常州2015年一模试卷
2015届高三“一模”数学模拟试卷(1)(含答案)
2015届高三“一模”数学模拟试卷（1）（满分150分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知函数1()y f x -=是函数1()2(1)x f x x -=≥的反函数，则1()f x -= ．2．若集合2214x A x y ⎧⎫⎪⎪=-=⎨⎬⎪⎪⎩⎭，{}1B x x =≥，则A B = ． 3．函数lg 3y x =-的定义域是．4．已知行列式cos sin 21x x =-，(0,)2x π∈，则x = ．5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3050S =，5030S =，则80S = ． 6．函数log (3)1a y x =+-(0a >且1)a ≠的图像恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则12m n+的最小值为 ． 7．设等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若*2()31n n S n n N T n =∈+，则54a b = ． 8．2310(133)x x x +++展开式中系数最大的项是 ．9．电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由4个数字组成，则一天中任一时刻显示的4个数字之和为23的概率为 ．10．已知tan ,tan αβ是关于x 的方程2(23)(2)0mx m x m +-+-=(0)m ≠的两根，则tan()αβ+的最小值为．11．若不等式(0)x a ≥>的解集为[,]m n ，且2m n a -=，则a 的取值集合为 ．12．如图，若从点O 所作的两条射线,OM ON 上分别有点12,M M 与点12,N N ，则三角形面积之比21212211ON ON OM OM S S N OM N OM ⋅=∆∆，若从点O 所作的不在同一平面内的三条射线,OP OQ 和OR 上， 分别有点12,P P ，点12,Q Q 和点12,R R ，则类似的结论 为 ．13．圆锥的底面半径为cm 5 ，高为12cm ，则圆锥的内接圆柱全面积的最大值为 ．14．已知2()(0)f x ax bx c a =++≠，且方程()f x x =无实根，现有四个命题： ① 方程[()]f f x x =也一定没有实数根；② 若0a >，则不等式[()]f f x x >对一切x R ∈恒成立； ③ 若0a <，则必存在实数0x 使不等式00[()]f f x x >成立； ④ 若0a b c ++=，则不等式[()]f f x x <对一切x R ∈成立； 其中是真命题的有 ．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．15． “arcsin 1x ≥”是“arccos 1x ≤”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件16．248211111lim(1)(1)(1)(1)...(1)22222n n →∞+++++=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．417．设(0,0)O ，(1,0)A ，(0,1)B ，点P 是线段AB 上的一个动点，AP AB λ=，若OP AB PA PB ⋅≥⋅，则实数λ的取值范围是（ ）A ．112λ≤≤ B ．112λ-≤≤C ．1122λ≤≤+D ．1122λ-≤≤+18．若对于满足13t -≤≤的一切实数t ，不等式222(3)(3)0x t t x t t -+-+->恒成立，则x 的取值范围为（ ） A ．(,2)(9,)-∞-+∞ B ．(,2)(7,)-∞-+∞ C ．(,4)(9,)-∞-+∞D ．(,4)(7,)-∞-+∞三、解答题：（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤．19．（本题满分12分）本题共2小题，第1小题6分，第2小题6分．已知函数()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+．（1）求函数()f x 的最小正周期和图像的对称轴方程；（2）求函数()f x 在区间,122ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域．20．（本题满分12分）本题共2小题，第1小题6分，第2小题6分．设虚数12,z z 满足212z z =．