图像锐化和边缘增强
图像锐化有哪些方法
图像锐化有哪些方法图像锐化是图像处理中常用的一种操作，可以通过增强图像的高频信息，使图像边缘更加清晰。
常用的图像锐化方法主要包括增强算子、滤波操作和边缘检测等。
1. 增强算子方法：增强算子方法是基于对图像进行空间变换，通过改变像素点的灰度值来增强图像的边缘和细节。
常用的增强算子方法包括拉普拉斯算子、索伯算子和普瑞维特算子等。
这些算子可以对图像进行卷积操作，得到锐化后的图像。
例如，拉普拉斯算子可以通过在每个像素点和周围邻域之间进行卷积操作来增强图像的高频信息。
2. 滤波操作方法：滤波操作方法是通过设计一定的滤波器来对图像进行卷积操作，以增强图像的边缘细节。
常用的滤波操作方法包括高通滤波器、边缘增强滤波器和维纳滤波器等。
高通滤波器可以通过减少图像低频分量来增强图像的高频信息，从而使图像边缘更加清晰。
边缘增强滤波器则可以通过增加图像的局部差异来增强图像的边缘细节。
维纳滤波器是一种自适应滤波器，可以根据图像的噪声特性来进行滤波操作，以减少噪声对锐化效果的影响。
3. 边缘检测方法：边缘检测方法是通过寻找图像的局部极值点来确定图像的边缘位置，从而实现图像锐化。
常用的边缘检测方法包括Sobel算子、Canny算子和LoG算子等。
Sobel算子可以通过计算图像梯度的幅值和方向来确定图像边缘的位置和方向。
Canny 算子是一种基于图像梯度的多阈值边缘检测算法，可以通过滤波、非极大值抑制和双阈值检测等步骤来确定图像的强边缘和弱边缘。
LoG算子是一种拉普拉斯高斯算子，可以通过在图像上进行卷积操作来检测图像的边缘信息。
除了以上的方法，图像锐化还可以通过多尺度分析、形态学操作和投影剪切等方法来实现。
多尺度分析可以通过对图像的不同尺度进行分析和合成来增强图像的局部细节和边缘信息。
形态学操作是一种基于图像形状和结构的操作，可以通过腐蚀、膨胀和开闭操作等来增强图像的边缘信息。
投影剪切是一种基于数学变换的图像锐化方法，可以通过对图像的投影进行变换来改变图像的灰度级分布，从而增强图像的边缘和细节。
Photoshop边缘锐化技巧：增强图像边缘的清晰度
Photoshop边缘锐化技巧：增强图像边缘的清晰度在使用Photoshop进行图像编辑时，有时我们希望增强图像边缘的清晰度，使得图像更加鲜明和突出。
本文将介绍一些常用的Photoshop边缘锐化技巧，帮助您实现这一目标。
以下是具体步骤和技巧：1. 打开图像：首先，在Photoshop中打开您想要编辑的图像，然后创建一个新的图层。
这将保留原始图像的完整性，确保我们在编辑过程中不会对其进行直接修改。
2. 复制图层：在图层面板中，将原始图层完全复制到新的图层上。
这可以通过在图层面板上右键单击，然后选择“Duplicate Layer”来完成。
3. 应用滤镜：选择新的图层，并转到“Filter”菜单。
在滤镜菜单中，选择“Sharpen”或“Sharpen Edges”选项。
这些选项将为图像边缘增加锐化效果。
4. 调整参数：在应用滤镜之前，可以根据需要调整一些参数。
例如，可以通过增加锐化量来增强图像的边缘效果，或者通过调整半径来控制锐化效果的范围。
您可以根据图像的特点和个人偏好进行微调。
5. 控制图层透明度：如果您对滤镜效果不满意或者觉得过于强烈，可以通过控制滤镜图层的透明度来调整。
将图层面板中滤镜图层的不透明度降低到适合的程度。
6. 应用遮罩：如果您只希望特定区域的边缘受到锐化效果的影响，可以使用遮罩。
在滤镜图层上右键单击，然后选择“Add Layer Mask”。
在遮罩中使用黑色画笔将不需要锐化的区域涂抹掉，白色部分保留锐化效果。
7. 调整整体图像：在完成边缘锐化后，您可能需要对整体图像进行一些调整以提高视觉效果。
可以尝试调整对比度、亮度和色彩平衡等参数，以使图像更加生动和饱满。
8. 合并图层并保存：当您完成所有编辑并满意结果后，可以将所有图层合并为一个，以保存最终的编辑结果。
在图层面板中右键单击，并选择“Flatten Image”。
然后，通过选择“File”菜单中的“Save As”选项，将图像保存为所选格式。
图像增强的方法有哪些
