浙江省2004年高职考数学试卷分析

浙江省2004年高职考数学试卷分析与 高职班数学复习策略 2004年高职考数学试题，严格按照“高职考试大纲”进行命题，体现公平，题未超纲，试卷总体难度比2003年有所下降，但命题的角度及设计有所改变，使得学生感觉到面目新颖，加上试题能力要求略有上升，考生取得高分(即120分以上)不易。这样有利于招生选拔。我校2004年数学平均分是84.6，及格率是47%。

一、2004年高职考数学试卷分析 （一）试卷内容比例与考试大纲要求： 内容 代数(含向量) 三角(含解三角形) 立体几何 平面解析几何 试卷分值 70分+3分(向量)=73分 25分 15分 37分

试题占分比例 48.7% 16.7% (未包括第9.30题用到三角知识) 10% 24.7% 2004年考试大纲 45% 20% 10% 25% 2005年考试大纲 45% 20% 10% 25% 注：1、代数中数列有3道，共17分； 2、排列组合及二项式定理有3道题，共16分； 3、今年的数学试题以人民教育出版社、高等教育出版社出版的中职《数学》教材为参考教材（须对比两种教材的内容），而2004年是以人民教育出版社出版的中职《数学》教材为参考教材。 4、2005年考试要求与2004年考试要求一样。 （二）题型比例：

题型 选择题 (四选一) 填空题 解答题 个数 15个 6个 9个 分值 45分 30分 75分 2004年分值比例要求 30% 20% 50% 2005年分值比例要求 30% 20% 50% 注：1、试卷的题型比例2004年完全符合大纲要求，相信2005年也应完全符合大纲要求，但解答题不一定9个，8个也未尝不可； 2、应用题：第20题，第29题计5+11=16分，约10%多。 开放型试题(答案不唯一)：第19题、第28题计5+9=14分，约10%。(这两类热点题型2004年约占20%，今后估计将延续这种趋势，值得我们去关注。) （三）试题难易比例： 难易度 容易题 中等题 较难题 2004年比例 60% 30% 10% 2005年比例 60% 30% 10% 本校高三年级组对2004年试卷的试题难易比例的分析如下： 容易题：1、2、3、5、6、8、9、11、12、13、14、16、18、21、22、23、25不足50%； 较难题：15、29、30占16%，其中第30题需要综合运用三角及解几知识，并要分类讨论，学生容易遗漏或出错。 中等题：剩下的题目可认为是中等题约占34%。 （四）试卷的几个特点： 1、知识点的覆盖面较广 如平面解析几何共6道题(未包括第15题)，考查了平面解析几何中的绝大部分知识要点，即直线、圆、椭圆、双曲线以及抛物线都已考到，2002年、2003年也是如此。 2、注重基础，突出重点 试题不偏不怪，所涉及的知识内容、设问方式既基础又常规，不少题目可以在课本例、习题中找到原型。如第22题就是“人教版”数学第一册第7页例1中的集合{1，2，3}变形 {a，b，c}；第27题(立体几何)与“高教版”数学第二册第171页A组第2题图形完全相同，将求△BDC面积改为求四面体D—ABC的体积；第25题由“人教版”数学第二册第180页练习第3题：求(1－x)13的展开式中含x的奇次项系数之和改编成(1＋x)7„，第30题即“人教版”数学第二册第49页习题8—4中第23题等等。 3、重视知识网络，关注知识点交汇、知识之间的强化贯穿 如第15题要运用三角函数图像、直线知识及对称性，进行面积计算。 第29题要会列出二次不等式并解之，第2问要用配方法求二次函数的最大值，并要注意销售件数不能取到32.5件等。 第30题分类讨论时，考虑如何恰当分类，容易遗漏，并且要用到三角函数值及符号知识等，同时对各种曲线的定义要准确掌握。 4、解答题的分布已有一定规律： 近几年浙江省高职招考数学试卷中，对于三角及平面解析几何内容，各有2道解答题，应用题及立体 几何各有1道解答题，另外3道解答题一般为数列、二项式定理、二次函数、指对数计算等内容中命题。但通过2004年试卷与以往试卷比较，命题结构也有所小的变化，(1)知识点的分布打破了常规，如集合的知识点的考查的位置摆放；(2)增加了新知识点的考查，如第28题中考查了“子数列概念”。 5、2004年数学试卷的几点商榷： (1)试题难易比例应按照“高职考试大纲”的规定，较难题应严格控制在约10%的范围内。也不应直接．．选用

