冀教版七年级数学上册第二章达标测试卷2套 附答案
冀教版七年级数学上册第二章《有理数》检测试题及答案
第二章《有理数》检测试题一、选择题（每题2分，共20分）1，在数轴上表示－10的点与表示－4的点的距离是（ ）A.6B.－6C.10D.－4 2，在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A.1个B.2个C. 3个D.无穷多个 3，若a 是有理数，则4a 与3a 的大小关系是（ ）A.4a ＞3aB.4a ＝3aC.4a ＜3aD.不能确定 4，下列各对数中互为相反数的是（ ）A.32与－23B.－23与(－2)3C.－32与(－3)2D.(－3×2)2与23×(－3) 5，当a ＜0，化简a a a-得（ ）A.－2B.0C.1D.2 6，下列各项判断正确的是（ ）A.a +b 一定大于a －bB.若－ab ＜0，则a 、b 异号C.若a 3＝b 3，则a ＝bD.若a 2＝b 2，则a ＝b7，l00米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的31，第三次截去剩下的41,如此下去，直到截去剩下的1001,则剩下的小棒长为（ ）米 。
A 、 20B 、15C 、 1D 、508，若a ＝－2×32，b ＝(－2×3)2，c ＝－(2×3)2，则下列大小关系中正确的是（ ）A.a ＞b ＞0B.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b9，一张纸的厚度是0.1mm ，假如将它连续对折10次后，则它折后的高度为 （ ）A.1mmB.2mmC.102.4mmD.1024mm 10．若a b b a -=-，且3=a ，2=b ，则3)(b a +的值为（ ）A ．1或125B ．-1C ．-125D ．-1或-12511．已知0＜a ＜1，则a ，-a ，-a 1，a1的大小关系为（ ）A 、a 1＞-a 1＞-a ＞aB 、-a 1＞a ＞-a ＞a 1C 、a 1＞a ＞-a 1＞-aD 、a 1＞a ＞-a ＞-a112．观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2012应标在（ ）A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处 二、填空题（每题2分，共20分）13，如果盈利350元，记作：+350元，那么－80元表示__________.14，某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是＿＿＿.15，一个数的相反数的倒数是－113，这个数是________.16,如图1所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 .17，若│－a │＝5，则a ＝________.18、已知x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，且3a =，则()23a x y mn+-＝___.19，用科学记数法表示13040000应记作_____ .20，．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，，则第10次输出的结果为三、解答题（共60分） 21，计算：（1）223261(3)(0.2)23(1)254-⎡⎤⎡⎤--++-⨯-÷⎣⎦⎢⎥⎣⎦； （2）2223333(2)0.12512( 1.25)32248⎡⎤⎛⎫-÷-+-⨯+÷÷⨯--⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦;图1（3）24811313(1)1232442834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.22、若│a│＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a+b－c的值..23，检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8、－9、+4、+7、－2、－10、+18、－3、+7、+5回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边?距A地多少千米?（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?24、已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？25、小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2，1.9，0.9（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？四、拓展题26，如图2所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考,完成下列各题.（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是____，A，B两点间的距离是_______.（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_______，A，B两点间的距离为_________.（3）如果点A 表示数－4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256 个单位长度,那么终点B 表示的数是_______，A ，B 两点间的距离是________.（4）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示什么数?A ，B 两点间的距离为多少?27、已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为a 和b ． （1）如图，a=﹣1，b=7时①求线段AB 的长；②若点P 为数轴上与A 、B 不重合的动点，M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，当点P 在数轴上运动时，MN 的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN 的长；若改变，请说明理由． （2）不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、Q ，如果|a ﹣c|﹣|b ﹣c|=|a ﹣b|，那么，Q 点应在什么位置？请说明理由．28、我们知道，|a|表示数a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义。
第二章 几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠ACB＝α，将△ABC绕点C顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，使AA′∥BC，设旋转角为β，则α，β满足关系（）A.α+β＝90°B.α+2β＝180°C.2α+β＝180°D.α+β＝180°2、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（）A.（－2，2）B.（4，1）C.（3，1）D.（4，0）3、在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.130°4、如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（）A.26°B.64°C.54°D.以上答案都不对5、如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到的位置，使得，则=（）A.30°B.35°C.40°D.50°6、下列几何体中，属于柱体的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，一块含角的直角三角板绕点顺时针旋转到的位置，当点、、在同一条直线上时，三角板的旋转角度是（）A.150°B.120°C.60°D.30°8、下列说法中正确的有（）①由两条射线所组成的图形叫做角；②两点之间，线段最短：③两个数比较大小，绝对值大的反而小：④单项式和多项式都是整式．A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C ，连结AB′．若A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）A.6B.C.D.310、下图中，小于平角的角有( )A.5个B.6个C.7个D.8个11、如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的顶点B的坐标为（）A.（0，-2 ）B.（2 ，0）C.（2，﹣2）D.（﹣2，﹣2）12、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.垂线段最短B.线段有两个端点C.两点确定一条直线D.两点之间线段最短13、甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）A.15°B.55°C.125°D.165°14、已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中正确的是（）A. B. C. D.15、如图，直线和相交于点O，，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，则的补角等于________ ．17、计算30°52′+43°50′=________18、两块等腰直角三角形纸片和按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，，.保持纸片不动，将纸片绕点O逆时针旋转.当与在同一直线上（如图2）时，的正切值等于________.19、如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为________20、计算：19°45′+20°15′＝________．21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC绕点C 顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为________．22、已知；在同一个平面内，．垂足为平分，则的度数为________度23、如图在Rt△ACB中，C为直角顶点，∠ABC=25°，O为斜边中点．将OA绕着点O逆时针旋转θ°（0＜θ＜180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为________ ．24、________.25、如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G.若BG＝5，CG＝3，则CE 的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：180°﹣34°54′﹣21°33′．27、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE 上，若∠B＝40°，∠CAE＝60°，求∠DAC的度数.28、下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图，∵∠AOC=∠BOA－∠BOC=70°－15°=55°，∴∠AOC=55°．若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的的不符合题意指出，并给出你认为正确的解法．29、已知：如图， AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠GOF和∠DOG的度数．30、如图，已知O为直线AB上一点，射线OD和OE分别平分和，图中哪些角互为余角，请说明理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D5、C6、B7、A8、B9、A10、D11、D12、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第二章 几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果与互补，与互余，则与的关系是（）A. B. C. D.2、在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A.60°B.70°C.75°D.85°3、如图，，，，则的度数是（）A. B. C. D.4、下列说法错误的是（）A. 既不是正数也不是负数B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.两点之间，线段最短D.射线与射线是同一条射线5、在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是( )A. B. C. D.6、如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B7、如图所示，直线，，则的大小是（）A. B. C. D.8、如果一个角的度数为20°16'，那么它的余角的度数为（）A.159°44′B.69°16′C.70°54′D.69°44′9、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D,若A′D＝CD，则∠A的度数为（）A.25°B.35°C.45°D.55°10、11点40分,时钟的时针与分针的夹角为（）A. 140°B.130°C.120°D.110°11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，以C为旋转中心，将∠ABC旋转到△A′B′C的位置，点B在斜边A′B′上，则∠BC B′为（）A.50°B.60°C.70°D.80°12、如图，已知第一象限的点A在反比例函数y＝上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B，∠AOB＝30°，将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B恰好落在反比例函数y＝上，则k的值为（）A.﹣4B.﹣C.﹣2D.﹣13、若∠A ＝ 20°18′，∠B ＝ 20°15′30〃，∠C ＝ 20.25°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C ＞∠A＞∠B14、如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是( )A.∠1+∠α=90°B.∠2+∠α=90°C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°15、如图，将△AOB绕点0按逆时针方向旋转45°后得到△A’OB’，若∠AOB=15°，则∠AOB’的度数是( )A.25°B.30°C.35°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，则∠ABP的度数是________°.17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是________cm．18、某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045表示．按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为________.．19、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A'OB'，若∠AOB=20°，则∠AOB'的度数是________．20、如图，矩形ABCD中，AB=5，BD=13，Rt△EFG的直角边GE在CB的延长线上，E点与矩的B点重，∠FGE=90°，FG=3．将矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿着射线BC方向运动，当点F恰好经过BD时，将△EFG绕点F逆时针旋转α°（0°＜α°＜90°），记旋转中的△EFG为△E′F′G′，在旋转过程中，设直线E′G′与直线BC交于N，与直线BD交于M 点，当△BMN为以MN为底边的等腰三角形时，FM的长为________．21、计算：________．22、如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB= ________°．23、一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角为________度．24、89°25′48″= ________°．25、如图，线段AB两端点坐标分别为，线段CD两端点坐标分别为、D 数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）13°29’+78°37‘（2）62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5 （4）42°15′÷527、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，求线段DE的长.28、如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．29、如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现中塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°方向继续修建B段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，求此时∠ECB的度数，并说明理由。