（1）若12,z z 又是一个实系数一元二次方程的两个根，求12,z z ；（2）若11z mi =+(0,m i >为虚数单位)，1z ≤23z ω=+，求ω的取值范围．21．（本题满分14分）本题共2小题，第1小题7分，第2小题7分．如图，在斜三棱柱111ABC A B C -中，已知AC BC =，D 为AB 的中点，平面111A B C ⊥平面11ABB A ，且异面直线1BC 与1AB 互相垂直． （1）求证：1AB ⊥平面1ACD ；（2）若1CC 与平面11ABB A 的距离为1，115AC AB =， 求三棱锥1A ACD -体积．7分．已知函数()f x 的图象在[,]a b 上连续不断，定义：若存在最小正整数k ，使 得()()f x k x a ≤-对任意[,]x a b ∈恒成立，则称函数()f x 为[,]a b 上的 “k 函数”. （1）已知函数()2f x x m =+是[1,2]上的“1函数”，求m 的取值范围； （2）已知函数()3f x x m =+是[1,2]上的“2函数”，求m 的取值范围；（3）已知函数221,[1,0)()1,[0,1),[1,4]x x f x x x x ⎧-∈-⎪=∈⎨⎪∈⎩，试判断()f x 是否为[1,4]-上的“k 函数”，若是，求出对应的k ； 若不是，请说明理由．8分．数列{},{}n n a b 满足：11,a a b b ==，且当2k ≥时，,k k a b 满足如下条件： 当1102k k a b --+≥时，111,2k k k k k a ba ab ---+==， 当1102k k a b --+<时，111,2k k k k k a ba b b ---+==。
江苏省常州市2015年中考语文试卷(word版,有解析)
常州市二○一五年初中毕业、升学统一文化考试注意事项：1. 试题共三部分，6页，计20题。
总分值120分。
考试时间150分钟。
2. 本卷有试题卷和答题卡两个部分。
考生须将答案书写在答题卡上，写在试卷上的一律无效。
考试结束，试卷、答题卡一并上交。
3. 答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填写答题卡上的考生信息。
一、积累与运用(共20分)1. 把下列加点字的注音和拼音所表示的汉字填在括号内。
(2分)商务印书馆今年3月付梓．( )出版了《草木情缘：中国古典文学中的植物世界》，作者描绘了中国古典文学中色彩斑lán()的植物世界，解析不同时代有着jiǒng()异名称与寓意的植物风zī()，并追溯植物引进中国的脉络．( )，厘清文学作品的写实与想像。
(中国社会科学网)2. 下列有关名著内容的表述，不正确的两项是( )(3分)A. 林冲曾是八十万禁军教头，虽然委曲求全，但终被逼上梁山，他最后在征讨方腊的战斗中受重伤而死。
B. 李逵想把母亲接到梁山泊，路遇李鬼打劫，因李鬼假称有老母无人奉养而放他生路，但随后又图谋作恶的李鬼还是被李逵杀了。
C．汤姆·索亚在学校调皮捣蛋，不喜背书，却在礼拜仪式上从校长手里获得了奖品(一本《圣经》)，出尽了风头。
D. 在流沙河，天蓬元帅和卷帘大将大战，孙悟空和哪吒从旁相助才制伏对手，卷帘大将皈依玉皇大帝，保护唐僧去西天取经。
E. 孙悟空和铁扇公主、牛魔王斗智斗勇，在众神的帮助下，取得芭蕉扇，师徒顺利通过了火焰山。
3. 简要概括德国求援车辆极少因堵车而误事的原因。
(不超过20字)(2分)德国交通法规定，如果遇到正在执行任务的消防车或急救车，“所有道路使用者必须立即让路”。
在实际执行中，如果是双车道，则里道车尽量往里靠，外道车尽量往外靠，在中间给急救车让出一条路；如果是三车道或多车道，则紧急通道位于最里车道与紧靠其右侧的车道之间，最里车道的车辆往里靠，其右侧所有车道的车辆依次向右靠。
常州市高考数学一模试卷(含答案) (10)
18. 自 2016 年 1 月 1 日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史 性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭 在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某 调查机构随机抽取了 200 户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数 据： 产假安排（单位：周） 14 15 16 17 18 有生育意愿家庭数 4 8 16 20 26 （1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为 14 周与 16 周，估计某家庭 有生育意愿的概率分别为多少？ （2）假设从 5 种不同安排方案中，随机抽取 2 种不同安排分别作为备选方案，然
