决策树例题
决策树案例及答案
案例：假设有一工程项目，管理人员要根据天气状况决定开工方案。
如果开工后天气好，可以给国家创收30000元；如果开工后天气差，将给国家带来损失10000元；如果不开工，讲给国家带来损失1000元，。
已知开工后天气好的概率是0.6,开工后天气差的概率是0.4.请用
决策树方案进行决策。
状方、、态案天气好天气坏
0.60.4
开工30000 （期望收益=30000*0.6 ）-10000 （期望收益=-10000*0.4 ）爪开工-1000 （期望收益=-1000*0.6 ）-1000 （期望收益=-1000*0.4 ）第二步，绘制决策树
(1) 计算期望收益并标注在决策树上
开工方案下，预期收益值=30000*0.6+ (-10000) *0.4=14000
不开工方案下，预期损失值=-1000
(2) 比较两个方案并减去期望收益较小的方案枝
30000*0. 6
概率枝-10000*0-4
-1000*0.6
-1 000*0.4
概率枝▲18000 .▲-4000▲-600
A-400。
案例试题—决策树
一、2002年案例考试试题——决策树某房地产开发公司对某一地块拟定两种开发方案。
A方案：一次性开发多层住宅45000平方米，需投入总成本费用9000万元，开发时间18个月。
B方案：将地块分两期开发，一期开发高层住宅36000平方米，需投入总成本费用8100万元，开发时间15个月。
如果一期销路好，则二期继续开发高层住宅36000平方米，投入总费用8100万元，如果一期销路差，或者暂停开发，或者开发多层住宅22000平方米，投入总费用4600万元，开发时间15个月。
两方案销路好和销路差时的售价和销量情况见下表。
根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，高层住宅销路好的概率为0.6，暂停开发每季损失10万元，季利率2％。
问题：1、两方案销路好和销路差时季平均销售收入各为多少万元（假定销售收入在开发时间内均摊）2、用决策树做出决策，应采用哪个方案（计算结果保留两位小数）答案：1、A方案开发多层住宅：销路好4.5×4800×100％÷6＝3600（万元）销路差4.5×4300×80％÷6＝2580（万元）B方案一期开发高层住宅：销路好3.6×5500×100％÷5＝3960（万元）销路差3.6×5000×70％÷5＝2520（万元）B方案二期开发高层住宅：3.6×5500×100％÷5＝3960（万元）开发多层住宅：销路好2.2×4800×100％÷5＝2112（万元）销路差2.2×4300×80％÷5＝1513.6（万元）2、机会点①净现值的期望值：(3600×0.7＋2580×0.3)×(P/A,2％,6)－9000=(3600×0.7＋2580×0.3)×5.601－9000=9449.69（万元）等额年金：9449.69×(A/P,2％,6)=9449.69×1/5.601=1687.14（万元）机会点③净现值的期望值：3960×(P/A，2％，5)×1.0－8100=3960×4.713×1.0－8100=10563.48（万元）等额年金：10563.48×(A/P,2％,5)=10563.48×1/4.713=2241.35（万元）机会点④净现值的期望值：－10×(P/A,2％,5)=－10×4.713=－47.13（万元）等额年金：－47.13×(A/P,2％,5)=－47.13×1/4.713=－10.00（万元）机会点⑤净现值的期望值：(2112×0.7＋1513.6×0.3)×(P/A,2％,5)－4600=(2112×0.7＋1513.6×0.3)×4.713－4600=4507.78（万元）等额年金：4507.78×(A/P,2％,5)=4507.78×1/4.713=956.46（万元）根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应改为开发多层住宅。
决策树计算题
决策树问题1.某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。
假设前3年销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3，后7年的销路情况完全取决于前3年；试用决策树法选择方案。
解：这个问题可以分前3年和后7年两期考虑，属于多级决策类型，如图所示。