(冀教版)最新七年级数学上册：第二章几何图形的初步认识 单元测试卷(二)含答案与解析
冀教版七年级数学上册第二章单元测试卷（二）几何图形的初步认识班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2020·广西壮族自治区初一期末）生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体2．（2020·广西壮族自治区初一期末）能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．（2020·内蒙古自治区初一期末）如图，下列说法错误的是（）A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上4．（2020·陕西省初二期末）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°5．（2020·河北省初一期末）现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A．0105D．0107100C．090B．06．（2019·内蒙古自治区初一期末）∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（）A．2倍B．5倍C．11倍D．不确定7．（2020·河北省初一期末）下列说法中正确的有（）①把两点之间的线段叫做这两点之间的距离；②若AB=BC，则点B是线段AC的中点；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°则∠BOC=100°；④已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，则点P一定在直线MN外．A．0个B．1个C．2个D．3个8．（2020·河北省初一期中）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（）A．140°B．130°C．120°D．110°9．（2020·河北省初一期中）已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC=12AB，延长线段BA至D，使得AD=14AB，则下列判断正确的是（）A．BC=12AD B．BD=3BC C．BD=4AD D．AC=6AD10．（2019·河北省初一期中）如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°11．（2020·湖北省初一期末）如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③12∠A+∠B；④12（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4个B．3个C．2个D．1个12．（2020·江西省初三二模）如图，△ABC的顶点在网格中，现将△ABC绕格点O顺时针旋转α角（0°＜α＜360°），使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的α角的度有（）A．1个B．3个C．6个D．8个二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2020·北京市第二中学通州校区初一期末）如图，直线AB、CD交于点O，∠=______°∠.若100OA平分EOCEOC∠=︒，则BOD14．（2020·古田县第十中学初一月考）48°39′´˝+67°41′=_________；25°12′18″=________度．15．（2018·安丘市职工子弟学校初一期中）若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.16．（2020·北京首师大附中通州校区初一期末）两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．17．（2020·河北省初一期中）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有____________个．18．（2020·山西省初一期末）如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成________个角；（用含n的式子表示）三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．（2018·河南省初一期中）（1）如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；（2）把这些几何体分类，并写出分类的理由．20．（2020·福建省初一月考）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（2）求∠EON+∠MOF的度数．21．（2020·广西壮族自治区初一期末）用圆规和直尺作(画)图(只保留痕迹，不写作法)：如图，已知点P和线段,a b．（1）经过点P 画一条直线AB ；（2）在直线AB 上截取一条线段PC ，使=2PC a b ．22．（2020·内蒙古自治区初一期末）在平面内有三点A ，B ，C ，（1）当A ，B ，C 三点不共线时，如图，画直线AC ，线段BC ，射线AB ，在线段AB 上任取一点D （不同于点A ，B ），连接CD ，并数一数，此时图中共有多少条线段．（2）当A ，B ，C 三点共线时，若AB =25cm ，BC =16cm ，点E 、F 分别是线段AB 、BC 的中点，求线段EF 的长．（画出图形并写出计算过程）23．（2020·吉林省初一期末）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，（1）写出数轴上点B 所表示的数 ；（2）点P 所表示的数 ；（用含t 的代数式表示）；（3）M 是AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．24．（2020·湖南省初一期末）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠=.将一个含45︒角的直角三角板OMN的一个顶点放在点O处，斜边OM与BOC︒135直线AB重合，另外两条直角边ON，MN都在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板OMN绕着点O逆时针旋转90︒，如图2所示，请问OM是否平分∠？请说明理由；CON（2）将图2中的三角板OMN绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠的内部，请探究AOM∠与CONAOC∠之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板OMN绕点O按每秒2.5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转∠，则t的值为的过程中，第t秒时，直角边ON所在直线恰好平分锐角AOC________（直接写出结果）.参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2020·广西壮族自治区初一期末）生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体【答案】A【解析】蛋糕的形状类似于圆柱，故选A．2．（2020·广西壮族自治区初一期末）能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线. 故选 B3．（2020·内蒙古自治区初一期末）如图，下列说法错误的是（）A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上【答案】D【解析】解：如图：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选：D．4．（2020·陕西省初二期末）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°【答案】D【解析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故选D．5．（2020·河北省初一期末）现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A．0107105D．0 90B．0100C．0【答案】C【解析】30°×3+30÷2=105°.故选C.6．（2019·内蒙古自治区初一期末）∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（）A．2倍B．5倍C．11倍D．不确定【答案】B【解析】解：∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°−∠1，∵∠3与∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，则∠3＝90°−∠1，∵∠2＋∠3＝210°，∴180°−∠1＋90°−∠1＝210°，解得：∠1＝30°，则∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案为：B．7．（2020·河北省初一期末）下列说法中正确的有（）①把两点之间的线段叫做这两点之间的距离；②若AB=BC，则点B是线段AC的中点；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°则∠BOC=100°；④已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，则点P一定在直线MN外．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】A【解析】①两点之间线段的长度叫做两点之间的距离，错误；②只有A,B,C在一条直线上，而且A,B,C依次排列时，才正确，错误；③不确定∠AOB和∠AOC的位置，无法判定∠BOC的大小，错误；④点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外，错误；故选：A.8．（2020·河北省初一期中）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（）A．140°B．130°C．120°D．110°【答案】B【解析】解：设∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝12∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故选B．9．（2020·河北省初一期中）已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC=12AB，延长线段BA至D，使得AD=14AB，则下列判断正确的是（）A．BC=12AD B．BD=3BC C．BD=4AD D．AC=6AD【答案】D 【解析】如图，∵BC=12AB，AD=14AB，AB=8，∴BC=4，AD=2，∴BD=2+8=10,AC=8+4=12.A. ∵BC=4，AD=2，∴BC=2AD，故不正确；B. ∵BD=10, BC=4，∴BD=2.5BC，故不正确；C. ∵BD=10, AD=2，∴BD=5AD，故不正确；D. ∵AC=12, AD=2，∴AC=6AD，故正确；故选D.10．（2019·河北省初一期中）如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【答案】B【解析】∵∠AOC=90°-40°=50°，∠BOD=90°-30°=60°，∠AOD=90°，∴∠1=50°+60°-90°=20°．故选B．11．（2020·湖北省初一期末）如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③12∠A+∠B；④12（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+12∠A+∠B=()31390,222B A B B∠+∠+∠=∠+︒∴12∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+ 12（∠A-∠B）=12（∠A+∠B）=12×180°=90°，∴12（∠A-∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故选B．12．（2020·江西省初三二模）如图，△ABC的顶点在网格中，现将△ABC绕格点O顺时针旋转α角（0°＜α＜360°），使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的α角的度有（）A．1个B．3个C．6个D．8个【答案】B【解析】观察图象可知，满足条件的α的值为90°或180°或270°，故选B．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2020·北京市第二中学通州校区初一期末）如图，直线AB、CD交于点O，OA平分EOC∠.若100EOC∠=︒，则BOD∠=______°【答案】50【解析】∵OA平分∠EOC，∠EOC=100°∴∠AOC=12∠EOC=50°∴∠BOD=∠AOC=50°故答案为：50°．14．（2020·古田县第十中学初一月考）48°39′´˝+67°41′=_________；25°12′18″=________度．【答案】116º20′ 25.205【解析】48°39′+67°41′=116º20′，25°12′18″=25º+12′+（18÷60）′=25º+(12.3÷60)º=25.205º，故答案为：116º20′，25.205.15．（2018·安丘市职工子弟学校初一期中）若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.【答案】60°【解析】解：设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），由题意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即这个角为60°．故答案为：60°．16．（2020·北京首师大附中通州校区初一期末）两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．【答案】40或80【解析】当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x)，解之得x=40;当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180，解之得x=80;∴x的值是40或80.17．（2020·河北省初一期中）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D 四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有____________个．【答案】6【解析】解：由题意知，当P点经过任意一条线段中点的时候会发出警报，∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA∴发出警报的点P最多有6个．故答案为：6．18．（2020·山西省初一期末）如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成________个角；（用含n的式子表示）【答案】()12 n n-【解析】解：根据规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1）=()12n n-；三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．