[配套K12]2018屇中考数学总复习 第一讲 数与式(扫描版,无答案)
遵义专版2018年中考数学总复习第一篇教材知识梳理篇第1章数与式第3节代数式及整式运算精讲试题20180108245
第三节 代数式及整式运算,遵义五年中考命题规律)纵观遵义近五年中考，每年都考查了整式的运算，以选择题或填空题呈然会在选择题中考查整式运算，也不排除在填空或计算题中考查，难度不,遵义五年中考真题及模拟)整式运算1．(2017遵义中考)下列运算正确的是( B )A ．2a 6－3a 6＝a 6B ．a 7÷a 5＝a 2C ．a 2·a 3＝a 6D ．(a 2)3＝a 52．(2016遵义中考)下列运算正确的是( D )A ．a 6÷a 2＝a 3B ．(a 2)3＝a 5C ．a 2·a 3＝a 6D ．3a 2－2a 2＝a 23．(2015遵义中考)下列运算正确的是( D )A ．4a －a ＝3B ．2(2a －b)＝4a －bC ．(a ＋b)2＝a 2＋b 2D ．(a ＋2)(a －2)＝a 2－44．(2014遵义中考)计算3x 3·2x 2的结果是( B )A ．5x 5B ．6x 5C ．6x 6D ．6x 95．(2014遵义中考)若a ＋b ＝22，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为( B )A ．6B ．4C ．3 2D ．2 36．(2013遵义中考)计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab 23的结果是( D )A ．－32a 3b 6B ．－12a 3b 5C ．－18a 3b 5D ．－18a 3b 67．(2015遵义中考)如果单项式－xyb ＋1与xa －2y 3是同类项，那么(a －b)2 015＝__1__．用整式概括变化规律8．(2017遵义中考)按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87，119，1411，1713，…，按此规律，这列数中的第100个数是__299201__．9．(2016遵义中考)字母a ，b ，c ，d 各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，下表是三种组合与连接的对应表．由此可推断图形“—,△)“的连接方式为__a⊕c __．10.(2015遵义中考)按一定规律排列的一列数依次为：45，12，411，27，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是__1100__．11．(2014遵义中考)有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2 014次后，骰子朝下一面的点数是__3__．12．(2016遵义十一中二模)用同样大小的小圆按如图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需要3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要小圆__12n(n ＋1)__个．(用含n 的代数式表示),中考考点清单)代数式和整式的有关概念1．代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把__数__或表示__数的字母__连接而成的式子叫做代数式．2．代数式的值：用__数值__代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的__结果__叫做代数式的值．3．代数式的分类代数式⎩⎨⎧有理式⎩⎨⎧整式⎩⎪⎨⎪⎧ 单项式 多项式分式无理式【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式； (2)注意书写规则：a×b 通常写作a·b 或ab ；1÷a 通常写作1a ；数字通常写在字母前面，如a×3通常写作3a ；带分数一般写成假分数，如115a 通常写作65a.整式的相关概念4. 单项式概念,由数与字母的__积__组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个__字母__也是单项式)． 系数,单项式中的__数字__因数叫做这个单项式的系数．次数,单项式中的所有字母__指数的和__叫做这个单项式的次数． 续表 多项式概念,几个单项式的__和__叫做多项式． 项,多项式中的每个单项式叫做多项式的项．次数,一个多项式中，__最高次__的项的次数叫做这个多项式的次数．整式,单项式与__多项式__统称为整式．同类项,所含字母__相同__并且相同字母的指数也__分别相同__的项叫做同类项．所有的常数项都是__同类__项.整式的运算5.类别,法则整式加减,(1)去括号；(2)合并__同类项__ 幂的运算,同底数幂相乘,a m·a n＝__am ＋n__(m ，n 都是整数)幂的乘方,(a m )n＝__a mn__(m ，n 都是整数) 积的乘方,(ab)n＝__a n b n__(n 是整数) 同底数幂相除,a m÷a n＝__a m －n__(a≠0，m ，n 都是整数)整式的乘法,单项式乘以多项式,m(a ＋b)＝__am ＋bm__多项式乘以多项式,(a ＋b)(m ＋n)＝__am ＋an ＋bm ＋bn__ 乘法公式,平方差公式,(a ＋b)(a －b)＝__a 2－b 2__完全平方公式,(a±b)2＝__a 2±2ab ＋b 2__【方法点拨】(1)在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)．合并同类项的关键：正确判断同类项．(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确．(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“－”号时，(－a m )n＝⎩⎪⎨⎪⎧－a mn（n 为奇数）， a mn （n 为偶数）.