广东省六校2018届高三文综(历史部分)下学期第三次联考试题
广东省六校 2018届高三下学期第三次联考数学(理)试题(教师版)
2018届广东省六校第三次联考理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合(){}22,|,,2M x y x y xy =+=为实数且，(){},|,,2N x y x y x y =+=为实数且，则M N ⋂的元素个数为（ ） A. 0 B. 1C. 2D. 3【答案】B 【解析】 【分析】：集合M 与集合N 表示的集合都是点集，所以可以把两个方程联立，通过求方程的判别式来判定交点的个数． 【详解】：联立方程组2222x y x y ⎧+=⎨+=⎩ 所以2210x x -+=判别式0∆= ，所以M N ⋂ 的解集只有一个． 故选B【点睛】：本题考查了两个集合的交点个数问题，主要注意两个集合都为点集，所以交集的个数也就是两个方程的解的个数，因此可以通过方程思想来解，属于简单题．2.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，530S =，则789a a a ++= A. 63 B. 45C. 36D. 27【答案】A 【解析】由题意3239S a ==，23a =，53530S a ==，36a =，∴32633d a a =-=-=，12330a a d =-=-=，7898133(7)3(073)63a a a a a d ++==+=⨯+⨯=，故选A ．3.若变量,x y 满足约束条件0210430y x y x y ≤⎧⎪--≥⎨⎪--≤⎩，则35z x y =+的取值范围是A. [)3,+∞ B. []8,3-C. (],9-∞D. []8,9-【答案】D 【解析】画出不等式组表示的可行域（如图阴影部分所示）．由35z x y =+得355z y x =-+，平移直线355zy x =-+，结合图形可得，当直线经过可行域内的点A 时，直线在y 轴上的截距最大，此时z 取得最大值，由题意得点A 的坐标为（3,0），∴max 339z =⨯=．当直线经过可行域内的点B 时，直线在y 轴上的截距最小，此时z 取得最小值，由210430x y x y --=⎧⎨--=⎩，解得11x y =-⎧⎨=-⎩，故点B 的坐标为(1,1)--，∴min 3(1)5(1)8z =⨯-+⨯-=-．综上可得89z -≤≤，故35z x y =+的取值范围是[8,9]-．选D ． 4.函数1ln sin 1ln xy x x-=⋅+的图象大致为( )A. B. C. D.【答案】A 【解析】 设1ln ()sin 1ln xf x x x -=⋅+，由1ln 0x +≠得1x e ≠±，则函数的定义域为1111(,)(,)(,)e e e e-∞-⋃-⋃+∞．∵1ln 1ln ()sin()sin ()1ln 1ln x x f x x x f x xx----=⋅-=-⋅=-+-+，∴函数()f x 为奇函数，排除D ． 又11e>，且(1)sin1>0f =，故可排除B ． 211e e<，且2222211ln11(2)11()sin sin 3sin 01121ln e f x e e e e---=⋅=⋅=-⋅<-+，故可排除C ．选A ． 5.设函数())f x ϕ=+，其中常数ϕ满足0πϕ-<<．若函数()()()g x f x f x '=+（其中()f x '是函数()f x 的导数）是偶函数，则ϕ等于A. 3π-B. 56π-C. 6π-D. 23π-【答案】A 【解析】由题意得()()()))g x f x f x ϕϕ=+'=++)3πϕ=++，∵函数()g x 为偶函数， ∴,3k k Z πϕπ+=∈．又0πϕ-<<， ∴3πϕ=-．选A ．6.执行如图的程序框图，如果输入的,,a b k 分别为1,2,3，输出的158M =，那么判断框中应填入的条件为（ ）A. n k <B. n k ≥C. 1n k <+D. 1n k ≥+【答案】C 【解析】分析：直接按照程序运行即可找到答案. 详解：依次执行程序框图中的程序，可得：①1331,2,,2222M a b n =+====，满足条件，继续运行； ②28382,,,33323M a b n =+====，满足条件，继续运行；③3315815,,,428838M a b n =+====，不满足条件，停止运行，输出158．故判断框内应填n ＜4，即n ＜k+1． 故选C ．点睛：本题主要考查程序框图和判断框条件，属于基础题,直接按照程序运行，一般都可以找到答案.7.已知02012(1)(2)(2)(2)(2)n n n i b i b i b i b i -+=-++-++-+++-+ （2n ≥，i 为虚数单位），又数列{}n a 满足：当1n =时， 12a =-；当2n ≥，n a 为22(2)b i -+的虚部．若数列2n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，则2018S =A.20172018B.20182017C.40352018D.40332017【答案】C 【解析】由题意得1(1)[1(2)](2),0,1,,n n r rr n i i T C i r n +-+=+-+=-+=，∴当2n ≥时，22(1)2n n n b C -==， 又 ()222222(34)34b i b i b b i -+=-=-， 故当2n ≥时，242(1)n a b n n =-=--， ∴当2n ≥时，221112(1)(1)1n a n n n n n n--===-----． ∴201811111140351(1)()()1(1)2232017201820182018S =+-+-++-=+-=．选C ． 8.如图，在同一个平面内，三个单位向量,,OA OB OC 满足条件：OA 与OC 的夹角为α，且t a n 7α=，OB与OC 与的夹角为45°.若(),OCmOA nOB m n R =+∈，则m n +的值为( )A. 3 C. D.2【答案】B 【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，由tan 7α=知α为锐角，且sin 1010αα==，故3cos(45)5α+︒=-， 4sin(45)5α+︒=．∴点B,C的坐标为34(,),(551010-，∴342(,),(,551010OB OC =-=． 又OC mOA nOB =+， ∴27234(,)(,)(1,0)101055m n=-+， ∴354510mn n ⎧-+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得8m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴882m n +=+=．选B ． 9.四面体S ABC -中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，x ，则x的取值范围是 A. B. (3,9)C.D. (2,9)【答案】C 【解析】【详解】由于四面体的三组对棱分别相等，故可构造在长方体内的三棱锥P ABC -(如图所示)，其中5,4,PA BC PC AB PB AC x ======．设长方体的三条棱长分别为,,a b c ，则有22222222516a b x a c c b ⎧+=⎪+=⎨⎪+=⎩①②③．（1）由②-③得22a b 9-=，又222a b x +=， ∴22290b x =->，解得3x >．（2）由②+③得222241a b c ++=，又222a b x +=，∴222410c x =->，解得x <综上可得3x <<x 的取值范围是．选C ．点睛：由于长方体的特殊性，因此解题时构造长方体中的四面体是解答本题的关键，借助几何模型使得解题过程顺利完成，这也是解答立体几何问题的常用方法．10.从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有( ) A. 42种 B. 36种 C. 72种 D. 46种【答案】A 【解析】 分以下几种情况：①取出的两球同色，有3种可能，取出球后则只能将两球放在不同色的袋子中，则共有22A 种不同的方法，故不同的放法有2236A =种．②取出的两球不同色时，有一红一黄、一红一蓝、一黄一蓝3种取法，由于球不同，所以取球的方法数为1122312C C =种；取球后将两球放在袋子中的方法数有2213A +=种，所以不同的放法有12336⨯=种．综上可得不同的放法有42种．选A ．11.已知点F 为双曲线()2222:1,0x y E a b a b -=>的右焦点，直线(0)y kx k =>与E 交于,M N 两点，若MF NF ⊥，设MNF β∠=，且126ππβ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A.B. 1⎤⎦C. ⎡⎣D. 1⎡⎤⎣⎦【答案】D 【解析】如图，设双曲线的左焦点为F '，连,MF NF ''．由于MF NF⊥，所以四边形F NFM '为矩形，故2MN FF c '==．在Rt NFM ∆中，2cos ,2sin FN c FM c ββ==，由双曲线的定义可得22cos 2sin a NF NF NF FM c c ββ=-='-=-cos()4πβ=+，∴1cos()4c e a πβ==+． ∵126ππβ≤≤，∴53412πππβ≤+≤，cos()42πβ≤+≤，1e ≤．即双曲线的离心率的取值范围是1]．选D ． 点睛：求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量,,a b c 的方程或不等式，利用222b c a ＝－和e=ca转化为关于e 的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围． 12.已知()()1122,,A x y B x y 、是函数()ln x f x x =与()2kg x x =图象的两个不同的交点，则()12f x x +的取值范围是( ) A. 2ln ,2e e ⎛⎫+∞⎪⎝⎭B. 21ln ,2e e e ⎛⎫⎪⎝⎭ C. 10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，D. 2ln ,02e e ⎛⎫⎪⎝⎭ 【答案】D 【解析】 由2ln x kx x=得ln x x k =，设()ln (0)h x x x x =>，则()1ln h x x =+'，∴当10x e <<时函数单调递减，当1x e >时函数单调递增，故min 1()h x e=-．由题意得12,x x （令12x x <）是函数()y h x =图象与直线y k =的两个交点的横坐标，即12()()h x h x =，结合图象可得12101x x e <<<<． 