（2018·河南省初一期中）（1）如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；（2）把这些几何体分类，并写出分类的理由．【答案】（1）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱锥；（2）按柱体、椎体、球体划分：圆柱、长方体是柱体，圆锥、三棱锥为椎体，球是球体【解析】解：（1）从左向右依次是：球、圆柱、圆锥、长方体、三棱锥.（2）按柱体、椎体、球体划分：圆柱、长方体是柱体；圆锥、三棱锥为椎体；球是球体.（或按组成面的平或曲划分，球、圆柱、圆锥为一类，组成它们的面中至少有一个是曲的；长方体、三棱锥是一类，组成它们的各面都是平的.或按有无顶点划分，球、圆柱是一类，无顶点；圆锥、长方体、三棱锥是一类，有顶点.）20．（2020·福建省初一月考）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（2）求∠EON+∠MOF的度数．【答案】（1）∠EOM=∠FON；理由见解析；（2）180°.【解析】（1）∠EOM=∠FON．∵∠EOM+∠MOF=90°=∠FON+∠MOF，∴∠EOM=∠FON；（2）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．21．（2020·广西壮族自治区初一期末）用圆规和直尺作(画)图(只保留痕迹，不写作法)：如图，已知点P和线段,a b．（1）经过点P 画一条直线AB ；（2）在直线AB 上截取一条线段PC ，使=2PC a b ．【答案】见解析．【解析】解：（1）直线AB 如图所示；（2）如图，线段PC 即为所求．22．（2020·内蒙古自治区初一期末）在平面内有三点A ，B ，C ，（1）当A ，B ，C 三点不共线时，如图，画直线AC ，线段BC ，射线AB ，在线段AB 上任取一点D （不同于点A ，B ），连接CD ，并数一数，此时图中共有多少条线段．（2）当A ，B ，C 三点共线时，若AB =25cm ，BC =16cm ，点E 、F 分别是线段AB 、BC 的中点，求线段EF 的长．（画出图形并写出计算过程）【答案】（1）作图见解析，共有6条线段；（2）41cm 2或4.5cm ． 【解析】（1）作图如下：答：此时图中共有6条线段．（2）解：有两种情况：①当点C 在线段AB 的延长线上时，如图1：因为E ，F 分别是AB ，BC 的中点，AB =25cm ，BC =16cm ， 所以125cm 22BE AB ==，18cm 2BF BC == 所以25418cm 22EF EB BF =+=+=； ②当点C 在线段AB 上时，如图2：根据题意，如图2，112.5cm 2AE AB ==， 25169cm AC AB BC =-=-=，18cm 2CF BC ==， 所以12.59 3.5cm CE AE AC =-=-=所以8 3.5 4.5cm EF CF CE =-=-=综上可知，线段EF 的长度为41cm 2或4.5cm ． 23．（2020·吉林省初一期末）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，（1）写出数轴上点B 所表示的数 ；（2）点P 所表示的数 ；（用含t 的代数式表示）；（3）M 是AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．【答案】（1）﹣4；（2）6﹣6t ；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为5.【解析】（1）∵数轴上点A 表示的数为6，∴OA=6，则OB=AB-OA=4，点B 在原点左边，所以数轴上点B 所表示的数为-4，故答案为：-4；（2）点P 运动t 秒的长度为6t ，∵动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P 所表示的数为：6-6t ，故答案为：6-6t ；（3）线段MN 的长度不发生变化，理由：分两种情况：①当点P 在A 、B 两点之间运动时，如图 1115222MN MP NP BP PA AB =+=+==.②当点P 运动到B 的左边时，如图1115222MN MP NP AP PB AB =-=-== 综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为5.24．（2020·湖南省初一期末）如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使135BOC ︒∠=.将一个含45︒角的直角三角板OMN 的一个顶点放在点O 处，斜边OM 与直线AB 重合，另外两条直角边ON ，MN 都在直线AB 的下方.（1）将图1中的三角板OMN 绕着点O 逆时针旋转90︒，如图2所示，请问OM 是否平分CON ∠？请说明理由；（2）将图2中的三角板OMN 绕点O 逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON 在AOC ∠的内部，请探究AOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板OMN 绕点O 按每秒2.5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直角边ON 所在直线恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为________（直接写出结果）.【答案】（1）OM 平分CON ∠，理由见解析；（2）AOM CON ∠=∠，理由见解析；（3）9秒或81秒【解析】解：（1）OM 平分CON ∠，理由如下：已知135BOC ︒∠=，因为OM 旋转90︒，所以OM BO ⊥，所以1359045COM BOC BOM ︒︒︒∠=∠-∠=-=，即45COM NOM ︒∠=∠=，所以OM 平分CON ∠.（2）AOM CON ∠=∠理由如下：因为45NOM ︒∠=，所以45AOM AON ︒∠=-∠，因为18013545AOC ︒︒︒∠=-=，所以45CON AON ︒∠=-∠，所以AOM CON ∠=∠.（3）9秒或81秒. 理由如下： T=12×45°÷2.5°=9（秒）或t=（180°+22.5°）÷2.5°=81（秒）． 故答案为9秒或81秒.．。
冀教版数学七年级上册第二章检测卷
第二章检测卷时间：100分钟满分：120分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(本大题有12小题，1～8小题各3分，9～12小题各2分，共32分)1．下列图形中，属于立体图形的是()2．下列关于画图的语句中正确的是()A．过点A画直线AB＝20厘米B．以O为端点画射线OB＝20厘米C．过点A画直线，使其经过B，C两点D．以O为端点画线段OA＝10厘米3．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为()A．过一点有无数条直线B．两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短4．如果∠α＝50°，那么与∠α的余角互补的角的度数是()A．40°B．50°C．130°D．140°5．能断定A、B、C三点共线的是()A．AB＝2，BC＝3，AC＝4B．AB＝6，BC＝6，AC＝6C．AB＝8，BC＝6，AC＝2D．AB＝12，BC＝13，AC＝156．如图，直线AB，CD相交于点O.OE平分∠AOD，若∠AOC＝100°，则∠AOE的度数是()A．20°B．30°C ．40°D ．50°7．若∠A ＝20°18′，∠B ＝20°19′1″，∠C ＝20.31°，则( ) A ．∠A >∠B >∠C B ．∠B >∠A >∠C C ．∠B >∠C >∠A D ．∠C >∠B >∠A8．延长线段AB 至C ，使BC ＝23AB ，D 为AC 的中点，且CD ＝3cm ，则AB 的长是( )A ．3.2cmB ．3.4cmC ．3.5cmD ．3.6cm9．如图，B 是线段AD 的中点，C 是线段BD 上的一点，下列结论中，错误的是( )A ．BC ＝AD －CDB ．BC ＝AB －CD C ．BC ＝AC －BD D ．BC ＝12AD －CD10．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是( )11．两根木条，一根长20 cm ，另一根长24 cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2 cmB ．4 cmC ．2 cm 或22 cmD ．4 cm 或44 cm12．如图，将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数( )A ．大于90°B ．小于90°C ．等于90°D ．随折痕GF 位置的变化而变化 二、填空题(每小题3分，共12分)13．如图，烟囱帽顶部呈现的几何体是________，下部呈现的几何体是________．第13题图第14题图第16题图14．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∠MON 的度数为________．15．往返甲、乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备________种不同的火车票(注：同一路段往返的车票价格不同)．16．如图，在4×4的正方形网格中，三角形MNP绕某点旋转90°得到三角形M′N′P′，则其旋转中心是点________．三、解答题(共76分)17．(12分)计算：(1)30°19′21″＋15°40′42″；(2)90°－68°17′50″；(3)33°14′18″×4；(4)175°16′20″－45°30′÷6.18．(8分)如图所示，已知∠α，∠β，利用尺规作图作∠γ，使∠γ＝2∠α＋∠β，不写作法，保留作图痕迹．19．(9分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将三角形ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转之后的三角形AB ′C ′，并求三角形ABC ′的面积．20．(10分)已知线段AB ＝42，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 的中点，点E 在线段AB 上，且CE ＝13AC ，求线段DE 的长．21．(10分)如图，OE 为∠COA 的平分线，∠AOE ＝60°，∠AOB ＝∠COD ＝16°. (1)求∠BOC 的度数；(2)比较∠AOC 与∠BOD 的大小．22．(12分)如图，将两块三角板的直角顶点重合． (1)若∠ACB ＝150°，求∠DCE 的度数；(2)写出∠ACB 与∠DCE 之间的数量关系；(3)当三角板ACD 绕点C 旋转时，你所写出的(2)中的关系是否变化？请说明理由．23．(15分)某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，时针的中心在长方形的中心，数字2在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在四条边的中点上，如图所示．(1)当时针指向2点时，请问这时时针与分针的夹角是多少度？(2)在确定数字1的位置时：①有同学取的是数字12与2这两点之间的线段的中点；②还有的同学取的是时间为2点，时针与分针的夹角平分线，与数字12和2这两点之间段线的交点．你判断哪种方法正确？说说你的理由；(3)请你在长方形框上点出数字1，4，5，7，8，10，11的位置，并写出相应的数字(说明：可以借助直角三角板和量角器，必须画出或写出能反映解题思路的直线或度数)!参考答案与解析1．C 2.D 3.D 4.D 5.C6．C 7.C 8.D 9.A 10.A 11.C12．C 解析：因为三角形GFE 是由三角形GFC 沿GF 折叠得到的，所以∠1＝∠3＝12∠CFE .因为FH 平分∠BFE ，所以∠2＝∠4＝12∠EFB ，因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝90°，即∠GFH ＝90°.故选C.13．圆锥 圆柱 14.45°15．12 解析：根据题意画出示意图，由图知往返甲(A )、乙(D )两地的火车，中途还需停靠B ，C 2个站，共有6条线段，因为往返是两种不同的车票，所以铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票． 16．B 解析：根据对应点到旋转中心的距离相等，即可知点B 为旋转中心． 17．解：(1)原式＝46°3″；(3分) (2)原式＝21°42′10″；(6分) (3)原式＝132°57′12″；(9分) (4)原式＝167°41′20″.(12分)18．解：作出的∠γ如图所示．(8分)19解：如图所示，△AB ′C ′即为所求；(5分)△ABC ′的面积为12×2×2＝2.(9分)20．解：因为线段AB ＝42，C 为AB 中点，所以AC ＝BC ＝12AB ＝12×42＝21.(2分)因为D 为BC 中点，所以CD ＝BD ＝12BC ＝12×21＝10.5.(4分)因为CE ＝13AC ，所以CE ＝13×21＝7.(6分)如图①，DE ＝CD ＋CE ＝10.5＋7＝17.5；(7分)如图②，DE ＝CD －CE ＝10.5－7＝3.5.(9分)图①图②综上所述，线段DE 的长是17.5或3.5.(10分) 21．解：(1)因为OE 平分∠AOC ，所以∠COA ＝2∠AOE ＝120°，(2分)所以∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝120°－16°＝104°；(5分)(2)因为∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝104°＋16°＝120°，(8分)所以∠AOC ＝∠BOD .(10分)22．解：(1)∠DCE ＝∠ACD ＋∠BCE －∠ACB ＝90°＋90°－150°＝30°；(4分) (2)∠ACB 与∠DCE 互补；(8分) (3)不变化．(9分)理由如下：①当CD 在∠BCE 内部时，∠ACB ＋∠DCE ＝∠ACD ＋∠BCD ＋∠DCE ＝90°＋90°＝180°；(10分)②当CD 在∠BCE 外部时，因为∠ACB ＋∠DCE ＋∠ACD ＋∠BCE ＝360°，∠ACD ＝90°，∠BCE ＝90°，所以∠ACB ＋∠DCE ＝360°－90°－90°＝180°.(11分)综上所述，无论三角板ACD 绕点C 如何旋转，∠ACB 与∠DCE 互补．(12分)23．解：(1)当指针指向2点时，时针与分针的夹角为360°12×2＝60°；(5分)(2)第②种方法是正确的；因为无论是方钟还是圆钟，钟点位置只与指针转过的圆心角的角度有关(或者说：时针每一小时转过的角度都是30°，其余理由合理即可)；(3)如图所示．(15分)。
冀教版七年级上册数学第二章 几何图形的初步认识含答案(适用考试)
冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（）A.3B.C.D.2、如图所示，在等边中，点D是边AC上一点，连接BD，将绕着点B逆时针旋转，得到，连接ED，则下列结论中：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论的序号是A.①②B.①③C.②③D.①②④3、如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪两个角不是互为余角（）A.∠ AOD和∠ BOEB.∠ AOD和∠ COEC.∠ DOC和∠COE D.∠ AOC和∠ BOC4、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）A. B. C. D.5、如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且，则∠COD的度数是（）A.75°B.50°C.25°D.20°6、如果∠α=55.5°，∠β=55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（）A.∠α＞∠βB.∠α＜∠βC.∠α=∠βD.无法确定7、下列选项中表示∠ABC的是（）A. B. C. D.8、如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，则∠2的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.75°9、如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A.是轴对称图形，但不是中心对称图形B.是中心对称图形，但不是轴对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（）A.55°B.60°C.65°D.80°11、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，线段最短12、如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A.3B.4C.5D.613、已知函数y＝（常数k≠0）的图象位于第一、第二象限，A（x1.y1）、B（x2， y2）两点在该图象上，下列四个命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA.若△ACO的面积为3.则k＝6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1＝y2；④若x1＜0＜x2，线段OA绕原点O旋转恰好能与线段OB重合，则x1＝﹣x2或x 1＝﹣y2；其中真命题个数是（）A.1B.2C.3D.414、中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A.90ºB.75ºC.82.5ºD.60º15、如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 ( )A.1次B.2次C.3次D.4次二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1＝30°，则射线OA表示的方位是南偏东________.17、如图，点是直线上的一点，已知三个角从小到大依次相差，则的度数是________.18、一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为________．19、如图，把Rt△ABC绕点A顺时针旋转35°得到△AB′C′，B′C′与AC相交于点D，∠B＝60°，则∠ADB′的度数是________．20、如图，射线表示西北方向，若射线表示南偏西的方向，则锐角的大小是________度．21、如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是________．22、∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC=________．23、钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是________度．24、如图，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1=35°，则∠2=________．25、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如图，C是线段AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD= AC，DE= AB，若AB=24cm，求线段CE的长．28、如图，在中，，，线段CD和CE分别为的角平分线和高线．求、的大小．29、如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数．30、已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠BOD＝40°．求∠AOE的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、C6、A8、C9、C10、B11、A12、A13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
冀教版七年级数学上册第二章测试题及答案
冀教版七年级数学上册第二章测试题及答案第二章几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形同步测试一、选择题1.下列说法正确的是（）A. 棱锥的侧面都是三角形B. 有六条侧棱的棱柱的底面可以是三角形C. 长方体和正方体不是棱柱D. 柱体的上、下两底面可以大小不一样2.如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）（第2题图）A. 创B. 教C. 强D. 市3.圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱体的表面积为（）A. πB. 2πC. 4πD. 6π4.下列物体的形状类似于球的是（）A. 乒乓球B. 羽毛球C. 茶杯D. 白炽灯泡5.下列几何图形中，属于圆锥的是（）A. B. C. D.6.下列几何体中，属于棱柱的是（）A. ①③B. ①C. ①③⑥D. ①⑥7.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）（第7题图）A. 五棱柱B. 六棱柱C. 七棱柱D. 八棱柱8.10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）（第8题图）A. 30B. 34C. 36D. 489.按组成面的平或曲划分，与其它三个几何体不同类的是（）A. 正方体B. 长方体C. 球D. 棱柱10.以下图形中，不是平面图形的是（）A. 线段B. 角C. 圆锥D. 圆二、填空题11.如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为________.（第11题图）12.长方体有________ 个顶点，有________ 个面，有________ 条棱．13.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是________cm3，最大表面积是________cm2．14.如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是________边形．15.用6根火柴棒最多组成 ________个一样大的三角形，所得几何体的名称是 ________．16.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为________.（第16题图）17.我们所学的常见的立体图形有________体， ________体，________体.18.用一个长为3cm、宽为2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为________cm2，底面周长为________.三、解答题19.如图，A、B、C、D、E五个城市，它们之间原有道路相通，现在打算在C、E两城市之间沿直线再修建一条公路，这条公路与原公路的交叉处必须设立交桥，问：怎样确定立交桥的位置？应架设几座立交桥？（第19题图）20.人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长为4y、宽为4x构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅的面积为6xy，两个卧室的面积和为8xy，厨房面积为xy，卫生间的面积为xy．请你根据所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．（第20题图）21.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．22.在圆中任意画出4条半径，可以把这个圆分成多少个扇形？试分析说明．23.有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）（第23题图）参考答案一、1.A 2.C 3. D 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.C 10.C二、11.42 12.8；6；12 13.120；164 14.五15.4；三棱锥或四面体16.33 17.柱；球；锥18. 6；3cm 或2cm三、19.解：连接CE，与BD的交点处架立交桥；1座．20.解：如答图.（第20题答图）21.解：∵周角的度数是360°，∴三个扇形圆心角的度数分别为360°×=80°，360°×=120°，360°×=160°．22.解：由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形，如答图．图中有四条半径，以其中一条半径为始边，可以找到3个扇形，所以可以把这个图分成4×3=12（个）扇形．（第22题答图）23.解：露在外面的表面积为5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225（cm2）.2.2 点和线同步测试一、选择题1.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形为（）（第1题图）A B C D2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（）的实际应用A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对3.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到的（）（第3题图）A B C D4.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）（第4题图）A. 球B. 圆柱C. 半球D. 圆锥5.将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）（第5题图）A B C D6.将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）（第6题图）A B C D7.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）（第7题图）A B C D8.将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）A. 圆柱B. 三棱柱C. 长方体D. 圆锥9.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）A B C D10.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）（第10题图）A B C D二、填空题11.笔尖在纸上写字说明________；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．12.现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是________ ．13.如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是________．（第13题图）14.直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________.15.以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是________ .16.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．17.如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________．（第17题图）18.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是________ ．（第18题图）三、解答题19.长和宽分别是4cm和2cm的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大？为什么？20.观察生活中的现象，说出点动成线，线动成面，面动成体的例子．21.在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v=πR2h （R是圆柱底面半径，h为圆柱的高）．现有一个长方形，长为2cm．宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？22.已知长方形ABCD的长为10cm，宽为4cm，将长方形绕AD边所在直线旋转后形成一个什么立体图形？这个立体图形的体积是多少？（第22题图）23.如图，各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°，各能形成怎样的立体图形?（第23题图）参考答案一、1. C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8. A 9. D 10. C二、11.点动成线；线动成面；面动成体12. 36πcm3或48πcm313.圆柱、圆锥、球14.面动成体15.圆锥16.圆锥17. 5.5秒或14.5秒18. 18cm2三、19.解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π（cm3）．∵16π＜32π，∴绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积大．20.解：点动成线：如针式打印机打字时，一个个点形成线，线动成面：如在医疗领域用激光刀手术时，激光经过处形成的刀口，面动成体：如我们的刷牙时，牙膏口是一个圆面，挤牙膏时形成一个圆柱。
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最新冀教版七年级数学上册单元测试题及答案全套含期末试题,共6套 第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共48分) 1．如果用＋0.02克表示一个乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一个乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )A ．＋0.02克B ．－0.02克C ．0克D ．＋0.04克 2．计算(－3)＋4的结果是( ) A ．－7 B ．－1 C ．1 D ．7 3．下列各式中，成立的是( ) A ．22＝(－2)2 B ．23＝(－2)3 C ．－22＝|－2|2 D ．(－2)3＝|(－2)3| 4．(－2)3的相反数是( )A ．－6B ．8C ．－16D .185．计算－47－6的结果，A 种型号计算器的按键顺序是( )A .（－）47－6B .（－）47－6＝C .（－）y x 47－6 D.（－）4y x 7－6＝ 6．如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )(第6题)A ．－1.5B ．1.5C ．－2.4D ．2.47．若某数的绝对值是12，则这个数的立方是( )A .18B ．－18C .18或－18D ．8或－88．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则()(第8题)A．a＋b＜0 B．a＋b＞0C．a－b＝0 D．a－b＞09．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，则a＋b的值为()A．3或7 B．－3或－7 C．－3 D．－710．数轴上的点A到原点的距离是10，则点A表示的数为()A．10或－10 B．10 C．－10 D．5或－511．下面的数轴被墨点盖住一部分，被盖住的表示整数的点有()(第11题)A．7个B．8个C．9个D．10个12．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐杨梅的总质量是()(第12题)A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克 13．下列说法中正确的是( ) A ．两个数的和必定大于每一个加数B ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数C ．两个数的差一定小于被减数D ．0减去任何数，仍得这个数14．一个正整数a ，与其倒数1a ，相反数－a 比较大小关系正确的是( )A ．－a ＜1a ≤aB ．－a ＜1a ＜aC .1a ＞a ＞－aD ．－a ≤a ≤1a15．若x ，y为有理数，且|x ＋2|＋(y －2)2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2 015的值为( )A ．1B ．－1C ．2 015D ．－2 01516．观察下列算式，用你所发现的规律得出22 016的个位数字是( ) 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…… A ．2 B ．4 C ．6 D ．8二、填空题(每题3分，共12分)17．－3的倒数是________；|－3|＝________． 18．平方等于它本身的数是________；立方等于它本身的数是________；一个数的平方等于它的立方，这个数是________．19．定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b ＝a 2－b ，例如3⊗2＝32－2＝7，那么2⊗1＝________．20有一列数：－12，25，－310，417，…，那么第7个数是________，第n 个数是________．