2019年人教版八年级数学上学期期末考试优质好题精选-位置与坐标-原创精品
2019年人教版八年级数学上学期期末考试优质好题精选-勾股定理【推荐新版】
第一学期期末考试八年级数学优质好题精选专题1 勾股定理一、单选题1．（江苏省无锡市锡东片2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）下列各组数中，是勾股数的是（ ）A. 12，15，18B. 12，35，36C. 2，3，4D. 5，12，132．（新人教版数学九年级上册第二十三章旋转23.1《图形的旋转》）如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（ ）C. 12D. 3．（北师大版八年级数学上册《1.3 勾股定理的应用》同步检测）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ）B. 25 D. 354．（浙江省金华市兰溪二中2017-2018学年上学期期中考试八年级学试卷）在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4=（ ）A. 4B. 5C. 6D. 75．（江苏省江阴初级中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为81，小正方形面积为16，若用，y 表示直角三角形的两直角边（＞y ），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）A. 2+y2=81B. +y=13C. 2y+16=81D. －y=426．（北师大版八年级数学上册《1.3 勾股定理的应用》同步检测）如图，带阴影的长方形面积是（）A. 9 cm2B. 24 cm2C. 45 cm2D. 51 cm27．（2017年秋北师大版八年级数学上册精品专题习题）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则大正方形与小正方形的面积差是()【A. 9B. 36C. 27D. 348．（江苏省东台市第四教育联盟2017-2018学年八年级上学期第二次质量检测（12月月考）数学试题）如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（）A. B.9．（陕西省西安市陕师大附中2017-2018学年度第一学期八年级数学第一阶段模拟测试题）如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m处。
[好卷]2019年人教版八年级上册数学期末检测卷(有答案)
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期末检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中,是轴对称图形的是2.已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为A.8 cm或10 cmB.8 cm或9 cmC.8 cmD.10 cm3.将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于轴对称,则y的值是A.-6B.6C.-3D.34.下列命题与其逆命题都是真命题的是A.全等三角形对应角相等B.对顶角相等C.角平分线上的点到角的两边的距离相等D.若a2>b2,则a>b5.把一副三角板按如图叠放在一起,则∠α的度数是A.165°B.160°C.155°D.150°6.如图,点A,D,C,F在一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF,下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是A.AD=CFB.∠BCA=∠FC.∠B=∠ED.BC=EF7.已知函数y=+b的图象如图所示,则函数y=-b+的图象大致是8.如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD.其中正确的是A.①②④B.①②③C.②③④D.①③9.如图,已知直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,轴∥直线m,y轴∥直线n,点A,B的坐标分别为(-4,2),(2,-4),点A,O4,B在同一条直线上,则坐标原点为A.O1B.O2C.O3D.O410.如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB 的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.一副三角板如图放置,若∠1=90°,则∠2的度数为75°.12.在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(4,7),直线y=-(≠0)与线段AB有交点,则的取值范围为≤≤3.13.如图,直线y=2+4与,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C'恰好落在直线AB上,则点C'的坐标为(-1,2).14.如图,∠1=∠2,∠C=∠B,下列结论中正确的是①④.(写出所有正确结论的序号)①△DAB≌△DAC;②CD=DE;③∠CFD=∠CDF;④∠BED=2∠1+∠B.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,按要求完成下列画图.(不写作法,保留作图痕迹)(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN;(2)用三角板作AC边上的高BD.解如图所示.16.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了平面直角坐标系及格点△AOB.(顶点是网格线的交点)(1)画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1,则点B1的坐标为(-3,0);(2)画出将△AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的△A2O2B2,则点A2的坐标为(-1.5,2);(3)请求出△AB1B2的面积.解(1)△AOB1如图所示.(2)△A2O2B2如图所示.(3)△AB1B2的面积=4.5×6-×3×4-×1.5×6-×4.5×2=12.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(1)求证DE=DF;(2)若线段CE的长为3 cm,BC的长为4 cm,求BF的长.解(1)∵CD是AB的中垂线,∴AC=BC,∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴DE=DF.(2)∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴∠AED=∠BFD=90°,在Rt△ADE和Rt△BDF中,∴Rt△ADE≌Rt△BDF(HL),∴AE=BF,∵CE=3 cm,BC=4 cm,∴BF=AE=AC-CE=BC-CE=1 cm.18.