增益的烧孔效应
3-4 大信号增益系数
(3 4 2)
均匀大信号对强光的增益系数
式中
0 பைடு நூலகம்m G (v0 )
，其大小由（3-2-10）式决定。
现在我们对上式进行讨论：
1. 当 I v 0 ，有：
1
不难看出，该式实际上就是均匀加宽小信号增益系数的计 算公式 ，这是无增益饱和现象。
v 2 ( ) 2 G(v0 , 0) Gm v (v1 v0 )2 ( ) 2 2
3）从下图中我们看增益饱和与入射强光的频率的关系。
均匀加宽介质中每个发光粒子对谱线不同频率的增益 都有贡献。当ν1强光消耗了激发态粒子后，同时也减少了 对ν2弱光的增益。故在均匀激光器中，一个模式的起振会 使其它模式的增益降低，因而阻止其它模式的震荡。因此， 均匀加宽激光器中往往可以实现单纵模输出。
(3 4 9)
对（3-4-8）式弱光大信号的增益系数进行讨论： 1）我们来看这种大信号增益曲线的下降特点，如图：
从上图可以看出：整个曲线的下降时均匀的，下降后的曲 线线宽与原小信号时的线宽相等。
2）增益饱和的大小与入射强光的频率和光强的关系。
先看与光强的关系： 当 I v 0 时，由（3-4-8）式可以看出：
A32 2 G n g ( , 0 ) 2 8 0 (3 2 8)
如果Δn表示的是大信号反转粒子数密度，则G就为大信号 增益系数。
一、均匀加宽大信号增益系数
当频率为 v1 、光强为 Iv 强光入射时，均匀加宽的激光 介质对该强光以及对另一频率为的弱光的增益系数都有饱 和作用，我们分别对这两种情况进行分析。
A32v 2 n0 Gi (vi , I v1 ) gi (v1 , v0 ) (3 4 14) I v1 2 8 v0 1 Is
南京邮电大学2018年硕士招生《激光原理》考试大纲_南京邮电大学考研网
南京邮电大学2018年硕士招生《激光原理》考试大纲一、基本要求掌握激光器基本结构，掌握激光原理中的基本概念、原理、计算，了解相关激光技术和几种典型激光器特点。
二、考试范围1〉激光的基本原理1．光波模式的概念。
2．理解自发辐射、受激辐射、受激吸收三个过程；三个爱因斯坦系数、跃迁几率的含义。
3．理解集居数反转。
4．激光器三个必要条件。
5．激光的特性。
2〉开放式光腔与高斯光束1.横模与纵模的概念。
2.识别横模图样及表示方法。
3.纵模频率间隔的计算。
4.无源谐振腔的Q值的定义。
5.腔镜反射不完全引起的损耗如何计算。
6.腔的菲涅耳数的概念，它与腔的衍射损耗的关系。
7．共轴球面腔的稳定性条件。
8.一般稳定球面腔与对称共焦腔的等价关系。
9.稳定球面腔基模高斯光束主要参量的含义及计算:束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑的大小，任意位置激光光斑的大小，等相位面曲率半径，光束的远场发散角，共焦参量。
10.了解基模高斯光束振幅的分布规律，等相面在空间的分布规律。
11．模体积的基本概念。
12.高斯光束q参数的含义及表达式，q参数与光斑半径和等相面曲率半径的关系。
13.高斯光束q参数的变换所遵循的规律，利用ABCD法则分析高斯光束的传输和变换问题。
（仅要求在自由空间的变换和经过透镜的变换）14．会计算高斯光束经过透镜变换前后的束腰大小及位置及任意位置光斑的大小。
15．理解高斯光束的聚焦和准直的含义，理解单透镜焦距以及束腰到透镜距离对高斯光束的聚焦与准直效果的影响。
16．了解构成非稳定腔的条件及其特点。
（注：计算题仅限于双反射镜开腔，对环形腔不做要求）3〉谱线加宽和线型函数1．什么是谱线加宽？有哪些加宽的类型，它们各有什么特点？2．线宽和线型函数的概念。
3．了解均匀加宽和非均匀加宽的概念。
掌握洛仑兹线型公式。
4．理解自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的形成机理。
掌握它们各自的线宽的计算。
5．会计算多普勒加宽的表观中心频率和表观中心波长。
激光原理复习自整理资料
