数据结构第一章-PPT课件
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精品课件-数据结构教程(胡元义)-第1章
(4) 哈希(或散列)存储结构：此方法的基本思想是根据 数据元素的关键字通过哈希(或散列)函数直接计算出该数据元 素的存储地址。
第1章 绪论
顺序存储结构的主要优点是节省存储空间，即分配给数据 的存储单元全部用于存放数据元素的数据信息，数据元素之间 的逻辑关系没有占用额外的存储空间。采用这种存储结构可以 实现对数据元素的随机存取，即每个数据元素对应有一个序号， 并由该序号可以直接计算出数据元素的存储地址(例如对于数 组A其序号为数组元素的下标，数组元素A[i]可以通过*(A+i) 进行存取)。但顺序存储结构的主要缺点是不便于修改，对数 据元素进行插入、删除运算时，可能要移动一系列的数据元素。
第1章 绪论
(1) 分析阶段：分析实际问题，从中抽象出一个数学模 型。
(2) 设计阶段：设计出解决数学模型的算法。 (3) 编程阶段：用适当的编程语言编写出可执行的程序。 (4) 测试阶段：测试、修改直到得到问题的解答。 数据结构课程集中讨论软件开发过程中的设计阶段，同时 涉及分析阶段和编程阶段的若干基本问题。此外，为了构造出 好的数据结构及其实现，还需考虑数据结构及其实现的评价与 选择。因此，数据结构课程的内容包括了如表1.1所示的数据 表示和数据处理方面所对应的3个层次。
第1章 绪论
1.2.2 存储结构 数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示方法，也即
数据的逻辑结构到计算机存储器的映像，包括数据结构中数据 元素的表示以及数据元素之间关系的表示。数据元素及数据元 素之间的关系在计算机中可以有以下四种基本存储结构：
(1) 顺序存储结构：借助于数据元素在存储器中的相对 位置来表示数据元素之间的逻辑关系。通常顺序存储结构是利 用程序语言中的数组来描述的。
第1章 绪论
第1章 绪论
顺序存储结构的主要优点是节省存储空间，即分配给数据 的存储单元全部用于存放数据元素的数据信息，数据元素之间 的逻辑关系没有占用额外的存储空间。采用这种存储结构可以 实现对数据元素的随机存取，即每个数据元素对应有一个序号， 并由该序号可以直接计算出数据元素的存储地址(例如对于数 组A其序号为数组元素的下标，数组元素A[i]可以通过*(A+i) 进行存取)。但顺序存储结构的主要缺点是不便于修改，对数 据元素进行插入、删除运算时，可能要移动一系列的数据元素。
第1章 绪论
(1) 分析阶段：分析实际问题，从中抽象出一个数学模 型。
(2) 设计阶段：设计出解决数学模型的算法。 (3) 编程阶段：用适当的编程语言编写出可执行的程序。 (4) 测试阶段：测试、修改直到得到问题的解答。 数据结构课程集中讨论软件开发过程中的设计阶段，同时 涉及分析阶段和编程阶段的若干基本问题。此外，为了构造出 好的数据结构及其实现，还需考虑数据结构及其实现的评价与 选择。因此，数据结构课程的内容包括了如表1.1所示的数据 表示和数据处理方面所对应的3个层次。
第1章 绪论
1.2.2 存储结构 数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示方法，也即
数据的逻辑结构到计算机存储器的映像，包括数据结构中数据 元素的表示以及数据元素之间关系的表示。数据元素及数据元 素之间的关系在计算机中可以有以下四种基本存储结构：
(1) 顺序存储结构：借助于数据元素在存储器中的相对 位置来表示数据元素之间的逻辑关系。通常顺序存储结构是利 用程序语言中的数组来描述的。
第1章 绪论
数据结构CC++第一章绪论PPT课件
针对其逻辑结构和具体的存储结构给出对应的数据类型，
进一步在确定的数据类型C上HEN实LI 现各种操作。
10
1.1 基本概念(3)
➢ 算法(Algorithm)：对特定问题求解步骤的 一种描述。
程序 = 数据结构 + 算法”。
➢ 算法是一个有穷的规则序列，这些规则 决定了解决某一特定问题的一系列运算。
数据结构
第一章 绪论
CHENLI
1
