第十六章随机决策分析方法
第十六章随机性决策分析方法
人们在日常生活和工作中经常会遇到一些与随机因素有关、后果不确定，而又必须做出判断和决定的问题. 这类问题称为随机性决策问题. 任何一个随机性决策问题都包含两个方面的内容，即决策人所采取的行动方案（简称决策）和问题的自然状态（简称状态），而且具有两个基本特点：后果的不确定性和后果的效用.
所谓后果的不确定性，主要是由于问题的随机性，使得问会出现什么状态是不确定的，所以对策人做出的某种决策以后会出现什么后果也是不确定的. 而效用是后果价值的量化，由于不确定性，无论决策人采用什么策略，都可能会遇到事先不能完全预料的后果，这要承担一定的风险，不同的决策人对待风险的态度会不同. 因而，同样的后果对不同的策略人产生的效用也会不同. 即使在没有风险的情况下，不同的决策人对待各种后果也有不同的偏好，为此，在进行定量分析之前，就应该确定出所有后果的效用. 只有这样，人们才能比较各种策略的优劣，根据自己的喜好来选择最佳的决策方案.
在决策分析中，后果的不确定性和对于后果赋予的效用是两个关键性的问题. 为此，对于状态的不确定性主要用主观概率来表示，而后果的效用则用效用理论来研究.
16.1 随机性决策问题的基本概念
16.1.1 主观概率
随机性决策问题的后果的不确定性，主要是由状态的不确定性所引起的. 状态的不确定性，往往不能通过在相同条件下的大量重复试验来确定其概率分布（此称客观概率）是有区别的.
主观概率是决策人进行决策分析的依据，虽然他与客观概率有本质的区别，但在定义概率方面有不同之处，同样遵循客观概率应该遵循的若干假设、公理和性质等，因此，适用于客观概率的所有的逻辑推理方法均适用于主观概率. 这里仅给出主观概率所服从的基本假设（或称公理系统）：
（1）设为一非空集合，其元素可以是某种试验或观察的结果, 也可以是自然的状态.
(2)设F是中的一些子集A所构成的集合,F满足下列条件:
1) F
2) 如果A F,则A A F ;
3) 如果可列多个A n F,n 1,2,L ,则它们的并集U A n F -
n 1
(3)设P(A)(A F)是定义在F上的实值集函数,如果它满足下列条件,就称为F上的(主观或客观)概率测度，或简称概率，这些条件是
1) 对于每个A F ,有0 P(A) 1；
2) P( ) 1；
3) 如果可列多个A F (n 1,2,L ), A A j (i j)，贝U
这里称点为基本事件，F中的集A称为事件，F是全体事件的集合，P(A)称为事件A的(主观或客观)概率,三元总体(，F,P)称为(主观或客观)概率空间.
设定主观概率的方法主要有:主观先验分布法、无信息先验分布法、极大熵(极大平均信息量)先验分布法和利用过去数据设定先验分布法等[3.4].
16.1.2效用函数
在随机性决策冋题中，后果的不确定性是有状态的不确定性引起的.所以，在研究后果的效用时要充分考虑后果的不确定性.
设决策人在选择某一行动时，决策问题可能的n个后果为C1,C2,L ,C n;后果G可能发生的
n
概率分别是p i(i 1,2丄，n),且口 1.用P表示所有后果的概率分布，并记
i 1
P (P1,G； P2,C2；L ； P n,C n)则称P为展望.所有展望构成的集合记为P,可以验证P关于凸线性组合是封闭的，即如果P1,P, P,而且0 1,则有
P (1 )P2 P.
对于任意两个展望R,B P,都存在一定的优先关系，即对于决策人可以认为P优于P2,
或R与F2无差异，或R不优于P2三种情况,将这三种关系分别记为Rf P2,R: P2和P2fP1..这种优先关系反映了决策人对各种后果的偏好程度.
定义16.1 设u(P)是定义在展望P上的实值函数,且满足
(1 )它和在P上的优先关系f 一致，即如果对于所有P,P2P，有PfP2,当且仅当
U(P l) U(P2)；
(2)它在P上是线性的，即如果PR P，而且0 1,则
那么称u(P)是定义在展望P上的效用函数.
如果P (P1,G；P2,C2；L ；P n,C n) P,则U(P)就是表示以概率口选择Q (i 1,2,L小)的期望效用.效用是决策人在有风险的情况下对后果的偏好的量化，因此,其中包含有决策人对于一个不确定事件可能冒风险的态度，又称这种效用为基数效用.如果所研究的事件是确定的
事件,并不受自然状态的影响，类似地可以定义一个效用来表示决策人对确定事件的各种后果的偏好程度.对于这类事件，决策人无需承担风险，相应的效用与基数效用有所不同，在此称之为序数效用.
定义16.2 设X为所有确定事件的后果X的集合，u(x)是定义在X上的实值函数，如果对于任意的X1,X2 X有u(X1) u(X2),当且仅当xfx2.,则称u(x)是定义在X上的序数效用函数.
基数效用和序数效用的主要区别是:基数效用在正线性变换下是唯一的，而序数效用在保序变换下是唯一的.
正线性变换:$(P) u(P) ( 0).
保序变换：$(x) f(u(x)),对任意X X, f为严格的单调增加函数.
16.2 效用函数理论
16.2.1 效用与风险的关系
实际中很多的决策冋题都涉及经济效益，对于这类冋题，在后果不确定的情况下，决
策人的决策往往是效益和风险并存，但对不同的决策人对待风险的态度一般是不同的，通
常可分为三种态度，即厌恶型、中立型和喜好型
假设决策人面对一种风险的情况有 1/2的机会得不到任何盈利，也有1/2的机会盈利2a 元，即他的期望盈利为a 元.如果决策人认为冒此风险的期望盈利只等价于比它低的不冒风 险的盈利，则对待风险的态度为厌恶型的.否则对待风险的态度为喜好型的?如果决策人认 为这和不冒任何风险的另一行为盈利
a 元等价，则对待风险的态度是 中立型的?这三种不同
的态度可以反映在效用函数上就是凹
（上凸）函数，线性函数和凸（下凸）函数.如图16-1.