C. S=20，即 5 个数据的方差为 20
Hale Waihona Puke D. S=20，即 5 个数据的标准差为 20
9. 如图，在正四棱锥 S-ABCD 中，E，M，N 分别是 BC，
CD，SC 的中点，动点 P 在线段 MN 上运动时，下列四
个结论中恒成立的个数为（ ）
（1）EP⊥AC；
（2）EP∥BD；
（3）EP∥面 SBD；
21. 已知函数
．（a∈R）
（1）当 a=1 时，求 f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
第 3 页，共 15 页
（2）若在区间（1，+∞）上，函数 f（x）的图象恒在直线 y=2ax 下方，求 a 的取值 范围．
22. 已知在平面直角坐标系 xOy 内，点 M（x，y）在曲线 C：
（θ 为参数，
A. a＜b＜c
B. c＞b＞a
C. c＜a＜b
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）
D. c＞a＞b
13. 曲线 y= lnx 在点（1，0）处的切线方程为______
2015各区一模力综
平谷47．如图22所示，渗水井的排水管的管口，恰好被一块底面积为0.2m 2，高为0.3m 的圆柱形石块盖严，渗水井中有1.5m 深的水不能排放，小明站在地面上通过滑轮组将石块提出渗水井。
当石块被提起，并在水中以v 1速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为F 1，小明拉绳的功率为p 1，滑轮组的机械效率为75%；当水被全部排出，石块以v 2速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为F 2，小明拉绳的功率为p 2。
已知： v 1∶ v 2＝4∶3，p 1∶p 2＝8∶9，g 取10N/kg ，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦。
求：（1）石块未提起时，水对石块顶部的压力（2）石块被提起，并在水中匀速上升时受到的浮力 （3）石块密度怀柔44.某科技小组设计从水中打捞重物A 的装置如图20所示，小文站在地面上通过滑轮组从水中提升重为1200N 的物体A 。
当物体A 在水面下，小文以拉力F 1匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η1；当物体A 完全离开水面，小文以拉力F 2匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η2。
已知：物体A 的密度为3×103kg/m 3，小文同学的重力为600N ，η1: η2=14:15。
不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦， g=10N/kg 。
求：(1) 重物A 在水面下受到的浮力；(2) 动滑轮的重力。
图22 渗水井排水管 D FIBEHAC图20图30A海淀45．图31是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。
当以速度v 1匀速提起质量为m 1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η1，卷扬机拉力的功率为P 1；当以速度v 2匀速提起质量为m 2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η2，卷扬机拉力的功率为P 2。
若η2-η1=5%，P 1: P 2=2:3，m 1=90kg ，动滑轮受到的重力G 动=100N 。
滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg 。
求： （1）提起质量为m 1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力F 1； （2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度v 1与v 2之比。
江苏省常州市名校2025届中考一模考试语文试题(A)含解析
江苏省常州市名校2025届中考一模考试语文试题（A）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、积累与运用1．下列有关文学、文化常识的表述不正确．．．的一项是（）A．“江入大荒流”“长河落日圆”中的江、河指的是长江和黄河。
B．范进进学回来，中了举人，接下去要参加的是会试。
C．《战国策》《史记》《左传》分别是中国传统史书体裁中的国别体、纪传体、编年体史书。
D．莫泊桑是法国作家，与美国欧·亨利、俄国契诃夫并称为世界三大短篇小说之王。
