河北省望都中学2017届高三8月月考数学(文)试题 Word版(含答案)

望都中学2016-2017学年第一学期高三八月月考数学（文）试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。

1、设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B 等于（ ）A ．RB ．{},0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．∅ 2、已知条件p :x +y ≠-2，条件q :x ≠-1且y ≠-1，则p 是q 的（ ）A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件3.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2=2-，则()f 1= （A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１ （Ｄ）3 4、函数)10()2(log )(<<+=a x x f a 的图象必不过A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．若偶函数()f x 在(,0]-∞上单调递减，2(log 3a f =），4(log 5)b f =，32(2)c f =，则,,a b c 满足（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．c a b << D ．c b a <<6、不等式2()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为（ ）7、设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是（ ）(A)()()f x f x -是奇函数 (B)()()f x f x -是奇函数 (C) ()()f x f x --是偶函数 (D) ()()f x f x +-是偶函数 8、下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是 A ．2x y -= B ．tan y x = C ．3y x = D ．3log y x =9、函数1222--=x xy 的值域为 （ ）A ．（),1[]2,+∞--∞-B ．),1()2,(+∞---∞C ．}{Ry y y ∈-≠,1 D ．}{R y y y ∈-≠,210、已知)12(+x f 是偶函数，则函数)2(x f 的图象的对称轴是 （ ）（A ）1-=x （B ）x =1（C ）21-=x （D ）21=x 11、已知函数()()322,2,03a f x x ax cx g x ax ax c a =++=++≠，则它们的图象可能是（ ）12、在同一平面直角坐标系中，函数()y f x =和()y g x =的图像关于直线y x =对称．现将()y g x =图像沿x 轴向左平移２个单位，再沿Y 轴向上平移１个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图２所示），则函数()f x 的表达式为( )（Ａ）22,10()2,022x x f x x x +-≤≤⎧⎪=⎨+<≤⎪⎩（Ｂ）22,10()2,022x x f x x x --≤≤⎧⎪=⎨-<≤⎪⎩（Ｃ）22,12()1,242x x f x x x -≤≤⎧⎪=⎨+<≤⎪⎩（Ｄ）26,12()3,242x x f x x x -≤≤⎧⎪=⎨-<≤⎪⎩二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填写在答题卡相应位置上.13、已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝ ． 14、函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()2fx f x +=-，若()15,f =-则()()5f f =__________15、若函数)2(log )(22a x x x f a ++=是奇函数，则a =16、对于函数f (x )定义域中任意的x 1，x 2（x 1≠x 2），有如下结论： ①f (x 1＋x 2)=f (x 1)·f (x 2)；② f (x 1·x 2)=f (x 1)+f (x 2)③1212()()f x f x x x -->0；④1212()()()22x x f x f x f ++<.当f (x )=l gx 时，上述结论中正确结论的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知P ：方程210x mx ++=有两个不等的负实根，Q ：方程()244210x m x +-+=无实根。

若P 或Q 为真，P 且Q 为假。

求实数m 的取值范围18、（本小题满分12分）已知函数f (x )和g (x )的图象关于原点对称，且f (x )＝x 2＋2x ． (Ⅰ)求函数g (x )的解析式； (Ⅱ)解不等式g (x )≥f (x )－|x －1|；19、（本小题满分12分）已知a 为实数, 2()(4)()f x x x a =--. (1) 求导数'()f x ;(2) 若'(1)0f -=, 求()f x 在[2,2]-上的最大值和最小值;20、（本小题满分12分） 已知函数12)(+=x xx f 与函数)(x g y =的图象关于直线2=x 对称，（1）求)(x g 的表达式。

（2）若)(1)2(x x Φ=+Φ，当)0,2(-∈x 时，)()(x g x =Φ，求)2005(Φ的值。

21、（本小题满分12分）某地区上年度电价为0.8元/kw h,年用电量为a kw h,本年度计划将电价降到0.55元/kw h 至0.75元/kw h 之间，而用户期望电价为0.4元/kw h 。

经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k ），该地区电力的成本价为0.3元/kw h（1） 写出本年度电价下调后，电力部门的收益y 与实际电价x 的函数关系式;（2） 设k=0.2a ，当电价最低定为多少时仍保证比电力部门的收益比上年至少增长20%（注：收益=实际用电量⨯（实际电价—成本价））22、（本小题满分12分） 已知函数()(1)e 1.x f x x =--. （I ）求函数()f x 的最大值；（Ⅱ）设()(),f x g x x= 1,0x x >-≠且 ,证明()g x ＜1.河北望都中学高三第一次月练 文科数学答案1B 2 B 3A 4A 5B 6C 7 D 8 C 9 B 10 D 11B 12A13 1 14 -1/5 152 /2 16 (2)(3)17 m>=3 或 1<m<=218 解：（I ）设函数()y f x =的图象上任一点00(,)Q x y 关于原点的对称点为(,)P x y ,则 000202x xy y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩ 即 00x x y y =-⎧⎨=-⎩.∵点00(,)Q x y 在函数()y f x =的图象上.∴22,y x x -=- 即22,y x x =-+ 故g(x)＝22x x -+.(II)由()()|1|g x f x x ≥--可得：2|2|1|0x x --≤ 当x ≥1时，221|0x x -+≤ 此时不等式无解。

当1x <时，2210x x -+≤∴112x -≤≤因此，原不等式的解集为.19、解: (1) 22'()2()(4)1324f x x x a x x ax =-+-⨯=--. (2) 2'(1)3(1)2(1)4210f a a -=----=-=, 得12a =. 2'()34(34)(1)f x x x x x ∴=--=-+, 当1x =-或43x =时, '()0f x =. 当(2,1)x ∈--时, '()0f x >, ()f x 递增; 当4(1,)3x ∈-时, '()0f x <, ()f x 递减; 当4(,2)3x ∈时, '()0f x >, ()f x 递增.(2)f -=0, 9(1)2f -=, 450()327f =-, (2)0f =.()f x 在[2,2]-上的最大值为9(1)2f -=, 最小值为450()327f =-. 20、 （1）28()5xg x x -=-；（2）3(2005)5Φ= 21、（1）(0.3)(),[0.55,0.75]0.4ky x a x x =-+∈- （2）0.6元/kwh22、（Ⅰ）f (x )＝－x e x．当x ∈(－∞，0)时，f (x )＞0，f (x )单调递增； 当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＜0，f (x )单调递减． 所以f (x )的最大值为f (0)＝0．…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当x ＞0时，f (x )＜0，g (x )＜0＜1．…7分当－1＜x ＜0时，g (x )＜1等价于设f (x )＞x ． 设h (x )＝f (x )－x ，则h (x )＝－x e x－1．当x ∈(－1，－0)时，0＜－x ＜1，0＜e x ＜1，则0＜－x e x＜1， 从而当x ∈(－1，0)时，h (x )＜0，h (x )在(－1，0]单调递减． 当－1＜x ＜0时，h (x )＞h (0)＝0，即g (x )＜1． 综上，总有g (x )＜1．…12分。