已知如图1,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',C=∠C'=90°.求证Rt△ABC和Rt△A'B'C'全等.(1)请你用“如果…,那么…”的形式叙述上述命题;(2)将△ABC和△A'B'C'拼在一起,请你画出两种拼接图形;例如图2(即使点A与点A'重合,点C与点C'重合.)(3)请你选择你拼成的其中一种图形,证明该命题.解(1)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等,那么这两个直角三角形全等.(2)如图图①使点A与点A'重合,点B与点B'重合.图②使点A与点B'重合,点B与点A'重合.(3)在图①中,∵点A和点A'重合,点B和点B'重合,连接CC'.∵AC=A'C',∴∠ACC'=∠AC'C,∵∠ACB=∠A'C'B'=90°,∴∠ACB-∠ACC'=∠A'C'B'-∠AC'C,∴BC=B'C'.在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.小明平时喜欢玩“宾果消消乐”游戏.本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中,小明的数学成绩如下表(1)以月份为轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点;(2)观察(1)中所描点的位置关系,猜想y与之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;(3)若小明继续沉溺于“宾果消消乐”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月(此时=13)份的考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.解(1)如图.(2)猜想y是的一次函数.设y=+b,把点(9,90),(10,80)代入得解得∴=-10+180.经验证,点(11,70)和(12,60)均在直线y=-10+180上,∴y与之间的函数表达式为y=-10+180.(3)∵当=13时,y=50,∴估计元月份的考试中小明的数学成绩是50分.建议不要再沉迷于游戏,要好好学习.20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,点F在AC上,点E 在BC的延长线上,CE=CF,连接BF,DE.则线段DE和BF在数量和位置上有什么关系?请说明理由.解DE=BF,DE⊥BF.理由如下连接BD,延长BF交DE于点G.∵点D在线段AB的垂直平分线上,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=22.5°.在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,∠A=22.5°,∴∠ABC=67.5°,∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=45°,∴△BCD为等腰直角三角形,∴BC=DC.在△ECD和△FCB中,∴△ECD≌△FCB(SAS),∴DE=BF,∠CED=∠CFB.∵∠CFB+∠CBF=90°,∴∠CED+∠CBF=90°,∴∠EGB=90°,即DE⊥BF.六、(本题满分12分)21.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t 分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.(1)填空乙的速度v2=40米/分;(2)写出d1与t的函数表达式;(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?解(2)v1=1.5v2=1.5×40=60(米/分),60÷60=1(分钟),a=1,∴d1=--(3)由已知可得AB=60米,BC=120米,v1=60米/分,v2=40米/分,并且在0≤t≤3时,乙车始终在甲车前面,当0≤t<1时,甲车未达到B点,所以甲、乙两遥控车的距离为40t-60t+60=-20t+60>10,解得t<2.5.所以0≤t<1时,两车距离始终大于10米,信号不会产生相互干扰.当1≤t≤3时,甲车经过B点向C点行驶,此时甲、乙两遥控车的距离为40t+60-60t>10,解得t<2.5,所以1≤t<2.5时,两车不会产生信号干扰.∴当0≤t<2.5时,两遥控车的信号不会产生相互干扰.七、(本题满分12分)22.在平面直角坐标系Oy中,已知定点A(1,0)和B(0,1).(1)如图1,若动点C在轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有几个?(2)如图2,过点A,B向过原点的直线l作垂线,垂足分别为M,N,试判断线段AM,BN,MN之间的数量关系,并说明理由.解(1)如图,当以AB为腰时,有3个;当以AB为底时,有1个,∴使△ABC为等腰三角形的点C有4个.(2)AM+BN=MN.理由由已知可得OA=OB,∠AOM=90°-∠BON=∠OBN,在△AOM和△OBN中,∴△AOM≌△OBN(AAS),∴AM=ON,OM=BN,∴AM+BN=ON+OM=MN.八、(本题满分14分)23.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点P是BC上的一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ.(1)求证CQ⊥BC.(2)△ACQ能否是直角三角形?若能,请直接写出此时点P的位置;若不能,请说明理由.(3)当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三角形?请说明理由.解(1)∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°,∠CAQ+∠CAP=∠PAQ=90°,∴∠BAP=∠CAQ,在△ABP和△ACQ中,∴△ABP≌△ACQ(SAS),∴∠ACQ=∠B,∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠ACB=45°,∴∠BCQ=∠ACB+∠ACQ=45°+45°=90°,∴CQ⊥BC.(2)当点P为BC的中点或与点C重合时,△ACQ是直角三角形.(3)①当BP=AB时,△ABP是等腰三角形;②当AB=AP时,点P与点C重合;③当AP=BP时,点P为BC的中点.∵△ABP≌△ACQ,∴当点P为BC的中点或与点C重合或BP=AB时,△ACQ是等腰三角形.。
人教版2019版八年级上学期期末数学试题C卷精编