图像增强的方法有哪些
图像增强是指通过一系列的处理方法，改善图像的视觉质量，使图像更加清晰、鲜艳、易于识别和理解。
图像增强的方法有很多种，下面我们将介绍其中一些常见的方法。
首先，直方图均衡化是一种常用的图像增强方法。
直方图均衡化通过重新分配图像的像素值，使得图像的直方图变得更加均匀，从而增强图像的对比度和亮度分布，使图像更加清晰和易于识别。
其次，滤波是另一种常见的图像增强方法。
滤波通过应用不同的滤波器来去除图像中的噪声，增强图像的边缘和细节，改善图像的质量。
常见的滤波方法包括均值滤波、高斯滤波、中值滤波等。
另外，锐化也是一种常用的图像增强方法。
锐化通过增强图像的边缘和细节，使图像更加清晰和鲜艳。
常见的锐化方法包括拉普拉斯算子、Sobel算子、Prewitt算子等。
此外，对比度增强也是一种常见的图像增强方法。
对比度增强通过调整图像的对比度和亮度，使图像的细节更加突出，从而改善图像的质量。
常见的对比度增强方法包括伽马校正、对比度拉伸、
直方图匹配等。
最后，多尺度变换也是一种常用的图像增强方法。
多尺度变换通过将图像分解成不同尺度的子图像，然后对每个子图像进行增强处理，最后合成得到增强后的图像，从而改善图像的质量。
总的来说，图像增强的方法有很多种，每种方法都有其特点和适用范围。
在实际应用中，可以根据图像的特点和需求选择合适的增强方法，从而达到改善图像质量的目的。
希望以上介绍的方法对您有所帮助。
数字图像边缘增强图像锐化毕业论文
中文摘要随着技术的发展和人们生活水平的不断提高，数字图像作为记录和传达信息的一种媒介，在人们生活和生产中扮演者越来越重要的角色。
随着数字图像的不断进步发展和成熟，数字图像不仅在日常生活的摄影，平面设计，传媒发挥自己的作用，也会更多地在航天航空，刑事侦查，精密医疗仪器等更加重要的研究领域起到更大的作用。
于是，不断学习和探索各种数字图像处理技术，对准确运用各种数字图像更好地服务于生产生活，愈发显得重要。
而数字图像边缘增强是数字图像处理技术里面重要的一种，是一种提高图像清晰度的重要方法之一。
经实例检测，该图像边缘增强算法可以有效提高图像的清晰度，同时有效避免图像噪点的增强。
关键词：数字图像，边缘增强，清晰度ABSTRACTWith the development of technology and people's living standard, as a way of recording and conveying information, digital images play an important rolein people's daily life and production. with the development and maturity of digital image, digital imagesare not only applied in photography, graphic design, media, but alsoplay a greater role in aerospace, criminal investigation, precision medical instruments or other important fileds.In this case, learning and exploration of the processing techniques of digital image, and how to use various digital images properly to serve forour daily life and production, arebecoming more and more important.As we all know,the digital image edge enhancement is one of the most important digital image processingtechnology,which is an inportant approach to improve the image