1
X ! _.2
u(X 1) u(X 2) u( ) 2
2
；
实际中，很多的情况效用函数的曲线呈 S 型，即在后果的范围内，决策人对待风险的
态度往往会从厌恶风险改变为喜好风险
?如图16-2.
图16-2（ a ）反映了决策人的财产从小到大，对待风险的态度从喜好到厌恶的改变 .图
16-2（b ）反映了决策人的财产随着从损失到盈利的增加，对待风险的态度会从喜好到厌恶 的变化?这是最常用的效用函数?
16.2.2损失函数与风险函数
由图16-1（
- ￡ uU2
'_
a ）是风险厌恶型的效用函数［即有/ 立型的效用函数，，即有一
il
i3 i2 1
X ! u(x 1) u(X 2)
u(
2
(c)
X 2 (b)
由图16-1 （c ）是风险喜好型的效用函数，即有
u(X 3)
:
U (X 3
)
种不同的效用函数
2
? > 一
Q J xl
i2 X
图 16-1
u(i3
1
1 ： x ,/
2出吐凹__u H
A
U（X
有的时候不要效用函数，而是用损
失函数来做决策分析
?记损失函数为l(x,a)，它表时
示一个决策问题当状态为x ，决策人的行动为 a 时所产生的后果使决策人所受的损失. 损失函数可以为正，也可以为负，它反映决策人获得的利益，后果效用越大，则损失越小. 由此可以用效用函数来定义损失函数，即令
实际中，在有些问题上为了使损失函数总是为非负的，也可以定义损失函数为在效用理论中，我们说明了期望效用能够合理的表示在风险情况下决策人的偏好，因此，期望损失也必然是决策人在风险情况下遭受损失的一个正确测度.
16.2.3 随机函数与效用函数
随机决策分析是在一定的条件下，用期望效用来表示一个随机事件效用的一种方法.在有价证券问题的研究中，又提出另外一种在一定的风险情况下制定决策的方法，称为随机
优势法.
假设问题的效用函数为u(x)，其自变量x表示财富(为一随机变量)。实际中的问题总是有x a,b，且u(x)在a,b上有界，对于这种效用函数可以分为以下几类：
1．递增效用函数
实际中，一般要求财富的效用函数u(x)是x a,b的非递减函数，即意味着当财富增
加时，它的效用总不会减少.通常是随着x的增加u(x)是严格递增的，而且是有界的.为此，我们假设：
(1)对于任意x j, x2a,b，当x_j x2时有u(xj u(x2)；
(2)u(x)在a,b上连续，且有界，即存在M 0使u(x) M ；
(3)u(x)在a,b上一次可微，且在(a,b)内有0 u'(x) M .
记此类效用函数为U,，即
这中类型的效用函数仅能反映出财富与风险的关系，但不能反映出决策人对待风险的态度.
因此U j中既可包含厌恶的效用函数，也可包含喜好风险和风险中立的效用函数.为此，还可以进一步分类
2. 递增的凹效用函数
这种效用函数是递增的，故设u(x) U i，而且是严格凹的，即u(x)在a,b上具有二
阶连续有界的导数?记为
实际中常用的U2类函数有
幂函数：u(x)x c,x a,b (c0,a 0)；
对数函
数:
u(x)In x, x a,b(0,);
指数函数: u(x)cx
e ,x [a,)(c 0).
根据风险和效用函数的关系，当u',u"存在，且u 0时，定义对待风险态度的局部测度
为
即r(x)是效用函数u(x)的曲率测度，可以证明：如果r(x) 0 ,则决策人的财产为x时，他是厌恶风险的?如果r(x) 0，则决策人的财产x时，他是风险中立的.如果r(x) 0，则决策人财产为x时，他是追求风险的，而且r(x)愈大，他愈厌恶(或追求)风险?
3. 递增的厌恶风险的效用函数
实际中，多数决策人对小额盈亏的态度是随着财富的积累而变化的，他们的财富积累
愈多，对小额盈亏所冒风险的厌恶程度愈小?因此，我们假设r(x)是x的非递增的函数，则
可以得到一类效用函数，记为
即U3是U2的一个子类?
由于当r'(x) 0时，r(x)是非递增的。要使r'(x) 0，即卩
II
则u'u' (u")2 0,故u"'(x) 0.因此，U3类函数存在的必要条件是u" 0,x (a,b),但不是
u
充分条件?
常用决策分析方法(基本方法)
常用决策分析方法（基本方法） 上一节我们说了决策分析的基本概念，这一节我们谈谈决策分析常用的三种方法：决策树法、Bayes方法、Markov 方法。 决策树法决策树法（decision tree-based method）：是通过确定一系列的条件（if-then）逻辑关系，形成一套分层规则，将所有可能发生的结局的概率分布用树形图来表达，生成决策树（decision tree），从而达到对研究对象进行精确预测或正确分类的目的。树的扩展是基于多维的指标函数，在医学领域主要用于辅助临床诊断及卫生资源配置等方面。 决策树分类：按功能分：分类树和和回归树按决策变量个数：单变量树和多变量树按划分后得到分类项树：二项分类树和多项分类树 决策树的3类基本节点：决策节点（用□表示）机会节点（用○表示）结局节点（用?表示） 从决策节点引出一些射线，表示不同的备选方案，射线上方标出决策方案名称。射线引导到下一步的决策节点、机会节点或结局节点。从机会节点引出的线表示该节点可能出现的随机事件，事件名称标在射线上方，先验概率在下方。每个结局节点代表一种可能的结局状态。在结局节点的右侧标出各种状态的效用（utility），即决策者对于可能发生的各种结
局的（利益或损失）感觉和反应，用量化值表示。绘制决策树基本规则：各支路不能有交点每一种方案各种状态发生概率之和为1 决策树分析法步骤：1 提出决策问题，明确决策目标2 建立决策树模型--决策树生长2.1决策指标的选择的两个步骤：2.1.1 提出所有分值规则2.1.2 选择最佳规则 2.2 估计每个指标的先验概率3 确定各终点及计算综合指标 3.1 各终点分配类别3.2 各终点期望效用值得确定3.3 综合指标的计算3.4 计算值排序选优树生长停止情况：子节点内只有一个个体子节点内所有观察对象决策变量的分布完全一致，不能再分达到规定标准一棵树按可能长到最大，通常是过度拟合（overfit）的。训练集：用于决策树模型建立的数据集测试集：决策树进行测评的数据集。过度拟合的树需要剪枝，即去掉噪声（拟合中的误差）。剪枝需要兼顾复杂度（节点数目）和预测精度（决策损失）。决策损失（decision lose）：指随机抽取的某一个个体，在树的某决策节点被错误分类所引起的效用损失。建立决策树的目的在于获得最高精度的分类或预测值，以期为决策提供依据。可按照这几个特性对其评估：准确、简洁、易行、易理解和能发掘复杂数据内在关系。Bayes方法在实际决策过程中，决策者通常是将状态变量当作随机变量，状态变量发生的可能性用先验概率（prior probability）表示，以期望值准则（expectation rule）作为选择最优方案的标准。但是先验概率