求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法．对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法．,中考重难点突破)列代数式【例1】(2017咸宁中考)由于受H 7N 9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg .设3月份鸡的价格为m 元/kg ，则( )A ．m ＝24(1－a%－b%)B ．m ＝24(1－a%)b%C ．m ＝24－a%－b%D ．m ＝24(1－a%)(1－b%)【解析】本题主要考查代数式的列法，主要是有关下降的百分率问题． 【答案】D【例2】(2017邵阳中考)如图所示，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为( )A ．a 2－π⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22B ．a 2－πa 2C ．a 2－πaD ．a 2－2πa【解析】阴影部分面积为正方形面积减去圆的面积． 【答案】A1．(2017岳麓校级一模)x 的2倍与y 的和的平方用代数式表示为( A )A ．(2x ＋y)2B ．2x ＋y 2C ．2x 2＋y 2D ．2(x ＋y)2代数式求值【例3】(2017甘肃中考)若x 2＋4x －4＝0，则3(x －2)2－6(x ＋1)(x －1)的值为( )A ．－6B ．6C ．18D ．30【解析】本题应先化简，再利用整体思想进行代换． 【答案】B2．(2017重庆中考)若x ＝－3，y ＝1，则代数式2x －3y ＋1的值为( B )A ．－10B ．－8C ．4D ．103．已知－a ＋2b ＋5＝0，则2a －4b －3的值是( A )A ．7B ．8C ．9D ．104．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……，第2 017次输出的结果为( A )A ．3B ．4C ．6D ．95．(2017岱岳中考模拟)若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代表式a2 015＋2 016b ＋c2 017的值为( D )A ．2 015B ．2 016C ．2 017D ．0整式的概念及运算【例4】(2017常德中考)若－x 3y a与x by 是同类项，则a ＋b 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5【解析】根据同类项的定义可知a ＝1，b ＝3，故a ＋b ＝4. 【答案】C6．(2017雁塔中考)在代数式x 2＋5，－1，x 2－3x ＋2，π，x 2＋1x ，x ＋13中，整式有( C )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．(2017裕安中考)已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( A )A ．－5x －1B ．0C ．2x ＋3D ．8x －78．(2017海曙中考)已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则代数式(n ＋x)－(m －y)的值是( D )A ．99B ．101C ．－99D ．－1019．(2017长春中考)先化简，再求值：2x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x 2＋23xy －2y 2－2(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝12，y ＝－1.解：原式＝2x 2－[－x 2＋2xy －2y 2]－(2x 2－2xy ＋4y 2) ＝2x 2＋x 2－2xy ＋2y 2－2x 2＋2xy －4y 2＝x 2－2y 2，当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－74.10．(2017东营中考)已知多项式A ＝3a 2－6ab ＋b 2，B ＝－2a 2＋3ab －5b 2，当a ＝1，b ＝－1时，试求A ＋2B 的值．解：A ＋2B ＝3a 2－6ab ＋b 2＋2(－2a 2＋3ab －5b 2)＝3a 2－6ab ＋b 2－4a 2＋6ab －10b 2＝－a 2－9b 2， 当a ＝1，b ＝－1 时原式＝－12－9×(－1)2＝－10.11．(2017鸡西中考)已知，当a ＝1，b ＝3时，求多项式4a 2b 2－a 2b －3－2(2a 2b 2－a 2b －b 2)－(a 2b －3b 2)的值．张强做题时把条件a ＝1错抄成了a ＝－1，而刘明没抄错题，但他们计算出来的结果都是一样的，你知道这是怎么回事吗？说明理由，同时计算出正确答案．解：原式＝4a 2b 2－a 2b －3－4a 2b 2＋2a 2b ＋2b 2－a 2b ＋3b 2＝5b 2－3， 所以多项式与a 的值无关， 当b ＝3时，∴原式＝5×32－3＝42.。
2018届中考数学总复习 知识 方法 固基 第一单元 数与式 2 一次函数及其应用课件
命题点1
命题点2
命题点3
6.(2013· 安徽,4,4分)下列运算正确的是( B ) A.2x+3y=5xy B.5m2· m3=5m5 C.(a-b)2=a2-b2 D.m2· m3=m6 解析 A.2x+3y无法计算,故此选项错误;B.5m2· m3=5m5,故此选项正 确;C.(a-b)2=a2-2ab+b2,故此选项错误;D.m2· m3=m5,故此选项错误. 7.(2012· 安徽,3,4分)计算 (-2������ 2 ) 的结果是( B ) A.-2x5 B.-8x6 C.-2x6 D.-8x5 解析 (-2������ ) =(-2)3(x2)3=-8x6,故选B.
