运筹学考研试题PPT课件

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2、某公司有三个服装加工厂甲、乙、丙，每天的服装产 量分别为1000件、1200件、1100件，供应A、B、C三个销 售点，各销售点的需求量分别为900件、1300件、1000件。 从服装厂到各个销售点的运费和销售利润见下表（单位： 元/件）：
中，前者始终保持
的可行性，后者始终保持
的
可行性。
4、分支定界法和割平面法的基本思路都是通过在原线性
规划问题中不断
来缩小
，最终得到原问题的
整数最优解。
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5、目标规划中，d
i
和
d
i
分别表示
变量；
对于第i个目标约束，如果希望 fiX didib i
fiX，bi则目标函数为
。
6、序贯式算法的核心是序贯地
（2）求对偶问题的最优解（5分）
（3）当△b3=－150时最优基是否发生变化？为什么？（5分）
（4）求c2的灵敏度范围（5分） (5)如果x3的系数由[1,3,5]变为[1,3,2]，最优基是否改变？若 改变求最优解。（5分）
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二、已知某运输问题其供销关系及单位运价表如下表所示：
要求：用表上作业法求出最优调运方案。
g 1 ( x 1 ) 4 x 1 ,g 2 ( x 2 ) 9 x 2 ,g 3 ( x 3 ) 2 x 3 2
问如何分配投资数额才能使总投资最大？
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五、（20分） 求下图所示的网络的最小费用最大流。（每条弧 旁边的数字(bij, cij)）
v1 (4,10) ●
（1,7）
vs ●
(2,5) (6,2)
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三、应用题（共50分） 1、某公司计划新开4家连锁店B1、B2、B3、B4， 并通知了4家建筑公司A1、A2、A3、A4，以便每 家商店都分别由一个建筑公司来承建；设建筑公 司Ai对商店Bj投标的建造费用为Cij万元（见表）。 试求解：对这4家建筑公司如何分配建造任务，才 能使总建造费用最少？所需的建造费用是多少？ （15分）
x1 2 x2 x3 2
s
.t
.
x
1
4x2 x1 x2
x3 3
4
4 x2 x3 6
x 1 , x 2 , x 3 0 或 1
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3、用动态规划方法求解整数规划问题：（15分）
minf(x)10x14x2 5x3 s.t.x3ix10， 5x2且 4为 x3 整 10i数 1， （ 2， 3）
(1,8)
●
●
v2 （3,4） v3
vt ●
(2,6)
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六、（20分）
某厂拟用1名修理工人，已知平均送修的设备数 0.2
台/h,现有两种级别的工人可聘：A级工，其工作能力 为1 0.28台/小时，工资每小时20元。因设备送修，平 均每台每小时造成停工损失为40元。问应聘用哪一种 工人，可使工厂的经济效益较高。
，即
根据优先级别，将线性目标规划依次求解。
7、动态规划的两种递推方法是
和
对于给定的问题，如果有固定的
这两种方法会得到相同的最优结果。
。 ，则
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二、计算题（共60分） 1、已知线性规划的数学模型为：（30分）
min z 3 x1 2 x2 x3
s .t .
2 x1 x1 x2
x3 x3
4 4
三、对策论（每题15分）
用图解法求解矩阵对策G={S1,S2,A},其中
A
3 6
4 3
7 2
四、存储论（15分）
某厂按合同每年需提供D个产品，不允许缺货。 假设每一周期工厂需装配费b元，存储费每年每 单位产品为a元，问全年应分几批订货才能使装 配费、存储费两者之和为最少。
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北京交通大学2005年硕士研究生入学 考试试卷
第一部分 运筹学（60分）
一、线性规划（每题20分）
设线性规划问题为：min z x1 2 x2 x3
s.t
.
2
x1 x1
x
2 2x
x3 2
6
4
x1, x2 , x3 0
（1）利用两阶段法求解上述线性规划问题；
（2）写出相应的对偶线性规划问题数学模型。
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二、动态规划（10分）
某商店在未来4个月里，准备利用它的一个仓库来专门经销某种 商品。仓库最大容量能储存这种商品1000单位。假定该仓库每 月只能出卖仓库现有的货。当商店在某月购货时，下月初才能到 货。预测该商品未来四个月的买卖价格如下表所示，假定商品在 1月开始经销时，仓库储有该商品500单位。试问若不计库存费 用，该商店应如何制定1月至4月的订购与销售计划，使预期获 利最大。试用动态规划建立相应的数学模型。
考试科目：管理运筹学

一、（40分）已知线性规划问题
max z x1 5x2 3x3 4x4
2x1 3x2 x3 2x4 800
s.t.53xx11
4 x2 4 x2
3x3 5x3
4 x4 3x4
1200 1000
x1, x2 , x3, x4 0
（1）求线性规划问题的最优解（20分）
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杭州商学院2003年硕士研究生入学考试试卷（A卷）
招生专业：管理科学与工程
考试科目：运筹学
考试时间：3小时
一、填空题（每小题4分，共28分）
1、线性规划行问题的可行域为
，特殊情况下为
或。
2、用单纯形法解线性规划问题时，目标函数中人工变量
的
系数为 ，附加变量的系数数为
。
3、单纯形法与对偶单纯形法的主要区别在于：迭代过程
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三、（20分）
某市共有6个区，每个区都可以设消防站，市政 府希望设置消防站最少以便节省费用，但必须保 证在城区任何地方发生火灾时消防车能在15分钟 内赶到现场。据实地测定，各区之间消防车行驶 时间如下表所示。建立该问题的规划模型。
各区之间的行驶时间
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四、（30分） 某公司有资金10万元，若投资于各项目（i=1，2， 3）的投资额为xi时，收益分别为
运筹学
Operational Research
运筹学考研试题汇编
1
整体概况
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概况2
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概况3
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北京工商大学2004年攻读硕士学位 研究生入学考试试题
考试科目：物流管理与运筹学
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xi 0(i 1,2,3)
（1）用两阶段法求该模型的最优解；
（2）用对偶单纯形法求该模型的最优解；
（3）写出对偶问题的数学模型，并求其最优解；
（4）价值系数C3在什么范围内变化可保持最优 解不变？
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2、求解0—1规划问题：（15分）
max z 3 x 1 2 x 2 5 x 3