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初中数学沪科版七年级下册第6章 实数6.1 平方根、立方根-章节测试习题(29)
章节测试题1.【答题】的平方根是______．【答案】【分析】本题考查了平方根．【解答】=3，本题实际上就是求3的平方根．2.【答题】计算：．【答案】2【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根，其中正的平方根叫做算术平方根．由此即可求解．【解答】故答案为：3.【答题】的平方根是______．【答案】±3【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．4.【答题】______．【答案】4【分析】本题考查了算术平方根．【解答】∵42＝16，∴16的算术平方根是4，即＝4．故答案为：4．5.【答题】7的平方根是______．【答案】【分析】本题考查了平方根．【解答】∵，∴7的平方根是，故答案为：．6.【答题】化简：=______．【答案】3【分析】本题考查了平方根．【解答】=|-3|=-（-3）=3．故答案是：3．7.【题文】已知-（b-2）＝0，求b a的值．【答案】【分析】由平方根的性质，把原式变形为，根据几个非负数的和为零，那么这几个非负数都等于零，列方程求a，b的值．【解答】由，得，根据非负数的性质得1＋a＝0，2-b＝0，解得a＝-1，b＝2，所以b a＝2-1＝8.【题文】已知一个正数的两个平方根分别为2a＋5和3a-15．（1）求这个正数；（2）请估算30a的算术平方根在哪两个连续整数之间．【答案】（1）81（2）7和8之间【分析】本题考查了平方根与算术平方根．【解答】（1）由题意得2a＋5＋3a-15＝0，解得a＝2．故所求的正数是（2a＋5）2＝（2×2＋5）2＝81．（2）∵a＝2，∴30a＝60．∵49＜60＜64，∴，即．9.【题文】已知的算术平方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．【答案】【分析】先根据算术平方根及平方根的定义得出关于的方程组，求出的值，再估算出的取值范围求出c的值，代入所求代数式进行计算即可．【解答】∵2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的平方根是±4，∴解得∵9＜13＜16，∴，∴的整数部分是3，即c=3，∴原式．6的平方根是．10.【题文】若2a-5和a+8是一个正数的平方根，那么这个正数是多少？．【答案】这个正数为441或49【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】由题可知：①当2a-5=a+8时，解得：a=13，那么a+8=21，∴正数为441；②当2a-5+a+8=0时，解得：a=-1，那么a+8=7，∴正数为49．∴这个正数为441或49．11.【题文】若正数m的平方根是5a＋1和a-19，求m的值及m的平方根．【答案】m=256，m的平方根是±16．【分析】根据数m的平方根是5a+1和a-19，可知5a+1和a-19互为相反数，据此即可列方程求得a的值，然后根据平方根的定义求得m的值．【解答】由题可得（5a+1）+（a-19）=0，解得a=3，则m=（5a+1）2=162=256，所以m的平方根是±16．12.【题文】求下列各式中的值：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．【解答】（1）方程整理得：x2=4，开方得：x=±2；（2）方程整理得：（x-3）3=，开立方得：x-3=，解得：x=．13.【题文】（1）计算|-5|+-32+．（2）求的值：【答案】（1）-1（2）±2【分析】（1）理解绝对值，算术平方根，乘方，立方根的意义；（2）把常数项移到方程的右边，用平方根的意义求解．【解答】解：（1）原式=5+4-9-1=-1；（2）4x2=16，所以x²=4，所以x=±2．14.【题文】已知，的平分根是，是的整数部分，求：（1）求的值；（2）的平方根．【答案】（1）a=5，b=2，c=7（2）【分析】（1）先根据算术平方根及平方根的定义得出关于a、b的方程，求出a、b的值，再估算出的取值范围求出c的值即可；（2）把（1）中的a、b、c的值代入进行计算即可得．【解答】（1）∵，的平分根是，∴2a-1=32，3a+b-1=（±4）2，∴a=5，b=2，∵7＜＜8，是的整数部分，∴c=7；（2）∵a=5，b=2，c=7，∴a+2b+c=16，16的平方根是±4，即的平方根是±4．15.【题文】先阅读下列材料，再回答相应的问题若与同时成立，则x的值应是多少？有下面的解题过程：由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数．而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，所以．问题：已知，求的值．【答案】【分析】根据阅读的解题过程，可类比求解即可求出x、y的值，代入求解即可．【解答】由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数．而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，，所以，y=2，代入即可得==．16.【题文】若正数M的两个平方根是和，试求和M的值．【答案】a=2，M=9【分析】根据平方根的意义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可列方程求解．【解答】因为正数M的两个平方根是和所以3a-3+2a-7=0解得a=2所以M=（3a-3）2=32=9．17.【题文】求的值，．【答案】x=0或x=-4【分析】根据平方根的意义，先两边同除以4，再直接开平方即可．【解答】（x+2）2=4x+2=±2解得x=0或x=4．18.【题文】（1）已知2a-1的平方根是±3，3a＋b-1的平方根是±4，求a＋2b的平方根；（2）若2a-4与3a＋1是同一个正数的平方根，求a的值．【答案】（1）±3；（2）a＝1【分析】（1）利用平方根及算术平方根的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b 的值，确定出的值，即可确定出平方根．（2）与是同一个正数的平方根，即可求出的值．【解答】（1）由题意得2a−1=9，3a+b−1=16，解得：a=5，b=2，则a+2b=9，则9的平方根为3或−3；（2）∵与是同一个正数的平方根，19.【题文】求x的值：4（x＋1）2＝64【答案】x＝3或x＝-5．【分析】直接开方法即可求出的值．【解答】或或20.【题文】计算下列各题：（1）（2）【答案】（1）-12；（2）-8【分析】（1）注意运算的顺序，先算乘除，后算加减；（2）注意-32与（-3）2的区别，-32=-9，（-3）2=9；负数得绝对值等于它的相反数，即；表示16的算术平方根，即．【解答】（1）原式=-10-2=-12（2）原式=-9+5-4=-8。
沪科版七年级数学下册《7.2 一元一次不等式》同步测试题-带答案