人教版2019版八年级上学期期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．2 . 以下函数随着的增大而减小的是（）A．B．C．D．3 . 在平面直角坐标系中，直线经过A．第一、二、三象限；B．第一、二、四象限；C．第一、三、四象限；D．第二、三、四象限．4 . 若都是实数，且，则的平方根为（）A．B．C．D．5 . 在直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6 . 在同一平面直角坐标系中，若一次函数图象交于点，则点的坐标为（）A．（-1，4）B．（-1，2）C．（2，-1）D．（2，1）7 . 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9，x，7若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A．B．C．D．8 . 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为（）A．B．C．D．9 . 已知命题“关于的不等式无解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）A．B．C．D．10 . 下列各组数中，是勾股数的为（）A．1，1，2B．1.5，2，2.5C．7，24，25D．6，12，13二、填空题11 . 已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，请你赋予k和b具体的数值，写出一个符合条件的表达式___________.12 . 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD交BD的延长线于点E，若BD＝2，则CE＝_________．13 . 已知一次函数的图象过点，那么此一次函数的解析式为__________．14 . 一次比赛中，5位裁判分别给某位选手打分的情况是：有2人给出9.1分，有2人给出9.3分，有1人给出9.7分，则这位选手的平均得分是________分．三、解答题15 . 如图，AB∥DE,AC∥DF，BE=CF. 求证：AB=DE.16 . 解方程组和不等式组：（1）（2）17 . 如图，矩形ABCD位于平面直角坐标系中，A、B在y轴上，且其坐标分别为A（0，a）和B（0，-b），D 点坐标为（-c，a)，CD与x轴交于A．其中a、b、c均为正数，且满足.（1）请判断△ABD的形状并说明理由.（2）如图，将图形沿AM折叠，使D落在x轴上F点，若现有一长度为a的线段，可与线段EF、OF构成直角三角形，求a的值.（3）若P为x轴正半轴上一点，且满足∠APB=45°，请求出P点坐标.18 . 计算题（1）（2）（+1）（-1）+(19 . 某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“美丽绍兴乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班100m939312八（2）班9995n938.4（1）求表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有同学说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有同学说（2）班的成绩更好请您写出两条支持八（2）班成绩好的理由．20 . “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?（2）专家建议：从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加小时，求m的值.21 . 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升8微克（1000微克=1毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升4微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：（1）求y与x之间的解析式；（2）如果每毫升血液中含药量不低于3微克或3微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少小时？22 . 如图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1＝∠2，求证：∠AGD＝∠ACB．23 . 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形依此规律则点的坐标是__．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。
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第一学期期末考试八年级数学优质好题精选专题1 勾股定理一、单选题1．（江苏省无锡市锡东片2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）下列各组数中，是勾股数的是（ ）A. 12，15，18B. 12，35，36C. 2，3，4D. 5，12，132．（新人教版数学九年级上册第二十三章旋转23.1《图形的旋转》）如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（ ）A. 1-3B. 1-4C. 12D. 33．（北师大版八年级数学上册《1.3 勾股定理的应用》同步检测）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ）B. 25 D. 354．（浙江省金华市兰溪二中2017-2018学年上学期期中考试八年级学试卷）在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4=（ ）A. 4B. 5C. 6D. 75．（江苏省江阴初级中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为81，小正方形面积为16，若用，y 表示直角三角形的两直角边（＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A. 2+y2=81B. +y=13C. 2y+16=81D. －y=426．（北师大版八年级数学上册《1.3 勾股定理的应用》同步检测）如图，带阴影的长方形面积是（）A. 9 cm2B. 24 cm2C. 45 cm2D. 51 cm27．（2017年秋北师大版八年级数学上册精品专题习题）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则大正方形与小正方形的面积差是()【A. 9B. 36C. 27D. 348．（江苏省东台市第四教育联盟2017-2018学年八年级上学期第二次质量检测（12月月考）数学试题）如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（）A. B.9．（陕西省西安市陕师大附中2017-2018学年度第一学期八年级数学第一阶段模拟测试题）如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m处。
2019年人教版八年级数学上学期期末考试优质好题精选-正比例函数【2020最新】
