几类简单几何体课件
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圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征ppt课件
B
A 图1
B A
图2
B
A 图3
·
·
·
·
·
例1.如图，将直角梯形ABCD绕AB所在的直线
旋转一周，由此生成的几何体是由哪些简单几
何体构成？
D
C
A
B
D
C
A
B
练习：
1、判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、圆台
（1） ×
（2） ×
.
（3） ×
28
例2.指出图⑴，⑵中的几何体是由哪些简单几 何体构成的？
⑴
⑵
请仿照圆柱中的相关定义给出圆锥中的相关定义. 表示方法：圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO.
【提升总结】 圆锥具有的几何结构特征 （1）底面是圆面. （2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面. （3）母线相交于顶点. （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等 的圆面. （5）轴截面是等腰三角形面．
旋转而成的圆面叫做
圆柱的底面；
侧面：平行于轴的边
母线
旋转而成的曲面叫做 圆柱的侧面；
轴 圆柱体 底面
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都
叫做圆柱侧面的母线．
表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.
【即时训练】
圆柱的母线长为10，则其高等于( B )
A．5
B．10
C．20
D．不确定
直径
球心
O
半径
球的结构特征
思考:用一个平面去截一个球，截面是什么 图形？
O
【即时训练】 有下列说法： ①球的半径是球面上任意一点与球心的连线； ②球的直径是球面上任意两点间的连线； ③用一个平面截一个球，得到的是一个圆． 其中正确说法的序号是____①____．
简单几何体的面积和体积课件
下底面周长．
工具
第七章
立体几何
栏目导引
2．当给出的几何体比较复杂，有关的计算公式无法运用，或者虽
然几何体并不复杂，但条件中的已知元素彼此离散时，我们可采用 “割”、“补”的技巧，化复杂几何体为简单几何体(柱、锥、台)，或 化离散为集中，给解题提供便利． (1)几何体的“分割”
几何体的分割即将已知的几何体按照结论的要求，分割成若干个易
答案：
4 3 cm 3
工具
第七章
立体几何
栏目导引
圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面 展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．
工具
第七章
立体几何
栏目导引
2 将圆心角为 π， 面积为 3π 的扇形作为圆锥的侧面， 则圆锥的表面积 3 等于________．
解析： 设扇形的半径为 r，弧长为 l，则 1 12 2 rl＝ ·π·r ＝3π， 2 23 ∴r＝3，l＝2π. ∴圆锥的母线长为 3，底面半径为 1， 故圆锥的表面积为 S＝π·1·3＋π·r2＝4π.
工具
第七章
立体几何
栏目导引
1．直角三角形两直角边AB＝3，AC＝4，以AB为轴旋转所得的几 何体的体积为( A．12π C．9π ) B．16π D．24π
答案： B
工具
第七章
立体几何
栏目导引
2．已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半径是( A. 3 C．4 B．3 D．5
)
4 解析： 设球半径为 R，则 πR3＝4πR2，∴R＝3. 3
求体积的几何体，进而求之．
工具
第七章
立体几何
栏目导引
(2)几何体的“补形” 与分割一样，有时为了计算方便，可将几何体补成易求体积的几何
工具
第七章
立体几何
栏目导引
2．当给出的几何体比较复杂，有关的计算公式无法运用，或者虽
然几何体并不复杂，但条件中的已知元素彼此离散时，我们可采用 “割”、“补”的技巧，化复杂几何体为简单几何体(柱、锥、台)，或 化离散为集中，给解题提供便利． (1)几何体的“分割”
几何体的分割即将已知的几何体按照结论的要求，分割成若干个易
答案：
4 3 cm 3
工具
第七章
立体几何
栏目导引
圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面 展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．
工具
第七章
立体几何
栏目导引
2 将圆心角为 π， 面积为 3π 的扇形作为圆锥的侧面， 则圆锥的表面积 3 等于________．
解析： 设扇形的半径为 r，弧长为 l，则 1 12 2 rl＝ ·π·r ＝3π， 2 23 ∴r＝3，l＝2π. ∴圆锥的母线长为 3，底面半径为 1， 故圆锥的表面积为 S＝π·1·3＋π·r2＝4π.
