2017-2018年广东省湛江市七年级(下)期末数学试卷和答案

第1页（共18页） 2017-2018学年广东省湛江市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，请把正确的选项填入下表 1．（3分）下列各数中，最小的实数是（ ） A．﹣ B．﹣2 C．0 D．1 2．（3分）由图可知，∠1和∠2是一对（ ）

A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 3．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞ 5．（3分）用计算器求2012的平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ） A． B． C． D． 6．（3分）下列事件中适合用普查的是（ ） A．了解某种节能灯的使用寿命 B．旅客上飞机前的安检 C．了解湛江市中学生课外使用手机的情况 D．了解某种炮弹的杀伤半径 7．（3分）若是方程3x+ay＝1的一个解，则a的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 8．（3分）某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ） A． B． C． D． 第2页（共18页）

9．（3分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（ ）

A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，﹣2） 10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（ ）

A．（2018，0） B．（2019，﹣1） C．（2018，1） D．（2019，0） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）比较大小：3 （填写“＜”或“＞”） 12．（4分）“a是负数”用不等式可表示为 ． 13．（4分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，那么∠2的度数是 ．

14．（4分）已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是 ． 15．（4分）为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捞了50条鱼做了记号，然后放回湖里，经过一段时间后，第二次再捞出 200条鱼，其中有记号的鱼有10条，那么估计湖中有 条鱼． 16．（4分）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合，一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的，如一组数1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A＝{1，2，3，4}，类比实数有加法运算，集合也可 第3页（共18页）

以相加．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A＝{0，1，7}，B＝{﹣3，0，1}，则A+B＝ ． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：|﹣2|+﹣﹣12018

18．（6分）解方程组 19．（6分）解不等式组：，并在所给的数轴上表示解集．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）四边形ABCD坐标为A（0，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）． （1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD； （2）求四边形ABCD的面积．

21．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F． （1）求证：CF∥AB （2）求∠DFC的度数．

22．（7分）为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级、B级、C级、D级），并就按那 第4页（共18页）

个测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 ； （2）扇形图中∠α的度数是 ，并把条形统计图补充完整； （3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位：分），比如：等级为A的同学体育得分为90分，…，依此类推．该市九年级共有学生32000名，如果全部参加这次体育测试，估计该市九年级不及格（即60分以下）学生的人数． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．（9分）建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元． （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？ （3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元．在（2）的条件下，新建停车位全部租出．若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？ 24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0． （1）填空：a＝ ，b＝ ； （2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积； （3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标． 第5页（共18页）

25．（9分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上． （1）如果点P在C、D之间运动时，试说明∠1+∠3＝∠2； （2）如果点P在直线l1的上方运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系又是如何？ （3）如果点P在直线l2的下方运动时，试探索∠PAC，∠PBD，∠APB之间的关系又是如何？ （直接写出结论） 第6页（共18页）

2017-2018学年广东省湛江市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，请把正确的选项填入下表 1．（3分）下列各数中，最小的实数是（ ） A．﹣ B．﹣2 C．0 D．1 【解答】解：因为在A、B、C、D四个选项中行只有只有A、B为负数，故应从A、B中选择； 又因为|﹣|＜|﹣|＝2，所以﹣＞﹣2， 故选：B． 2．（3分）由图可知，∠1和∠2是一对（ ）

A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 【解答】解：∠1与∠2符合内错角定义． 故选：C． 3．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：点（1，2）所在的象限是第一象限． 故选：A． 4．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞ 【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确； B、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确； C、不等式的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C错误； D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确； 第7页（共18页）

故选：C． 5．（3分）用计算器求2012的平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ）

A． B． C． D． 【解答】解：由于表示加号；表示乘号；表示根号；表示除号； 根据计算器的知识可知求2012的平方根时，必须按的键是． 故选：C． 6．（3分）下列事件中适合用普查的是（ ） A．了解某种节能灯的使用寿命 B．旅客上飞机前的安检 C．了解湛江市中学生课外使用手机的情况 D．了解某种炮弹的杀伤半径 【解答】解：A、调查具有破坏性适合抽样调查，故A不符合题意； B、适合普查，故B符合题意 C、调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意； D、调查具有破坏性适合抽样调查，故D不符合题意； 故选：B． 7．（3分）若是方程3x+ay＝1的一个解，则a的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【解答】解：把代入方程3x+ay＝1得： ﹣3+2a＝1， ∴a＝2． 故选：C． 8．（3分）某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ） A． B． C． D． 【解答】解：根据若每组7人，则余下4人，得方程7y＝x﹣4； 根据若每组8人，则有一组少3人，得方程8y＝x+3． 第8页（共18页）

可列方程组为． 故选：C． 9．（3分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（ ）

A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，﹣2） 【解答】解：∵在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2）， ∴可得出原点位置在棋子炮的位置， ∴“兵”位于点：（﹣3，1）， 故选：C． 10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（ ）

A．（2018，0） B．（2019，﹣1） C．（2018，1） D．（2019，0） 【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为×2π×1＝π，

∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度， ∴点P1每秒走个半圆， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1）， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0）， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1）， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），