七年级下学数学知识点大全
七年级下册数学知识点总结大全4篇
七年级下册数学知识点总结大全4篇七年级下册数学知识点总结大全4篇技能和实践经验同样重要，需要通过实际操作和实践不断提高和完善。
计算机和网络技术为知识的获取、交流和应用提供了全新的方式和工具。
下面就让小编给大家带来七年级下册数学知识点总结，希望大家喜欢!七年级下册数学知识点总结11. 函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ;(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2. 复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;(3)曲线C1:f(x，y)=0，关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0);(4)曲线C1:f(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x，2b-y)=0;(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称;4.函数的周期性(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>;0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a的周期函数;(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;(4)若y=f(x)关于点(a，0)，(b，0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数;(5)y=f(x)的图象关于直线x=a，x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数;(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数;5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);6.a≥f(x) 恒成立a≥[f(x)]max，; a≤f(x) 恒成立a≤[f(x)]min;7.(1) (a>;0，a≠1，b>;0，n∈R+); (2) l og a N= ( a>;0，a≠1，b>;0，b≠1);(3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N= N ( a>;0，a≠1，N>;0 );8. 判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
七年级下册数学全册知识点
七年级下册数学全册知识点作为学生，掌握数学知识点是学业成功的关键之一。
本文将为您介绍七年级下册数学全册的知识点，希望能够帮助您更好地学习数学。
一、有理数有理数包括整数、分数和小数。
整数是正整数、负整数和0，分数可以化为整数或者带分数的形式，小数可以转化为分数形式。
有理数加减乘除的运算规则与整数相同，但要注意分数的约分和通分。
二、代数式代数式由数字、字母和运算符号组成的式子，可以表示某些量的值。
常见的代数式有单项式、多项式和分式。
代数式的运算包括求和、差、积和商等。
三、线性方程组线性方程组是由多个线性方程组成的方程组。
求解线性方程组的基本方法是高斯消元法，即通过加减乘除等运算将方程组中的未知数消去，从而求得方程组的解。
四、平面图形平面图形包括点、线、角、三角形、矩形、正方形、平行四边形、梯形和圆等。
平面图形的性质包括角的度数、线段的长度、周长、面积和体积等，这些性质可以用公式来求解。
五、函数函数是指将一个自变量映射到一个因变量的关系。
函数可以用函数图像、函数表、函数式等形式表示，其中函数图像是指将函数用坐标系中的点表示出来。
函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性和周期性等。
六、统计与概率统计学是指收集、整理、分析和解释数据的科学；概率论是指从实验或事件中得到某些结果的可能性的科学。
统计与概率应用广泛，包括数据图表、频率分布、众数、中位数、方差、标准差、概率分布、期望等。
七、三角函数三角函数指正弦、余弦、正切、余切、正割和余割六个函数。
三角函数在三角形的计算中应用广泛，包括三角形的边长、角度、面积和周长等，可以用三角函数公式来求解。
总之，七年级下册数学全册的知识点涵盖了很多方面，在学习过程中需要多加练习和掌握。
希望本文能够为您提供一些参考和帮助，祝您学习愉快！。
七年级数学下册每章知识点
七年级数学下册每章知识点七年级数学下册共十一章，每一章都有其独特的知识点和重点难点。
在这篇文章中，将会为大家总结每一章的主要知识点和重点难点，帮助大家更好地掌握数学知识。
第一章：小数小数是在计数法中表示数值大小的一种方式，它是分数的一种特殊形式。
小数的大小关系可以用数轴表示，小数的计算可以直接利用它与分数和整数的等价关系进行计算。
重点难点：小数加减乘除运算的应用。
第二章：有理数有理数包括整数、分数和小数，它们均可以表示为数轴上的点。
有理数的加减乘除运算可以直接利用它们的等价关系转化为整数的运算，从而进行计算。
重点难点：有理数的化简、约分和通分。
第三章：代数式代数式是用数字、字母和运算符号表示的算式，代数式中的字母表示未知数或变量。
代数式的加减乘除和化简运算可以直接利用它与数的等价关系进行计算。
重点难点：代数式的应用，如代数式化简后的实际意义。
第四章：方程与不等式方程和不等式是表示两个式子相等或不等的式子，通过代数式的加减乘除和变形运算可以求解未知数的值。
解方程和不等式也可以通过图像解法和工程实践应用解法等方式进行求解。
重点难点：方程和不等式的图像解法和工程实践应用解法。
第五章：平面图形平面图形包括三角形、四边形、圆形等，它们有各自的特点和计算公式。
计算平面图形的面积和周长可以通过直接应用公式或者分解成一些简单图形的面积和周长进行计算。
重点难点：平面图形的面积和周长的应用。
第六章：立体图形立体图形包括正方体、长方体、棱锥、棱柱和圆椎等，它们有各自的特点和计算公式。
计算立体图形的体积和表面积可以通过直接应用公式或者分解成一些简单图形的体积和表面积进行计算。