命题点1
命题点2
命题点3
命题点2 整式运算 3.(2017· 安徽,2,4分)计算(-a3)2的结果是( A.a6 B.-a6 C.-a5 D.a5 A ) C )
4.(2016· 安徽,2,4分)计算a10÷a2(a≠0)的结果是 ( A.a5 B.a-5 C.a8 D.a-8
解析 根据同底数幂相除的性质,当a≠0时,a10÷a2=1010-2=a8,故选C. 5.(2014· 安徽,2,4分)x2· x3=( A ) A.x5 B.x6 C.x8 D.x9 解析 x2· x3=x2+3=x5.故选A.
考点一
考点二
考点三
考点二整式的运算(高频) 1.整式的加减 (1)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数 也相同的单项 式叫做同类项,常数项是 (填“是”或“不是”)同类项. (2)合并同类项法则:几个同类项相加,把它们的系数 相加,所得 的结果作为系数,字母和字母的次数都不变 . (3)去括号法则:a+(b-c)=a+b-c ;a-(b-c)=a-b+c .(口诀:“+”不 变,“-”变) (4)整式加减运算可归纳为:先去括号,再合并同类项.
最新-2018届中考数学基础复习(一)数与式试题精品
1
1
1
1
A． x＝－ B ． x＝ C ． x≠－
D ． x≠
2
2
2
2
一、选择题：
12．函数 y
1 的自变量 x 的取值范围是（
）
x1
1．无理数－ 3的相反数是（ ）
A ．x≠0
B
．x≠1
C
． x≥1
D
．x≤ 1
1
1
A．－ 3 B ． 3 C ．
D
．－
3
3
1
1
13. 化简
, 可得 ( )
x1 x1
2． (2018 ．十堰 ) － 3 的绝对值是（
）
1
A．
号
3
1 B ．－
3
学
1
3．－ 3的倒数是（
）
C ．3
D．
1
1
A．－ 3 B ． 3 C ．－
D
．
3
3
4．计算 ( － 2) ×3 的结果是（
）
2
A. x 2 1
B.
2
2x
x2 1
C.
x2 1
D.
