”这一结论)命题人：宋建华审题人：宾朝路图①图②图③。