三、解答题(22题20分，24题8分，25，26题每题10分，其余每题6分，共60分)21．在如图所示的数轴上表示下列各数对应的点，并按从小到大的顺序把这些数用“＜”连接起来． 3．5，－3.5，0，2，－2，－13，0.5.(第21题)22．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝⎛⎭⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝⎛⎭⎫－1122－32÷⎝⎛⎭⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪－⎝⎛⎭⎫－232＋⎝⎛⎭⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋ba ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．24．已知有理数a 、b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．25．一货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的，如果规定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下(单位：km )：＋18，－15，＋36，－48，－3.(1)上午停工时，小张在上午出发地点的什么位置上？(2)若货车的耗油量为0.3 L /km ，则这天上午该货车共耗油多少升？26．观察下列各式：－1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14； (1)你发现的规律是____________________________(用含n 的式子表示)；(2)用以上规律计算：⎝⎛⎭⎫－1×12＋⎝⎛⎭⎫－12×13＋⎝⎛⎭⎫－13×14＋…＋⎝⎛⎭⎫－12 017×12 018.答案一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7．C 8.A 9.B 10.A 11.B 12.C 13．B 14.A 15.B16．C 点拨：四位数为一组，将2 016除以4，若余数为1，则末位数字为2；若余数为2，则末位数字为4；若余数为3，则末位数字为8；若余数为0，则末位数字为6.因为2 016除以4余数为0，所以22 016的末位数字是6.故选C .二、17.－13；318．0，1；0，±1；0，1 19．320．－750；(－1)n ·nn 2＋1三、21.解：数轴上表示略． －3.5＜－2＜－13＜0＜0.5＜2＜3.5.22．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.(2)原式＝－1＋⎝⎛⎭⎫－32×(－24)＋⎝⎛⎭⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30. (3)原式＝－36×94－9×⎝⎛⎭⎫－827×3＝－81＋8＝－73. (4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.23．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4. 所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c ＋4－1＝0＋4－1＝3.24．解：由ab 2＜0，知a ＜0； 因为a ＋b ＞0，所以b ＞0.又因为|a|＝2，|b|＝3，所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4＝613. 25．解：(1)18－15＋36－48－3＝－12(km )，由题意知向南为正，故他在上午出发地点的北边，距出发地点12 km .答：小张在上午出发地点的北边，距出发地点12 km .(2)18＋15＋36＋48＋3＝120(km )，共耗油：120×0.3＝36(L )． 答：这天上午该货车共耗油36升．26．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 017＋12 018＝－1＋12 018＝－2 0172 018.第二章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共48分)1．下列图形中，与其他三个不同类的是( )2．下列说法中正确的是( )A ．若PA ＝12AB ，则P 是线段AB 的中点 B ．两点之间线段最短C ．直线的一半是射线D ．平角就是一条直线 3．已知∠α和∠β互为余角，∠α的补角为120°，则∠β的度数为( ) A ．30° B ．60° C ．70° D ．150° 4．借助一副三角尺，你不能画出下面哪个度数的角？( ) A ．75° B ．65° C ．135° D ．150°5．如图，A ，B ，C 是直线l 上的三个点，图中共有线段( )(第5题)A．1条B．2条C．3条D．4条6．下列说法中正确的是()A．角的大小和开口的大小无关B．互余、互补是指两个角之间的数量关系C．单独的一个角也可以叫余角或补角D．若三个角的和是90°，则它们互余7．如图所示，M是AC的中点，N是B C的中点，若AB＝5 cm，MC＝1 cm，则NB的长是() A．1.5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．3 cm(第7题)(第8题)8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是() A．20°B．25°C．30°D．70°[来源学§科§网]9．某学校的学生每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的时针与分针所成的角为() A．10°B．7°30′ C．12°30′ D．90°30′10．按下列线段长度，能确定点A，B，C不在同一直线上的是()A．AB＝8 cm，BC＝19 cm，AC＝27 cm B．AB＝10 cm，BC＝9 cm，AC＝18 cmC．AB＝11 cm，BC＝21 cm，AC＝10 cm D．AB＝30 cm，BC＝12 cm，AC＝18 cm11．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是()12．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有()①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.A．1个B．2个C．3个D．4个(第12题) (第13题) (第15题)(第16题)13．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．若∠AOB ＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°14．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的13，那么这三个角分别是( )A ．75°，15°，105°B ．60°，30°，120°C ．50°，40°，130°D ．70°，20°，110°15．如图，在正方形网格中，将三角形ABC 绕点A 旋转后得到三角形ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是( )A ．顺时针旋转90°B ．逆时针旋转90°C ．顺时针旋转45°D ．逆时针旋转45°16．某公司员工分别住在A ，B ，C 三个住宅区，A 区有30人，B 区有15人，C 区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在这段路上A ，B ，C 三个住宅区中只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程和最小，停靠点的位置应该设在( )A ．A 区B ．B 区C ．C 区D ．A ，B ，C 区均可二、填空题(每题3分，共12分)17．农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是______________________．18．观察如图所示的几何体，它共有________个面，面与面相交形成的线有________条，线与线相交形成的点有________个．(第18题)(第19题)19．如图所示，三角形ABC旋转到三角形AEF，旋转中心为________，BC＝____________．20．过点O引三条射线OA，OB，OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为________．三、解答题(21，22题每题6分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，27题12分，共60分)21．(1)0.75°等于多少分？等于多少秒？(2)将50°22′48″用度表示．(3)将42.34°用度、分、秒表示．22．计算：(1)143°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″.(第23题)23．如图，有A，B，C，D四点，请根据下列语句作图：(1)过点B作一条直线与直线AD相交于点O，且使点C在直线BO外；(2)延长线段AB到E，使B为AE的中点；(3)量出∠ACD的度数为________，并作∠ACD的平分线CG；(4)C，D两点间的距离为________厘米，作CD的中点M，并作射线AM. 24．作图．已知线段a，b(a＜b)，如图所示，求作线段c，使c＝2b－a.(第24题)25．如图所示，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．(第25题)26．如图所示，射线OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)求∠COD的度数；(2)写出图中所有的直角；(3)写出∠COD的所有余角和补角．(第26题)27．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；(1)∠MON＝________°；(2)将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝2x°，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由．(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM、ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数，若不能，试说明理由．(第27题)答案一、1.C 2.B 3.A 4．B 点拨：15°的整数倍的角，都可以用一副三角尺画出来． 5．C 6.B7．A 点拨：NB ＝NC ＝MN －MC ＝12AB －MC ＝12×5－1＝1.5(cm )．8．D 点拨：∠2＝∠COD ＝180°－∠12＝70°.9．B 点拨：时针从8时到8时45分旋转45×0.5°＝22.5°，而分针在8时45分时指向“9”，因此时针与分针所成的角为30°－22.5°＝7.5°＝7°30′.10．B 点拨：本题可采用排除法．11．C 12.B13．D 点拨：因为OB 是∠AOC 的平分线，∠AOB ＝40°，所以∠BOC ＝∠AOB ＝40°.因为OD 是∠COE 的平分线，∠COE ＝60°，所以∠COD ＝12∠COE ＝12×60°＝30°.所以∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝40°＋30°＝70°.14．A 15.B16．A 点拨：本题运用分类讨论思想．当停靠点设在A 区时，所有员工步行到停靠点的路程和是：15×100＋10×300＝4 500(m )；当停靠点设在B 区时，所有员工步行到停靠点的路程和是：30×100＋10×200＝5 000(m )；当停靠点设在C 区时，所有员工步行到停靠点的路程和是：30×300＋15×200＝12 000(m )．所以当停靠点设在A 区时，所有员工步行到停靠点的路程和最小．故选A .二、17.两点确定一条直线 18．5；8；5 19.点A ；EF 20．30°或90° 点拨：本题运用分类讨论思想．若射线OB 在∠AOC 的内部，则∠BOC ＝30°；若射线OB 在∠AOC 的外部，则∠BOC ＝90°. 三、21.解：(1)0.75°＝60′×0.75＝45′，0.75°＝60″×45＝2 700″.(2)48″＝⎝⎛⎭⎫160′×48＝0.8′，22′＋0.8′＝22.8′，22.8′＝⎝⎛⎭⎫160°×22.8＝0.38°.所以50°22′48″＝50.38°. (3)60′×0.34＝20.4′，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20′24″. 22．解：(1)143°19′42″＋26°40′28″＝169°59′70″＝170°10″. (2)90°3″－57°21′44″＝89°59′63″－57°21′44″＝32°38′19″. 23．略．24．解：如图所示．作法：①画射线OA ；②在射线OA 上顺次截取点B ，C ，使OB ＝BC ＝b ； ③在线段CO 上取点D ，使CD ＝a ，则OD ＝2b －a 就是所求作的线段c.(第24题)25．解：因为AD ＝6 cm ，AC ＝BD ＝4 cm ，所以BC ＝AC ＋BD －AD ＝4＋4－6＝2(cm )． 所以AB ＋CD ＝AD －BC ＝6－2＝4(cm )．又因为E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，所以EB ＝12AB ，CF ＝12CD ，所以EB ＋CF ＝12AB ＋12CD ＝12(AB ＋CD)＝2(cm )．所以EF ＝EB ＋BC ＋CF ＝2＋2＝4(cm )．答：线段EF 的长为4 cm .26．解：(1)因为射线OC 和OD 把平角∠AOB 三等分， 所以∠COD ＝13×180°＝60°.(2)∠DOE 与∠COF.(3)∠COD 的余角：∠AOE ，∠EOC ，∠DOF ，∠FOB ；∠COD 的补角：∠AOD ，∠EOF ，∠BOC. 27．解：(1)45(2)能．因为∠AOB ＝90°，∠BOC ＝2x°， 所以∠AOC ＝90°＋2x°.因为OM ，ON 分别平分∠A OC ，∠BOC ，所以∠MOC ＝12∠AOC ＝12(90°＋2x°)＝45°＋x°，∠CON ＝12∠BOC ＝x°.所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝45°＋x°－x°＝45°.(3)能．因为∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，所以∠AOC ＝α＋β.因为OM ，ON 分别平分∠AOC ，∠BOC ，所以∠MOC ＝12∠AOC ＝12(α＋β) ，∠CON ＝12∠BOC ＝12β.所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝12(α＋β)－12β＝12α.第三章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共48分)1．下列各式中，符合代数式书写格式规定的是( ) A ．(a ＋b)÷c B ．a －b cm C ．m·3 D .43x2．下列各式中，代数式的个数是( )①12；②26＋38；③ab ＝ba ；④1x ＋y ；⑤2a －1；⑥a ；⑦12(a 2－b 2)；⑧5n ＋2. A ．5 B ．6 C ．7 D ．83．下列语句中不正确的是( ) A ．0是代数式 B ．a 是代数式C ．x 的3倍与y 的14的差表示为3x －14y D ．S ＝πr 2是代数式4．若代数式x ＋3的值是2，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．5D ．－55．代数式a 2－5b 2用语言叙述正确的是( )A ．a 与5b 的平方差B ．a 的平方减5后乘b 的平方C ．a 的平方与b 的平方的5倍的差D ．a 与5b 的差的平方6．若x 与y 互为相反数，a 与b 互为倒数，则代数式12(x ＋y)＋3ab 的值为( )A ．313B ．0C ．3D ．无法计算7．观察下列数：12，24，38，416，…，根据规律推算：第8个数应为( )A .824B .8128C .41 024D .82568．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入 … 1 2 3 4 5 … 输出…1225310417526…那么，当输入的数据为8时，输出的数据是( ) A.861 B.863 C.865 D.8679．在一定条件下，若物体运动的路程s(m )与时间t(s )的关系式为s ＝5t 2＋2t ，则当t ＝4 s 时，该物体所经过的路程为( )A ．28 mB ．58 mC ．68 mD ．88 m10．