高一物理功和能计算题练习

高一物理“功能”计算题练习1、在距地面10m 高处，以10m/s 的速度抛出一质量为1kg 的物体，已知物体落地时的速度为16m/s ，求：（g 取10m/s 2）（1）抛出时人对物体做功为多少？（2）飞行过程中物体克服阻力做的功是多少？2、汽车的质量为4×10 3㎏，额定功率为30kW ，运动中阻力大小为车重的0.1倍。

汽车在水平路面上从静止开始以8×10 3 N 的牵引力出发，求： （1）经过多长的时间汽车达到额定功率。

（2）汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？ （3）汽车加速度为0.5 m/s 2 时速度多大？3、如图2所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在使斜面体向右水平匀速移动距离l ，求：（1）摩擦力对物体做的功。

（2）斜面对物体的弹力做的功。

（3）斜面对物体做的功。

4、如图所示，半径R=0.4m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A ．一质量m=0.1kg 的小球，以初速度v 0=7m/s 在水平地面上向左作加速度a=3m/s 2的匀减速直线运动，运动4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C 点。

求A 、C 之间的距离（g=10 m/s 2）图25、AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切，如图所示。

一小球自A 点起由静止开始沿轨道下滑。

已知圆轨道半径为R ，小球的质量为m ，不计各处摩擦。

求（1）小球运动到B 点时的动能 （2）小球下滑到距水平轨道的高度为12R 时的速度大小（3）小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的C 点时，所受轨道支持力N B 、N C 各是多大？6、如图所示，在光滑水平桌面上有一辆质量为M 的小车，小车与绳子的一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砝码，砝码离地h 高。

若把小车静止开始释放，则在砝码着地瞬间，求：（1）小车的速度大小。

（2）在此过程中，绳子拉力对小车所做的功为多少？7、如图，斜面倾角30θ=︒，另一边与地面垂直，高为H ，斜面顶点有一个定滑轮，物块A 和B 的质量分别为1m 和2m ，通过一根不可伸长的细线连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于距地面的垂直距离为12H 的位置上，释放两物块后，A 沿斜面无摩擦地上滑，B 沿斜面的竖直边下落，且落地后不反弹。

若物块A 恰好能到达斜面的顶点，试求1m 和2m 的比值。

（滑轮质量、半径及摩擦均忽略）AB8、如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。

求男演员落地点C 与O 点的水平距离s 。

已知男演员质量m 1，和女演员质量m 2之比m 1m 2 =2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R 。

9、如图所示，圆轨道AB 是在竖直平面内的1/4圆周，在B 点轨道的切线是水平的，一质量为ｍ质点自A 点从静止开始自由下滑，不计摩擦和空气阻力，则 ①在质点到达B 点时的速度大小多少？ ②滑过B 点时的向心加速度是多少？ ③物体运动到B 点时所受的支持力的大小？ ④最后落地点距离B 的水平距离是多少？10、如图13所示，让摆球从图中的A 位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B 位置时线被拉断.设摆线长l ＝1.6 m ，悬点到地面的竖直高度为H ＝6.6 m ，不计空气阻力，求： （1）摆球落地时的速度.（2）落地点D 到C 点的距离（g ＝10 m ／s 2）.图1311、甲、乙两颗人造地球卫星，其线速度大小之比为2：l ，求：（12分） (1) 这两颗卫星的转动半径之比； (2) 转动角速度之比； (3) 转动周期之比；(4) 向心加速度的大小之比。

12、某星球半径是地球半径的4倍，质量是地球质量的36倍，则该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍。

若在此小行星上发射一颗绕其表面运行的人造卫星，它的 发射速度的大小约为多少。

（设地球上的第一宇宙速度为m 109.73⨯）。

13、（1）已知地球中心与月球的距离60r R =(R 为地球半径)，计算月球由于受到地球的万有引力而产生加速度'g ；（2）已知月球绕地球运转的周期为27.3天，计算月球绕地球运动的向心加速度a ；（3）通过计算比较，你能得出什么结论？14、两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R ，a 卫星离地面的高度等于R ，b 卫星离地面高度为3R ，则 （1）a 、b 两卫星周期之比T a ∶T b 是多少?（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a 至少经过多少个周期两卫星相距最远?15、(1）试由万有引力定律推导：绕地球做圆周运动的人造卫星的周期T 跟它轨道半径r 的3/2次方成正比.（2）A 、B两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，周期之比是12T T.若两颗卫星的最近距离等于地球半径R ，求这两颗卫星的周期各是多少？从两颗卫星相距最近开始计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间？已知在地面附近绕地球做圆周运动的卫星周期为T 0.16、甲、乙两船自身质量为120kg ，都静止在水中，当一个质量为30kg 的小孩以相对于地面6m/s 的速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小分别是多少？17、一辆小车在光滑的水平面上以v 1=1m/s 的速度向右运动，小车的质量M=100kg ，一质量为m=50kg 的人从车的右端迎面跳上小车，接触小车前的瞬间人的水平速度大小为v 2=5.6m/s ，求人跳上小车后人和小车共同运动速度的大小和方向。