沪科版七年级数学下册《7.2 一元一次不等式》同步测试题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A. 2x −1>0B. −1<2C. 3x −2y ≤−1D. y 2+3>52.关于x 的不等式2x −a ≤−1的解集如图所示，那么a 的值是．( )A. 0B. −3C. −2D. −13.如果不等式3x −m ≤0的正整数解为1，2，3，则m 的取值范围为( ) A. m ≤9B. m <12C. m ≥9D. 9≤m <124.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( ) A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折5.把一些书分给几名同学，若______，若每个人分11本，则不够.依题意，设有x 名同学，可列不等式9x +7<11x ，则横线上的信息可以是( ) A. 每人分7本，则可多分9个人 B. 每人分7本，则剩余9本 C. 每人分9本，则剩余7本D. 其中一个人分7本，则其他同学每个人可分9本 6.不等式x+12>2x+23−1的正整数解的个数是( ) A. 1B. 2C. 3D. 47.当m 使得关于x 的方程(m −2)x |2m|−3+3=0是一元一次方程时am 3−bm +5=6，则3am 3−3bm +5的值为( ) A. 6B. 8C. −6D. 12二、填空题：8.“5与m 的2倍的和是负数”可以用不等式表示为____． 9.不等式2x −1≤3的正整数解是______．10.若代数式3x−15的值不小于代数式1−5x6的值，则x 的取值范围是______．11.某水果店花费760元购进一种水果40千克，在运输与销售过程中，有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．12.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增长约3cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4m.列满足x的不等关系：______．13.已知(2a−2)x|a|+m>0是关于x的一元一次不等式(1)则a的值为_______．(2)若不等式的解集是x<4，则实数m的值为_______．三、解答题：14.用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的12的和是正数．15.解不等式：x−44−2x−12<1，并将解集在数轴上表示出来．16.某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．(1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？17.已知不等式5x−2<6x+1的最小正整数解是方程3x−32ax=6的解，求a的值．18.某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六·一”期间两家商场同时推出优惠活动：甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金额超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙商场更合算？19.如图1，点A的坐标为(0,2)，将点A向右平移b个单位得到点B，其中关于x的一元一次不等式bx−2< x+1的解集为x<1，过点B作BC⊥x轴于C．(1)求B点坐标及S；四边形AOCB(2)如图2，点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左S△BOP？若存在，求t的取值范运动，设运动的时间为t秒(0<t<2)，是否存在一段时间，使得S△BOQ<12围；若不存在，说明理由；(3)在(2)的条件下，求S．四边形BPOQ答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的定义中的含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次．根据一元一次不等式的定义作答．【解答】解：A.是一元一次不等式；B.不含未知数，不符合定义；C.含有两个未知数，不符合定义；D.未知数的次数是2，不符合定义．故选A．2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点，由数轴可知x≤−1，所表示；“<”“>”要用空心圆点表示．首先根据不等式的性质，解出x≤a−12=−1，解出即可．以a−12【解答】解：不等式2x−a≤−1解得x≤a−12由数轴可知x≤−1所以，a−12=−1解得a=−1故选D．3.【答案】D【解析】解：解不等式3x−m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整数解为1，2，3∴3≤m3<4解得：9≤m<12故选：D．解不等式得出x≤m3，由不等式的正整数解为1、2、3知3≤m3<4，解之可得答案．本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m的不等式组是解题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10，可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200×x10−800≥800×5%，解出x的值即可得出打的折数．【解答】解：设可打x折，则有1200×x10−800≥800×5%解得x≥7．即最多打7折．故选B．5.【答案】C本题考查不等式的相关概念，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．根据不等式表示的意义解答即可．【解答】解：由不等式9x+7<11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；故选：C．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘或除以同一个负数不等号方向要改变．根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，即可得其正整数解．【解答】解：解不等式x+12>2x+23−1得x<5，所以不等式的解集为x<5所以不等式的正整数解为1、2、3、4共4个，故选D．7.【答案】B【解析】【分析】此题考查一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次不等式的解法，整式的加减，代数式求值，解答此题的关键是熟练掌握有关概念、解法和运算法则．首先根据一元一次方程的概念列出关于m的方程和不等式，解方程和不等式求出m的值，然后将m的值代入am3−bm+5=6中，化简得到8a−2b=−1，最后再m的值代入3am3−3bm+5，化简后将8a−2b=−1整体代入即可求解．