2017-2018学年北京市怀柔区初一第二学期期末数学试卷含答案
11.2017—2018第2学期初1期末数学考试题答案-怀柔
怀柔区2017—2018学年第二学期初一期末质量检测数学试题参考答案及评分标准二、填空题（本题共6道小题，每小题2分，共12分） 11． 60°，12. 2（m+2)(m-2)，13． 1、2， 14．其中，“①-②”这一步骤的做法依据是:等式的性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立. 15．3522240x y x y +=⎧⎨+=⎩，16． n+1 ，n 2.三、解答题（本题共68分，第17—26题，每小题5分，第27—29题，每小题6分）17．解： 原式=10031003+⨯-（）（）………………………2分=1002-32………………………3分 =10000-9………………………4分 =9991………………………5分18．解： 121(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭=1+4-4………………………3分 =1………………………5分19． 解：原式= 43229(4)36x y x y ⋅-÷………………………2分＝43223636x y x y -÷ ………………………3分 = 2x y -.………………………5分20. 解： ①+②，得x=3, ………………………2分 把x=3代入①，得y=-2………………………3分 所以32x y =⎧⎨=-⎩是原方程组的解………………………5分其它解法对应给分.21．解：原式=………………………3分x x x x x 5519144222-++-+-=-9x+2………………………4分当x=-2时,原式=-9×（-2）+2=20………………………5分 22.解：解不等式①得， x>-3………………………2分 解不等式②得，2≤x ………………………3分 所以不等式组的解集是：32x -≤ ………………………4分在数轴上表示不等式的解集：………………………5分23．解：∵DE ∥AC （已知）………………………1分∴∠A=∠BDE （ 两直线平行，同位角相等）………………………2分 ∵∠A=∠DEF （ 已知 ）………………………3分∴∠ BDE =∠ DEF （ 等量代换）………………………4分∴AB ∥EF （ 内错角相等，两直线平行） ………………………5分24.证明：∵OA ⊥OB 于点O （已知），∴∠AOB=90°（垂直定义）………………………1分 ∴∠AOC+∠BOC=90°（等量代换）………………………2分 ∵OC ⊥OD 于点O ，（已知），∴∠COD=90°（垂直定义）………………………3分∴∠BOD+∠BOC=90°（等量代换）………………………4分 ∴∠AOC=∠BOD(同角的余角等) ………………………5分25．解：设本次报名参赛的国际影片x 部，国内影片y 部.………………………1分根据题意列方程组，得………………………3分解这个方程组，得………………………4分答：本次报名参赛的国际影片230部，国内影片203部. …………………5分 26. 解：原分式不等式可转化为下面两个不等式组：① 34020x x ->⎧⎨-<⎩ 或 ② 34020x x -<⎧⎨->⎩………………………2分1D C BA D–1–2–3–453120O D CB A解不等式组①得432x x ⎧>⎪⎨⎪<⎩，所以该不等式组的解集为423x <<.………………3分 解不等式组②得432x x ⎧<⎪⎨⎪>⎩，所以该不等式组无解．………………………4分所以原不等式的解集为423x <<．………………………5分 27.答案（1） 40， 40………………………2分 （2）（3）如图所示………………………6分（每图2分）28.解 ：（1）①如图1.………………………1分 ②△EBD 是等角三角形. ………………2分 （2）△ABC 是等角三角形.……………………3分理由如下：如图2，∵AF ∥BC∴ ∠ 1= ∠B ∠ 2= ∠C∵ AF 是∠GAC 的角平分线 ∴ ∠ 1= ∠2 ∴ ∠B= ∠C∴ △ABC 是等角三角形.………………………4分（3）过点M 作GH ∥BC,交AB 于点G ，交AC 于点H. (5)出现两个等角三角形分别是：△GBM 和△HMC. 证明：如图3,∵GH ∥BC, ∴ ∠ 1= ∠3，∵ BM是∠ABC 角平分线， ∴∠ GBM= ∠3,B 图2B∴∠ 1= ∠GBM，所以△GBM是等角三角形. ………………………6分29.解：（1）两直线平行，内错角相等（答案不唯一）. ………………1分（2）两直线平行，同位角相等（答案不唯一）. ………………………2分（3）小红的说法正确，另外一种情况如图所示：………………………4分证明：∵AB∥CD∴∠B+∠CMB=180°∵BE∥DF∴∠CMB = ∠D∴∠B+∠D=180°………………………5分补充修改小明的文字语言叙述为：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补. ………………………6分FMEDC BA。
2018怀柔初一下数学期末答案
怀柔区2017—2018学年度第二学期初一期末质量检测数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共20分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个.二、填空题（本题共18分，每小题3分） 17. （5分）解：原式=114-+ ………………………………………………4分 =4.………………………………………………5分18．（5分）解： 原式=222233x y xy x xy +--+ ……………………………………4分=2232xy xy ++. ………………………………………………5分19．（5分）解: 原式=222233ab b a ab -+………………………………………………4分 =22b a . ………………………………………………5分20. （5分）解：4+6,23x x x x ⎧⎪⎨+⎪⎩①②＞≥，由①得，-x ＞2，………………………………………………1分由②得，1x ≤，………………………………………………2分∴不等式组的解集为-1x 2＜≤. ………………………………………………4分 所有整数解为-1，0， 1. ………………………………………………5分 21. （5分）利用平行线的判定方法进行检验，方法不唯一. 画图.………………………………………………3分 说明.………………………………………………5分EODCB A22. （5分）解：2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-=2222134x x x x x -+-++-=23x x +-………………………………………………3分∵2102x x +-=, ∴212x x +=.………………………………………………4分∴原式=15322-=-.………………………………………………5分23．（5分）证明：∵DE ∥BC ，∴∠DEB =∠1（ 两直线平行内错角相等 ）. ………………2分 ∵∠DEB =∠GFC ，∴∠1=∠GFC （等量代换 ）. …………3分 ∴BE ∥FG （ 同位角相等两直线平行 ）. ………………5分 24. （5分）解：213,3113a b b a =-+⎧⎨=-⎩①.②把②代入①.得2a=-1+(11-3a).解得a=2. ……………………………………2分 把a=2代入①，解得53.………………………………………………4分 所以原方程组的解是2,53a b =⎧⎪⎨=⎪⎩.………………………………………………5分25. （5分）解：∵OE ⊥AB 于点O （已知），∴∠AOE=90°（垂直定义）. ……………………………1分 ∵直线AB,CD 相交于点O,∠BOD=35°（已知），∴∠AOC=35°(对顶角相等). ……………………3分 ∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-35°=55°. ……………4分∴∠COE=55°. ………………………………………………5分 （其它方法对应给分）26. （5分）解：(1)800. ……………………………………………1分 （2）项目2:414；项目3:370. …………………………………3分（3）方法1：设项目3实际完成改造x 户，则项目2实际完成改造(x+57)户.