18、如图所示，有一质量为m＝20千克的物体，以水平速度v＝5米／秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为M＝80千克，物体在小车上滑行距离s＝4米后相对小车静止。

求：（1）物体与小车间的滑动摩擦系数。

（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。

19、质量为1kg的铁块以4m/s的速度滑向静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后它们以共同速度运动，铁块与小车间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍，试求此过程经历的时间。

(g取10m/s2)20、质量为4．9kg的砂袋静置于光滑水平面上，如果连续有5颗质量为20g的子弹均以300m/s 的水平速度沿同一水平方向射入砂袋并留在其中，求①子弹打入砂袋后，砂袋的速度大小。

②此过程中产生多少焦耳的热量21、一列火车共有n节车厢，各节车厢质量相等，相邻车厢间留有空隙，首端第一节车厢以速度v向第二节撞去，并连接在一起，然后再向第三节撞去，并又连接在一起，这样依次撞下去，使n节车厢全部运动起来，那么最后火车的速度是多少？。

（铁轨对车厢的摩擦不计）22、气球质量200kg载有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m高的地方，气球下悬一质量不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根至少多长？23、如图所示，一质量为M，长为L的木板固定在光滑水平面上.一质量为m的小滑块以水平速度v0从木板的左端开始滑动，滑到木板的右端时速度恰好为零.⑴小滑块在木板上的滑动时间；⑵若木板不固定，其他条件不变，小滑块相对木板静止时距木板左端的距离.24、小球A、B的质量均为m，A球用轻绳吊起，B球静止放于水平地面上.现将小球A拉起h高度，由静止释放，如图所示.小球A摆到最低点与B球发生对心碰撞后粘在一起共同上摆.不计两小球相互碰撞所用时间，忽略空气阻力作用.求：⑴碰后两小球一起摆动的最大速度.⑵在两小球碰撞过程中，两小球的内能一共增加了多少？25、如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P置于水平桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长，现用水平向左的力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功是W F＝6J，撤去推力后，P沿桌面滑到一辆停在光滑水平地面的平板车Q上，小车的上表面与桌面在同一水平面上，已知P、Q的质量分别为m＝1Kg、M＝4Kg，A、B之间距离L1＝5cm，A离桌子边缘C点的距离L2＝90cm，P与桌面及P与Q间的动摩擦因数为μ＝0.4，g＝10m/s2，求：（1）要使物块P在小车Q上不滑出去，小车至少多长？（2）整个过程中所产生的内能为多少？26、如图所示，在水平地面上放置质量均为M = 400g的木块A和B，一质量为m=50g的子弹以水平速度v0=1000m/s射入木块A；当子弹穿出木块A时，A的速度v A=12.5m/s，最后子弹未穿出木块B，若木块与地面间的动摩擦因数为μ= 0.2，求子弹射入B后，B木块在地面上前进的距离。

