2012届高考一轮复习学案：13.3碰撞与反冲运动
【高三】2021届高考物理第一轮碰撞 爆炸 反冲运动专题考点复习教案
【高三】2021届高考物理第一轮碰撞爆炸反冲运动专题考点复习教案【高三】2021届高考物理第一轮碰撞爆炸反冲运动专题考点复习教案2021届高三物理一轮复习学案：第五章《动量》专题七碰撞爆炸反冲运动【考点输血】一、本专题考点：动量知识和机械能守恒知识的应用，本专题为ⅱ类要求。
二、认知和掌控的内容1.碰撞（1）特点：促进作用时间较长，相互作用的内力很大，有些相撞尽管再分外力不为零，但外力相对于内力可以忽略，故动量对数动量。
（2）分类：①弹性碰撞（动能也守恒）；②非弹性碰撞（存在动能损失）；③完全非弹性碰撞（碰后具有共同速度，动能损失最多）。
（3）范围：从动能损失多少的角度，所有相撞都界于弹性相撞和全然非弹性相撞之间，即为两者就是动能损失的上限和下限。
2.爆炸及反冲运动（1）核爆：核爆过程类似相撞，动量动量。
因有其他形式的能转变为动能，所以系统的动能在核爆后将减少。
（2）反冲运动：在反冲运动中若内力远大于外力，可视为动量守恒。
3.难点布季谢（1）碰撞过程动能不会增加，动量守恒。
常用到动量和动能的关系式：p2=2mek（2）相撞问题的处置方法：①客观实际（例如甲同向冲乙，碰到后甲速度大小变大；若仍同向则不可能将大于乙的速度）；②动量动量；③动能关系（碰到后动能大于或等同于碰前动能，动能损失多少存有下限和上限）。
【例题精析】基准1质量成正比的a、b两球在扁平水平面上沿同一直线、同一方向运动，a球的动量就是7kgm/s,b球的动量就是5kgm/s，当a球甩开b球时出现相撞，则碰到后a、b两球的动量可能将值就是（）a.pa=6kgm/s,pb=6kgm/sb.pa=6.5kgm/s,pb=5.5kgm/sc.pa=-2kgm/s,pb=14kgm/sd.pa=-4kgm/s,pb=17kgm/s解析：从碰撞客观实际，由于a追b碰，碰后a的速度必小于b的速度，且两球质量相等，故b选项错；由碰撞动量守恒验证，d选项错；再从碰撞中动能关系，即碰后总动能只有守恒或减少来看，c错a正确。
高考物理总复习第六章第2节碰撞反冲和火箭课件
3.弹性碰撞的结论
两物体发生弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒.若两物体质量分别为 m1,m2,
碰 撞 前 、 后 速 度 为 v 1 , v 2 , v 1 ′ , v 2 ′ , 则 有 v 1 ′ = m1 m2 v1 2m2v2 ,
m1 m2
v2 ′ = m2 m1 v2 2m1v1 , 若 v2=0, 即 运 动 物 体 与 静 止 物 体 碰 撞 , 则 v1 ′
解析:若是弹性碰撞,由动量守恒定律和机械能守恒定律得,mv=mv1+3mv2,
1 2
mv2=
1 2
m
v12
+
1 2
×3m v22 ,则
v2=
2m 4m
v=
1 2
v.若是完全非弹性碰撞,则
mv=4mv′,
v′= 1 v,因此 1 v≤vB≤ 1 v,因此只有(2)是可能的.
4
4
2
答案:(2)可能
考点研析
(4)位移:碰撞过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞的瞬间, 可忽略物体的位移,可以认为物体在碰撞前后仍在同一位置. (5)能量:在碰撞过程中,一般伴随着机械能的损失,碰撞后系统的总动能要小于 或等于碰撞前系统的总动能. 2.碰撞现象满足的规律 (1)动量守恒定律. (2)机械能不增加. (3)速度要合理. ①若碰前两物体同向运动,则应有v后>v前,碰后原来在前面的物体速度一定增大, 若碰后两物体同向运动,则应有v前′≥v后′. ②碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变.
m 越大或 v 越大,v′越大.选项 A,C 正确.
3.[人教版选修3-5·P21·T2]质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生 正碰.碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此,碰撞后B球的速度可能有不 同的值.请你论证:碰撞后B球的速度可能是以下值吗? (1)0.6v;(2)0.4v;(3)0.2v.