依题意列方程得：x+x+57+2=965.解得x=453，所以x+57=510.方法2：设项目2实际完成改造x 户，则项目3实际完成改造y 户.依题意得⎩⎨⎧=+=++.57,9652x y y xBB 解得⎩⎨⎧==453510y x 答：项目2实际改造510户. 项目3实际改造453户. ………………………5分27. （6分） 解：（1） 2，x+2 . ………………………………………………2分 （2）y 2，(3x+y)2. ………………………………………………4分（3） x 2+ 6x = 7根据（1）（2）问构造图形，所以得x 2+6x+9=（x+3）2 又因为x 2+6x=7，所以x 2+6x+9=7+9, 所以 (x+3)2=7+9=16(x+3)2=16所以x+3=4 或x+3=-4解得x 1=1或x 2=-7. ………………………………………………6分28. （5分） 解：（1）两直线平行同旁内角互补. …………………………………………1分 （2）①猜想∠BDF=∠B+∠F ……………………2分证明：过点D 作CD ∥AB ，………………………………………3分 ∴∠B=∠BDC. ∵AB ∥EF ，∴CD ∥EF. ∴∠CDF=∠F.∵∠BDF=∠BDC+∠CDF ，∴∠BDF=∠B+F ……………………4分 ②补全图形.……………………5分∠B 、∠BDF 与∠F 之间的数量关系是∠F =∠B+∠BDF.……………………6分3xy 9x 2 3xy yy 2 图3图23x x 2 3x9图4。
北京市2017-2018学年度七年级下册期末数学试卷及答案
学生人数/人 19 17 9 252015 10 2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2218x -=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
2017-2018学年新课标最新北京市第二学期初一期末数学考试题及答案解析-精品试卷
2017-2018学年度第二学期期末检测试卷初一数学在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.1.6月5日是世界环境日.某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会.同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大.PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A ．2.5×106B ．0.25×10-5 C. 2.5×10-6 D ．25×10-7 2.已知a b <，则下列不等式一定成立的是A ．770a b -<B ．22a b -<-C ．33a b >D ．44a b +>+ 3.已知二元一次方程572=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是 A ．257x y +=B ．257x y -= C ．275yx += D ．572y x -= 4.下列运算正确的是A. 632)(x x = B. 33()xy xy = C. )0(4423≠=÷x y x x y x D. 422x x x =+5.已知⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧==32y x 是关于x,y 的二元一次方程y=kx+b 的解，则k,b 的值是 A ．k=1, b=0 B ．k=-1, b=2 C ．k=2, b=-1 D ．k=-2, b=1 6.下列调查中，适合用普查方法的是A. 了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率B. 了解初一（1）班学生的身高情况C. 了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量D. 调查某品牌笔芯的使用寿命7.化简)3()(2b a b a +--的结果是 A ．b a 2-- B ．b a 3-- C ．b a -- D ．b a 5--8.下列变形是因式分解的是A. 8)6(862++=++x x x x B. 4)2)(2(2-=-+x x xC. )31(322x x x x +=+D. )2)(1(232--=+-x x x x9.如图，1∠和2∠不是同位角的是10．如图,直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD ＝70°，则∠AOF 的度数是A. 35°B. 45°C. 55°D. 65° 二、填空题（本题共8小题，每题2分,共16分） 11.用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12.请你写出一个二元一次方程组,使它的解是x 2y 3=⎧⎨=⎩． 13. 已知a x=3，a y=4，ayx +2的值是______________.14. 分解因式：=-22ay ax ______________.15.某班气象兴趣小组的同学对北京市2016年5月份每天的最高气温做了统计，如下表：16.如图，直线l 1∥l 2，AB 与直线l 1交于点C ，BD 与直线l 2相交于点D ， 若∠1＝60°，∠2＝50°，则∠3=______________.17.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线.第一步：作直线AB ，并用三角尺的一边贴住直线AB ；第二步:用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD.这样就得到AB ∥CD.这种画平行线的依据是______________.18.观察下列各等式：323323⨯=+()()1-211-21⨯=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+21-3121-31 …请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式：____________.三、解答题(本题共54分,其中第28小题4分,其余每小题5分)19. 解不等式3)12(221->-x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组523(2),12123x x x x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩ ≤. 21. 解方程组⎩⎨⎧=+=+323732y x y x22. 计算()()2--3--21-2--10⎪⎭⎫ ⎝⎛+23.计算（x+2）（x -2）（x 2-4）24.若关于x,y 的方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的值的和等于2，求244m m -+的值.25.列方程组解应用题：2016年5月18日,国际月季洲际大会在大兴开幕.某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习.为减少现场排队购票时间，张老师利用网络购票。
2016-2017学年北京市怀柔区七年级下学期期末考试数学试题.docx
怀柔区 2016— 2017 学年度第二学期初一期末质量检测数学试卷 2017.71.本试卷共 4 页，共三道大题， 28 道小题，满分 100 分。
考试时间 120 分钟。