设21()()()()x h x h x x e e ϕ=-->，则22()()()(1ln )[1ln()]0x h x h x x x e eϕ=+-=+++-''>'，∴()x ϕ在1(,)e+∞上单调递增，∴1121()()()()0x h h e e e e ϕϕ>=--=， ∴21()()()h x h x x e e >->．∴222()()h x h x e >-，∴122()()h x h x e >-∵21x e >，故221x e e -<，且()h x 在1(0,)e 上单调递减，∴122x x e >-，即122x x e +>．由ln ()(0)x f x x x =>，得21ln ()x f x x-'=，故()f x 在(0,)e 上单调递增． ∴122e 2()()ln 2f x x f e e+>=．设ln ()(01)1xt x x x =<<-，可得函数()t x 在(0,1)上单调递减， ∴12()()t x t x >，即1212ln ln 11x x x x >--， 又1122ln ln x x x x =，∴121212ln 1ln 1x x x x x x -=>-， ∴222211x x x x -<-，即2121()(1)0x x x x -+-<，∴211x x +<， ∴12()0f x x +<． 综上可得12e 2ln ()02f x x e <+<，即所求范围为e 2(ln ,0)2e．选D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，则311[(2)]f x dx x-+=⎰_____；【答案】ln3 , 【解析】33311111311[(2)](2)()ln 1f x dx f x dx dx f t dt x x x --+=-+=+⎰⎰⎰⎰ln3=． 14.已知函数()sin cos f x a x b x =-，若ππ44f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则函数13ax b y ++=的图象恒过定点_____． 【答案】(1,3) 【解析】 由题意4x π=是()f x图象的一条对称轴，∴())4f a b π=-=0a b +=，因此在13ax b y ++=中令1a =，则133a b y ++==，即过定点(1,3)．15.已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为__________．【答案】2 【解析】由三四图可得，该几何体为如图所示的三棱锥1D ABC -．∵正方体的棱长为2，∴11AC CD D A ===∴111221122,222ABC ABD BCD ACD S S S S ∆∆∆∆=⨯===⨯⨯=== ∴该几何体的表面积为2+． 答案：2+16.若函数()f x 的图象上存在不同的两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，其中1122,,,x y x y 使得1212x x y y +的最大值为0，则称函数()f x 是“柯西函数”．给出下列函数： ①()ln (03)f x x x =<<； ②1()(0)f x x x x=+>； ③()f x =④()f x =其中是“柯西函数”的为 ___．（填上所有正确答案的序号） 【答案】① ④ 【解析】设()()1122,,,OA x y OB x y ==，由向量的数量积的可得||||||OA OB OA OB ⋅≤⋅，当且仅当向量OA OB ，共线（,,O A B 三点共线）时等号成立．故1212122x x y y y x y +⋅+的最大值为0时，当且仅当,,O A B 三点共线时成立．所以函数()f x 是“柯西函数”等价于函数()f x 的图象上存在不同的两点,A B ，使得,,O A B 三点共线． 对于①，函数()ln (03)f x x x =<<图象上不存在满足题意的点； 对于②，函数()1(0)f x x x x=+>图象上存在满足题意的点；对于③，函数()f x =图象上存在满足题意的点；对于④，函数()f x =故函数① ④是“柯西函数”． 答案：① ④点睛：（1）本题属于新定义问题，读懂题意是解题的关键，因此在解题时得到“柯西函数”即为图象上存在两点A,B ，使得O,A,B 三点共线是至关重要的，也是解题的突破口． （2）数形结合是解答本题的工具，借助于图形可使得解答过程变得直观形象．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分.17.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n S 的前n 项和为n T ，满足22,n n T S n n N *=-∈.(Ⅰ)求123,,a a a 的值； (Ⅱ)求数列{}n a 的通项公式.【答案】(Ⅰ)11a =，24a =，310a =；(Ⅱ)1322n n a -=⨯-.【解析】 试题分析：(Ⅰ)在22n n T S n =-中，分别令1,2,3n =可得到123,,S S S ，然后可得到123,,a a a 的值．(Ⅱ)先由1n n T T --得到221(*)n n S a n n N =-+∈，再由1n n S S --可得122(2)n n a a n -=+≥，故可得122(2)(2)n n a a n -+=+≥，因此得到数列{2}n a +为等比数列，由此可求得数列{}n a 的通项公式．试题解析： （Ⅰ）∵，，∴；∵，∴；∵，∴．（Ⅱ）∵… ①，∴…②，∴①-②得，，又也满足上式，∴…③，∴…④，③-④得，∴．又，∴数列是首项为3，公比为的等比数列．∴，∴．点睛：数列的通项a n与前n项和S n的关系是11,1,2nn nS naS S n-=⎧=⎨-≥⎩．在应用此结论解题时要注意：若当n＝1时，a1若适合1n nS S--，则n＝1的情况可并入n≥2时的通项an；当n＝1时，a1若不适合1n nS S--，则用分段函数的形式表示．18.某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理.(Ⅰ)若小店一天购进16份，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：份，n N ∈）的函数解析式；(Ⅱ)小店记录了100天这种食品的日需求量（单位：份），整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.(i)小店一天购进16份这种食品，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列及数学期望； (ii)以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？ 【答案】(Ⅰ)()964,1680,16n n y n N n -<⎧=∈⎨≥⎩；(Ⅱ)(i)答案见解析；(ii)17份.【解析】 试题分析：(Ⅰ) 分16n ≥和16n <两种情况分别求得利润，写成分段的形式即可得到所求．(Ⅱ)(i) 由题意知X 的所有可能的取值为62，71，80，分别求出相应的概率可得分布列和期望； (ii)由题意得小店一天购进17份食品时，利润Y 的所有可能取值为58，67,76,85，分别求得概率后可得Y 的分布列和期望，比较()()E X E Y 和的大小可得选择的结论．试题解析： （Ⅰ）当日需求量时，利润，当日需求量时，利润，所以关于的函数解析式为．（Ⅱ）（i ）由题意知的所有可能的取值为62，71，80， 并且，，．∴的分布列为：∴元．（ii ）若小店一天购进17份食品，表示当天的利润(单位：元)，那么的分布列为∴的数学期望为元．由以上的计算结果可以看出，即购进17份食品时的平均利润大于购进16份时的平均利润． ∴所以小店应选择一天购进17份．19.如图，在四棱锥P ABCD -中，ABCD 是平行四边形，1AB BC ==，120BAD ∠=，PB PC ==2PA =，E ，F 分别是AD ，PD 的中点．（Ⅰ）证明：平面EFC ⊥平面PBC ； （Ⅱ）求二面角A BC P --的余弦值．【答案】（1）见解析（2） 【解析】 试题分析：（Ⅰ）运用几何法和坐标法两种方法进行证明可得结论．（Ⅱ）运用几何法和坐标法两种方法求解，利用坐标法求解时，在得到两平面法向量夹角余弦值的基础上，通过图形判断出二面角的大小，最后才能得到结论．试题解析：解法一：（Ⅰ）取中点，连，∵，∴，∵是平行四边形，，，∴，∴是等边三角形，∴，∵，∴平面，∴.∵分别是的中点，∴∥，∥，∴，，∵，∴平面，∵平面，∴平面平面.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，∴是二面角的平面角., ，，在中，根据余弦定理得，∴二面角的余弦值为．解法二：（Ⅰ）∵是平行四边形，，，∴，∴是等边三角形，∵是的中点，∴，∵∥，∴.以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系.则，，，，，设，由，，可得，，，∴，∵是的中点，∴，∵0⋅=，CB CF∴，∵，，∴平面，∵平面，∴平面平面.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，．设是平面的法向量，由031022n CB y nCP x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=-++=⎪⎩，得0y zx =⎧⎪⎨=⎪⎩， 令2x =，则(2,0,3)n =． 又是平面的法向量，∴3cos ,77m n m n m n ⋅===-⋅，由图形知二面角A BC P --钝角，∴二面角的余弦值为. 20.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>1A 、2A分别为椭圆C 的左、右顶点，点(2,1)P -满足121PA PA ⋅=． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线l 经过点P 且与C 交于不同的两点M 、N ，试问：在x 轴上是否存在点Q ，使得直线 QM 与直线QN 的斜率的和为定值？若存在，请求出点Q 的坐标及定值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）2214x y += （2）(2,0)Q ，定值为1.【解析】 试题分析：（Ⅰ）由121PA PA ⋅=可得2a =，再根据离心率求得c =21b =，故可得椭圆的方程．（Ⅱ）由题意可得直线l 的斜率存在，设出直线方程后与椭圆方程联立消元后得到一元二次方程，求出直线 QM 与直线QN 的斜率，结合根与系数的关系可得QM QN k k +222(48)24(2)8(2)t k tt k t k t -+=-+-+，根据此式的特点可得当2t =时，QM QN k k +为定值．