第一学期期末考试八年级数学优质好题精选专题6 正比例函数一、单选题1．（陕西省西安市高新第一中学八年级上学期期中考试数学试题）已知函数y=（m+1）23m x -是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（ ）2．（广西初中毕业升学考试）已知正比例函数y=3的图象经过点（1，m ），则m 的值为（ ）3．（北师大版数学八年级上册第4章第2节一次函数与正比例函数同步检测）若函数y =（-1）+2k -1是正比例函数，则的值是（ ）A. -1B. 1C. -1或1D. 任意实数4．（北师大版数学八年级上册第4章第2节一次函数与正比例函数同步检测）若y 关于的函数y =（m -2）+n 是正比例函数，则m ，n 应满足的条件是（ ）A. m ≠2且n =0B. m =2且n =0C. m ≠2D. n =05．（新疆乌鲁木齐市第九十八中学2017-2018学年七年级上学期分班考试数学试题）如果5a=3b ，那么a 和b 的关系是（ ）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 没有关系6．（广东省东莞市中堂星晨学校八年级6月月考（期末模拟）数学试题）若函数y=(2m+6)2+(1-m)是正比例函数,则m 的值是（ ）A. m=-3B. m=1C. m=3D. m>-37．（天津市宁河区八年级下学期第三次联考数学试题）已知直线y=-6，则下列各点中一定在该直线上的是( )A. （3，18）B. (-18，-3）C. （18，3）D. （3，-18）8．（陕西西安市西北工业大学附属中学九年级第四次适应性训练（四模）数学试题）设点(),A a bA. 430a b +=B. 430a b -=C. 340a b -=D. 340a b +=9．（福建省漳州市北师大版八年级数学上册校本作业：4.3 一次函数的图象）关于函数2y x =-，下列判断正确的是（ ）A. 图象必经过点（-1，-2）B. 图象必经过第一、第三象限C. y 随x 的增大而减小D. 不论x 为何值，总有0y <10．（2018年春八年级数学下册（华东师大版）：第17章达标检测卷）设正比例函数y ＝m 的图象经过点A(m ，4)，且y 的值随值的增大而减小，则m ＝( )wA. 2B. －2C. 4D. －411．（天津市宁河区八年级下学期第三次联考数学试题）已知A （1，y 1）、B （2，y 2）是正比例函数y=（＜0）图像上两点，若1＞2，则下列结论正确的是( )A. y 1＜y 2B. y 1=y 2C. y 1＞y 2D. -y 1＜-y 212．（2017届上海市宝山区九年级第二学期期中考试数学试卷）下列函数中，满足y 的值随的值增大而增大的是（ ）A. B. C. D.二、填空题13．（2017年秋学期海南省海口五中八年级数学北师大版上第四章一次函数提高卷）已知y 与x 成正比例，并且x ＝－3时，y ＝6，则y 与x 的函数关系式为________．14．（福建省漳州市北师大版八年级数学上册校本作业：4.2 一次函数与正比例函数）已知y 与41x -成正比例，且当1x =时，6y =，写出y 与x 的函数关系式________215．（湖北省襄阳市宜城区2017届（5月）中考模拟考试数学试题）若函数||(1)m y m x =+是正比例函数，则该函数的图象经过第____象限．16．（2017届江苏省沭阳县九年级下学期第一次月考数学试卷）在同一直角坐标平面内，直17．(福建省莆田市第二十四中学2016届九年级数学能力达标练习08)对每个，y 是12y x =，18．（湖北省麻城市张家畈镇中学八年级下学期第二次月考数学试题）已知P 1（1，y 1），P 2（2，y 2）是正比例函数y =的图象上的两点，则y 1___y 2（填“＞”或“＜”或“=”）． 19．（2017届上海市宝山区九年级第二学期期中考试数学试卷）如果正比例函数的图像经过原点和第一、第三象限，那么______．20.（河北省涿州市2017届九年级下学期第一次模拟考试数学试题）已知P 1（1，y 1），P 2（2，y 2）是正比例函数y =的图象上的两点，则y 1____y 2（填“＞”或“＜”或“=”）．。
2019年八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版(I)
2019年八年级数学上学期期末考试试题（含解析) 新人教版(I)一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四组线段中，可以组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．3，4，93．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（ 2，3）4．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C． D．6x3÷（﹣3x2）=2x5．如果a：b=1：2，那么=（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣36．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD 的长为（）A．2 B．4 C．4.5 D．37．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（）A．40° B．35° C．25° D．20°8．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE 的长为（）A．10 B．8 C．5 D．2.59．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．10．如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于点M，且OM=3，则AB、CD之间的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从圆形大镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为．12．如果x2﹣Mx+9是一个完全平方式，则M的值是．13．若分式的值为零，则x的值为．14．某细胞的直径为0.000000256m，则它用科学记数法表示为．15．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．16．因式分解：xy2﹣4x= ．17．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为度．18．如图，△AEB≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠ADC=90°，则AD= ．19．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，则△ABC的面积是cm2．20．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．三、解答题（共26分）21．计算：（1）（﹣）﹣2﹣（﹣1）0﹣|﹣2|+（﹣3）3×（2）（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣7（3）（1﹣）÷．22．先化简，再求值：﹣÷，其中a=2．23．解方程： +=．四、几何作图或证明（共20分）24．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的定点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小（在图中作出点P，保留作图痕迹，不写作法）25．