【解答】解：∵(m−2)x|2m|−3+3=0一元一次方程∴{2|m|−3=1m−2≠0∴m=−2当m=−2时，多项式am3−bm+5的值为6∴−8a+2b+5=6，8a−2b=−1∴3am3−3bm+5=−24a+6b+5=−3(8a−2b)+5=−3×(−1)+5=8．故选B．8.【答案】5+2m<0本题考查的是不等式的定义，5与m的2倍的和为5+2m，和是负数，那么前面所得的结果小于0．【解答】解：m的2倍为2m，5与m的2倍的和写为5+2m，和是负数则5+2m<0．故答案为5+2m<0．9.【答案】1、2【解析】解：2x−1≤3移项得：2x≤3+1合并同类项得：2x≤4把x的系数化为1得：x≤2∵x是正整数∴x=1、2．故答案为：1、2．首先移项，合并同类项，把x的系数化为1，解出不等式的解集，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．此题主要考查了求不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质，同学们要注意在不等式两边同时除以同一个负数时，不等号一定要改变．10.【答案】x≥1143【解析】【分析】根据题意列出不等式，依据解不等式的基本步骤求解可得．本题主要考查不等式的概念及一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．【解答】解：根据题意，得：3x−15≥1−5x66(3x−1)≥5(1−5x)18x−6≥5−25x18x+25x≥5+643x≥11x≥11 43故答案为：x≥1143．11.【答案】20【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x(1−5%)，根据题意列出不等式即可．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元根据题意得：x(1−5％)≥76040解得x≥20故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元．故答案为20．12.【答案】5+3x>240【解析】解：根据题意，得5+3x>240．故答案为：5+3x>240．因为树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增长约3cm，x年后树围将达到(5+3x)cm．不等关系：x年其树围才能超过2.4m．本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，理解题意是解答本题的关键．13.【答案】(1)−1；(2)16【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的概念，以及一元一次不等式的解集，掌握一元一次不等式解集的意义是解题关键．(1)根据题意可得2a−2≠0|a|=1求出a的值即可；(2)根据(1)得出不等式然后解不等式用含m的式子表示x的范围再根据解集求出m的值即可．【解答】解：(1)∵(2a−2)x|a|+m>0是关于x的一元一次不等式∴2a−2≠0|a|=1解得a =±1 ∴a =−1． 故答案为−1；(2)根据(1)可得不等式为−4x +m >0 解得x <m4∵不等式的解集是x <4∴m 4=4 解得m =16． 故答案为16．14.【答案】(1)7x −1<4．(2)12x >2y ． (3)9a +12b >0． 【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式 根据关键词语 弄清运算的先后顺序和不等关系 才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． (1)根据题意列出不等式即可； (2)根据题意列出不等式即可； (3)根据题意列出不等式即可． 【解答】解：(1)7x 减1小于4 根据题意可列不等式7x −1<4；(2)x 的一半就是12x y 的两倍就是2y 所以 不等式是12x >2y ．(3)a 的9倍就是9a b 的12就是12b 它们之和是正数意思就是大于0 所以不等式是9a +12b >0． 故答案为(1)7x −1<4． (2)12x >2y ． (3)9a +12b >0．15.【答案】解：去分母 得(x −4)−2(2x −1)<4去括号 得x −4−4x +2<4移项 得x −4x <4+4−2 合并同类项 得−3x <6 系数化为1 得x >−2 它在数轴上的表示如图所示．．【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力 严格遵循解不等式的基本步骤是关键 尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．16.【答案】解：(1)设A 型自行车的单价为x 元/辆 B 型自行车的单价为y 元/辆根据题意得：{y =6x −60100x +30y =71000解得：{x =260y =1500．答：A 型自行车的单价为260元/辆 B 型自行车的单价为1500元/辆． (2)设购进B 型自行车m 辆 则购进A 型自行车(130−m)辆 根据题意得：260(130−m)+1500m ≤58600 解得：m ≤20．答：至多能购进B 型车20辆．【解析】(1)设A 型自行车的单价为x 元/辆 B 型自行车的单价为y 元/辆 根据总价=单价×数量结合B 型车单价是A 型车单价的6倍少60元 即可得出关于x 、y 的二元一次方程组 解之即可得出结论；(2)设购进B 型自行车m 辆 则购进A 型自行车(130−m)辆 根据总价=单价×数量结合投入购车的资金不超过5.86万元 即可得出关于m 的一元一次不等式 解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用 解题的关键是：(1)找准等量关系 正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量间的关系 正确列出一元一次不等式．17.【答案】解：∵5x −2<6x +1∴x >−3∴不等式5x −2<6x +1的最小正整数解为x =1 ∵x =1是方程3x −32ax =6的解 ∴a =−2．【解析】本题是关于x的不等式应先只把x看成未知数求得x的解集然后根据不等式最小整数解是方程的解进而求得a．解不等式要依据不等式的基本性质在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．18.【答案】解：当20<x≤50时到乙商场打折而甲商场不打折所以去乙商场合算当x>50时设顾客购买此糖果总金额为x元时到乙商场更合算根据题意可得0.8(x−50)+50>0.9(x−20)+20解得x<80综上所述x的取值范围为20<x<80答：顾客购买此糖果总金额超过20元且低于80元时到乙商场更合算．【解析】本题主要考查一元一次不等式的应用可先求解当20<x≤50时到乙商场打折而甲商场不打折所以去乙商场合算当x>50时设顾客购买此糖果总金额为x元时到乙商场更合算根据糖果总金额为x元时甲的收费高于乙的收费列不等式解不等式即可求解．19.