第一章 绪论
➢知识点
数据结构中常用的基本概念和术语
算法描述和分析方法
➢难点
算法复杂性的分析方法
➢要求
了解数据的逻辑结构和物理结构，算法的
基本概念，它们对于程序设计的重要性以及 相互关系
掌握算法复杂性的概念及分析方法
CHENLI
2
第一章目录
➢ 1.1 基本概念 ➢ 1.2 算法的描述 ➢ 1.3 算法的评价 ➢ 1.4 应用举例及分析 ➢小结 ➢ 习题与练习
CHENLI
4
➢ 某学校教师的名册。虽然可以用例1.1中的二维 表格将全校教师的名单列出，但采用图1.2所示 的结构更好。它像一棵根在上而倒挂的树，清晰 地描述了教师所在的系和教研组，这样一来可以 从树根沿着某系某教研组很快找到某个教师，查 找的过程就是从树根沿分支到某个叶子的过程。
CHENLI
5
➢ 例 在n个城市之间建立通信网络，要求在其中任 意两个城市之间都有直接的或间接的通信线路，
在已知某些城市之间直接通信线路预算造价的情 况下，使网络的造价最低。
CHENLI
6
通过上面三个例子可以看出：数据结构中元素和元 素之间存在着逻辑关系，而线性表，树，图是三 种基本的逻辑结构，其他各类的数据结构都是由 这三种基本结构派生的。
数据结构ppt课件
数据结构的定义数据结构是计算机中存储、组织数据的方式，它定义了数据元素之间的逻辑关系以及如何在计算机中表示这些关系。
提高算法效率合适的数据结构可以显著提高算法的执行效率，降低时间复杂度和空间复杂度。
简化程序设计数据结构为程序设计提供了统一的抽象层，使得程序员可以更加专注于问题本身，而不是底层的数据表示和访问细节。
便于数据管理和维护良好的数据结构设计可以使得数据的管理和维护变得更加方便和高效。
数据结构的定义与重要性线性数据结构中的元素之间存在一对一的关系，如数组、链表、栈和队列等。
线性数据结构非线性数据结构中的元素之间存在一对多或多对多的关系，如树、图等。
非线性数据结构静态数据结构在程序运行期间不会发生改变，如数组、静态链表等。
静态数据结构动态数据结构在程序运行期间可以动态地添加或删除元素，如链表、动态数组等。
动态数据结构数据结构的分类01020304在计算机科学中，数据结构是算法设计和分析的基础，广泛应用于操作系统、编译原理、数据库等领域。
计算机科学在软件工程中，数据结构是软件设计和开发的重要组成部分，用于实现各种软件功能和性能优化。
软件工程在人工智能中，数据结构用于表示和处理各种复杂的数据和知识，如神经网络、决策树等。
人工智能在大数据处理中，数据结构用于高效地存储、管理和分析海量数据，如分布式文件系统、NoSQL 数据库等。
大数据处理数据结构的应用领域0102线性表是具有n个数据元素的有限序列创建、销毁、清空、判空、求长度、获取元素、修改元素、插入元素、删除元素等线性表的定义线性表的基本操作线性表的定义与基本操作03用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素顺序存储结构的定义可以随机存取，即可以直接通过下标访问任意元素；存储密度高，每个节点只存储数据元素顺序存储结构的优点插入和删除操作需要移动大量元素；空间利用率不高，需要提前分配存储空间顺序存储结构的缺点链式存储结构的定义01用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的链式存储结构的优点02插入和删除操作不需要移动大量元素，只需要修改指针；空间利用率高，不需要提前分配存储空间链式存储结构的缺点03不能随机存取，只能通过从头节点开始遍历的方式访问元素；存储密度低，每个节点除了存储数据元素外，还需要存储指向下一个节点的指针0102定义栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其操作只能在一端（称为栈顶）进行，遵循后进先出（LIFO）的原则。
数据结构ppt课件完整版
针对有序数据集合，每次通过中间元素将 待查找区间缩小为之前的一半，直到找到 元素或区间为空。
哈希查找
树形查找
通过哈希函数将数据映射到哈希表中，实 现快速查找。
如二叉搜索树、平衡树等，通过树形结构实 现高效查找。
排序算法分类及实现原理
插入排序