《碰撞爆炸与反冲》课件
2
反冲
碰撞后物体的反向反应，产生力的传递和速度的变化。
3
实例
汽车碰撞、弹球间的碰撞、火箭发射等。
碰撞的类型
碰撞可以根据不同的特征进行分类。在这一部分，我们将探索碰撞的种类以及它们所示范的不同物理特性。
弹性碰撞
物体在碰撞后保持能量和动 量守恒，没有能量损失。
尽管碰撞和反冲无法完全避免，但我们可以采取一些措施来减小它们的影响。让我们看看一些有效的方法。
安全设施
安装和使用安全设施，如防护墙和气囊，以减轻碰 撞和反冲的影响。
教育与培训
通过教育和培训提高意识，提供相关知识和技能， 以降低事故和碰撞发生的概率。
结论与总结
通过本课件，我们深入探索了碰撞与反冲的概念、类型、原理、实例和影响因素。了解这些知识将有助于我们 减小碰撞和反冲带来的不良影响，并在应对各种现实场景时做出更好的决策。
非弹性碰撞
物体在碰撞后发生形变或能 量损耗，动能不再守恒。
完全非弹性碰撞
碰撞后物体粘在一起并共同 移动。
反冲的原理
反冲力的产生与动量守恒定律密切相关。在这一部分，我们将深入了解反冲的原理和作用机制。
动量守恒定律
碰撞过程中物体总动量保持不变。
牛顿第三定律
每个反作用力都有与之相等且方向相反的作用力。
碰撞与反冲的实例
在这一章节中，我们将观察并研究一些常见的碰撞与反冲的实例。通过这些实例，我们可以更好地理解这些概 念在不同场景中的应用。
汽车碰撞
对于交通安全和汽车设计而言， 理解汽车碰撞的原理和影响至关 重要。
弹球碰撞
弹球运动中的碰撞可以启发我们 对物理学原理的理解和探索。
火箭发射
火箭发射过程中的反冲力对于太 空探索和航天工程至关重要。
高考物理大一轮 第十三章 61 碰撞 爆炸 反冲学案 新人教版选修35
学案61 碰撞爆炸反冲一、概念规律题组1．下面关于碰撞的理解正确的是( )A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解2．一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开．在爆炸过程中，下列关于爆炸装置的说法中正确的是( )A．总动量守恒B．机械能守恒C．水平方向动量守恒D．竖直方向动量守恒图13．质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？( )A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3 B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv＝Mv1＋mv2C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足(M＋m)v0＝(M＋m0)v1＋mv24．步枪的质量为4.1 kg，子弹的质量为9.6 g，子弹从枪口飞出时的速度为865 m/s，则步枪的反冲速度约为( )A．2 m/s B．1 m/s C．3 m/s D．4 m/s二、思想方法题组5．质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰．碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速度可能是( )A.13v0 B.23v0 C.49v0 D.59v06．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可以发生的情况是( )A．甲球停下，乙球反向运动B．甲球反向运动，乙球停下C．甲、乙两球都反向运动D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等一、碰撞现象及弹性碰撞的应用1．碰撞的种类及特点分类标准种类特点能量是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非完全弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线2.碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律．(2)机械能不增加．(3)速度要合理．①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．3．弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′1 2m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2解得v1′＝m1－m2v1m1＋m2，v2′＝2m1v1m1＋m2结论：(1)当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度．(2)当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动．(3)当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．【例1】在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂．中子在重水中可与21H核碰撞减速，在石墨中与12 6C核碰撞减速．上述碰撞可简化为弹性碰撞模型．某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？[规范思维][针对训练1]图2在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图2所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2.[针对训练2]图3(2011·山东·38(2))如图3所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)二、子弹打木块模型及其拓展子弹打木块这类问题，分析时要抓住动量守恒与能量守恒这两条主线，根据所求的量准确地选取研究对象，是对单个物体、还是对系统？各做怎样的运动？其相对位移(或相对路程)是多少？注意这几个量的准确求解．(1)每个物体的位移：选单个物体为研究对象，然后分别应用动能定理列方程；(2)相对位移(或打进的深度)：选系统为研究对象，根据能量守恒列方程．(3)系统因摩擦产生的内能等于系统动能的减少量或Q＝F f l相对．图4【例2】如图4所示，一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为F f.试求：(1)子弹、木块相对静止时的速度v；(2)此时，子弹、木块发生的位移x1、x2以及子弹打进木块的深度l相分别为多少；(3)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少．[规范思维][针对训练3] (2009·天津卷)如图5所示，图5质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：要使物体不从车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不得超过多少．[针对训练4] 如图6所示，光滑的水平面上，用弹簧相连接的质量均为2 kg的A、B 两物体都以6 m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物体C静止在前方，B 与C发生相碰后粘合在一起运动，在以后的运动中，弹簧的弹性势能的最大值是________．图6【基础演练】1．下列属于反冲运动的是( )A．汽车的运动B．直升飞机的运动C．火箭发射过程的运动D．