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，CB=FE，BC∥EF，求证：AB∥DE．26．如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．五、探索解答（共24分）27．如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得两直角边长为5cm、5cm，较小锐角为30°．（1）直角三角形的斜边长是cm．（2）将剪得的两个直角三角形拼成等腰三角形，请作出所有不同的等腰三角形，并求其周长．28．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？29．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是、．（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你观察、测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系．答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是、．（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．2015-2016学年四川省广安市岳池县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．2．下列四组线段中，可以组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．3，4，9【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故A选项错误；B、∵2+3＞4，∴能组成三角形，故B选项正确；C、∵4+4=8，∴不能组成三角形，故C选项错误；D、∵4+3＜9，∴不能组成三角形，故D选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边是解答此题的关键．3．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（ 2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）；故选：B．【点评】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C． D．6x3÷（﹣3x2）=2x【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用同分母幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（x3）2=x6，故选项错误；B、2a﹣5•a3=2a﹣2，故选项错误；C、3﹣2=，故选项正确；D、6x3÷（﹣3x2）=﹣2x，故选项错误．故选C．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如果a：b=1：2，那么=（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3【考点】比例的性质．【分析】根据两內项之积等于两外项之积用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：∵a：b=1：2，∴b=2a，∴==﹣3．故选D．【点评】本题考查了比例的性质，用a表示出b是解题的关键．6．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD 的长为（）A．2 B．4 C．4.5 D．3【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证明△ABC≌△EFD，得出AC=ED=6，再求出AD=AE﹣ED=4，即可得出CD=AC﹣AD=2．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（ASA），∴AC=ED=6，∴AD=AE﹣ED=10﹣6=4，∴CD=AC﹣AD=6﹣4=2．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．7．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（）A．40° B．35° C．25° D．20°【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ADC的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出∠B的度数即可．【解答】解：∵△ABC中，AC=AD，∠DAC=80°，∴∠ADC==50°，∵AD=BD，∠ADC=∠B+∠BAD=50°，∴∠B=∠BAD=（）°=25°．故选C．【点评】此题比较简单，考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理．8．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE 的长为（）A．10 B．8 C．5 D．2.5【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE的长，即可求出CE长．【解答】解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BE=CE，∠BDE=90°（线段垂直平分线的性质），∵∠B=30°，∴BE=2DE=2×5=10（直角三角形的性质），∴CE=BE=10．故选A．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，关键是得到BE=CE和求出BE长，题目比较典型，难度适中．9．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】压轴题．【分析】若设甲种雪糕的价格为x元，根据等量关系“甲种雪糕比乙种雪糕多20根”可列方程求解．【解答】解：设甲种雪糕的价格为x元，则甲种雪糕的根数：；乙种雪糕的根数：．可得方程：﹣=20．故选B．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．10．如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于点M，且OM=3，则AB、CD之间的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】角平分线的性质；平行线之间的距离．【分析】作OF⊥AB，延长FO与CD交于G点，根据角平分线的性质可得，OM=OF=OG，即可求得AB与CD之间的距离．【解答】解：作OF⊥AB，延长FO与CD交于G点，∵AB∥CD，∴FG垂直CD，∴FG就是AB与CD之间的距离．∵∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于M，∴OM=OF=OG，∴AB与CD之间的距离等于2OM=6．