2013-2014学年高一数学上学期第七次周考试题及答案(新人教A版 第204套)
2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版 第124套)
河南省三门峡市陕州中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题新人教A 版第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题（共60分，每题5分）1、设全集U=M ∪N={1，2，3，4，5}，M ∩N C U =｛2，4｝，则N= ( ) A {1,2,3} B {1,3,5} C {1,4,5} D {2,3,4}2、下列各项表示同一函数的是 （ ）A.1)(11)(2+=--=x x g x x x f 与 B.1)(1)(2-=-=x x g x x f 与 C.xxx g t t t f -+=-+=11)(11)(与 D.x x x g x f 1)(1)(⋅==与 3、如图，U 是全集，A 、B 、C 是它的子集，则阴影部分表示对集合是 （ ） A.C B A )( B.(A ∁U B) C C.( A B) ∁U C D.（A ∁U B ） C4、 用固定的速度向图中形状的瓶子注水，则水面的高度h 和时间t 之间的关 系是( )5、 函数2)1(log +-=x y a 的图象过定点 （ ） A ．（3，2）B ．（2，1）C ．（2，2）D ．（2，0）6、设0.3777,0.3,log 0.3a b c ===，则c b a ,,的大小关系是 （ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c << D ． a c b << 7、 函数f （x ）=2xe x +-的零点所在的一个区间是( )A.（-2,-1）B. （-1,0）C. （0,1）D. （1,2）8、已知()⎪⎩⎪⎨⎧-=-2112xx f x 00>≤x x ，如果()0x f ＞1，则0x 的取值范围是 ( )A (-1,1)B (-1,+∞)C (-∞,-2)∪(0,+∞)D (-∞,-1)∪(1,+∞)9、.函数()x f 3log 的定义域是[]3,1，则函数⎪⎭⎫⎝⎛3x f 的定义域是 ( ) A []9,1 B []81,9 C []81,1 D []3,0，10、 ⎩⎨⎧+-+=xx x x x f 22)(22 00<≥x x ，若()()322f a a f <-，则a 的取值范围是( ) A (-1,3) B (0,2) C (-∞,0)∪(2,+∞) D (-∞,-1)∪(3,+∞)11、已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调递减，则满足(21)f x ->5()3f 的x 取值范围是（ ）A[-13，43） B (-13，43） C （13,43） D ［13，43） 12、 若函数22,1)21()2()(<≥⎪⎩⎪⎨⎧--=x x x a x f x 是R 上的单调减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，2) B.(－∞，138] C ．(0,2) D.[138，2) 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（共20分，每题5分） 13、已知函数2log (0)(),3(0)xx x f x x >⎧=⎨<⎩则1(())4f f = 。
2013-2014学年高一数学上学期第五次周考试题及答案(新人教A版 第207套)
开化中学2013学年高一年级数学周考卷（5）班级 姓名 学号一．选择题（每小题5分，共50分）1.2log 的值为………………………………………………………………………………（ ）A．．． 12- D ． 122.已知集合{|2},{|lg(1)},x S y y T x y x S T ====-则= …………………………（ ） A ．(0,)+∞ B ．[0,)+∞ C ．(1,)+∞ D ．[1,)+∞3.设0.61.2a =，log 3b π=，12log 3c =，则有……………………………………………（ ）A ．a c b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．b c a >>4.函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，， ≤则1(3)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为…………………………………（ ） A ．1516 B ．2716- C ．89 D ．185.已知集合{,},1|{},032|2B A B ax x B x x x A =⋂===--=若实数a 的值为 ……（ ）A ．-1， B. 31 C. -1，31 D. -1，0，316.函数y＝1log 0.5x －的定义域为 …………………………………………………………( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫34，1B.⎝ ⎛⎭⎪⎫34，＋∞ C ．(1，＋∞) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫34，1∪(1，＋∞)7.函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是…………（ ）8.已知221)1(xx x x f +=-，则函数)1(+x f 的表达式为 ………………………………（ ） A ．22)1(1)1(+++x x B ． 22+x C ．2)1(2++x D ．2)1(2-+x9.函数432+--=x x y 的单调增区间为 …………………………………………………（ ）A. ]23,(--∞ B. ]23,4[-- C. ),23[+∞-D. ]1,23[- 10.已知函数()lg f x x =，若a b <，且()()f a f b =，则4a b +的取值范围是 ……（ ） A．()+∞ B ．()4,+∞C．()+∞D ．()5,+∞二、填空题（每小题5分，共25分）11．函数21y x =-的定义域是()[),12,5-∞，则其值域是 . 12．已知,53m ba ==且211=+ba ，则m 的值为 .13．已知函数()⎩⎨⎧<+-≥=2,232,)(x x a x a x f x ，为R 上的增函数，则实数a 取值的范围是 ． 