反击式水轮机的运动2．如图7所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( )图7A．开始运动时B．A的速度等于v时C．弹簧压缩至最短时D．B的速度最小时3．(2009·全国卷Ⅰ改编题)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M/m可能为( )A．2 B．3 C．4 D．54．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )A．p A＝6 kg·m/s，p B＝6 kg·m/sB．p A＝3 kg·m/s，p B＝9 kg·m/sC．p A＝－2 kg·m/s，p B＝14 kg·m/sD．p A＝－4 kg·m/s，p B＝17 kg·m/s5．如图8所示，图8小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点时恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是( )A．h B.1 2 hC.14h D.18h6．(2009·广东深圳模拟)图9A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m 和m.当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图9所示．问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离为( )A.x3B.3xC．x D.6 3x图107．如图10所示，水平光滑轨道的宽度和弹簧自然长度均为d.m 2的左边有一固定挡板，m 1由图示位置静止释放．当m 1与m 2第一次相距最近时m 1速度为v 1，在以后的运动过程中( )A ．m 1的最小速度是0B ．m 1的最小速度是m 1－m 2m 1＋m 2v 1C ．m 2的最大速度是v 1D ．m 2的最大速度是m 1m 1＋m 2v 18．如图11所示，图11在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A 和B ，其中A 物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B 物块以初速度v 0向着A 物块运动．当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动．下列关于B 物块与弹簧作用的过程中，两物块的v －t 图象正确的是( )题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案9．一炮弹质量为m ，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度大小为v ，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为m2.求：(1)爆炸后的瞬时另一块的速度大小． (2)爆炸过程中系统增加的机械能．10．(2010·山东理综·38(2))如图12所示，滑块A 、C 质量均为m ，滑块B 质量为32m.开始时A 、B 分别以v 1、v 2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动；现将C 无初速度地放在A 上，并与A 粘合不再分开，此时A 与B 相距较近，B 与挡板相距足够远．若B 与挡板碰撞将以原速率反弹，A 与B 碰撞将粘合在一起．为使B 能与挡板碰撞两次，v 1、v 2应满足什么关系？图12图1311．如图13所示，AOB 是光滑水平轨道，BC 是半径为R 的光滑的1/4固定圆弧轨道，两轨道恰好相切．质量为M 的小木块静止在O 点，一个质量为m 的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)．求：(1)子弹射入木块前的速度；(2)若每当小木块返回到O 点或停止在O 点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？12．(2010·新课标·34(2))如图14所示，图14光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g.学案61 碰撞爆炸反冲【课前双基回扣】1．AB [碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C错．动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律，D错．]2．C [爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，与钢板间产生巨大的相互作用力，所以爆炸装置的总动量是不守恒的，但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的，因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒，而水平方向是守恒的．爆炸时，化学能转化为机械能，因此，机械能不守恒．]3．BC [因为碰撞时间极短，所以m0的速度应该不发生变化，A错，D错．碰后M与m 的速度可能相同也可能不同，B、C对．]4．A [由mv＝Mv′可得v′≈2 m/s，A项正确．]5．AB [要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的1/9，则其速度大小仅为原来的1/3.两球在光滑水平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹．当以A球原来的速度方向为正方向时，则v A ′＝±13v 0，根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有 mv 0＋0＝m×13v 0＋2mv B ′，mv 0＋0＝m×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13v 0＋2mv B ″. 解得：v B ′＝13v 0，v B ″＝23v 0.]6．AC [两球动能相等，E k ＝p22m.因m 甲>m 乙，则p 甲>p 乙．系统总动量大小为，方向为碰前甲球的速度方向，系统动量守恒，碰后的总动量仍为甲球的速度方向．若碰后甲球停下，乙球反向能满足动量守恒，A 对；若乙球停下，甲球反向，总动量将反向，B 错．碰后甲、乙球都反向运动时，一定满足甲球后来的动量小于乙球后来的动量；若甲、乙碰后动能仍相等，有p 甲′>p 乙′，合动量将反向，动量守恒定律不成立，所以C 对，D 错．]思维提升1．碰撞现象特点：(1)作用时在极短的时间内产生非常大的作用力． (2)弹性碰撞：机械能守恒、动量守恒 (3)非弹性碰撞：机械能不守恒、动量守恒(4)完全非弹性碰撞：两物体合二为一，机械能损失最多，动量守恒． 2．爆炸现象特点：(1)动量守恒．(2)动能增加． 3．反冲现象(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理相关的运动过程．(3)系统的总动能增加． 【核心考点突破】 例1 见解析解析 设中子质量为mn ，靶核质量为m ，由动量守恒定律，有比较⑤⑦的结果知：与重水靶核碰后中子速度较小，故重水减速效果更好． [规范思维] 本题是完全弹性碰撞模型，要抓住弹性碰撞的特点：动量守恒、机械能守恒．对于“一动碰一静”模型，还要记住结论：碰后两球的速度分别为v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 0，v 2＝2m 1m 1＋m 2v 0；若两球质量相等，则互换速度．