第五章第一节 曲线运动

1 第一节 曲线运动 一、单选题 1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是 ( ) A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力 2.关于曲线运动下列叙述不正确的是 ( ) A．物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用 B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能作曲线运动 C．物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动 D．曲线运动可以是一种匀变速曲线运动 3．关于曲线运动，下列说法正确的是 ( ) A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变 C．曲线运动的速度方向可能不变 D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 4.下列说法不正确的是 ( ) A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上 B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动 C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定 D．匀变速运动的物体一定沿直线运动 5.小船在静水中的速度为3m/s．它在一条流速为4m/s、河宽为150m的河流中渡河，则（ ） A. 小船不可能垂直河岸到达河对岸 B. 小船渡河的时间可能为40s C. 小船渡河的时间至少为30s D. 小船若在50s内渡河，到达河对岸时被冲下150m远 6.江中某轮渡站两岸的码头A和B正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速．若要使渡船直线往返于两

码头之间，则船在航行时应（ ） A. 往返时均使船垂直河岸航行 B. 往返时均使船头适当偏向上游一侧 C. 往返时均使船头适当偏向下游一侧 D. 从A码头驶往B码头，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧 2

7.某质点在恒力F作用下从A点沿图4所示曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小不变，但方

向恰与F相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线 （ ） A. 曲线a B. 曲线 C. 曲线c D. 以上三条曲线都不可能 8.一河宽60m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则（ ） A. 过河的最短时间为15s，此时的位移是75m B. 过河的最短时间为12s，此时的位移是60m C. 过河的最小位移是75m，所用时间是15s D. 过河的最小位移是60m，所用时间是12s 9.已知河水自西向东流动，流速为 ， 小船在静水中的速度为 ， 且，用小箭头表示船头的

指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能的是（ ）

A. B. C. D. 10.如图所示，甲、乙两运动员从水速恒定的河两岸A、B处同时下水游泳，A在B的下游位置，甲游得比

乙快，为了在河中尽快相遇，两人游泳的方向应为（ ） A. 甲、乙都沿A、B连线方向 B. 甲、乙都沿A、B连线偏向下游方向 C. 甲、乙都沿A、B连线偏向上游方向 D. 甲沿A、B连线偏向上游方向，乙沿A、B连线偏向下游方向 11.质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在互相垂直方向上两分运动的速度时间图像分别

如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 2s末质点速度大小为7m/s B. 质点所受的合外力大小为3N C. 质点的初速度大小为5m/s D. 质点初速度的方向与合外力方向垂直 12.如图所示，人在河岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（ ） A. 匀速运动 B. 加速运动 C. 减速运动 D. 先加速、后减速运动 13．如图所示，一质点在xOy的平面内受恒定合外力从原点出发，其运动轨迹为虚线，下列说法正确的是 （ ） A．质点的初速度可以为零 B．质点的初速度方向可能沿y轴正方向 C．质点所受合力方向可能沿x轴正方向 D．质点所受合力方向可能沿y轴正方向 3

14.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的

速度为v，此时人的拉力大小为F，则（ ） A. 人拉绳行走的速度为vcosθ B. 人拉绳行走的速度为 C. 船的加速度为 D. 船的加速度为 二、多选题 15.如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质 点）．将玻璃管的

开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在红蜡块R从坐标原点匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α．则红蜡块R的（ ） A. 分位移y与分位移x成正比 B. 合速度v的大小与时间t成正比 C. 分位移y的平方与分位移x成正比 D. tanα与时间t成正比 16.船在静水中的航速是1m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的水流速度为2m/s，河中间的水流速

度为3m/s．以下说法中正确的是（ ） A. 船过河的最短时间是一定的 B. 因船速小于水流速度，船不能到达对岸 C. 船不能沿一直线过河 D. 船航行的轨迹不能垂直河岸 17.一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、

匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船（ ） A. 沿AD轨迹运动时，船相对于水做匀减速直线运动 B. 沿三条不同路径渡河的时间相同 C. 沿AC轨迹渡河所用的时间最短 D. 沿AC轨迹船到达对岸的速度最小 18．如图，两个相同的小球P、Q通过铰链用刚性轻杆连接，P套在光滑竖直杆上，Q放在光滑水平地面上。

开始时轻杆贴近竖直杆，由静止释放后，Q沿水平地面向右运动。下列判断正确的是( ) A．P触地前的速度一直增大 B．P触地前的速度先增大后减小 C．P、Q的速度同时达到最大 D．Q的速度先增大后减小