将待排序元素逐个插入到已排序序列中，直到所有元素均插入完毕。
由n（n>=0）个具有相同类型 的数据元素（结点）a1，a2，
...，an组成的有序序列。
同一性
每个元素必须是同一类型的数 据。
有序性
元素之间具有一对一的前驱和 后继关系，即除首尾元素外， 每个元素都有一个前驱和一个 后继。
可变性
线性表的长度可变，即可以插 入或删除元素。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一段连续的存储单元依次存储线性 表的数据元素。
优点
可以随机存取表中任一元素，且存取 时间复杂度为O(1)。
顺序存储结构与链式存储结构比较
• 缺点：插入和删除操作需要移动大量元素，时间 复杂度高；需要预先分配存储空间，容易造成空 间浪费。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一组任意的存储单元存储线性 表的数据元素（这组存储单元可 以是连续的，也可以是不连续的
查找操作
查找指定元素的位置。
遍历操作
访问线性表中的每个元素。
销毁操作
释放线性表占用的存储空间。
03
栈和队列
栈定义及特点
栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其数据的存 取遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）的原则。 栈的特点
具有记忆功能，能保存数据的状态。
栈的基本操作包括入栈（push）、出栈（pop）、查 看栈顶元素（top）等。 只能在栈顶进行数据的插入和删除操作。
数据结构PPT课件精品 第一章 绪论2009(ppt文档)
N. Wirth 瑞士，1984年获Turing Award 贡献：Pascal 、EULER、ALGOL-W、MODULA等多个程 序设计语言的创始人 1976年，他用“算法 + 数据结构 = 程序”作为其专著的题目 ，旗帜鲜明地表达了“ 数据结构和算法是程序设计的核心问题 ”这一观点。
1968年“数据结构” 课程在国外开始设立。
N={a, b, c, d, e} ,
R={r}，
eLeabharlann r={}cd
例2 L=(N,R)， N={a, b, c, d, e} , R={r}， r={<a,b>, <b,c>, <c,d>, <d,e>}
abc d
e
例3 n个网站之间的连通关系
例4 L=(N,R)， N={k1，k2，…，k9} R={r}， r={< k1,k2 >，< k1,k3 > ， < k1,k4 > ，< k1,k7 > ，< k1,k8 > ， < k4,k5 > ，< k4,k6 > ，< k8,k9 >}
数据元素是数据项的集合
姓名 俱乐部名称 出生日期 入队日期 年月 日
组合项
业绩
数据结构的组成：
数据的逻辑结构 数据的存储结构 数据需要施加的操作
3．逻辑结构
数据元素之间的逻辑关系称为数据的逻辑结构。
在表1-1所示的表格数据中，各数据元素之间在 逻辑上有一种线性关系，它指出了10个数据元素 在表中的排列顺序。根据这种线性关系，可以看 出表中第一本书是什么书，第二本书是什么书， 等等。
k1
k2
k3
1968年“数据结构” 课程在国外开始设立。
N={a, b, c, d, e} ,
R={r}，
eLeabharlann r={}cd
例2 L=(N,R)， N={a, b, c, d, e} , R={r}， r={<a,b>, <b,c>, <c,d>, <d,e>}
abc d
e
例3 n个网站之间的连通关系
例4 L=(N,R)， N={k1，k2，…，k9} R={r}， r={< k1,k2 >，< k1,k3 > ， < k1,k4 > ，< k1,k7 > ，< k1,k8 > ， < k4,k5 > ，< k4,k6 > ，< k8,k9 >}
数据元素是数据项的集合
姓名 俱乐部名称 出生日期 入队日期 年月 日
组合项
业绩
数据结构的组成：
数据的逻辑结构 数据的存储结构 数据需要施加的操作
3．逻辑结构
数据元素之间的逻辑关系称为数据的逻辑结构。