例2 见解析解析 (1)由动量守恒得：mv 0＝(M ＋m)v ，子弹与木块的共同速度为v ＝m M ＋mv 0.这样在第(2)问中如果只让求l相对，根据能量守恒定律列上式求解即可．另外，F f l相对＝Q这个结论要牢记．[针对训练]1．2 2.4v0 3.5 m/s 4.12 J思想方法总结1．力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变量，一般用动能定律(涉及位移的问题)去解决问题．(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒的条件．(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律．即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量．即转变为系统内能的量．(5)在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，必须注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场．2．解答力学综合题的基本思路和步骤(1)认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象．(2)分析对象受力及运动状态和运动状态变化的过程，作草图．(3)根据运动状态变化的规律确定解题观点，选择规律．若用力的观点解题，要认真分析受力及运动状态的变化，关键是求出加速度．若用两大定理求解，应确定过程的始末状态的动量(或动能)、分析并求出过程中的冲量(或功)．若判断过程中动量或机械能守恒，根据题意选择合适的始末状态，列守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度(率)．(4)根据选择的规律列式，有时还需挖掘题目的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何条件)列补充方程．(5)代入数据(统一单位)计算结果，并对结果的物理意义进行讨论．3．“子弹击打木块”模型是典型的动量和能量综合的问题，此外如右图所示．两个物块叠放在一起相对滑动类问题也可看成是“类子弹击打木块”模型．求解这类问题的基本方法是动量守恒和动能定理(或功能关系)．这类问题是高考命题热点，请同学们重点体会和领悟．【课时效果检测】1．CD 2.C 3.AB 4.A 5.C 6.D 7.B 8.D9．(1)3v (2)2mv 2解析 (1)爆炸后其中一块沿原轨道返回，则该块炸弹速度大小为v ，方向与原方向相反爆炸过程中动量守恒，故mv ＝－m 2v ＋m 2v 1 解得v 1＝3v(2)爆炸过程中重力势能没有改变爆炸前系统总动能E k ＝12mv 2 爆炸后系统总动能Ek′＝12·m 2v 2＋12·m 2(3v)2＝2.5mv 2.所以，系统增加的机械能ΔE＝E k ′－E k ＝2mv 2. 10．1.5v 2<v 1≤2v 2或12v 1≤v 2<23v 1 11．(1)m ＋M m 2gR (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫M ＋m M ＋9m 2R 解析 (1)第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，即mv 0＝(m ＋M)v 1系统由O 到C 的运动过程中机械能守恒，即12(m ＋M)v 21＝(m ＋M)gR 由以上两式解得v 0＝m ＋M m2gR (2)由动量守恒定律可知，第2、4、6…颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第1、3、5…颗子弹射入后，木块运动．当第9颗子弹射入木块时，由动量守恒定律得mv 0＝(9m ＋M)v 9设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H ，由机械能守恒得12(9m ＋M)v 29＝(9m ＋M)gH 由以上各式可得H ＝(M ＋m M ＋9m )2R. 12.4v 03μg解析 第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，速度减到0后向右做加速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度v ，设木板的质量为m ，重物的质量为2m ，取向右为正方向，由动量守恒定律得2mv 0－mv 0＝3mv①设木板从第一次与墙碰撞到和重物具有共同速度v 所用的时间为t 1，对木板应用动量定理得，2μmgt 1＝mv －m(－v 0)②由牛顿第二定律得2μmg＝ma③式中a 为木板的加速度在达到共同速度v 时，木板离墙的距离l 为l ＝v 0t 1－12at 21④ 从开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为t 2＝l v⑤ 所以，木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经过的时间为t ＝t 1＋t 2⑥由以上各式得t ＝4v 03μg.易错点评1．在第4题中，由于对碰撞的原则了解不全，不知道两球相撞后，动能不会增加这一道理，导致错误．2．对于第11题的第2问，要注意理解过程，要能归纳、分析每颗子弹射入木块后的速度规律．否则易出错．3．物体的运动过程不清，受力分析不全，运动性质不明，是造成第12题错误的主要原因．木块与墙碰撞后，是向左先减速到零，然后再向右加速，直到与木块速度相同，然后一起向右匀速运动，直到与墙第二次相撞．注意木板与地面间光滑，木板加速与减速是因为木块与木板间的摩擦力．。
动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点总结
动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结一．知识总结归纳1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。
动量守恒定律的条件：（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。
当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。
即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。
（2）近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。
（3）单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。