2x x2 1
…
8．下列运算正确的是（
）
一层二叉树
二层二叉树
三层二叉树
A．
(3
xy
2
)
2 ＝ 6xy4
B
．2x
－
2
＝
1 4x
2
C
．(
－ x)
7÷( －x)2＝－源自x5D． (6
xy
2
)
2
÷3
xy
2018年中考数学总复习 第一章 数与式 第三节 分式随堂演练
第三节分式随堂演练1．若分式错误!的值为0，则x的值为（）A．2或－1 B．0C．2 D．－1 2．(2016·台州）化简错误!的结果是（) A．－1 B．1C.x＋yy－x D。
错误!3．（2016·德州）化简错误!－错误!等于( ）A。
错误!B。
错误!C．－错误!D．－错误!4．（2017·泰安)化简（1－错误!)÷(1－错误!）的结果为（）A。
x－1x＋1B。
x＋1x－1C.错误!D.错误!5．如果分式错误!有意义,那么x的取值范围是．6．（2017·怀化）计算:错误!－错误!＝．7．（2016·内江)化简：(错误!＋错误!)÷错误!＝．8．（2017·滨州)(1)计算：(a－b）（a2＋ab＋b2)；(2）利用所学知识以及（1)所得等式，化简代数式错误!÷错误!。
9．（2016·烟台)先化简，再求值:（错误!－x－1）÷错误!，其中x＝错误!，y＝错误!。
10．（2017·裕华区模拟)请你阅读小明和小红两名同学的解题过程,并回答所提出的问题．计算：错误!＋错误!.小明在第步开始出错，小红在第步开始出错（写出序号即可）,请你给出正确解答过程．参考答案1．C 2.D3。
B 4.A 5.x≠－3 6.x＋17.a8．解：（1）原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.（2)原式＝错误!·错误!＝m＋n。
9．解：原式＝错误!÷错误!＝错误!·错误!＝－错误!，当x＝错误!，y＝错误!时，原式＝－错误!＝错误!－1。
10．解：②②原式＝错误!－错误!＝3（x＋1）－（x－3）（x＋1）(x－1)＝错误!.。
中考数学总复习 第一章 数与式 第1讲(课堂本)课件
B．2.6×108
C．2.6×109
D．26×107
第四页，共三十五页。
6．(2018 福建)在实数|－3|，－2,0，π 中，最小的数是( B )
A．|－3|
B．－2
C．0
D．π
7．(2018 德州)计算：|－2＋3|＝ 1 .
第五页，共三十五页。
考点梳理
1．实数的分类
正整数
整数 0
有理数
第十二页，共三十五页。
课堂精讲
实数的有关概念(倒数、绝对值、相反数、无理数) (6
年 4 考)
1．(2018 贵港)－8 的倒数是( D )
A．8
B．－8
C.18
D．－18
第十三页，共三十五页。
2．(2018 长春)－15的绝对值是( B )
A．－15
B.15
C．－5
D．5
3．(2018 海南)2 018 的相反数是( A )
24．(2015 广东)在 0,2，(－3)0，－5 这四个数中，最大的数是( B )
A．0
B．2
C．(－3)0
D．－5
第三十一页，共三十五页。
25．(2018 广东)四个实数 0，13，－3.14,2 中，最小的数是( C )
A．0
B.13
C．－3.14
D．2
26．(2016
广东)计算： －3 － 2
用科学记数法表示为( A )
×108
D．0.144 2×108
第三十页，共三十五页。
23．(2014 广东)据报道，截止 2013 年 12 月我国网民规模达 618 000 000 人．将 618 000 000 用科学记数法表示为 6.18×108 .
