八年级数学下册《1922菱形》学案 人教新课标版
八年级数学下册 第十九章 菱形的性质学案 新人教版
八年级数学下册第十九章菱形的性质学案新人教版一、学习目的：1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系、2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积、3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力、二、重点、难点1、教学重点：菱形的性质1、2、2、教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用、三、课堂引入1、（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2、（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念、菱形定义：（）。
理解这个定义要抓住概念的本质，应突出两条：①（）；②（）、另外特别指出定义既是判定又是性质。
请同学们再举一些日常生活中所见到过的菱形的例子、3、菱形的性质的探究：同学们可以动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳、方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如教材P107的探究)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形；图1 图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图2)、问题1：如图，菱形ABCD，则我们可以得出结论：AB，BC，CD，DA四条边的大小有什么关系？由此我们得出菱形的一个性质1：问题2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则AC和BD有什么位置关系？AC是否平分∠BAD和∠BCD；BD是否平分∠ABC和∠ADC？由此我们得出菱形的一个性质2：问题3：菱形是否为轴对称图形？由此我们得出菱形的一个性质3：四、例习题分析例1、（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E、求证：∠AFD=∠CBE、证明：例2 阅读（教材P108例2）五、随堂练习1、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为、2、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积、3、已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积、4、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF、求证：∠AEF=∠AFE、六、课后练习1、菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高、2、如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积、。
八年级数学下册菱形菱形的性质学案新人教
菱形的性质学习 目标1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2.理解并掌握菱形的性质1、2，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．导 学 过 程 【课前自学】菱形的定义： 叫做菱形；菱形的对边 ，对角 ，菱形的四条边都 ； 菱形的对角线 ，并且 。
菱形的面积计算公式 【范例学习】例1 如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ， ∠ABC ＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小路的长和花坛的面积。
例2 已知，菱形对角线长分别为12cm 和16cm ，求菱形的高。
【课堂达标】1、菱形的两条对角线长分别是6cm 和8cm ，则菱形的周长__________，面积 _________________.2、菱形的面积为24,一条对角线的长为6，则另一条对角线长为__________；边长为____________。
3、已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是 8cm ，则菱形的周长为 _______________。
4、已知菱形的周长为40cm ，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是 ______________ 。
5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）．A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线互相垂直D ．对角线相等 6.在菱形ABCD 中，已知∠ABC=60°,AC=4，则AB= 。
7.在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点， （如图）则∠EAF 等于（ ） A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°O DCBA8.菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________． 9.已知菱形的面积等于80cm 2，高等于8cm ，则菱形的周长为 .10.从菱形的钝角的顶点向对边引垂线,并且这条垂线平分对边,•则该菱形的钝角为（ ）． A ．110° B ．120° C ．135° D ．150°11.菱形ABCD 的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD 的对角线的长；⑵求菱形ABCD 的面积．12.菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，求证：OE ＝OF【课后作业】13．菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm ，则它的周长为（ ）． A ．8cm B ．9cm C ．12cm D ．15cm14.已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，求菱形各个角的度数．15.四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的 交点，已知AB=5cm ，AO=4cm ，求对角线BD 的长。