14．设函数,8)(),1,0(log )(200821=≠>=x x x f a a x x f a 若)()()(220082221x f x f x f +++ 则的值为 .15. 已知函数2()2,().f x x g x x =-=,若()()min{(),()}f x g x f x g x *=，那么()()f x g x *的最大值是 . （注意：min 表示最小值）三、解答题（本大题共5小题，共75分） 16．计算：00.53954-⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()266661log 3log 2log 18(2)log 4-+⋅17．设集合{}||32|5A x x =-<，{}2|27150B x x x =+-≤，{}|23C x a x a =<<+.（1）若A C C =，求实数a 的取值范围； （2）若()C A B ⊆，求实数a 的取值范围.18．已知函数()14226xx f x +=--，其中[]0,3x ∈．（1）求函数()f x 的最大值和最小值；（2）若实数a 满足：()0f x a -≥恒成立，求a 的取值范围．19．已知1211log 21x f x x -=+（）．（1）求()f x 的解析式； （2）判断()f x 的奇偶性；（3）判断()f x 的单调性并证明．20．已知函数()()2, 01 , 03-5, 3x a x f x x x a x -⎧≤⎪=<≤⎨⎪->⎩()01a a >≠且图像经过点()8,6Q .（1）求a 的值，并在直角坐标系中画出函数()f x 的大致图像； （2）求方程()9=0f x -的根；（3）设()()()()1q t f t f t t R =+-∈，求函数()q t 的单调递增区间。
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第21套)
太和二中2013-2014年度上学期高一数学期末考试题考试时间：90分钟 满分150分2014年1月18日一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=Z ，集合A={-2，-l ，1，2}，B={1，2}，则()U A B ð=（ ）A 、{-2，1}B ．{1，2} C{-1，-2} D ．{-1，2} 2.函数22)(3-+=x x f x 在区间(0,1)内的零点个数是 （ ）A. 0B. 1C. 2D. 33.已知过点P(-2，m)，Q(m ，4)的直线的倾斜角为45o，则m 的值为（ ） A 、l B 、2 C 、3 D 、4 4. 已知22log 3a =，22()3b =，121log 3c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）。
A 、a b c >> B 、b c a >> C 、c a b >> D 、c b a >>5. 圆(x －3)2＋(y ＋4)2＝1关于直线y ＝—x+6对称的圆的方程是 ( )A ．(x ＋10)2＋(y ＋3)2＝1 B ．(x －10)2＋(y －3)2＝1 C ．(x －3)2＋(y ＋10)2＝1 D ．(x －3)2＋(y －10)2＝1 6．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．),31(+∞- B ． )1,31(-C ． )31,31(-D ．)31,(--∞ 7. 函数9f (x )lg x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A 、(6，7) B 、(7，8) C 、(8，9) D 、(9，10) 8.设函数21(),()(,,0)f x g x ax bx a b R a x==+∈≠，若()y f x =的图像与()y g x =图像有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ,则下列判断正确的是( ) A. 当0a >时，12120,0x x y y +<+< B. 当0a >时，12120,0x x y y +>+> C. 当0a <时，12120,0x x y y +<+> D. 当0a <时，12120,0x x y y +>+<二．填空题（每小题5分，共30分）9. 若函数22f (x )x x m =-+在区间[2，+∞)上的最小值为 -3，则实数m 的值为 ．10.如图所示,空间四边形ABCD 中,AB ＝CD,AB⊥CD,E、F 分别为BC 、AD 的中点，则EF 和AB 所成的角为11.已知直线l 经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l 的方程 12．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,E F 分别为线段11,AA B C 上的点，则三棱锥1D EDF -的体积为 ____________.13．三棱锥P-ABC 的两侧面PAB ，PBC 都是边长为2的正三角形，则二面角A —PB —C 的大小为 ．14. 定义在R 上的偶函数f (x )满足2f (x )f (x )+=，且当[10)x ,∈-时12x f (x )()=，则28f (log ) 等于 ．三、解答题(共6题,共80分，解答写出必要的证明过程、文字说明) 15. （本题满分12分）平行四边形的两邻边所在直线的方程为x ＋y ＋1＝0及3x －4＝0，其对角线的交点是D (3,3)，求另两边所在的直线的方程．16.（本题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD⊥平面ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点.求证：（1）直线EF∥平面PCD ； （2）平面BEF⊥平面PAD17. （本题满分14分）已知定义在R 上的函数221xx a f (x )-=+是奇函数．(I)求实数a 的值；(Ⅱ)判断f (x )的单调性，并用单调性定义证明；(III)若对任意的t R ∈，不等式22220f (t t )f (t k )-+-<恒成立，求实数k 的取值范围．18、（本题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AB AD AC CD ⊥⊥，， 60ABC ∠=°，PA AB BC ==，E 是PC 的中点． （Ⅰ）求PB 和平面PAD 所成的角的大小； （Ⅱ）证明⊥AE 平面PCD ；（Ⅲ）求二面角A PD C --的正弦值．