遵义专版2018年中考数学总复习第一篇教材知识梳理篇第1章数与式第3节代数式及整式运算精讲试题20180108245
第三节代数式及整式运算,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分20174，15 选择题，填空题整式运算，用整式概括变化规律3，4 720165，16 选择题，填空题整式运算，用整式概括变化规律3，4 720155，14，17 选择题，填空题整式运算，同类项的概念，用整式概括变化规律3，4 720145，8，16 选择题，填空题整式运算(两次)，用整式概括变化规律3，3，4 102013 5 选择题整式运算 3 3命题规律纵观遵义近五年中考，每年都考查了整式的运算，以选择题或填空题呈现，命基础题，属高频考点，3～10分，同时还有4次考查了用整式概括变化规律，4分左右，难度中等，以填空题呈现．预计2018年遵义中考，仍然会在选择题中考查整式运算，也不排除在填空或计算题中考查，难度不大，注意针对训练．同时，代数式变化规律也要强化训练，考查的可能性很大.,遵义五年中考真题及模拟)整式运算1．(2017遵义中考)下列运算正确的是( B)A．2a6－3a6＝a6B．a7÷a5＝a2C．a2·a3＝a6D．(a2)3＝a52．(2016遵义中考)下列运算正确的是( D)A．a6÷a2＝a3B．(a2)3＝a5C．a2·a3＝a6D．3a2－2a2＝a23．(2015遵义中考)下列运算正确的是( D)A．4a－a＝3 B．2(2a－b)＝4a－bC．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a＋2)(a－2)＝a2－44．(2014遵义中考)计算3x3·2x2的结果是( B)A．5x5B．6x5C．6x6D．6x95．(2014遵义中考)若a＋b＝22，ab＝2，则a2＋b2的值为( B) A．6 B．4 C．3 2 D．2 36．(2013遵义中考)计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab 23的结果是( D ) A ．－32a 3b 6 B ．－12a 3b 5 C ．－18a 3b 5 D ．－18a 3b 67．(2015遵义中考)如果单项式－xyb ＋1与xa －2y 3是同类项，那么(a －b)2 015＝__1__．用整式概括变化规律8．(2017遵义中考)按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87，119，1411，1713，…，按此规律，这列数中的第100个数是__299201__．9．(2016遵义中考)字母a ，b ，c ，d 各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，下表是三种组合与连接的对应表．由此可推断图形“—,△)“的连接方式为__a⊕c __．组合 连接a⊕bb⊕dd⊕c10.(2015遵义中考)按一定规律排列的一列数依次为：45，12，411，27，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是__1100__．11．(2014遵义中考)有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2 014次后，骰子朝下一面的点数是__3__．12．(2016遵义十一中二模)用同样大小的小圆按如图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需要3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要小圆__12n(n ＋1)__个．(用含n 的代数式表示),中考考点清单)代数式和整式的有关概念1．代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把__数__或表示__数的字母__连接而成的式子叫做代数式．2．代数式的值：用__数值__代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的__结果__叫做代数式的值．3．代数式的分类代数式⎩⎨⎧有理式⎩⎨⎧整式⎩⎪⎨⎪⎧ 单项式 多项式分式无理式【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；(2)注意书写规则：a×b 通常写作a·b 或ab ；1÷a 通常写作1a ；数字通常写在字母前面，如a×3通常写作3a ；带分数一般写成假分数，如115a 通常写作65a.整式的相关概念4. 单项式概念,由数与字母的__积__组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个__字母__也是单项式)．系数,单项式中的__数字__因数叫做这个单项式的系数．次数,单项式中的所有字母__指数的和__叫做这个单项式的次数． 续表 多项式概念,几个单项式的__和__叫做多项式． 项,多项式中的每个单项式叫做多项式的项．次数,一个多项式中，__最高次__的项的次数叫做这个多项式的次数．整式,单项式与__多项式__统称为整式．同类项,所含字母__相同__并且相同字母的指数也__分别相同__的项叫做同类项．所有的常数项都是__同类__项.整式的运算5.类别,法则整式加减,(1)去括号；(2)合并__同类项__幂的运算,同底数幂相乘,a m·a n＝__am ＋n__(m ，n 都是整数)幂的乘方,(a m )n＝__a mn__(m ，n 都是整数) 积的乘方,(ab)n＝__a n b n__(n 是整数) 同底数幂相除,a m÷a n＝__a m －n__(a≠0，m ，n 都是整数)整式的乘法,单项式乘以多项式,m(a ＋b)＝__am ＋bm__多项式乘以多项式,(a ＋b)(m ＋n)＝__am ＋an ＋bm ＋bn__ 乘法公式,平方差公式,(a ＋b)(a －b)＝__a 2－b 2__完全平方公式,(a±b)2＝__a 2±2ab ＋b 2__【方法点拨】(1)在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)．合并同类项的关键：正确判断同类项．(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确．