考 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须 知4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的．1．计算：（a 2 )3 结果正确的是A ． a 5B ． a 6C ． a 8D ． a 92.北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063 米，将 0.000063 用科学记数法表示应为A ． 6.3 10 4B ． 0.6310 4 C ． 6.3 10 5 D ． 6310 53．若 ab ，则下列各式中一定成立的是A ． a 1 b 1B ．a bC ． abD ． ac bc33x , ay4 的一个解，则 a 的值为4. 已知1是二元一次方程 2xy2A. 2B. -2C. 1D. － 15. 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，下列描述：A①∠ 1 和∠ 2 互为对顶角②∠ 1 和∠ 3 互为对顶角1 2DO 3③∠ 1=∠ 2④∠ 1=∠ 3CB其中，正确的是5 题图A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④6.将 3a 2m-6amn+3a 分解因式，下面是四位同学分解的结果：① 3am(a-2n+1) ② 3a(am+2mn-1)③ 3a(am-2mn)④3a(am-2mn+1)其中，正确的是A ．①B ．②C ．③D ．④7.下列调查：①了解全班同学身高②了解CCTV1 传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率③了解某班学生对 “社会主义核心价值观 ”的知晓率④了解一批灯泡的使用寿命适合采取全面调查的是A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④8. x 2kx 16 是一个完全平方式，则 k 等于A ．±4B ． ±8C ． 4D ． 89.如图，直线 AB ， CD 被直线 EF 所截，交点分别为4 E点 E ， F ．若 AB ∥ CD ，下列结论正确的是A1BA ． ∠1=∠ 3B ． ∠ 2=∠42 3CF 5DC ． ∠2=∠ 5D ． ∠ 4=∠59 题图10.从世妇会 NGO 论坛到 APEC 会议、 “一带一路 ” 国际峰会，怀柔区正向着积极打造 “国际会都 ”的目标迈进，也吸引着海内外游客到怀柔观光旅游.下图为 2010 年到 2015 年我区年接待旅游人数的统计图．下列四个推断：① 2010 年到 2015 年年接待旅游人数持续增长② 2010 年到 2015 年年接待旅游人数的中位数是1085 万人③ 2010 年到 2015 年年接待旅游人数增幅最大的是 2013 年④ 2015 年年接待旅游人数较 2014 年年接待旅游10 题图人数增长约 4.5%其中，正确的是A ．①③B ．①④C ．②③D ．③④二、填空题（本题共 12 分，每小题 2 分）ma11. (1) 2-1= , (2) (6x 2y-2x) ÷(-2x)=.mx 1 b12.写出一个解是的二元一次方程组 .y313 题图13.如图，图中的四边形均为长方形．根据图形，写出一个正确的等式．14．一个角的余角比这个角大 20 ，则这个角的度数为°.15.小明在“践行中学生守则、争做优秀中学生”演讲比赛中，六位评委给他的分数如下表：评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ评分859080959090这组分数的众数是 .16. 在数学课上，老师提出如下问题：已知：直线AB 和直线 AB 外一点 O．求作：直线CD ∥AB，且直线 CD 过点 O.O工具：一只含30°角的三角板.A B小明的作法如下：(1)如图 16-1，将三角板的30°角靠近直线 AB，使一边与直线AB 重合 , 在另一边上任取一点E, 30°角顶点标记为点F；(2)如图 16-2，移除三角板，过E、F 两点作直线EF；(3)如图 16-3，再将将三角板的30°角靠近直线 EF，使一边与直线EF 重合 , 另一边过点 O, 30°角顶点标记为点M；(4)如图 16-4，移除三角板，过M 、 O 两点作直线 CD ；所以，直线CD 就是所求作的直线O O M3O M O1C DF230A 2 BA FB A F B A F B10E E E E16-116-216-316-4老师说：“小明的作法正确”．请回答：得到直线CD∥ AB 的依据是 ____________________________．三、解答题（本题共12 小题，其中17-26 小题，每小题 5 分， 27、 28 小题，每小题 4 分，共 58 分）17.因式分解：x3y -xy3 .x20, 18.求不等式组1)的整数解．2( x3x - 1x3y4,19.解方程组2x3y 1.22 20. 计算： (x+3y) - (x+y)(x-y) -10y.21.若关于 x、 y 的方程组 3 x 5 y m 2的解 x 与 y 的值的和等于2，求 m 的值 .2 x3 y m22.化简求值：已知a27a 6 0 ，求(3a2)(a 3) (2a1)2的值．23.推理填空:已知：如图， EF∥AD, ∠ 1=∠2,∠ BAC=70° .求∠ AGD 的度数 .解：∵ EF∥AD ，∴∠ 2=____．又∵∠ 1=∠2，∴∠ 1=∠ 3，CD1G F∴ AB ∥ _____( ________________ ，)23B E A∴∠ BAC+ =180°．又∵∠ BAC=70°，∴∠ AGD=_______．24.已知如图，∠ABC=60°,BM平分∠ABC,过BM上任意一点D（D点不与B点重合）作BC 的平行线交 AB 于点 E.(1)补全图形；A(2)求∠ BDE 的度数 .MB C25.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：上场时间出手投篮投中篮板技术 [来源学罚球得分助攻（次）个人总得分（分钟）（次）（次）（个）数据4666221011860注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中 2 分球和 3 分球各几个？26. 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次七年级的“汉字听写”大赛（所有学生都参加比赛，且成绩是 10 的倍数，满分100 分），七年级 1 班学生的成绩均不低于50 分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，同学们把成绩进行整理，得到下列表格：成绩（分）5060708090100人数26918132(1)七年级 1 班有 ______名学生；(2)请选择一种统计图将整理的结果表示出来；(3)七年级 2 班的成绩整理如下表：成绩（分）5060708090100人数6979154请你谈谈哪个班的比赛成绩好些，并说明理由．27. 如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们定义这个不等式为绝对值不等式.小明在课外小组活动时探究发现：①x ＞a(a＞0)的解集是x＞a或x<-a；②x <a(a＞0)的解集是-a<x<a.根据小明的发现，解决下列问题：(1)请直接写出下列绝对值不等式的解集：① x ＞3的解集是；②x <4的解集是. 3(2)求绝对值不等式 2 x 1 +1>9的解集.28. 阅读理解：到目前为止，我们在数学课的学习中学到了两个非负数，它们分别是绝对值和平方数.小明学习后总结发现：∵ x ≥0∴ x +m可以求得最小值为m;- x +m 可以求得最大值为m.迁移发现：平方数是否有类似的结论呢？下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)先通过 x2-5 和 -x2-5 进行讨论，发现x2-5 可以求得， -x2-5 可以求得 .(2)又通过大量特殊实例进行讨论，进而通过归纳、类比的数学方法写出来一般的结论:问题解决：请用迁移发现中的结论讨论p-(m-n) 2有最小值或是最大值吗？如果有，直接写出．拓展应用：222-x -2x-y +6y 有最小值或是最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由．怀柔 2016-2017 学年度第二学期期末初一质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、（本共30 分，每小 3 分）下面各均有四个，其中只有一个．．是符合意的．号12345678910答案B C A C D D B B D B二、填空（本共12 分，每小 2 分）1,(2)-3xy+1; 12.答案不唯一 .13.答案不唯一 .11. (1)214.35 ° .15.90.16. 同位角相等，两直平行 .三、解答（本共12 小，其中17-26 小，每小 5 分， 27、 28 小，每 4 分，共 58 分）17.