【答案】解：(1)解不等式bx−2<x+1得(b−1)x<2+1∵x<1∴b−1>0得x<3b−1∵x<1∴3b−1=1∴b=4(此时4−1≠0所以b=4)∵A(0,2)∴B(4,2)∴OA=2AB=4由题意知四边形AOCB为长方形∴S长方形AOCB=2×4=8第11页，共11页∴B 点坐标为(4,2) S 四边形AOCB =8；(2)存在一段时间使S △BOQ <12S △BOP由题意知OQ =t OP =4−2t∴S △BOQ =12OQ ×4=2t S △BOP =12OP ×2=4−2t当S △BOQ <12S △BOP 时2t <12(4−2t) 解得t <23∴0<t <23时 S △BOQ <12S △BOP ；(3)S 四边形BPOQ =S △BOQ +S △BOP=2t +4−2t=4∴S 四边形BPOQ 的值为4．【解析】本题考查了平移的规律 一元一次不等的解集 用含字母的代数式表示几何图形的面积等 解题关键是能够熟练运用字母表示几何图形的面积．(1)先求出一元一次不等式的解集 推出点b 的值 由平移规律即可写出点B 的坐标 由题意可知四边形AOCB 为长方形 可直接求出其面积；(2)分别用含t 的代数式表示出△BOQ 和△BOP 的面积 解不等式S △BOQ <12S △BOP 即可；(3)在(2)的条件下 通过S 四边形BPOQ =S △BOQ +S △BOP 可直接求出S 四边形BPOQ 的值．。
沪科版数学七年级下册第8章测试题及答案.docx
【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第8章检测卷时间：120分钟 满分：150分1．下列运算中，结果是a 6的式子是( )A ．a 2·a 3B ．a 12－a 6C ．(a 3)3D ．(－a )62．计算(－xy 3)2的结果是( ) A ．x 2y 6 B ．－x 2y 6 C ．x 2y 9 D ．－x 2y 9 3．科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钴和碳纳米颗粒合成了直径约为0.000000012米的新型材料，这种材料能在高温下储存信息，具有广阔的应用前景．这里的“0.000000012米”用科学记数法表示为( )A ．0.12×10－7米B ．1.2×10－7米C ．1.2×10－8米D ．1.2×10－9米4．对于多项式：①x 2－y 2；②－x 2－y 2；③4x 2－y ；④x 2－4，能够用平方差公式进行因式分解的是( )A ．①和②B ．①和③C ．①和④D ．②和④5．下列各式的计算中正确的个数是( )①100÷10－1＝10; ②10－4·(2×7)0＝1000；③(0.1)0÷⎝⎛⎭⎫－12－3＝8; ④(－10)－4÷⎝⎛⎭⎫－110－4＝－1.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．若2x ＝3，8y ＝6，则2x －3y 的值为( ) A.12 B ．－2 C.62 D.327．下列计算正确的是( ) A ．－3x 2y ·5x 2y ＝2x 2y B ．－2x 2y 3·2x 3y ＝－2x 5y 4 C ．35x 3y 2÷5x 2y ＝7xyD ．(－2x －y )(2x ＋y )＝4x 2－y 2 8．下列因式分解正确的是( ) A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b (a 2－6a ＋9) B ．x 2－x ＋14＝⎝⎛⎭⎫x －122C．x2－2x＋4＝(x－2)2D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)9．已知ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－b)的值等于()A．－1 B．0C．1 D．无法确定10．越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A．我爱美B．蒙城游C．爱我蒙城D．美我蒙城二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．计算：(12a3－6a2)÷(－2a)＝__________．12．若代数式x2－6x＋b可化为(x－a)2－1，则b－a的值是________．13．若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为________．14．a，b是实数，定义一种运算@如下：a@b＝(a＋b)2－(a－b)2.有下列结论：①a@b ＝4ab；②a@b＝b@a；③若a@b＝0，则a＝0且b＝0；④a@(b＋c)＝a@b＋a@c.其中正确的结论是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)(a2)3·(a3)2÷(a2)5；(2)(a－b＋c)(a＋b－c)．16．因式分解：(1)3x4－48; (2)(c2－a2－b2)2－4a2b2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：(x 2＋3x )(x －3)－x (x －2)2＋(x －y )(y －x )，其中x ＝3，y ＝－2.18．已知a ＋b ＝2，ab ＝2，求12a 3b ＋a 2b 2＋12ab 3的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．张老师给同学们出了一道题：当x ＝2018，y ＝2017时，求[(2x 3y －2x 2y 2)＋xy (2xy －x 2)]÷x 2y 的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y ＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．20．已知多项式x 2＋nx ＋3与多项式x 2－3x ＋m 的乘积中不含x 2和x 3项，求m ，n 的值．六、(本题满分12分)21．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有一项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝__________________________________________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．七、(本题满分12分)22．将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4a cm，宽是3a cm.(1)请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为a50cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?八、(本题满分14分)23．阅读下列材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝__________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)试说明：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．