决策树图示考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：点①：净收益＝[100×(P/A，10％，10)×0.7+(-20)×（P/A，10％，10）×0.3]-300=93.35(万元)点③：净收益＝85×(P/A，10％，7)×1.0-130=283.84(万元)点④：净收益＝40×(P/A，10％，7)×1.0=194.74(万元)可知决策点Ⅱ的决策结果为扩建，决策点Ⅱ的期望值为283.84+194.74＝478.58（万元）点②:净收益＝（283.84+194.74）×0.7+40×(P/A，10％，3)×0.7+30×(P/A，10％，10)×0.3-170＝345.62（万元）由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。
在本例中，有两个决策点Ⅰ和Ⅱ，在多级决策中，期望值计算先从最小的分枝决策开始，逐级决定取舍到决策能选定为止。
2.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。
试用决策树法选择最优方案。
人工智能决策树例题经典案例
人工智能决策树例题经典案例一、经典案例：天气预测决策树在天气预测中有广泛应用，下面是一个关于是否适宜进行户外运动的示例：1. 数据收集：- 温度：高（>30℃）/中（20℃-30℃）/低（<20℃）- 降水：是/否- 风力：高/中/低- 天气状况：晴朗/多云/阴天/雨/暴雨- 应该户外运动：是/否2. 构建决策树：- 根据温度将数据分为三个分支：高温、中温、低温- 在每个分支中，继续根据降水、风力和天气状况进行划分，最终得到是否适宜户外运动的决策3. 决策树示例：温度/ / \高温中温低温/ | | \ |降水无降水风力适宜/ \ | | / \是否高中低| |不适宜适宜- 如果温度是高温且有降水，则不适宜户外运动- 如果温度是高温且无降水，则根据风力判断，如果风力是高，则不适宜户外运动，如果风力是中或低，则适宜户外运动 - 如果温度是中温，则不论降水和风力如何，都适宜户外运动- 如果温度是低温，则需要考虑风力，如果风力是高，则适宜户外运动，如果风力是中或低，则不适宜户外运动4. 参考内容：决策树的构建和应用：决策树通过对输入特征进行划分，构建了一棵树形结构，用于解决分类或回归问题。
构建决策树主要包括数据预处理、特征选择、划分策略和停止条件等步骤。
特征选择可以使用信息增益、基尼指数等算法，划分策略可以使用二叉划分或多叉划分，停止条件可以是叶子节点纯度达到一定阈值或达到预定的树深度。
决策树的应用包括数据分类、特征选择和预测等任务。
天气预测案例中的决策树：将天气预测问题转化为分类问题，通过构建决策树，可以得到识别是否适宜户外运动的规则。
决策树的决策路径可以用流程图或树状图表示，帮助理解和解释决策过程。
决策树的节点表示特征值，分支表示判断条件，叶子节点表示分类结果。
决策树的生成算法可以基于启发式规则或数学模型，如ID3、C4.5、CART等。
决策树的优缺点：决策树具有可解释性强、易于理解和实现、能处理非线性关系等优点。
决策树练习题-多级决策树
E（5）=1.0×（-30）×7= -210 （万元）
4
前三年的期望收入=0.7×100×3+0.3×（-30）×3=183（万元）
5
E（1）=183+0.7×609+0.3×（-210）-300=246.3 （万元）
6
02
03
对于节点2即改建车间
E（6）=0.9×40×7+0.1×10×7=259 （万元）
Hale Waihona Puke 01通过比较各期望收益，选择方案。
03
方案3为最佳方案。
02
E（3）=302.3> E（1）246.3 > E（2）155.3
销路好0.7
销路好0.7
销路差0.3
销 路差0.3
销路差0.3
销路差1.0
销路差0.1
销路差0.1
销路差1.0
销路差0.1
销路差0.1
销路差1.0
销路好0.9
销路好0.9
销路好0.9
销路好0.9
100
-30
-30
40
10
10
10
10
100
-30
40
前三年
后七年
扩 建
不 扩 建
E（4）=0.9×100×7+0.1×（-30）×7=609
E（5）=1.0×（-30）×7= -210
前三年的期望收入= 0.7×100×3+0.3×（-30）×3=183
E（1）=183+0.7×609+0.3×（-210）-300=246.3
决策树计算题
某工厂为生产一种新产品，制定三个基建方案。一是新建车间生产；二是改建原有车间进行生产；三是先改建，生产3年后当产品销路好时再进行扩建。新建和改建车间所需投资分别是300万元和140万元，若要在改建的基础上扩建车间，还需要追加投资140万元，产品生产期定为10年。
决策树例题分析及解答
各点效益值计算过程是：
点2：13.5×0.8×3＋172.9×0.8＋25.5×0.2×3＋206.5×0.2－25(投资)=202.3万元
点3：15×0.8×3＋105×0.8＋15×0.2×3＋105×0.2－10（投资）=140万元
点4：21.5×0.6×7年＋29.5×0.4×7年=172.9万元