课本习题(如第30题)，而应当适当改造或变动，使得背景公平，有利于考察、区分不同程度的学生的数学能力。押轴题最好能设计成2个或3个小题，有一定坡度，阶梯式深入，使得试题入手容易完全解答正确有难度。另外，容易题的比例也应控制 60%左右。 (2)对“高职考试大纲”规定的掌握层次的要求，应该在试题设计中体现落实。如对集合的交、并、补运算，二次函数的图像与性质、三角函数的诱导公式、等差与等比数列的前n项和公式，二项展开式的通项公式等掌握程度的重点内容，不能在整份试卷中没有题目出现，并且不宜以陈题考查，应对陈题进行适当改编，才能真正考察出学生的能力。按上述分析，对2004年试题的第22题，不宜以解答题出现，第25题及第30题，作为解答题也不甚恰当。 (3)试题设计要注意科学性与明确无误，如2004年第3题：“232的值．应当等于”中的值．最好用具体数字512作为选择较妥当，又如2003年试题中第2题：“x2 +y2= 0”是“xy = 0”的充分但不必要条件是不妥当的，如当x = 1，y = i时，x2 + y2 = 0，但xy ≠0。因此最好能在题干中加上“x、y∈R”这个条件较恰当。又如2004年第8小题求焦点坐标，是否分开写F1、F2的焦点坐标，还有2004年第14题中是否改为“5本不同的小说和6本不同的科技书”，2004年第27题中截面与底面所成的夹角的说法是否妥当，值得探讨。 (4)高职招生考试作为选拔性考试，应尽量避免直接选用陈题。浙江省普高学生的高考命题已经有明确规定不直接用已有的陈题作为考题。当然，这会给命题老师带来一定难度，但这也是一种无奈的选择。 (5)2004年高职招考第7题有一点超纲，高考试题应尽可能地在大纲范围内，这主要是我们对大纲的理解。

二、高职考试数学复习策略 由于高职招生考试 面向职业学校的特殊性，高职考试大纲规定容易题占60%，因而在高职考试复习时，要特别重视对数学基础知识，基本技能和基本思想方法的复习。复习中要紧扣大纲，抓住教材，认真研究近几年高职考试试题及其解题方法使多数学生能获得容易题中的大部分分数，力争中等题(30%)及较难题(10%)中的部分分数，也使学生获得了进入高一级学校继续学习的基础与能力。 由于高职考试题量较大，时间紧张，复习中要重视对数学选择题及填空题的间接解法(特殊化法、排除法、图像法、逆推验证法等)的训练，加快解题速度及准确度，才能确保有充足的时间去做解答题。对解答题要注意解题分析，讲清解题思路的发现、整理及优化，要强调解题步骤的规范书写，要适当进行数学应用题、开放型题及分类讨论题的专项训练，注意知识交汇处习题的应考对策。 （一）重视对〈考试大纲〉的学习并结合对近几年高职考试题的认真分析 〈考试大纲〉是〈教学大纲〉的细化，明确界定高职考试命题范围，是复习的指南。认真学习，吃透〈考试大纲〉，有助于教师把握高职考方向，提高教学效率。结合近几年考试题，深化对高职考题的认识，提出总体复习的策略。 （二）三轮复习安排 1、 第一轮复习高三第一学期 （重教材、重基础） 近几年浙江省高职考试数学命题的一个显著特点是在稳定的基础上不断创新。只有夯实双基，提升能力，培养创新精神，才是高职备考不变的主题。针对招考的特殊性，我们第一轮复习起点要低，主要是以课本为主，重点讲解基础知识、 例题、习题、练习题，适当的穿插一些能力提升的有关题目。而在讲解过程中，还要有针对性地选择例题、习题、练习题，不能全讲、全练、全做，给学生布置的作业以课本与高三年级组自编的练习题为主。针对学生这一块，主要是抓落实，补救学生平时容易疏忽的问题。如在解析几何中，求点到直线的距离，我们就要求基础差的学生最起码要训练公式的直接运用。 2、第二轮复习、高三第二学期的上半学期 (重专题，抓提升) 通过第一轮复习，学生的基础知识、基本技能有所提升，我们在第二轮复习时指定了十二个专题，即集合与函数、不等式、二次函数、三角函数、解三角形、数列、排列组合及二项式定理、直线与圆、圆锥曲线、立体几何、应用题的解法、选择题的解法。在专题的讲解过程中，学生的作业主要是以我们高三年级组的自编专题练习卷为主。 3、第三轮复习，高三第二学期的下半学期 (重综合，作讲评) 主要以模拟试卷练习为主。我们金华模拟试卷先由各校有多年高职班教学经验的教师编写，再由市教研室整合与筛选，交印刷厂付印后分发到每个学校，供学校选用。拿到模拟卷我们自己都要做一遍，然后讨论才进行考试训练。考后讲评卷子，突出重点，狠抓主要矛盾。答卷中反映的带普遍性的问题和典型性错误集中讲评，其他个别的和非典型的问题可课后个别指点，一些“常见病”和“多发病”要适当归类，（审题不仔细；计算能力差；空间想象能力差；答题书写不规范），对症下药。查找错误原因，不能停留在知识点上，还要在数学思想和方法上追根究源。 （三）、交流资料，开展研讨 针对高职招考的命题是省命题，全省的每所学校都有它自己的特点与优势，故我们通过各种渠道尽可能地吸取他们的长处，以便达到资料共享。如我们在高三第二学期时，通过朋友、同学等关系从宁波、温州、杭州等地方拿到他们的模拟卷等资料。我们金华地区，市教研室每年都要组织高三老师进行研讨会、交流。 （四）、关注测评 针对高职班的评析工作，我们义乌每一学年都进行2到3次的质量检测，我们学校又有每月的月考制度，这样有助于及时发现问题及时处理，提高教学质量。 总之，高三的复习工作是一个非常复杂、繁琐的事，这就要求我们更应该去钻研、学习、提炼、交流，以便能顺利地完成高三复习工作，达到理想的成绩。