菱形的判定(导学案)-八年级数学下册(人教版)
学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________人教版初中数学八年级下册18.2.4菱形的判定导学案一、学习目标：1.经历菱形判定定理的探究过程，掌握菱形的判定定理．2.会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算.重点：菱形的判定定理的探究.难点：菱形的性质与判定的综合应用.二、学习过程：课前检测忆一忆1.菱形的定义：_____________________________________________.2.菱形的性质：________________________________________________________________________________________.合作探究探究：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形呢？_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________猜想：__________________________________________.已知：如图，在□ABCD 中，对角线AC、BD 相交于O 点，且BD⊥AC.求证：□ABCD是菱形.思考：我们知道，菱形的四条边相等.反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.【归纳】菱形的判定定理1：__________________________________________.菱形的判定定理2：__________________________________________._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________定理1几何符号语言：∵_________________________,∴_________________________.定理2几何符号语言：∵_________________________,∴_________________________.典例解析例1.如图，□ABCD 的对角线AC、BD 交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3.求证：□ABCD是菱形.【针对练习】一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和56，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积.例2.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合的四边形ABCD 是一个菱形吗？为什么？_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3.如图,矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC 分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形．【针对练习】如图,在△ABC 中,AD 是角平分线,点E、F 分别在AB、AD 上,且AE=AC,EF=ED.求证：四边形CDEF是菱形.例4.如图，在▱ABCD 中，AD >AB ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ，EF ∥AB 交BC 于点E ．(1)求证：四边形ABEF 是菱形；(2)若AB =5，AE =6，▱ABCD 的面积为36，求BC 的长．_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【针对练习】如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O，过点O 作EF⊥BD，交AD 于点E，交BC 于点F，连接EB，DF．(1)求证：四边形EBFD 为菱形；(2)若∠BAD =105°，∠DBF =2∠ABE ，求∠ABE的度数．学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________达标检测1.平行四边形ABCD 中，AC，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形，以下哪个条件不符合要求()A.AC⊥BDB.AC=BDC.AB=BCD.BC=CD2.顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是()A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形3.如图，AD 是△ABC 的中线，四边形ADCE 是平行四边形，增加下列条件，能判定□ADCE 是菱形的是()A.∠BAC=90°B.∠DAE=90°C.AB=ACD.AB=AE4.如图，已知线段AB，分别以A，B 为圆心，大于12AB 同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是()A.AB 平分∠CADB.CD 平分∠ACBC.AB ⊥CDD.AB=CD_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.如图，将等边三角形ABC 沿射线BC 向右平移到△DCE 的位置，连接AD，BD，则下列结论:①AD=BC；②BD，AC 互相平分；③四边形ACED是菱形.其中正确的是___________.6.一边长为5的平行四边形的两条对角线的长分别为24和26，则平行四边形的面积是_______.7.过矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 作EF⊥AC，交BC 边于点E，交AD 边于点F，分别连接AE、CF.