解：原式＝xy(x2- y 2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分＝ xy( x +y)( x- y)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分18.解：解不等式 x-2>0 ，得x 2. 1 分解不等式 2（ x+1 ）≥ 3x-1 ，得x≤3.····························2 分所以原不等式的解集 2 x ≤ 3. ·······························4分其整数解 3.············································5 分x3y4, ①①19.解：x y.②21②3①＋②，得3x3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分解得 x1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分把 x 1代入①，得13y 4 ，解得 y1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴ 个方程的解x 1,y 1.20.解：原式 = x 2+6xy+9y 2-(x 2-y2)-10y 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分= x 2+6xy+9y 2-x2 +y2-10y2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分=6xy ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分3x 5y m 2 ①21.解：2x 3y m②由① - ②得，+2 =2 ③⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵x,y 的的和等于2，∴x+y=2④⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分由③ - ④得=0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分y把 y=0代入④，得=2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分x把 x=2, y=0代入②得 m = 4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分22.解：(3a 2)(a3)(2a1)23a29a2a6(4a24a1)3a29a2a64a24a1a 27a 5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∵a2 7a 6 0∴ a 27a6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∴原式 =6+5=11 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分23.推理填空:∠ 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分DG⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分内角相等 , 两直平行⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∠ AGD4 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯110°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分24.解：(1) 全形，如所示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2) ∵BD平分ABC，A∴DBC 13 分EM ABC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯D2∵ABC60 ,B C∴DBC30 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∵ DE ∥BC ,∴BDE DBC∴ BDE 30 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分25.解：本比中运投中 2 分球 x 个， 3 分球 y 个，⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分依意得：10x y,3 分2360 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x y22.x,5 分解得：16⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯y 6.答：本比中运投中 2 分球 16 个， 3 分球 6 个．26.（ 1） 50⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分（ 2）（任其一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 3）理由支持即正确⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分27.(1) ① x＞ 3 或 x<-3; ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分② - 4<x<4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分33(2) 解：2 x 1 +1>92 x 1 >9-12 x 1 >8x 1 >4∴ x 1 >4的解集可表示x-1>4或x-1<-4∴ 2 x 1 +1>9的解集x>5或x<-3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分28.迁移：(1) 最小 -5；最大 -5 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分(2)∵ x2≥ 0,2∴ x +m 可以求得最小m;-x2+m 可以求得最大m;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分解决：p-(m-n) 2有最大 p.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分拓展用：2-x 2-2x-y 2+6y 有最大 ,理由如下：2-x 2-2x-y 2+6y=-(x 2+2x+1)-(y 2 -6y+9)+2+1+922=-(x+1) -(y-3) +12∴ 2-x2-2x-y 2+6y 有最大 12.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分11。
