2018届高考物理主题一圆周运动的实例分析1.2.4圆周运动与人类文明选学课件教科版

物体沿圆周运动的 ________ 切线 方向飞出或 ____________ 远离圆心 而去的运动叫做离心
运动。 洗衣机 2.离心机械：利用离心运动的机械叫做离心机械。常见的离心机械有_______
的脱水筒 、_________ 离心机 。 __________
危害：飞行员可能会暂时失明、昏厥 3.危害与防止 限速 。 防止：车辆转弯时要_______
【思路探究】
(1)汽车在何位置对路面的压力最大？
(2)汽车在何位置对路面的压力最小？ 提示：(1)汽车经过凹形路面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态，在凹 形桥底部时，汽车对路面的压力最大。 (2)汽车经过凸形路面时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，在凸形桥顶
部时，汽车对路面的压力最小。
1.2.3 圆周运动的实例分析 1.2.4 圆周运动与人类文明(选学)
学习目标
核心凝炼
1.会分析具体问题中的向心力来源。能用匀速圆周运
动规律分析、处理生产和生活中的实例。 2.了解什么是离心运动，知道物体做离心运动的条件。 3.列举实例，了解圆周运动在人类文明进程中的广泛 应用，认识到圆周运动对人类文明发展的重大影响。 4个实例——汽车过拱形桥、 “旋转秋千”、火车转弯、 离心运动
1.运动特点：火车转弯时实际是在做______ 圆周 运动，因而具有向心加速度，由于其质量 向心 力。 巨大，所以需要很大的_______ 2.向心力来源 外轨 对轮缘的弹力提供向心 (1) 内外轨等高的路面：由 ________ 力，这样铁轨和车轮极易受损。
(2)内轨低外轨高的路面：内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向
答案
外轨对轮缘的弹力提供了向心力。
(2)在通常的设计中，为了减轻轮缘与外轨的挤压，总是使转弯处的外轨略高于内轨，
火车转弯时，铁轨对火车的支持力N的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。在
这种设计方案中，火车转弯的向心力由什么力提供？ 答案 火车的重力mg与铁轨对火车的支持力N的合力指向圆心，为火车转弯提供了一 部分向心力。
解析
v2 (1)汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得 N－mg＝m r ，代入数据解得
v＝10 m/s。 (2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得 v2 mg－N′＝m r ，代入数据得 N′＝1.0×105 N。 由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力是 1.0×105 N。
答案
(1)10 m/s (2)1.0×105 N
2 v 重力mg 和__________ mgtan θ ＝m 。 支持力N 的合力提供，即________ 心力几乎完全由__________ R
[理解概念]
判断下列说法的正误。
(1)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小。( × ) (2)铁路的弯道处，内轨高于外轨。( × ) (3)火车转弯时的向心力是车轨与车轮间的挤压提供的。( × ) (4)火车按规定的速率转弯时，内外轨都几乎不受火车的挤压作用。( √ )
答案
A
离心运动 [观察探究] 如图8所示，链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出；汽车高速转弯时，若
摩擦力不足，汽车会滑出路面。请思考：
图8
(1)链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？ (2)物体做离心运动的条件是什么？
答案
(1)不是。是因为向心力突然消失或不足。
(2)物体受的合外力消失或小于圆周运动需要的向心力。
支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持
力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。
[针对训练2] (2018· 安徽师范大学附属中学高一下期中)近年来我 国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如 图7已知两轨间宽度为 L，内外轨高度差为 h，重力加速度为g，
3.结论：汽车对桥的压力______ 小于 汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压 越小 。 力_______
[理解概念] 判断下列说法的正误。 (1)汽车驶过凸形桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力。( √ )
(2)汽车驶过凸形桥最高点时，对桥面的压力等于车重。( × )
(3)汽车驶过凸形桥最高点时，对桥的压力可能等于零。( √ )
一、汽车过拱形桥 [观图助学]
汽车经过拱形桥顶点时，竖直方向受到重力和支持力作用，那么，是什么力提 供向心力？ 答案 重力和支持力的合力提供向心力。
v2 mg－N ＝m 。 1.汽车经拱形桥顶点时的向心力：F＝________ r 2 mv mg－ r 。 2.对桥的压力：N′＝__________
[探究归纳] 1.物体做离心运动的原因：提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够的向 心力。
2.合外力与向心力的关系
[试题案例]