19．（本题满分14分）已知坐标平面上点(,)M x y 与两个定点12(26,1),(2,1)M M 的距离之比等于5. (1)求点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C ，过点(2,3)A -的直线l 被C 所截得的线段的长为8，求直线l 的方程．20. （本题满分14分）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()1(01)xf x a a a =->≠且. (1)求(2)(2)f f +-的值； (2)求()f x 的解析式；(3)解关于x 的不等式1(1)4f x -<-<，结果用集合或区间表示．太和二中2013-2014年度上学期高一数学期末考试题答案''二、填空题（）9、3-； 10、45； 11、x －7y ＝0或x －y －6＝0． 12、61； 13、060； 14、2 部分解析2.【解析】函数22)(3-+=x x f x 单调递增，又0121)0(<-=-=f ，01212)1(>=-+=f ，所以根据根的存在定理可知在区间)1,0(内函数的零点个数为1个，选B.4.【解析】由32<+x ，得323<+<-x ，即15<<-x ，所以集合}15{<<-=x x A ，因为)1(n B A ，-= ，所以1-是方程0)2)((=--x m x 的根，所以代入得0)1(3=+m ，所以1-=m ，此时不等式0)2)(1(<-+x x 的解为21<<-x ，所以)11(，-=B A ，即1=n 。
2013-2014学年高一数学上学期期中试题(7-10班)及答案(新人教A版 第133套)
浙江省北仑中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题（7-10班）新人教A 版1．设集合A=},41|{<<x x ，集合B =},032|{2≤--x x x 则A∩()R C B =（▲） A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）. 2．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（▲） A ．2()lg ,()2lg f x x g x x == B．()()f x g x ==C ．21(),()11x f x g x x x -==+- D ．1()2,()2xx f x g x -⎛⎫== ⎪⎝⎭3．设a=313,b=213,c=lo 3g 21则它们的大小关系（▲）A ．c b a << B ．c a b << C ．a b c << D ．a c b <<4．函数1||2)(+-=x x f 的图像大致为（▲）5．已知函数⎩⎨⎧<≥+=0|,|0,12)(x x x x x f ，且3)(0=x f ，则实数0x 的值为 （▲）A ． 3-B ． 1C ． 3-或1D ． 3-或1或3 6．函数()||f x x x x =+，R x ∈是 (▲)A ．偶函数B ．奇函数C ．既不是奇函数也不是偶函数D ．既是奇函数又是偶函数7．已知函数()(01)xf x a a a =>≠且在区间[－2，2]上的值不大于2，则函数2()log g a a =的值域是（▲） A ．11[,0)(0,]22- B ．11(,)(0,]22-∞- C ．11[,]22- D ．11[,0)[,)22-+∞ 8．2()log (1)(01)a f x x ax a a =-+>≠且满足:对任意实数21,x x ,当221ax x ≤<时,总有12()()<0f x f x -,那么a 的取值范围是(▲)A ． (0,2)B ．(0,1)C ． (0,1)(1,2) D ． (1,2)9．若函数(1)y f x =+是偶函数，则下列说法不正确．．．的是（▲）A ．()y f x =图象关于直线1x =对称 B ．(1)y f x =+图象关于y 轴对称C ．必有(1)(1)f x f x +=--成立 D ．必有(1)(1)f x f x +=-成立 10．已知函数23()2f x ax x =-的最大值不大于16，又当11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，1()8f x ≥，则a 的值为 (▲ )A ． 1B ．1-C ．34 D ． 78二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是__▲__．12．函数()f x 满足：(1)(3),f x x x x R +=+∈，则()f x 的最小值为 ▲ ． 13．若集合2{|210,}A x ax x a R =-+≤∈是单元素集，则=a ▲． 14．函数y=215log (34)x x +- 的单调递减区间是 ▲ ．15．函数1()(1)1mf x x =-+的图象恒过定点 ▲ ．16．已知函数21,0()1,0x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩,则满足不等式)2()1(2x f x f >-的x 的范围_▲__．17．设2||()2x f x x =+，对于实数12,x x ，给出下列条件：①120x x +>.，②120x x +<，③2212x x >，④12||x x >；其中能使12()()f x f x >恒成立的是 ▲ ．（写出所有答案）三、解答题（本大题共5题，共72分） 18．（本题满分14分） ⑴求值：22lg52lg 2lg5lg 20(lg 2)++⋅+；⑵求值：11111200.2533473(0.0081)3()81(3)100.02788-----⎡⎤⎡⎤-⨯⨯+-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦．19．（本题满分14分）已知集合22{|(23)30,,}B x x m x m m x R m R =--+-≤∈∈，2{|280,}A x x x x R =--≤∈，⑴若A ∩B ＝[2,4]，求实数m 的值； ⑵设全集为R ，若AR C B ，求实数m 的取值范围．20．（本题满分14分）已知函数32()32x x x xf x ---=+． ⑴判断()f x 的奇偶性；⑵判断并证明()f x 的单调性，写出()f x 的值域． 21．