四年级数学上册 第2单元《三位数除以两位数》(三位数除以两位数)教材内容说明 冀教版

《三位数除以两位数》教材内容说明（一）单元教育目标1、能口算几百几十除以整十数的除法，能笔算三位数除以两位数的除法；结合现实素材，理解并掌握连除的运算顺序，会进行简单的连除运算。

2、在观察、交流、总结商不变的规律，估计商是几位数，以及交流各自算法的数学活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

3、能探索解决连除问题的有效方法，经历与他人交流解决问题的方法和尝试解释自己思考方法的过程，了解解决问题方法的多样性。

4、积极参与数学活动，对除法的估算、试商等有好奇心和求知欲；体验克服困难、获得成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考、合作交流的学习习惯，相信自己能够学好数学。

（二）单元教材说明本单元是在第一学段学生学习了两、三位数除以一位数，两位数乘两位数以及连乘等基础上学习的。

“能笔算三位数除以两位数”是《数学课程标准》小学阶段整数除法计算的最终目标，所以，本单元是本套教材最后一次安排整数除法。

主要内容包括：三位数除以整十数、三位数除以两位数、商不变的规律和连除，最后安排了整理与复习。

除数是两位数的除法是小学阶段学生学习的难点，因为把除数看作整十数试商，有时需要调商，不但计算枯燥复杂，而且容易出现计算错误。

本单元教材在内容编排上有以下特点。

第一，抓住重点，突破难点。

三位数除以两位数有两大难点。

一是商一位数有时要调商；二是商两位数时，要先除被除数的前两位，商要写在十位上。

从计算角度讲，后者比较容易掌握，而且计算过程简单，没有调商问题。

所以，本单元教材先安排除以整十数的除法，为把除数看作整十数试商做铺垫。

然后安排3课时，学习商是一位数的除法，重点突破试商、调商的问题。

第二，充分体现全套教材“在解决问题中学数学”的特色，通过解决学生身边的、感兴趣的问题，把枯燥的数学计算变成有兴趣的探索和解决问题的方式。

如，第12页，在计算“如何把196本书打包邮寄”的问题中，经历计算中试商不合适、要调商的过程；第14页，在解决“猫头鹰”的问题中，了解有时需要二次调商和把接近25的数看作25试商的过程。

第三，把估算、估计商是几位数贯穿在整个数学计算的活动中。

这样设计的目的，一是借助估算商是几位数，帮助学生理解商的书写位置；二是减少计算的错误；三是培养学生的估计意识，发展数学思维。

本单元共安排10课时，具体内容编排如下：“三位数除以整十数”包括两个知识点，一是几百几十的数除以整十数的口算，二是三位数除以整十数的笔算以及验算。

其中，几百几十的数除以整十数，可以把被除数和除数都看作多少个十用口诀计算。

三位数除以整十数，解决竖式的书写和商的定位问题，为把除数看作整十数试商做铺垫。

第1课时（教科书6页、7页），几百几十的数除以整十数。

例1选择了用汽车往灾区运送大米的现实事例，用图文结合的方式呈现出“要往灾区运送250袋大米、每辆车能装50袋”的数学信息以及“需要几辆车才能一次运完”的问题。

兔博士提出“自己试着算一算”的要求。

教材给出了列表法和两种口算方法。

聪聪用列表法算，给出了完整的表格；丫丫根据乘除法的关系口算：因为50×5＝250，所以250÷50＝50；大头蛙把250看作25个十，50看作5个十，用口诀计算。

“试一试”安排了6道口算练习。

本节课是在学生能把几百几十的数看作几个十进行乘、除法计算的基础上学习的。

例1中，用列表的方法计算是第一次出现，这是人们常用的方法，让学生作一般了解。

教学的重点是让学生掌握用乘法口诀计算几百几十数除以整十数的方法。

教学活动时，师生可以先完成列表的方法，再列出除法算式，让学生自己试着算一算。

交流时，重点关注除法的口算方法，让学生说一说是怎样想的，然后教师特别说明：几百几十的数除以整十数，可以把它们看作多少个十，用口诀计算。

第2课时（教科书8页、9页），三位数除以整十数。

例2选择了红星小学师生去参观博物馆的事例，采用文字叙述加表格的形式呈现出相关信息和问题：红星小学师生523人去参观航天博物馆，按博物馆规定，每批参观人数不得超过60人，全校师生至少要分几批参观呢？兔博士提出“先估计一下，再试着用竖式计算”的要求。

教材给出了学生不同的估算方法和交流、讨论的情境。

红红说：因为10×6＝600，所以不会超过10批。

亮亮说：大概要分成8批，因为60×8＝480，接近523……聪聪说：8批不行！剩下的人怎么办？接着介绍竖式计算，给出了除法的完整竖式和计算结果：523÷60＝8（批）……43（人）。

大头蛙提问：商8为什么写在被除数的个位上面？提示教师强调商的书写位置。

然后，兔博士介绍有余数除法的验算，呈现了验算的方法。

最后给出答语：全校师生至少要分9批参观。

“试一试”利用例2中学校有523人的信息，把问题改为：全校师生参加植树劳动，如果每70人分成一组，最多够分成几组？让学生练习除数是整十数的计算方法，重点关注问题的答案。