重点难点：立体图形的体积和表面积的应用。
第七章：数据和统计数据和统计是对现实生活中数据进行收集、整理、描述、图形化和分析的一种数学方法。
数据和统计的方法包括频数和频率的统计、统计图表和图形表示等。
重点难点：统计方法的应用及其在实际生活中的意义。
第八章：函数函数是将自变量映射到因变量的一种数学方法。
七年级下册数学知识点归纳
一、整式的加减1. 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。
2. 同底数幂的除法：底数不变，指数相减。
3. 幂的乘方：底数不变，指数相乘。
4. 积的乘方：等于各因式分别乘方后的积。
5. 单项式与单项式的和：系数相加，字母部分不变。
6. 单项式与单项式的差：系数相减，字母部分不变。
7. 单项式与单项式的积：系数相乘，字母部分合并。
8. 单项式与多项式的积：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
9. 多项式与多项式的和：同类项的系数相加，字母部分不变。
10. 多项式与多项式的差：同类项的系数相减，字母部分不变。
11. 多项式与多项式的积：用一个多项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、方程与不等式1. 一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
2. 一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。
3. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、化系数为1。
4. 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、化系数为1。
5. 二元一次方程组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组。
6. 二元一次不等式组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式组。
7. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法。
8. 二元一次不等式组的解法：消元法、代入法。
9. 分式方程：含有分母的方程。
10. 分式方程的解法：去分母、化系数为1、检验。
11. 分式不等式：含有分母的不等式。
12. 分式不等式的解法：去分母、化系数为1、检验。
三、几何图形1. 点、线、面的概念。
2. 直线的性质：无端点、无限延伸、不可度量长度。
3. 射线的性质：有一个端点、无限延伸、不可度量长度。
4. 线段的性质：有两个端点、有限长度、可度量长度。
5. 角的概念：两条射线从同一点出发所形成的图形。
6. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
7. 角的性质：度数大小关系、补角和余角、角的和差。
8. 三角形的概念：由三条边和三个内角组成的封闭图形。
七年级数学下册知识点总结(最新最全)
第五章 平行线与相交线※1．互为余角和互为补角的有关概念与性质如果两个角的和为90°（或直角），那么这两个角互为余角；如果两个角的和为180°（或平角），那么这两个角互为补角；注意：这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。
它们的主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。
对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。
如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。
(2)判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.两点间线段最短.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.角的名称 特征性质 相同点 不同点 对顶角 ①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③没有公共边对顶角 相等 都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。
邻补角 ①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③有一条公共边 邻补角 互补二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a 、b 与直线c 相交，或者说，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
七年级下册数学知识点(精心整理)
七年级下册数学知识点(精心整理)
本文档将详细介绍七年级下册数学的重要知识点。
以下是各个章节的概要：
第一章：等式与恒等式
- 等式的定义与性质
- 恒等式的定义与性质
- 解等式与恒等式的方法
第二章：图形的认识
- 平面图形的分类与性质
- 直线、射线、线段的定义与性质
- 角的定义与性质
第三章：一次函数
- 平移与旋转
- 单位，线性函数及其图象
- 函数的自变量、函数值和值域第四章：百分数与利率
- 百分数的概念与应用
- 百分数的计算
- 利率的概念与应用
第五章：实数的认识
- 整数、有理数、无理数
- 实数的比较与排序
- 实数的运算
第六章：数据的统计与分析
- 数据的整理与图表的绘制
- 集中趋势与离散程度的度量
- 数据的分析与解读
第七章：立体图形的认识
- 球体、棱柱、棱锥、棱台的定义与性质- 空间图形的展开图
- 空间图形的计算
第八章：比例与速度
- 比例的概念与性质
- 比例与图形的应用
- 速度的概念与计算
第九章：方程与不等式
- 一元一次方程的解法与应用
- 一元一次不等式的解法与应用
- 解方程与不等式的思想方法
第十章：分数的认识与运算
- 分数的概念与性质
- 分数的四则运算
- 分数的应用问题
以上是七年级下册数学的主要知识点概览。