在表1-1所示的表格数据中，各数据元素之间在 逻辑上有一种线性关系，它指出了10个数据元素 在表中的排列顺序。根据这种线性关系，可以看 出表中第一本书是什么书，第二本书是什么书， 等等。
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数据结构讲义精品PPT课件
003 陈诚 02 男 19840910 638
… … … ……
…
数据元素
数据结构 具有结构的数据元素的集合。它包 括数据元素的逻辑结构、存储结构和相适应的 运算。
逻辑结构
数据元素之间的逻辑关系，与计算机无关。 可用一个二元组表示：Data_Structure = (D,R) D：数据元素的有穷集合，R：集合D上关系的有穷集合。
《The Art of Computer Programming》
Art Evans
数据结构在计算机科学中是一门综合性的专业基础课， 也是计算机专业的必修课，是其它许多课程的先修课程， 是设计编译程序、操作系统、数据库系统等系统程序和 大型应用程序的重要基础。
1.2 基本概念和术语
基本术语
数据 被计算机加工处理的对象。 数据元素（记录、表目） 数据的基本单位，
几种常用的运算有： (1)建立数据结构 (2)清除数据结构 (3)插入数据元素 (4)删除数据元素 (5)排序
(6)检索* (7)更新 (8)判空和判满* (9)求长*
*操作为引用型操作，即数据值不发生变化； 其它为加工型操作。
抽象数据类型
抽象数据类型 ADT（ Abstract Data Type ）： 数据类型概念的引伸。指一个数学模型以及在其上定义的操作集 合，与计算机无关。 数据类型：一组值的集合和定义在其上的一组操作的总称。
抽象数据类型的描述方法
ADT 抽象数据类型名 { 数据对象：〈数据对象的定义〉 数据关系：〈数据关系的定义〉 基本操作：〈基本操作的定义〉
} ADT 抽象数据类型名
其中基本操作的定义格式为:
基本操作名（参数表） 初始条件：〈初始条件描述〉 操作结果：〈操作结果描述〉
华东理工大学数据结构第1章PPT课件
例一: 求一组(n个)整数中的最大值
算法: 基本操作是“比较两个数的大小”
模型：？
例二：计算机对弈
算法：对弈的规则和策略 模型：？
2021/3/9
授课：XXX
5
• 例三：足协的数据库管理 • 算法：需要管理的项目？如何管理？用
户界面？ • 模型：？
数据结构描述现实世界实体的数学模型(非 数值计算)及其上的操作在计算机中的表示和 实现
再例，一维数组 {a1, a2, a3, a4, a5, a6}中存在 次序关系: {<ai, ai+1>| i=1, 2, 3, 4, 5,6}
2021/3/9
授课：XXX
10
数据的逻辑结构可归结为以下四类:
• 一、集合 结构中的数据元素除了同属于一种 类型外，别无其它关系。
• 二、线性结构 结构中的数据元素之间存在一 对一的关系。
2021/3/9
授课：XXX
7
例如： 运动员（数据元素）
姓名 俱乐部名称 出生日期 参加日期 职务 业绩
其中 是组合项
出生日期 年月 日
2021/3/9
授课：XXX
8
数据结构：带结构的数据元素的集合
例如,一个含12位数的十进制数可以用三个4位的十进 制数表示
3214,6587,9345 ─ a1(3214),a2(6587),a3(9345) 在a1、a2和a3 之间存在“次序”关系: < a1,a2> 、< a2,a3>
• 三、树型结构 结构中的数据元素之间存在 一对多的关系。
• 四、图状结构或网状结构 结构中的数据元素 之间存在多对多的关系。
2021/3/9
授课：XXX
数据结构课件PPT
二分查找
二分查找法
将有序数据集分成两个部分，每次取中间位置的值与目标值进行比较，根据比 较结果缩小查找范围，直到找到目标值或确定目标值不存在。
优缺点
查找速度快，但要求数据集必须是有序的。
哈希查找
哈希表
利用哈希函数将数据元素映射到内存中的地址，实现数据的 快速查找。
优缺点
查找速度快，但需要解决哈希冲突问题，并可能存在哈希表 过大或过小的问题。
。
数据结构的基本概念
数据结构的基本概念包括：数据、数据 元素、数据类型、数据结构等。