怀柔初一期末考试数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{3}$B. $\pi$C. $-2.5$D. $3\sqrt{2}$2. 下列各式中，正确的是（）A. $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$B. $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$C. $(a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$D. $(a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^2$3. 若$a^2 + b^2 = 10$，$ab = 2$，则$a + b$的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列各式中，正确的是（）A. $x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2$B. $x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$C. $x^2 + 2x - 1 = (x+1)^2$D. $x^2 - 2x - 1 = (x-1)^2$5. 若$|x-1| = 3$，则$x$的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各式中，正确的是（）A. $a^2 + b^2 = (a+b)^2$B. $a^2 + b^2 = (a-b)^2$C. $a^2 - b^2 = (a+b)^2$D. $a^2 - b^2 = (a-b)^2$7. 下列各数中，无理数是（）A. $\sqrt{4}$B. $\sqrt{9}$C. $\sqrt{16}$D. $\sqrt{25}$8. 若$a^2 + b^2 = 10$，$ab = 2$，则$a - b$的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列各式中，正确的是（）A. $x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2$B. $x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$C. $x^2 + 2x - 1 = (x+1)^2$D. $x^2 - 2x - 1 = (x-1)^2$10. 若$|x-1| = 4$，则$x$的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共50分）11. 若$a^2 + b^2 = 9$，$ab = 2$，则$a + b$的值为__________。
2017-2018学年新课标最新北京市第2学期初一期末数学考试题及答案解析-精品试卷
初一数学下学期期末学业水平质量检测一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填涂在答题卡上.1. 在式子 －3＜0，x ≥ 2， x = a ，x 2－2x ，x≠3，x ＋1＞y 中，是不等式的有 （ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2. 北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正的A. 91×310B. 9.1×410C. 0.91×510D. 9×4103. 计算 (–a 5 )2 + (–a 2 )5的结果是 （ ）A ．–2a 7B ．0C ．2a 10D ．–2a 104. 把多项式y x y x y x 222362--分解因式时，应提取的公因式为 （ ） A. y x 2B. 2xyC. y x 32D. y x 265. 不等式组⎩⎨⎧>+≤02,12x x 的解集在数轴上表示正确的是A. B.C. D.1 20 1 21 20 1 26. 对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值相等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7. 已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1D. －18. 如图，1l //2l ,∠1=105°,∠2=140°,则∠а等于（ ）A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°二、填空：（共8个小题，每题3分，共24分） 9. 写出方程x －2y = 1的一个解： .10. 分解因式: x 2y －6xy+9y 错误！未找到引用源。
2017-2018学年北师大版初一数学下册期末测试卷及答案
2017-2018学年北师大版初一数学下册期末测试卷及答案2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.下列计算正确的是（）A。
$a^3+a^2=a^5$B。
$a^3\cdot a^2=a^6$C。
$a^3\div a^2=a$D。
$(a^3)^2=a^9$2.某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.g，则将0.xxxxxxx用科学记数法表示为（）A。
$2.3\times10^7$B。
$2.3\times10^6$C。
$2.3\times10^5$D。
$2.3\times10^4$3.下列图形中，不属于轴对称图形的是（）删除此段4.如图，直线$l_1//l_2$，则∠α为（）A.120°B.130°C.140°D.150°5.下列运算正确的是（）A。
$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$B。
$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$C。
$(x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2$D。
$(-x+y)^2=x^2-2xy+y^2$6.如图，已知点D是△ABC的重心，若AE=4，则AC的长度为（）A.4B.8C.10D.127.如图，已知两个三角形全等，则∠α的度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°8.若长方形面积是$2a^2-2ab+6a$，一边长为2a，则这个长方形的周长是（）A。
$6a-2b+6$B。
$2a-2b+6$C。
$6a-2b$D。
$3a-b+3$9.如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的$AB$的垂线上取两点C、D，使得$CD=BC$，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.SSSC.ASAD.AAS10.下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同角的余角相等C.到线段两端点距离相等D.到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上11.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为x，宽为y，则依题意列二元一次方程组正确的是（）begin{cases}5x+2y=75\\2x+y=75\end{cases}$begin{cases}x+2y=75\\2x+y=75\end{cases}$删除此段begin{cases}3x+y=75\\y=3x\end{cases}$12.如图，在四边形ABCD中，∠C=50°,∠B=∠D=90°，点E、F分别是线段BC、DC上的的动点．当三角形的周长最小时，∠EAF的度数为（）删除此段二、填空题1.-13.3 + ( )1的值为。
2017-2018学年人教版七年级(下册)期末数学试卷含答案