definition.After testing, the algorithm of image edge enhancement can effectively improve the clarity of image, and effectively avoid the enhancement of image noise.Key Words：digital image，enhancement of image edge，clarity目录第一章导论 (4)1.1 课题背景 (4)1.2 课题意义 (4)1.3 研究内容方法步骤 (5)1.4 论文的创新 (5)第二章图像边缘检测 (6)2.1 图像边缘检测方法概述 (6)2.2 Roberts边缘检测 (7)2.3 Prewitt边缘检测 (8)2.4 Sobel边缘检测 (9)2.5 Laplacian边缘检测 (9)2.6 Canny边缘检测算子 (11)第三章实例检测与算法优化 (13)3.1 实例检测与对比 (13)3.1.2 对比总结 (15)3.2 基于Sobel算子的算法优化 (17)3.2.1 八方向Sobel算子 (17)3.2.2 去除图像中的椒盐噪声 (18)3.2.3 抑制图像中的高斯噪声 (19)第四章Photoshop中锐化工具使用探索 (22)4.1 Photoshop中常用的锐化工具 (22)4.2 USM锐化滤镜探索 (22)4.2.1 数量 (22)4.2.2 半径 (27)4.2.3 阀值 (30)4.2.4 有关数量、半径、阀值的总结 (31)附录 (33)参考文献 (38)致谢 (39)第一章导论1.1 课题背景图像是人类记录生活，传达信息非常重要的媒介和手段。
图像增强的方法有哪些
图像增强的方法有哪些图像增强是指对图像进行处理，以改善其视觉质量或提取出更多的有用信息。
在数字图像处理领域，图像增强是一个重要的研究方向，它涉及到许多方法和技术。
本文将介绍几种常见的图像增强方法，包括灰度拉伸、直方图均衡化、滤波和锐化等。
这些方法可以应用于各种领域，如医学图像处理、遥感图像处理和计算机视觉等。
灰度拉伸是一种简单而有效的图像增强方法。
它通过拉伸图像的灰度范围，使得图像的对比度得到增强。
具体而言，灰度拉伸会将图像的最小灰度值映射到0，最大灰度值映射到255，中间的灰度值按比例进行映射。
这样可以使得图像的整体对比度得到提高，从而更容易观察和分析图像中的细节。
另一种常见的图像增强方法是直方图均衡化。
直方图均衡化通过重新分布图像的灰度级别，以使得图像的直方图更加均匀。
这样可以增强图像的对比度，使得图像中的细节更加清晰。
直方图均衡化在医学图像处理中得到了广泛的应用，可以帮助医生更准确地诊断疾病。
滤波是图像处理中常用的一种技术，它可以用来增强图像的特定特征或去除图像中的噪声。
常见的滤波方法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
这些滤波方法可以根据图像的特点和需要进行选择，从而达到增强图像质量的目的。
除了滤波之外，锐化也是一种常见的图像增强方法。
锐化可以使图像中的边缘和细节更加清晰，从而提高图像的视觉质量。
常见的锐化方法包括拉普拉斯算子和Sobel算子等。
这些方法可以通过增强图像中的高频信息来使图像更加清晰。
综上所述，图像增强是图像处理中的一个重要环节，它可以帮助我们改善图像的质量，提取出更多的有用信息。
本文介绍了几种常见的图像增强方法，包括灰度拉伸、直方图均衡化、滤波和锐化等。
这些方法可以根据图像的特点和需求进行选择，从而达到增强图像质量的目的。
在实际应用中，我们可以根据具体的情况选择合适的图像增强方法，从而得到更加优质的图像结果。
图像识别中常见的预处理技术(二)
图像识别是一种通过计算机对图像进行分析和解读的技术。
在图像识别中，预处理是非常重要的一步，它能够帮助提高图像识别的准确性和效果。
本文将介绍图像识别中常见的预处理技术。
一、图像增强图像增强是一种常见的图像预处理技术，旨在提高图像的质量和清晰度。
在图像识别中，清晰度对于识别准确性至关重要。