参考答案与解析1．D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A7.C8.B9.C10.C11．－6a 2＋3a 12.5 13.114．①②④ 解析：因为a @b ＝(a ＋b )2－(a －b )2＝(a ＋b ＋a －b )(a ＋b －a ＋b )＝2a ·2b ＝4ab ，①正确；因为a @b ＝4ab ，b @a ＝(b ＋a )2－(b －a )2＝(b ＋a ＋b －a )(b ＋a －b ＋a )＝2b ·2a ＝4ab ，所以a @b ＝b @a ，②正确；因为a @b ＝4ab ＝0，所以a ＝0或b ＝0或a ＝0且b ＝0，③错误；因为a @(b ＋c )＝(a ＋b ＋c )2－(a －b －c )2＝(a ＋b ＋c ＋a －b －c )(a ＋b ＋c －a ＋b ＋c )＝2a ·(2b ＋2c )＝4ab ＋4ac ，a @b ＝4ab ，a @c ＝(a ＋c )2－(a －c )2＝(a ＋c ＋a －c )(a ＋c －a ＋c )＝2a ·2c ＝4ac ，所以a @(b ＋c )＝a @b ＋a @c ，④正确．故答案为①②④.15．解：(1)原式＝a 6·a 6÷a 10＝a 2.(4分)(2)原式＝[a －(b －c )][a ＋(b －c )]＝a 2－(b －c )2＝a 2－b 2＋2bc －c 2.(8分)16．解：(1)原式＝3(x 4－16)＝3(x 2＋4)(x 2－4)＝3(x 2＋4)(x ＋2)(x －2)．(4分)(2)原式＝(c 2－a 2－b 2＋2ab )(c 2－a 2－b 2－2ab )＝[c 2－(a －b )2][c 2－(a ＋b )2]＝(c ＋a －b )(c －a ＋b )(c ＋a ＋b )(c －a －b )．(8分)17．解：原式＝x 3－3x 2＋3x 2－9x －x (x 2－4x ＋4)－(x －y )2＝x 3－9x －x 3＋4x 2－4x －x 2＋2xy －y 2＝3x 2－13x ＋2xy －y 2.(4分)当x ＝3，y ＝－2时，原式＝3×32－13×3＋2×3×(－2)－(－2)2＝－28.(8分)18．解：原式＝12ab (a 2＋2ab ＋b 2)＝12ab (a ＋b )2.(4分)当a ＋b ＝2，ab ＝2时，原式＝12×2×22＝4.(8分)19．解：小明说得有道理．(2分)理由如下：原式＝[2x 3y －2x 2y 2＋2x 2y 2－x 3y ]÷x 2y ＝x 3y ÷x 2y ＝x .所以该式子的结果与y 的值无关，即小明说得有道理．(10分)20．解：(x 2＋nx ＋3)(x 2－3x ＋m )＝x 4－3x 3＋mx 2＋nx 3－3nx 2＋mnx ＋3x 2－9x ＋3m ＝x 4＋(n －3)x 3＋(m －3n ＋3)x 2＋(mn －9)x ＋3m .(5分)因为不含x 2和x 3项，所以⎩⎪⎨⎪⎧n －3＝0，m －3n ＋3＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＝6，n ＝3.(10分) 21．(1)5 1，4，6，4，1(4分)(2)a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5(8分) (3)(n ＋1) 2n (12分)22．解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a ＋60)(3a ＋60)＝(12a 2＋420a ＋3600)(cm 2)．(5分) (2)这个铁盒的表面积是12a 2＋420a ＋3600－4×30×30＝(12a 2＋420a )(cm 2)，(9分)则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(12a 2＋420a )÷a50＝(600a ＋21000)(元)．(12分)23．解：(1)(x －y ＋1)2(3分)(2)令B ＝a ＋b ，则原式＝B (B －4)＋4＝B 2－4B ＋4＝(B －2)2，故(a ＋b )(a ＋b －4)＋4＝(a ＋b －2)2.(8分)(3)(n ＋1)(n ＋2)(n 2＋3n )＋1＝(n 2＋3n )[(n ＋1)(n ＋2)]＋1＝(n 2＋3n )(n 2＋3n ＋2)＋1＝(n 2＋3n )2＋2(n 2＋3n )＋1＝(n 2＋3n ＋1)2.(11分)因为n 为正整数，所以n 2＋3n ＋1也为正整数，所以式子(n ＋1)(n ＋2)(n 2＋3n )＋1的值一定是某一个整数的平方．(14分)中考数学知识点代数式 一、 重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
沪科版七年级数学下册第九章测试题(附答案)
沪科版七年级数学下册第九章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.若分式有意义，则x满足的条件是（）A. x≠0B. x≠2C. x≠3D. x≥32.下列代数式、、、、、、中，分式的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43.要使分式有意义，x的取值范围满足（）A. x=0B. x≠0C. x＞0D. x＜04.在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则x☆（x+1）=的解为（）A. x=B. x=1C. x=-或1D. x=或-15.若关于x的分式方程+ =1有增根，则m的值是（）A. m=0或m=3B. m=3C. m=0D. m=﹣16.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.7.下列各式中，分式的个数有（）、、、、、、．A. 个B. 个C. 个D. 个8.下列运算正确的是（）A. =B. =0C. =-1D. =9.计算：﹣的正确结果是（）A. -B. 1-xC. 1D. -110.若=0，则a=（）A. 0B. 5C. －5D. 1011.若关于x的方程=0没有增根，则m的值不能是（）A. 3B. 2C. 1D. -112.If m=2，then =( )A. -2B. -1C. 1D. 2二、填空题（共7题；共16分）13.若分式有意义，则x的取值范围是________．14.方程=1的解是________．15.当x=________时，分式的值为零．16.“国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态势．若某一商人在新政的出台前进货价便宜8%，而现售价保持不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于________．17.方程= 的解是________．18.已知，则的y2+4y+x值为________．19.一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是________，第n个式子是________（n为正整数）．