2.几种常见表述及表达式;(1)p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)．(2)Δp＝0(系统总动量不变)．(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)．其中(1)的形式最常用，具体到实际应用时又有以下三种常见形式：①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)．②0＝m1v1＋m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率与各自质量成反比)．③m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，如完全非弹性碰撞)．[3.理解动量守恒定律:矢量性､瞬时性､相对性､普适性.4.应用动量守恒定律解题的步骤：(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．|碰撞现象完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大#碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线2.弹性碰撞的规律：两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．在光滑的水平面上，有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动，m1、m2的速度分别是v1、v2，(v1、＞v2)m1与m2发生弹性正碰。
高三物理一轮复习课时作业1：碰撞反冲和火箭
第2讲碰撞反冲和火箭题组1碰撞问题的分析1．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A＝1kg，m B＝2kg，v A＝6m/s，v B＝2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A．v A′＝5m/s，v B′＝2.5 m/sB．v A′＝2m/s，v B′＝4 m/sC．v A′＝－4m/s，v B′＝7 m/sD．v A′＝7m/s，v B′＝1.5 m/s2．(多选)如图1甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x－t图象．已知m1＝0.1kg.由此可以判断()图1A．碰前m2静止，m1向右运动B．碰后m2和m1都向右运动C．m2＝0.3kgD．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能题组2含弹簧的碰撞问题3．(多选)质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图2所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是()图2A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M＋m0)v＝M v1＋m0v2＋m v3B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足M v＝M v1＋m v2C．m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足M v＝(M＋m)v′D．M、m0、m速度均发生变化，M、m0速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(M＋m)v0＝(M＋m)v1＋m v24.如图3所示，质量为m2＝2kg和m3＝3kg的物体静止放在光滑水平面上，两者之间有压缩着的轻弹簧(与m2、m3不拴接)．质量为m1＝1kg的物体以速度v0＝9m/s向右冲来，为防止冲撞，释放弹簧将m3物体发射出去，m3与m1碰撞后粘合在一起．试求：图3(1)m3的速度至少为多大，才能使以后m3和m2不发生碰撞？(2)为保证m3和m2恰好不发生碰撞，弹簧的弹性势能至少为多大？题组3碰撞模型的拓展5．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关系是()A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙6．如图4所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将()图4A．向右运动B．向左运动C．静止不动D．小球下摆时，车向左运动后又静止7.如图5所示，光滑水平面上有三个滑块A 、B 、C ，质量关系是m A ＝m C ＝m 、m B ＝m 2.开始时滑块B 、C 紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A 以速度v 0正对B 向右运动，在A 未与B 碰撞之前，引爆了B 、C 间的炸药，炸药爆炸后B 与A 迎面碰撞，最终A 与B 粘在一起，以速率v 0向左运动．求：图5(1)炸药爆炸过程中炸药对C 的冲量；(2)炸药的化学能有多少转化为机械能？8．如图6所示，光滑水平轨道右边与墙壁连接，木块A 、B 和半径为0.5m 的14光滑圆轨道C 静置于光滑水平轨道上，A 、B 、C 质量分别为1.5kg 、0.5kg 、4kg.现让A 以6m /s 的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3 s ，碰后速度大小变为4 m/s.当A 与B 碰撞后会立即粘在一起运动，已知g ＝10m/s 2，求：图6(1)A 与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力的大小；(2)AB 第一次滑上圆轨道所能达到的最大高度h .答案精析1．B 2.AC 3.BC4．(1)1m/s (2)3.75J解析 (1)设m 3发射出去的速度为v 1，m 2的速度为v 2，以向右的方向为正方向，对m 2、m 3，由动量守恒定律得：m 2v 2－m 3v 1＝0.只要m 1和m 3碰后速度不大于v 2，则m 3和m 2就不会再发生碰撞，m 3和m 2恰好不相撞时，两者速度相等．对m 1、m 3，由动量守恒定律得：m 1v 0－m 3v 1＝(m 1＋m 3)v 2解得：v 1＝1 m/s即弹簧将m 3发射出去的速度至少为 1 m/s(2)对m 2、m 3及弹簧，由机械守恒定律得：E p ＝12m 3v 21＋12m 2v 22＝3.75J. 5．B6．D [水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向上动量守恒．小球下落过程中，水平方向具有向右的分速度，因此为保证动量守恒，小车要向左运动．当撞到橡皮泥，是完全非弹性碰撞，A 球和小车大小相等、方向相反的动量恰好抵消掉，小车会静止．]7．见解析解析 (1)全过程，A 、B 、C 组成的系统动量守恒m A v 0＝－(m A ＋m B )v 0＋m C v C炸药对C 的冲量：I ＝m C v C －0解得：I ＝52m v 0，方向向右 (2)炸药爆炸过程，B 和C 组成的系统动量守恒m C v C －m B v B ＝0据能量关系：ΔE ＝12×m 2v 2B ＋12m v 2C 解得：ΔE ＝758m v 20.8．(1)50N (2)0.3m解析 (1)A 与墙壁碰撞过程，规定水平向左为正，对A 由动量定理有： Ft ＝m A v 2－m A (－v 1)解得F ＝50N(2)A 与B 碰撞过程，对A 、B 系统，水平方向动量守恒有：m A v 2＝(m B ＋m A )v 3A 、B 滑上斜面到最高点的过程，对A 、B 、C 系统，水平方向动量守恒有： (m B ＋m A )v 3＝(m B ＋m A ＋m C )v 4由能量关系：12(m B ＋m A )v 23＝12(m B ＋m A ＋m C )v 24＋(m B ＋m A )gh 解得h ＝0.3m.。
高考物理大一轮复习第06章动量第2讲碰撞爆炸和反冲运动学案新人教版(2021年整理)