常见的图像增强技术包括：锐化：通过增加图像的边缘和细节，使图像更加清晰和鲜明。
这可以通过应用滤波器来实现，如拉普拉斯滤波器或边缘增强滤波器。
对比度增强：通过调整图像的亮度和对比度来增强图像。
这可以通过直方图均衡化或自适应对比度增强等算法来实现。
二、图像去噪噪声是在图像中引入的不希望的干扰信号。
在图像识别中，噪声会干扰图像特征的提取和识别。
图像去噪是一种常见的预处理技术，旨在减少图像中的噪声并提高图像质量。
常见的图像去噪技术包括：中值滤波：采用中值滤波器对图像进行滤波，通过将图像中的每个像素替换为周围像素的中值来减少噪声。
小波去噪：使用小波变换对图像进行去噪，通过将图像分解成不同的频率分量，并进行去噪处理来消除噪声。
三、图像标准化图像标准化是一种常见的预处理技术，旨在使不同图像具有相似的亮度、对比度和颜色分布。
标准化可以消除不同图像之间的差异，从而提高图像识别的稳定性和准确性。
常见的图像标准化技术包括：灰度拉伸：通过调整图像中灰度值的范围，使图像的亮度和对比度在整个范围内均匀分布。
归一化：将图像中的像素值缩放到0到1的范围内，使不同图像的像素值具有相似的尺度。
四、图像裁剪和旋转在图像识别中，裁剪和旋转是常见的预处理技术，用于去除图像中的不相关部分或调整图像的朝向。
常见的图像裁剪和旋转技术包括：目标检测：使用目标检测算法来识别和定位图像中的特定对象或兴趣区域，并裁剪出这些区域作为识别的输入。
几何变换：通过对图像进行旋转、平移、缩放等几何变换来调整图像的朝向和大小，从而使其适应于不同的识别任务。
综上所述，图像识别中的预处理技术对于提高识别准确性和效果至关重要。
PS滤镜功能详细讲解
PS滤镜功能详细讲解1.锐化滤镜：锐化滤镜用于增强图像的边缘，提高图像的清晰度和细节。
常用的锐化滤镜包括锐化、智能锐化、边缘锐化等。
锐化滤镜可调整的参数包括半径、强度、阈值等，根据不同的图像效果可进行个性化调整。
2.高斯模糊滤镜：高斯模糊滤镜用于模糊图像，常用于修饰人物肌肤、制造虚化背景等效果。
高斯模糊滤镜可调整的参数包括半径和阈值，通过增加半径值可以使图像更加模糊，而调整阈值可以控制模糊程度。
3.晕影滤镜：晕影滤镜能够在图像边缘添加一层透明渐变，常用于制造夜景或梦幻效果。
晕影滤镜可调整参数包括半径、程度和阈值等，通过增加半径值和调整程度参数可以使晕影更加明显。
4.镜头光晕滤镜：镜头光晕滤镜用于在图像中添加类似镜头光晕的效果，常用于制造阳光穿过树叶等效果。
镜头光晕滤镜可调整的参数包括半径、亮度、饱和度等，通过调整这些参数可以获得不同的光晕效果。
5.水彩滤镜：水彩滤镜能够将图像转化为水彩画的效果，常用于艺术创作或照片加工。
水彩滤镜可调整参数包括笔触尺寸、笔触细腻度和颜色饱和度等，通过调整这些参数可以获得细腻的水彩效果。
6.石化滤镜：石化滤镜能够将图像转化为石化或石英晶体效果，常用于艺术创作或照片效果修饰。
石化滤镜可调整的参数包括图案因子、曝光度、厚度等，通过调整这些参数可以定制不同的石化效果。
7.高光柔化滤镜：高光柔化滤镜能够减轻或消除图像中的高光区域，常用于平衡图像的光照效果。
高光柔化滤镜可调整的参数包括亮度、半径和阈值等，通过调整这些参数可以实现不同程度的高光柔化效果。
以上是常用的几种PS滤镜功能，它们能够帮助用户对图像进行各种修饰和特效处理，提升图像的展示效果和艺术感。
通过灵活运用这些滤镜功能，用户可以创造出各种独特的图像效果，满足不同需求。
图像处理方法
图像处理方法图像处理是指对图像进行数字化处理和分析的过程，通过各种算法和技术改变图像的特征，以实现图像的增强、复原、分割、识别等目的。
图像处理方法可以分为基本图像处理方法和高级图像处理方法两大类。
基本图像处理方法包括图像增强、图像去噪、图像平滑、图像锐化等。
图像增强是指通过增加图像的对比度、亮度等方式，使图像更加清晰鲜明。
常用的图像增强方法有直方图均衡化、灰度拉伸等。
图像去噪是指通过滤波等方法去除图像中的噪声，常用的去噪方法有中值滤波、均值滤波等。
图像平滑是指通过滤波器对图像进行平滑处理，以减少图像中的细节信息，常用的平滑方法有高斯滤波、均值滤波等。