决策分析目录(1)
精心整理 决策理论和方法(章节目录) DecisionTheoryandTechnology 引言 第一章决策的基本概念 §1-1引论 一、决策与决策分析的定义 1.Decision 的本义:(牛津词典) 2.3.<4.< 5. 6.7.1.2.3.4.5.§1-2§1-3§1-4一、问题的复杂性： 二、微观经济学和决策论关于经济人的假定： 三、决策人和决策分析人的分工 §1-5分析方法和步骤 一、 决策树与抽奖 二、分析步骤 习题 进一步阅读的文献 第二章主观概率和先验分布
SubjectiveProbabilityandPriorDistribution §2-1基本概念 一、概率（probability） .频率L aplace在《概率的理论分析》(1812)中的定公理化定义 二、主观概率(subjectiveprobability,likelihood) 1.为什么引入主观概率 2.主观概率定义 三、概率的数学定义 四、主客观概率的比较 §2-2先验分布(Priordistribution)及其设定 1. 2. 3. 4. 5. §2-3 §2.4 二、 习题 §3—1 四、基数效用与序数效用(Cardinal&OrdinalUtility) §3.2效用函数的构造 一、离散型的概率分布 二、连续型后果集 §3.3风险与效用 一、效用函数包含的内容 1.对风险的态度 2.对后果的偏好强度 3.效用表示时间偏好 二、可测价值函数确定性后果偏好强度的量化
三、相对风险态度 四、风险酬金 五、钱的效用 §3.4损失、风险和贝叶斯风险 一、损失函数L 二、风险函数 三、贝叶斯风险 习题 进一步阅读的文献 第四章贝叶斯分析 §4.1 §4.1 一、 三、 六、 §4.2 四、E— §4.3 二、 §4.4 三、例 §4.5非正常先验与广义贝叶斯规则 一、非正常先验(ImproperPrior) 二、广义贝叶斯规则(GeneralBayeseanRule) §4.6一种具有部分先验信息的贝叶斯分析法 一、概述 二、分析步骤 三、几何意义 §4.7序贯决策 习题 进一步阅读的文献 第五章随机优势
流程图 决策表 决策树习题及答案
1、已知产品出库管理的过程是：仓库管理员将提货人员的零售出库单上的数据登记到零售出库流水账上，并每天将零售出库流水账上当天按产品名称、规格分别累计的数据记入库存账台。请根据出库管理的过程画出它的业务流图。 产品出库管理业务流图 2、设产品出库量的计算方法是：当库存量大于等于提货量时，以提货量作为出库量；当库存量小于提货量而大于等于提货量的10%时，以实际库存量作为出库量；当库存量小于提货量的10%时，出库量为0（即提货不成功）。请表示出库量计算的决策树。 3、有一工资处理系统，每月根据职工应发的工资计算个人收入所得税，交税额算法如下： 若职工月收入=<800元，不交税； 若800职工<职工月收入=<1300元，则交超过800元工资额的5%；
若超过1300元，则交800到1300元的5%和超过1300元部分 的10%。 试画出计算所得税的决策树和决策表。 1、解：（1）决策树 设X为职工工资，Y为职工应缴税额。 X<=800 ——Y=0 某工资处理系统800
第七章 投资决策分析
第七章投资决策分析 内容提要： 本章主要讲述投资决策中常用的分析方法。包括投资回收期法、内含报酬率法、盈利能力指数法、收益净现值法。 股东财富最大化已经成为公司财务管理的首选目标，选择增加企业价值的投资决策是对每个企业管理者的第一要求。在这一章我们将主要讨论投资决策分析，介绍现代企业主要使用的一些决策方法，以帮助企业管理者、经营者进行决策选择，来增加企业的价值，扩充股东的财富。投资决策分析的主要内容是通过投资预算的分析与编制对投资项目进行评价，因此也称为“资本预算”。企业每年都要在固定资产上大规模的投资，这种投资长期影响公司的发展，一项好的投资决策能够极大地改善公司盈利状况，并使股价大规模的上涨，一项失误投资决策可能会使公司很快破产。 一．投资的概念 广义的投资,是指为了将来获得更多现金流入而现在付出现金的行为。这里讨论的只是投资的一种类型，即生产性资本投资。生产性资本投资与其他投资相比有两个特点。 首先，就是投资的主体不同。生产性投资的主体是企业而非个人、政府或专业机构。我们知道投资的主体不同，会带来投资决策的标准和评价方法等许多因素的不同。 企业通过从金融市场上取得资金，投资于固定资产、流动资产或无形资产，希望从这些资产上获取回报来增加企业的价值。既然如此，企业取得资金后所进行的投资回报率必须超过金融市场上要求的报酬率，这样企业才能获得正的溢价，投资才是值得的。因此，投资项目优劣的评价标准，应以资本成本为基础。 个人投资者正好相反，他们是金融市场上提供资金的一方，他们用自己的现金投资于金融市场，所要求的报酬就是放弃现在消费的补偿。也可以说他们的报酬就是企业的资本成本。 政府投资的目的与上面两者均不同。政府投资不是为了盈利，而是为了社会的公平、稳定和可持续发展等。因此其投资项目的评价还要考虑许多非经济的因素。 专业机构是一种中介机构。他们投资的目的主要是为了收取中介费，降低风险，稳定收入。 其次，投资的对象不同。由对象来划分，投资可分为生产性资本投资和金融性资产投资。顾名思义生产性投资就是投资于企业日常生产经营活动所需要的基本因素。金融性投资是投资于所有权凭证，例如股票和债券，也可以说是证券投资。如果要进行金融性投资，股东就无须聘请管理者来经营公司了，他们可以直接把钱投资于证券。 二. 投资决策的重要性 进行投资决策需要考虑的因素很多，其中重要的几个因素关系到财务经理的决策。首先，投资决策的影响是长期的，因此，在购买资本项目的时候公司就失去了一个决策的灵活性，例如，公司准备投资于一经济寿命为20年的资产，那么这项决策的影响时间就是20年，公司所投资于这项资产的资金就会就此缺乏流动性了。另外，从根本上讲，资产的扩张和预期未来的销售相关，因此20年期的资产的购买决策同时隐含着一个20年的销售期。 资产的投资决策错误的后果是十分严重的，如果投资过高，公司就会承担过高的支出，如果投资不足，就会引起由生产不足导致的市场份额的流失。 时间因素同样十分重要，投资的时机稍纵即逝，必须在时机到来时抓住投资的机会。 有效的投资决策可以提高资产购买的质量和时间效率，一个能够对资本资产作出预测的公司往往能够在真正需要使用之前就已经购买并安装了这些资产。也有很多公司非到资产已