（设子弹穿过A及传入B的时间极短）参考答案：1、（1）2010502W mv J =-=人 （2）全程应用动能定理：2201122f mgh W mv mv -=- 22f W J =2、（1）汽车做匀加速运动F f ma -=21/a m s ⇒=33301015//8104P v m s m s F ⨯===⨯ 154v t s a ∆== （2）7.5/m Pv m s f== （3）5/Pf ma v m s v ''-=⇒='3、物体处于平衡状态：cos sin N mg f mg θθ=⋅⎧⎨=⋅⎩（1）cos sin cos f W f l mg l θθθ=⋅⋅=⋅⋅ （2）cos(90)sin cos N W N l mg l θθθ=⋅⋅+=-⋅⋅ （3）0N f W W W =+=斜4、小球从P →A ：匀减速运动，22025/A A v v as v m s -=⇒=小球从C →B ：机械能守恒，2201123/22B B mv mv mg R v m s =+⋅⇒= 小球从B →C ：平抛运动2122B x v t R gt =⎧⎪⎨=⎪⎩ 1.2x m⇒= 5、（1）小球从A →B：机械能守恒212kB B B E mv mgR v ==⇒=（2）小球从A →D：机械能守恒2122D D R mg mv v ==⇒=（3）小球在B 点23BB B v N mg m N mg R-=⇒= 小球在C 点C N mg = 6、（1）系统机械能守恒21()2mgh M m v v =+⇒=（2）对车：动能定理2102F M W Mv mgh M m=-=+ 7、开始→B 落地：系统机械能守恒221121sin 30()222H H m g m g m m v v ⋅-⋅⋅=+⇒= A 继续上升：机械能守恒2111(sin 30)222H Hm v m g =-︒ 1212m m ⇒=8、系统A →B：机械能守恒212121()()2m m gR m m v v +=+⇒=将男演员推出：动量守恒122111()m m v m v m v v +=-+⇒= 男演员：平抛运动12142s v t R gt =⎧⎪⎨=⎪⎩ 8s R ⇒=9、（1）B v = （2）22BB v a g R== （3）3N mg = （4）x =10、（1）全程机械能守恒21(sin 30)/2D mg H l mv v s -︒=⇒= （2）A →B ：机械能守恒21(1cos60)4/2B B mgl mv v m s -=⇒=平抛运动：212B x v t H l gt =⎧⎪⎨-=⎪⎩ 4x m ⇒=11、公式22222()Mm v G mm r m r r r Tπω===1212r r =121ωω=12T T = 1241a a = 12、（1）在星球表面22294()M Mm M g M mg G g R R R g R''=⇒∝⇒==' （2）发射第一宇宙速度23v v mg m v R v'=⇒=== 323.7/v v km s '==13、（1）22113600Mm g mg G g r r g '=⇒∝⇒= 322.7310/g m s -'=⨯（2）2322() 2.7410/a r m s Tπ-==⨯ （3）说明月球绕地球做匀速圆周运动所需的向心力是地球对月球的万有引力14、（1）222()a b T Mm G m r r T T π=⇒==（2）第一次相距最远222()a b a a b b a T T t t t T T T T πππ-=⇒==- 15、（1）32222()Mm G m r T T r r T π=⇒=∝（2）由题意得1232r r = 12r r R -=又: 1232r R r R == 由以上关系得，1020T T == 2102112222()19T T t t t T T T T πππ-=⇒==- 16、分别应用动量守恒得 1.5/ 1.2/v m s v m s ==乙甲 17、 1.2/v m s = 方向向左18、（1）系统动量守恒0()1/mv M m v v m s =+⇒= 系统产生的热量22011()0.2522Q mg s mv M m v μμ=⋅∆=-+⇒ ＝（2）以小车为对象，应用动能定理22100.822Mv mg S Mv S m mg μμ-⋅=-⇒==车车 19、系统动量守恒0()1/mv M m v v m s =+⇒= 对木块：22/f a g m s m μ=== 1.5vt s a∆== 20、（1）全程、系统动量守恒05(5)6/mv M m v v m s =+⇒= （2）系统产生的内能22011Q=5(5)441022m v M m v J ⋅⋅-+= 21、vv n'=22、系统在竖直方向平均动量守恒122105mmx Mx x x m M=-⇒== 绳长1225L x x m =+= 23、（1）02L Lt v v == （2）木板固定21012Q fL mv ==木板不固定222011()22Q f x mv M m v =⋅∆=-+0()mv M m v =+ Mx L M m⇒∆=+24、（1）小球A下摆，机械能守恒212mgh mv v =⇒= A 、B两球碰撞，动量守恒2mv mv v ''=⇒= （2）系统产生的内能22111Q=2222m v mv mgh ⋅⋅-= 25、（1）物体P ：A →B →C ，全程动能定理 2121(2)02/2F C C W mg L L mv v m s μ-+=-⇒= 物体滑上小车一直到相对静止，动量守恒()0.4/C mv m M v v m s =+⇒=2211Q=()0.422C mg L m v M m v L m μ⋅=⋅⋅-+⇒=（2）12(2) 5.6Q mg L L L J μ=++=总26、全程整体动量守恒0()100/A B B mv Mv M m v v m s =++⇒=子弹和B 一起做匀减速运动，动能定理21()0()2BM m g x M m v μ-+⋅=-+ 225002Bv x m gμ⇒==。