19．如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可

能方向，正确的是 ( ) A.8个方向都可能 B.方向1、2、3、4、5都有可能 4

C.方向2、3有可能 D.方向3，4有可能 20．关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是 ( ) A.如果合力总跟速度方向垂直，则物体的速度大小不会改变，而物体的速度方向改变 B.如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速率将增大，方向也会发生变化 C．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为钝角，则物体的速率将减小，方向也会发生变化 D．如果合力方向跟速度方向在同一条直线上，则物体的速度方向不改变，只是速度大小发生变化 21.如图所示，有一条两岸平行，河水均匀流动、流速恒定的大河，河水流速为2 m/s，河宽为120m．某

人驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线最短．已知去程的航线AB与岸边夹角为60°，且船在静水中的速率恒定不变．求： （1）船去程所用时间及渡河路线的总长； （2）船回程的过程所用时间．

答案BBADA BAACA DCBD AC CD ACD AC AD 1【解析】【解答】解：A、因为静水速小于水流速，根据平行四边形定则知，合速度的方向不可能垂直河岸，所以小船不

可能到达正对岸．故A正确． 2【解析】【分析】从A到B，合速度方向垂直于河岸，水流速度水平向右，根据平行四边形定则，则船头的方向偏向上游

一侧；从B到A，合速度的方向仍然垂直于河岸，水流速度水平向右，船头的方向仍然偏向上游一侧。 5

3【解析】【分析】从A点沿曲线运动到B点，曲线是向下弯曲的，由合力应该指轨迹内侧，可知恒力F的方向应该是斜向

右下方的，改变F的方向之后就应该是斜向左上方的，又由于曲线运动的合力是指向轨迹内侧，所以把F反向之后，物体的运动轨迹应该是向上弯曲。

4【解析】【解答】解：A、当静水速的方向与河岸方向垂直时，渡河时间最短，t= ，沿水流方向上的

位移x=v水t=3×15m=45m，此时船的位移 ．故A正确， 【解析】【分析】A、若静水速的方向垂直河岸，水流速自西向东，根据平行四边形定则，则合速度的方向偏向下游，渡河的轨迹为倾斜的直线。故A错误，C正确。 B、静水速斜向下游，根据平行四边形定则知，合速度的方向不可能与静水速的方向重合，故B错误。 D、根据平行四边形定则知，合速度的方向夹在静水速和水流速之间，不可能垂直河岸，故D错误。 故选：C。 【解析】【解答】一旦AB进入河中，他们就是同一个参考系了，就不要考虑水速了． 无论他们谁快谁慢，方向应该是AB连线了．故A正确，BCD错误． 【解析】【解答】解：A、据题意，物体在两个互相垂直方向上运动，即x与y方向垂直，且质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，2s末，vx=3m/s，vy=4m/s，

因而v= =5m/s，故A错误；

B、ax= =1.5m/s2 ， ay=0 根据牛顿第二定律Fx=max=1×1.5N=1.5NFy=0因而F=1.5N，故B错误；C、t=0时，vx=0，vy=4m/s因而v0=4m/s，故C错误；D、由于v0=4m/s，且沿y方向，F=1.5N沿x方向，故D正确； 【解析】【解答】A、物体从A到B运动，因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是向下的，到达B点后，力的大小不变方向相反，变成向上．由于力的方向发生了改变，曲线Ba不在力与速度的夹角内，故物体不可能沿曲线Ba运动，A不符合题意； B、因为物体在B点的速度方向为切线方向，即直线Bb，而力与速度方向不同，所以物体不可能做直线运动，B不符合题意； C、Bc在力与速度的夹角内，物体有可能沿Bc运动，C符合题意； D、很明显，物体不可能由B返回A，D不符合题意。 【解析】【解答】解：将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示 平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度，故：v=v′cosθ，由于θ变大，v不变，故船速v′增大，即加速运动； 故ACD错误，B正确； 【解析】【解答】合速度为同步卫星的线速度，为：v=3.1×103m/s； 一个分速度为在转移轨道上的速度，为：v1=1.55×103m/s； 合速度与该分速度的夹角为30度，根据平行四边形定则，另一个分速度v2如图所示： 该分速度的方向为东偏南方向，根据余弦定理，大小为：

=

=1.9×103m/s． 【解析】【解答】解：A、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度．如右上图所示根据平行四边形定则有，v人=vcosθ．故A正确，B错误．

C、对小船受力分析，如左下图所示，则有Fcosθ﹣f=ma，因此船的加速度大小为 ，故C正确， 【解析】【解答】解：AC、由题意可知，y轴方向，y=v0t； 而x轴方向，x= at2 ， 联立可得：x= y2 ， 故A错误，C正确；