数据结构是指数据的组织形式，即数据 元素之间的相互关系。
数据类型是指一组具有相同特征和操作 的数据对象（如整数、实数、字符串等 ）。
数据是信息的载体，是描述客观事物的 符号记录。
数据元素是数据的基本单位，一个数据 元素可以由若干个数据项组成。
稳定排序
归并排序是一种稳定的排序算法，即相等的元素在排序后 保持其原有的顺序。
非递归算法
归并排序是一种非递归算法，即通过迭代方式实现算法过 程。
需要额外的空间
归并排序需要额外的空间来存储中间结果和临时变量。
查找算法
06
线性查找
顺序查找
逐一比对数据元素，直到找到目 标值或遍历完整个数据集。
优缺点
简单易懂，但效率较低，适用于 数据量较小的情况。
拓扑排序的应用
拓扑排序是一种对有向无环图进行排序的算法， 它按照拓扑关系将图的节点排列成一个线性序列 。
有向无环图是一种没有环路的有向图，拓扑排序 可以有效地解决有向无环图的排序问题。
拓扑排序的应用非常广泛，包括确定任务的执行 顺序、确定事件的发生顺序等。
拓扑排序的基本思路是从有向无环图的任一节点 开始，删除该节点，并记录下该节点的所有后继 节点的编号，然后按编号从小到大的顺序重复以 上步骤。
1[1]数据结构PPT
安徽理工大学 数据结构（C语言版）
主讲 张明伟
教学内容
第一章 绪论 第二章 线性表 第三章 栈和队列 第四章 串 第五章 数组和广义表 第六章 树和二叉树 第七章 图 第九章 查找 第十章 内部排序
第一章 绪论
学习要点
理解关于数据结构的相关名词术语。 掌握算法的设计要求及时间复杂度和空间复
抽象数据类型分类 原子类型 值不可分解，如int 固定聚合 值由确定数目的成分按某种
类型 结构组成，如复数 可变聚合 值的成分数目不确定，如学
类型 生基本情况
2020/8/4
抽象数据类型表示法：
一、 三元组表示：（D，S，P）
其中D是数据对象，S是D上的关系集，P是对D的基本 操作集。 二、标准定义格式： ADT 抽象数据类型名{
T(n) = O(f(n))
语句在算法中被重复执 行的次数(Frequency
Count)
它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率与
f(n) 的增长率相同。
基本操作的执行次数不确定时的时间复杂度
平均时间复杂度
依基本操作执行次数概率 计算平均
最坏情况下时间复杂度
在最坏情况下基本操作执 行次数
例1 求下列算法段的语句频度
树
……..
……..
…...
…...
…...
…...
例3 田径赛的时间安排问题（无向 图的着色问题） ：
设有六个比赛项目，规定每个选手至多 可参加三个项目，有五人报名参加比赛 （如下表所示）设计比赛日程表，使得 在尽可能短的时间内完成比赛。
姓名 丁一 马二 张三 李四 王五
项目 1 跳高 标枪 标抢 铅球 跳远
R={(a,e), (b,c), (c,a), (e,f), (f,d)}
主讲 张明伟
教学内容
第一章 绪论 第二章 线性表 第三章 栈和队列 第四章 串 第五章 数组和广义表 第六章 树和二叉树 第七章 图 第九章 查找 第十章 内部排序
第一章 绪论
学习要点
理解关于数据结构的相关名词术语。 掌握算法的设计要求及时间复杂度和空间复
抽象数据类型分类 原子类型 值不可分解，如int 固定聚合 值由确定数目的成分按某种
类型 结构组成，如复数 可变聚合 值的成分数目不确定，如学
类型 生基本情况
2020/8/4
抽象数据类型表示法：
一、 三元组表示：（D，S，P）
其中D是数据对象，S是D上的关系集，P是对D的基本 操作集。 二、标准定义格式： ADT 抽象数据类型名{
T(n) = O(f(n))
语句在算法中被重复执 行的次数(Frequency
Count)
它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率与
f(n) 的增长率相同。
基本操作的执行次数不确定时的时间复杂度
平均时间复杂度
依基本操作执行次数概率 计算平均
最坏情况下时间复杂度
在最坏情况下基本操作执 行次数
例1 求下列算法段的语句频度
树
……..