例： 某农业企业有耕地面积33.333公顷，可供灌水量6300立方米，在生产忙季可供工作日2800个，用于种植玉米、棉花和花生三种作物。预计三种作物每公顷在用水忙季用工日数、灌水量和利润见表，在完成16.5万公斤玉米生产任务的前提下，如何安排三种作物的种植面积，以获得最大的利润。
作物类别
忙季需工作日数
建设大工厂需要投资600万元，可使用10年。销路好每年赢利200万元，销路不好则亏损40万元。
建设小工厂投资280万元，如销路好，3年后扩建，扩建需要投资400万元，可使用7年，每年赢利190万元。不扩建则每年赢利80万元。如销路不好则每年赢利60万元。
试用决策树法选出合理的决策方案。 经过市场调查，市场销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。
甲
乙
丙
丁
需求量较高 需求量一般 需求量较低 需求量很低
600 400 -150 -350
800 350 -350 -700
350 220 50 -100
40求量一般
需求量较低
需求量很低
max
甲
600
400
-150
-350
600
乙
800
350
-350
-700
800
*
1
4
2
3
6
5
决策树实例计算
决策树实例计算计算题⼀ 1.为⽣产甲产品，⼩⾏星公司设计了两个基本⽅案：⼀是建⼤⼯⼚，⼆是建⼩⼯⼚。
如果销路好，3年以后考虑扩建。
建⼤⼯⼚需投资300万元，建⼩⼯⼚需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。
扩建后可使⽤7年，其年度损益值与⼤⼯⼚相同。
每种⾃然状态的预测概率及年度损益值如下表：前 3 年后 7 年根据上述资料试⽤决策树法做出决策。
四、计算题（15分）答：建⼤⼚收益=581-300=281建⼩⼚收益=447-160=287所以应选择建⼩⼚⽅案。
⼆⼭姆公司的⽣产设备已经落后，需要马上更新。
公司有⼈认为，⽬前产品销路增长，应在更新设备的同时扩⼤再⽣产的规模。
但也有⼈认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩⼤再⽣产的规模问题。
这样，该公司就⾯临着两个决策⽅案。
决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩⼤⽣产规模，另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩⼤再⽣产的规模，需投资60万元。
C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。
D、如果现在更新与扩产同时进⾏，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。
E、每种⾃然状态的预测概率如下表前 3 年后 7 年根据上述资料试⽤决策树法做出决策。
答案：结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元）结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元）结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元）结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）]=63、1（万元）结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）]=101、4（万元）答：⽤决策树法进⾏决策应选择更新扩产⽅案，可获得收益41、4万元。
决策树算法例题经典
决策树算法例题经典
案例1：购物产品推荐。
假设当前我们需要进行购物产品推荐工作，用户可以选择若干项属性，例如品牌、价格、颜色、是否有折扣等等，在已知一些样本的基础上，构
建一棵决策树，帮助用户快速得到最佳购买推荐。
如果用户选择的品牌为A，则直接推荐产品P3；如果选择品牌为B，
则继续考虑价格，如果价格低于100，则推荐产品P1，否则推荐产品P2。
如果用户选择的品牌为C，则直接推荐产品P4。
当然，这只是一个简单的例子，实际应用场景中可能会有更多的属性
和样本。
因此，在构建决策树时需要考虑选取最优特征，避免过度拟合等
问题。
案例2：疾病预测。
假设有一组医学数据，其中包括患者的年龄、性别、身高、体重、血
压等指标以及是否患有糖尿病的标签信息。
我们希望构建一个决策树来帮
助医生快速判断患者是否可能患有糖尿病。
如果患者年龄大于45岁，则进一步考虑体重，如果体重高于120kg，则判断为高风险群体；否则判断为低风险群体。
如果患者年龄不超过45岁，则直接判断为低风险群体。
当然，这只是一个简单的例子，实际应用场景中可能会有更多的指标
和样本。
因此，在构建决策树时需要考虑选取最优特征，避免过度拟合等
问题。
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【例题9】