2019年高考物理大一轮复习第06章动量第2讲碰撞爆炸和反冲运动学案新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考物理大一轮复习第06章动量第2讲碰撞爆炸和反冲运动学案新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第二讲碰撞爆炸和反冲运动(对应学生用书P112)一碰撞及特征1。
特点：碰撞时间__极短____远小于__碰撞物体间的内力．2．遵循规律:动量__守恒__。
3．分类(1)弹性碰撞①动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′②机械能守恒：错误!m1v错误!＋错误!m2v错误!＝错误!m1v错误!＋错误!m2v 错误!当v2＝0时，有v1′＝__错误!v1__,v2′＝__错误!v1__。
③推论：质量相等,大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性碰撞，碰后__速度交换__。
即v1′＝v2，v2′＝v1.(2）非弹性碰撞①动量守恒:m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′②机械能减少，损失的机械能转化为内能|ΔE k｜＝E k初－E k末＝Q(3)完全非弹性碰撞①动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2）v共②碰撞中机械能损失最多｜ΔE k｜＝__12m1v2，1＋错误!m2v错误!－错误!（m1＋m2)v错误!__二爆炸和反冲运动1.爆炸爆炸过程中的内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量__守恒__.2．反冲运动（1）物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向__相反__方向运动的现象．(2）反冲运动中,相互作用力一般较大,通常可以用__动量守恒__定律来处理．1．（人教版选修3－5 P21第2题)质量为m、速度为v的A球跟质量为3m 的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度允许有不同的值，请你论证：碰撞后B球的速度可能是以下值吗？(1)0。
高考物理一轮复习课件第3讲第1课时动量守恒的常见模型反冲爆炸人船子弹打木块滑块与弹簧板块模型
知识回顾
三、人船模型
如图所示,两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量 守恒,在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样 的问题归为“人船”模型问题 模型构建
两物体满足动量守恒定律:m1v1-m2v2=0 模型特点
七、板块模型
谢 谢 大
家
(1)B、C第一次碰撞后,C的速度大小vC; (2)弹簧具有的最大弹性势能Ep; (3)整个运动过程中,B的动量变化量的大小Δp。
知识回顾
六、物块-斜面模型
模型图示
物块m从光滑的水平地面上滑到光滑的斜面体M(或曲面体)上，上升到最高点，又 模型特点
滑离斜面体。 （1）物块m和斜面体M组成的系统满足：①水平方向上动量守恒，②机械能守恒 模型规律 （2）物块滑到斜面体最高点：物块和斜面体有共同速度。（原因：物块参与了两 个分运动）
四、子弹打木块模型
【典例4】质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在光滑水平地面上质量为M的木块, 并陷入木块一定深度后与木块相对静止。甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子 弹和木块可能的相对位置,设木块对子弹的阻力大小恒定,下列说法正确的是( C )
A.M越大,子弹射入木块的时间越短 B.M越大,子弹射入木块的深度越浅
当弹簧恢复原长时，m1和m2两物体组成的系统没有机械能损失，系统机械能 守恒。此时，可看成m1和m2两物体发生弹性碰撞。 （2）对m1、弹簧和m2三者组成的系统，全过程系统动量守恒，系统机械能守恒。
五、弹簧-滑块模型
【典例5】如图所示,足够长的光滑水平直轨道上有物块A、B、C,质量分别为2m、m、m,B 的左侧固定一轻弹簧(不与A固定),A、B共同以速度v0向C运动,弹簧处于原长,C静止,B、C 间发生弹性碰撞。求:
高三一轮-碰撞、反冲、火箭
一、碰撞、反冲、火箭完全非弹性碰撞1. 如图3-31所示，P 物体与一个连着弹簧的Q 物体正碰，碰后P 物体静止，Q 物体以P 物体碰前的速度离开，已知P 与Q 质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的是（ B ）A.P 的速度恰好为零B.P 与Q 具有相同的速度C.Q 刚开始运动D.Q 的速度等于2. A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移一时间图象（s -t 图）如图3-32中A 、D 、C 和B 、D 、C 所示。
由图可知，物体A 、B 的质量之比为（ C ） A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.3:1 软碰撞3. （多选）如图3-33所示，在光滑水平面上停放质量为m 装有弧形槽的小车。
现有一质量也为m 的小球以的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去（不计摩擦），到达某一髙度后，小球又返回小车右端，则（ ACD ）A.小球在小车上到达最高点时的速度大小为/2B.小球离车后，对地将向右做平拋运动C.小球离车后，对地将做自由落体运动D.此过程中小球对车做的功为/24. 如图3-35所示，质量为4.0kg 的木板I 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.24，木板右端放着质量为1.0kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态。
木板突然受到水平向右的12N •s 的瞬间冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0J ，小物块的动能为0.50J ，重力加速度取l0m/s 2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板时速度； （2）木板的长度L 。
υυ0υ0υ20m υA m μB m kA E kB E 0υ5. 如图3-40所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U 形滑板N ，滑板两端为半径R =0.45m 的1/4圆弧，A 和D 分别是圆弧的端点，BC 段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P 1和P 2的质量均为m ，滑板的质量M =4m 。
2024年高考物理复习第3讲碰撞与反冲
高考总复习·物理
解：(1)A和B恰好能静止则表明mgsin θ＝μmgcos θ.
当给A施加一个大小为F＝mg、方向沿斜面向下的力，A开始运动，由牛
顿第二定律可知
F＝mg＝ma，解得a＝g.
A碰前的速度为v12＝2gkL， A与B发生弹性碰撞，由动量守恒可知mv1＝mv2＋mv1'，
由能量守恒可知12
mv1
2＝
1 2
mv22
＋
12mv1'2，
解得v1'＝0，v2＝ 2gkL.
高考总复习·物理
(2)碰后B以v2匀速斜向下运动，若能如此一直运动到底端，用时t1＝vL2 ＝
2Lgk， 碰后A在Q点从静止以a＝g做匀加速斜向下运动，设能如此一直运动到底
端，有12 gt22＝L，
得用时t2＝
2L g
＝
4k·t1.