(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“－”号时，(－a m )n＝⎩⎪⎨⎪⎧－a mn（n 为奇数）， a mn （n 为偶数）.求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法．对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法．,中考重难点突破)列代数式【例1】(2017咸宁中考)由于受H 7N 9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg .设3月份鸡的价格为m 元/kg ，则( )A ．m ＝24(1－a%－b%)B ．m ＝24(1－a%)b%C ．m ＝24－a%－b%D ．m ＝24(1－a%)(1－b%)【解析】本题主要考查代数式的列法，主要是有关下降的百分率问题． 【答案】D【例2】(2017邵阳中考)如图所示，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为( )A ．a 2－π⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22B ．a 2－πa 2C ．a 2－πaD ．a 2－2πa【解析】阴影部分面积为正方形面积减去圆的面积． 【答案】A1．(2017岳麓校级一模)x 的2倍与y 的和的平方用代数式表示为( A )A ．(2x ＋y)2B ．2x ＋y 2C ．2x 2＋y 2D ．2(x ＋y)2代数式求值【例3】(2017甘肃中考)若x 2＋4x －4＝0，则3(x －2)2－6(x ＋1)(x －1)的值为( )A ．－6B ．6C ．18D ．30【解析】本题应先化简，再利用整体思想进行代换． 【答案】B2．(2017重庆中考)若x ＝－3，y ＝1，则代数式2x －3y ＋1的值为( B )A ．－10B ．－8C ．4D ．103．已知－a ＋2b ＋5＝0，则2a －4b －3的值是( A )A ．7B ．8C ．9D ．104．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……，第2 017次输出的结果为( A )A ．3B ．4C ．6D ．95．(2017岱岳中考模拟)若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代表式a2 015＋2 016b ＋c2 017的值为( D )A ．2 015B ．2 016C ．2 017D ．0整式的概念及运算【例4】(2017常德中考)若－x 3y a 与x by 是同类项，则a ＋b 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5【解析】根据同类项的定义可知a ＝1，b ＝3，故a ＋b ＝4. 【答案】C6．(2017雁塔中考)在代数式x 2＋5，－1，x 2－3x ＋2，π，x 2＋1x ，x ＋13中，整式有( C )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．(2017裕安中考)已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( A )A ．－5x －1B ．0C ．2x ＋3D ．8x －78．(2017海曙中考)已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则代数式(n ＋x)－(m －y)的值是( D )A ．99B ．101C ．－99D ．－1019．(2017长春中考)先化简，再求值：2x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x 2＋23xy －2y 2－2(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝12，y ＝－1.解：原式＝2x 2－[－x 2＋2xy －2y 2]－(2x 2－2xy ＋4y 2) ＝2x 2＋x 2－2xy ＋2y 2－2x 2＋2xy －4y 2＝x 2－2y 2，当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－74.10．(2017东营中考)已知多项式A ＝3a 2－6ab ＋b 2，B ＝－2a 2＋3ab －5b 2，当a ＝1，b ＝－1时，试求A ＋2B 的值．解：A ＋2B ＝3a 2－6ab ＋b 2＋2(－2a 2＋3ab －5b 2)＝3a 2－6ab ＋b 2－4a 2＋6ab －10b 2＝－a 2－9b 2，当a ＝1，b ＝－1 时原式＝－12－9×(－1)2＝－10.11．(2017鸡西中考)已知，当a ＝1，b ＝3时，求多项式4a 2b 2－a 2b －3－2(2a 2b 2－a 2b －b 2)－(a 2b －3b 2)的值．张强做题时把条件a ＝1错抄成了a ＝－1，而刘明没抄错题，但他们计算出来的结果都是一样的，你知道这是怎么回事吗？说明理由，同时计算出正确答案．解：原式＝4a 2b 2－a 2b －3－4a 2b 2＋2a 2b ＋2b 2－a 2b ＋3b 2＝5b 2－3， 所以多项式与a 的值无关， 当b ＝3时，∴原式＝5×32－3＝42.。
教育最新K122018届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第五单元 函数及其图象 第15课时 一次函数的应用