职业决策方法——SWOT 决策分析法和平衡单分析法
职业决策方法——SWOT 决策分析法和平衡单分析法分类：职业生涯规划2008-04-23 10:24 一、SWOT 决策分析法 SWOT 分析是市场营销管理中经常使用的功能强大的分析工具：S 代表strength（优势），W 代表weakness（弱势），O 代表opportunity（机会），T 代表threat（威胁）。其中，S、W 是内部因素，O、_______T 是外部因素。 SWOT 分析是一个职业决策的非常有用工具。如你对自己做个细致的SWOT 分析，那么，你会很明了地知道自己的个人优点和弱点在哪里，并且你会仔细地评估出自己所感兴趣的不同职业道路的机会和威胁所在。 一般来说，在进行SWOT 分析时，应遵循以下四个步骤： （1）评估自己的长处和短处我们每个人都有自己独特的价值观、性格、兴趣和能力。在当今分工非常细的市场经济里，每个人擅长于某一领域，而不是样样精通。有些人不喜欢整天坐在办公桌旁，而有些人则一想到不得不与陌生人打交道时，心里就发麻，惴惴不安。请填下面的表，列出你自己喜欢做的事情和你的长处所在。 同样，通过列表，你可以找出自己不是很喜欢做的事情和你的弱势。找出你的短处与发现你的长处同等重要，因为你可以基于自己的长处和短处做两种选择：一是努力去改正你常犯的错误，提高你的技能，二是放弃那些对你不擅长的技能要求很高的职业。列出你认为自己所具备的很重要的强项和对你的职业选择产生影响的弱势，然后再标出那些你认为对你很重要的强、弱势。 （2）找出你的职业机会和威胁 我们知道，不同的行业（包括这些行业里不同的公司）都面临不同的外部机会和威胁，所以，找出这些外界因素将助你成功地找到一份适合自己的工作是非常重要的，因为这些机会和威胁会影响你的第一份工作和今后的职业发展。如果公司处于一个常受到外界不利因素影响的行业里，很自然，这个公司能提供的职业机会将是很少的，而且没有职业升迁的机会。相反，充满了许多积极的外界因素的行业将为求职者提供广阔的职业前景。请列出你感兴趣的一两个行业，然后认真地评估这些行业所面临的机会和威胁。 （3）提纲式地列出今后五年内你的职业目标 仔细地对自己做一个SWOT 分析评估，列出你从学校毕业后5 年内最想实现的三个职业目标。这些目标可以包括：你想从事哪一种职业，或者你希望自己拿到的薪水属哪一级别。请时刻记住：你必须竭尽所能地发挥出自己的优势，使之与行业提供的工作机会完满匹配。 （4）提纲式地列出一份今后5 年的职业行动计划 这一步主要涉及到一些具体的东西。请你拟出一份实现上述第三步列出的每一目标的行动计划，并且详细地说明为了实现每一目标，你要做的每一件事，何时完成这些事。如果你觉得你需要一些外界帮助，请说明你需要何种帮助和你如何获取这种帮助。举个例子，你的个人
【项目管理知识】决策树(DMT)分析：制定项目决策
决策树（DMT）分析：制定项目决策1．为什么使用决策树分析？ 当项目需要做出某种决策、选择某种解决方案或者确定是否存在某种风险时，决策树（decisionmakingtree）提供了一种形象化的、基于数据分析和论证的科学方法，这种方法通过严密地逻辑推导和逐级逼近地数据计算，从决策点开始，按照所分析问题的各种发展的可能性不断产生分枝，并确定每个分支发生的可能性大小以及发生后导致的货币价值多少，计算出各分枝的损益期望值，然后根据期望值中者（如求极小，则为小者）作为选择的依据，从而为确定项目、选择方案或分析风险做出理性而科学的决策。 2．决策树分析有哪些作用？ 决策树分析清楚显示出项目所有可供选择的行动方案，行动方案之间的关系，行动方案的后果，后果发生的概率，以及每种方案的损益期望值； 使纷繁复杂的决策问题变得简单、明了，并且有理有据； 用数据说话，形成科学的决策，避免单纯凭经验、凭想象而导致的决策上的失误。 3．怎么用？ (1)决策树包含了决策点，通常用方格或方块表示，在该点表示决策者必须做出某种选择；机会点，用圆圈表示，通常表示有机会存在。先画一个方框作为出发点，叫做决策点； (2)从决策点向右引出若干条支线（树枝线），每条支线代表一个方案，叫做方案枝；
(3)在每个方案枝的末端画一个圆圈，叫做状态点； (4)估计每个方案发生的概率，并把它注明在在该种方案的分支上，称为概率枝； (5)估计每个方案发生后产生的损益值,收益用正值表示,损失用负值表示； (6)计算每个方案的期望价值，期望价值=损益值x该方案的概率； (7)如果问题只需要一级决策，在概率枝末端画△表示终点，并写上各个自然状态的损益值； (8)如果是多级决策，则用决策点□代替终点△重复上述步骤继续画出决策树。 (9)计算决策期望值，决策期望值=由此决策而发生的所有方案期望价值之和；
《运筹学》 第七章决策分析习题及 答案
《运筹学》第七章决策分析习题 1． 思考题 （1）简述决策的分类及决策的程序； （2）试述构成一个决策问题的几个因素； （3）简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策 能否转化成风险型决策？ （4）什么是决策矩阵？收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵在含义方 面有什么区别； （5）试述不确定型决策在决策中常用的四种准则，即等可能性准则、最大最小 准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系； （6）试述效用的概念及其在决策中的意义和作用； （7）如何确定效用曲线；效用曲线分为几类，它们分别表达了决策者对待决策 风险的什么态度； （8）什么是转折概率？如何确定转折概率？ （9）什么是乐观系数，它反映了决策人的什么心理状态？ 2． 判断下列说法是否正确 （1）不管决策问题如何变化，一个人的效用曲线总是不变的； （2）具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长和对金钱的损失都不敏感； （3） 3． 考虑下面的利润矩阵(表中数字矩阵为利润) 准则（3）折衷准则（取λ=0．5）（4）后悔值准则。 4． 某种子商店希望订购一批种子。据已往经验，种子的销售量可能为500，1000，1500或 2000公斤。假定每公斤种子的订购价为6元，销售价为9元，剩余种子的处理价为每公斤3元。