试题解析： （Ⅰ）依题意得、，，∴1=，解得．∵，∴，∴，故椭圆的方程为．（Ⅱ）假设存在满足条件的点.当直线与轴垂直时，它与椭圆只有一个交点，不满足题意. 因此直线的斜率存在，设直线的方程为，由消去整理得，设、，则，，∵222(48)24(2)8(2)t k tt k t k t -+=-+-+，∴要使对任意实数，为定值，则只有，此时．故在轴上存在点，使得直线与直线的斜率的和为定值．点睛：解决解析几何中定值问题的常用方法（1）从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．（2）直接对所给要证明为定值的解析式进行推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量得到常数，从而证明得到定值，这是解答类似问题的常用方法．21.已知函数2()(1)e 2xa f x x x =--，其中R a ∈． （Ⅰ）函数()f x 的图象能否与x 轴相切？若能，求出实数a ，若不能，请说明理由；（Ⅱ）求最大的整数a ，使得对任意12R,(0,)x x ∈∈+∞，不等式12122()()2f x x f x x x +-->- 恒成立．【答案】（1）不能（2）3 【解析】 试题分析：（Ⅰ）假设函数()f x 的图象能与x 轴相切．设切点为(,0)t ，根据导数的几何意义得到关于t 的方程，然后判断此方程是否有解即可得到结论．（Ⅱ）将不等式变形为()()()()12121212f x x x x f x x x x +++>-+-,设()()g x f x x =+，则问题等价于()()1212g x x g x x +>-对任意()12,0,x R x ∈∈+∞恒成立，故只需函数()()212xa g x x e x x =--+在R 上单调递增，因此()10x g x xe ax =-+≥'在R 上恒成立即可，由(1)10g e a -+'=≥可得1a e ≤+，即为()0g x '≥成立的必要条件，然后再证3a =时，310x xe x -+≥即可得到结论．试题解析：（Ⅰ）∵()()21e 2xa f x x x =--，∴．假设函数的图象与轴相切于点，则有， 即．显然，将代入方程中可得． ∵，∴方程无解．故无论a 取何值，函数的图象都不能与轴相切． （Ⅱ）由题意可得原不等式可化为， 故不等式在R 上恒成立．设，则上式等价于， 要使对任意恒成立， 只需函数在上单调递增，∴在上恒成立．则，解得，∴在上恒成立的必要条件是：． 下面证明：当时，恒成立．设，则，当时，，()h x 单调递减；当时，，()h x 单调递增．∴，即．则当时，，；当时，，． ∴恒成立．所以实数的最大整数值为3．点睛： （1）解决探索性问题时，可先假设结论成立，然后在此基础上进行推理，若得到矛盾，则假设不成立；若得不到矛盾，则假设成立．（2）解答本题的关键是构造函数()g x ，将问题转化为函数()g x 单调递增的问题处理，然后转化为()0g x '≥恒成立，可求得实数a 的值．（二）选考题：共10分. 请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做，则按所做的第一题计分.22.已知直线l 的参数方程为cos sin x m t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数，0απ≤<），以坐标原点为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=，射线,444πππθφφθφ⎛⎫=-<<=+ ⎪⎝⎭，4πθφ=-分别与曲线C 交于、、A B C 三点（不包括极点O ）. (Ⅰ)求证：OB OC OA +=； (Ⅱ)当12πφ=时，若B C 、两点在直线l 上，求m 与α的值.【答案】(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)22,3m πα==. 【解析】试题分析： (Ⅰ)由曲线C 的极坐标方程可得点A B C 、、的极径，即得到,,OA OB OC ，计算后即可证得结论正确．(Ⅱ)根据12πφ=可求得点B,C 的极坐标，转化为直角坐标后可得直线BC 的直角坐标方程，结合方程可得m 与α的值．试题解析： （Ⅰ）证明：依题意，，，，则．（Ⅱ）当时，两点的极坐标分别为，， 故两点的直角坐标为，. 所以经过点的直线方程为，又直线经过点，倾斜角为， 故，．23.已知函数()222f x x a x a =+-+-.(Ⅰ)若()13f <，求实数a 的取值范围；(Ⅱ)若不等式()2f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围. 【答案】(Ⅰ)2433⎛⎫- ⎪⎝⎭，；(Ⅱ)26,,55⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【解析】试题分析：（Ⅰ）由()13f <可得123a a +-<，根据分类讨论法解不等式组即可．（Ⅱ）根据绝对值的几何意义求得()f x 的最小值为(1)2a f -，由(1)22a f -≥可得实数a 的取值范围．试题解析： （Ⅰ）由可得，， ①当时，不等式化为，解得，∴； ② 当时，不等式化为，解得，∴； ③ 当时，不等式化为，解得，∴. 综上实数的取值范围是． （Ⅱ）由及绝对值的几何意义可得，当时，取得最小值．f x≥恒成立，∵不等式()2∴，即，解得或．∴实数的取值范围是.。
【高三政治试题精选】广东省2018届高三六校第三次联考文综政治试题
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5 广东省2018届高三六校第三次联考综政治试题
24、下列示意图反映的是通常情况下价格与相关因素的关系。
其中①②④分别反映的是价格随社会劳动生产率、通货膨胀率、居民收入水平变化的曲线，③反映的是需求量随价格变化的曲线。
这些示意图中正确反映价格与相关因素关系的是
A．①② B③④ c①③ D①④
25、2018年7月21日，国务院法制办向社会布《个体工商户条例（征求意见稿）》，按照该征求意见稿，无固定经营场所的摊贩，也可以申请登记为个体工商户。
这样做
①有利于壮大有制经济②有利于发展个体经济
③有利于缓解地方就业压力④有利于搞活社会主义市场经济
A．①②③ B．②③④ c．①②③④ D．①③④
26、小华有人民币680元，假设目前汇率是1美元＝68元人民币，人民币一年期存款利率是25%，美元是4%，预计一年后人民币升值1美元＝65元人民币，你认为小华的最佳理财方案是
A．用人民币存款，一年后可得676元
B．用人民币存款，一年后可得697元
c．用美元存款，一年后可得104美元
D．用美元存款，一年后可得112美元
27、下图是我国某城市居民2018年上半年收入构成一览表，图表表明
内容
工资、薪金收入
经营书店收入出租房屋收入股票、利息利益其他收入。
广东省六校2018届高三下学期第三次联考文科综合地理试题Word版含解析
广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三下学期第三次联考文科综合地理试题海洋中上下层水温度的差异，蕴藏着一定的能量，叫做海水温差能，或称海洋热能。
利用海水表层（热源）和深层（冷源）之间的温度差发电的电站，叫海水温差发电站，可以连续性输出电力且伴生淡水。
1930年在法国首次试验成功，但当时发出的电能还不如耗去的电力多。
近年来世界各国海水温差发电的研究取得了实质性进展。
据此完成下面小题。
1. 根据海水温差发电原理，下列海域最有利于海水温差发电的海域是A. 、美国东海岸B. 寒暖流交汇处C. 地中海沿岸D. 南纬20度到北纬20度的海洋洋面2. 下列有关海水温差发电的说法，正确的是A. 发电成本低B. 海洋污染大C. 发电量稳定D. 能源总量小3. 从深海抽取的冷海水营养成分丰富且无菌，有多种用途，深海水的利用不包括A. 产制淡水B. 冷冻、空调C. 养殖、制药D. 提炼锰结核【答案】1. D 2. C 3. D【解析】1. 读材料分析可知，海水温差能的利用主要是利用海水表层的热源和深层冷水的冷源之间的温度差来发电。
表层的水温越高，热能越丰富，表层和深层的温差越大，能源越丰富。
根据图中海水等温线分布可知，太平洋表层海水温度从低纬度地区向高纬度地区减少，因此低纬度地区，海水的温度较高，是最有利于海水温差发电的海域，故答案选D项。
2. 海洋水是清洁资源，用海水发电清洁无污染，不会加重海洋污染，B错误；海水是可再生资源，海水发电具有可再生的特点，资源总量大，但是投资成本较高，A、D错误；海水温度的变化较小，因此能量较为稳定，发电量较为稳定，C正确。
故答案选C项。
3. 本题主要考查海洋资源的开发与利用。
由材料分析可知，深海水营养成分丰富且无菌，因此可以作为海水淡化的主要原料，A正确；海水的温度较低，可以用来作为冷冻、空调的制冷作用，B错误；海水中，营养丰富，可以提炼制药，或作为养殖养分等用途，C正确；海水中没有锰结核，因此提炼锰结核不符合题意，D错误。
广东省六校2018届高三第三次联考数学理试题有答案AKUPnl
2018届广东省六校第三次联考理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合yxyxM,|),{(=为实数，且}222=+yx，yxyxN,|),{(=为实数，且}2=+yx，则NM I的元素个数为( )A．0 B．1 C．2 D．32.设等差数列{}n a的前n项和为n S，若30953==SS，,则=++987aaa( )A．63 B．45 C．36 D．273.若变量yx,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥--≤3412yxyxy，则yxz53+=的取值范围是( )A．[)∞+，3 B．[]3,8- C．(]9,∞- D．[]9,8-4.函数xxxy sin||ln1||ln1⋅+-=的部分图象大致为( )A． B．C. D．5.设函数()()ϕ+=xxf3cos，其中常数ϕ满足0<ϕ<π-.若函数)(')()(xfxfxg+=（其中)('xf是函数)(xf的导数）是偶函数，则ϕ等于( )A．3π- B．π-65C.6π- D．32π-6.执行下面的程序框图，如果输入的kba,,分别为1，2，3，输出的815=M,那么，判断框中应填入的条件为( )A ．k n <B ．k n ≥ C.1+<k n D ．1+≤k n7.已知()()()()()nn ni b i b i b i b i +-+++-++-++-=+-2222122100Λi n ,2≥（为虚数单位），又数列{}n a 满足：当1=n 时，21-=a ；当2≥n ，n a 为()222i b +-的虚部，若数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧-n a 2的前n 项和为n S ，则=2018S ( )A ．