工具
第七章
立体几何
栏目导引
1．直角三角形两直角边AB＝3，AC＝4，以AB为轴旋转所得的几 何体的体积为( A．12π C．9π ) B．16π D．24π
答案： B
工具
第七章
立体几何
栏目导引
2．已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半径是( A. 3 C．4 B．3 D．5
)
4 解析： 设球半径为 R，则 πR3＝4πR2，∴R＝3. 3
求体积的几何体，进而求之．
工具
第七章
立体几何
栏目导引
(2)几何体的“补形” 与分割一样，有时为了计算方便，可将几何体补成易求体积的几何
中职数学7.3简单几何体的三视图课件
个方向画主视图，由观察者确定．
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.三视图
图形是从物体的上面向下投影所得的视图，称为俯视图，
它反映物体的顶面、底面形状以及物体的长度与宽度．
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.书面作业：完成课后习题和数学学习指导与练习；
2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾；
3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容．
7.3 简单几何体的三视图
再见
相等）．
（3）画线规则：绘制三视图时，可见的轮廓线画成实线，不可见的轮廓线画
成虚线．
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
2．简单组合体的三视图画法
常见的几何体多是组合体，一般分为叠加型和切割型两种．
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
7.3 简单几何体的三视图
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
日常生活中的一些建筑物、
机械构件、生活用具等物体大都
是由柱、锥、球等基本几何体组
合而成的，这样的几何体称为简
单组合体．
如何画出图中几何体的三
视图？
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
1.三视图
视图可以是左侧视图，即从物体的左侧面向右投影所得到的视图，
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.三视图
图形是从物体的上面向下投影所得的视图，称为俯视图，
它反映物体的顶面、底面形状以及物体的长度与宽度．
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.书面作业：完成课后习题和数学学习指导与练习；
2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾；
3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容．
7.3 简单几何体的三视图
再见
相等）．
（3）画线规则：绘制三视图时，可见的轮廓线画成实线，不可见的轮廓线画
成虚线．
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
2．简单组合体的三视图画法
常见的几何体多是组合体，一般分为叠加型和切割型两种．
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
7.3 简单几何体的三视图
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
日常生活中的一些建筑物、
机械构件、生活用具等物体大都
是由柱、锥、球等基本几何体组
合而成的，这样的几何体称为简
单组合体．
如何画出图中几何体的三
视图？
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
1.三视图
视图可以是左侧视图，即从物体的左侧面向右投影所得到的视图，
简单几何体的三视图课件(浙教版)
主、俯视图——长对正； 主、左视图——高平齐； 俯、左视图——宽相等.
17
18
正面看:长方体 等腰三角形 圆 侧面看:长方体 等腰三角形 圆
上面看: 圆
圆
圆
能画出各物体的三视图吗?
12
上述物体的形状分别可以看成圆柱、圆
锥和球。它们的三种视图如下表所示：
几何体
主视图
左视图
俯视图
13
练习
1、指出下列立体图形的三视图各是什么图形， 并画出②的三视图
①
②③ຫໍສະໝຸດ 2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的 三视图中的哪个视图
（ 主视图) （ 俯视图) （ 左视图)
14
首页
小结
反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
15
小结3：三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方
高平齐
左视图 高
正方形
长
宽
宽 正方形
俯视图
长对正
宽相等
4
5
试一试
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
6
主视图
左视图
俯视图
7
练习：下面的四组图中，如图所 示的圆柱体的三视图是（ ）
主视图 俯视图
左视图
A
主视图 俯视图
左视图
C
主视图
左视图
B
俯视图
主视图
左视图
俯视图 D
8
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
17
18
正面看:长方体 等腰三角形 圆 侧面看:长方体 等腰三角形 圆
上面看: 圆
圆
圆
能画出各物体的三视图吗?
12
上述物体的形状分别可以看成圆柱、圆
锥和球。它们的三种视图如下表所示：
几何体
主视图
左视图
俯视图
13
练习
1、指出下列立体图形的三视图各是什么图形， 并画出②的三视图
①
②③ຫໍສະໝຸດ 2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的 三视图中的哪个视图
（ 主视图) （ 俯视图) （ 左视图)
14
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反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
15
小结3：三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方
高平齐
左视图 高
正方形
长
宽
宽 正方形
俯视图
长对正
宽相等
4
5
试一试
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
6
主视图
左视图
俯视图
7
练习：下面的四组图中，如图所 示的圆柱体的三视图是（ ）
主视图 俯视图
左视图
A
主视图 俯视图