2．下列加点词语使用正确的一项是（）A．野鸭湖畔，天高云淡，芦苇摇曳．．，结伴的候鸟，时而展翅翱翔，时而碧波漫步。
B．他的这幅画展现了大自然草长莺飞、姹紫嫣红的生机与活力，可谓妙手回春．．．．，佳作天成。
C．上元之夜，一场无与伦比的现代灯光秀使599岁的紫禁城浮光掠影．．．．, 绚烂多姿。
D．做事情一定要具体问题，具体分析，头痛．．．．，抓住关键，对症下药。
．．医头．．，脚痛医脚3．下列加点词语每对读音都不同的一项是（）A．殷．勤∕殷．红咀嚼．∕咬文嚼．字风调．雨顺∕南腔北调．B．儒．雅∕懦．弱侍．奉∕恃．才放旷咄．咄逼人∕相形见绌．C．绮．丽∕徙倚．屏．障∕屏．气凝神置之度．外∕度．日如年D．譬．如∕偏僻．散．文/ 烟消云散．前仆．后继∕赴．汤蹈火4．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是（）A．背．影/背．包过磅．/大气磅．礴济．济一堂/假公济．私B．佯．攻/打烊．箴．言/缄．默无言谆谆教诲．/韬光养晦．C．伧．俗/寒伧．逮．捕/力有未逮．翻江倒．海/倒．行逆施D．俘．虏/漂浮．编辑．/开门揖．盗插科打浑．/浑．然天成5．下列词语中，没有错别字的一项是A．作揖遣责冲耳不闻哄堂大笑B．神弛赔礼重蹈覆辙见异思迁C．云霄冥顽急不可耐随声附和D．粗暴稠密招摇过市拍岸叫绝6．综合性学习。
2015年3月苏锡常镇高三一模卷及答案(数学)
2014-2015学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学Ⅰ试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题．．卡相应位置上．．．．．．．1．已知集合A ＝{x |－1 < x < 1}，B ＝{x |x > 0}，则A ∩B ＝▲ ．2．若复数51-2m i(i 为虚数单位)为纯虚数，则实数m ＝▲ ．3．双曲线2212yx的离心率为▲ ．4．在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：成绩（分）80分以下[80,100)[100,120)[120,140)[140,160]人数8812102在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为▲．5．函数2ln -2y x 的定义域为▲ ．6．如图，四棱锥PA B C D 中，PA底面A B C D ，底面A B C D 是矩形，2,3,4A B A D P A ，E 为棱CD 上一点，则三棱锥E PAB 的体积为▲ ．7．右图是一个算法流程图，则输出的x 的值为▲ ．8．已知等比数列n a 的各项均为正数，若242a a ，24516a a ，则5a ▲ ．9．若曲线321:612C yaxxx 与曲线2:xC ye 在1x处的两条切线互相垂直，则实数a 的值为▲ ．10．设函数()sin()3cos()(0,)2f x x x 的最小正周期为，且满足()()f x f x ，则函数()f x 的单调增区间为▲ ．11．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为DC 的中点，AE 与BD 交于点E ，AB2，AD=1，且16MA MBuu u r uuu r，则AB ADuu u r uuu r ▲ ．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:(3)2C xy ，点A 是x 轴上的一个动点，AP ，AQ 分别切圆C 于P ，Q 两点，则线段PQ 的取值范围是▲ ．13．已知直线y=kx+1与曲线f(x)= 11xxxx恰有四个不同的交点，则实数k 的取值范围为▲．14．已知实数x ，y 满足x>y>0，且x+y 2，则213xyxy的最小值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. （本小题满分14分）已知向量(sin(),3),(1,4cos )6a b ，(0,)．（1）若a ⊥b ，求tan 的值；（2）若a ∥b ，求的值．16. （本小题满分14分）如图，四边形 A A 1C 1C 为矩形，四边形CC 1B 1B为菱形，且平面CC 1B 1 B ⊥A A 1 C 1C ，D ，E 分别是A 1 B 1和C 1C 的中点．求证：（1）BC 1⊥平面AB 1C ；（2）DE ∥平面AB 1C ．17. （本小题满分14分）如图，有一段河流，河的一侧是以O 为圆心，半径为米的扇形区域OCD ，河的另一侧是一段笔直的河岸l ，岸边有一烟囱AB （不计B 离河岸的距离），且OB 的连线恰好与河岸l 垂直，设OB 与圆弧CD 的交点为 E.