• 某承包商拥有的资源有限，只能在A和B两个 工程中选A或B进行投标，或者对这两项工程 都不参加投标。
• 但根据过去该承包商投标经验资料，他对A或 B投标又有两种策略:一种是投高标，中标的机 会是0.3；另一种是投低标，中标的机会是0.5。 这样共有A高、A低、不投、B高和B低五种方 案。
益期望值分别为125、0、620和1100。 • 至此，承包商可做出决策，如投A工程，
宜投高标，如投B工程，宜投低标。而且从损 益期望值角度看，选定B工程投低标更为有利。
【例10 】
• 某市拟建预制构件厂，现有三个方案可供选择：一次投资建 大厂，需投资300万元；一次投资建小厂，需投资160万元； 先建小厂，三年后如果产品销路好，则再扩建，需投资140万 元。工厂的使用年限按10年计算。三个方案在前三年和后七 年销路好、销路差的概率和损益值如下：
开气好0.3
-1000
C
天气坏0.7
-1000
【例题8】
• 第三步：计算期望值 • 一般按反向的时间程序逐步计算，将各方案的
几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘， 并汇总所得之和，其和就是该方案的期望值。 • 第四步：确定决策方案：在比较方案考虑的是 收益值时，则取最大期望值；若考虑的是损失 时，则取最小期望值。 • 根据计算出的期望值分析，本题采取开工方案 较好。
概率
0.3 0.5 0.2 0.2 0.6 0.2 0.3 0.5 0.2 0.3 0.6 0.1
【例题9】
【例题9】
• 今以方案A高为例，说明损益期望值的计算， 概率分叉点7的损益期望值为：
• 5000×0.3+1000×0.5-3000×0.2=1400 万 元
• 概率分叉点2的损益期望值为： • 1400×0.3-50×0.7=385万元 • 同理，可得概率分叉点3、4、5、6各方案的损
【例题8】
【解】第一步：将题意表格化
自然状态
概率
天气好
0.3
天气坏
0.7
行动方案
开工
不开工
40000
-1000
-10000
-1000
【例题8】
❖ 第二步：画决策树图形，根据第一步所列的 表格，再绘制决策树，如下图；
开工
5000 B
开气好0.3 天气坏0.7
40000 -10000
A
不开工
-1000
• 试做出决策。
风险型决策
• 最大概率法、收益期望值法、决策树法★
决策树法 • 将损益期望值法中的各个方案的情况用一个概率树
来表示，就形成了决策树。它是模拟树木生长的过 程，从出发点开始不断分枝来表示 所分析问题的各 种发展可能性，并以各分枝的损益期望值中的最大 者作为选择的依据。 • 决策树的画法、 决策树的例子 • 例题8、例题9、例题10
• 前三年销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3
• 若销路好时，建大厂的损益值为100万元，建小厂的损益值为 40万元；
• 若销路差时，建大厂的损益值为-20万元，建小厂的损益值为 10万元；
• 若前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.9,销路差的概率 为0.1；
• 若前三年销路差，则后七年的销路一定差。
决策树的画法
• A、先画一个方框作为出发点，又称决策节点； • B、从出发点向右引出若干条直线，这些直线叫
做方案枝； • C、在每个方案枝的末端画一个圆圈，这个圆圈
称为概率分叉点，或自然状态点； • D、从自然状态点引出代表各自然状态的分枝，
称为概率分枝； • E、如果问题只需要一级决策，则概率分枝末端
• 该承包商过去也承包过与A、B类似的工程， 根据统计资料，每种方案的利润和出现的概率 如下表所示。投标不中时，则对A损失50万元， 对B损失100万元。根据上述情况，试画出决 策树
【例题9】
方案 A高 A低 B高 B低
效果
优 一般 赔 优 一般 赔 优 一般 赔 优 一般 赔
可能的利润(万元)
5000 1000 -3000 4000 500 -4000 7000 2000 -3000 6000 1000 -1000
画三角形，表示终点 。
1
决策 结点
概率分叉点
(自然状态点) 概率枝
方案分枝 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
概率枝
方案分枝
概率枝
3
概率枝
概率分叉点
(自然状态点)
图4-1 决策树
损益值 损益值 损益值 损益值
【例题8】
• 假设有一项工程，施工管理人员需要决定 下月是否开工。如果开工后天气好，则可 为国家创收4万元，若开工后天气坏，将给 国家造成损失1万元，不开工则损失1000元。 根据过去的统计资料，下月天气好的概率 是0.3,天气坏的概率是0.7。请做出决策。 现采用决策树方法进行决策