……..
…...
…...
…...
…...
例3 田径赛的时间安排问题（无向 图的着色问题） ：
设有六个比赛项目，规定每个选手至多 可参加三个项目，有五人报名参加比赛 （如下表所示）设计比赛日程表，使得 在尽可能短的时间内完成比赛。
姓名 丁一 马二 张三 李四 王五
项目 1 跳高 标枪 标抢 铅球 跳远
R={(a,e), (b,c), (c,a), (e,f), (f,d)}
数据结构(课堂PPT)
数据结构数据是指信息的载体数，据是能结够构输的入到逻计辑结构
算机中，并被计算机识别、存储和处理 的符号的集合。数据的形式较多，例如
数据结构我的们前物面理所结述的构工资数报表据、结学构生成运绩算表的， 实现
一个家族关系的表示形式，表示一个群 体中个体之间关系的图形描述等。
9
1.2 基本术语
数 据 数据元素 字段(域)
是《数据结构》中的几类常见的数据结 构形式。如果数据中的元素之间没有关 系，则构成集合，这也是一种结构。
12
1.2 基本术语
数 据 数据元素 字段(域)
数据结构
数据结构的逻辑结构
我数们将据线结性构结构的、物树理型结结构构和图结数构据这结构运算的实现
几类结构称为逻辑结构，它包括数据元 素的表示和关系的表示。因为仅考虑了 元素之间的逻辑关系，而没有考虑到其 在计算机中的具体实现。
度量运行时间的方法：事后统计，事前分析估算 （常用后一种）。
19
•评价一个算法的时间性能主要标准是时间复杂度的数量级。
• 时间的复杂度是指算法中包含简单操作重复执行的次数，而 某个语句重复执行的次数就是该语句的频度。
• 可以记做：T(n)=O( f(n) ) 其中f(n）是问题规模n的某个函数， 一般是算法中频度最大的语句频度。
语句频度
1
时间复杂度
O(1) 常数阶
2. FOR( i=0; i<= n;i++)
n+1
3.
x:=x+1;
O(n) 线性阶
3. FOR( i=1; i<n;i++) FOR(j=0; j<n;j++) x:=x+1;
算机中，并被计算机识别、存储和处理 的符号的集合。数据的形式较多，例如
数据结构我的们前物面理所结述的构工资数报表据、结学构生成运绩算表的， 实现
一个家族关系的表示形式，表示一个群 体中个体之间关系的图形描述等。
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1.2 基本术语
数 据 数据元素 字段(域)
是《数据结构》中的几类常见的数据结 构形式。如果数据中的元素之间没有关 系，则构成集合，这也是一种结构。
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1.2 基本术语
数 据 数据元素 字段(域)
数据结构
数据结构的逻辑结构
我数们将据线结性构结构的、物树理型结结构构和图结数构据这结构运算的实现
几类结构称为逻辑结构，它包括数据元 素的表示和关系的表示。因为仅考虑了 元素之间的逻辑关系，而没有考虑到其 在计算机中的具体实现。
度量运行时间的方法：事后统计，事前分析估算 （常用后一种）。
19
•评价一个算法的时间性能主要标准是时间复杂度的数量级。
• 时间的复杂度是指算法中包含简单操作重复执行的次数，而 某个语句重复执行的次数就是该语句的频度。
• 可以记做：T(n)=O( f(n) ) 其中f(n）是问题规模n的某个函数， 一般是算法中频度最大的语句频度。
语句频度
1
时间复杂度
O(1) 常数阶
2. FOR( i=0; i<= n;i++)
n+1
3.
x:=x+1;
O(n) 线性阶
3. FOR( i=1; i<n;i++) FOR(j=0; j<n;j++) x:=x+1;