（本题满分15分）函数)43lg(2x x y +-=的定义域为M ，函数124)(+-=x x x f （M x ∈）． ⑴求函数)(x f 的值域；⑵当M x ∈时，关于x 方程)(241R b b x x ∈=-+有两不等实数根，求b 的取值范围 ． 22．（本题满分15分）已知函数R a x a xa x x f ∈∈+--=],6,1[,9||)(．⑴若6a =，写出函数)(x f 的单调区间，并指出单调性；⑵若函数)(x f 在],1[a 上单调，且存在0[1,]x a ∈使0()2f x >-成立，求a 的取值范围； ⑶当)6,1(∈a 时，求函数)(x f 的最大值的表达式)(a M ．北仑中学2013年第一学期高一年级期中考试数学试题答题卷一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 12. 13. 14.15. 16. 17.三、解答题（本大题共5题，共72分）18．（本题满分14分）解：19．（本题满分14分）解：20．（本题满分14分）解：21．（本题满分15分）解：22．（本题满分15分）解：解：(1)2⨯lg5+2⨯lg2+lg5⨯(1+lg2)+2)2(lg =2+lg5+lg2⨯(lg5+lg2)=3(2)1210112()100.303333--+-⨯= 19．（本题满分14分）解： (1). A:[-2,4];B:[m-3,m] ]4,2[=⋂B A 可知m=5(2)B 的补集为),()3,(+∞⋃--∞m m ；A:[-2,4]，因为A 是B 补集的真子集， 所以m-3>4或者m<-2，即m>7或m<-2 20．（本题满分14分）解：解：（Ⅰ）3223161()3223161x x x x x x x x x x f x ---⋅--===+⋅++所以6116()(),6116x xxxf x f x x R -----===-∈++，则()f x 是奇函数. (3分) （Ⅱ） 61(61)22()1616161x x x x xf x -+-===-+++在R 上是增函数，(1分) 证明如下：任意取12,x x ，使得：1212660x xx x >∴>>则12211212222(66)()()06161(61)(61)x x x x x x f x f x --=-=>++++所以12()()f x f x >，则()f x 在R 上是增函数. (4分)20261x <<+2()1(1,1)61x f x ∴=-∈-+,则()f x 的值域为(1,1)- (3分)21．（本题满分15分）解：(1). 0432>+-x x 解得13<>x x 或 M={13<>x x 或}；124)(+-=x x x f ；令t x =2 208,2)(2<<>-=t t t t t f 或所以值域为)0,1[),48(-⋃+∞(2). )(241R b b x x ∈=-+有两不等实数根，数形结合b )0,1(-∈。
2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版 第20套)
武胜中学高2016届第一学期第二次月考数 学 试 题（本卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合M ＝｛0，1｝，N ＝｛1，2｝，则M ∪N ＝（ ） A ．{0，1，2} B ．{1，0，1，2} C ．{1}D ．不能确定2．－215°是 （ ） A ．第一象限角B.第二象限角C. 第三象限角 D ． 第四象限角3．半径为cm π，圆心角为120的弧长为（ ）A ．cm 3π B. cm 32π C.cm 32πD ．cm 322π 4．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为（ ）A ．4 B. －3 C. 53- D ．545.已知20.3a =， 2log 0.3b =，0.32c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．b a c << B.b c a << C. a c b << D ．a b c <<6．函数3log )(3-+=x x x f 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3，+∞） 7．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A ．（1）（2）（4） B.（4）（2）（3） C.（4）（1）（3） D.（4）（1）（2）8. 把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动6π个单位长度，得到的图象所表示的函数是（ ）A ． R x x y ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=,621sin πB.R x x y ∈⎪⎭⎫⎝⎛+=,1221sin πC ．R x x y ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=,32sin πD ．R x x y ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=,62sin π9．奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ） A ．(20)(0,2)-， B ．(2)(0,)-∞-，2C ．(2)(2)-∞-+∞，，D ．(20)(2)-+∞，，10.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且(3)()1f x f x +⋅=-，(1)2f -=，则(2008)f =( )A. 0.5B. 0C. 2D. -1二、填空题（每小题5分，共25分）11、若幂函数()f x 的图象过点（2,4），则()9f = _________ 12、已知2tan =α，则ααααcos 3sin 5cos sin +-=________13、已知函数)(x f 是偶函数，当0x <时，x x x f 1)(-=，那么当0x >时，)(x f 的表达式为14．函数y=x tan 1-的定义域为 15．给出下列语句： ①函数)225sin(x y -=π是偶函数； ②函数)4sin(π+=x y 在闭区间]2,2[ππ-上是增函数； ③函数()log (1)11a y x a =-+>的图象必过定点()2,1 ④函数y=3cos(2x-4π)的对称轴方程为x=82ππ+k ,k Z ∈； 其中正确的语句的序号是： 。