当x 的值分别取3和－3时，代数式－x 4＋2x 2－3的值( ) A ．互为相反数 B ．互为倒数 C ．相等 D ．以上都不对11．定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝1a ＋1b ，根据这个规则，计算2☆3的值是( )A .56B .15C ．5D ．6 12．笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需( )元． A ．mx ＋ny B ．(m ＋n)(x ＋y) C ．nx ＋my D ．mn(x ＋y)13．当x ＝－1时，代数式|5x ＋2|和代数式1－3x 的值分别是M ，N ，则M ，N 之间的关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝NC ．M ＜ND ．以上三种情况都有可能14．一个长方形的周长是45 cm ，一条边的长是a cm ，这个长方形的面积为( )cm 2. A .a （45－a ）2 B .45a2 C .⎝⎛⎭⎫45a 2－a D ．a ⎝⎛⎭⎫452－a 15．已知a b ＝23，则a ＋b b 的值为( )A .32B .43C .53D .35(第16题)16．一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子像图①那样沿虚线a 剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子像图②那样沿虚线a ，b 剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律把绳子剪n 次时，则绳子被剪为( )A ．(6n －1)段B ．(5n －1)段C ．(4n ＋1)段D .11n －n 22段二、填空题(每题3分，共12分)17．若a 2＋a ＝0，则2a 2＋2a ＋2 017的值为________．18．工蜂去寻找蜜源，归巢时工蜂用空中画圈的方式告诉同伴所需蜜蜂的只数，若画了x 个圈则需要(10x －1)只蜜蜂，若一天工蜂画了5个圈，它表示需要________只蜜蜂去采蜜．19．根据以下等式：1＝12，1＋2＋1＝22，1＋2＋3＋2＋1＝32……探究：对于正整数n(n ≥4)，1＋2＋…＋(n －1)＋n ＋(n －1)＋…＋2＋1＝________． 20．如图是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需________根火柴棒．(第20题)三、解答题(21，22题每题8分，其余每题11分，共60分)21．求代数式的值．(1)(a ＋2)(a －2)＋a(1－a)，其中a ＝5；(2)(m －n)2－2m ＋2n ，其中m －n ＝－1.22试写出用多少米？(23．如图是一个数值转换机的示意图，请你用含x ，y 的式子表示输出结果，并求输入x 的值为13，y的值为－2时的输出结果．(第23题)24．某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆形，下半部分是长方形．(1)请你求出制造窗框所需材料的总长(图中所有黑线的长度和)；(第24题)(2)当x＝1.2，y＝1.8时，求所需材料的总长(π≈3.14，结果保留一位小数)．25．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)计时制：0.05元/min，(B)包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网)．此外，每一种方式都要加收通信费0.02元/min .(1)小明某月上网的时间为x h，请你写出两种收费方式下，小明应该支付的费用；(2)若小明一个月内上网的时间为20 h，你认为采用哪种方式比较合算？26．(1)当a＝2，b＝3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值．(2)当a＝－5，b＝－3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值．(3)观察(1)(2)中代数式的值，发现a2－2ab＋b2与(a－b)2有何关系？(4)利用你发现的规律，求12.572－2×12.57×2.57＋2.572的值．答案一、1.D 点拨：(a ＋b)÷c 应写成a ＋bc ；a －b cm 应写成(a －b) cm ；m·3应写成3m.2．C 3.D 4.B 5.C 6.C 7.D 8．C 9.D 10.C 11.A 12.A 13.C 14．D15．C 点拨：因为a b ＝23，所以可设a ＝2k ，b ＝3k(k ≠0)，代入得a ＋b b ＝2k ＋3k 3k ＝53.16．C二、17.2 017 18.49 19．n 220．(2n ＋1)三、21.解：(1)当a ＝5时，原式＝(5＋2)×(5－2)＋5×(1－5)＝7×3＋5×(－4)＝21－20＝1. (2)原式＝(m －n)2－2(m －n)，当m －n ＝－1时，原式＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3. 22．解：h ＝5t 2，当t ＝0.72秒时，h ＝5×0.722≈2.59(米)． 故该果子开始落下时离地面的高度约是2.59米．23．解：由数值转换机的示意图可得输出结果的表达式为12(2x ＋y 2)．当x ＝13，y ＝－2时，12(2x ＋y 2)＝12×[2×13＋(－2)2]＝73. 24．解：(1)制造窗框所需材料的总长为4y ＋2x ＋2x ＋3x ＋πx ＝4y ＋7x ＋πx(m )． (2)当x ＝1.2，y ＝1.8时，4y ＋7x ＋πx ≈4×1.8＋7×1.2＋3.14×1.2≈19.4. 所以所需材料的总长约为19.4 m .点拨：正确列出代数式是解题的关键，本题运用了数形结合思想，可从图形特征入手，列出代数式． 25．解：(1)0.05元/min ＝3元/h ，0.02元/min ＝1.2元/h . 计时制每月收费：3x ＋1.2x ＝4.2x(元)； 包月制每月收费：(50＋1.2x)元．(2)当x ＝20时，计时制每月收费4.2×20＝84(元)，包月制每月收费50＋1.2×20＝74(元)．因为84＞74，所以若小明一个月内上网的时间为20 h 时，他采用包月制比较合算．系，再列出代数式，最后代入求值．26．解：(1)当a ＝2，b ＝3时，a 2－2ab ＋b 2＝1，(a －b)2＝1. (2)当a ＝－5，b ＝－3时，a 2－2ab ＋b 2＝4，(a －b)2＝4. (3)由(1)(2)可得a 2－2ab ＋b 2＝(a －b)2.(4)由(3)中规律，可得12.572－2×12.57×2.57＋2.572＝(12.57－2.57)2＝100.第四章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共48分) 1．下列说法错误的是( )A ．5是单项式B ．2xy 的次数为1C ．x ＋y 的次数为1D ．－2xy 2的系数为－22．代数式16x 3－xy ，x －y 3，2x ，－abc ，5π，3x －y ，0中，整式有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 3．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A .π3，3B ．－π3，3C ．－13，4D .13，4 4．如果单项式－12x a y 2与13x 3y b 是同类项，则a ，b 的值分别是( )A ．2，2B ．－3，2C ．2，3D ．3，25．下面去括号的过程正确的是( )A ．m ＋2(a －b)＝m ＋2a －bB ．3x －2(4y －1)＝3x －8y －2C ．(a －b)－(c －d)＝a －b －c ＋dD ．－5(x －y －z)＝－5x ＋5y －5z 6．已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三边的长为( ) A ．2m －4 B ．2m －2n －4 C ．2m －2n ＋4 D ．4m －2n ＋4 7．若多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，则( )A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝1 8．计算－2x 2＋3x 2的结果为( ) A ．－5x 2 B ．5x 2 C ．－x 2 D ．x 2 9．下列化简正确的是( )A ．(3a －b)－(5c －b)＝3a －2b －5cB ．(a ＋b)－(3b －5a)＝－2b －4aC ．(2a －3b ＋c)－(2c －3b ＋a)＝a ＋3cD ．2(a －b)－3(a ＋b)＝－a －5b 10．多项式5a 3－6a 3b ＋3a 2b －3a 3＋6a 3b －5－2a 3－3ba 2的值( ) A ．只与a 的取值有关 B ．只与b 的取值有关C ．与字母a ，b 的取值都有关D ．与字母a ，b 的取值都无关 11．若A ＝x 2－2xy ＋y 2，B ＝x 2＋2xy ＋y 2，则4xy 等于( ) A ．A ＋B B ．A －B C ．2A －B D ．B －A12．有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a ＋b|－|c －b|的结果是( )(第12题)A ．a ＋cB ．c －aC ．－a －cD ．a ＋2b －c 13．两个五次多项式相加，结果一定是( ) A ．五次多项式 B ．十次多项式C ．不超过五次的整式D ．不低于五次的多项式14．一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2－b 3，a 3＋b 5，a 4－b 7，…，其中第10个式子是( ) A ．a 10＋b 19 B ．a 10－b 19 C ．a 10－b 17 D ．a 10－b 2115．某校组织师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x 16．观察下列关于x 的单项式，探究其规律： x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2 017个单项式是( ) A ．2 017x 2 017 B ．4 033x 2 017 C ．4 035x 2 017 D ．4 036x 2 017二、填空题(每题3分，共12分)17．－2a 2b 3的系数是________，次数是________．18．已知有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a ＋b|－|b －a|的结果为________．(第18题)(第19题)19．将正方形按如图所示的方式排列，按此方式摆下去，第n幅图中共有________个正方形(用含n 的代数式表示)．20．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤”加固工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期将有台风袭击滨海区，于是该工程队改变了计划，每天加固海堤的长度是原计划的1.5倍，这样赶在台风来临前完成了加固任务．设滨海区要加固的海堤长a米，则完成任务的实际时间比原计划少用了________天．三、解答题(21，26题每题8分，27，28题每题10分，其余每题6分，共60分)21．先去括号，再合并同类项：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn.22．化简求值：3x 2y －⎣⎡⎦⎤2xy 2－2⎝⎛⎭⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.23．已知s ＋t ＝21，3m －2n ＝9，求多项式(2s ＋9m)＋[－(6n －2t)]的值．24．化简7a －5(a ＋2b －1)＋(－a ＋10b)＋5并求值，其中a ＝－1，b ＝2 016.解出本题后，你有什么发现？25．某商店有两个进价不同的计算器都卖了a 元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？26．某小区一块长方形草坪的形状如图所示(单位：m)，其中两个半径不同的四分之一圆表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需铺多大面积的五彩石？(第26题) 27．用棋子摆成“T”字形图案如图所示：(第27题)(1)填写下表：图形序号①②③④…⑩8[来源学&科&每个图案中棋子枚数 511 …网](2)写出第n个“T”字形图案中棋子的枚数(用含n的代数式表示)．(3)第20个“T”字形图案中共有棋子多少枚？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总枚数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少枚棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少枚棋子？第3个图案与第18个图案呢)28．某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的全价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？答案一、1.B 点拨：B 中2xy 的次数应为2.2．C 点拨：16x 3－xy ，x －y 3，－abc ，5π，0都是整式．3．B 4.D 5.C 6.C7．C 8.D 9.D 10．D 点拨：原式＝(5－3－2)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b －5＝－5，所以5a 3－6a 3b ＋3a 2b －3a 3＋6a 3b －5－2a 3－3ba 2的值与字母a ，b 的取值都无关．11．D12．A 点拨：本题运用数形结合思想．由题图可知：a ＜0，b ＞0，c ＜0，|b|＞|a|，所以a ＋b ＞0，c－b ＜0.所以原式＝(a ＋b)－(b －c)＝a ＋b －b ＋c ＝a ＋c.13．C 14.B15．C 点拨：因为若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位，所以师生的总人数为45x ＋20.又因为若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，所以乘坐最后一辆60座客车的人数为45x ＋20－60(x －3)＝45x ＋20－60x ＋180＝200－15x.故选C .16．B二、17.－23；318．－2b 19．(2n －1) 20.a 180三、21.解：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b)＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b.(2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n. 22．解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy. 当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×⎝⎛⎭⎫－132＋3×⎝⎛⎭⎫－13＝－23. 23．解：(2s ＋9m)＋[－(6n －2t)]＝2s ＋9m ＋(－6n ＋2t)＝2s ＋9m －6n ＋2t ＝2s ＋2t ＋9m －6n ＝2(s ＋t)＋3(3m －2n)．当s ＋t ＝21，3m －2n ＝9时，原式＝2×21＋3×9＝42＋27＝69.点拨：解决本题的关键是巧妙运用去括号法则和逆用分配律将待求值的代数式用含s ＋t 与3m －2n 的式子表示．24．解：7a －5(a ＋2b －1)＋(－a ＋10b)＋5 ＝7a －5a －10b ＋5－a ＋10b ＋5 ＝a ＋10.从上面的解题过程可以发现，已知式子的值与字母b 的取值无关．25．解：两个计算器的总售价与总进价的差为2a －⎝⎛⎭⎫a 1＋60%＋a 1－20%＝2a －⎝⎛⎭⎫58a ＋54a ＝18a (元)．所以这家商店赚了18a 元．26．解：所铺五彩石的面积为16(16＋b)－⎝⎛⎭⎫14π·162＋14π·b 2＝256＋16b －⎝⎛⎭⎫64π＋14πb 2＝－14πb 2＋16b ＋256－64π(m 2)．27．解：(1)14；32 (2)3n ＋2.(3)第20个“T ”字形图案中共有棋子3×20＋2＝62(枚)．(4)第1个与第20个图案中棋子枚数的和、第2个与第19个图案中棋子枚数的和、第3个与第18个图案中棋子枚数的和、…、第10个与第11个图案中棋子枚数的和都是67，共有10个67.所以前20个“T ”字形图案中棋子的总枚数为67×10＝670.28．