三、解答题（共4题；共20分）20.化简分式（﹣）÷ ，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．21.化简，再求代数式的值：，其中．22.当x为何值时，分式无意义，有意义，值为023.某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价的3倍，购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15，求两种农药单价各为多少元？四、综合题（共4题；共40分）24.计算下列各式：（1）﹣（2）• +（3x+1）25.京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．26.有甲、乙两筐水果,甲筐水果的质量为(m-1)2kg,乙筐水果的质量为(m2-1)kg(其中m>1),售完后,两筐水果都卖了120元.（1）哪筐水果的单价高?（2）高的单价是低的单价的多少倍?27.定下面一列分式：（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．答案一、单选题1.C2.C3.B4. B5.D6.B7.B8. C9. A 10.C 11.B 12.D二、填空题13. x≠3 14.x=3 15.2 16.15 17.x=﹣18.2 19.﹣；（﹣1）n三、解答题20.解：原式=[ ﹣]× = × = ，由于当x=﹣1，x=0或x=1时，分式的分母为0，故取x的值时，不可取x=﹣1，x=0或x=1，不妨取x=2，此时原式= =21.解：原式= == = ，当时，原式=22. 解：当x+3=0，即x=-3时，分式无意义；当x+3≠0，即x≠-3时，分式有意义；当x2-9=0，x+3≠0，即x=3时，分式值为0．答：x=-3时，分式无意义x≠-3时，分式有意义；x=3时，分式值为0．23.解：设甲农药的单价为x元，乙农药的单价为3x元，根据题意，得，解这个方程，得x=10，经检验，x=10是所列方程的根，∴3x=3×10=30（元），答：甲、乙两种农药品的单价分别为10元、30元四、综合题24.（1）解：原式= + = += = =（2）解：原式=x﹣1+3x+1 =4x25.（1）解:设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完成需要填；解得：经检验，x=90是原方程的根。
沪科版七年级数学下册第10章测试卷(含答案)
第十章测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，与∠1是同位角的是( )A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠52．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2和∠3的度数分别是( )A．50°，40° B．50°，130° C．130°，50° D．50°，50°3．下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是( )4．如图，由下列条件不能得到直线a∥b的是( )A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3C．∠1＋∠4＝180° D．∠2＋∠4＝180°5．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，∠C＝30°且BC∥DE，则∠CAE等于( )A．30° B．45°C．60° D．90°6．若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°，则∠B的度数为( )A．20° B．55°C．20°或55° D．75°7．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥AB，∠COE＝32°，∠FOG＝29°，则∠AOC的度数是( )A．19°B．29°C．32°D．39°8．在“同一平面内”的条件下，下列说法中错误．．的有( )①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列图形中，周长最长的是( )10．如图，若∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论中正确的有( )①FG∥DC；②∠AED＝∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1＋∠B＝90°；⑤∠BFG＝∠BD C.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共12分)11．要在A，B两地之间修一条公路(如图)，从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A，B两地同时开工，那么在B地按∠α＝________施工，能使公路准确接通．12．如图，三角形ABC沿AA′方向平移5 cm后成为三角形A′B′C′，则BB′的长度为________．13．如图，已知AD∥BC，∠C＝38°，∠EAC＝88°，则∠B＝________．14．如图①是一长方形纸带，∠DEF等于α，将纸带沿EF折叠成图②，再沿GF 折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是____________．(用含α的式子表示)三、(每题5分，共10分)15．如图，直线AB，CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF＝32°，你能求出∠AOE的度数吗？16．如图，已知AD平分∠CAE，CF∥AD，∠2＝80°，求∠1的度数．四、(每题6分，共12分)17．如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图并求解．(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；(3)若∠DCB＝120°，求∠PQC的度数．18．画图并填空：(1)如图，画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C；1(2)连接AA1，BB1，线段AA1与BB1的关系是__________；(3)三角形ABC的面积是________平方单位．五、(每题6分，共12分)19．如图，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，求∠3的大小．20．如图，直线l1∥l2，∠BAE＝125°，∠ABF＝85°，则∠1＋∠2等于多少度？六、(8分)21．如图，在封闭图形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4，三角形ABC的周长为14，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置．