要求：（1）建立损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法（最大最大）及等可能法决定该商店应订购的种子数；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定商店应订购的种子数。 5． 根据已往的资料，一家超级商场每天所需面包数（当天市场需求量）可能是下列当中的 某一个：100，150，200，250，300，但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不掉，则可在当天结束时每个0.5元处理掉。新鲜面包每个售价1.2元，进价0.9元，假设进货量限制在需求量中的某一个，要求 （1）建立面包进货问题的损益矩阵； （2）分别用处理不确定型决策问题的各种方法确定进货量。 6．有一个食品店经销各种食品，其中有一种食品进货价为每个3元，出售价是每个4元，如果这种食品当天卖不掉，每个就要损失0．8元，根据已往销售情况，这种食品每天销售1000，2000，3000个的概率分别为０．３，０．５和０．２，用期望值准则给出商店每天进货的最优策略。 7．一季节性商品必须在销售之前就把产品生产出来。当需求量是D 时，生产者生产x 件商品的利润（元）为： 利润 ?? ?>-≤≤=D x x D D x x x f 302)(
决策树决策表练习
1、某运输公司收取运费的标准如下： ①本地客户每吨5元。 ②外地客户货物重量W在100吨以（含），每吨8元。 ③外地客户货物100吨以上时，距离L在500公里以（含）超过部分每吨增加7元，距离500公里以上时，超过部分每吨再增加10元。 试画出决策树、决策表，反映运费策略。 2、邮寄包裹收费标准如下： 若收件地点在1000公里以，普通件每公斤2元，挂号件每公斤3元；若收件地点在1000公里以外，普通件每公斤2.5元，挂号件每公斤3.5元，若重量大于30公斤，超重部分每公斤加收0.5元。绘制收费标准的决策树和决策表（重量用W表示）。 3、某工厂对一部分职工重新分配工作，其原则如下： 年龄不满20岁，文化程度为小学脱产学习，文化程度是中学的为电工。年龄满20岁但不足50岁，文化程度为小学或中学，男性为钳工，女性为车工；文化程度是大学的为技术员。年龄满50岁及50岁以上，文化程度是小学或中学的为材料员；文化程度是大学的为技术员。请画出处理职工分配政策（以文化程度为基准）的决策表、决策树。
4、某学校对教职工拟定奖励策略如下：(1)高级职称且教学评估优秀的奖励1000元，教学效果评估合格的奖励800元；(2)中级职称且教学评估优秀的奖励800元，教学效果评估合格的奖励500元；(3)初级职称且教学评估优秀的奖励500元。要求画出奖励策略的决策树。 5、某用电量计费系统记费如下：如果按固定价格方法记帐，对耗电量小于100度（不包含100度）的情况，按每月最低费用收费。超过100度时，就按A类计费办法收费。如果按可变价格方法记帐，则对100度以下（不包含100度）耗电量，按A类计费办法收费，超过100度时按B类计费办法收费。画出上述说明的决策树。 6、某金融部门的贷款发放最高限额问题描述如下： 对于固定资产超过500万元（含500万元）的企业：·如果无不良还款记录，低于3年期(含3年)的贷款最高限额为100万元； ·如果有不良还款记录，低于3年期(含3年)的贷款最高限额为50万元。 对于固定资产低于500万元的企业： ·如果无不良还款记录，低于3年期(含3年)的贷款最高限额为60万元；
决策树分析法
决策树分析法 决策树分析法，是将构成决策方案的有关因素，以树状图形的方式表现出来，并据以分析和选择决策方案的一种系统分析法。它以损益值为依据。该方法特别 适于分析比较复杂的问题。 （1）决策树的构成 由决策结点“口”、方案枝、状态结点“O”和概率支构成。 （2）决策步骤 决策树分析法的程序主要包括以下步骤： ①绘制决策树图形，按上述要求由左向右顺序展开。 ②计算每个结点的期望值，计算公式为： 状态结点的期望值=Σ（损益值×概率值）×经营年限 ③剪枝，即进行方案的选优。 方案净效果=该方案状态结点的期望值-该方案投资额例如，某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0．7，销路差的概率为0．3。有三种方案可供企业选择： 方案1：新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。 方案2：新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元，销路差时，每年仍可获利30万元。服务期为10年。 方案3：先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期 为7年，估计每年获利95万元。 问：哪种方案最好? 方案1（结点①）的期望收益为：[0．7×100+0．3×（-20）]×10-300=340 （万元） 方案2（结点②）的期望收益为：（0．7×40+0．3×30）×10-140=230（万 元） 至于方案3，由于结点④的期望收益465（95×7-200）万元大于结点⑤的期望收益280（40×7）万元，所以销路好时，扩建比不扩建好。方案3（结点③）
的期望收益为：（0．7×40×3+0．7×465+0．3×30×10）-140=359．5（万元）计算结果表明，在三种方案中，方案3最好。 【例题·单选题】以下不属于决策树构成的是（）。 A．决策结点 B．方案枝 C．状态结点 D．判断枝 答案：D
决策分析习题集
