高三数学上学期第七次周考试题 文

1 广东省清远市清城区三中高三第一学期第七次周考 数学（文）试题 (本卷满分150分，时间120分钟) 一、选择题（60分，每题5分） 1．（5分）集合A={1，x，y}，B={1，x2，2y}，若A=B，则实数x的取值集合为（ ） A．{} B．{，﹣} C．{0，} D．{0，，﹣} 2．（5分）已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（ ）

A． B． C． D． 3．（5分）已知定义在R上的减函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（ ） A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，1） D．（1，+∞）

4．（5分）函数y=的值域是（ ） A．R B．[，+∞） C．（2，+∞） D．（0，+∞）

5．（5分）设函数f（x）=如果f（x0）＞1，则x0的取值范围是（ ） 2

A．（﹣1，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） 6．（5分）如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（ ）

A． B． C． D． 7．（5分）若函数 f（x）=ae﹣x﹣ex为奇函数，则f（x﹣1）＜e﹣的解集为（ ） A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，2） C．（2，+∞） D．（0，+∞） 8．（5分）已知f（x）=2x+2﹣x，f（m）=3，且m＞0，若a=f（2m），b=2f（m），c=f（m+2），则a，b，c的大小关系为（ ） A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c

9．（5分）已知i为虚数单位，复数满足（1+i）z=1﹣i，则||=（ ） A． B． C． D．2

10．（5分）集合A={x|ln（x﹣l）＞0}，B={x|x2≤9}，则A∩B=（ ） A．（2，3） B．[2，3） C．（2，3] D．[2，3] 3

11．（5分）设命题p：函数y=cos2x的最小正周期为；命题q：函数f（x）=sin（x+）的图象的一条对称轴是x=对称．则下列判断正确的是（ ） A．p为真 B．￢q为假 C．p∧q为真 D．p∨q为假

12．（5分）下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（ ） A．f（x）=（x﹣1）0与g（x）=1 B．f（x）=|x|与g（x）=

C．f（x）=x与g（x）=（）2 D．f（x）=•与g（x）= 二、填空题（20分，每题5分） 13.函数xxfln)(的图像在点1x处的切线方程是 .

14已知等差数列}{na的前n项和为nS，若34512aaa，则7S的值为 15．已知0,0xy，1221xy，则2xy的最小值为 . 16．已知椭圆22221(0)xyabab的离心率32e，,AB是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于,AB的一点，直线,PAPB斜倾角分别为,，则|tantan|的最小值为 ．

三、解答题（70分） 17.（本小题满分12分）已知(sin,cos),(cos,cos)mbxaxnxx，()fxmna，其中,,abxR.且满足()2,(0)236ff.

(1)求,ab的值；

(2)若关于x的方程13()log0fxk在区间2[0,]3上总有实数解，求实数k的取值范围.

18. （本小题满分12分） 4

已知关于x的不等式220axax的解集为R，记实数a的所有数值构成的集合为M. （1）求M；

（2）若0t，对aM，有222346aattt，求t的最小值.

19. （本小题满分12分） 已知函数2223cos2sin34fxxx. （1）求fx的单调递增区间；

（2）求函数fx在区间0,6上的最大值. 20. （本小题满分12分） 已知函数2cossincos,fxxxxxR.

（1）求6f的值；

（2）若3sin5，且,2，求224f. 21. （本小题满分12分） 对于数列nnab、，nS为数列na的前n项和，且1111,1nnnSnSanab，

132,nnbbnN. 5

（1）求数列nnab、的通项公式； （2）令21nnnancnb，求数列nc的前n项和nT. 22. （本小题满分12分） 已知函数sinsincos66fxxxaxb，（,abR且均为常数）. （1）求函数fx的最小正周期； 若fx在区间,03上单调递增，且恰好能够取到fx的最小值2，试求,ab的值. 6

数学（文）答案 一、1-12：AACB CCDD CCBB

二、13. 1xy14.28 15.3 16.1

三、 17. 2()sincoscosfxmnabxxaxa(1cos2)sin222abxx由()26f得，38ab， ……………………………3分

∵()sin2cos2fxaxbx，又(0)23f，∴23b，∴2a ……5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得()1cos23sin2fxxx2sin(2)16x ………… 7分

∵203x，，72666x， ∴12sin(2)26x，()03fx，. ………… 9分 又∵13()log0fxk有解，即3()logfxk有解，

∴33log0k，解得1127k，所以实数k的取值范围为1[,1]27. 10分 18.解：（1）当0a时2>0，满足题意； 当0a时，要使不等式220axax的解集为R，

必须2080aaa，解得08a. 综上可知08a，所以|08Maa. （2）因为0t，由222346aattt，

得223464623ttaattt，即24633taat. 对于aM，则221,48aa. 7

所以46348tt，即245460tt. 解得46t或1t（舍去），所以t的最小值为46. 19.解：

31cos21cos233cos2sin212sin2123fxxxxxx





，

由222232kxk，得：增区间为5,,1212kkkZ. （2）0,6x，∴22,333x. 所以，当时2,3212xx，fx的最大值为1. 20.解：21cos2111cossincossin2sin2cos22222xfxxxxxxx 12sin2224x



；

（1）1113133sincos622332444f. （2）12121213sinsinsincos224221242232222f





.

因为3sin5，且,2，所以4cos5，

所以12314310324622422525220f. 21.解：（1）因为11nnnSnSan，所以121nnaan， 所以112322112123531nnnnnaaaaaaaaaann……

22112nnn

，所以na的通项公式为2nan. 8

由132nnbb，得1131nnbb， 所以1nb是等比数列，首项为112b，公比为3，所以1123nnb， 所以nb的通项公式为1231nnb.

（2）21121233nnnnnncn， 所以01221234133333nnnnnT…，① 则00132233413+33333nnnnnT…，②

②-①得122111111111115253261613333322313nnnnnnnnnT…. 所以11525443nnnT. 22.解：（1）sinsincos2sincoscos666fxxxaxbxaxb 23sincos3sinxaxbaxb

，

所以，函数fx的最小正周期为2. （2）由（1）可知：fx的最小值为23ab，所以，232ab.① 另外，由fx在区间,03上单调递增，可知fx在区间,03上的最小值为3f，

所以，23f，得27ab，② 联立①②解得1,4ab.