2013-2014学年高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第200套)
浙江省平阳中学2013-2014学年高一数学12月月考试题新人教A 版一、 选择题：本大题共10题，每小题4分，共40分。
每小题只有一项是 符合题目要求的。
1．若角α的终边过点P (-2,1)，则αcos 的值为 ( )A. -25B.5-55D. 52．已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为 （ ）A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 3．函数2()log 2f x x =-的零点是 （ ） A ．(3,0)B ．3C ．(4,0)D ．4 4. 为得到函数y ＝cos(x-3π)的图象，可以将函数y ＝sinx 的图象 ( ) A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位C.向左平移6π个单位 D.向右平移6π个单位5．已知1sin 123x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则7cos 12x π⎛⎫+⎪⎝⎭的值为 （ ）A ．13B ．13-C ．D 6.已知函数()f x 的定义域为(-3,0),则函数()21f x -的定义域为 （ ） A.()1,1- B.11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.()-1,0 D.1,12⎛⎫⎪⎝⎭7. 函数f (x )=log 2sin(p3-x2)的单调递增区间是 （ ） A ．))(324,314(Z k k k ∈+-ππππ B. (4k p -13p ,4k p +53p )(k ÎZ )C ． (4k p -43p ,4k p -13p )(k ÎZ ) D. (2k p -43p ,2k p -13p )(k ÎZ )8．已知函数2()log (2)a f x x ax =-在[4,5]上为增函数，则a 的取值范围是 ( ) A. (1,2) B. (1,2] C. (1,4) D. (1,4]9. 函数|12|log )(2-=xx f 的图象大致是 （ ）10、设偶函数2()()6(0)f x f x x x x =+-≥满足，则{|(2)0}x f x ->解集为（ ） A ．(,2)(4,)-∞-+∞ B ．(,2)(2,)-∞-+∞C ．(,0)(6,)-∞+∞D ．(,0)(4,)-∞+∞二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版 第148套)
浙江省杭州外国语学校2013-2014学年（第一学期）高一期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷．．相应空格中） 1．已知集合|0,1x M x x R x ⎧⎫=≥∈⎨⎬-⎩⎭，{}2|31,N y y x x R ==+∈，则M N ⋂等于( )A ．φB ．{}|1x x ≥C ．{}|1x x >D ．{}|10x x x ≥<或 2．给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关； ④若sin sin αβ=，则α与β的终边相同； ⑤若cos 0θ<，则θ是第二或第三象限的角． 其中正确．．命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．43．若()f x =，则()f x 的定义域为 ( )A ．1,02⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦ C ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D ．()0,+∞ 4．下列函数()y f x =中满足“对任意12,(0,)x x ∈+∞，当12x x <时，都有()12()f x f x <”的是 ( ) A ．1()f x x= B ．()2()1f x x =- C ．2()f x e = D ．()ln(1)f x x =+ 5．454sincos tan 363πππ⎛⎫⋅⋅- ⎪⎝⎭的值是( )A．4-B．4 C．4- D．46．定义在R 上的函数()y f x =是奇函数，且满足(1)(1)f x f x +=-．当[]1,1x ∈-时，3()f x x =，则(2013)f 的值是 ( )A ．1B ．2C ．0D ．1-7．若cos2sinαα+=tanα等于 ( ) A．12B．2 C．12-D．2-8．函数x xx xe eye e--+=-的图象大致为 ( ) 9．已知()y f x=为R上的减函数，则满足1(1)f fx⎛⎫<⎪⎝⎭的实数x的取值范围是 ( ) A．()1,1- B．()0,1 C．()()1,00,1-⋃ D．()(),11,-∞-⋃+∞10．已知函数lg,010()13,105x xf xx x⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c互不相等，且()()()f a f b f c==，则abc 的取值范围是 ( ) A．()1,10B．()5,10 C．()10,15D．()15,30二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答卷中相应横线上）11．化简1603[(2)](1)---的值为____▲____.12．函数()f x=的单调增区间为____▲____.13．函数()2()log31xf x=+的值域为____▲____.14．已知cos63πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，则5cos6πα⎛⎫-⎪⎝⎭的值为____ ▲____.15．已知函数()ln2f x x x=-+有一个零点所在的区间为(),1k k+ (*k N∈)，则k的值为____▲____.16．已知函数())f x x=，若实数,a b满足(1)()0f a f b-+=，则a b+等于▲ .17．已知不等式2log 0a x x -<，当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时恒成立，则实数a 的取值范围是▲ .