速率是原来的一半，碰后两球的速率比vA'∶vB'为( )
A.1∶2
B.1∶3
C.2∶1
D.2∶3
【答案】D
【解析】设碰前A球的速率为v，根据题意pA＝pB，即mv＝2mvB，得碰前 vB＝2v，碰后vA'＝2v，由动量守恒定律，有mv＋2m×2v＝m×2v＋2mvB'，
解得vB'＝34v，所以vA'∶vB'＝2v
高考总复习·物理
B反弹后能减速到零用时为t0＝va2′′ ＝ 2kgL. 设A、B第一次碰撞后历时t'再发生第二次碰撞，且碰撞时B没静止，B反 弹后A、B加速度相同，可视为相对匀速相向运动，有 L－12 gt12＝(v2'＋gt1)(t'－t1)， 解得t'＝4k8(2k＋ k＋11)· 2kgL. 可验证t'＜t1＋t0＝2k2＋k 1· 2kgL，故假设成立.
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第3课时 碰撞与反冲运动 基础知识归纳 1.碰撞及其特点 (1)碰撞：碰撞是指物体间相互作用时间 很短 ，而物体间相互作用力 很大 的一类现象. (2)碰撞、爆炸过程的特点： ①时间短：在碰撞、爆炸现象中相互作用时间很短. ②相互作用力很大：在碰撞、爆炸过程中，物体间的相互作用力先是急剧 增大 ，然后再急剧 减小 ，平均作用力很大. ③动量守恒：在碰撞、爆炸过程中，系统的 内力 远大于 外力 ，外力可忽略，系统的总动量守恒. 2.碰撞的分类 (1)从碰撞过程中能量是否变化的角度分： ①弹性碰撞：碰撞结束后，物体形变完全恢复，碰撞过程中，系统同时满足 动量守恒 和 机械能守恒 ； ②非弹性碰撞：碰撞结束后，物体形变只有部分恢复，碰撞过程中，系统满足 动量 守恒，但 机械能 有损失； ③完全非弹性碰撞：碰撞结束后，两物体合二为一，形变完全保留，有共同的速度，碰撞过程中，系统满足 动量守恒，系统的机械能损失最大 . (2)从碰撞前后两物体(小球)的速度方向关系分： ①对心碰撞：碰撞前后两球的速度方向均与碰前两球心的连线在同一直线上，这种碰撞又叫正碰； ②非对心碰撞：碰撞之前两球的速度方向与两球心的连线不在同一条直线上；碰后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线，这种碰撞又叫斜碰. 中学物理只研究正碰. 3.反冲运动 反冲运动是指系统在 内力 的作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分向 相反方向 发生动量变化的现象，系统遵循动量守恒定律，如水轮机、喷气式飞机、火箭等的运动. 重点难点突破 一、怎样理解弹性碰撞 碰撞时，内力是弹性力，只发生机械能的转移，系统内无机械能损失，叫做弹性碰撞.若系统有两个物体在水平面上发生弹性碰撞，动量守恒，同时动能也守恒. m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 12m1v21＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2
若碰撞前，有一个物体是静止的，设v2＝0，则碰撞后的速度分别为 v1′＝(m1－m2)v1/(m1＋m2) v2′＝2m1v1/(m1＋m2) 几种特殊情况： 若m1＝m2，v1′＝0，v2′＝v1，碰后实现了动量和动能的全部转移. 若m1≫m2，v1′≈v1，v2′≈2v1，碰后m1几乎仍保持原来速度运动，质量小的m2将以2v1向前运动. 若m1≪m2，v1′≈－v1，v2′≈0，碰后m1被按原来速率弹回，m2几乎未动. 二、怎样理解非弹性碰撞和完全非弹性碰撞 1.发生完全非弹性碰撞时，内力是完全非弹性力，机械能向内能转化得最多，机械能损失最大.碰后物体粘在一起，以共同速度运动，只有动量守恒. m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v 机械能损失量(转化为内能)为
ΔE＝12m1v21＋12m2v22－12(m1＋m2)v2
2.发生非弹性碰撞时，内力是非弹性力，部分机械能转化为物体的内能，机械能有损失，动量守恒 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
总动能减少 12m1v21＋12m2v22＞12m1v1′2＋12m2v2′2
三、判断碰撞是否成立的原则 1.动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.
