2020年小学数学五年级上册《走进数的世界》精品教案精品版

精选文档 精选文档 北师大版小学数学五年级上册《走进数的世界》 设计理念 数学概念是学生数学学习的逻辑起点，是学生进行数学思维的核心，在数学学习过程中具有十分重要的意义。积极主动，勇于探索是新课程倡导的学习方式。本节课引导学生通过领略数学的神奇奥秘去感受数学奇崛之美，将枯燥的概念学习打造成一个学生充满生机与活力的体验过程，使概念学习成为学生积极主动、勇于探索的过程，让数学概念教学回归数学的本质。让学生在数学概念的建构中增长智慧，在知识形成的过程中发展数学思考能力。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书·数学》（北师大版）五年级上册第2-3页。 学情与教材分析 “数的世界”是北师大版五年级上册第1单元“倍数与因数”第1课时的教学内容，是数论初步领域的内容，是学生数论学习的第一课。教材通过唤起学生已经认识的分数、小数、正数、负数，让学生在比较中认识自然数和整数，使学生对数的认识进一步系统化。新课标教材并没有像传统教材那样从整除的概念入手，从整除出发认识倍数与因数，而是联系乘法认识倍数与因数。教材还安排了“找一找”的内容，指导学生利用原有的知识，探索找一个数的倍数的方法。教学时要充分利用学生已有的知识基础与对新知识的好奇心，让学生在探究自然数神奇奥秘的任务驱动下积极主动地投入到学习中来。 教学目标 1.引导学生在观察比较中认识自然数和整数，培养学生观察、比较、综合、概括的能力。 2.联系乘法认识倍数和因数，体会倍数与因数相互依存的关系。 3.经历找一个数的倍数的方法的探索过程，发展学生个性化、多样化解决问题的能力。 4.感受自然数的神奇奥秘，培植学生对数学学习的积极情感。 教学重点 联系乘法认识倍数和因数，探索找一个数的倍数的方法。 教学难点 联系乘法认识倍数和因数，探索找一个数的倍数的方法。 教学过程 一、认识整数与自然数。 1.联系生活，导入新课。 精选文档 精选文档 师：同学们，生活中你在哪里见到过数？ 【学情预设：经过四年的学习，学生已经认识了分数、小数、正数、负数，积累了大量生活经验，并在学习与生活中也都感受到生活中处处有数的存在，因而这样的问题对他们来说不难回答，上课伊始给学生提供表现与成功的机会，将更加有利于他们以更高的热情投入到学习中来。】 2.揭示课题：走进数的世界。 师：我们就生活在一个充满数的世界里，今天就让我们一起走进数的世界。 3.快速抢答，旧知再认。 点击课件逐题出示，组织学生抢答：圈里的数是什么数？ ① 1/2、1/3、1/4、2/5、2/8… ② 0.1、0.2、0.3、1.5、1.8… ③ -200、-52、-10、-4、0、1、23、100、48… 【设计意图：上课伊始通过抢答营造积极热烈的学习气氛，促进学生全员参与、主动参与，对数学课的教学奠定了活泼、愉悦的学习基础。】 【学情预设：题①与题②学生都应当能够准确地做出回答。而题③，大部分学生可能会茫然，有的学生可能会回答：生1：正数。生2：负数。生3：正数与负数。这些回答都是不全面不准确的，但学生的疑惑恰好创设出最有利的教学契机，这样的设计巧妙地让概念的引入成为学生的需要。】 4.认识整数。 课件揭示：像-3、-2、-1、0、1、2、3…这样的数都是整数。 让学生说一些整数。 师：你能发现整数有什么特点吗？（引导学生从“个数”、“最大”、“最小”三个方面去发现整数的特征。） 【设计意图：“整数有什么特点”这是学生很难回答的问题。然而，对于小学生来说，结果并不重要，重要的是让他们通过观察、分析去学会数学思考，对观察结果进行概括和提升，进而加深对数学概念的理解。】 5.认识自然数。 师：咱们还要认识另一种数，请你认真观察，你一定会有很多发现的。 【设计意图：自然数是整数的子集，本环节通过形象的动画，将整数与自然数的关系展现在学生眼前，有助于学生在概念的对比中初步了解概念的内涵和外延，形成概念的体系。】 【学情预设：由于学生在观察中有十分丰富的发现，这一问题真正触及了学生强烈的表现欲望，学生可能会回答：生1：自然数是整数的一部分。生2：有一些整数不是自然数。生3：有的数既是整数又是自然数……通过教师的引导，精选文档 精选文档 学生还可能迁移在整数学习中的经验，从个数、最大、最小三个方面去发现自然数的特点。】 引导学生完成下图，体会整数与自然数的关系。 课件出示：

