(全国通用)2019届高考物理二轮复习 专题1 力与物体的平衡

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典例剖析
例1 将重为4mg的均匀长方体物块切成相等的A、B两部分，切面与边面 夹角为45°，如图1所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧秤竖直向上拉 物块A的上端，弹簧秤示数为mg，整个装置保持静止，则( ) A.地面与物块间可能存在静摩擦力 B.物块对地面的压力大于3mg C.A对B的压力大小为mg
第一部分 知识专题复习
专题1 力与物体的平衡
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栏目 索引
考题一 物体的受力分析及平衡问题 考题二 共点力作用下的物体的动态平衡 考题三 平衡中的临界、极值问题
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考题一 物体的受力分析及平衡问题
知识精讲
1.中学物理中的各种性质的力
种类
大小
方向
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3.解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法， 建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化. 4.结论法：若合力不变，两等大分力夹角变大，则分力变大.
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典例剖析
例2 (2016·全国甲卷·14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平
向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图7所示.用T表示绳OA段拉力的大小，
mgsin α＋μmgcos α 解得 F＝ cos α－μsin α
当cos α－μsin α＝0时 ，F→∞，即“不论水平恒力
F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时临界
角θ0＝α＝60°.
答案 60°K12教育课件
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解析答案
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统仍处于静止状态，下列说法正确的是( )
√A.绳受到的拉力变大
B.物块与斜面间的摩擦力变小
√C.物块对斜面的压力变小 √D.物块受到的合力不变
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图9
23
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考题三 平衡中的临界、极值问题
方法指导
1.物体平衡的临界问题：当某一物理量变化时，会引起其他几个物理量 跟着变化，从而使物体所处的平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化. 2.极限分析法：通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端(“极大” 或“极小”、“极右”或“极左”等). 3.解决中学物理极值问题和临界问题的方法 (1)物理分析方法：就是通过对物理过程的分析，抓住临界(或极值)条件
止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说
法正确的是( )
A.P、Q所带电荷量为
mgktan θ r2
B.P对斜面体的压力为0
C.斜面体受到地面的摩擦力为0
√D.斜面体对地面的压力为(M＋m)gK12教育课件
图2
11
解析
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2.如图3所示，质量均为m的两物体a、b放置在两固定的水平挡板之间，
在O点向左移动的过程中( )
√A.F逐渐变大，T逐渐变大
B.F逐渐变大，T逐渐变小
C.F逐渐变小，T逐渐变大
D.F逐渐变小，T逐渐变小
图7
解析 对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图，由图可知在O点
向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A正确. K12教育课件
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解析
例3 如图8所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定.A端用铰链固定， 滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B端挂一重物P，现施加拉 力FT将B缓慢上拉(绳和杆均未断)，在杆达到竖直前( )
说明
重力
G ＝ mg( 不 同 高 度 、 纬度、星球，g不同)
竖直向下
微观粒子的重力一般可忽略， 带电小球、微粒的重力一般 不能忽略
弹簧的 F＝kx(x为形变量) 沿弹簧轴线 大小、方向都能够发生变化
弹力
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静摩
与相对运动趋势方向 没有公式，只能由牛顿运
擦力 0＜Ff静≤Fmax 相反
F＝BIL 安培力
当B∥I时，F＝0
左手定则，安培力(洛 伦兹力)的方向总是垂 电流或电荷处于磁场
洛伦 F洛＝qvB
直于B与I(或B与v)决 中不一定受磁场力
兹力 当B∥v时，F洛＝0 定的平面
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2.受力分析的常用方法 (1)整体法与隔离法
整体法
隔离法
将加速度相同的几个物体作为 将研究对象与周围物体分隔开
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图3
13
解析
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3.如图4所示，一轻质细杆两端分别固定着质量为m1和m2的两个小球A和 B(可视为质点).将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，
槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠0，则A、B两小球质
量之比为( )
cos α·cos θ A. sin α·sin θ
图8
√ A.绳子越来越容易断 B.绳子越来越不容易断
C.杆越来越容易断
D.杆越来越K1不2教容育课易件断
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解析
[变式训练]
4.如图9所示，两相同物块分别放置在对接的两固定斜面上，物块处在同
一水平面内，之间用细绳连接，在绳的中点加一竖直向上的拉力F，使两
物块处于静止状态，此时绳与斜面间的夹角小于90°.当增大拉力F后，系
解析 由题意物体恰能沿斜面匀速下滑，则满足mgsin 30°＝μmgcos 30°，
解得μ＝
3 3
答案
3 3
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解析答案
(2)临界角θ0. 解析 设斜面倾角为α，受力情况如图所示，
由匀速直线运动的条件有Fcos α＝mgsin α＋Ff， FN＝mgcos α＋Fsin α，Ff＝μFN
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27
答案
三角函数求极值 —一—阶—导——数—为—0时—具——有—极—值→ (sin 30°＋1 cos 30°)′＝ μ
_c_o_s_3_0_°_－__1μ_si_n__3_0_°＝__0_
3
得μ＝__3__
所以GF＝_s_in__3_0_°＋__1__3_c_o_s_3_0_°_＝__12_
√D.A、B之间静摩擦力大小为 2 mg 2
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图1
9
解析
[变式训练]
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1.如图2所示，带电体P、Q可视为点电荷，电荷量相同.倾角为θ、质量为M
的斜面体放在粗糙地面上，将质量为m的带电体P放在粗糙的斜面体上.当带
电体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与带电体P相距为r的右侧位置时，P静
物体间竖直夹放一根轻弹簧，弹簧与a、b不粘连且无摩擦.现在物体b上施
加逐渐增大的水平向右的拉力F，两物体始终保持静止状态，已知重力加
速度为g，下列说法正确的是( )
√A.物体b所受摩擦力随F的增大而增大
B.弹簧对物体b的弹力大小可能等于mg
C.物体a对挡板的压力大小可能等于2mg
D.物体a所受摩擦力随F的增大而增大
D. 2
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图11
29
解析
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6.如图12所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当
斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小
为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大 静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界
图12
角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
cos α·sin θ B.sin α·cos θ
√sin α·sin θ
C.cos α·cos θ
sin α·cos θ D.cos α·cos θ
图4
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解析
返回
考题二 共点力作用下的物体的动态平衡
方法指导
1.图解法：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法. 例：挡板P由竖直位置向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化.(如图5)
进行求解.
(2)数学方法：例如求二次函数极值、讨论公式极值、三角函数极值.
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典例剖析
例4 如图10所示，物体在拉力F的作用下沿水平面做匀速运动，发现当 外力F与水平方向夹角为30°时，所需外力最小，由以上条件可知，外 力F的最小值与重力的比值为( )
图10
3 A. 2
√B.12
3 C. 3
动定律求解
滑动摩 擦力
Ff滑＝μFN
与相对运动方向相反
一般情况下FN ≠mg
万有 引力
F＝Gm1·rm2 2
沿质点间的连线
适用于质点之间、质量均 匀分布的球体之间引力的 求解
库仑连线
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适用于真空中点电荷间库 仑力的求解
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电场力
F电＝qE
正(负)电荷与电场强 带电体处于电场中一 度方向相同(相反) 定受电场力
图5
特点：一个力为恒力，另一个力的方向不变.
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2.相似三角形法：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作矢量 三角形与空间的某个几何三角形总相似时用此法.(如图6)
△AOB与力的矢量 △OO′A与力的矢量
三角形总相似
三角形总相似
图6
特点：一个力为恒力，另两个力的K1方2教向育课都件 在变.
概念
一个整体来分析的方法
的方法
选用 研究系统外的物体对系统整体 研究系统内物体之间的相互作 原则 的作用力或系统整体的加速度 用力
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(2)假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在 的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力 是否存在. (3)转换研究对象法 当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个 物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力.