故选C．【点评】本题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，作出AB与CD之间的距离是正确解决本题的关键．二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从圆形大镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为B6395 ．【考点】镜面对称．【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：由镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395．故答案是：B6395．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．12．如果x2﹣Mx+9是一个完全平方式，则M的值是±6．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到M的值．【解答】解：∵x2﹣Mx+9是一个完全平方式，∴﹣M=±6，解得：M=±6，故答案为：±6．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．若分式的值为零，则x的值为﹣2 ．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得|x|﹣2=0，x﹣2≠0，由|x|﹣2=0，解得x=2或x=﹣2，由x﹣2≠0，得x≠2，综上所述，得x=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．14．某细胞的直径为0.000000256m，则它用科学记数法表示为 2.56×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000256=2.56×10﹣7，故答案为：2.56×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是 2 ．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】整体思想．【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=1﹣2×+4=2．故答案为：2．【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想．16．因式分解：xy2﹣4x= x（y+2）（y﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：xy2﹣4x，=x（y2﹣4），=x（y+2）（y﹣2）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次因式分解．17．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为30或150 度．【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】分为两种情况：①高BD在△ABC内时，根据含30度角的直角三角形性质求出即可；②高CD在△ABC外时，求出∠DAC，根据平角的定义求出∠BAC即可．【解答】解：①如图，∵BD是△ABC的高，AB=AC，BD=AB，∴∠A=30°，②如图，∵CD是△ABC边BA 上的高，DC=AC，∴∠DAC=30°，∴∠BAC=180°﹣30°=150°，故答案为：30或150．【点评】本题考查了等腰三角形性质和含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生能否求出符合条件的所有情况，注意：一定要分类讨论啊．18．如图，△AEB≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠ADC=90°，则AD= 5cm ．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据勾股定理求出∠C的度数，根据全等三角形的性质得到AC=AB=10cm，根据直角三角形的性质解答即可．【解答】解：∵∠A=60°，∠ADC=90°，∴∠C=30°，∵△AEB≌△ACD，∴AC=AB=10cm，∴AD=AC=5cm．故答案为：5cm．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．19．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，则△ABC的面积是24 cm2．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线性质得出BD=DC，求出AB+AC=14cm，求出AB，代入×AB×AC 求出即可．【解答】解：∵DE是BC边上的垂直平分线，∴BD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴BD+AD+AB=14cm，∴AB+AD+CD=14cm，∴AB+AC=14cm，∵AC=8cm，∴AB=6cm，∴△ABC的面积是AB×AC=×6×8=24（cm2），故答案为：24．【点评】本题考查了三角形的面积和线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．20．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为4n+2 （用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．【解答】解：第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4；…；第n个图案正三角形个数为2+（n﹣1）×4+4=2+4n=4n+2．故答案为：4n+2．【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．三、解答题（共26分）21．计算：（1）（﹣）﹣2﹣（﹣1）0﹣|﹣2|+（﹣3）3×（2）（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣7（3）（1﹣）÷．【考点】实数的运算；整式的混合运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用乘方的意义及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9﹣1﹣2+9=6+9=15；（2）原式=x2﹣6x+9﹣4x2+1﹣7=﹣3x2﹣6x+3；（3）原式=•=．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：﹣÷，其中a=2．【考点】分式的化简求值．【分析】先进行分式的化简，然后将a的值代入求解．【解答】解：原式=﹣•=﹣=，当a=2时，原式=．【点评】本题考查了分式的化简，解答本题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．23．解方程： +=．【考点】解分式方程．