2.动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′
或p212m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2 3.速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞.碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束.如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零. 典例精析 1.一维碰撞中可能性的判断 【例1】在光滑的水平面上，有A、B两球沿同一直线向右运动，如图所示，已知碰撞前两球的动量分别为pA＝12 kg·m/s，pB＝13 kg·m/s，碰撞后它们的动量变化量ΔpA、ΔpB有可能的是( ) A.ΔpA＝－3 kg·m/s，ΔpB＝3 kg·m/s B.ΔpA＝4 kg·m/s，ΔpB＝－4 kg·m/s C.ΔpA＝－5 kg·m/s，ΔpB＝5 kg·m/s D.ΔpA＝－24 kg·m/s，ΔpB＝24 kg·m/s 【解析】四个选项都遵守动量守恒原则，即ΔpA＋ΔpB＝0，这些选项是否都对呢？由于本题是追碰问题，故必有 vA＞vB，vB′＞vB 所以有ΔpB＞0 因而ΔpA＜0，可将B选项排除. 再考虑动能不能增加原则，即 12mAv2A＋12mBv2B≥12mAv′2A＋12mBv′2B ①
且12mB2Bv＞12mBv2B ② 由①②式解得12mAv′2A＜12mAv2A 即v′2A＜v2A或|vA′|＜|vA| 由此可得：－vA＜vA′＜vA ③ ③式各项减去vA，再乘以mA，可得： －2pA＜ΔpA＜0 ④ 由④可排除D，故只有A、C选项正确. 【答案】AC 【思维提升】根据碰撞过程是否发生的三个原则逐个分析，特别要注意，碰撞后的状态应合乎情理. 【拓展1】在光滑的水平面上，两球沿球心连线以相等的速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( AD ) A.若两球质量相同，碰后以某一相等速率相互分开 B.若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率相互分开 D.若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行 【解析】两球的质量m1、m2大小关系未知，以相等的速率相向碰撞，碰撞后的状态取决于两个因素，其一是两球的质量关系，如m1＝m2，m1＞m2，m1＜m2；其二是碰撞过程中能量损失情况，如完全弹性碰撞，完全非弹性碰撞，一般的碰撞.若m1＝m2，且是完全弹性碰撞，由动量守恒定律和动能定理可以得到的两球分别以原来的相等的速率反向运动，所以A选择是可能的，在两球发生完全非弹性碰撞时，由动量守恒定律得m1v－m2v＝(m1＋m2)v共.若m1
＝m2时，则v共＝0，故B不正确.若m1≠m2时，则v共≠0，故D选项是可能的.当m1＞m2时，m1v1－m2v2＞0系统的总动量与m1v1同向，若两球碰撞后以某一相等速率v′分开，则碰后系统的总动量为－m1v′＋m2v′＜0，说明了系统的总动量在碰后改变了方向，这是违反了动量守恒定律的，因此C选项不可能，故本题正确答案为A、D. 2.内力远大于外力模型的动量守恒 【例2】2007年春节期间，全国许多大中城市将燃放烟花爆竹禁放改为限放，增加了节日气氛.假设一质量为m的烟花从地面上A点以速度v竖直上升到最大高度处炸裂为质量相等的两块，沿水平方向向相反两个方向飞出，假设其中一块落在距A点距离为s处，不计空气阻力，烟花炸裂时消耗的化学能80%转化为动能.求： (1)烟花上升的最大高度. (2)烟花炸裂后的一块水平飞出时的速度大小； (3)烟花炸裂时消耗的化学能.
【解析】(1)由竖直上抛公式得烟花上升的最大高度h＝v22g (2)设烟花炸裂后的一块水平飞出时的速度大小为v1，由平抛运动规律得 s＝v1t h＝12gt2 联立解得v1＝sgv (3)烟花炸裂时动量守恒有m2v1－m2v2＝0，解得另一块的速度为v2＝v1 由能量守恒定律得烟花炸裂时消耗的化学能
E＝2×12·m2v2180%＝58mv21＝5ms2g28v2 【思维提升】(1)烟花炸裂过程内力远大于外力，动量守恒. (2)烟花炸裂过程有化学能转化为机械能.
【拓展2】如图所示，一不可伸长的轻质细绳，静止地悬挂着质量为M的木块，一质量为m的子弹，以水平速度v0击中木块，已知M＝9m，不计空气阻力.问： (1)如果子弹击中木块后未穿出(子弹进入木块时间极短)，在木块上升的最高点比悬点O低的情况下，木块能上升的最大高度是多少？(设重力加速度为g) (2)如果子弹以水平速度v0击中木块，在极短时间内又以水平速度v04穿出木块，则在这一过程中子弹、木块系统损失的机械能是多少？ 【解析】(1)因为子弹与木块作用时间极短，子弹与木块间的相互作用力远大于它们的重力，所以子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，设子弹与木块开始上升时的速度为v1，则mv0＝(m＋M)v1 因不计空气阻力，所以系统上升过程中机械能守恒，设木块上升的最大高度为h，则12(m＋M)v21＝(m＋M)gh h＝v20200g (2)子弹射穿木块前后，子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，设子弹穿出时木块速度为v2， 则mv0＝m(v04)＋Mv2，在这一过程中子弹、木块系统损失的机械能为 ΔE＝12mv20－12m(v04)2－12Mv22＝716mv20
3.动量守恒的综合应用 【例3】如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处.求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°. 【解析】设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn－1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn和Vn，由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左为正，则 mvn－1＝MVn＋mvn ① 12mv2n－1＝12MV2n＋12mv2n ②
由①②两式及M＝19m解得 vn＝－910vn－1 ③ Vn＝110vn－1 ④ 第n次碰撞后绝缘球的动能为