2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷220一、细心选一选（每小题分，共分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请把符合题意选项的字母填在下表相应的方格内 12．（分）下列调查适合抽查方法调查的是（）A．为了了解你所在班级中有多少同学需要近视眼镜B．为了了解你们学校七年级中有多少同学需要近视眼镜C．为了了解你们学校有多少教师骑自行车来学校上班 D．为了了解你所在班级中有多少同学喜欢足球22．（分）下列说法错误的是（）A2 B．的平方根是±．是无理数 C D．是有理数．是分数321xO．（分）如图，半径为圆，在轴上从原点开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（）A02π B2π0 Cπ0 D0π．（，）．（，）．（，）．（，）242m2m1．（分）在平面直角坐标系中，若为实数，则点（﹣，+）在（） A B C D．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限52．（分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C．．． D． 62ABCDDBBC2=50°1．（分）如图，∥，⊥，∠，则∠的度数是（）A40° B50° C60° D140°．．．． 72M32N32MNxy．（分）已知点（，﹣），（﹣，﹣），则直线与轴、轴的位置关系分别为（） A B．相交，相交．平行，平行C D．垂直相交，平行．平行，垂直相交827298．（分）已知一个正方体的体积是立方厘米，现在要在它的个角上分别8665截去个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（） A8 B6 C4 D2．厘米．厘米．厘米．厘米 92“”“．（分）鸡兔同笼是我国民间流传的诗歌形式的数学题：鸡兔同笼不知数，100”x三十六头笼中露，看来脚有只，几多鸡儿几多兔解决此问题，设鸡为y只，兔为只，则所列方程组正确的是（） A B．．C D．．102600900．（分）某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品5%积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（）A9 B8 C7 D6．折．折．折．折318二、填空题（每小题分，共分）1132.3 ．（分）比较大小．2123x2yy2=0xy= ．（分）已知|﹣|+（+），则﹣．1333x442x2 ．（分）不等式﹣≥+（﹣）的最小整数解是．143α=．（分）如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠．15324．（分）如图所示是小刚一天小时中的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是分钟． 163Pxyxy=xyP“”．（分）如果点（，）的坐标满足+，那么称点为和谐点，请你写出三个和谐点的坐标．52三、完成下列各题（共分）217431．（分）计算：（﹣）+|﹣|﹣．184．（分）解方程组．1951x．（分）解不等式：﹣+．206AB．（分）线段在直角坐标系中的位置如图． 1AB（）写出、两点的坐标． 2yCBCC（）在轴上找点，使长度最短，写出点的坐标．3ACBCABC（）连接、并求出三角形的面积．4ABCBABC（）将三角形平移，使点与原点重合，画出平移后的三角形． 111。
2017-2018年北京市怀柔区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年北京市怀柔区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共20分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的F AST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，将0.00519用科学记数法表示应为（）A．5.19×10﹣2B．5.19×10﹣3C．5.19×10﹣5D．519×10﹣6 2．（2分）在数轴上表示不等式﹣x+2≤0的解集，正确的是（）A．B．C．D．3．（2分）已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣14．（2分）下列计算正确的是（）A．2a+3a＝6a B．a2+a3＝a5C．a8÷a2＝a6D．（a3）4＝a7 5．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3其中正确的是（）A．①③B．②④C．②③D．①④6．（2分）下列调查活动中适合使用全面调查的是（）A．某种品牌插座的使用寿命B．全国植树节中栽植树苗的成活率C．了解某班同学课外阅读经典情况D．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率7．（2分）x2+kx+16是一个完全平方式，则k等于（）A．±8B．8C．±4D．48．（2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数为（）A．25°B．30°C．45°D．65°9．（2分）如果a＞b，那么下列不等式不成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．D．﹣3a＞﹣3b 10．（2分）如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张．用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为（）A．2a+2b B．a+2b C．2a+b D．a+b二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）已知方程2x﹣y＝3，用含x的代数式表示y是．12．（3分）分解因式：m2n﹣4n＝．13．（3分）如果∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1＝80°，那么∠3＝度．14．（3分）北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：（单位：℃）则这10个区县该日最高气温的中位数是．15．（3分）如果关于x的不等式ax＜3的解集为x＞，写出一个满足条件的a值．16．（3分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从右边数第3个数是；（2）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为．三、解答题（本题共62分，第17-26每小题5分，第27、28每小题5分）17．（5分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．18．（5分）计算：2x2+（3y2﹣xy）﹣（x2﹣3xy）．19．（5分）计算：3a3b2÷a2+b•（a2b﹣3ab）．20．（5分）解不等式组并写出它的所有整数解．21．（5分）如图，这是怀柔城区地图的一部分，其中的这段青春路和开放路互相平行吗？请你在地图上画出图形，验证你的结论，并说明理由．22．（5分）化简求值：已知x2+x﹣＝0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．23．（5分）完成下面的证明：如图，已知DE∥BC，∠DEB＝∠GFC，试说明BE∥FG．解：∵DE∥BC∴∠DEB＝．（）∵∠DEB＝∠GFC∴＝∠GFC（）．∴BE∥FG（）．24．（5分）数学课上老师要求学生解方程组：同学甲的做法是：解：由①，得a＝﹣+b．③把③代入②．得3b＝11﹣3（﹣b）．解得b＝．把b＝代入③，解得a＝2．所以原方程组的解是老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了”．请你根据老师提供的思路解此方程组．25．（5分）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠BOD＝35°．求∠COE的度数．26．（5分）阅读理解题在2018年3月5日第十三届全国人大一次会议上，李克强总理在政府工作报告中讲到：“五年来，人民生活持续改善，棚户区住房改造2600多万套，农村危房改造1700多万户，上亿人喜迁新居．”下面是怀柔区2017年棚户区住房改造统计情况．因为种种原因，统计表中的部分数据丢失了，只剩下不完整的统计表和2017年棚户区住房计划完成改造户数扇形统计图．怀柔区2017年棚户区住房改造项目统计表根据以上材料解答下列问题：现在记录员需要把统计表中的数据补充完整，但查找原始资料太费时．请你利用所学知识帮记录员找回表格中遗失的数据．具体过程如下：（1）根据统计表和扇形统计图提供的信息，求出2017年计划完成改造共户．（2）根据统计表和扇形统计图提供的信息，补全表中2017年项目2、3计划完成改造户数．（3）记录员记得2017年三个项目实际共完成改造965户，其中项目2比项目3实际多完成57户，请你用列方程（组）解应用题的方法，帮记录员找回项目2和项目3实际完成改造的户数．27．