三、解答题（本大题共4小题，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．(本小题满分10分）已知集合2{310}M x x x =-≤，{121}N x a x a =+≤≤+．(Ⅰ)若2a =，求M (R N ð)；(Ⅱ)若MN M =，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分10分）已知()()sin cos 2ππαπααπ⎛⎫--+=<< ⎪⎝⎭，求下列各式的值： (Ⅰ)sin cos αα-； (Ⅱ) 33sin cos 22ππαα⎛⎫⎛⎫--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．20．(本小题满分10分）设a 为实数，函数()2()2f x x x a x a =+--.(Ⅰ)若(0)4f ≥，求a 的取值范围； (Ⅱ)求函数()f x 的最小值.21．(本小题满分12分）已知定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意D x ∈，存在常数0M >， 使得|()|f x M ≤成立， 则称()f x 是D 上的有界函数， 其中M 称为函数()f x 的上界.下面我们来考虑两个函数：()421xxf x p --=+⋅+， 12()12xxq g x q -⋅=+⋅.（Ⅰ）当1p =时， 求函数()f x 在(),0-∞上的值域， 并判断函数()f x 在(),0-∞上是否为有界函数， 请说明理由；（Ⅱ）若1,22q ⎛∈⎝⎦， 函数()g x 在[]0,1上的上界是()H q ， 求()H q 的取值范围；（Ⅲ）若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数， 求实数p 的取值范围．杭州外国语学校2013-1高一年级期中考试数学答题卷一、选择题：(本大题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题：(本大题有7小题，每小题4分，共28分)11. 3 12.[)2,+∞ 13. ()0,+∞14.1,116⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题：(本大题有4小题，共42分，请写出必要的解答过程) 18. (1) 因为a ＝2，所以N ＝{x |3≤x ≤5}，∁R N ＝{x |x ＜3或x ＞5}． 又M ＝{x |－2≤x ≤5}， 所以M ∩ (∁R N )＝{x |x ＜3或x ＞5}∩{x |－2≤x ≤5}＝{x |－2≤x ＜3}．(2)若M ≠φ，由M N M =，得N ⊆M ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≥－22a ＋1≤52a ＋1≥a ＋1.解得0≤a ≤2； 当N ＝φ，即2a ＋1＜a ＋1时，a ＜0，此时有N ⊆M ，所以a ＜0为所求．综上，实数a 的取值范围是(－∞，2]．____________________________________________________________________________________19.（1）sin cos 3αα+=，所以平方可得：212sin cos 9αα+=，即：7sin cos 18αα=-所以4sin cos 3αα-===（2）原式=3322cossin (sin cos )(sin sin cos cos )αααααααα+=+-+7(1)18=+=_______________________ 姓名_____________ 试场号______________ 考号_______________…………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………○20. （1）(0)4f ≥，即：4a a -≥，所以0a <，得到：24a ≤，所以2a ≤-（2）()()22222,()2,x x a x a f x x x a x a⎧+-≥⎪=⎨--<⎪⎩令222212()323,33g x x ax a x a a x a ⎛⎫=-+=-+≥ ⎪⎝⎭；()2222()22,h x x ax a x a a x a =+-=+-<当0a ≥时，2min ()2g g a a ==，2min ()2h h a a =-=-，所以2min 2f a =- 当0a <时，2min 1233g g a a ⎛⎫==⎪⎝⎭，2min ()2h h a a ==，所以2min 23f a =综上：2min22,02,03a a f a a ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩ ____________________________________________________________________________________21. （1）当p=1时，()421xx f x --=++因为)(x f 在(),0-∞上递减，所以()(0)3f x f >=，即)(x f 在(),1-∞的值域为()3,+∞故不存在常数0M >，使|()|f x M ≤成立, 所以函数()f x 在(),1-∞上不是有界函数（2）2()112xg x q =-+⋅，∵ q>0 ，[]1,0∈x ∴ ()g x 在[]0,1上递减，∴)0()()1(g x g g ≤≤ 即121()121q qg x q q--≤≤++∵1(2q ∈，∴112112q q q q --≥-++，∴1()1q g x q -≤+， ∴1()1q H q q-≥+ ，即 1[,)1qq -+∞+ （3）由题意知，3)(≤x f 在[)1,+∞上恒成立.3)(3≤≤-x f ， ∴1142()22()22x x x x p -⋅-≤≤⋅- 在[)0,+∞上恒成立∴ max min 11[42()][22()]22xx x x p -⋅-≤≤⋅-设t x=2，t t t h 14)(--=，tt t p 12)(-=， 由x ∈[)0,+∞得 t ≥1，设121t t ≤<，()()2112121241()()0t t t t h t h t t t ---=>, 所以)(t h 在[)1,+∞上递减，)(t h 在[)1,+∞上的最大值为(1)5h =-， 又()()012)()(21212121<+-=-t t t t t t t p t p ，所以)(t p 在[)1,+∞上递增， )(t p 在[)1,+∞上的最小值为(1)1p =所以实数p 的取值范围为[]5,1-。