若AB=3，∠DCF=30°，则EF 的长为______.8.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，DF//AB，DE//AC.求证:四边形AEDF 是菱形._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________9.如图，在矩形ABCD 中，E，F，G，H 分别是AB，BC，CD，AD 的中点.求证:四边形EFGH是菱形.10.如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线MN 交AB 于点D，交AC 于点O，CE//AB 交MN 于E，连接AE、CD.(1)求证:AD=CE;(2)填空:四边形ADCE的形状是_______，并说明理由.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________11.如图，四边形ABCD 是菱形，∠BAD=60°，点H 为对角线AC 的中点，点E 在AB 的延长线上，CE⊥AB，点F 在AD 的延长线上，CF⊥AD.(1)求证:四边形CEHF 是菱形;(2)若四边形CEHF 的面积为18,求菱形ABCD的面积.。
新人教版初中数学8年级下册19章精品学案19.2.2 菱形(1)
19.2.2 菱形（一）学习目标：1．理解并掌握菱形的定义及性质，知道菱形与平行四边形的关系．2．会用菱形的定义及性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．重点、难点重点：菱形的性质．难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．【预习内容】（阅读教材第97至98页，并完成预习内容。
）1. 准备知识平行四边形性质：矩形性质：边___________________角___________________线___________________形___________________平行四边形判定：矩形判定：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2. 探究新知如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形．⑴菱形定义：________________相等的_________________叫做菱形．（注意：菱形（1）是___________________；（2）_________________相等．）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．_____________、______________.⑵菱形性质按教材97页的方法剪得菱形，观察得到的菱形，回答下列问题。
①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？②图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？④图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？菱形性质：菱形具有____________________的一切性质；菱形是__________图形也是_____________图形.菱形的四条边都___________菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线___________性质证明：已知：菱形ABCD ，AB=BC求证：AB=BC=CD=DA证明：表达式：已知：菱形ABCD求证：A C ⊥BD,AC 平分∠BAD 和∠BCD,BD 平分∠ABC 和∠ADC. 证明：表达式：⑶菱形面积ODABC DO BACB C DA例1 如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ，∠ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD,求两条小路的长和花坛的面积。
18.2.2 菱形 初中数学人教版八年级下册教案
菱形教学目标在新课程让学生经历学数学、做数学、用数学的理念指导下，结合八年级学生已有的认知结构和心理特征，将本节课的教学目标设为：1、知识与技能目标：①了解菱形的概念及其与平行四边形之间的关系。
②探索掌握菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算，解决简单的实际问题。
③知道菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感与价值:从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。
教学重难点及教学突破教学重点：菱形的定义、性质及其应用。
教学难点：菱形性质的探求和应用教学突破：充分运用多种教学手段，创设问题情境，发挥学生的主体作用，在实验中探索，在探索中领悟、在领悟中理解。
教学方法及手段教学方法: 根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主。
学习方法: 自主探索、动手实践、合作交流、归纳总结教学手段: 借助电脑多媒体进行辅助教学教学过程1、教学流程2、教学设计教学应当“为学生的学习而设计”，“为学生的发展而设计”，以教导学，以教促学，我依据学生的认知规律，设计了如下的教学流程教学流程教学内容设计意图创激设发情兴境趣出示生活中的一些菱形，让学生观察这些图形是什么图形？从现实生活中提出特殊的平行四边形，激发学生的学习热情，同时为探究做好准备自感主受探新索知活动一：将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的斜线剪下,然后打开,你发现这是一个什么样的图形呢? 得到菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
通动手操作过，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.观 发察 现分 新析 知活动二：开放式自主探究菱形的性质1、采用旋转、折叠等方法，分小组合作探究菱形有哪些性质。
八年级数学下册 18.2.2 菱形 第1课时 菱形的性质导学案 (新版)新人教版