经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C 和点E 处测得烟囱AB 的仰角分别为45°，30°和60°．（1）求烟囱AB 的高度；（2）如果要在CE 间修一条直路，求CE 的长．18. （本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a bab，的离心率为22，且经过点6(1,)2，过椭圆的左顶点A 作直线l ⊥x 轴，点M 为直线l 上的动点（点M 与点A 在不重合），点B 为椭圆右顶点，直线BM 交椭圆C 于点P ．（1）求椭圆C 的方程；（2）求证：AP ⊥OM ；（3）试问OP OM 是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由．19. （本小题满分16分）已知函数2()e (0)xf x xa a .（1）当1a时，求函数f x 的单调减区间；（2）若方程f(x)=m 的恰好有一个正根和一个负根，求实数m 的最大值.20. （本小题满分16分）已知数列n a 的前n 项和为n S ，设数列n b 满足*112()()()n nn n nn b S S S n S S nN ．（1）若数列n a 为等差数列，且0nb ，求数列n a 的通项公式；（2）若121,3a a ，且数列21n a 的，2n a 都是以2为公比的等比数列，求满足不等式221n nb b 的所有正整数的n 集合．。
2015初三语文一模试卷
（满分：130分出卷人：无锡纳思语文教研组）姓名：得分：一、积累与运用（共16分）1.下列各组词语中读音和书写有错误的一项是（3分）（）A．懵（měnɡ）懂争妍（yán）斗艳 B．消弭（mǐ）心无旁骛（wù）C．芥帝（dì）叱咤（chà）风云 D．枯瘠（jí）纷至沓（tà）来2.下列各句中的加点成语使用正确．．的一项是（3分）（）A．中央电视台播出的纪录片《舌尖上的中国》，美轮美奂．．．．地展示了中国各地的美食生态和丰富多彩的饮食文化。
B．中共中央政治局作出改进工作作风的八项规定，是为了党能与人民群众息息相通．．．．，能真正赢得群众的信任和拥护。
C．豆蔻年华．．．．的男女中学生，在对“高富帅”“白富美”的议论中，寄托了对理想生活的向往和对平凡现实的自我解嘲。
D．高一新生在暑期军训中虽然生活条件较为艰苦，但他们对这些却不以为然．．．．，仍然坚持努力学习，刻苦训练，磨练了自己的意志。
3. 以下是《舌尖上的中国》第二季第一集“脚步”中的最后一段解说词，请你选出对这段文字理解不恰当的一项是（3分）（）甘肃山丹牧场，老谭夫妇准备向下一站进发，又是一次千里跋涉。
宁夏固原，回乡的麦客们开始收割自家的麦子。
东海，夫妻船承载着对收获的盼望再次起锚。
这是巨变的中国，人和食物，比任何时候走得更快。
无论他们的脚步怎样匆忙，不管聚散和悲欢来的有多么不由自主，总有一种味道以其独有的方式，每天三次，在舌尖上提醒着我们：认清明天的去向，不忘，昨日的来处。
A．为了生活，人们追逐食物的脚步从来不曾停歇。
B．时光流逝，各种食物的老味道俨然成为了历史。
C．不管身处何方，总有一种食物的味道会让我们想起家乡。
D．无论是食物或是其它方面，我们都要懂得传承与发扬。
4. 对右侧这幅漫画的内容、主题及讽刺效果表述不正确的一项是（2分）（）A．家长在满足孩子的要求时，应该有底线。
B．孩子是需要父母照顾的，但不能溺爱。
中考各地数学模拟试卷精选汇编：反比例函数答案
中考各地数学模拟试卷精选汇编----反比例函数一.选择题1.（2015·江苏高邮·一模）若反比例函数的图象经过点(－2,3)，则该反比例函数图象一定经过点A.(2,－3) B.(－2,－3)C.（2，3）D.（－1，－6）答案：A2.（2015·吉林长春·二模）答案：A3.（2015·湖南岳阳·调研）在同一直角坐标系中，若正比例函数1y k x =的图像与反比例函数2k y x=的图像没有公共点，则（）A.120k k <；B.120k k >；C.120k k +<；D.120k k +>；答案：A4．（2015·江苏江阴·3月月考）如图，平面直角坐标系中，直线1-=kx y 与反比例函数xy 6-=相交于点A ，AB ⊥x 轴，S △ABC =1，则k 的值为（）A ．81-B ．31C ．31-D ．21-第1题图A B CO Dxy答案：A5．（2015·江苏江阴夏港中学·期中）如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC ，A 点的坐标为（10，0），对角线OB 、AC 相交于D 点，双曲线y ＝kx （x ＞0）经过D 点，交BC 的延长线于E 点，且OB •AC ＝160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y ＝40x （x ＞0）；②E 点的坐标是（5，8）；③sin ∠COA ＝45；④AC ＋OB ＝125．