（6分）我们在学习因式分解时，用到了公式a2+2ab+b2＝（a+b）2，用图形面积可解释为图1．请你参考上述方法，完成下面的问题：（1）填空：x2+4x+2＝2，并补全图2．（2）填空：9x2+6xy+＝，并在图3中画出图形．（3）在上学期的学习中我们曾遇到过这样一个问题：解方程（x+1）2＝9．当时我们的思路是根据32＝9，（﹣3）2＝9，得到：x+1＝3，x+1＝﹣3．从而解出x＝2或x ＝﹣4．下面请你根据（1）（2）问的启示，利用等式性质，在图4中构造出几何图形，并求出方程x2+6x＝7的解．28．（6分）探究题已知：如图1，AB∥CD，CD∥EF．求证：∠B+∠BDF+∠F＝360°．老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是．（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB、EF，然后在平行线间画了一点D，连接BD，DF后，用鼠标拖动点D，分别得到了图2，3，4，小颖发现图3正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图2和4中的∠B、∠BDF 与∠F之间也可能存在着某种数量关系．于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：①猜想图2中∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系并加以证明；②补全图4，直接写出∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系：．2017-2018学年北京市怀柔区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共20分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的F AST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，将0.00519用科学记数法表示应为（）A．5.19×10﹣2B．5.19×10﹣3C．5.19×10﹣5D．519×10﹣6【解答】解：0.00519＝5.19×10﹣3．故选：B．2．（2分）在数轴上表示不等式﹣x+2≤0的解集，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：移项得，x≥2，在数轴上表示为故选：D．3．（2分）已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【解答】解：把代入方程得：2+2a＝4，解得：a＝1，故选：C．4．（2分）下列计算正确的是（）A．2a+3a＝6a B．a2+a3＝a5C．a8÷a2＝a6D．（a3）4＝a7【解答】解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C．5．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3其中正确的是（）A．①③B．②④C．②③D．①④【解答】解：∠1和∠2不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠1＝∠3，故④正确；故选：B．6．（2分）下列调查活动中适合使用全面调查的是（）A．某种品牌插座的使用寿命B．全国植树节中栽植树苗的成活率C．了解某班同学课外阅读经典情况D．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率【解答】解：A、某种品牌插座的使用寿命适合抽样调查；B、全国植树节中栽植树苗的成活率适合抽样调查；C、了解某班同学课外阅读经典情况适合全面调查；D、调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率适合抽样调查；故选：C．7．（2分）x2+kx+16是一个完全平方式，则k等于（）A．±8B．8C．±4D．4【解答】解：∵（x±4）2＝x2±8x+16，故选：A．8．（2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数为（）A．25°B．30°C．45°D．65°【解答】解：∵∠1＝25°，∠ABC＝90°，∴∠CBE＝65°，∵BE∥CD，∴∠2＝∠CBE＝65°，故选：D．9．（2分）如果a＞b，那么下列不等式不成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．D．﹣3a＞﹣3b【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A正确；B、两边都减3，不等号的方向不变，故B正确；C、两边都乘以，不等号的方向不变，故C正确；D、两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．10．（2分）如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张．用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为A．2a+2b B．a+2b C．2a+b D．a+b【解答】解：设正方形的边长为x（x＞0）x2＝a2+4ab+4b2＝（a+2b）2∴x＝a+2b故选：B．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）已知方程2x﹣y＝3，用含x的代数式表示y是y＝2x﹣3．【解答】解：移项得，﹣y＝3﹣2x，系数化为1得，y＝2x﹣3．故答案为：y＝2x﹣3．12．（3分）分解因式：m2n﹣4n＝n（m+2）（m﹣2）．【解答】解：原式＝n（m2﹣4）＝n（m+2）（m﹣2），故答案为：n（m+2）（m﹣2）13．（3分）如果∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1＝80°，那么∠3＝80度．【解答】解：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝80°∴∠2＝180°﹣80°＝100°，∵∠3与∠2互补∴∠3＝180°﹣100°＝80°，故答案为：80°．14．（3分）北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：（单位：℃）则这10个区县该日最高气温的中位数是34℃．【解答】解：将这10个区县的最高气温重新排列为：31、32、32、32、34、34、34、34、34、34，所以这10个区县该日最高气温的中位数是＝34℃，故答案为：34℃．15．（3分）如果关于x的不等式ax＜3的解集为x＞，写出一个满足条件的a值﹣1．【解答】解：∵不等式ax＜3的解集为x＞，∴a＜0，则a的值可以为﹣1，故答案为：﹣1．16．（3分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从右边数第3个数是21；（2）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为2n﹣1．【解答】解：（1）设第n行第2个数为a n（n≥2，n为正整数），第n行第3个数为b n（n ≥3，n为正整数），观察，发现规律：∵a2＝1，a3＝2，a4＝3，a5＝4，a6＝5，∴a n＝n﹣1；∵b3＝1，b4＝3＝1+2＝b3+2，b5＝6＝3+3＝b4+3，b6＝10＝6+4＝b5+4，…，∴b n﹣b n﹣1＝n﹣2，∴b n＝b3+b4﹣b3+b5﹣b4+b6﹣b5+…+b n﹣b n﹣1＝1+2+3+…+n﹣2＝．当n＝8时，b3＝＝21；故答案为：21；（2）∵第1行数字之和1＝20，第2行数字之和2＝21，第3行数字之和4＝22，第4行数字之和8＝23，…∴第n行数字之和为2n﹣1．故答案为：2n﹣1．三、解答题（本题共62分，第17-26每小题5分，第27、28每小题5分）17．（5分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．【解答】解：原式＝1﹣1+4，＝4．18．（5分）计算：2x2+（3y2﹣xy）﹣（x2﹣3xy）．【解答】解：原式＝2x2+3y2﹣xy﹣x2+3xy＝x2+3y2+2xy．