18.2.2 菱形第1课时菱形的性质1.理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算.2.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.自学指导：阅读课本55页至56页，完成下列问题.1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴.它有两条对称轴.同时它也是中心对称图形.3.菱形具有平行四边形的一切性质.4.菱形的四条边都相等.5.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.知识探究1.如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？解：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.如下图：2.命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.已知：菱形AB CD的对角线AC和BD相交于点O，如下图.求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD(菱形的四条边都相等).在△ABD中，又∵BO=DO，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD.同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC.3.菱形的面积公式：菱形是特殊的平行四边形,那么就能利用平行四边形面积公式计算菱形的面积.S菱形=BC·AE又S菱形=S△ABD+S△BCD=12BD×AC∴S菱形=底×高=对角线乘积的一半.自学反馈如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特殊的三角形?解：（1）相等的线段：AB=CD=AD=BC，OA=OC，OB=OD.相等的角：∠DAB=∠BCD，∠ABC=∠CDA，∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°，∠1=∠2=∠3=∠4，∠5=∠6=∠7=∠8.（2）等腰三角形：△ABC △DBC △ACD △ABD直角三角形：Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA活动1 小组讨论例1如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.(分别精确到0.01 m和0.1 m)菱形花坛ABCD中∠ABC＝60°，可知△ABC是等边三角形，AC=AB=20 m，AO=10 m.Rt△AOB中，∴BD≈34.64 m AC=20 m.花坛面积=12AC·BD≈346.4 m2.例2菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1∶2.(1)求菱形ABCD的对角线的长；(2)求菱形ABCD的面积.此题是例1的变形，根据周长求出边长，根据角的比例求出∠ABC，就变成了例1.例3已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=1.求：(1)∠ABC的度数；(2)对角线AC、BD的长；(3)菱形ABCD的面积.由四边形ABCD为菱形，得：AD=AB，E是AB的中点，且DE⊥AB得：AD=BD=AB，即△ABD是等边三角形.∴∠ABD=60°；又菱形ABCD可知BD平分∠ABC，∴∠ABC=120°.根据菱形里面的直角三角形求出对角线，再求出面积.活动2 跟踪训练1.已知菱形的周长是12 cm，那么它的边长是3 cm.2.菱形ABCD中，∠ABC＝60°，则∠BAC＝60°.3.菱形的两条对角线长分别为6 cm和8 cm，则菱形的边长是(C)A.10 cmB.7 cmC.5 cmD.4 cm4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是(B)A.75°B.60°C.45°D.30°5.四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已AB=5 cm，AO=4 cm，求对角线BD的长.根据菱形中的直角三角形求出即可得出BD=6 cm.6.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.求证：EF⊥AD.DE∥AC且DF∥AB，可得四边形AEDF是平行四边形.由DE∥AC得∠3=∠2，又∠1=∠2，可得∠1=∠3，所以AE=DE.由菱形定义可得四边形AEDF是菱形.由菱形的性质可知：EF⊥AD.活动3 课堂小结1.菱形的定义.2.菱形的性质.3.菱形与平行四边形、矩形的关系.。
人教版-数学-八年级下册- 18.2菱形(二) 学案
第一标设置目标
【学习目标】经历探索发现认知菱形判定定理的过程，理解菱形的判定定理，会寻找条件判定一个四边形是菱形，能应用判定定理进行计算和证明；体会菱形在生活应用价值。
第二标我的任务
【任务1】探索学习菱形的判定定理
1.菱形的两条对角线；
2.根据菱形两条对角线相互间的关系性质，我也能在下方空白处画一个标准的菱形：
说出上述画的图形一定是菱形的道理：
菱形的判定方法：
对角线的四边形是菱形。
对角线的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的四边形是菱形，对吗？我能用一个图形加以说明。
对角线互相平分的四边形是菱形，对吗？我能用一个图形加以说 1.菱形的第三种判定方法：的四边形是菱形。
2.我能用几何语言来描述菱形的第三种方法：
如图2，四边形ABCD中，
AB= = =
则四边形ABCD是菱形。
目前我们学习了这些菱形的判定方法：
1.一组的平行四边形是菱形；
2.对角线的四边形是菱形；
3.四条边的四边形是菱形。
第三标反馈目标(16分钟)
赋分学成情况：；家长签名：
1．如图3，已知菱形ABCD 的周长为16，︒=∠120ABC ，求： （1） 菱形的其它几个内角的度数； （2） 菱形的边长； （3） 菱形的对角线长； （4） 菱形的面积。
2．如图4，四边形ABCD 是菱形，︒=∠30BAC ，AC=16，求：
（1） 菱形四个角的度数； （2） BD 的长； （3） 菱形的周长； （4） 菱形的面积。