本节课是后面学习三位数除以两位数商一位数的基础和知识生长点。

例2要求“先估计商是多少”，其目的有以下四点。

第一，使学生了解除数是整十数求商的思路和方法，为把两位数看作整十数试商打基础。

第二，借助商是几位数，理解商的书写位置。

第三，根据具体问题，体会余数在解决实际问题中的意义，学会正确地回答问题。

第四，培养估算的意识和能力。

教学的重点是：理解商的书写位置，学会用竖式计算三位数除以整十数的方法。

教学活动中，要按照教材的设计意图，在教师的指导下，给学生充分的独立思考、尝试计算、讨论和交流的机会，抓住关键环节，突出重点。

教学例2时，在学生了解数学信息和要解决的问题后，提出“先估计一下，至少要分成几批”的要求，给学生独立思考的时间，然后充分交流不同的估算方法和结果，并鼓励学生对他人的估算方法发表自己的意见。

除红红和亮亮的估计方法外，学生还可能说出“至少要分成9批”。

因为8×60＝480，不能保证523人全部参观。

也可能有学生说：9×60＝540，接近5 23。

只要学生说的有道理，就要给予肯定。

如果学生说出亮亮的估算方法，先让学生说一说“大概要分成8批”是怎样估算的，使学生了解计算523中有几个60，就想60乘几最接近523，然后再讨论“8批行不行”。

通过估算的交流、讨论，使学生了解523人分成8批后，还有剩下的人不能参观。

然后，教师介绍竖式计算，并利用估算的结果，理解“为什么把8写在个位上”竖式完成之后提出：怎样知道算得对不对呢？鼓励学生自己验算，再交流验算的方法和结果。

学生如果写出兔博士验算的方法，教师给予表扬，如果用一个“乘加”竖式，也要给予肯定，使学生确信竖式计算方法的正确性。

“试一试”的问题，首先让学生理解“最多够分成几组”的意思。

然后，鼓励学生用竖式计算，交流时，重点关注问题的答案。

2、三位数除以两位数，安排5课时。

三位数除以两位数的笔算方法是本单元的重点和难点，也是整数乘、除法计算的难点。

教材抓住除数是两位数除法试商、调商这个难点，首先安排3课时教学商一位数的除法，重点解决试商和调商的问题。

第1课时（教科书10页、11页），两、三位数除以两位数，商一位数（不调商）。

例1选择了现实生活中鞋的价格相差很大的事例，给出了1号、2号、3号三种不同价格的鞋，其中1号鞋23元，2号鞋69元，3号鞋150元，提出了两个问题。

问题（1），买一双2号鞋的钱能买几双1号鞋？列出算式：69÷23＝□。

兔博士提出：先估算一下，再用竖式计算。

教材给出了亮亮的估算方法：把23看作20，20×3＝60，69元估计能买3双。

然后，给出用竖式计算时把23看作20试商的说明文字：23接近20，可以把23看作20来试商，同时给出了完整的除法竖式。

问题（2），买1双3号鞋的钱，能买几双2号鞋？教材给出了完整的横式：150÷69＝2（双） (12)（元），其他与问题（1）相同。

给出了把69看作70试商的竖式和说明文字，以及完整的竖式。

最后丫丫说出了答案：能买2双，还剩1 2元。

“试一试”设计了3道除数是两位数的试题，让学生先说一说把除数看作几十来试商，再用竖式计算。

本节课是在学生掌握了三位数除以整十数笔算方法的基础上学习的。

教学的重点是掌握两、三位数除以两位数商一位数（不调商）的笔算方法，难点是把除数看作整十数试商后计算的过程。

教学活动中，要按照教材的设计意图，抓住重点，突破难点。

用教材创造性地组织教学。

如，问题（1），列出算式“69÷23”进行估算时，学生可能根据23×3＝69直接说出答案，而说不出亮亮的估算方法。

如果出现上述情况，教师首先肯定学生口算的结果，接着根据口算结果完成竖式，使学生掌握“除数23和商3相乘”这一步计算的方法，然后提出：如果不能直接看出商几，可以把23看作20试商，并讲解用竖式计算。

重点强调把23看作20试商的思考过程：因为23最接近20，可以先把23看作20来估算，20乘3等于60，20乘4等于80，80大于69，所以应该商3。

问题（2），列出算式后，先讨论一下：把69看作哪个整十数试商，再鼓励学生自主尝试计算。

交流时，重点关注两个问题：一是把69看作70试商，怎样想商是几；二是试商2以后，下一步怎样算。

使学生掌握笔算方法：69接近70，把69看作70试商，因为70×2＝140，所以商2；接着用除数69乘2等于l38，138写在150下面，然后做减法，150－138＝12；最后把计算结果写在横式上，让学生口述答案。

“试一试”的题目，先让学生说一说把除数看作几十来试商，再自己用竖式计算。

交流时重点说一说自己是怎样试商和计算的。

第2课时（教科书12页、13页），三位数除以两位数商一位数（调商）。

例2设计了四年级学生向山区小朋友赠书打包的事例，用图文结合的方式呈现出光明小学四年级学生向山区小朋友“赠书196本”的数学信息和“多少本包一包正好包完”的问题情境，围绕如何打包正好包完设计了三种不同的打包方案，在计算、判断哪种方案正好包完的过程中，学习试商、调商的方法。

方案（1）：每20本包一包，怎么样？这是上节课所学知识的简单应用。

计算结果：196÷20＝9（包）……16（本），用聪聪的话“每20本包一包还剩16本，不合适”，对方案（1）作出评价。

方案（2）：每22本包一包，可以吗？教材给出了把22看作20来试商的方法，“商9大了，改商8”的调商过程，以及完整的竖式计算，没有再出示横式，直接通过丫丫的话“还剩下20本，也不好”，对方案（2）作出评价。

方案（3）：每28本包一包，能正好包完吗？同方案（2）一样，教材给出了把28看作30来试商的方法，“商6小了，改商7”的调商过程和完整的竖式计算，计算结果没有余数，得出：196本书，每28本一包，包7包正好包完。