空间对接中柔顺力控制器综合设计

３． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５０００１， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ：Ｃｏｍｐｌｉａｎｔ ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｓｐａｃｅ ｄｏｃｋｉｎｇ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｃｏｍｐｌｉａｎｔ ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｌｏｏｐ ｐｏｓｉ－ ｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ６－ ｄｏｆ ｐａｒａｌｌｅｌ ｒｏｂｏｔ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｐｕｓｈ ａｎｄ ｐｕｌｌ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｆｏｒｃｉｂｌｅ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｉｎ ｓｐａｃｅ ｄｏｃｋｉｎｇ． Ｃｏｍｐｌｉａｎｔ ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｌｏｏｐ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ． Ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ａ ｓｅｒｉａｌ ＰＩＤ ｔｙｐｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ａ ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ ａｎｄ ｓｕｐｅｒｉ－ ｏｒｉｔｙ ｏｆ ｒｏｂｕｓｔ ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ． Ｋｅｙ Ｗｏｒ ｄｓ：ｓｐａｃｅ ｄｏｃｋｉｎｇ；ｃｏｍｐｌｉａｎｔ；ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｒｏｂｕｓｔ
１ τｈ
均可满足，因此式（２）可近似为：
（４）
! " ｋｄ ｊωｂ＋１
Ｇｃ（ｊωｂ）≈ｋｐ· ｋαｄ ｊωｂ＋１
（５）
若系统频宽 ωｂ 由灵敏度的剪切频率来定义：
Ｓ（ｊωｂ）＝
１ １＋（ｊωｂ）－ １Ｇｃ（ｊωｂ）
＝０ｄＢ
（６）
则比例增益 ｋｐ 可写成：
ｋｐ＝
２（１－ α－１）ｋｄωｂ２ １＋ｋｄ２ωｂ２
τｈ＜＜
α ｋｄ
（１３）
通过公式（３）、（７）（或（９））、（１２）和（１３）就将上述期
望的环路性能特征转化为对于控制器参数 ｋｐ、ｋｉ、ｋｄ、α 和 τｈ 等值的求解或选取。 ３．２ 鲁棒控制器设计
在柔顺力控制过程中，由于弹簧的非线性和电动
缸的伸缩，广义刚度 ｋ 是在一定范围内变动的。做顺
５１
液压气动与密封／２００８ 年第 ４ 期 从运动的六自由度并联机器人，负载特性随升沉运动 而变化［２］，其垂直向的传递函数也会有所变动，即存在 模型不确定性。另外，六自由度并联机器人位置环还会 受到外来干扰，如传感器噪声和过程噪声也会对力控 制回路产生影响。因此，为使所涉及的力控制器具有鲁 棒稳定性，这里采用 Ｈ∞ 综合控制理论进行力控制器的 设计。
量值，经力控制器的解算，给出六自由度并联机器人的 位置输入量。要求在电动缸 ４ 的推拉下，六自由度并联 机器人作柔顺运动，并要求力传感器的出力尽量小，即 要求作用在对接模拟装置上的附加力越小越好。这里， 推拉轨迹对于力控制器来说是未知的。
２ 柔顺力控制模型
如图 １ 所示，力传感器 １、虎克铰 ２、电动缸 ４、弹簧 件 ５、对接锥 ６、对接杆 ７ 等呈串联的形式，记串联后的 广义刚度为 ｋ。伺服电动机 ３ 和电动缸 ４ 的组合可看 作速度源，则柔顺力控制系统的方块图如图 ２ 所示。 图中，ｒ 为输入信号；ｋ 为广义刚度，Ｃ（ｓ）为力控制器；Ｐ（ｓ） 为并联机器人垂直向闭环传递函数；ｆ 为力测量值；Ｇｃ（ｓ） 为设计的校正环节。
Ｇｐ（ｓ）＝ｓｃ ｓ－１Ｐ（ｓ）
（１４）
则鲁棒控制器的设计问题即求解下式所描述的混合灵
敏度问题：
! " Ｗ１Ｓｏ ＜１ Ｗ２Ｔ ∞
（１５）
其中，Ｓｏ 和 Ｔ 分别代表输出灵敏度和补充灵敏度传递
函数。加权传递函数 Ｗ１ 用于抑制干扰和反映对低频区
域的性能要求，以获得在特定频率点上的期望灵敏度。
加权传递函数 Ｗ２ 用于表述系统的不确定性，同时也可 用于描述对系统高频区域的性能要求，如控制器动态
的高频衰减。为获得期望的开环传递函数的环路形状
特征，现采用文献［４］所介绍的方法来解以下设计问题：
!Ｗ１ＳｏＧｐ
Ｗ２ＧｃＳｏＧｐ
" Ｗ１Ｓｏ ＜１ Ｗ２ＧｃＳｏ ∞
容易证明图 ３ 中所示系统：
（１６）
#ｚ１ &#Ｗ１Ｇｐ $$ｚ２ ’’＝$$ ０ %ｙ (% Ｇｐ
Ｗ１ － Ｗ１Ｇｐ &#ｒ１ &
０
Ｗ２
（２１）
式中 ωｂ— ——期望的系统频宽。