2013-2014学年高一数学上学期期末试卷及答案(新人教A版 第17套)
俯视图侧视图宁夏省银川一中2013-2014学年高一数学上学期期末试卷新人教A版命题教师：裔珊珊一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分。
在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
把正确答案的代号填在答题卷上。
） 1. 在直角坐标系中,直线033=--y x 的倾斜角是（ ） A ．30°B ．120°C ．60°D ．150°2. 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A.2x y +=B. 1x y +=C. 2x y +=或y x =D.1x =或1y =3．若方程22(62)(352)10a a x a a y a --+-++-=表示平行于x 轴的直线，则a 的值是（ ） A ．23B ．12-C ．23,12-Ｄ．14. 圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( ) A.S π B. S π2C. S π3D. S π45. 直线0=+ky x ，0832=++y x 和01=--y x 交于一点，则k 的值是( ) A ．21 B.21- C. 2 D. -26．某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的 体积为 （ ）A ．16B ．163C ．64+163D ． 16+334 7. 点()21P ，为圆()22125x y -+=的弦AB 的中点, 则直线AB 的方程为（ ） A ．10x y +-=B ．230x y +-=C ．03=-+y xD ．250x y --=8．已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．．的是（ ） A ． ,//,,n m m ααββ⊥⊆⇒⊥n B ．αβ∥，m n ∥，m n αβ⇒⊥⊥； C ． ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥⇒⊥n D ．m n ∥，m n αα⇒∥∥；9. 正方体ABCD -1111A B C D 中，1BD 与平面ABCD 所成角的余弦值为( )AC.23D. 10．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准方程是( )A ．1)37()3(22=-+-y xB ．1)1()2(22=-+-y xC ．1)3()1(22=-+-y xD ．1)1()23(22=-+-y x11．如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AB ＝2，AD ＝1，E ，F ，G分别是DD 1，AB ，CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成角为( ) A ．30B ．45C ．60D ． 9012. 若直线y=kx+4+2k 与曲线24x y -=有两个交点，则k 的取值范围是（ ）．A ．[1,+∞)B ． [-1,-43)C ． (43,1] D ．(-∞,-1] 二、填空题（本大题共4小题，每题4分,满分16分。
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开化中学2013学年高一年级数学周考卷（7）班级 学号 姓名 一．选择题（每小题5分，共50分）1、若{123,4}{1,2}{2,3}U M N ===，则()N M C U 是…………………………………（ ）A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3,4}D.{4}2、幂函数)(x f 的图象过点⎪⎭⎫⎝⎛21,4，那么)8(f 的值为 …………………………………………（ ）A.42B. 64C. 22D. 6413、设6log ,0.767.067.0===c b a ，，则cb a ,,这三个数的大小关系是 …………………（ ） A ．a b c << B ． b a c << C ．c a b << D ． b c a <<4、方程3l o g 3=-+x x 的解所在区间是 ………………………………………………………( )A. (0,2)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)5、若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合， 则称这两个函数为“同形”函数. 给出四个函数()x x f 21log 2=，()()2log 22+=x x f ，223log )(）（x x f =，()x x f 2log )(24=. 则“同形”函数是 …………………………………………………………………………………………………( )A ．()x f 1与()x f 2B ．()x f 2与()x f 3C ．()x f 1与()x f 4D ．()x f 2与()x f 46、某商品价格前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是 …………………………………………………………………………………………………( )A. 增加7.84%B. 减少7.84%C.减少9.5%D. 不增不减7、一个高为H ，水量为V 的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h 时水的体积为v ，则函数)(h f v =的大致图象是…………………………………………………（ ）8、设奇函数()x f 在()∝+,0上为增函数，且(),01=f 则不等式()()<--x x f x f 的解集为（ ）A.()()∝+⋃-,10,1B.()()1,01,⋃-∝-C.()()∝+⋃-∝-,11, D.()()1,00,1⋃-9、已知函数()log (21)(01)x a f x b a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是…（ ）A.101b a -<<< B.101a b -<<< C.101<<<-a bD.1101ab --<<<10、设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≥x 时，2)(x x f =. 