第一章 激光的特性：1.方向性好，最小发散角约等于衍射极限角2.单色性好3.亮度高4.相干性好 波尔兹曼定律：根据统计规律，大量粒子组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：kT E i i i eg -∞n 推论：假设gi=gj1.当E2-E1很小，且12-E E E =∆<< kT 时，112n =n ， 2.当E2>E1时，n2<n1. 说明高能粒子数密度总是较小3.当E1为基态，E2距离很远时，即E2>E1,012n =n ,说明绝大多数粒子为基态 普朗克公式：11h 8hv 33v -=kT e c v πρ 爱因斯坦关系：自发辐射，受激辐射，受激吸收之间的关系332121hv 8cB A π= 212121g B g B = 光子简并度g ：处于同一光子态的光子数。
含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数自发辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子自发的向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 特点：1各粒子自发，独立的发射光子；2非相干光源光功率密度：212)()t (q A t hvn =自受及辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子在频率为ｖ的辐射场作用下，向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子特点：1只有外来光频率满足12hv E E -=；2 受激辐射所发射的光子与外来光特征完全相同，相干光源【频率，相位，偏振方向，传播方向】，光场中相同光子数量增加，光强增加，入射光被放大，即光放大过程光功率密度：v B t hvn t ρ212)()(q =激光功率密度比：v v hv ρπλρπh88c q q 333==自激 增益系数：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。
谱线宽度：线型函数在ν0时有最大值，下降至最大值的一半，对应得宽度。
激光原理复习题重点难点
激光原理复习题重点难点《激光原理》复习第⼀部分知识点第⼀章激光的基本原理?1、⾃发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系?2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作⽤。
激光器有哪些类型?如何对激光器进⾏分类。
3、什么是光波模式和光⼦状态？光波模式、光⼦状态和光⼦的相格空间是同⼀概念吗?何谓光⼦的简并度？?4、如何理解光的相⼲性？何谓相⼲时间，相⼲长度？如何理解激光的空间相⼲性与⽅向性，如何理解激光的时间相⼲性?如何理解激光的相⼲光强?5、EＩNSTEＩN系数和ＥINSTＥIN关系的物理意义是什么?如何推导出ＥINＳT ＥIN关系？?4、产⽣激光的必要条件是什么？热平衡时粒⼦数的分布规律是什么??5、什么是粒⼦数反转，如何实现粒⼦数反转？?6、如何定义激光增益，什么是⼩信号增益？什么是增益饱和?7、什么是⾃激振荡？产⽣激光振荡的基本条件是什么??8、如何理解激光横模、纵模？第⼆章开放式光腔与⾼斯光束１、描述激光谐振腔和激光镜⽚的类型?什么是谐振腔的谐振条件？?2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？3、如何理解⽆源谐振腔的损耗和Q值?在激光谐振腔中有哪些损耗因素?什么是腔的菲涅⽿数，它与腔的损耗有什么关系?4、写出(1）光束在⾃由空间的传播；(2）薄透镜变换；(３）凹⾯镜反射5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？6、什么是⾃再现模，⾃再现模是如何形成的？?７、画出圆形镜谐振腔和⽅形镜谐振腔前⼏个模式的光场分布图,并说明意义８、基模⾼斯光束的主要参量：束腰光斑的⼤⼩,束腰光斑的位置,镜⾯上光斑的⼤⼩？任意位置激光光斑的⼤⼩?等相位⾯曲率半径，光束的远场发散⾓,模体积?9、如何理解⼀般稳定球⾯腔与共焦腔的等价性？如何计算⼀般稳定球⾯腔中⾼斯光束的特征1、如何⽤ＡＢCD⽅法来变换⾼斯１０、⾼斯光束的特征参数?q参数的定义？?1光束？１2、⾮稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是⾮稳定腔。
