初中数学知识点总结

初中数学知识点总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 初中数学知识点总结 七年级上册 目录 知识点 重难点

第1章 有理数 1.1 正数和负数 1.2 数轴 1.3 有理数的大小 1.4 有理数的加减 1.5 有理数的乘除 1.6 有理数的乘方 1.7 近似数

1.有理数定义和分类 2.数轴 3.相反数、绝对值、倒数 4.有理数比较大小 5.有理数加减法法则和运算律 6.有理数除法法则 7.有理数乘方的定义和运算法则

8.科学计数法（精确位、有效数字）

9.混合运算法则

1.0既不是正数，也不是负数。 2.数轴三要素：原点，正方向，单位长度。需要掌握数轴的画法。 3.数的大小的比较：（1）数轴表示，从左到右数越来越大。（2）正数大于0,0大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。 4.同号相加，绝对值相加，符号不变；异号相加，大的绝对值减去小的绝对值，保留绝对值大的数的符号。 5.交换律结合律适用于有理数的四则运算。 6.负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。

第2章 整式加减 2.1 用字母表示数 2.2 代数式 2.3 整式加减

1.用字母表示数 2.列式表示数量关系 3.单项式、多项式的定义 4.单项式、多项式的系数和次数

5.同类项、合并同类项 6.整式的加减运算

1.能被2整除的数是偶数，用2n表示，不能被2整除的数是奇数，用2n+1表示。 2.单项式的系数是单项式中数字因数，次数是一个单项式中所有字母指数的和。 3.多项式里次数最高的项叫多项式的次数。 4.所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式，叫做同类项。 5.几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项。 6.整式的运算结果，将多项式按照某个字母指数从小到大或者从大到小依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂或者升幂排列。

目录 知识点 重难点 第3章 一次方程与方程组

3.1 一元一次方程及其解法

3.2 二元一次方程组

3.3 消元解决方程组

3.4 用一次方程（组）解决问题

1.一元一次方程的定义和标准形式

2.一元一次方程的解法和一般步骤

3.一元一次方程解应用题 4.二元一次方程和方程组的定义

5.二元一次方程组的解法（带入消元法、加减消元法）

6.二元一次方程组解决实际问题

1.一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程。 2.等式性质1：等式两边加减同一个数或者式子，结果相等。等式性质2：等式两边同乘一个数或者同除以一个不为0的数，结果相等。等式性质3：对称性。等式性质4：传递性。 3.等量代换：把一个量用与她相等的量代替。 4.解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1. 5.行程问题：画图；距离=速度X时间；工程问题：工作量=工作效率X工时；比率问题：部分=全体X比率；顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；价格问题：售价=定价X折扣，利润=售价-成本 6.解二元一次方程组的方法：（1）带入消元法：从一个方程中求出一个未知数的表达式，再把它带入另一个方程，进行求解的方法叫带入消元法。（2）加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减去掉一个未知数的方法叫加减消元法。

第4章 直线与角 4.1 多彩的几何图形 4.2 线段、射线、直线 4.3 线段的长短比较 4.4 角的表示与度量 4.5 角的大小比较 4.6 作线段与角

1.几何图形的初步认识 2.线段、射线、直线的概念和区分 3.线段长短比较 4.角的概念和认识 5.角的度量和大小比较 6.角平分线 7.角和线段的作法

1.点动成线，线动成面，面动成体。 2.线段的比较方法：目测法；叠合法；度量法。 3.经过两点有且只有一条直线。 4.射线和线段是直线的一部分 5.两点之间线段最短 6.两角和等于90度，就说这两个角互余，即其中一个叫是另一个角的余角；两角和等于180度，就说这两个角互补，即其中一个角是另一个角的补角。 7.掌握尺规作图的方法画角。

第5章 数据处理 5.1 数据的收集 5.2 数据的整理 5.3 统计图的选择 5.4 从图表中获取信息

1、全面调查和抽样调查 2、总体和个体 3、样本和样本容量 4、统计图表的认识和选择 5、根据图表分析数据

1.全面调查和抽样调查的特点，优劣性。 2.总体和个体的区分。 3.样本容量是样本中个体的数目 4.简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫简单随机抽样。 5.统计图的特点：条形图：能清楚表示出事物的绝对数量；折线图：能清楚反应出事物的变化规律；扇形图：能清楚表示部分占总体的百分比。