19．（5分）计算：3a3b2÷a2+b•（a2b﹣3ab）．【解答】解：原式＝3ab2+a2b2﹣3ab2＝a2b2．20．（5分）解不等式组并写出它的所有整数解．【解答】解：解不等式4x+6＞x得：x＞﹣2，解不等式≥x，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1，所以不等式组的整数解有﹣1、0、1．21．（5分）如图，这是怀柔城区地图的一部分，其中的这段青春路和开放路互相平行吗？请你在地图上画出图形，验证你的结论，并说明理由．【解答】解：如图，由图可得，∠AEF＝90°，∠DFE＝90°，∴∠AEF+∠DFE＝180°，∴AB∥CD，∴青春路和开放路互相平行．22．（5分）化简求值：已知x2+x﹣＝0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．【解答】解：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4＝x2+x﹣3，∵，∴，∴原式＝．23．（5分）完成下面的证明：如图，已知DE∥BC，∠DEB＝∠GFC，试说明BE∥FG．解：∵DE∥BC∴∠DEB＝∠1．（两直线平行，内错角相等）∵∠DEB＝∠GFC∴∠1＝∠GFC（等量代换）．∴BE∥FG（同位角相等，两直线平行）．【解答】解：∵DE∥BC∴∠DEB＝∠1（两直线平行，内错角相等）．∵∠DEB＝∠GFC∴∠1＝∠GFC（等量代换）．∴BE∥FG（同位角相等，两直线平行）．故答案为：∠1，两直线平行，内错角相等，∠1，等量代换，同位角相等，两直线平行．24．（5分）数学课上老师要求学生解方程组：同学甲的做法是：解：由①，得a＝﹣+b．③把③代入②．得3b＝11﹣3（﹣b）．解得b＝．把b＝代入③，解得a＝2．所以原方程组的解是老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了”．请你根据老师提供的思路解此方程组．【解答】（5分）解：把②代入①．得2a＝﹣1+（11﹣3a）．解得a＝2．……………………………………（2分）把a＝2代入①，解得b ＝．………………………………………………（4分）所以原方程组的解是………………………………………………（5分）25．（5分）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠BOD＝35°．求∠COE的度数．【解答】解：∵OE⊥AB于点O（已知），∴∠AOE＝90°（垂直定义）．∵直线AB，CD相交于点O，∠BOD＝35°（已知），∴∠AOC＝35°（对顶角相等）．∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝90°﹣35°＝55°．∴∠COE＝55°．26．（5分）阅读理解题在2018年3月5日第十三届全国人大一次会议上，李克强总理在政府工作报告中讲到：“五年来，人民生活持续改善，棚户区住房改造2600多万套，农村危房改造1700多万户，上亿人喜迁新居．”下面是怀柔区2017年棚户区住房改造统计情况．因为种种原因，统计表中的部分数据丢失了，只剩下不完整的统计表和2017年棚户区住房计划完成改造户数扇形统计图．怀柔区2017年棚户区住房改造项目统计表根据以上材料解答下列问题：现在记录员需要把统计表中的数据补充完整，但查找原始资料太费时．请你利用所学知识帮记录员找回表格中遗失的数据．具体过程如下：（1）根据统计表和扇形统计图提供的信息，求出2017年计划完成改造共800户．（2）根据统计表和扇形统计图提供的信息，补全表中2017年项目2、3计划完成改造户数．（3）记录员记得2017年三个项目实际共完成改造965户，其中项目2比项目3实际多完成57户，请你用列方程（组）解应用题的方法，帮记录员找回项目2和项目3实际完成改造的户数．【解答】解：（1）2017年计划完成改造共16÷2%＝800户，故答案为：800；（2）2017年项目2计划完成改造户数800×51.75%＝414户，2017年项目3计划完成改造户数800﹣（414+16）＝370户，补全表格如下：（3）设项目2实际完成改造x户，则项目3实际完成改造y户．依题意得，解得：，答：项目2实际改造510户．项目3实际改造453户．27．（6分）我们在学习因式分解时，用到了公式a2+2ab+b2＝（a+b）2，用图形面积可解释为图1．请你参考上述方法，完成下面的问题：（1）填空：x2+4x+22＝（x+2）2，并补全图2．（2）填空：9x2+6xy+y2＝（3x+y）2，并在图3中画出图形．（3）在上学期的学习中我们曾遇到过这样一个问题：解方程（x+1）2＝9．当时我们的思路是根据32＝9，（﹣3）2＝9，得到：x+1＝3，x+1＝﹣3．从而解出x＝2或x ＝﹣4．下面请你根据（1）（2）问的启示，利用等式性质，在图4中构造出几何图形，并求出方程x2+6x＝7的解．【解答】解：（1）∵x2+4x+22＝（x+2）2，故答案为2，x+2．图形如图2所示；（2）∵9x2+6xy+y2＝（3x+y）2，故答案为y2，（3x+y）2．图形如图3所示；（3）∵x2+6x＝7所以得x2+6x+9＝（x+3）2又因为x2+6x＝7，所以x2+6x+9＝7+9，所以（x+3）2＝7+9＝16（x+3）2＝16所以x+3＝4 或x+3＝﹣4解得x1＝1或x2＝﹣7．图形如图4所示：28．（6分）探究题已知：如图1，AB∥CD，CD∥EF．求证：∠B+∠BDF+∠F＝360°．老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是两直线平行同旁内角互补．．（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB、EF，然后在平行线间画了一点D，连接BD，DF后，用鼠标拖动点D，分别得到了图2，3，4，小颖发现图3正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图2和4中的∠B、∠BDF 与∠F之间也可能存在着某种数量关系．于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：①猜想图2中∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系并加以证明；②补全图4，直接写出∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系：∠F＝∠B+∠BDF．【解答】解：（1）两直线平行同旁内角互补．故答案为两直线平行同旁内角互补．（2）①猜想∠BDF＝∠B+∠F．证明：过点D作CD∥AB．∴∠B＝∠BDC．∵AB∥EF，∴CD∥EF．∴∠CDF＝∠F．∵∠BDF＝∠BDC+∠CDF，∴∠BDF＝∠B+F．②补全图形如图所示：∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系是∠F＝∠B+∠BDF．理由：∵AB∥EF，∴∠1＝∠F，∵∠1＝∠B+∠D，∴∠F＝∠B+∠BDF．故答案为∠F＝∠B+∠BDF．。
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-10
A
12x-101
B
2x
-1
0
C
12x-101
D
2x
5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题（本题共20分，每小题2分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1.2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际
认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，将0.00519用科学记数法表示应为
A.5.1910-2B.5.1910-3C.51910-5D.51910-6
考
生
须
怀柔区2017—2018学年度第二学期初一期末质量检测
数学试卷20பைடு நூலகம்8.7
1.本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
知4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。