[例3] 如图9所示，高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦
2.汽车在凹形桥最低点(如图2)
v v2 动力学方程：N－mg＝m R ，得 N＝mg＋m R 。
2
图2
[试题案例]
[例1] 如图3所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶
过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m。如果桥 面承受的压力不得超过3.0×105 N，则： (1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少(g取10 m/s2)? 图3
答案
C
火车、汽车转弯问题
[观察探究]
火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图5所示，请思考下列问题：
图5 (1) 轨道平面与水平面之间的夹角为 θ ，转弯半径为 R，则火车行驶速度多大轨
道才不受挤压？
(2)火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力？
答案
mv2 (1)依据火车的受力，则 F＝mgtan θ＝ R ，所以 v＝ gRtan θ。
v2 0 的夹角，v0 为转弯处的规定速度，由 mgtan θ＝m ，得出 v0＝ R gRtan θ。
图6
2.弯道危险速度 (1)当火车行驶速度 v> gRtan θ时，外轨道对轮缘有侧压力。 (2)当火车行驶速度 v< gRtan θ时，内轨道对轮缘有侧压力。 (3)火车行驶速度偏离规定速度 gRtan θ越大， 轨道对轮缘侧压力越大。
四、离心运动 [观图助学]
转动雨伞，可以将伞上的雨水从边缘甩出去；衣物是吸水的，洗衣机的脱水桶高
速转动时，可以将衣服的水分甩出去，初步达到干燥衣服的目的。那么，衣物对
水分的吸力能提供高速转动的水滴所需的向心力吗？水滴离开衣物后将沿什么方 向运动？
1.定义： 在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力 ______ 不足 ，以致 消失 或 ______
解析
v2 (1)外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有 N＝m r ，
105×202 得出 N＝ N＝1×105 N。 400 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于 105 N。
(2) 火车过弯道，重力和铁轨对火车的弹力的合力正好提供向心 v2 力，如图所示，则 mgtan θ＝m r v2 由此可得 tan θ＝ ＝0.1。 rg
(2)①当火车转弯时速度过大(v> gRtan θ)时， 重力和支持力的合力提供的向心力 不足，此时外侧轨道对轮缘有向里的侧向压力；②当火车转弯时速度过小 (v< gRtan θ)时，重力和支持力的合力提供的向心力过大，此时内侧轨道对轮缘 有向外的侧向压力。
[探究归纳] 1.弯道规定速度 (1)安全向心力：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车 转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即 F 合＝ v2 0 mgtan θ＝m R ，如图 6 所示。 (2)弯道规定速度：设 R 为弯道半径，θ 为轨道平面与水平面间
解答汽车过拱形桥问题的一些方法
(1) 通过分析受力，找出提供的向心力列方程求解，是解答该类最基本的方 法。 (2)一般在拱形桥的最低点或最高点分析受力、列动力学方程。 (3) 车对桥面压力与桥面对车支持力之间的关系要根据牛顿第三定律来确定。
[针对训练1] 一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v
如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度
最为适宜的是(
A. C. gRh L2－h2 gR L2－h2 h
)
B. D. gRh L2－R2 gRh L
图7
解析
在火车转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的 v2 受力如图， 根据牛顿第二定律可得 mgtan θ＝m ； 又由几何关系可 R h 得 tan θ＝ 2 ，联立解得 v＝ L －h2 gRh ，故 A 正确。 L2－h2
二、“旋转秋千” [观图助学]
“旋转秋千 ” 匀速转动时，吊椅做圆周运动。忽略空气阻力，吊椅受到哪几个
力的作用？是什么提供向心力？
答案 吊椅的轨迹圆在水平面内。吊椅受到重力和绳子的拉力的作用。重力和绳 子的拉力的合力提供吊椅做圆周运动的向心力。
1.圆周运动的半径：如图所示，r＝lsin α。
合力 提供，即F合＝mgtan α。 2.向心力来源：由重力和悬线拉力的_______ 3.动力学方程：mgtan α＝mω2lsin α。
的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点，其中一
个质量为m的西瓜A( 位置如图4 所示)受到周围的西瓜对它的 作用力的大小为(
A.mg mv2 C.mg－ R
)
mv2 B. R mv2 D.mg＋ R
图4
解析
西瓜和汽车一起做匀速圆周运动，竖直方向上的合力提供向心力，有
v2 mv2 mg－F＝m R ，解得 F＝mg－ R ，故选项 C 正确。
答案
(1)1×105 N
(2)0.1
解决“火车、汽车转弯”类问题的关键 (1)分析清楚向心力来源。火车安全通过内低外高的弯道时，重力和铁轨对火车 的支持力的合力提供火车转弯的向心力；汽车、摩托车赛道转弯处，高速公路