解：(1)选择A 旅行社所需的总费用为：3×500＋250a ＝250a ＋1 500(元)， 选择B 旅行社所需的总费用为：(3＋a)×500×0.8＝400a ＋1 200(元)． (2)当a ＝55时，选择A 旅行社所需的总费用为： 250×55＋1 500＝15 250(元)； 选择B 旅行社所需的总费用为： 400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250＜23 200，所以选择A 旅行社较为合算．第五章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共48分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．2x ＝1B .1x －2＝0 C ．2x －y ＝5 D ．x 2＋1＝2x2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若ax ＝ay ，则x ＝yC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d3．下列方程中，解为12的是( )A .12x －1＝0 B ．5(m －1)＋2＝m ＋2 C ．3x －2＝4(x －1) D ．3(y －1)＝y －2 4．下列变形正确的是( )A ．若3x －1＝2x ＋1，则3x ＋2x ＝1＋1B ．若3(x ＋1)－5(1－x)＝0，则3x ＋3－5－5x ＝0C ．若1－3x －12＝x ，则2－3x －1＝xD ．若x ＋10.2－x 0.3＝10，则x ＋12－x3＝15．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值是( )6．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母后正确的结果是( )A ．4x ＋1－10x ＋1＝1B ．4x ＋2－10x －1＝1C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．4x ＋2－10x ＋1＝67．某同学在解方程5x －1＝◎x ＋3时，把◎处的数看错了，解得x ＝－43，该同学把◎处的数看成了( )A ．3B ．－8C ．8D ．－12898．若关于y 的方程5y ＋3＝0与5y ＋3k ＝27的解相同，则k 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．5 D ．109．已知x ＋y ＋2(－x －y ＋1)＝3(1－y －x )－4(y ＋x －1)，则x ＋y 等于( ) A ．－65 B.65 C ．－56 D.5610．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x 人，则可列方程为( )A ．2x ＝12x ＋3B ．2x ＝12(x ＋8)＋3C ．2x －8＝12x ＋3D ．2x －8＝12(x ＋8)＋311．已知关于x 的方程2x －3＝m3＋x 的解满足|x|－1＝0，则m 的值是( )A ．－6B ．－12C ．－6或－12D ．任何数12．轮船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出的方程正确的是( )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5C .x 20＋x 4＝5D .x 20＋4＋x 20－4＝5 13．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜( )A ．5场B ．6场C ．7场D ．8场14．某环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x 秒后，甲、乙两人首次相遇，则依题意列出方程：①6x ＋4x ＝400；②(6＋4)x ＝400；③400－6x ＝4x ；④6x －4x ＝400.其中正确的方程有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为何？( )(第15题)A .2314B .3638C ．42D ．44 16．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？( )A ．38B ．39C ．40D ．41二、填空题(每题3分，共12分)17．方程2x －1＝0的解是________．18．已知关于x 的方程(k －2)x |k －1|－10＝0是一元一次方程，则k 的值为________．19．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共587人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，则可列方程为__________．20．某商店将彩电按进价提高40%标价，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获得利润240元，则每台彩电的进价是________元．三、解答题(21题24分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分) 21．解下列方程．(1)2x －12＝－12x ＋2； (2)1－x 2＋2x －13＝1；(3)x －10.3－x ＋20.5＝1.2; (4)2x －12⎣⎡⎦⎤x －12（x －1）＝23(x －1)．22．已知x ＝1是方程2－13(a －x)＝2x 的解，求关于y 的方程a(y －5)－2＝a(2y －3)的解．23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？25．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W (0.009 kW )的节能灯，售价49元/盏；另一种是40 W (即0.04 kW )的白炽灯，售价18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800 h ．已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．(1)设照明时间是x h ，请用含x 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用．(注：费用＝灯的售价＋电费)(2)小明想在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？ ②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？ 照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？答案一、1.A 2.C 3.D 4.D 5．D 6.C 7.C8．D 点拨：解方程5y ＋3＝0，得y ＝－35，将y ＝－35代入5y ＋3k ＝27，得5×⎝⎛⎭⎫－35＋3k ＝27，解得k ＝10.9．D 10.D 11.C 12.D 13.B 14．C 15.C 16.B二、17.x ＝12 18.019．2x ＋56＝587－x 20．2 000三、21.解：(1)移项，得2x ＋12x ＝2＋12.合并同类项，得52x ＝52.系数化为1，得x ＝1.(2)去分母，得3(1－x)＋2(2x －1)＝6. 去括号，得3－3x ＋4x －2＝6. 移项、合并同类项，得x ＝5.(3)原方程可化为10（x －1）3－10（x ＋2）5＝1.2.去分母，得50(x －1)－30(x ＋2)＝18.去括号，得50x －50－30x －60＝18. 移项、合并同类项，得20x ＝128. 系数化为1，得x ＝325.(4)去中括号，得2x －12x ＋14(x －1)＝23(x －1)．即32x ＝512(x －1)． 去小括号，得32x ＝512x －512.移项、合并同类项，得1312x ＝－512.系数化为1，得x ＝－513.22．解：将x ＝1代入方程2－13(a －x)＝2x ，得2－13(a －1)＝2，解得a ＝1，再把a ＝1代入方程a(y －5)－2＝a(2y －3)，得y －5－2＝2y －3，解得y ＝－4.23．解：若该户一月份用水量为15立方米，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份用水量超过15立方米，设该户一月份用水量为x 立方米，则有42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，解得x ＝20.答：该户一月份用水量为20立方米．24．解：(1)设两人合做需x 天，由题意得x 30＋x20＝1，解得x ＝12，因为12＜15，所以正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．(2)完成这项工程的75%所用天数为34÷⎝⎛⎭⎫130＋120＝9(天)，若调走甲，设共需y 天完成， 由题意得34＋y －920＝1，解得y ＝14，因为14＜15，所以能履行合同；若调走乙，设共需z 天完成，由题意得34＋z －930＝1，解得z ＝16.5，因为16.5＞15，所以不能履行合同．综上可知，调走甲更合适．25．解：(1)用一盏节能灯的费用是(49＋0.004 5x)元，用一盏白炽灯的费用是(18＋0.02x)元．(2)①由题意，得49＋0.004 5x ＝18＋0.02x ，解得x ＝2 000，所以当照明时间是2 000 h 时，两种灯的费用一样多．②取特殊值x ＝1 500，则用一盏节能灯的费用是49＋0.004 5×1 500＝55.75(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×1 500＝48(元)，所以当照明时间小于2 000 h 时，选用白炽灯费用低．取特殊值x ＝2 500，68(元)，所以当照明时间超过2 000 h 时，选用节能灯费用低．期末达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共48分)1．如果水库水位上升2 m 记作＋2 m ，那么水库水位下降2 m 记作( )A ．－2B ．－4C ．－2 mD ．－4 m 2．－(－3)的绝对值是( ) A ．－3 B .13 C ．3 D ．－133．如果a 的倒数是－1，那么a 2 015等于( )A ．1B ．－1C ．2 015D ．－2 0154．某市2017年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该市这天的最高气温比最低气温高( )A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃5．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是( )A ．3x 2y 与－2yx 2B ．2ab 2与－ba 2C .xy3与5xy D ．23·a 与32·a6．下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的是( )A ．③⑤⑥B ．①②③C ．①③⑥D ．④⑤7．若方程2x ＝8和方程ax ＋2x ＝4的解相同，则a 的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．08．如图，点A ，O ，B 在一条直线上，∠AOC ＝∠BOC ，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有( ) A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对(第8题)(第9题) (第11题) (第14题)9．如图，从A地到B地，最短的路线是()A．A——C——G——E——B B．A——C——E——BC．A——D——G——E——B D．A——F——E——B10．当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2 016，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为() A．2 012 B．－2 014 C．2 013 D．－2 01311．如图所示，已知三角形OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到三角形OCD，则旋转的角度是()A．150°B．120°C．90°D．60°12．若∠α与∠β互为补角，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③12(∠α＋∠β)；④12(∠α－∠β)，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个13．观察下列算式：1×3＋1＝22，2×4＋1＝32，3×5＋1＝42……这列算式的规律可表示为() A．n(n＋2)＋1＝(n＋1)2B．n(n＋2)＋1＝n2C．n(n＋2)＋1＝(n－2)2D．n(n＋2)＋1＝(n＋2)214．图中共有线段()A．8条B．9条C．10条D．12条15．已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20%，仍有20%的利润，则该商品的成本价是()[来A．133元B．134元C．135元D．136元16．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第2 016个图中共有正方形的个数为()(第16题) A．2 014 B．2 017 C．6 046 D．6 044二、填空题(每题3分，共12分)17．2 700″＝________′＝________°.18．在直线m上取P，Q两点，使PQ＝10 cm，再在直线m上取一点R，使PR＝2 cm，M，N分别是PQ，PR的中点，则MN＝________．。
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冀教版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列图形中，与其他三个不同类的是( )2．下列说法中，正确的是( )A．若PA＝12AB，则P是线段AB的中点B．两点之间，线段最短C．直线的一半是射线D．平角就是一条直线3．借助一副三角尺，你不能画出的角的度数是( )A．75°B．65°C．135°D．150°4．一个锐角的补角比它的余角大( )A．45°B．60°C．90°D．120°5．如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，图中共有线段( )A．3条B．4条C．6条D．8条6．下列说法中，正确的是( )A．角的大小和开口的大小无关B．互余、互补是指两个角之间的数量关系C．单独的一个角也可以叫余角或补角D．若三个角的和是90°，则它们互余7．如图所示，M是AC的中点，N是BC的中点，若AB＝5 cm，MC＝1 cm，则NB 的长是( )A．1.5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．3 cm8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )A．20°B．25°C．30°D．70°9．某学校的学生每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的时针与分针所成的角为( )A．10°B．7°30′C．12°30′ D．90°30′10．依据下列线段的长度，能确定点A，B，C不在同一直线上的是( ) A．AB＝8 cm，BC＝19 cm，AC＝27 cmB．AB＝10 cm，BC＝9 cm，AC＝18 cmC．AB＝11 cm，BC＝21 cm，AC＝10 cmD．AB＝30 cm，BC＝12 cm，AC＝18 cm11．如图，将一副三角尺按下面的位置摆放，其中∠α与∠β互余的是( )12．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有( )①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠AOB＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD的度数为( )A．50°B．60°C．65°D．70°14．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的13，那么这三个角分别是( )A．75°，15°，105°B．60°，30°，120°C．50°，40°，130°D．70°，20°，110°15．如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是( )A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°16．两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A．2 cm B．4 cmC．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)17．