(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)求封闭图形ABFD的周长．七、(8分)22．有一潜望镜模型，如图，AB，CD是两面平行放置的镜子，现有入射光线l1经AB，CD反射后成为反射光线l2，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，请说明l1∥l2.八、(8分)23．如图①，已知AD∥BC，∠B＝∠D＝120°.(1)请问：AB与CD平行吗？为什么？(2)若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．(3)若点E在直线CD上，且满足∠EAC＝12∠BAC，求∠ACD AED的值(请自己画出正确图形，并解答)．答案一、1．C 2．B3．A 点拨：图形平移过程中的大小、形状都不变，故选项A符合平移的定义．4．C 5．A6．C 点拨：∠A与∠B的关系是相等或互补．7．B8．B 点拨：错误的有①⑤.9．B 点拨：利用平移将图形转化为长方形，选项A、C、D中图形的周长均为12 cm，选项B中图形的周长大于12 cm.10．C二、11．120°点拨：如图，易知AC∥BD，则∠CAB＋∠α＝180°，所以∠α＝180°－60°＝120°，即在B地按∠α＝120°施工，能使公路准确接通．12. 5 cm13．50°14．180°－3α点拨：根据两直线平行，内错角相等，可得∠BFE＝∠DEF＝α.由折叠的性质知∠EFC＝180°－∠BFE＝180°－α，所以∠BFC＝180°－α－∠BFE＝180°－2α，所以∠CFE＝∠BFC－∠EFG＝180°－3α.三、15．解：因为直线CD与EF交于O，所以∠EOC＝∠DOF.因为∠DOF＝32°.所以∠EOC＝32°.因为AB，CD互相垂直，所以∠AOC＝90°.所以∠AOE＋∠EOC＝90°.所以∠AOE＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.16．解：因为CF∥AD，所以∠CAD＝∠2＝80°，∠1＝∠DAE.因为AD平分∠CAE，所以∠DAE＝∠CAD＝80°.所以∠1＝∠DAE＝80°.四、17．解：(1)(2)作图略．(3)因为CD∥PQ，所以根据两直线平行，同旁内角互补得∠PQC＋∠DCQ＝180°.又因为∠DCQ＝120°，所以∠PQC＝60°.18．解：(1)三角形A1B1C1如图所示．(2)平行且相等(3)3.5五、19．解：因为c⊥a，c⊥b，所以a∥b.所以∠1＝∠2＝70°.又因为∠2和∠3是对顶角，所以∠3＝∠2＝70°.20．解：如图，过点A向左作AC∥l1，过点B向左作BD∥l2，则∠1＝∠3，∠2＝∠4.因为l1∥l2，所以AC∥B D.所以∠CAB＋∠DBA＝180°.又因为∠3＋∠4＋∠CAB＋∠DBA＝125°＋85°＝210°，所以∠3＋∠4＝30°.所以∠1＋∠2＝30°.六、21.解：(1)平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向，平移的距离是4.(2)根据平移的性质，得AD＝CF＝4，AC＝DF，三角形DEF的周长为14.封闭图形ABFD的周长为AB＋BF＋DF＋AD＝(AB＋BC＋DF)＋AD＋CF＝14＋4×2＝22.七、22.解：如图，因为AB∥CD，所以∠2＝∠3.又因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1＝∠2＝∠3＝∠4.又因为∠5＝180°－(∠1＋∠2)，∠6＝180°－(∠3＋∠4)，所以∠5＝∠6.所以l1∥l2.八、23.解：(1)平行．理由如下：因为AD∥BC，所以∠A＋∠B＝180°，又因为∠B＝∠D＝120°，所以∠D＋∠A＝180°，所以AB∥C D.(2)因为AD∥BC，∠B＝∠D＝120°，所以∠DAB＝60°，因为AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，所以∠EAC＝12∠BAE，∠EAF＝12∠DAE，所以∠FAC＝∠EAC＋∠EAF＝12(∠BAE＋∠DAE)＝12∠DAB＝30°.(3)①如图①，当点E在线段CD上时，由(1)可得AB∥CD，所以∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，又因为∠EAC＝12∠BAC，所以∠ACD AED＝②如图②，当点E在DC的延长线上时，由(1)可得AB∥CD，所以∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，又因为∠EAC＝12∠BAC，所以∠ACD AED＝。
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第6章 实数 时间：120分钟 满分：150分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列各数中最大的数是( ) A．5 B.3 C．π D．－8 2.4的算术平方根是( ) A．2 B．±2 C.2 D．±2 3．下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－3表示的点最接近的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D 5．下列式子中，正确的是( )
A.3－7＝－37 B.36＝±6 C．－3.6＝－0.6 D.（－8）2＝－8
6．在－3.5，227，0，π2，－2，－30.001，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法中，正确的是( ) A．不带根号的数不是无理数 B.64的立方根是±2 C．绝对值等于3的实数是3 D．每个实数都对应数轴上一个点 8．－27的立方根与81的平方根之和是( ) A．0 B．－6 C．0或－6 D．6
9．比较7－1与72的大小，结果是( ) A．后者大 B．前者大 C．一样大 D．无法确定
10．如果0＜x＜1，那么在x，1x，x，x2中，最大的是( )
A．x B.1x C.x D．x2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．－5的绝对值是________，116的算术平方根是________． 12．已知x－1是64的算术平方根，则x的算术平方根是________． 13．若x，y为实数，且|x＋2|＋y－1＝0，则(x＋y)2018＝________． 14．对于“5”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数；③若a＜5＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是________(填序号)． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．将下列各数的序号填在相应的集合里：
①0，②3－827，③3.1415，④π5， ⑤－0.3507··，⑥－2.3131131113…， ⑦－6133，⑧－8，⑨（－4）2，⑩0.9.