左视图
C
主视图
左视图
B
俯视图
主视图
左视图
俯视图 D
8
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
6.1.1.2在平面上画立体图形直观图课件
第6章 立体几何初步
栏目导引
[入门答疑] 圆柱、圆锥、圆台之间有什么联系？对于一般的柱体、锥体、台体呢？ [提示] 圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，当圆台的一个底面变为与另一个底 面同样大时，圆台变为圆柱；当圆台的一个底面缩为一个点时，圆台变为圆锥． 对于一般的柱体、锥体、台体之间的联系如下：
第6章 立体几何初步
[思路探究] 认真分析所给几何体的结构，结合组合体的特征和构成说明几 何体的构成．
第6章 立体几何初步
栏目导引
[边听边记] (1)几何体(a)是由圆锥和圆台组合而成的． 可旋转如答图 6(a)180°得到几何体(a)． (2)几何体(b)是由一个圆台从上而下挖去一个圆锥而得到，且圆锥的顶点恰 为圆台底面圆的圆心． 可旋转如答图 6(b)360°得到几何体(b)．
所在直线为旋 叫作圆锥的底面；侧面：直角三角 圆
转轴，其余两边 形的_斜__边___旋转而成的_曲__面___叫作 锥
旋转形成的面 圆锥的侧面；母线：无论旋转到什
所围成的旋转 么位置，不垂直于轴的边都叫作圆 图中圆锥表示为
体叫作_圆__锥__ 锥侧面的母线
_圆__锥___S_O__
第6章 立体几何初步
第6章 立体几何初步
栏目导引
第6章 立体几何初步
栏目导引
题型一 旋转体的结构特征 自主练透型 给出下列说法：(1)以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋
转形成的曲面围成的几何体是圆锥；(2)以等腰三角形底边上的中线所在直线为 轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；(3)经过圆锥任意两条母线 的截面是等腰三角形；(4)圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径．其中 正确说法的序号是________．
(2)半球． 【正解】 (1)由于等腰梯形被其两底边中点的连线所在的直线分割成两个 全等的直角梯形，因此旋转得到一个圆台． (2)球．
数学1.1.2圆柱圆锥圆台球简单组合体的几何特征PPT课件
又名“金色大米”，是一 种转基 因大米 ，通过 转基因 技术将 胡萝卜 素转化 酶系统 转入到 大米胚 乳中可 获得外 表为金 黄色的 转基因 大米
作业: P7练习：1，2. P9习题1.1A组：2.
黄金大米，又名“金色大米”，是一 种转基 因大米 ，通过 转基因 技术将 胡萝卜 素转化 酶系统 转入到 大米胚 乳中可 获得外 表为金 黄色的 转基因 大米
思考2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴， 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面， 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面， 平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面 的母线. 你能结合图形正确理解这些概念吗？
轴
侧面
母线
母线
底面
黄金大米，又名“金色大米”，是一 种转基 因大米 ，通过 转基因 技术将 胡萝卜 素转化 酶系统 转入到 大米胚 乳中可 获得外 表为金 黄色的 转基因 大米
思考3：平行于圆柱底面的截面，经过 圆柱任意两条母线的截面分别是什么图 形？
思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面， 你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征 吗？
思考3:经过圆台任意两条母线的截面是 什么图形？轴截面有哪些基本特征？
黄金大米，又名“金色大米”，是一 种转基 因大米 ，通过 转基因 技术将 胡萝卜 素转化 酶系统 转入到 大米胚 乳中可 获得外 表为金 黄色的 转基因 大米
思考4:设圆台的上、下底面圆圆心分别 为O′、O，过线段OO′的中点作平行于 底面的截面称为圆台的中截面，那么圆 台的上、下底面和中截面的面积有什么 关系？
接于一个球，则经过球心的一个截面图 形可能是 (1),(3.)
(1)
(2)
(3)
(4)
黄金大米，又名“金色大米”，是一 种转基 因大米 ，通过 转基因 技术将 胡萝卜 素转化 酶系统 转入到 大米胚 乳中可 获得外 表为金 黄色的 转基因 大米
作业: P7练习：1，2. P9习题1.1A组：2.
黄金大米，又名“金色大米”，是一 种转基 因大米 ，通过 转基因 技术将 胡萝卜 素转化 酶系统 转入到 大米胚 乳中可 获得外 表为金 黄色的 转基因 大米
思考2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴， 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面， 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面， 平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面 的母线. 你能结合图形正确理解这些概念吗？
轴
侧面
母线
母线
底面
黄金大米，又名“金色大米”，是一 种转基 因大米 ，通过 转基因 技术将 胡萝卜 素转化 酶系统 转入到 大米胚 乳中可 获得外 表为金 黄色的 转基因 大米
思考3：平行于圆柱底面的截面，经过 圆柱任意两条母线的截面分别是什么图 形？
思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面， 你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征 吗？
思考3:经过圆台任意两条母线的截面是 什么图形？轴截面有哪些基本特征？
黄金大米，又名“金色大米”，是一 种转基 因大米 ，通过 转基因 技术将 胡萝卜 素转化 酶系统 转入到 大米胚 乳中可 获得外 表为金 黄色的 转基因 大米
思考4:设圆台的上、下底面圆圆心分别 为O′、O，过线段OO′的中点作平行于 底面的截面称为圆台的中截面，那么圆 台的上、下底面和中截面的面积有什么 关系？
接于一个球，则经过球心的一个截面图 形可能是 (1),(3.)
(1)
(2)
(3)
(4)
黄金大米，又名“金色大米”，是一 种转基 因大米 ，通过 转基因 技术将 胡萝卜 素转化 酶系统 转入到 大米胚 乳中可 获得外 表为金 黄色的 转基因 大米
圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 课件
【解析】 (1)几何体①是由圆锥和圆台组合而成的．可旋转如 下图(a)180°得到几何体①.