决策理论与方法习题集 1.什么是决策分析？决策分析的的基本要素有哪些？ 2. 决策分析应遵循哪些基本原则？ 3. 决策分析有哪些基本的分类？ 4.试述决策分析的步骤？ 5.试述决策分析的定性方法与定量方法的区别与联系？ 6.某企业连续8年每年年末支付一笔款项，第一年2万元，以后每年递增3000元，若年利 率为10% ，问全部支付款项的现值是多少？ 7．某厂生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本l0元，全月固定成本100 000 元，每月销售40 000件。由于某种原因其产品单价将降至13.50元；同时每月还将增加广告 费20 000元。 试计算：（l）该产品此时的盈亏平衡点。 （2）增加销售多少件产品能使利润比原来增加 5 % ? 8．购买某台设备需8万元，用该设备每年可获净收益1.26万元，该设备报废后无残值。 （l）若设备使用8年后报废，这项投资的内部收益率是多少？ （2）若贴现率为10 %，问该设备至少可使用多少年才值得购买？ 9.设投资方案A、B 现金流量如表2一14 所示，计算两方案的投资回收期 表2一14现金流量单位：元年份0 1 2 3 4 5 A B -100 000 -100 000 25 000 50 000 30 000 50 000 35 000 5 000 40 000 45 000 10．建一个生产某零配件的工厂，需要总投资200万元，使用年限10年，估计年可获利润40万元，如果目标收益率为15 %，试用内部收益率法分析该方案的可行性。 11．某公司获得一笔8万元的贷款，偿还期是4年，按年利率10％计复利，有四种还款方式： （l）每年年末偿还2万元本金和利息； （2）每年年末只偿还所欠利息，第四年末一次性偿还本金； （3）在四年中每年年末等额偿还； （4）第四年年末一次偿还本息。试计算各种还款方式所付出的总金额和求出哪种方式最划算？ 12．某厂生产某种产品，为提高自动化程度，需购置一种新设备。新设备一旦投人使用，单位可变成本会降低，同时产量也会增加，但它会使固定成本增加。表2-15是新老方案数据，试对两方案进行决策分析。
如何运用决策树进行分类分析
如何运用决策树进行分类分析 前面我们讲到了聚类分析的基本方法，这次我们来讲讲分类分析的方法。 所谓分类分析，就是基于响应，找出更好区分响应的识别模式。分类分析的方法很多，一般而言，当你的响应为分类变量时，我们就可以使用各种机器学习的方法来进行分类的模式识别工作，而决策树就是一类最为常见的机器学习的分类算法。 决策树，顾名思义，是基于树结构来进行决策的，它采用自顶向下的贪婪算法，在每个结点选择分类的效果最好的属性对样本进行分类，然后继续这一过程，直到这棵树能准确地分类训练样本或所有的属性都已被使用过。 建造好决策树以后，我们就可以使用决策树对新的事例进行分类。我们以一个生活小案例来说什么是决策树。例如，当一位女士来决定是否同男士进行约会的时候，她面临的问题是“什么样的男士是适合我的，是我值得花时间去见面再进行深入了解的？” 这个时候，我们找到了一些女生约会对象的相关属性信息，例如，年龄、长相、收入等等，然后通过构建决策树，层层分析，最终得到女士愿意去近一步约会的男士的标准。 图：利用决策树确定约会对象的条件
接下来，我们来看看这个决策的过程什么样的。 那么，问题来了，怎样才能产生一棵关于确定约会对象的决策树呢？在构造决策树的过程中，我们希望决策树的每一个分支结点所包含的样本尽可能属于同一类别，即结点的”纯度”（Purity ）越来越高。 信息熵（Information Entropy ）是我们度量样本集合纯度的最常见指标，假定当前样本集合中第K 类样本所占的比例为P k ，则该样本集合的信息熵为： Ent (D )=?∑p k |y| k=1 log 2p k 有了这个结点的信息熵，我们接下来就要在这个结点上对决策树进行裁剪。当我们选择了某一个属性对该结点，使用该属性将这个结点分成了2类，此时裁剪出来的样本集为D 1和D 2， 然后我们根据样本数量的大小，对这两个裁剪点赋予权重|D 1||D|?，|D 2||D|?，最后我们就 可以得出在这个结点裁剪这个属性所获得的信息增益（Information Gain ） Gain(D ，a)=Ent (D )?∑|D V ||D |2 v=1Ent(D V ) 在一个结点的裁剪过程中，出现信息增益最大的属性就是最佳的裁剪点，因为在这个属性上，我们获得了最大的信息增益，即信息纯度提升的最大。 其实，决策树不仅可以帮助我们提高生活的质量，更可以提高产品的质量。 例如，我们下表是一组产品最终是否被质检接受的数据，这组数据共有90个样本量，数据的响应量为接受或拒绝，则|y|=2。在我们还没有对数据进行裁剪时，结点包含全部的样本量，其中接受占比为p 1= 7690，拒绝占比为p 2=1490，此时，该结点的信息熵为： Ent (D )=?∑p k |y|k=1log 2p k =-（7690log 27690+1490log 21490）=0.6235
决策树分类的定义以及优缺点 (1)
决策树分类 决策树（Decision Tree）又称为判定树，是运用于分类的一种树结构。其中的每个内部结点（internal node）代表对某个属性的一次测试，每条边代表一个测试结果，叶结点（leaf）代表某个类（class）或者类的分布（class distribution），最上面的结点是根结点。决策树分为分类树和回归树两种，分类树对离散变量做决策树，回归树对连续变量做决策树。 构造决策树是采用自上而下的递归构造方法。决策树构造的结果是一棵二叉或多叉树，它的输入是一组带有类别标记的训练数据。二叉树的内部结点（非叶结点）一般表示为一个逻辑判断，如形式为(a = b)的逻辑判断，其中a 是属性，b是该属性的某个属性值；树的边是逻辑判断的分支结果。多叉树（ID3）的内部结点是属性，边是该属性的所有取值，有几个属性值，就有几条边。树的叶结点都是类别标记。 使用决策树进行分类分为两步： 第1步：利用训练集建立并精化一棵决策树，建立决策树模型。这个过程实际上是一个从数据中获取知识，进行机器学习的过程。 第2步：利用生成完毕的决策树对输入数据进行分类。对输入的记录，从根结点依次测试记录的属性值，直到到达某个叶结点，从而找到该记录所在的类。 问题的关键是建立一棵决策树。这个过程通常分为两个阶段： (1) 建树（Tree Building）：决策树建树算法见下，可以看得出，这是一个递归的过程，最终将得到一棵树。 (2) 剪枝（Tree Pruning）：剪枝是目的是降低由于训练集存在噪声而产生的起伏。 决策树方法的评价。 优点 与其他分类算法相比决策树有如下优点： (1) 速度快：计算量相对较小，且容易转化成分类规则。只要沿着树根向下一直走到叶，沿途的分裂条件就能够唯一确定一条分类的谓词。 (2) 准确性高：挖掘出的分类规则准确性高，便于理解，决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要。 缺点 一般决策树的劣势： (1) 缺乏伸缩性：由于进行深度优先搜索，所以算法受内存大小限制，难于处理大训练集。一个例子：在Irvine机器学习知识库中，最大可以允许的数据集仅仅为700KB，2000条记录。而现代的数据仓库动辄存储几个G-Bytes的海量数据。用以前的方法是显然不行的。
管理信息系统应用题-流程图-决策树-等。