20182017 B ．20172018 C.20184035 D ．201740338.如图，在同一个平面内，三个单位向量OC OB OA ,,满足条件：OA 与OC 的夹角为α，且7tan =α，OB 与OC 与的夹角为45°.若()R n m OB n OA m OC ∈+=,，则n m +的值为( )A ．3B ．223C.23 D ．22 9.四面体ABC S -中，三组对棱的长分别相等，依次为x ，，45，则x 的取值范围是( )A ．()412，B ．()93，C. ()413， D ．()92， 10.从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的篮球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有( ) A ．42种 B ．36种 C.72种 D ．46种11.已知点F 为双曲线()0,1:2222>=-b a by a x E 的右焦点，直线)0(>=k kx y 与E 交于N M ,两点，若NF MF ⊥,设β=∠MNF ,且⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ∈β612，，则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A ．[]62,2+ B ．[]13,2+ C. []62,2+ D ．[]13,2+12.已知()()2211,,y x B y x A 、是函数()x x x f ln =与()2xkx g =图象的两个不同的交点，则()21x x f +的取值范围是( ) A ．⎪⎭⎫⎝⎛+∞,2ln 2e e B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛e e e 1,2ln 2 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛e 10， D ．⎪⎭⎫⎝⎛0,2ln 2e e 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知函数)(x f y =是定义在R 上的奇函数，则()⎰=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-3112dx x x f ． 14.已知函数()x b x a x f cos sin -=，若⎪⎭⎫⎝⎛+π=⎪⎭⎫⎝⎛-πx f x f 44，则函数13++=b ax y 恒过定点． 15.已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为．16.若函数()x f 的图象上存在不同的两点()()2211,,,y x B y x A ，其中2211,,,y x y x 使得222221212121y x y x y y x x +⋅+-+的最大值为0，则称函数()x f 是“柯西函数”.给出下列函数：①()()30ln <<=x x x f ； ②()()01>+=x xx x f ； ③()822+=x x f ； ④()822-=x x f . 其中是“柯西函数”的为（填上所有正确答案的序号）．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n S 的前n 项和为n T ，满足*∈-=N n n S T n n ,22.(Ⅰ)求321,,a a a 的值； (Ⅱ)求数列{}n a 的通项公式.18.某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理.(Ⅰ)若小店一天购进16份，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：份，N n ∈）的函数解析式；(Ⅱ)小店记录了100天这种食品的日需求量（单位：份），整理得下表： 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.(i)小店一天购进16份这种食品，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列及数学期望； (ii)以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？19如图，在四棱锥ABCD P -中，ABCD 是平行四边形，︒=∠==120,1BAD BC AB ，2==PC PB ,F E PA ,,2=分别是PD AD ,的中点.(Ⅰ)证明：平面⊥EFC 平面PBC ； (Ⅱ)求二面角P BC A --的余弦值.20.已知椭圆()01:2222>>=+b a by a x C 的离心率为23，21A A 、分别为椭圆C 的左、右顶点点()1,2-P 满足121=⋅PA . (Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)设直线l 经过点P 且与C 交于不同的两点N M 、，试问：在x 轴上是否存在点Q ，使得QM 与直线QN 的斜率的和为定值？若存在，请求出点Q 的坐标及定值；若不存在，请说明理由. 21.已知函数()()221x a e x x f x --=，其中R a ∈. (Ⅰ)函数()x f 的图象能否与x 轴相切？若能，求出实数a ，若不能，请说明理由；(Ⅱ)求最大的整数a ，使得对任意()+∞∈∈,0,21x R x ，不等式()()221212x x x f x x f ->--+恒成立. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧α=α+=sin cos t y t m x （t 为参数，π<α≤0），以坐标原点为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θ=ρcos 4，射线4,44π+ϕ=θ⎪⎭⎫ ⎝⎛π<ϕ<π-ϕ=θ，4π-ϕ=θ分别与曲线C 交于C B A 、、三点（不包括极点O ）. (Ⅰ)求证：OA OC OB 2=+；(Ⅱ)当12π=ϕ时，若C B 、两点在直线l 上，求m 与α的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数()a x a x x f 222-+-+=. (Ⅰ)若()31<f ，求实数a 的取值范围；(Ⅱ)若不等式()2≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围.2018 届广东省六校第三次联考理科数学参考答案一、选择题1-5: BADAA 6-10: CCBCA 11、12：DD 二、填空题13.3ln 14.()31，15. 23224++ 16.① ④ 三、解答题17.解：(Ⅰ)∵12111-==S T S ,111a S ==，∴11=a . ∵422221-==+S T S S ,∴42=a . ∵9233321-==++S T S S S ,∴103=a .(Ⅱ)∵Λ22n S T n n -=①，()21112--=--x S T n n …②，∴①-②得，()2122≥+-=n n a S n n ，∵112211+⨯-=a S ， ∴()1122≥+-=n n a S n n …③，32211+-=--n a S n n …④， ③-④得，()2221≥+=-n a a n n ， )2(221+=+-n n a a .∵321=+a ，∴{}2+n a 是首项3公比2的等比数列，1232-⨯=+n n a ， 故2231-⨯=-n n a .18.解：(Ⅰ)当日需求量16≥n 时，利润80=y ， 当日需求量16<n 时，利润649)16(45-=--=n n n y ，所以y 关于n 的函数解析式为()N n n n n y ∈⎩⎨⎧≥<-=16,8016,649.(Ⅱ)(i)X 可能的取值为62，71，80，并且()()2.071,1.062====X P X P ,()7.080==X P .X 的分布列为：X 62 71 80 P0.10.20.7X 的数学期望为()4.767.0802.0711.062=⨯+⨯+⨯=X E 元.(ii)若小店一天购进17份食品，Y 表示当天的利润（单位：元），那么Y 的分布列为Y58 67 76 85 P0.10.20.160.54Y 的数学期望为()26.7754.08516.0762.0671.058=⨯+⨯+⨯+⨯=Y E 元.由以上的计算结果可以看出，()()Y E X E <,即购进 17 份食品时的平均利润大于购进 16份时的平均利润．所以，小店应选择一天购进 17 份. 19.解法一：(Ⅰ)取BC 中点G ，连AC AG PG ,,,∵PC PB =,∴BC PG ⊥, ∵ABCD 是平行四边形，1==BC AB ,120=∠BAD ,∴60=∠ABC ,∴ABC ∆是等边三角形，∴BC AG ⊥,∵G PG AG =I ,∴⊥BC 平面PAG ,∴PA BC ⊥. ∵F E ,分别是PD AD , 的中点,∴PA EF //,AG EC //, ∴EF BC ⊥,EC BC ⊥,∵E EC EF =I ,∴⊥BC 平面EFC , ∵⊂BC 平面PBC ,∴平面⊥EFC 平面PBC . (Ⅱ)由(Ⅰ)知BC AG BC PG ⊥⊥,, ∴PGA ∠是二面角P BC A --的平面角. ∵2,23,27412===-=PA AG PG , 在PAG ∆中，根据余弦定理得,7212cos 222=⋅-+=∠AG PG PA AG PG PGA ,∴二面角P BC A --的余弦值为721-. 解法二：(Ⅰ)∵ABCD 是平行四边形，1==BC AB ,120=∠BAD ，∴60=∠ADC ,∴ADC ∆是等边三角形，∵E 是AD 的中点， ∴AD CE ⊥,∵BC AD //, ∴BC CE ⊥.分别以CB CE ,的方向为x 轴、y 轴的正方向，C 为坐标原点， 如图建立空间直角坐标系. 则()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛0,21,23,0,0,23,0,0,0A E C ,⎪⎪⎭⎫⎝⎛-0,21,23D ,设()z y x P ,,2==PC PB 4=PA ,解得1,21,23==-=z y x ， ∴可得⎪⎪⎭⎫⎝⎛-1,21,23P , ∵F 是PD 的中点，∴⎪⎭⎫⎝⎛21,0,0F ,∵0=•,∴CF CB ⊥,∵BC CE ⊥, C CF CE =I ,∴⊥BC 平面EFC ,∵⊂BC 平面PBC ,∴平面⊥EFC 平面PBC .