加权传递函数 Ｗ１ 的参数 ω１１ 和 ω１２ 可联立公式
（２２）和（２３）解出：
) ω１１＝
ω１２（ｓ１２－ ｋ１２）＋ωｂ２ｓ１２（ｋ１２－ １） ｋ１２（１－ ｓ１２）
（２２）
) ω１２＝
ω１２（ｓ１２－ ｋ１２）＋ωｂ２（ｋ１２－ １） １－ ｓ１２
中图分类号：ＴＰ２７３；ＴＰ２０２
文献标志码：Ａ
文章编号：１００８－ ０８１３（２００８）０４－ ００５０－ ０５
Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｃｏｍｐｌｉａｎｔ Ｆｏｒｃｅ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｏｆ Ｓｐａｃｅ Ｄｏｃｋｉｎｇ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｎ Ｇｒｏｕｎｄ
ＺＨＡＯ Ｈｕｉ１ ＺＨＡＮＧ Ｓｈａｎｇ－ ｙｉｎｇ２ ＨＡＮ Ｊｕｎ－ ｗｅ３
０ 前言
１ 系统简介
由于载人航天投入大、效益周期比较长、风险也比 较大，突破飞船在轨交会对接等关键技术，从而完全掌 握载人航天的基本技术，在地面模拟其交会、对接机制 是非常必要的［１］。
在空间对接地面模拟实验中，具有 Ｓｔｅｗａｒｔ 平台结 构的六自由度并联机器人可用来模拟空间对接过程中 两飞行器的相对运动。在六自由度并联机器人的研究 和应用中，通常很少考虑机器人与外界环境的接触动 态。而在空间对接地面模拟实验中，并联机器人将与环 境接触，即其运动在空间将受到约束，此时，需要在控 制机器人位置保证其位姿的同时，考虑如何控制它与 约束环境之间的交互作用力。
数 Ｇｆ、校正环节 Ｇｃ（ｓ）和积分器。即
Ｇ（ｓ）＝ＧｆＧｃ（ｓ）
１ ｓ
（１）
其中，柔顺系数 Ｇｆ 一般取为广义刚度的倒数，即 Ｇｆ＝ｋ－１。校正环节 Ｇｃ（ｓ）一般为比例、比例微分或者其他 校正环节。加积分器是为了把力控制回路改造为Ⅰ型
系统。
３ 柔顺力控制器综合设计
３．１ Ｐ ＩＤ 控制器设计
考虑图 ２ 所示的控制结构，所设计的串联 ＰＩＤ 控
液压气动与密封／２００８ 年第 ４ 期
空间对接中柔顺力控制器综合设计
赵 慧 １ 张尚盈 ２ 韩俊伟 ３
（１．武汉科技大学机械自动化学院，湖北武汉 ４３００８１；２．中冶南方工程技术有限公司 轧机事业部，湖北武汉 ４３００７４；３．哈尔滨工业大学 机电工程学院，黑龙江哈尔滨 １５０００１）
摘 要：研究空间对接中的柔顺力控制；利用基于位置内环柔顺力控制的六自由度并联机器人来模拟空间对接强制校正阶段的推拉过 程。介绍了基于位置内环的柔顺力控制结构。详细阐述 ＰＩＤ 控制器、鲁棒控制器的综合设计方法。仿真和实验结果表明了所设计力控 制器的有效性以及鲁棒力控制器的优越性。 关键词：空间对接；柔顺；力控制；鲁棒
图 ３ 所示为鲁棒柔顺力控制系统方块图。
图 ３ 鲁棒柔顺力控制方块图
为了减少过程噪声的影响，在力测量值进入控制
器之前先通过低通滤波器 Ｇｃ（ｓ），再利用图 ３ 中的比例 因子 ｓｃ 进行预调节增益。为了使所设计的鲁棒控制器 尽量简单，令 ｋＧｆ（ｓ）Ｃｆ＝１，将广义刚度 ｋ 的变化看作扰 动，定义：
（１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｗｕｈａｎ ４３００８１， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｒ ｏｌｌｉｎｇ Ｍｉｌｌ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ， Ｗｉｓｄｒｉ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ｒ ｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ Ｌｉｍｉｔｅｄ， Ｗｕｈａｎ ４３００７４， Ｃｈｉｎａ；
图 ２ 柔顺力控制系统方块图
图 １ 未考虑牵引装置、力传感器和环境的动态及
外加干扰的影响。在力控制回路中，接触力也同时直接
作用到六自由度并联机器人的位置控制系统上（内环），
由于内环具有很高的伺服刚度，可以把它看作对内环位
姿控制系统的干扰，且干扰对内环的影响可以忽略［３］。
经典力控制器 Ｃ（ｓ）一般由三部分串联组成，柔顺系
Ｓ（ｊω）可近似为：
Ｓ（ｊω）≈
１ （ｊωｂ）－ １Ｇｃ（ｊω）
＝０ｄＢ
（１１）
当期望在 ω＜ω１（低频点）时，有 Ｓ（ｊω）≤ｓ１（期望的
低频点最大增益），则易推出积分时间常数 ｋｉ 为：
ｋｉ≤
ｓ１ｋｐ ω２１
（１２）
（４）确定高频衰减时间常数 τｈ
根据下式选取高频衰减时间常数 τｈ，并使之尽可
能大些以限制控制器的带宽。
若希望最大相位超前量产生在灵敏度幅值到达峰
Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ Ｐｎｅｕｍａｔｉｃｓ ＆ Ｓｅａｌｓ／Ｎｏ．４．２００８
值点处，并记此点为 ωｐ，则可根据下式选取 α、ωｐ 和 ｋｄ：
ｋｄ＝
#α ωｐ
（３）
公式（３）确保了最大相位超前发生在频率点 ωｐ。
（２）确定比例增益 ｋｐ
通常，
１ ｋｉ
＜＜ωｂ＜＜
制器 Ｇｃ（ｓ）具有如下形式：
! "! "! " Ｇｃ（ｓ）＝ｋｐ·
ｋｉｓ＋１ ｋｉｓ