其中正确的结论有()第2题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：B6.(2015·屯溪五中·3月月考)某反比例函数图象经过点(－1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是【】A ．(－3,2)B ．(3,2)C ．(2,3)D ．(6,1)答案：A7(2015·屯溪五中·3月月考)如图所示，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB =AC =2，直角顶点A 在直线y =x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB ，AC 分别平行于x 轴，y 轴，若双曲线y =kx（k ≠0）与△ABC 有交点，则k 的取值范围是【】A ．1<k <2B ．1≤k ≤3C ．1≤k ≤4D ．1≤k <4答案：C8(2015·屯溪五中·3月月考)如图，双曲线)0(＞k xky =经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。
常州一模物理高三试卷
常州一模物理高三试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。
）1. 根据牛顿第二定律，下列说法正确的是：A. 物体所受合力越大，加速度越大B. 物体的质量越大，加速度越小C. 物体的加速度与作用力成反比D. 物体的加速度与作用力成正比2. 在下列选项中，属于矢量的是：A. 速度B. 质量C. 时间D. 温度3. 光的折射定律是：A. 入射角等于折射角B. 入射角与折射角成正比C. 入射角与折射角成反比D. 入射角与折射角的正弦值之比为常数4. 根据欧姆定律，下列说法正确的是：A. 电阻越大，电流越大B. 电阻越小，电流越小C. 电流与电压成正比D. 电流与电压成反比5. 以下哪种现象不是电磁感应现象：A. 发电机B. 电动机C. 变压器D. 电磁铁6. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量可以被转移D. 能量可以被转化7. 根据电磁波谱，下列说法正确的是：A. 无线电波的频率高于可见光B. X射线的频率高于红外线C. 微波的频率低于红外线D. 紫外线的频率低于无线电波8. 在下列选项中，属于热力学第二定律的是：A. 热能可以自发地从低温物体传到高温物体B. 热能可以自发地从高温物体传到低温物体C. 不可能从单一热源吸热全部转化为功D. 热能可以完全转化为功9. 根据原子核的衰变规律，下列说法正确的是：A. 衰变过程中原子核的质量数不变B. 衰变过程中原子核的核电荷数不变C. 衰变过程中原子核的质量数和核电荷数都不变D. 衰变过程中原子核的质量数和核电荷数都减小10. 在下列选项中，属于相对论效应的是：A. 光速不变原理B. 牛顿运动定律C. 万有引力定律D. 能量守恒定律二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。
）11. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小相等，方向________。
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常州市2015年普通高校单独招生第一次模拟考试
数学 试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）
1．设全集}4,3,2,1{=U ,}3,2{=A ，}1{=B ，则A ∩B C U =（ ）
A ． {2}
B ．{3}
C ． φ
D ．{2,3}
2．已知两点(1,0),(1,3)A B -，向量(21,2)a k =- ，若AB a ⊥ ，则实数k 的值为 （ ） A. -2 B ．-l C ．1 D .2
3、已知5cos 13
α=，α是第四象限角，则sin()πα-= （ ） A ．1213 B ．513 C ．513- D ．1213
- 4．将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法 的种数为 （ ）
A ．10
B ．20
C ．30
D ．40
5. 已知过点A(1,3)，和B(m ,4)的直线与直线x+2y+1=0平行，则m 的值为（ ）
A. -2 B ．-l C ．1 D.2