(2)几何体②是由一个圆台，从上而下挖去一个圆锥而得到，且 圆锥的顶点恰为圆台底面圆的圆心．
可旋转如下图(b)360°得到几何体②.
(3)几何体③是由一个四棱锥与一个四棱柱组合而成，且四棱锥 的底面与四棱柱底面相同．
该截面所成的角是 60°，则该截面的面积是( )
A．π
B．2π
C．3π D．2 3π
解析：因为 OA 与该截面所成的角是 60°，所以截面圆半径 r
＝12OA＝1，故截面的面积 S＝π. 答案：A
3．正方形 ABCD 绕对角线 AC 所在直线旋转一周所得组合体 的结构特征是________．
解析：由圆锥的定义知是两个同底的圆锥形成的组合体． 答案：两个同底的圆锥组合体
类型三 旋转体的侧面展开图 [例 3]
如图，底面半径为 1，高为 2 的圆柱，在 A 点有一只蚂蚁，现 在这只蚂蚁要围绕圆柱由 A 点爬到 B 点，问蚂蚁爬行的最短距离是 多少？
【解析】
把圆柱的侧面沿 AB 剪开，然后展开成为平面图形——矩形， 如图所示，连接 AB′，则 AB′即为蚂蚁爬行的最短距离．
到什么位置，不垂直于 轴的边都叫作圆柱侧
面的母线
图中圆柱表示为圆柱 O′O
圆锥
轴：旋转轴叫作圆锥的
轴；底面：垂直于轴的
以直角三角形的一条 直角边所在直线为旋 转轴，其余两边旋转形 成的面所围成的旋转
体叫作圆锥
边旋转而成的圆面叫 作圆锥的底面；侧面： 直角三角形的斜边旋 转而成的曲面叫作圆 锥的侧面；母线：无论 旋转到什么位置，不垂
【解析】 (1)不正确，因为当直角三角形绕斜边所在直线旋转 得到的旋转体就不是圆锥，而是两个同底圆锥的组合体；
《从生活中认识几何图形》PPT课件
线
面
体
生活中有没有类似这样的例子呢?
畅所欲言
探究
点动成线
点动成线
点动成线
线 成面
线成面
动
面动成体
三角形绕一边旋转成圆锥体
长方形绕一边旋转成圆柱体
面动成体
几何图形是由点、线、面、体组成的
如图:第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.
图中你熟悉的物体类似于哪些几何图形呢?
这幅图片里有哪些你熟悉的几何图形?
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。3、点动成线，线动成面，面动成体。4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。5、……
● 你学到了什么？
课堂小结
你有哪些收获呢?
(2)从它的表面上,你观察到哪些 平面图形?
有6个面,12条棱,8个顶点;
点, 线段, 角, 长方形.
注：包围着几何体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点。点、线、面是几何图形的的基本元素。
点动成___ , 线动成___, 面动成____.
观察三幅运动的图片,分别可以看成什么几何图形在运动? 它们的运动又形成了什么几何图形呢?
（不能无限延伸）
正方体是由____围成,
圆柱由___个面围成,其中上下两个底面是___面,侧面是___面.
面
有__个面.
6
3
平
曲
球由_________围成.
一个曲面
你能把下列几何图形分成两类吗?
(1), (6)
(2),(3),(4),(5)
立体图形(几何体）：
平面图形:
各个部分不在同一个平面内.
面
体
生活中有没有类似这样的例子呢?
畅所欲言
探究
点动成线
点动成线
点动成线
线 成面
线成面
动
面动成体
三角形绕一边旋转成圆锥体
长方形绕一边旋转成圆柱体
面动成体
几何图形是由点、线、面、体组成的
如图:第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.
图中你熟悉的物体类似于哪些几何图形呢?
这幅图片里有哪些你熟悉的几何图形?
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。3、点动成线，线动成面，面动成体。4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。5、……
● 你学到了什么？
课堂小结
你有哪些收获呢?
(2)从它的表面上,你观察到哪些 平面图形?
有6个面,12条棱,8个顶点;
点, 线段, 角, 长方形.
注：包围着几何体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点。点、线、面是几何图形的的基本元素。
点动成___ , 线动成___, 面动成____.
观察三幅运动的图片,分别可以看成什么几何图形在运动? 它们的运动又形成了什么几何图形呢?
（不能无限延伸）
正方体是由____围成,
圆柱由___个面围成,其中上下两个底面是___面,侧面是___面.
面
有__个面.
6
3
平
曲
球由_________围成.
一个曲面
你能把下列几何图形分成两类吗?
(1), (6)
(2),(3),(4),(5)
立体图形(几何体）：
平面图形:
各个部分不在同一个平面内.