第15课时 一次函数的应用(70分)一、选择题(每题6分，共24分)1．[2017·台州]如图15－1，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v (单位：m/s)与运动时间t (单位：s)关系的函数图象中，正确的是(C)【解析】 一个小球垂直向上抛出，小球的运动速度v 越来越小，到达最高点是为0，小球下落时速度逐渐增加．2．[2017·泸州]“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170 km 的某地，图15－2是他们离家的距离y (km)与汽车行驶时间x (h)之间的函数图象．当他们离目的地还有20 km 时，汽车一共行驶的时间是(C) A ．2 hB ．2.2 hC ．2.25 hD ．2.4 h图15－2【解析】 设AB 段的函数解析式是y ＝kx ＋b ，y ＝kx ＋b 的图象过A (1.5，90)，B (2.5，170)，⎩⎪⎨⎪⎧1.5k ＋b ＝90，2.5k ＋b ＝170， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝80，b ＝－30.∴AB 段函数的解析式是y ＝80x －30，图15－1离目的地还有20 km时，即y＝170－20＝150 km，当y＝150时，80x－30＝150，x＝2.25 h.3．[2016·重庆]今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图15－3所示．下列说法错误的是(C)A．小明中途休息用了20 minB．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70 mC．小明在上述过程中所走的路程为6 600 mD．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度图15－3【解析】A．根据图象可知，在40～60 min，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为60－40＝20 min，故正确；B．根据图象可知，当t＝40时，s＝2 800，所以小明休息前爬山的平均速度为2 800÷40＝70(m/min)，故正确；C．根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3 800 m，故错误；D．小明休息后的爬山的平均速度为(3 800－2 800)÷(100－60)＝25(m/min)，小明休息前爬山的平均速度为2 800÷40＝70(m/min)，70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确．4．[2016·烟台]A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，图15－4中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是(C)A．1 B．2 C．3 D．4图15－4【解析】 由函数图象可知，乙比甲晚出发1 h ，故①正确； 乙出发3－1＝2 h 后追上甲，故②错误； 甲的速度为12÷3＝4(km/h)，故③正确； 乙的速度为12÷(3－1)＝6(km/h)， 则甲到达B 地用的时间为20÷4＝5(h)， 乙到达B 地用的时间为20÷6＝313(h)，1＋313＝413＜5，∴乙先到达B 地，故④正确；正确的有3个． 二、填空题(每题6分，共12分)5．[2016·湖州]放学后，小明骑车回家，他经过的路程s (km)与所用时间t (min)的函数关系如图15－5所示，则小明的骑车速度是__0.2__km/min.【解析】 v ＝s t ＝210＝0.2(km/min)．6．[2017·金华]小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图15－6是小明离家的路程y (m)与时间t (min)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行__80__m.【解析】 通过读图可知：小明家距学校800 m ，小明从学校步行回家的时间是15－5＝10(min)，所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10＝80(m)． 三、解答题(共34分)7．(10分)[2017·上海]已知水银体温计的读数y (℃)与水银柱的长度x (cm)之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图15－7)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．图15－5图15－6(1)求y 关于x 的函数关系式(不需要写出函数的定义域)；(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2 cm ，求此时体温计的读数．图15－7解：(1)设y 关于x 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧35＝4.2k ＋b ，40＝8.2k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝54，b ＝29.75，∴y ＝54x ＋29.75.∴y 关于x 的函数关系式为y ＝54x ＋29.75；(2)当x ＝6.2时，y ＝54×6.2＋29.75＝37.5.答：此时体温计的读数为37.5℃.8．(12分)[2017·陕西]小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外，樱桃不超过1 kg 收费22元，超过1 kg ，则超出部分按每千克10元加收费用，设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y (元)，所寄樱桃为x (kg)．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快递了2.5 kg 樱桃，请你求出这次快递的费用是多少元？ 解：(1)当0<x ≤1时，y ＝22＋6＝28； 当x >1时，y ＝28＋10(x －1)＝10x ＋18.∴y 与x 的函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧28（0<x ≤1），10x ＋18（x >1）；(2)当x ＝2.5时，y ＝10×2.5＋18＝43， ∴小李这次快递的费用是43元．9．(12分)[2016·乐山]“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：(1)小张如何进货，使进货款恰好为1 300元？(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．解：(1)设购进A文具为x只，则B文具为(100－x)只，可得10x＋15(100－x)＝1 300，解得x＝40.