若对任意的[,2]x t t ∈+，不等式)(2)(x f t x f ≥+恒成立，则实数t 的取值范围是……………………………………………( )A.)+∞B.[2)+∞，C.(0,2]D.[1][2,3]- 二、填空题（每小题5分，共25分）11．集合{}2210x ax x ++=与集合{}210x -=的元素个数相同，则a 的取值的集合为 .12．函数)65(log 221+-=x x y 的单调减区间为 .13. 已知函数))(2(log )(1*+∈+=N n n n f n ，定义使)()2()1(k f f f ⋅⋅⋅⋅为整数的数)(*∈N k k 叫做企盼数，则在区间[1，50]内这样的企盼数共有 个.14．已知函数()()()()214312(1)2xx a f x x x a x ⎧≤-⎪=⎨>+-+⎪⎩ 在R 上是增函数，则a 的取值范围 .15．当)2,1(∈x 时，不等式x x a l o g )1(2<-恒成立，则实数a 的取值范围鱼缸为 .三、解答题（本大题共5小题，共75分） 16．计算：（1）120lg 5lg )2(lg 2-+ （2）()360)21(231232121242⨯⨯+---+-17．已知集合}2733|{≤≤=xx A ，}1log |{B 2>=x x ． （1）分别求B A ，()R C B A；（2）已知集合{}a x x C <<=1，若C A ⊆，求实数a 的取值集合．18．已知函数b ax x x f ++=1)(2是奇函数，且2)1(=f （1）求)(x f 的表达式；（2）)0()()(>=x x f xx F ，记111(1)(2)(3232S F F F FF =+++++，求S 的值19．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意a 、b R ∈，当0≠+b a 时，都有)()(>++b a b f a f .（1）若b a >，试比较)(a f 与)(b f 的大小关系；（2）若0)92()329(>-⋅+⋅-k f f xx x 对任意),0[+∞∈x 恒成立，求实数k 的取值范围.20．已知函数1,)(2<++=a x a ax x x f 且（1）,),1[时当+∞∈x 判断)(x f 的单调性并证明；（2）设函数.,)(|1|)()(2为常数k a x a k x x f x x g --+-+∙=.若关于x 的方程g(x)=0在（0，2）上有两个解x1，x2,求k 的取值范围, 并比较2111x x +与4的大小.开化中学2013学年高一年级数学周考卷（7） 参考答案 一、选择题二、填空题 11、{}0,1 12、()3,+∞ 13、4 14、)1,1-⎡⎣ 15、](1,2三、解答题16、（1）0（7分） （2）5 （8分） 17、（1）{}23x x <≤, {}3x x ≤(8分) （2）](,3-∞（7分）18、解：（1）∵b ax x x f ++=1)(2是奇函数， ∴0≠a ，其定义域为}|{a bx x -≠ ∴0=-a b , 又2)1(=f ，得22=+b a ，得1,0==a b , ∴)0(1)(2≠+=x x x x f …………7分（2）222011()()()x x x F x x x f x x x ===>++,2222222111111111()()()()a a a F a F a a a a a +=+=+=++++……… 12分而21)1(=F , ∴120122S = ……15分 19、解：（1）因为b a >，所以0>-b a ，由题意得：)()(>--+b a b f a f ，所以0)()(>-+b f a f ，又)(x f 是定义在R 上的奇函数，)()(b f b f -=-∴ 0)()(>-∴b f a f ，即)()(b f a f >.………7分（2）由（1）知)(x f 为R 上的单调递增函数，0)92()329(>-⋅+⋅-k f f x x x 对任意),0[+∞∈x 恒成立， )92()329(k f f x x x -⋅->⋅-∴，即)92()329(x x x k f f ⋅->⋅-，x x x k 92329⋅->⋅-∴，x x k 3293⋅-⋅<∴对任意),0[+∞∈x 恒成立，即k 小于函数),0[,3293+∞∈⋅-⋅=x u xx 的最小值. 令x t 3=，则),1[+∞∈t 131)31(323329322≥--=-=⋅-⋅=∴t t t u x x ， 1<∴k . ……15分20、解：（1）由题意得：()af x x ax =++，设121x x ≤<， 则1212121212121212()()()()()()x x a a a a af x f x x a x a x x x x x x x x x x --=++-++=-+-=-121x x ≤<，121201,x x x x ∴-<>，又1a <，得120x x a -> 120()()f x f x ∴-<，即12()()f x f x <，∴()f x 在1[,)+∞上为增函数.（2）22211()()||()||g x x f x x k a x a x kx x =+-+--=++- 0()g x =在02(,)上有两个解12,x x ，不妨设1202x x <<<因为221111, ||(), ||x kx x g x kx x ⎧+->=⎨+≤⎩ 所以()g x 在01(,]是单调函数，故0()g x =在01(,]上至多一个解.若1212x x <<<，则1212x x =-<，故不符题意，因此12012x x <≤<< 由10()g x =得11k x =-，所以1k ≤-，由20()g x =得2212k x x =-，所以712k -<<-；故当712k -<<-时，方程0()g x =在02(,)上有两个解.方法一：因为12012x x <≤<<，所以11k x =-，221210x kx +-= 消去k 得2121220x x x x --=，即212112x x x += 因为22x <，所以12114x x +<.方法二：由10()g x =得11k x =-由2210x kx +-=，得x =，因为212(,)x ∈，所以2x =.则1211142)k k k x x -+=-+=.而12)y k =在712(,)--上是减函数则1174222))k <= 因此12114x x +<。