图像锐化是指通过增强图像的边缘信息，使图像更加清晰，常用的锐化方法有拉普拉斯算子、Sobel算子等。
高级图像处理方法包括图像分割、图像识别、图像压缩等。
图像分割是指将图像分割成若干个具有独立特征的区域，常用的分割方法有阈值分割、边缘检测等。
图像识别是指通过模式匹配等方法识别图像中的目标物体，常用的识别方法有模板匹配、神经网络识别等。
图像压缩是指通过编码和压缩技术减少图像的存储空间和传输带宽，常用的压缩方法有JPEG压缩、PNG压缩等。
除了以上提到的基本图像处理方法和高级图像处理方法，还有许多其他的图像处理方法，如图像融合、图像拼接、图像修复等。
这些方法在不同的应用领域都有着重要的作用，如医学影像、遥感图像、安防监控等领域。
总的来说，图像处理方法是一个非常广泛的领域，涉及到多个学科的知识，如数学、物理、计算机科学等。
随着科学技术的不断发展，图像处理方法也在不断创新和完善，为人们的生活和工作带来了许多便利和帮助。
希望通过不断地研究和探索，图像处理方法能够更加精确、高效地应用到各个领域，为人类社会的发展做出更大的贡献。
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在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。
一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。
这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。
为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。
图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。
微分运算是求信号的变化率，由傅立叶变换的微分性质可知，微分运算具有较强高频分量作用。
从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。
但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比，否则锐化后图像性噪比反而更低，从而使得噪声增加的比信号还要多，因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。
图像锐化的方法分为高通滤波和空域微分法。
图像的边缘或线条的细节（边缘）部分与图像频谱的高频分量相对应，因此采用高通滤波让高频分量顺利通过，并适当抑制中低频分量，是图像的细节变得清楚，实现图像的锐化，由于高通滤波我们在前面频域滤波已经讲过，所以这里主要讲空域的方法——微分法。
一阶微分运算一阶微分主要指梯度模运算，图像的梯度模值包含了边界及细节信息。
梯度模算子用于计算梯度模值，通常认为它是边界提取算子，具有极值性、位移不变性和旋转不变性。
图像在点处的梯度定义为一个二维列矢量：梯度大的幅值即模值，为：梯度的方向在最大变化率方向上，方向角可表示为：对于离散函数也有相应的概念和公式，只是用差分代替微分。
差分可取为后向差分，前向差分。
在x,y方向上的一阶向后差分分别定义为：梯度定义为：其模和方向分别为：在实际应用中，梯度的模还有很多近似式，如使用x,y方向上差分绝对值替代模来度量梯度的模（幅值）就是最大变化率方向的单位距离所增加的量。
由梯度的计算可知，在图像灰度变化较大的边沿区域其梯度值大，在灰度变化平缓的区域梯度值较小，而在灰度均匀的区域其梯度值为零。
我们根据得到的梯度值来返回像素的值，如将梯度值大的像素设置成白色，梯度值小的设置为黑色，这样就可以将边缘提取出来了，或者是加强梯度值大的像素灰度值就可以突出细节了达到了锐化的目的。
根据梯度值，进而对像素的处理一般有三种方式：锐化是要突出细节（边界），所以要对边缘的像素加强（比如直接用梯度值作为像素的灰度或者RGB的分量），而边缘检测只要根据设置的阀值，超过阀值的像素灰度设为0，否则设为255。