16．计算： (1)|－5|＋(－2)2＋3－27－（－2）2－1；
(2)30.125－3116×3×－182. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．求下列各式中x的值： (1)25x2＝9; (2)(x＋3)3＝8. 18．计算： (1)3π－132＋78(精确到0.01)；
(2)210×5÷6(精确到0.01)． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋2b的平方根．
20．如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和2的对应点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等．设点C所表示的数为x. (1)请你写出数x的值； (2)求(x－2)2的立方根． 六、(本题满分12分) 21．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计：t2＝d3900，其中d(km)是雷雨区域的直径． (1)如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
(2)如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少(已知3900≈9.65，结果精确到0.1km)?
七、(本题满分12分) 22．如图是一个数值转换器．
(1)当输入x＝25时，求输出的y的值； (2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由； (3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________(只填一个即可)． 八、(本题满分14分) 23．如图①，把2个边长为1的正方形沿对角线剪开，将所得到的4个三角形拼成第1个大的正方形(如图②)． (1)拼成的第1个大正方形的边长是________； (2)再把2个图②这样的大正方形沿对角线剪开，将所得的4个三角形拼成第2个大的正方形，则这个正方形的边长是________； (3)如此下去，写出拼成的第n个正方形的边长． 第6章参考答案与解析 1．A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.5 14 12.3 13.1 14.①③④ 15．解：①②③⑤⑦⑨(2分) ⑥⑧(4分) ③④⑨⑩(6分) ①②⑤⑥⑦⑧(8分) 16．解：(1)原式＝5＋4－3－2－1＝3.(4分)
(2)原式＝0.5－74×3×18＝－532.(8分)
17．解：(1)x2＝925，x＝±925，x＝±35.(4分) (2)x＋3＝38，x＋3＝2，x＝－1.(8分) 18．解：(1)原式≈3×3.142－3.6062＋0.875≈8.50.(4分) (2)原式≈2×3.162×2.236÷2.449≈5.77.(8分)
19．解：由题意得2a－1＝（±3）2＝9，3a＋b－1＝42＝16，解得a＝5，b＝2.(6分)所以a＋2b＝5＋2×2＝9，所以a＋2b的平方根是±3.(10分) 20．解：(1)x＝2－1.(4分) (2)(x－2)2＝(2－1－2)2＝1，所以(x－2)2的立方根是1.(10分)
21．解：(1)当d＝9时，则t2＝93900，(3分)因此t＝93900＝0.9.(5分) 答：如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续0.9h.(6分) (2)当t＝1时，则d3900＝12，(8分)因此d＝3900≈9.65≈9.7.(11分) 答：如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.(12分) 22．解：(1)由输入x＝25得25＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得5.因为5是无理数，所以输出y，所以输入x＝25时，输出的y的值是5.(4分) (2)x＝0或1时，始终输不出y的值．(8分) (3)81(答案不唯一)(12分) 23．解：(1)2(4分) (2)2(8分) (3)两个边长为1的正方形拼成的第1个大正方形面积为2，所以它的边长为2；两个边长为2的正方形拼出的第2个大正方形面积为4，所以它的边长为2＝(2)2……因此，拼成的第n个正方形的边长为(2)n.(14分) 第7章一元一次不等式与不等式组 时间：120分钟 满分：150分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．y的13与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为( )
A．5(13－y)2＞0 B.13y－(5z)2≥0 C．(13y－5z)2≥0 D.13y－5z2≥0 2．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是( ) A．a＋5＞b＋5 B．－2a＜－2b
C.32a＞32b D．7a－7b＜0 3．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D. 4．不等式组x＋4>3，2x≤4的解集是( ) A．1＜x≤2 B．－1＜x≤2 C．x＞－1 D．－1＜x≤4
5．要使代数式3m－14－m2的值不小于1，那么m的取值范围是( ) A．m>5 B．m>－5 C．m≥5 D．m≥－5 6．如果不等式2x－m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是( ) A．m＜8 B．m≥6 C．6＜m≤8 D．6≤m＜8 7．如果2m，m，1－m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是( )
A．m>0 B．m>12 C．m<0 D．0
8．若方程组3x＋y＝k＋1，x＋3y＝3的解x，y满足0A．－4C．0－4 9．若不等式组1＋x＜a，x＋92＋1≥x＋13－1有解，则实数a的取值范围是( ) A．a＜－36 B．a≤－36 C．a＞－36 D．a≥－36 10．某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套．小华查到网上某图书商城的报价如图所示．
如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是( ) A．20，10 B．10，20 C．21，9 D．9，21 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．已知y1＝x＋3，y2＝－x＋1，当y1>2y2时，x满足的条件是________． 12．关于x的方程kx－1＝2x的解为正实数，则k的取值范围是________．
13．若不等式组2x－b≥0，x＋a≤0的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b<0的解集为____________． 14．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王最多输________局比赛． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．解下列不等式：
(1)3(x－1)>2x＋2; (2)x－x－24>4x＋35.
16．解不等式组，并将解集分别表示在数轴上． (1)4x－3>x①，x＋4<2x－1②； (2)6x＋15>2（4x＋3）①，2x－13≥12x－23②.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)