二.认识倍数与因数。 师：同学们，你们知道吗？世界上很多的数学难题都出在了自然数上，究竟是什么原因让自然数有如此神奇的魔力呢？今天就让我们一起去探索自然数的奥秘！ 1.确定研究范围。 师：首先明确一下，咱们研究的范围是：自然数（0除外） 【设计意图：倍数与因数的研究范围只是一种规定，教学上无需纠缠。】 2.数形结合，建立概念。 课件出示自然数：18 课件演示：18隐去并出现18个同样大小的小正方形。 师：你能用这18个同样大小的小正方形拼成一个长方形吗？把你的拼法用一道简单的乘法算式告诉大家。 依次出现3×6=18、2×9=18、与1×18=18 师：以3×6=18为例，数学上就说：3是18的因数，那6（也是18的因数）倒过来18是3的倍数，18（也是6的倍数）。这就是咱们今天要学习的倍数与因数。 【设计意图：“如果让你用这18个同样大小的小正方形摆成一个长方形，你会摆吗？”这个问题的创设，直接将学生置身于数形结合的情境之中。运用数形结合方法研究数学问题，有助于提高学生的数学素养，提高学生分析问题和解决问题的能力。此处改用苏教版的这一例题，为学生打开数与形联系的一扇门，在促进学生完整地建构倍数与因数的概念的同时，有效地渗透了数形结合的数学思想方法。】 3.即时练习，体会概念。 让学生根据算式2×9=18、1×18=18，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 4.辨析练习，完善建构。 师：同学们，你们发现了没有，18是1的倍数，18是2的倍数。18是3的倍数……18是这么多数的倍数。能不能简单地说：18是倍数？

（ ）数 （ ）数 精选文档

精选文档 【学情预设：对于相互依存的教学在目标定位上应注重在让学生意会、感受及体验，因而在本环节上教学以简洁、明快的节奏迅速唤起学生的生活经验，以学生的已有经验去感悟这种关系，体会这种关系。这样的教学契合学生的认知水平，也符合教学的目标要求。】 5.开放练习，深化概念。 学生完成答题卡（一）。 答 题 卡 （一） 先自己编一个算式，再写出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 算式：

（ ）是（ ）的因数， （ ）也是（ ）的因数， （ ）是（ ）的倍数， （ ）也是（ ）的倍数。

【设计意图：开放的问题，能使学生思维更为活跃，更为主动，同时也更有助于促进课堂更为丰富，更为有效的生成。】 教师选取几份作业投影上去，并组织学生根据谁是谁的因数，谁是谁的倍数去猜一猜写的是什么算式。 【设计意图：作业讲评环节往往只是展现学生对概念理解的思维过程。本环节的设计通过让学生根据几个数的倍数与因数的关系，进行逆向思考，转而去猜测写的是什么算式，让学生思维不间断地向前，提高了课堂的思维含量，发展学生逆向思维的能力。】 ① 展示几份作业让学生猜。 ② 教师准备一个除法算式让学生猜。 【设计意图：新课标教材在倍数与因数的教学时 已经不引入整除的概念了，而是联系乘法进行教学，本环节教师提供的除法算式，可给予学生更完整的知识，同时沟通乘除法知识间的联系，让学生建构起更稳定的概念系统。】 三、探索找倍数的方法。 1.体验中形成方法。 师生共同找3的倍数。 【学情预设：此时大部分分学生的思考可能是无序的，东一榔头西一棒槌地找，也可能有部分学生会有序地去思考，教师通过搭建交流互动的平台，让学生的思维在交流中碰撞，在交流中深入，在交流中深刻。】 师生共同完成：3的倍数有3、6、9、12、15… 学生独立完成答题卡（二） 精选文档 精选文档 答题卡（二） 从1至10中选出三个自然数，并表示出它的所有倍数。 （ ）的倍数有 （ ）的倍数有 （ ）的倍数有

师：大家在找一个数的倍数时有没有什么好方法要跟大家分享一下？ 【学情预设：学生一般会有这样的几种方法：生1：用乘法口诀找。生2：用加法找。生3：用乘法找等。】 2.探索中发现规律。 【设计意图：“一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。”让学生能从几个数的倍数中通过不完全归纳法得出上述规律，让学生认识经历特殊到一般的过程，培养学生综合、归纳与概括的思维能力，发展思维的深刻性、全面性。】 师：仔细观察，你发现一个数的倍数有什么特点？ 【学情预设：“你有什么发现？”贯穿在“整数”、“自然数”，与“一个数倍数的特征”三个环节的教学中，学生可以进行方法的顺向迁移，借助积累的经验，从“个数、最大、最小”三个方面去发现。】 引导学生得出：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 3.应用中的感悟规律。 ① 60以内9的倍数有_________________ ② 在自然数18、31、36、48、54中，6的倍数有________________

③ 老师的年龄既是6的倍数，又是9的倍数，你猜猜老师今年几岁。 【设计意图：题①让学生在一定范围内一个数的倍数的个数是有限的。题②让学生用个性化的方法判断一个数是否是另一个数的倍数。题③让学生体会一个数可能既是A的倍数又是B的倍数。】

四、感受自然数的神奇奥秘。 【设计意图：以自然数的神奇奥秘唤起学生的好奇心，用数学奇崛之美去培植学生对数学学习的积极情感。】 1.游戏——“化身为数”。 课前让学生按学号顺序坐好，每行分别是1-8、9-16、17-24、25-32、33-40、