【分析】利用解分式方程的步骤与方法求得方程的解即可．【解答】解： +=方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得x+2（x﹣2）=x+2解得：x=3检验：当x=3，（x+2）（x﹣2）≠0，所以原分式方程的解为x=3．【点评】此题考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤与方法是解决问题的关键．四、几何作图或证明（共20分）24．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的定点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE 的周长最小（在图中作出点P，保留作图痕迹，不写作法）【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】由题意可知DE的长度固定，故此△PDE的周长最小即PD+PE有最小值，先作出点D 关于BC的对称点D′，连接D′E交BC于点P，点P即为所求．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查的是轴对称﹣最短路线问题，明确当点D′、P、E在一条直线上时，三角形PDE的周长最小是解题的关键．25．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，CB=FE，BC∥EF，求证：AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由题中条件可得△ABC≌△DEF，进而可得∠A=∠D，进而可得出结论．【解答】证明：∵BC∥EF，∴∠BCF=∠EFC，∴∠ACB=∠EFD，∵AF=DC，∴AC=DF，又BC=EF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的性质及判定问题，能够熟练掌握．26．如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．【考点】菱形的判定；全等三角形的判定．【专题】证明题；探究型．【分析】（1）由SSS可证△ABC≌△DCB；（2）BN=CN，可先证明四边形BMCN是平行四边形，由（1）知，∠MBC=∠MCB，可得BM=CM，于是就有四边形BMCN是菱形，则BN=CN．【解答】（1）证明：如图，在△ABC和△DCB中，∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB；（2）解：据已知有BN=CN．证明如下：∵CN∥BD，BN∥AC，∴四边形BMCN是平行四边形，由（1）知，∠MBC=∠MCB，∴BM=CM（等角对等边），∴四边形BMCN是菱形，∴BN=CN．【点评】此题主要考查全等三角形和菱形的判定．五、探索解答（共24分）27．如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得两直角边长为5cm、5cm，较小锐角为30°．（1）直角三角形的斜边长是10 cm．（2）将剪得的两个直角三角形拼成等腰三角形，请作出所有不同的等腰三角形，并求其周长．【考点】图形的剪拼．【分析】（1）直接利用勾股定理得出答案；（2）利用等腰三角形的性质分别得出符合题意的图形．【解答】解：（1）∵两直角边长为5cm、5cm，∴直角三角形的斜边长是： =10（cm）；故答案为：10；（2）如图所示：图1中三角形的周长为：5+5+10+10=30（cm），图2中三角形的周长为：5+5+10+10=10+20（cm）．【点评】此题主要考查了勾股定理以及图形的剪拼，正确利用等腰三角形的性质得出是解题关键．28．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要10天完成，可得出方程解答即可；（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=22.5（天），则该工程施工费用是：22.5×=225000（元）．答：该工程的费用为225000元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．29．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是AB=AP 、AB⊥AP．（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你观察、测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系．答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是BQ=AP 、BQ⊥AP．（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由于AC⊥BC，且AC=BC，边EF与边AC重合，且EF=FP，则△ABC与△EFP是全等的等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得到∠BAC=∠CAP=45°，AB=AP，则∠BAP=90°，于是AP⊥AB；（2）延长BO交AP于H点，可得到△OPC为等腰直角三角形，则有OC=PC，根据“SAS”可判断△ACP≌△BCO，则AP=BO，∠CAP=∠CBO，利用三角形内角和定理可得到∠AHO=∠BCO=90°，即AP⊥BO；（3）BO与AP所满足的数量关系为相等，位置关系为垂直．证明方法与（2）一样．【解答】解：（1）AB=AP，AB⊥AP；（2）BQ=AP，BQ⊥AP；（3）成立．证明：如图，∵∠EPF=45°，∴∠CPQ=45°．∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠CPQ，CQ=CP．在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP（SAS）∴BQ=AP；延长QB交AP于点N，∴∠PBN=∠CBQ．∵Rt△BCQ≌Rt△ACP，∴∠BQC=∠APC．在Rt△BCQ中，∠BCQ+∠CBQ=90°，∴∠APC+∠PBN=90°．∴∠PNB=90°．∴QB⊥AP．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组边对应相等，且它们所夹的角相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．。
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第一学期期末考试八年级数学优质好题精选
专题4 位置与坐标
一、单选题
1．（江西省萍乡市芦溪县2017-2018学年八年级上学期期中考试）如果点P（m+3，m+1）在轴上，则点
P
的坐标为（ ）
A. （0，2） B. （2，0） C. （4，0） D. （0，﹣4）
2．（江苏省句容市初中崇明片合作共同体2017-2018学年八年级上学期第二次月考）已知点P在第四象限，
且到轴的距离为4，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（ ）
A. （4，﹣2） B. （﹣4，2） C. （﹣2，4） D. （2，﹣4）