工程队开挖水渠时，会先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是______________________．18．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有________种不同的票价，需准备________种车票．(来回票价一样，且不同两站之间的票价不同) 19．过点O引三条射线OA，OB，OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．(1)0.75°等于多少分？等于多少秒？(2)将50°22′48″用度表示；(3)将42.34°用度、分、秒表示．21．计算：(1)143°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″.22．已知线段a，b(a＜b)，如图所示，求作线段c，使c＝2b－a.23．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8 cm，BD＝2 cm.(1)图中共有多少条线段？(2)求AC的长；(3)若点E的直线AD上，且EA＝3 cm，求BE的长．24．如图所示，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD 的中点，求线段EF的长．25．如图所示，射线OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)求∠COD的度数；(2)写出图中所有的直角；(3)写出∠COD的所有余角和补角．26．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)∠MON＝________°；(2)将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝2x°，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由；(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由．答案一、1.C 2.B3．B 提示：15°整数倍的角，都可以用一副三角尺画出来．4．C 5.C 6.B 7.A 8.D9．B 提示：时针从8时到8时45分旋转45×0.5°＝22.5°，而分针在8时45分时指向“9”，因此时针与分针所成的角为30°－22.5°＝7.5°＝7°30′.10．B 提示：本题可采用排除法．11．C 12.B13．D 提示：因为OB 是∠AOC 的平分线，所以∠BOC ＝∠AOB ＝40°.因为OD 是∠COE 的平分线，所以∠COD ＝12∠COE ＝12×60°＝30°.所以∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝40°＋30°＝70°.14．A 15.B 16.C二、17.两点确定一条直线 18.10；2019．30°或90° 提示：本题要运用分类讨论思想．若射线OB 在∠AOC 的内部，则∠BOC ＝30°；若射线OB 在∠AOC 的外部，则∠BOC ＝90°.三、20.解：(1)0.75°＝60′×0.75＝45′，0.75°＝60″×45＝2 700″.(2)48″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′×48＝0.8′，22′＋0.8′＝22.8′，22.8′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160°×22.8＝0.38°.所以50°22′48″＝50.38°.(3)60′×0.34＝20.4′，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20′24″.21．解：(1)143°19′42″＋26°40′28″＝169°59′70″＝170°10″.(2)90°3″－57°21′44″＝89°59′63″－57°21′44″＝32°38′19″.22．解：如图所示．作法：①画射线OA .②在射线OA 上顺次截取点B ，C ，使OB ＝BC ＝b .③在线段CB 上截取点D ，使CD ＝a ，则OD 就是所求作的线段c .23．解：(1)图中共有6条线段．(2)因为点B 为CD 的中点，所以CD ＝2BD ＝4 cm.所以AC ＝AD －CD ＝8－4＝4(cm)．(3)当E 在点A 的左边时，BE ＝BA ＋EA ，因为BA ＝AD －BD ＝6 cm ，EA ＝3 cm ，所以BE ＝9 cm.当E 在点A 的右边时，BE ＝AB －EA ，因为AB ＝AD －BD ＝6 cm ，EA ＝3 cm ，所以BE ＝3 cm.综上，BE 的长为9 cm 或3 cm.24．解：因为AD ＝6 cm ，AC ＝BD ＝4 cm ，所以BC ＝AC ＋BD －AD ＝4＋4－6＝2(cm)．所以AB ＋CD ＝AD －BC ＝6－2＝4(cm)．又因为E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，所以EB ＝12AB ，CF ＝12CD ， 所以EB ＋CF ＝12AB ＋12CD ＝12(AB ＋CD )＝2cm. 所以EF ＝EB ＋BC ＋CF ＝2＋2＝4(cm)．即线段EF 的长为4 cm.25．解：(1)因为射线OC 和OD 把平角∠AOB 三等分，所以∠COD ＝13×180°＝60°. (2)∠DOE 与∠COF .(3)∠COD 的余角：∠AOE ，∠EOC ，∠DOF ，∠FOB ；∠COD 的补角：∠AOD ，∠EOF ，∠BOC .26．解：(1)45(2)能．因为∠AOB ＝90°，∠BOC ＝2x °， 所以∠AOC ＝90°＋2x °.因为OM ，ON 分别平分∠AOC ，∠BOC ，所以∠MOC ＝12∠AOC ＝12(90°＋2x °)＝45°＋x °，∠CON ＝12∠BOC ＝x °.所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝45°＋x °－x °＝45°.(3)能．因为∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，所以∠AOC ＝α＋β.因为OM ，ON 分别平分∠AOC ，∠BOC ，所以∠MOC ＝12∠AOC ＝12(α＋β) ，∠CON ＝12∠BOC ＝12β. 所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝12(α＋β)－12β＝12α.冀教版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是( )A ．B ．C ．D ．2．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是( )A．30° B．60° C．90° D．120°3.下列说法正确的是( )A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2 cm4．能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )A． B． C． D．5．如图，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( )A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．不能确定6．有一个几何体，萌萌，琳琳，佳佳分别做了如下的描述，萌萌：有五个面；琳琳：有四个面是三角形；佳佳：有8条棱．这个几何体可能是( )A．圆锥 B．正方体 C．四棱锥 D．三棱柱7．将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOB＝( )A．30° B．45°C．75° D．80°8．如图，直线m外有一点O，点A是m上一点，当点A在m上运动时，下列选项中一定成立的是( )A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．∠α＋∠β＝180°9．下列时刻，时针和分针所成角最大的是( )A．1：30 B．10：10 C．2：50 D．6：4010．如图是一根长为10 cm的木棒，木棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有( )A．7个 B．6个 C．5个 D．4个11．下列说法正确的是( )A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补D．如果∠α、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互余12．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN ＝a，BC＝b，则线段AD的长是( )A．2(a－b) B．2a－b C．a＋b D．a－b13．如图，把∠APB放置在量角器上，读得射线PA，PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P顺时针旋转得到∠A′PB′，下列三个结论：①∠APA′＝∠BPB′；②若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA与∠A′PB互补；③若∠APB′＝12∠APA′，则射线PA′经过刻度45.其中正确的是( )A．①② B．①③ C．②③ D．①②③14．石家庄为了改善大气环境，工厂迁出市区，大力发展旅游业，某游乐中心的摩天轮，以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30 m in.若此时21号车厢运行到最高点，且至少经过x m in后，9号车厢才会运行到最高点，则x等于( )A．10 B．20 C．152D．452二、填空题(每题3分，共12分)15．如图，在此图中小于平角的角的个数是________．16．一副三角尺按如图方式放置，若∠α＝23°27′，则∠β的度数是________．17．如图，将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，且点D恰好在AC 上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是________．18．点C在直线AB上，AB＝5，BC＝2，点C为BD的中点，则AD的长为________．三、解答题(19题9分，20题10分 , 21题9分， 22、23题每题10分，24题12分，共60分)19．计算：(1)131°28′－51°32′15″；(2)58°38′27″＋47°42′40″；(3)34°25′×3＋35°42′.20．已知：如图，AC＝2BC，D为AB的中点，BC＝3，求CD的长．21．按要求解答：(1)如图，按要求画图．①画直线AB；②画射线CD；③连接AD，BC相交于点P；④连接BD并延长至点Q，使DQ＝BD.(2)由(1)所画图形中，以点P为顶点且小于平角的角有哪些？若形成的锐角为80°，求它的余角和补角的度数．22．阅读解题过程，回答问题．如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC＝30°，求∠AOD 的度数．解：过点O作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．因为∠MOD＋∠BOD＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，所以∠BOC＝∠MOD，所以∠AOD＝∠AOM－∠MOD＝∠AOM－∠BOC＝180°－30°＝150°.(1)如果∠BOC＝60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC＝n°，那么∠AOD等于多少度？(2)如果∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，求∠BOC的度数．23．如图，线段AB＝6cm，C是AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点．(1)求线段AE的长；(2)求线段EC的长．24．将一副直角三角尺按如图①所示方式摆放在直线AD上，保持三角尺OBC不动，将三角尺MON绕点O以每秒8°的速度按顺时针方向旋转t s.(1)如图②，当t＝________时，OM平分∠AOC，此时∠NOC－∠AOM＝________；(2)继续旋转三角尺MON，如图③，使得OM，ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由(数量关系中不能含t)．(3)直线AD的位置不变，若在三角尺MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角尺OBC也绕点O以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，当OM旋转至射线OD上时，两个三角尺同时停止运动．当t＝________时，∠MOC＝15°.答案一、1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7.C 8.D 9.C10．B 提示：因为图中共有3＋2＋1＝6(条)线段，这6条线段分别长2 cm、3 cm、5 cm、7 cm、8 cm、10 cm，所以能量出6个长度，故选B.11．B12.B 提示：因为MN＝MB＋CN＋BC＝a，BC＝b，所以MB＋CN＝a－b.因为M是AB的中点，N是CD的中点，所以AB＋CD＝2(MB＋CN)＝2(a－b)，所以AD＝AB＋CD＋BC＝2(a－b)＋b＝2a－b.故选B.13．D提示：由题意可知∠APB＝∠A′PB′＝36°，∠BPB′＝∠APB＋∠APB′，∠APA′＝∠A′PB′＋∠APB′，所以∠APA′＝∠BPB′，故①正确；若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA＝117°－27°－36°＝54°，∠A′PB＝153°－27°＝126°，所以∠B′PA＋∠A′PB＝180°，即∠B′PA与∠A′PB互补，故②正确；若∠APB′＝12∠APA′，则∠A′PB′＝∠APB′，所以∠APA′＝2∠A′PB′＝72°，所以射线PA′与刻度0所在直线所成锐角的度数为117°－72°＝45°，所以射线PA′经过刻度45，故③正确．故选D. 14．B二、15.1116．66°33′17．24°提示：因为将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，所以∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E.因为∠BAE＝136°，所以∠DAE＝12(360°－∠BAE)＝12×(360°－136°)＝112°.因为∠CDE＋∠ADE＝180°，∠DAE＋∠E＋∠ADE＝180°，所以∠CDE＝∠E＋∠DAE，所以∠E＝∠CDE－∠DAE＝136°－112°＝24°，所以∠C＝24°. 18．1或9三、19.解：(1)131°28′－51°32′15″＝79°55′45″.(2)58°38′27″＋47°42′40″＝106°21′7″.(3)34°25′×3＋35°42′＝103°15′＋35°42′＝138°57′. 20．解：因为AC＝2BC，BC＝3，所以AC＝6，所以AB＝AC＋BC＝9.又因为D为AB的中点，所以BD＝12AB＝4.5，所以CD＝BD－BC＝4.5－3＝1.5. 21．解：(1)如图所示．(2)以点P为顶点且小于平角的角有∠APB，∠BPD，∠CPD，∠APC.若形成的锐角为80°，则它的余角为90°－80°＝10°，补角为180°－80°＝100°.22．解：(1)由题可知∠AOD＝∠AOM－∠BOC，所以如果∠BOC＝60°，那么∠AOD＝180°－60°＝120°.如果∠BOC＝n°，那么∠AOD＝(180－n)°.(2)因为∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，且∠AOD＝∠AOB＋∠DOC－∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB＋∠DOC－∠AOD＝(2x－y)°.23．解：(1)因为C是AB的中点，AB＝6 cm，所以AC＝BC＝12AB＝3cm.又因为D是BC的中点，所以BD＝CD＝12BC＝1.5cm，所以AD＝AB－BD＝6－1.5＝4.5(cm)．因为E是AD的中点，所以AE＝12AD＝2.25cm.(2)由(1)可知AE＝2.25cm，AC＝3cm，所以EC＝AC－AE＝3－2.25＝0.75(cm)．24．解：(1)4516；45°(2)∠NOC－∠AOM＝45°.理由：因为∠AON＝90°＋8°·t，所以∠NOC＝∠AON－∠AOC＝90°＋8°·t－45°＝45°＋8°·t.因为∠AOM＝8°·t，所以∠NOC－∠AOM＝45°＋8°·t－8°·t＝45°.(3)5或10。