1）辅以阀值判断设T为阀值，像素的梯度值大于T，则像素的灰度（或者RGB的分量）加上某一个值（如100）,加上某一个值（如100）像素的灰度值（或RGB的分量值）后若大于255，取2552）设以某一特定值设t为阀值，像素的梯度值大于T，则像素的灰度（或者RGB的分量）设置为某一定值La3）二值化图像设T为阀值，像素的梯度值大于T，则像素的灰度（或者RGB的分量）设置为255，否则设置为0根据图像边界（细节，边缘）的拓扑结构，一阶微分锐化具体又分为单方向的一阶微分锐化和无方向的微分锐化单方向的一阶锐化是指对某个特定方向上的边缘（细节）信息的进行加强。
最简单的单方向一阶锐化就是水平方向与垂直方向上的锐化。
水平方向的锐化非常简单，通过一个可以检测出水平方向上的像素值的变化模板来实现。
垂直方向只需要将方向改变下就可以得到：Kirsch算子Kirsch算子采用8个模板对图像上的每一个像素点进行卷积求导数，这8个模板代表8个方向，对图像上的8个特定边缘方向作出最大响应，运算（与3*3像素加权之和，就是对应位置相乘后求和）中取最大值作为图像的边缘输出。
下面是8个模板：问题：单方向锐化的计算结果中出现了小于零的像素值？方法1：整体加一个正整数，以保证所有的像素值均为正。
比如+128，还有<0的则视为0，若有>255视为255处理,这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。
方法2：将所有的像素值取绝对值。
这样做的结果是，可以获得对边缘的有方向提取。
无方向一阶锐化问题的提出前面的锐化处理结果对于人工设计制造的具有矩形特征物体（例如：楼房、汉字等）的边缘的提取很有效。
但是，对于不规则形状（如：人物）的边缘提取，则存在信息的缺损。
为了解决上面的问题，就希望提出对任何方向上的边缘信息均敏感的锐化算法。
因为这类锐化方法要求对边缘的方向没有选择，所有称为无方向的锐化算法。
双方向一次微分运算，直接以梯度值代替理论基础：对灰度图像f在纵方向和横方向两个方向进行微分。
该算法是同时增强水平和垂直方向的边缘。
利用双方向一次微分运算，算出梯度后让梯度值赋给该点的灰度值。
数学表达式为：G(i,j)=sqrt{[f(i,j)-f(i,j-1)]*[f(i,j)-f(i,j-1)]+[f(i,j)-f(i-1,j)] *[f(i,j)-f(i-1,j)]}或G(i,j)=|f(i,j)-f(i,j-1)|+|f(i,j)-f(i-1,j)|边缘检测边缘检测算子检查每个像素的领域并对灰度变化率进行量化，通常也包括方向的确定。
大多数是基于方向当属模板求卷积的方法。
将所有的边缘模板逐一作用于图像中的每一个像素，产生最大输出值的边缘模板方向表示该点边缘的方向，如果所有方向上的边缘模板接近于零，该点处没有边缘；如果所有方向上的边缘模板输出值都近似相等，没有可靠边缘方向卷积卷积可以简单的看成加权求和的过程。
下面分别对Roberts算子，Sobel算子，Prewitt算子，Laplacian算子介绍：（1）无方向一阶锐化——交叉微分交叉微分算子（Robert算子）计算公式如下：特点：算法简单（2）无方向一阶锐化——Sobel锐化Sobel锐化计算公式如下：Sobel边缘算子的卷积和如上图所示,图像中的每个像素都用这两个核做卷积。
Sobel算子认为邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。
一般来说，距离越大，产生的影响越小。
这两个核分别对垂直边缘和水平边缘响应最大，两个卷积的最大值作为该点的输出位。
运算结果是一幅边缘幅度图像。
特点：锐化的边缘信息较强（3）无方向一阶锐化——Priwitt锐化Priwitt锐化计算公式如下：Prewitt算子在一个方向求微分，而在另一个方向求平均，因而对噪声相对不敏感，有抑制噪声作用。
但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以Prewitt 算子对边缘的定位不如Roberts算子。
特点：与Sobel相比，有一定的抗干扰性，图像效果比较干净。
几种方法的效果比较Sobel算法与Priwitt算法的思路相同，属于同一类型，因此处理效果基本相同。