人教版八年级下19.2.2菱形教学设计
人教版义务教育课程标准试验教科书八年级数学下册19．2．2菱形（一）教学设计说明本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书，八年级数学（下）第十九章第二节《菱形》第一课时。
一、教材分析1、教材的地位和作用“菱形”是继“四边形”、“平行四边形”和“矩形”之后的一个学习内容，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。
这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
四边形既是平面几何中的基本图形，也是平面几何研究的主要对象，因此学好四边形的内容，尤其是特殊的四边形，对学生来说，无论是进一步学习还是实际应用都是很重要的。
同时通过探索和证明菱形的特殊性质可以让学生体会证明的必要性并进一步丰富对图形的认识和感受。
2、教学重点和难点重点：菱形的性质与应用。
难点：应用菱形的定义或性质进行合理的论证或计算。
二、教学目标分析1．知识与技能：知道并且会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算；会用菱形的对角线长来计算菱形的面积。
2、过程与方法：(1)经历探索菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展学生合理的推理能力。
(2)探索并掌握菱形的性质。
(3)通过菱形与平行四边形关系的研究，进一步加深对“一般与特殊”的认识。
3、情感态度与价值观(1)在探究菱形性质的过程中，享受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
(2)体会菱形的图形美，感受数学与生活的密切关系。
三、教法和学法分析1、教法分析菱形是特殊的平行四边形，这节课教学时注重学生的探索过程，让学生动手操作、观察、猜测、验证，进而获得知识，培养主动探究的能力。
教学方法针对本节课的特点，我采用“创设情境——观察探索——总结归纳——知识运用”为主线的教学模式，动手观察分析讨论相结合的方法。
在教学过程中引导学生经过操作、观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能，感受数学思想。
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八年级数学下册《1922菱形》学案人教新课
标版
19、2、2 菱形（1）
一、学习目标理解菱形的概念，探索并掌握菱形的有关性质，并能运用这些性质进行有关的证明和计算。
二、阅读思考
1、认真阅读课本第94-95页的内容，并完成其中的“探究”问题及菱形性质的证明。
2、菱形的概念：
叫做菱形。
3、菱形的性质：（1）作为特殊的平行四边形，菱形具有平行四边形的；（2）菱形的四条边；（3）菱形的两条对角线，并且每一条对角线。
三、尝试练习
1、课本P98页练习第 1、2题；P102页习题
19、2第5题
2、在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为、
3、下面性质中，菱形不一定具有的是（）
A、四条边都相等
B、四个角都相等
C、是轴对称图形
D、对角线互相垂直平分
4、一个菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则这个菱形的面积S等于（）
A、48cm2
B、24cm2
C、12cm2
D、18cm2
四、交流展示
1、什么叫做菱形？它和平行四边形有什么关系？
2、菱形有什么性质？它们是怎么得来的？
五、当堂反馈
1、已知菱形的锐角是60，边长是20cm，则较长的对角线是__ ___cm、
2、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）
A、对角线平分对角
B、对边相等
C、对角相等
D、对角线互相平分
3、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的、如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全
等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A 为中心（）
A、顺时针旋转60得到；
B、顺时针旋转120得到
C、逆时针旋转60得到；
D、逆时针旋转120得到
4、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=450，AE为BC边上的高，将ΔABE沿AE所在直线翻折得ΔAGE，求ΔAGE与四边形AECD重叠部分的面积。
5、课本P103页习题
19、2第
11、12题；六、反思小结菱形的边、角、对角线有何性质？你能证明它们吗？
19、2、2 菱形（2）
一、学习目标探索并掌握菱形的常用判定方法，并能运用这些定理进行有关的证明和计算。
二、阅读思考
1、认真阅读课本第99页的内容，并完成其中的“探究”问题及菱形判定定理的证明。
2、菱形的定义：
平行四边形是菱形。
3、菱形的判定定理：（1）平行四边形是菱形；（2）四边形是菱形。
三、尝试练习
1、课本P100页练习第 1、
2、3题；
2、已知四边形ABCD中，AB=BC=CD，根据这样的条件，能判定它是菱形吗？若能，请指出判定的依据，若不能，举一个反例，并进一步指出增加一个什么条件，能判断它是一个菱形、
3、如图，在矩形ABCD中，对角线A
C、BD相交于点O，PD//AC，PA//DB，P
D、PA相交于点P。
试猜想：四边形PAOD是________形，请说明理由、
四、交流展示
1、菱形的常用判定方法有几种？是怎么得来的？
2、怎么证明一个四边形是菱形？要满足几个条件？平行四边形呢？
五、当堂反馈
1、课本P102-103页习题
19、2第 6、10题；
2、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC的垂直平分线与边A
D、BC分别交于
E、
F、四边形AFCE是菱形吗？为什么？
3、如图，在△ABC中，P、M、Q分别是A
B、B
C、CA的中点、（1）试说明四边形APMQ是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形APMQ为菱形？说明理由。
六、反思小结菱形的判定共有几种方法？它们和平行四边形的边、角、对角线都有何关系？。