管理信息系统应用题 1.请根据以下订货业务处理过程画出管理业务流程图： 采购员从仓库收到缺货通知单后，查阅订货合同单，若已订货，则向供货单位发出催货请求；否则填写订货单送供货单位；供货单位发出货物后，立即向采购员发出取货通知单。 解： 订货业务处理流程图
2.请将下列决策处理过程用以决策树及决策表表示出来。 铁路货运收费标准如下： （1）若收货地点在本省以内，快件每公斤5元，慢件每公斤3元。 （2）若收货地点在外省，且重量小于或等于20公斤，快件每公斤7元，慢件每公斤5元；反之，若重量大于20公斤，超重部分每公斤加收1.5元。 解：决策树如下： 决策表如下：
3. 用图书、作者两个实体及其属性和联系构建E -R 图，并转化为关系数据模型。 答：E -R 图如下： 转换成的关系数据模型如下： 图书（ISBN ，书名，出版社，价格） 作者（身份证号，姓名，出生地） 写作（ISBN ，身份证号，定稿时间） 4. 试根据以下储蓄所取款过程画出数据流程图：储户将填好的取款单及存折交储蓄所，经查对存款账，将不合格的存折和取款单退回储户，合格的存折和取款单被送交取款处理，处理时要修改存款账户和现金账，处理的结果是将存折、利息单和现金交储户，同时将取款单存档。 图书 作者 写作 出版社 ISBN 书名 姓名 出生地 身份证号 定稿时间 价格 N M
5.某企业负责处理订货单的部门每天能收到 40 份左右的来自顾客的订货单，订货单上的项目包括订货单编号、顾客编号、产品编号、数量、订货日期、交货日期等。假定这些订单由:“订货单处理”处理逻辑进行处理。试根据这一业务情况写出数据字典中的“订货单”数据流定义。 数据流名称：订货单 编号DFO01 简述：顾客送来的订货单 数据流来源：“顾客”外部实体 数据流去向：“订货单处理”处理逻辑 数据流组成：订货单编号 + 顾客编号 + 产品编号 + 数量 + 订货日期 +交货日期 流通量：40份左右/天 6.试根据下述情况制出表格分配图。 采购部门准备的采购单为一式四份：第 1 张送供货方；第 2 张送交收货部门，用于登入待收货登记册；第 3 张交会计部门作应付款处理，记入应付账；第 4 张留在采购部门备查。 采购部门财会部门
决策树例题
1．为什么使用决策树分析？ 当项目需要做出某种决策、选择某种解决方案或者确定是否存在某种风险时，决策树（decision making tree）提供了一种形象化的、基于数据分析和论证的科学方法，这种方法通过严密地逻辑推导和逐级逼近地数据计算，从决策点开始，按照所分析问题的各种发展的可能性不断产生分枝，并确定每个分支发生的可能性大小以及发生后导致的货币价值多少，计算出各分枝的损益期望值，然后根据期望值中最大者（如求极小，则为最小者）作为选择的依据，从而为确定项目、选择方案或分析风险做出理性而科学的决策。 2．决策树分析有哪些作用？ 决策树分析清楚显示出项目所有可供选择的行动方案，行动方案之间的关系，行动方案的后果，后果发生的概率，以及每种方案的损益期望值； 使纷繁复杂的决策问题变得简单、明了，并且有理有据； 用数据说话，形成科学的决策，避免单纯凭经验、凭想象而导致的决策上的失误。3．怎么用？ （1)决策树包含了决策点，通常用方格或方块表示，在该点表示决策者必须做出某种选择；机会点，用圆圈表示，通常表示有机会存在。先画一个方框作为出发点，叫做决策点； （2)从决策点向右引出若干条支线（树枝线），每条支线代表一个方案，叫做方案枝； （3)在每个方案枝的末端画一个圆圈，叫做状态点； （4)估计每个方案发生的概率，并把它注明在在该种方案的分支上，称为概率枝； （5)估计每个方案发生后产生的损益值,收益用正值表示,损失用负值表示； （6)计算每个方案的期望价值，期望价值=损益值x该方案的概率； （7)如果问题只需要一级决策，在概率枝末端画△表示终点，并写上各个自然状态的损益值； （8)如果是多级决策，则用决策点□代替终点△重复上述步骤继续画出决策树，如图１所示。 （9)计算决策期望值，决策期望值=由此决策而发生的所有方案期望价值之和； （10)根据决策期望值做出决策。
多值决策表的最小决策树生成
Computer Science and Application 计算机科学与应用, 2016, 6(10), 617-628 Published Online October 2016 in Hans. https://www.360docs.net/doc/b77832776.html,/journal/csa https://www.360docs.net/doc/b77832776.html,/10.12677/csa.2016.610076 文章引用: 乔莹, 许美玲, 钟发荣, 曾静, 莫毓昌. 多值决策表的最小决策树生成[J]. 计算机科学与应用, 2016, 6(10): Minimal Decision Tree Generation for Multi-Label Decision Tables Ying Qiao, Meiling Xu, Farong Zhong, Jing Zeng, Yuchang Mo Zhejiang Normal University, Jinhua Zhejiang Received: Oct. 5th , 2016; accepted: Oct. 23rd , 2016; published: Oct. 28th , 2016 Copyright ? 2016 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). https://www.360docs.net/doc/b77832776.html,/licenses/by/4.0/ Abstract Decision tree is a widely used classification in data mining. It can discover the essential knowledge from the common decision tables (each row has a decision). However, it is difficult to do data mining from the multi-label decision tables (each row has a set of decisions). In a multi-label deci-sion tables, each row contains several decisions, and several