(Ⅱ)由(Ⅰ)知，()0,1,0=CB ,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1,21,23,设z y x ,,=是平面PBC 的法向量，则⎪⎩⎪⎨⎧⊥⊥，∴⎪⎩⎪⎨⎧=++-=•==•021230z y x y ， 令2-=x ，则)3,0,2(--=n ， 又)1,0,0(=m 是平面ABC 的法向量， ∴721,cos -=•<nm ，∴二面角P BC A --的余弦值为721-. 注：直接设点()z F ，，00，或者说⊥CF 平面ABCD ,AD PA ⊥，酌情扣分. 20.解：(Ⅰ)依题意，()0,1a A -、()0,2a A ，()12-，P ， ∴()22151,2)1,2a a a PA -=-⋅--=⋅（, 由121=⋅PA ,0>a ,得2=a ，∵23==a c e ， ∴1,3222=-==c a b c ，故椭圆C 的方程为1422=+y x . (Ⅱ)假设存在满足条件的点()0,t Q .当直线l 与x 轴垂直时， 它与椭圆只有一个交点，不满足题意.因此直线l 的斜率k 存在，设)2(1:-=+x k y l ，由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+14)2(122y x x k y ，消y 得 ()()01616816412222=+++-+k k x k kx k ，设()()2211,,y x N y x M 、，则22212221411616,41816kkk x x k k k x x ++=++=+， ∵()()()()()()t x t x t x k kx t x k kx tx yt x y k k QN QM -----+---=-+-=+21122122111212 ()()()()()()()2222212121212824284122122t k t k t t k t t x x t x x t k x x kt k x kx +-+-+-=++-+++++-=， ∴要使对任意实数QN QM k k k +,为定值，则只有2=t ，此时，1=+QN QM k k . 故在x 轴上存在点()0,2Q ,使得直线QM 与直线QN 的斜率的和为定值1. 21.解：(Ⅰ)由于ax xe x f x-=)('. 假设函数()x f 的图象与x 轴相切于点()0,t ，则有⎩⎨⎧==0)('0)(t f t f ，即()⎪⎩⎪⎨⎧=-=--0'02'12at te t a e t . 显然0',0>=≠a e t 代入方程()02'12=--t a e t 中得，0222=+-t t . ∵04<-=∆，∴无解．故无论a 取何值，函数()x f 的图象都不能与x 轴相切. (Ⅱ)依题意，()()()()21212121x x x x x x f x x f +-->--+()()()()21212121x x x x f x x x x f -+->+++⇔恒成立.设()x x f x g +=)(，则上式等价于()()2121x x g x x g ->+，要使()()2121x x g x x g ->+ 对任意()+∞∈∈,0,21x R x 恒成立，即使()()x x a e x x g x +--=221在R 上单调递增， ∴01)('≥+-=ax xe x g x在R 上恒成立.则1,01)1('+≤≥+-=e a a e g ，∴0)('≥x g 在R 上成立的必要条件是：1+≤e a . 下面证明：当3=a 时，013≥+-x xe x 恒成立.设()1--=x e x h x，则1)('-=xe x h ，当0<x 时，0)('<x h ，当0>x 时，0)('>x h ，∴0)0()(min ==h x h ，即1,+≥∈∀x e R x x.那么，当0≥x 时，()011213,222≥-=+-≥+-+≥x x x x xe x x xe x x ；当0<x 时，0)13(13,1>+-=+-<xe x x xe e x x x ，∴013≥+-x xe x 恒成立. 因此，a 的最大整数值为 3.22.解：(Ⅰ)证明：依题意，ϕ=cos 4OA ，⎪⎭⎫ ⎝⎛π-ϕ=⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ϕ=4cos 4,4cos 4OC OB ，则OA OC OB 2cos 244cos 44cos 4=ϕ=⎪⎭⎫ ⎝⎛π-ϕ+⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ϕ=+. (Ⅱ)当12π=ϕ时，C B 、两点的极坐标分别为⎪⎭⎫ ⎝⎛π-⎪⎭⎫ ⎝⎛π63232，，，，化直角坐标为()()3331-，，，C B . 经过点C B 、的直线方程为()23--=x y ， 又直线l 经过点()0,m ，倾斜角为α，故32,2π=α=m . 23.解：(Ⅰ)∵()31<f ，∴321<-+a a ， ①当0≤a 时，得32,3)21(-><-+-a a a ，∴032≤<-a ； ②当210<<a 时，得2,3)21(-><-+a a a ，∴210<<a ； ③当21≥a 时，得34,3)21(<<--a a a ，∴3421<≤a . 综上所述，实数a 的取值范围是⎪⎭⎫⎝⎛-3432，. (Ⅱ)∵()a x a x x f 2122-+-+=，根据绝对值的几何意义知，当21ax -=时，()x f 的值最小,∴221≥⎪⎭⎫ ⎝⎛-a f ，即2251>-a， 解得56>a 或52-<a .∴实数a 的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,5652,Y .。
(全优试卷)广东省六校高三下学期第三次联考数学(文)试题Word版含答案
绝密★启用前2018届广东省六校第三次联考文科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.）+∞A(2,)2.为虚数单位，b)( )A B C D．23.高考结束后，同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《非你莫属》，《两只老虎》，《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为（）A B C4.） ABC D5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3( )A ．2 C. 23 D ．3 6.)sin()θ=-，则2sin cos cos θθθ+=（ ）AB C ．35D ．557.1( )A8.）A. B. C. D.9.则该三棱锥外接球的表面积为( )10.自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟．在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果：①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟根据上述调查结果，下列结论错误的是（）A．没有同时报考“华约”和“卓越”联盟的学生 B．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多C．报考“北约”联盟的考生也报考了“卓越”联盟D．报考“京派”联盟的考生也报考了“北约”联盟11.）AD12.DA 1B 1BA心率为（ ）A.二．填空题：本题共4小题，每小题5分。
广东省六所名校届高三上学期第三次联考文综试题
广东省六所名校2018届高三第三次联考文科综合试卷命题人：东莞中学高三政治备课组、中山纪中高三历史备课组、惠州一中高三地理备课组组卷人：惠州一中高三地理备课组校对：钱文柳2009-12-10本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页, 满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必分别将答题卡和答卷上的姓名、考试号用黑色字迹的签字笔填写, 用2B铅笔将考试号对应的信息点涂黑。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题140分）本卷共35道小题，每小题4分，共140分。
在每小题列出的四个选顶中，只有一项是最符合题目要求的。
地域文化深受环境条件的影响，也显示出人类的创造与智慧。
读图回答1～3题。
１.图示反映的景观为：A.防护林B.人造沙滩C.人造梯田D.拦河水坝２.该景观最有可能位于：A.江南丘陵B.黄土高原C.四川盆地D.云贵高原３.若该地区自然植被遭到破坏，最易出现的环境问题是：A.水土流失B.土壤盐渍化C.地面沉降D.沙尘暴读材料回答4～6题。
材料一2009年7月22日上午9时左右，千年一遇的日全食将在我国的长江流域上演。
目前，江苏的苏州，浙江的嘉兴、杭州、上海、安徽的铜陵等城市成为“日全食经济圈”。
材料二 7月22日日全食自西向东扫过我国的地区示意图。
４.日全食现象发生时：A.太阳、月球、地球在一直线上B.太阳系八大行星运行到一条直线附近C.地球位于太阳与月球之间D.一定是农历15、16日５.此次日食发生时，旅游者在日食带地区拍摄到的自然景观照片，天空背景的蔚蓝色逐步变得灰蒙蒙的，其主要原因是由于大气对太阳辐射的：A.保温作用的增加B.反射作用的增强C.折射作用的减弱D.散射作用的减弱６.报道中称苏州、嘉兴、杭州、上海、铜陵等城市成为“日全食经济圈”，但没有提及重庆、成都等，原因最有可能是：A.苏州等城市地处长江三角洲，经济发达、人口稠密、交通便捷B.苏州等城市地处平原地区，日食观测条件最好C.重庆、成都多雾，台风多发，且日食持续时间短D.重庆、成都等地，基础设施落后，接待能力不足读产业链示意图回答7～8题。
广东省珠海等六校2018届高三第三次联考数学文试题有答案AKUPlA