第三章电磁场与物质的共振相互作⽤１、什么是谱线加宽?有哪些加宽的类型，它们的特点是什么?如何定义线宽和线型函数?什么是均匀加宽和⾮均匀加宽?它们各⾃的线型函数是什么？2、⾃然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关?3、光学跃迁的速率⽅程，并考虑连续谱和单⾊谱光场与物质的作⽤和⼯作物质的线型函数。
c2.4非均匀增宽介质的增益饱和
§2.4.1介质在小信号时的粒子数反转分布值
一、稳态工作情况下，对非均匀增宽介质仍有：
n0 n n2 n1 1 2 B21f (ν)
n0 R2 2 ( R1 R2 )1
二、小信号情况下速度在 υ1 υ1 dυ1 间的粒子数密度反转分布值 由于介质内的粒子在作紊乱的热运动，粒子运动的速度 沿腔轴方向的分量满足麦克斯韦速度分布律
f D 1 1 1 I I s 总结： 0 n ( ) 2 2 n ( ) ( ) 1 1 I f ( 1 ) 0 2 1 n f D ( ) I s f ( ) I 2 2 ( ) ( 1 )( ) 1 Is 2
G (ν) dG (ν) n f D (ν1 )dν1 B21 hν f (ν) 0 0 c ν dν1 0 n B21 hν f D (ν1 ) 0 c 2 (ν ν1 ) 2 (ν 2) 2 虽然积分是在0～∞区内进行的，但是由于 v1 是
第二章 激光器的工作原理
§2.1 光学谐振腔结构与稳定性 §2.2 速率方程组与粒子数反转
§2.3 均匀增宽介质的增益系数和增益饱和 §2.4 非均匀增宽介质的增益饱和 §2.5 激光器的损耗与阈值条件
1
§2.4 非均匀增宽介质的增益饱和
上一节讨论的的增益系数和增益饱和是针对均匀增宽介质 情况的，一般来讲是针对的没有明显多普勒效应的固体激 光器，如四能级系统的YAG（钇铝石榴石）激光器 大量使用的气体激光器，如氦氖、氦镉、氩离子激光器等 发光的气体粒子处于热运动之中，发出的光的线型函数是 非均匀增宽的 小信号情况下均匀增宽介质与非均匀增宽介质的粒子数反 转分布并没有太大区别，增益系数和增益饱和的原理不同 但是其表达公式并无区别 在一般情况下，非均匀增宽介质的粒子数反转分布值、增 益系数和增益饱和都有很大不同，本节予以详细讨论
激光原理第四章
激光原理与技术
4.3输出功率与能量
一、连续或长脉冲激光器的输出功率 如果一个激光器的小信号增益系数恰好等于 阈值，激光输出是非常微弱的。实际的激光器 总是工作在阈值水平以上，腔内光强不断增加。 那么，光强是否会无限增加呢?实验表明．在 一定的激发速率下，即当g0(v)一定时，激光器 的输出功率保持恒定，当外界激发作用增强时， 输出功率随之上升，但在一个新的水平上保持 恒定。
hvP nV hvP V t EPt 1 1 21l
激光原理与技术
三能级系统须吸收的光泵能量的阈值为
EPt
hvP nV 21
对于脉冲宽度t0可与相比拟的情况，泵浦能量 的阈值不能用一个简单的解析式表示。但可以 用数字计算的办法求出EPt的值。实验说明，当 固体激光器的氖灯储能电容越大因而光泵脉冲 持续时间t0增长时，光泵的阈值能量也增大。这 是由于t0越长自发辐射的损耗越严重所致。
假设光束直径沿腔长均匀分布，则上式可 化简为
dNl f2 l Nl L' (n2 ) 21 (v, v0 )cNl , Rl dt f1 L ' Rl c
dN l 当 0 dt
0
腔内辐射场由起始的微弱的自 发辐射场增长为足够强的受激 辐射场。
n nt 21 (v, v0 )l
A21 (t t0 ) 2
结论：当t＝t0时,n2(t)达到最大值,当t>t0时,因 自发辐射而指数衰减。 1W13n t0 2 ( 2 1/( A21 S21 )), n2 (t ) A21 1W13
2
在整个激励持续期间n2(t)处在不断增长的非稳 定状态
激光原理与技术
如不采取特殊措施，以均匀加宽为主的固体 激光器一般为多纵模振荡。在含光陷离器的 环形行波腔内，光强沿轴向均匀分布，因而 消除了空间烧孔，可以得到单纵模振荡
第四章激光的基本技术
第4章激光的基本技术激光器发明以来各种新型激光器一直是研究的重点。
为将激光器发出的高亮度、高相干性、方向性好的辐射转化为可供实用的光能，激光技术也得到了极大的发展。
这些技术可以改变激光辐射的特性，以满足各种实际应用的需要。