decision attributes are represented using a set. By testing the existing heuristic algorithms, such as greedy algorithms, their perfor-mance is not stable, i.e ., the size of the decision tree might become very large. In this paper, we propose a dynamic programming algorithm to minimize the size of the decision trees for a multi- label decision table. In our algorithm, the multi-label decision table is divided into several sub-tables, and the decision tree is constructed by using all subtables of the multi-label decision table, then useful information can be discovered from the multi-label decision tables. Keywords Multi-Label Decision Tables, Decision Trees, Dynamic Programming Algorithm 多值决策表的最小决策树生成 乔 莹，许美玲，钟发荣，曾 静，莫毓昌 浙江师范大学，浙江 金华 收稿日期：2016年10月5日；录用日期：2016年10月23日；发布日期：2016年10月28日 Open Access
《管理系统中计算机应用》-决策表、决策树
1.某商业企业根据用户欠款时间长短和现有库存量情况处理用户订贷，具体如下： (1)当用户欠款时间小于等于1个月时：如果需求量小于等于库存量，则立即发货；如果需 求量大于库存量，则先进货后再发货。 (2)当用户欠款时间大于1个月时：如果需求量小于等于库存量，则先付款，再发货；如果 需求量大于库存量，则不发货。 请按要求绘制决策表和决策树。（浙江省2002年1） 2.某运输公司收取运费的标准如下：①本地客户每吨5元。②外地客户货物重量W在100 吨以内(含)，每吨8元。③外地客户货物100吨以上时，距离L在500公里以内(含)超过部分每吨再增加7元，距离500公里以上时超过部分每吨再增加10元。 试画出决策表和决策树，反映运费策略。（200204） 1
3.某次入学考试科目为英语、数学、政治三门课，录取规则是： (1)总分必须200分(含)以上，200分以下不录取。 (2)在总分200分以上情况下，单科要求如下： ①英语、数学都60分(含)以上的录取； ②英语70分(含)以上，数学55分(含)以上的需参加复试决定是否录取； ③其他情况一律不录取。 请用决策树和决策表写出录取策略。（200210） 4.某公司货运收费标准是：(200510) 本地货运每吨运费10元。外地货运每吨运费20元，距离500公里(含)以上每吨加运费5元。外地货运量100吨(含)以上时运费增加5%。 设货运量为N吨，距离为L公里，运费为W元。用决策树和决策表表达运费的计算方法。 2
5．某地区电话收费标准为：(200801) （1）市内电话：每分钟0.1元； （2）长途电话：A区间每分钟0.3元，B区间每分钟0.5元，夜间及节假日A、B区间话 费减半。 要求：用决策树和决策表表达此项处理逻辑。 6.某学生选课系统根据学生本学期选课学分的不同，采取不同的处理：(201101) (1)学分总数小于等于0分，则进行“异常”处理： (2)学分总数大于0分，小于或等于4分，则直接进行“补选课”处理； (3)学分总数大于20分，则进行“调选课”处理； (4)其他情况为正常，选课结束。 请用决策树和决策表表示该决策过程。 3
MIS决策树&决策表
1、某企业仓库发货方案如下：在欠款时间30天(含)以内的，如果需求量不大于库存量，则立即发货，否则先按库存发货，进货后再补发；欠款时间在30天以上60天(含)以内的，如果需求量不大于库存量，先付款再发货，否则不发货；欠款时间在60天以上的，通知先交欠款。画出反映此方法的判定表和判定树。 参考答案： 2、请根据以下描述的逻辑关系绘出决策树和决策表： 移动通信公司为促进业务的发展发行各种优惠卡，其中包括金卡、银卡和普通卡三种，用户可以根据其信用度享受不同额度的透支。其中金卡、银卡和普通卡允许透支的额度分别为1000元、500元和100元。发卡的规则如下： 从未发生过话费拖欠，且每月通话费在300元（含）以上者可获金卡，每月通话费在150元（含）以上者可获银卡，低于150元者可获普通卡；发生过话费拖欠，能在规定时间内补清欠款，每月通话费在300元（含）以上者可获银卡，每月通话费在150元（含）以上者可获普通卡；发生过话费拖欠，并未能在规定时间内补清欠款，无论每月话费多少均不能获得优惠卡。
参考答案： 3、邮寄包收费标准如下：若收件地点在1000公里以内，普通件每公斤2元，挂号件每公斤3元。若收件地点在1000公里以外，普通件每公斤2．5元，挂号件每公斤3．5元；若重量大于30公斤，超重部分每公斤加收0．5元。请绘制确定收费决策树、决策表(重量用w 表示)。 参考答案：
4.将下面的判定表改成判定树。 学生奖励处理的判定表
5．请根据以下描述的逻辑关系绘出决策树和决策表： 移动通信公司为促进业务的发展发行各种优惠卡，其中包括金卡、银卡和普通卡三种，用户可以根据其信用度享受不同额度的透支。其中金卡、银卡和普通卡允许透支的额度分别为1000元、500元和100元。发卡的规则如下： 从未发生过话费拖欠，且每月通话费在300元（含）以上者可获金卡，每月通话费在150元（含）以上者可获银卡，低于150元者可获普通卡；发生过话费拖欠，能在规定时间内补清欠款，每月通话费在300元（含）以上者可获银卡，每月通话费在150元（含）以上者可获普通卡；发生过话费拖欠，并未能在规定时间内补清欠款，无论每月话费多少均不能获得优惠卡。 6、某车间对每个工人发月奖金的方法如下：如果产品数量N不超过50件，则按每件10元发奖金；如果超过50件但不超过100件，则超过50件的部分按每件20元发奖金；如果超过100件，则超过100件的部分按每件50元发奖金。试绘制该处理的决策树和结构式语言。