答：A文具为40只，则B文具为100－40＝60只；(2)设A文具为x只，则B文具为(100－x)只，可得(12－10)x＋(23－15)(100－x)≤40%[10x＋15(100－x)]，解得x≥50，设利润为y，则可得y＝(12－10)x＋(23－15)(100－x)＝2x＋800－8x＝－6x＋800，因为是减函数，所以当x＝50时，利润最大，即最大利润为－50×6＋800＝500元．(20分)10．(20分)[2016·呼和浩特]某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，如图15－8所示，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2，10)，请你结合表格和图象：(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a，b的值；(2)求出当x＞2时，y关于x的函数解析式；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了4 165 g该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．图15－8解：(1)根据函数图象可得，购买量是函数的自变量x ，a ＝10÷2＝5元，b ＝14； (2)当x ＞2时，设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b ， ∵y ＝kx ＋b 经过点(2，10)，且x ＝3时，y ＝14，∴⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝10，3k ＋b ＝14，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝4，b ＝2， ∴当x ＞2时，y 与x 的函数关系式为y ＝4x ＋2； (3)当y ＝8.8时，x ＝8.85＝1.76，当x ＝4.165时，y ＝4×4.165＋2＝18.66，∴甲农户的购买量为1.76 kg ，乙农户的付款金额为18.66元．(10分)11．(10分)如图15－9，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿A →D →C →B →A 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是(B)【解析】 当点P 由点A 向点D 运动时，y 的值为0； 当点P 在DC 上运动时，y 随x 的增大而增大； 当点P 在CB 上运动时，y 的值不变；图15－9当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．故选B.。
[配套K12]2018年中考数学一轮复习 整式
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一、选择题(每题3分,共30分) 1．下列关于单项式−3πxy2的说法中，正确的是（ ） A. 系数是-3，次数是4 B. 系数是−3π，次数是3 C. 系数是−3，次数是3 D. 系数是−3π，次数是2 【答案】B 2．下列各式正确的是（ ）
A. 22219910ababab B. 3x+3y=6xy C. 221679yy D. 2x-5x=-3x 【答案】D 3．若2237x3x-2xx的值为，则的值为（ ） A. 5 B. 9 C. 19 D. 条件不足，无法确定 【答案】A 4．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（ ）
A. mxny元 B. mnxy元 C. nxmy元 D. mnxy元 【答案】A 5．下列选项中的单项式，与2xy是同类项的是（ ）
A. 222xy B. 2x C. xy D. 2y 【答案】C 6．已知6mx， 3nx，则2mnx的值为（ ） A. 9 B. 34 C. 12 D. 43 【答案】C 7．单项式2amb1﹣2n与a3b9的和是单项式，则（m+n）2017=（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 0或1 【答案】B 8．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆， ，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（ ）． 配套K12内容资料 配套K12内容资料
A. 37 B. 40 C. 41 D. 42
【答案】C 9．多项式2213383xkxyyxy合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ） A. 13 B. 16 C. 19 D. 0 【答案】C 10．观察： 12a； 2125aa； 3225aa； 4325aa……，请根据上述的规律写出2018a的尾数为（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 【答案】D 二、填空题(每题3分,共30分) 11．用代数式表示“a的2倍与b的差”：______． 【答案】2a b 12．计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是 ． 【答案】12m6n7 13．若9xy， 20xy，则xy=_____________． 【答案】±1． 14．某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是__________元． 【答案】4b105 15．若10m=5，10n=3，则102m+3n= ． 【答案】675． 16．若42423xmx是关于x的四次二项式，则m=____________. 【答案】—2 17．如果单项式3baxy与多项式253xyxy的和为单项式，那么ab__________． 【答案】4或1 配套K12内容资料 配套K12内容资料 18．若x2+x=2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是 ．
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第一讲 数与式
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