3．（浙江省宁波市东钱湖九校2017-2018学年八年级上学期期中联考）已知点A（﹣3，2）与点B（，y）
在同一条平行轴的直线上，且B点到y轴的距离等于2，则B点的坐标是（ ）
A. （﹣2，2） B. （2，﹣2） C. （﹣2，2）或（﹣2，﹣2） D. （﹣2，2）或（2， 2）
4．（浙江省宁波市东钱湖九校2017-2018学年八年级上学期期中联考）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为
（ ）
A. (5，2) B. (－2，3) C. (－4，－6) D. (3，－4)
5．（江苏省洪泽县黄集中学2017-2018学年八年级上学期第三次月考）在平面直角坐标系中，若点P坐标
为（2，－3），则它位于第几象限
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6．（江西省萍乡市芦溪县2017-2018学年八年级上学期期中考试）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2+2）
一定在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7．（四川省射洪县柳树中学2018届九年级上学期调考数学试卷）如果点P（m，1-2m）在第四象限，那么
m的取值范围是（ ）
A. 12m B. 102m C. 0m D. 102m
8．（吉林省德惠市第二十九中学2018届九年级上学期期中考试）甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执
方子.如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲将第4枚圆
子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（ ）
A. （－2，1） B. （－1，1） C. （－1，0） D. （－1，2）
9．（江苏省东台市第四教育联盟2017-2018学年八年级上学期第二次质量检测（12月月考）数学试题）
在平面直角坐标系中，已知直线y=-34+3与轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把
坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在轴上，则点C的坐标是（ ）
A. （0,3） B. （0,4） C. （0， 34） D. （ 0， 43）
10．（江苏省洪泽县黄集中学2017-2018学年八年级上学期第三次月考数学试题）在平面直角坐标中，点
P（1，﹣3）关于轴的对称点坐标是（ ）
A. （1，﹣3） B. （﹣1，3） C. （﹣1，﹣3） D. （1，3）
11．（福建省永春县第一中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题）已知点A（3，-2），将点
A向左平移4个单位长度得到点B，则点B在（ ）
A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限．
12.（广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）如图，将正方形OABC
放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， 3），则点C的坐标为（ ）
A. （﹣3，1） B. （﹣1， 3） C. （3，1） D. （﹣3，﹣1）
13．（安徽省宿州市第十一中学2018届九年级11月份阶段考试题数学试题）如图，在平面直角坐标系中，
已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹
性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边
上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A. （﹣1，﹣2） B. （―1，1） C. （-1，-1） D. （1，―2）
14．（湖北省潜江市十校联考2017-2018学年八年级上学期期中考试）在平面直角坐标系中，点P关于y
轴的对称点为P1（-3,6），则点P的坐标为（ ）
A. （-3、-6） B. （3、6） C. （3、-6） D. （6、-3）
15．（江苏省东台市第一联盟2018届九年级上学期期中考试）如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标
系内，A(-2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经
过2016次翻转之后，点C的坐标是（ ）
A. (4032，0) B. (4032，2) C. (4031，) D. (4033，)2·
16．（安徽省蚌埠六中、新城实验中学、慕远学校等经开区2017-2018学年八年级上学期期中考试）如图，
在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次
向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上
跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是
（ ）【
A. （-504，1008） B. （-505，1009） C. （504，1009） D. （-503，1008）
17．（广东省揭阳市揭西县第三华侨中学2017-2018学年八年级上学期期中考试）点P3,1mm在x轴
上，则m的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. －1 D. 0
18．（吉林省第二实验学校2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学试卷）在如图所示的象棋盘上，
若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（ ）
A. （﹣2，1） B. （﹣2，2） C. （﹣1，1） D. （﹣1，2）
19．（江苏省连云港市灌云县西片2016-2017学年八年级上学期第二次月考数学试题）如图，是雷达探测
器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r
表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A
（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（ ）
A. B（2，90°） B. C（2，120°） C. E（3，120°） D. F（4，210°）
20．（2016-2017学年河北省石家庄市长安区八年级下学期期中质量检测）如图是医院、公园和超市的平
面示意图,超市B在医院O的南偏东25的方向上，且到医院的距离为300m，公园A到医院O的距离为
400m
.若∠90AOB，则公园A在医院O的（ ）
A.北偏东75方向上 B.北偏东65方向上
C.北偏东55方向上 D.北偏西65°方向上