1 6．设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≤-≤--≥-+0302063y y x y x 则目标函数x y g 2-=的最小值是（ ）
A ．－7
B ．－4
C ．1
D ．2
7. 设n m ,是两条不同的直线, βα,是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A ．若n m n m //,,,//则βαβα⊂⊂
B ．若αβαβα⊥⊥=⋂⊥n n m m 则,,,
C ．若n m n m ⊥⊥则,//,//,βαβα
D ．若βαββαα//,,,//,//则⊂⊂n m n m
8．83)12(x
x -的展开式中常数项是（ ） A ．-28 B ．-7 C ．7 D ．28
9．抛物线24y x =上一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是 （ ）
A ． 1716
B ． 1516
C ． 78
D ． 0
10．已知奇函数)(x f 在[]0,1-上为单调递减函数，又βα,为锐角三角形两内角，则下列结论 正确的是 （ ）
A.)(cos )(cos βαf f >
B. )(sin )(sin βαf f >
C. )(cos )(sin βαf f >
D. )(cos )(sin βαf f <
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．二进制数(101101)2转换为十进制数是 ；
12．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的S 值是 ；
13．已知数组(),5,,1),3,2,(),,3,1(y z y x +==-=若=+2，
则=-+z y x 2
14．某项工程的网络图如图所示：
则该工程的总工期天数为
15．已知双曲线的焦点在x 轴上，离心率5=e ，则它的渐近线方程为__________。
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16．（ 8分）求函数x x y 28)13(0-+-=的定义域
17．（ 12分）在锐角△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C
2sin c A =
(1)确定角C 的大小：（2）若c ＝7,且△ABC 的面积为
233,求a ＋b 的值。
18．(10分) 方程x 2－4x ＋m ＝0的两根为α、β，且|α－β| = 6，在下列条件下，分别求实数m ：
（1）当两根为实根；（2）当两根为虚根。
19．（ 10分）已知函数x ax x x g a f x f 43)(,18)2(,3)(-==+=且的定义域为[]11，-
（1）求)(x g 的解析式；（2）求)(x g 的值域。
20．（ 14分）如下图，是某班第一次竞赛成绩的频数分布直方图，
（1）利用组中值求该班的平均分；
（2）该班决定在竞赛成绩好的第4、5组中用分层抽样抽取9名学生进入第二轮复试，则第4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮复试？
(3)在(2)的前提下，学校决定在这9名学生中随机抽取3名学生参加全校竞赛，求：第4组至少有一名学生参加全校竞赛的概率？
21．（ 12分）已知等比数列｛n a ｝各项均为正数，且13221=+a a ，且62239a a a =
（1）求数列｛n a ｝的通项公式
（2）设n n a a a b 32313log log log +++= ，求数列｛n
b 1｝的前n 项和. 22．(10分) 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为G （x ）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成
本=固定成本+生产成本），销售收入R (x )满足R (x )=⎩
⎨⎧>≤≤-+-)5( 2.10)50( 8.02.44.02x x x x .假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律.
（1）要使工厂有盈利，产品x 应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？
23．(14分)已知椭圆C 的两焦点为)0,1(1-F ，)0,1(2F ，并且经过点⎪⎭
⎫ ⎝⎛23,
1M . （1）求椭圆C 的方程；
（2）已知圆O :122=+y x ，直线l :1=+ny mx ，证明当点()n m P ,在椭圆C 上运动时，直线l 与圆O 恒相交；并求直线l 被圆O 所截得的弦长的取值范围．。