2018届广东省六校第三次联考文科数学 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数())1ln(21++=-=x xx f 的定义域为( ) A ．()∞+，2 B ．()()+∞-,22,1Y C ．()2,1- D ．(]2,1- 2.如果复数ibi212+-（其中i 为虚数单位，b 为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b 等于( ) A ．-6 B ．32 C ．32- D ．2 3.高考结束后，同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《非你莫属》，《两只老虎》，《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为( ) A ．31 B ．21 C ．32 D ．654.圆()4222=+-y x 关于直线x y 33=对称的圆的方程是( ) A ．()()41322=-+-y x B ．()()42222=-+-y xC. ()4222=-+y x D ．()()43122=-+-y x5.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是( )A ．2B ．29 C. 23D ．3 6.已知()()θ-=θ-π+⎪⎭⎫⎝⎛θ+πsin cos 32sin ，则=θ+θθ2cos cos sin ( ) A ．51 B ．52 C. 53D ．557.实数y x 、满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤000c y x y x π，且y x -的最大值不小于1，则实数c 的取值范围是( ) A ．1-≤c B ．1-≥c C.2-≤c D ．2-≥c 8.函数()x x x f cos =的导函数)('x f 在区间[]ππ-,上的图象大致是( )A ．B ．C. D ．9.三棱锥ABC P -中，⊥PA 平面ABC 且ABC PA ∆=,2是边长为3的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面，积为( ) A ．34πB ．π4 C.π8 D ．π20 10.自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟，在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果：①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟 ③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟斯不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟 根据上述调查结果，下列结论错误的是( )A ．没有同时报考“华约”和“卓越”联盟的学生B ．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多 C.报考“北约”联盟的考生也报考了“卓越”联盟 D ．报考“京派”联盟的考生也报考了“北约”联盟 11.设201620172017201620171log ,log ,2016===c b a ，则c b a ,,的大小关系为( )A ．c b a >>B ．b c a >> C. c a b >> D ．a b c >>12.已知双曲线()0,01:2222>>=-b a by a x E ，点F 为E 的左焦点，点P 为E 上位于第一象限内的点，P 关于原点的对称点为Q ，且满足FQ PF 3=，若b OP =，则E 的离心率为( ) A ．2 B ．3 C. 2 D ．5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若向量b a ,()b a ⊥-==,22，则向量a 与b 的夹角等于．14.执行如图所示的程序框图，则输出S 的结果为．15.已知函数()x f y =在点()()22f ，处的切线方程为12-=x y ，则函数())(2x f x x g +=在点()()22g ，处的切线方程为．16.已知平面四边形ABCD 为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且3,5,4,2====DA CD BC AB ，则平面四边形ABCD 面积的最大值为． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()*∈-=N n n n S n ,22(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设()(),11222⎪⎩⎪⎨⎧--+n n b n a a b n()()()*∈=-=N k k n k n 212，求数列{}n b 的前n 2项和n T 2. 18. 如图，在三棱柱111C B A ABC -中，侧棱⊥1AA 底面ABC ,D BC AB ,⊥为AC 的中点，3,21===BC AB A A .(1)求证：//1AB 平面D BC 1； (2)求四棱锥D C AA B 11-的体积.19.随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名，其中250名工人参加短期培训（称为A 类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B 类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到A 类工人生产能力的茎叶图（左图），B 类工人生产能力的频率分布直方图（右图）.(1)问A 类、B 类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的x ；(2)求A 类工人生产能力的中位数，并估计B 类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(3)若规定生产能力在[]150130，内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的22⨯列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关.能力与培训时间列联表短期培训长期培训合计 能力优秀 能力不优秀 合计()k A P ≥2 0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=.20. 已知动点M 到定点()0,1F 的距离比M 到定直线2-=x 的距离小1. (1)求点M 的轨迹C 的方程；(2)过点F 任意作互相垂直的两条直线1l 和2l ，分别交曲线C 于点B A ,和N K ,.设线段KN AB ,的中点分别为Q P ,，求证：直线PQ 恒过一个定点.21. 已知函数())1(ln 122+-++-=x x a x x x f （其中R a ∈,且a 为常数）.(1)若对于任意的()+∞∈,1x ，都有()0>x f 成立，求a 的取值范围；(2)在(Ⅰ)的条件下，若方程()01=++a x f 在(]2,0∈x 上有且只有一个实根，求a 的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为t ty t x (542532⎪⎩⎪⎨⎧+-=-为参数）.以坐标原点为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为θ=θρtan cos . (1) 求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程；(2) 若1C 与2C 交于B A ,两点，点P 的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛π-422，，求PB PA 11+的值. 23.选修4-5：不等式选讲设函数()()0122>++-=a x a x x f ，()2+=x x g . (Ⅰ)当1=a 时，求不等式()()x g x f ≤的解集； (Ⅱ)若()()x g x f ≥恒成立，求实数a 的取值范围.2018 届广东省六校第三次联考 文科数学参考答案与评分标准一、选择题1-5: CCBDD 6-10:CAACD 11、12：AB 二、填空题 13.4π14. 30 15. 056=--y x 16.302三、解答题17.解：(1)当2≥n 时，()()[]n n n n n S S a n n n 2211222221-=-----=-=-()21≥-=n n a n ，当1=n 时，由21112-=S 得01=a ， 显然当1=n 时上式也适合， ∴n a n -=1 (2)∵()()()211221122+-=+=--+n n n n a a n n ，∴()()n n n b b b b b b T 24212312+++++++=-ΛΛ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++++=--22121614141212222220n n n ΛΛ22121411411+-+-⎪⎭⎫⎝⎛-n n2214134611+-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=n n. 18.解：(1)证明：连接C B 1，设C B 1与1BC 相较于点O ，连接OD ， ∵四边形11B BCC 是平行四边形，∴点O 为C B 1的中点. ∵D 为AC 的中点，∴OD 为C AB 1∆的中位线， ∴1//AB OD .∵⊂OD 平面D BC 1，⊄1AB 平面D BC 1, ∴//1AB 平面D BC 1.(2)解法1:∵⊥1AA 平面⊂1,AA ABC 平面C C AA 11，∴平面⊥ABC 平面C C AA 11，且平面I ABC 平面AC C C AA =11. 作AC BE ⊥,垂足为E ，则⊥BE 平面C C AA 11， ∵3,21===BC BB AB , 在ABC Rt ∆中，139422=+=+=BC AB AC ,136=•=AC BC AB BE ,∴四棱锥D C AA B 11-的体积()BE AA AD C A V ••+⨯=1112131 31362132361=⨯⨯⨯=. ∴四棱锥D C AA B 11-的体积为3.解法2：⊥1AA 平面⊂AB ABC ,平面ABC ,∴AB AA ⊥1. ∵11//AA BB ,∴AB BB ⊥1. ∵D B BB BC BC AB =⊥1,I , ∴⊥AB 平面C C BB 11.取BC 的中点E ,连接DE ,则AB DE AB DE 21,//=,∴⊥DE 平面C C BB 11. 三棱柱111C B A ABC -的体积为6211=•••=AA BC AB V ,则2312131,16121311111111111==•••⨯===•••⨯=--V B A BB C B V V DE CC BC V C BB A BCC D . 而D C AA B C BB A BCC D V V V V 111111---++=, ∴D C AA B V 11216-++=. ∴311=-D C AA B V . ∴四棱锥D C AA B 11-的体积为3.19.解：（1）由茎叶图知A 类工人中抽查人数为25名, ∴B 类工人中应抽查7525100=-名.