其中有的技术直接对激光器谐振腔的输出特性产生作用，如选模技术、稳频技术、调Q技术和锁模技术等；有的则独立应用于谐振腔外，如光束变换技术、调制技术和偏转技术等。
在使用激光作为光源时，这些技术必不可少，至少要使用其中一项，常常是诸项并用。
本章讨论激光工程中一些主要的单元技术。
因为激光技术涉及的内容十分广泛，这里只给出基本概念和基本方法。
4.1激光器输出的选模激光器输出的选模技术就是激光器选频技术。
前几章中已经讨论过激光谐振腔的谐振频率。
大多数激光器为了得到较大的输出能量使用较长的激光谐振腔，这就使得激光器的输出TEM模)与高阶模相比，具有亮度高、发散角小、径向光强分布是多模的。
然而，基横模(00均匀、振荡频率单一等特点，具有最佳的时间和空间相干性。
因此，单一基横模运转的激光器是一种理想的相干光源，对于激光干涉计量、激光测距、激光加工、光谱分析、全息摄影和激光在信息技术中的应用等都十分重要。
为了满足这些使用要求，必须采用种种限制激光振荡模的措施，抑制多模激光器中大多数谐振频率的工作，利用所谓模式选择技术，获得单模单频激光输出。
激光器输出的选模（选频）技术分为两个部分，一部分是对于激光纵模的选取，另一部分是对激光横模的选取。
前者对激光的输出频率影响较大，能够大大提高激光的相干性，常常也叫做激光的选频技术；而后者主要影响激光输出的光强均匀性，提高激光的亮度，一般称为选模技术。
4.1.1 激光单纵模的选取1．均匀增宽型谱线的纵模竞争前面已经指出，对于均匀增宽型的介质来说，每个发光粒子对形成整个光谱线型都有相同的贡献。
当强度很大的光通过均匀增宽型增益介质时，由于受激辐射，使粒子数密度反转分布值下降，于是光增益系数也相应下降，但是光谱的线型并不会改变。
激光原理习题-问答精选全文完整版
10、什么是频率牵引？
12、高阶高斯光束有哪些？
13、什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性?
14、如何计算一般稳定球面腔的主要参量？
15、什么是腔的菲涅耳数？它与腔的损耗有什么关系？
16、高斯光束的表征方法有哪些？什么是q参数？
17、高斯光束q参数的变换规律是什么？
18、什么是高斯光束的自再现变换？
19、高斯光束的自再现变换与稳定球面腔有什么关系物理基础是什么？
9.描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。
10、Einstein系数有哪些？他们之间的关系是什么？
11、什么是热平衡时能级粒子数的分布？
12、产生激光的必要条件是什么？
13、什么是粒子数反转？如何实现粒子数反转？
14、如何定义激光增益？什么是小信号增益？什么是增益饱和？（可结合第三章内容）
7.分析三能级和四能级系统中粒子在各能级之间的跃迁过程，并写出速率方程。
8.说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理，并写出激光增益的表达式。
9.饱和光强有什么含义？怎么定义的？
10、什么是小信号增益、大信号增益？
11、在强光入射下，均匀加宽和非均匀加宽工作物质中，弱光的增益系数如何变化？
12、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”，并说明原理。
15、什么是自激振荡？产生激光振荡的条件是什么？
16、如何理解激光的空间相干性与方向性？如何理解激光的时间相干性？如何理解激
光的相干光强？
第二章
开放式光腔与高斯光束
1.什么是谐振腔的谐振条件？
2.如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目?
3.在激光谐振腔中有哪些损耗因素？
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增益的烧孔效应
烧孔效应，非均匀加宽气体激光器的增益曲线上，关于中心频率对称的两个频率处下降的现象。
入射光变强后，通过受激辐射使具有某一速度的气体分子的反转粒子数减少，表现为增益曲线在该激光频率处下降，形成一个“烧孔”，光强越大，“烧孔”越深。
因为激光是在谐振腔内往返传播，使具有与上述速度大小相等、方向相反的气体分子的反转粒子数也减少。
结果在增益曲线上出现两个对中心频率对称的“烧孔”，这两部分的气体分子对激光都有贡献。