七年级下册 目录 知识点 重难点 第6章 实数 6.1 平方根、立方根

6.2 实数

1.实数的概念和分类 2.实数大小比较 3.平方根和算术平方根 4.立方根

1.正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根

2.算术平方根a≥0恒成立 3.正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0 4.实数比较大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法 5.实数的运算（注意正负号）

第7章 一元一次不等式与不等式组

7.1 不等式及其基本性质

7.2 一元一次不等式

7.3 一元一次不等式组

1.不等式的概念 2.不等式的解和解集 3.一元一次不等式和一元一次不等式组的概念和解法

4.不等式的3个基本性质 5.用不等式解决实际问题

1.不等式的解集与解的区别和联系：解集是范围是集合，解是值；解集包括解，所有的解组成了解集。 2.不等式的性质：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 3.解一元一次不等式的步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 4.一元一次不等式组的解法：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。（同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小则无解） 5.特征解问解题步骤：把原式中的要求的量（简记为m)当作已知数，去解原式—→得到原式的解（含m)—→根据解的特征列出式子（关于m的式子)—→解出m的值。

第8章 整式乘除与因式分解

8.1 幂的运算 8.2 整式乘法 8.3平方差公式与完全平方公式

8.4 整式除法 8.5 因式分解

1.幂的运算法则 2.整式的乘法运算 3.平方差公式完全平方公式 4.同底数幂的除法法则 5.整式的除法运算 6.因式分解的3种方法 7.分解因式的步骤

1.公式nmnmaaa；nmnmaaa； mnnmaa；mmmbaab。 2.（1）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1；（2）

任何一个不等于零的数的-p（p为正整数）指数幂等于这个数的p指数幂的倒数。

3.完全平方公式2222ababab； 2222--ababab

4.平法差公式babab--a22 5.十字相乘法公式 bxaxabxbax2 第9章 分式 9.1 分式及其基本性质

9.2 分式的运算 9.3分式方程

1.分式概念及其性质 2.约分和通分 3.分式的四则运算法则 4.分式方程的定义 5.解分式方程的一般步骤

1.分式的性质mbmambmaba（a，b，m都是整式，且

0m）

2.分式乘法法则bdacdcba 3.分式除法法则bcadcdbadcba 4.分式乘方法则nnnbaba ，nnabb1a 5.分式的加减：（1）同分母bcabcba0b （2）异分母bdbcadbdbcbdaddcba 0bd 6.解分式方程的步骤：

分式方程母乘两边最简分同整式方程解整式方程检验

第10章 相交线、平行线与平移

10.1 相交线 10.2 平行线的判定

10.3 平行线的性质

10.4 平移

1.相交线（邻补角、对顶角） 2.垂线及其性质、点到直线的距离

3.平行线概念和平行公理 4.同位角、内错角、同旁内角概念及其相互关系

5.平行线判定及其性质

6.平移和对应点

1.在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。 2.在同一平面内，两条直线的关系不是相交就是平行，没有其他。 3.在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。

4.两直线位置关系性质角的关系；角的关系

判定两直线位置关系。

5.平移性质：（1）一个图形和它经过平移后所得到的图形中，两组对应点连接的线段平行（或在同一直线上）且相等；（2）平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。

第11章 频率分布 11.1 频数与频率 11.2 频数分布

1.频数和频率的概念 2.频数分布 3.组距和组数 4.三种统计图 5.频数分布表的画法

1.频数分布表，频数分布图（直方图，折线图） 2.整理数据的步骤：（1）计算极差（极差=最大值-最小值);（2）决定组距和组数（当数据个数在100以内，一般分为5~12组，数据多分组，数据少分组少，若有的组内的频数为0时，则应放宽组距.组距=极差/组数);(3）决定分点（为了避免出现某一数据所在组不能确定的情况，应使分点比已知数据多一位小数，且把第一组的起点稍微放小);(4)画频数分布表。 3.频率概率 4.三种统计图的特点： 条形统计图 ：能清楚地表示出事物的绝对数量； 折线统计图 ：能清楚地反映事物的变化趋势； 扇形统计图 ：能清楚地表示各部分占总体的百分率。

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