由频率分布直方图得()1=10x )+0.048+0.02+0.008⨯，得024.0=x . (2)由茎叶图知A 类工人生产能力的中位数为 122由(1)及频率分布直方图，估计B 类工人生产能力的平均数为133.8100.024********.013510020.012510008.0115=⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=θ(3)由(1)及所给数据得能力与培训的22⨯列联表，由上表得828.10733.1262387525750100623875255417218100>≈⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k 因此,可以在犯错误概率不超过 0.1%的前提下,认为生产能力与培训时间长短有关.20.解：(1)由题意可知：动点M 到定点()0,1F 的距离等于M 到定直线1-=x 的距离，根据抛物线的定义可知，点M 的轨迹C 是抛物线. ∵2=p ，∴ 抛物线方程为：x y 42=(2)设B A ,两点坐标分别为()()2211,,,y x y x ，则点P 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛++2,22121y y x x . 由题意可设直线1l 的方程为)0)(1(≠-=k x k y ，由()⎩⎨⎧-==142x k y x y 得0)42(2222=++-k x k x k . ()016164422422>+=-+=∆k k k .因为直线1l 与曲线C 于B A ,两点，所以()kx x k y y k x x 42,422121221=-+=++=+， 所以点P 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛+k k 2,212.由题知，直线2l 的斜率为k1-，同理可得点Q 的坐标为()k k 2,212-+. 当1±≠k 时，有222121k k+≠+，此时直线PQ 的斜率2221212122k k k kkk k PQ -=--++=. 所以，直线PQ 的方程为()222112k x kkk y ---=+， 整理得()032=--+y k x yk .于是，直线PQ 恒过定点()0,3E ；当1±=k 时，直线PQ 的方程为3=x ，也过点()0,3E . 综上所述，直线PQ 恒过定点()0,3E . 21.解(1)()()xa x x xa x x f --=-+-=21)11()1(2)('当2≤a 时，∵0)('>x f 对于()+∞∈,1x 恒成立，∴)(x f 在()∞+，1上单调递增 ∴()0)1(=>f x f ，此时命题成立； 当2>a 时，∵)(x f 在⎪⎭⎫⎝⎛21a ，上单调递减,在⎪⎭⎫⎝⎛+∞,2a 上单调递增， ∴当⎪⎭⎫⎝⎛∈2,1a x 时，有0)1()(=<f x f .这与题设矛盾. 故a 的取值范围是(]2,∞-(2)依题意(]2,∞-∈a ，设1)()(++=a x f x g .原题即为若)(x g 在(]20，上有且只有一个零点,求a 的取值范围. 显然函数()x g 与()x f 的单调性是一致的.①当0≤a 时,因为函数)(x g 在区间()10，上递减，(]21，上递增， 所以()x g 在(]20，上的最小值为1)1(+=a g ， 由于011112222>+-⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛e a e e g ，要使()x g 在(]20，上有且只有一个零点, 需满足()01=g 或()02<g ，解得1-=a 或2ln 2-<a ； ②当2=a 时，因为函数()x g 在(]20，上单调递增，0且()02ln 22)2(,0241484>+=<--=-g ee e g ， 所以此时()x g 在(]20，上有且只有一个零点；③当20<<a 时,因为函数()x g 在⎪⎭⎫ ⎝⎛20a ，上单调递增,在⎪⎭⎫⎝⎛1,2a 上单调递减,在 (]21，上单调递增, 又因为()011>+=a g ，所以当⎪⎭⎫⎝⎛∈2,2a x 时，总有()0>x g ， ∵2122+<<+a eaa ∴022ln )2(22222222<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++a e a a e e e g a a a a a a a a ， 所以()x g 在⎪⎭⎫ ⎝⎛20a ，上必有零点,又因为()x g 在⎪⎭⎫ ⎝⎛20a ，上单调递增,从而当20<<a 时，()x g 在(]20，上有且只有一个零点 综上所述,当20≤<a 或2ln 2-<a 或1-=a 时， 方程01)(=++a x f 在(]2,0∈x 上有且只有一个实根. 22.解：(1)曲线1C 的普通方程为0234=-+y x ； 曲线2C 的直角坐标方程为:2x y =.(2)1C 的参数方程的标准形式为⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=ty t x 542532（t 为参数）代入2x y =得 01508092=+-t t ，设21,t t 是B A 、对应的参数,则0350,9802121>==+t t t t . ∴1581PA 12121=+=⋅+=+t t t t PB PA PB PA PB . 23.解：(1)当1=a 时，21212+≤++-x x x所以⎪⎩⎪⎨⎧+≤--≤2421x x x 或⎪⎩⎪⎨⎧+≤<<-222121x x 或⎪⎩⎪⎨⎧+≤≤2421x x x 解得∅∈x 或210<≤x 或3221≤≤x 综上，不等式的解集为⎥⎦⎤⎢⎣⎡320，.(2)2122+≥++-x x a x ，转化为02122≥--++-x x a x 令()2122--++-=x x a x x h ，⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥--<<--+--≤-+-=2,13221,121,35)(ax a x a x a x x a x x h ， 0>a 时，12)(min -=a x h ， 令012≥-a ，得2≥a .。
广东省六校2018届高三下学期第三次联考数学(理)试题(教师版)
D. 8,9
由 z 3x 5y 得 y
3z x ，平移直线 y
55
3z x ，结合图形可得，当直线经过可行域内的点
55
A时，
直线在 y 轴上的截距最大，此时 z 取得最大值，由题意得点 A 的坐标为（ 3,0 ），∴ zmax 3 3 9 ．当直线
x 2y 1 0
x1
经过可行域内的点 B 时，直线在 y 轴上的截距最小， 此时 z 取得最小值， 由
an
2
1
11
．
2n( n 1) n(n 1) n 1 n
∴ S2018 1 (1 1 ) ( 1 1 ) 2 23
(1
1 ) 1 (1
1)
4035
．选 C．
2017 2018
2018 2018
8. 如图，在同一个平面内， 三个单位向量 OA, OB, OC 满足条件： OA 与 OC 的夹角为 ，且 tan
方程的解的个数，因此可以通过方程思想来解，属于简单题．
2. 设等差数列 { an} 的前 n 项和为 Sn ，若 S3 9 ， S5 30 ，则 a7 a8 a9
A. 63
【答案】 A 【解析】
B. 45
C. 36
D. 27
由题意 S3 3a2 9 ，a2 3 ，S5 5a3 30 ，a3 6 ，∴ d a3 a2 6 3 3 ，a1 a2 d 3 3 0 ，
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】 B
【解析】
【分析】
：集合 M 与集合 N 表示的集合都是点集，所以可以把两个方程联立，通过求方程的判别式来判定交点的个
数．
【详解】：
联立方程组
广东省六校高三文综地理部分下学期第三次联考试题
2018届高三文综（地理部分）下学期第三次联考试题广东省六校海洋中上下层水温度的差异，蕴藏着一定的能量，叫做海水温差能，或称海洋热能。
利用海水表层（热源）和深层（冷源）之间的温度差发电的电站，叫海水温差发电站，可以连年在法国首次试验成功，但当时发出的电能还不如耗去的电续性输出电力且伴生淡水。
1930 题。
～力多。
近年来世界各国海水温差发电的研究取得了实质性进展。
据此完成13 、根据海水温差发电原理，下列海域最有利于海水温差发电的海域是1 寒暖流交汇处A.、美国东海岸B.20度的海洋洋面20地中海沿岸 D. 南纬度到北纬C.2、下列有关海水温差发电的说法，正确的是能源总量小发电量稳定 D. C. A. 发电成本低 B. 海洋污染大3、从深海抽取的冷海水营养成分丰富且无菌，有多种用途，深海水的利用不包括提炼锰结核 D. C. B.A．产制淡水冷冻、空调养殖、制药9/ - 1 -7题。
完成4～和表图11反映的是我国某山林地分布状况及有关信息，根据图1和表1年均降7月均温年均温1月均温(m) 海拔 mm）(℃)水（((℃) ℃)248.22.表 -9.56624 6 3329.22. -7.3770 6 2 6398.21. -5.5900 1 4 7 1图5810020.7. -7.10 4 0 7621267.19. -6.54 4 0 67816.1486. -6.7 1 9 2 0-14.14.871771.1128、B与C地分别位于中4、图1AA．阿尔泰山，准葛尔盆地，塔里木盆地B．天山，塔里木盆地，准葛尔盆地C．阿尔泰山，塔里木盆地，准葛尔盆地D．天山，准葛尔盆地，塔里木盆地5、如果只考虑冬季温度因素，野果林应该分布在海拔A.、海拔770以下 B、海拔770－1480 m之间C、海拔1480-1772之间D、海拔1772以上6、此山地号称“塞外江南”，野果林分布地区降水量较为丰富的最主要因素是A．太阳辐射 B．西风气流 C．海陆位置 D．地形地势7、此山地所在省区地区“雅丹”地貌发育。
广东省六校2018届高三第三次联考(理综)
省六校2018届高三第三次联考理科综合注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cu 64 Au 197第I卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关细胞的结构和功能的叙述，正确的是A.细胞膜中的磷脂分子是由甘油、脂肪酸和磷酸等组成B.人体成熟的红细胞中核孔数目很少，因此红细胞代较弱C.组成细胞膜的主要成分是脂质、蛋白质和多糖D.黑暗条件下，植物细胞的细胞质基质中不能合成三磷酸腺苷2.下列与实验相关的叙述，错误的是A. 马铃薯块茎捣碎后的提取液可检测出蛋白质B. 组织样液中滴加斐林试剂，不产生砖红色沉淀说明没有还原糖C. 调查人群中色盲发病率时，若只在患者家系中调查将会导致结果偏大D. 在95%乙醇中加入无水Na2CO3后可提高色素的溶解度3.下列关于植物生长素生理作用的叙述，正确的是A.燕麦胚芽鞘中生长素的极性运输与光照方向无关B.顶端优势不能够说明生长素作用具有两重性C.促进芽生长的生长素浓度必然会抑制根的生长D.生长素从胚芽鞘尖端基部进入琼脂块的方式是协助扩散4.下列关于种群、群落和生态系统的叙述，正确的是A.调查植物丰富度不适合用样方法B.一只猛禽追逐另一只同种猛禽，这两只猛禽属于种间竞争C.一棵树上不同高度的喜鹊巢，能反映动物群落的垂直结构D.预测种群数量变化的主要依据是年龄组成5.下列有关生物体基因重组和基因突变的叙述，正确的是A.由碱基对改变引起的DNA分子结构的改变就是基因突变B.减数分裂过程中，控制一对性状的基因不能发生基因重组C.淀粉分支酶基因中插入了一段外来DNA序列不属于基因突变D.小麦植株在有性生殖时，一对等位基因一定不会发生基因重组6.小麦的高秆（H）对矮秆（h）为显性。