Roberts算法的模板为2*2，提取信息较弱。
单方向锐化经过处理之后，也可以对边界进行增强。
二阶微分锐化——问题的提出1)对应突变形的细节，通过一阶微分的极值点，二阶微分的过0点均可以检测处理2）对应细线行的细节，通过一阶微分的过0点，二阶微分的极小值点均可以检测处理。
3）对应渐变的细节，一边情况很难检测，但二阶微分的信息比一阶微分的信息略多。
二阶微分锐化——算法推导将上面推导的公式写成模板系数形式，即为Laplacian算子：Laplacian算子利用二阶导数信息，具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。
使得图像经过二阶微分后，在边缘处产生一个陡峭的零交叉点，根据这个对零交叉点判断边缘。
Laplacian变形算子为了改善锐化效果，可以脱离微分的计算原理，在原有的算子基础上，对模板系数进行改变，获得Laplacian变形算子：其中H2是在H1的基础上在考虑45°和135°方向的结果Laplacian算子对噪声比较敏感，Laplacian算子有一个缺点是它对图像中的某些边缘产生双重响应。
所以图像一般先经过平滑处理，通常把Laplacian算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。
Log边缘算子现在介绍一种利用图像强度二阶导数的零交叉点来求边缘点的算法对噪声十分敏感，所以在边缘增强前滤除噪声。
为此，马尔（Marr）和希尔得勒斯（Hildreth）根据人类视觉特性提出了一种边缘检测的方法，该方法将高斯滤波和拉普拉斯检测算子结合在一起进行边缘检测的方法，故称为Log（Laplacian of Gassian ）算法。
也称之为拉普拉斯高斯算法。
该算法的主要思路和步骤如下：（1）滤波：首先对图像f(x,y)进行平滑滤波，其滤波函数根据人类视觉特性选为高斯函数，即：其中，G（x，y）是一个圆对称函数，其平滑的作用是可通过来控制的。
将图像 G（x,y)与f(x,y) 进行卷积，可以得到一个平滑的图像，即：（2）增强：对平滑图像g(x,y) 进行拉普拉斯运算，即：（3）检测：边缘检测判据是二阶导数的零交叉点（即h(x,y)=0 的点）并对应一阶导数的较大峰值。
这种方法的特点是图像首先与高斯滤波器进行卷积，这样既平滑了图像又降低了噪声，孤立的噪声点和较小的结构组织将被滤除。
但是由于平滑会造成图像边缘的延伸，因此边缘检测器只考虑那些具有局部梯度最大值的点为边缘点。
这一点可以用二阶导数的零交叉点来实现。
拉普拉斯函数用二维二阶导数的近似，是因为它是一种无方向算子。
在实际应用中为了避免检测出非显著边缘，应选择一阶导数大于某一阈值的零交叉点作为边缘点。
由于对平滑图像g(x,y) 进行拉普拉斯运算可等效为G(x,y) 的拉普拉斯运算与f(x,y) 的卷积，故上式变为：式中称为LOG滤波器，其为：这样就有两种方法求图像边缘：①先求图像与高斯滤波器的卷积，再求卷积的拉普拉斯的变换，然后再进行过零判断。
②求高斯滤波器的拉普拉斯的变换，再求与图像的卷积，然后再进行过零判断。
这两种方法在数学上是等价的。
上式就是马尔和希尔得勒斯提出的边缘检测算子（简称M-H算子）,由于LOG滤波器在(x,y) 空间中的图形与墨西哥草帽形状相似，所以又称为墨西哥草帽算子。
拉普拉斯算子对图像中的嗓声相当敏感。
而且它常产生双像素宽的边缘，也不能提供边缘方向的信息。
高斯-拉普拉斯算子是效果较好的边沿检测器，常用的5×5模板的高斯--拉普拉斯算子如图2.7所示：高斯—拉普拉斯算子高斯--拉普拉斯算子把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平化掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。
程序的主要思想就是将每个像素的灰度值或RGB的分量与算子矩阵求卷积（用加权求和代替），只是锐化是要突出细节（边界），所以要对边缘的像素加强（比如直接用梯度值作为像素的灰度或者RGB的分量），而边缘检测只要根据设置的阀值，超过阀值的像素灰度设为0，否则设为255。