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- 1 - 广东省六校2018届高三文综（历史部分）下学期第三次联考试题 24.《左传》记载，公元前516年，齐景公问政于晏婴。晏婴献策回答： “唯礼可以已之”，若行礼制则“民不迁，农不移，工贾不变，士不滥，官不滔，大夫不收公利”。这表明先秦的“礼”是 A. 治国安邦的重要措施 B. 以人为本的民本思想 C. 维护宗法分封的工具 D. 强化等级秩序的手段
25. 下表反映了秦汉两朝不同时期对地方监察官的设立情况 文献 文字记录 《史记·秦始皇本记》 分天下以为三十六郡，郡置守、尉、监（御史） 《汉旧仪》 惠帝三年，相国奏遣御史监三辅郡 《通典》 文帝十三年，以御史不奉法，下失其职，乃遣丞相出刺并督监察御史 《汉书·百官公卿表》 武帝元封五年初置部刺史，掌奉诏条察州 据此能够认定的历史事实是 A. 秦汉时丞相负有地方监察职责 B. 西汉时地方监察官的职权广泛 C. 秦汉时对地方官吏的管理加强 D. 秦汉时监察官官职高于地方官 - 2 -
26. 唐宋很多皇帝各种宗教都提倡。如唐玄宗亲自对《孝经》、《金刚经》和《道德经》三部书进行注释,并将注本颁行天下；南宋孝宗的《三教论》说：“以佛修心，以道养生，以儒治世”。上述现象说明 A.儒学已经丧失其正统地位 B.理学的社会基础薄弱 C.三教合一成为中国传统文化的主流 D.统治者注重宗教的实用功能 27. 宋代城市出现许多店铺。如《清明上河图》中可看到 “刘家上色沉檀楝香”、“王家罗锦匹帛铺”、“孙家正店”、“赵太丞家药肆”等；《东京梦华录》也有 “张家酒店”“东鸡儿巷郭厨”“郑皇后宅后宋厨”“王道人蜜煎” 等记载。这说明宋代 A. 工商业首创商标制度 B. 工商业大多集中在居民区 C. 城市坊市制度被打破 D. 工商业经营已有品牌意识 28.下图列出了1645年、1725年、1843年、1865年四个年份上海道台职能的变化情况。 此图主要反映了上海道台
A.渐变为近代化的行政官员 B.职务管辖范围越来越大 C.在时代驱动下的被动转型 D.逐渐具备近代洋务思想 29.金冲及在《转折年代》中以近乎白描的手法再现了1947年的中国社会面貌：有一份杂志刊载了一幅中美贸易的漫画，画的是长嘴鹤在一只长颈瓶里喝水，对蹲在旁边的猫说：我们是平等的，都可以自由地在这瓶里喝水。材料表明 A.中国获得了与美国平等的贸易地位 B.美国以其经济优势获得隐性的贸易特权 C.近代以来的不平等条约影响依然存在 D.中国在中美贸易中处于不利的逆差地位 30. 1947年苏联向中共提供了价值1.51亿卢布的各种武器、设备和战略材料；1948年苏援增至3.35亿卢布，1949年进一步增至4.206亿卢布。与此同时，美国也向国民政府提供了大量援助。这反映了 - 3 -
A.中苏两国关系走向破裂 B.冷战从欧洲蔓延至中国 C.世界局势影响解放战争 D.美苏两国主导国共内战 31. 改革开放初期，深圳的干部人人会背一段列宁援引的恩格斯语录，“消灭土地私有制并不要求消灭地租。”若有人前来质问土地出租，他们就流利地背诵给那些人听。这主要反映了改革开放 A.深受意识形态的干扰 B.以新经济政策为模板 C.考验领导人的政治智慧 D.遭到大多数国人反对 32. 柏拉图曾说：“父母不能随意令子女去还是不去国家指定的老师家读书，因为儿童与其说属于父母，不如说属于城邦。”这主要反映了古代雅典 A.公民教育受到全社会普遍重视 B.公民的城邦属性高于个人自由 C.民主制度不断优化达到了顶峰 D.父母对子女的监护权受到限制 33. 1841年，德国思想家弗里德里希•李斯特提出了一个“抽梯子”的观点。他说：“任何国家，如果依靠保护关税与海运限制政策，在工业与海运事业上达到了这样的高度发展，因此在自由竞争下已经再没有别的国家同它相抗，当这个时候，代它设想，最聪明的办法莫过于把它爬上高枝时所用的梯子扔掉。”李斯特旨在 A. 批评英国的《航海条例》，实行关税保护和海运限制 B．呼吁德国要尽快实现统一，发展本国工业和海运事业 C．揭露英国的贸易自由政策，侵犯后发工业国家的利益 D．讽刺德国不择手段的方式，和英国争夺殖民霸主地位 34. 1928年，斯大林提出：“我们推翻了资本主义，建立了无产阶级专政，正在加速发展我们的社会主义工业，并使农民经济和我们的社会主义工业结合起来。但是，我们还没有挖掉资本主义的老根。这些老根藏在什么地方呢？它们藏在商品生产里，藏在城市小生产者特别是农村小生产里。”据此可知，斯大林要求 A.在农村实行粮食收购制 B.对农业实行社会主义的改造 C.集中力量进行农村建设 D.发展工业促进农业的现代化 35.下表是1975～2011年德国、法国财政赤字率（财政赤字占国内生产总值的比重）变化表，该表格可以说明 国别 1975年 1985年 1995年 2005年 2011年 德国 24% 41% 56% 69% 81% - 4 -
法国 16% 31% 55% 67% 86% A.德法两国财政赤字逐年增加 B.欧洲一体化缩小了德法经济差距 C.福利制度使德法陷入债务危机 D.两国政府都加大了对经济干预
41．阅读材料，完成下列要求。（25分） 材料一 北京城市总人口，明代中后期约68万人，乾隆末年约74万人，清末约76万人。针对京师人口压力和住房困难的问题，清政府一方面为八旗子弟建房，另一方面迁徙京师旗人于各地。此外，清初至乾隆中，清政府严禁流民占籍京师，对京师无业游民采取逮回原籍的政策。同时，清政府还实行限制解任官员及胥吏寄籍京城的政策。 ——摘编自尹钧科等《古代北京城市管理》 材料二 从16世纪中叶到1750年，伦敦人口由13万发展到将近70万，约占全国人口的12%。1801年，伦敦人口为110万，1841年达200万，到19世纪末超过500万。随着大量的农村和小镇人口移居城市，曾是富裕的商人和专业人士居住的市中心，成了最贫困的地区，工人们不分男女老幼地挤在一起。疾病的流行夺去了许多城市人的生命，终于引起了政府的关注。伯明翰市长张伯伦提出“每一个工人都有自己的家”的口号，1875年到1876年，伯明翰市通过立法向市民征收特别税，大量兴建住房，清除贫民窟，市政府成为大房产主。 ——摘编自陆伟芳《19世纪英国城市对工人住宅问题的干预》等 （1）根据材料一并结合所学知识，概括明清时期北京人口发展的特点，并分析其原因。（8分） （2）根据材料一、二并结合所学知识，概括清政府和英国政府城市人口管理的相同之处，并说明不同之处及其产生的原因。（17分）
42. 阅读材料，完成下列要求。（12分） 材料 西方与中国和中国文化的第一次接触是十六世纪的事，但是真正对照和冲突的时代到十九世纪才开始。我们是让一切观念、信仰、制度很自由地与西方文化慢慢接触，慢慢接受感染，接受影响，于是有时起了一步步渐进的改革，也有时起了相当迅速或激烈的变动。那种种自动的革除淘汰，那种种数不清的采纳吸收，都不会破坏这个站在受方的文化的性格- 5 -
与价值。 ——摘编自胡适《中国的传统与将来》 结合材料与所学中国近代史的相关知识，围绕中国传统文化的“变革与坚守”， 自行拟定一个具体的论题，并就所拟论题进行简要阐述(要求：明确写出所拟论题，史论结合)。
5.【历史——选修1历史上重大改革回眸】（15分） 材料 曹魏后期，屯田制逐渐被破坏。原来的屯田客或投依豪门，或游食商贩，加上服役为兵者，有一半人不从事农业生产。因此，农业荒废，国库空虚，百姓穷困。针对这种情况，西晋武帝宣布罢州郡兵以归农，实行占田制。根据规定，普通百姓的男子一人有权占土地七十亩，女子三十亩——这是应种土地的限额，不是实际授与的地数额。在占田之中，丁男有五十亩、次丁男有二十五亩、丁女有二十亩要课税，这叫课田，每亩课田谷八升，不管田地是否占足，均按此定额征收。此外，凡是丁男立户的，每年交纳户调绢三匹，绵三斤；丁女及次丁男立户的，纳半数。占田制还规定了士族地主占田、荫客和荫亲属等特权，其中一品官有权占田五十顷，以下每品递减五顷，至九品占田十顷。贵族官僚还可以荫亲属，多者九族，少者三族。从一品官到九品官还可以荫佃客十五户到一户，荫衣食客三人到一人。 ——《西晋的占田制》 （1）根据材料并结合所学知识，分析实施占田制的背景。（6分） （2）根据材料并结合所学知识，分析实施占田制的影响。（9分）
46.【历史——选修3战争与和平】（15分） 材料 2003年3月20日，美国以伊拉克藏有大规模杀伤性武器并暗中支持恐怖分子为由，绕开联合国安理会，单方面对伊拉克实施军事打击。实质上美国的战略意图是通过攻打伊拉克，推翻中东地区的反美领头羊——萨达姆政权，让中东国家知道，如果持续挑战美国的霸权，将会落得怎样的下场。在战争的过程中，美军之所以能够在很短的时间内，迅速征集动员庞大的民间后备支援力量投入到战争中来，与其科学合理的后勤动员体制密不可分的。为避免资源浪费，美军提出精确后勤思想，在准确的时间、地点为作战提供准确、适量的物质保障，最大限度地节约后勤资源。美军认为，许多后勤动员工作完全可以由当地市场以及国际资源- 6 -
承担起来。在美英联军后勤基地中，几乎所有领域都有私营公司所承包的项目，如营房维修、军人服务社、伙食供应、语言交流、娱乐项目、环境清扫、物流等大都是外包给地方服务公司，美军主要用合同方式规范其行为。美军对单兵后勤装备的设计，无不反映出人性化思想，如士兵背囊的顶端，设计了靠枕。美军单兵的供应标准，也是非常周到。如肥皂、洗手液、剃须刀、剃须膏、香烟，事无巨细。这一后勤动员保障思想，对于提高美军士兵在战斗中的士气，起到了其他方面难以堪比的激励作用。 ——摘编自李超《美军在伊拉克战争中的后勤动员及其启示》 （1）根据材料，概括美军在伊拉克战争中后勤动员的主要特点。（9分） （2）根据材料及所学知识，简析伊拉克战争爆发的背景。（6分）
47.【历史——选修4中外历史人物评说】（15分） 材料 石介（1005-1045）字守道，一字公操。兖州奉符（今山东省泰安市岱岳区徂徕镇桥沟村）人。北宋初学者、思想家，曾创建泰山书院、徂徕书院，以《易》、《春秋》教授诸生，“重义理，不由注疏之说”，开宋明理学之先声。世称徂徕先生，是“泰山学派”的创始人。他关于“理”、“气”、“道统”、“文道”等论对“二程”、朱熹等的影响甚大。曾任国子监直讲，“从之者甚众，太学之盛，自先生始。”和孙复、胡瑗提倡“以仁义礼乐为学”，并称“宋初三先生”，强调“民为天下国家之根本”，主张“息民之困”。从儒家立场反对佛教、道教，为宋初加强中央集权提供论据。主张文章必须为儒家的道统服务，曾作《怪说》等文，抨击宋初浮华文风，著有《徂徕集》二十卷。 —— 据《宋史•石介传》编 （1）根据材料，概括石介生平主要活动。（9分） （2）根据材料及所学知识，分析宋代理学兴起的背景。（6分）