希望能够帮助你更好地理解和学习数学知识。
如需深入了解每个章节的内容，请参考七年级下册数学教材。
七年级下册数学知识点总结
七年级下册数学知识点总结七年级下册的数学知识点分为多个模块，包括有分式与小数、比例与相似、平面几何、数据的收集、整式的加减乘除等，下面将对这些知识点进行详细的总结。
一、分式与小数1.1 分数的概念与用法分数由分子和分母组成，表示分子除以分母的值。
在进行分数的乘、除、加、减等运算时，将分数化为相同分母的通分数后再进行运算。
小数是数的一种表现形式，也可表示分数，比如$0.5$ 表示 $\frac{1}{2}$。
1.2 分数的混合运算混合运算指的是含有加减乘除多个运算符的运算。
在进行分数的混合运算时，先进行括号内的运算，再进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
1.3 分数的约分和通分分数的约分是指将分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分子和分母互质，达到简化分数的目的。
通分是指将不同分母的两个或多个分数化为相同分母的分数，便于进行加减法运算。
1.4 小数的四则运算小数的四则运算和整数的四则运算类似，同样包括加、减、乘、除运算。
在进行小数的除法运算时，可以将被除数和除数乘以同一个倍数，使得除数化为整数，然后再进行运算。
二、比例与相似2.1 比例的概念和性质比例是指两个数的比相等的关系，通常用 $a:b$ 表示，其中$a$ 和 $b$ 都是有理数。
比例的性质包括反比例、比例的倒数、交叉乘积相等等。
2.2 相似的概念和判定相似是指两个形状相似的图形，它们的对应角度相等，对应边成比例，对应点的距离也成比例。
当两个图形相似时，它们的面积之比等于它们对应边的平方之比。
2.3 相似三角形的应用相似三角形广泛应用于衡量远离物体的高度、河流的宽度等问题。
通过计算物体到地面的距离和观察点到物体的角度，可以通过相似三角形计算出物体的高度。
三、平面几何3.1 角的概念和分类角是指由两条射线或线段以一个公共的端点所组成的图形，在平面几何中应用广泛。
根据角的大小和形状，可以将角分为钝角、直角、锐角等多种类别。
3.2 直线和平面的性质直线和平面是平面几何中最基本的图形，它们有许多独特的性质。
七年级数学下册知识点总结
七年级数学下册知识点总结七年级数学下册知识点三角形与多边形1. 三角形内角和为180°2. 构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。
3. 三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差(的绝对值)4. 等面积法：三角形面积底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等(可两边同时2消去)底高底高，知道其中三条线段就可求出第四条。
5. 等高法：高相等，底之间具有一定关系(如成比例或相等)6. 三角形的特性：三角形具有稳定性7. n边形的内角和公式是S=180(n-2) ，外角和恒为360。
七年级数学下册知识点梳理平面直角坐标系1. 平移规律点的平移规律：左右点的横坐标变化，(向右移动，横坐标变大;向左移动，横坐标变小)。
上下移动点的纵坐标变化(向上移动，纵坐标变大;向下移动，纵坐标变小)图形的平移规律：形状大小不变，位置改变;规律：横向横变，纵向纵变，正向加，负向减2. 对称规律关于x轴对称，纵坐标取相反数关于y轴对称，横坐标取相反数关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数3.位置规律a.平行于横轴(x轴)的直线上的点纵坐标相同b.平行于纵轴(y轴)的直线上的点横坐标相同七年级数学下册知识点提纲数据的收集与整理用直方图描述数据的步骤(即做直方图的步骤)1. 计算最大值与最小值的差2. 决定组距与组数原则：当数据在100个以内时，按照数据的多少，分成5~12组组距：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)3. 列频数分布表频数：各小组内数据的个数称为频数4. 画频数分布直方图5. 小长方形的面积表示频数。
纵轴为。
等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数，即纵轴为“频数”6. 频数分布折线图。
根据频数分布图画出频数分布折线图:①取每个小长方形的上边的中点，以及x轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全直角三角形- 定义：有一个角为直角（90度）的三角形。
- 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两腿的平方和。
- 特殊直角三角形：45-45-90度三角形和30-60-90度三角形。
圆- 定义：平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。
- 元素：圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、切线等。
- 四大关系：- 半径和弦垂直- 弦长的一半与半径的乘积等于斜边的一半与半径的乘积- 外接角等于弧对应的圆心角- 弧度与角度之间的换算关系比例与相似- 定义：表示两个或多个有对应关系的数之间的比值关系。
- 比例定理：若a/b = c/d，则a、b、c、d成比例。
- 三线一比例：三角形内部的三条连线和三角形外部的三条平行线与三角形的腰成比例。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。
科学计数法- 定义：一种简便表示极大或极小数的方法。
- 标准形式：数字部分在1到9之间，指数为整数。
- 运算法则：运算时先计算系数的乘除，再计算指数的加减。
二次根式- 定义：含有根号并且被根号包围的代数式。
- 平方根：一个数的平方等于该数。
- 二次根式的运算：相加减后化简、乘除法则。
分式- 定义：由整数与整数或整数代数式的比例组成的式子。
- 分式的性质：分母不能等于0，分子分母互质，分子分母都是整数等。
- 分式的运算：加减乘除、化简、倒数。
线性方程- 定义：等式中含有未知数的方程。
- 解方程：找到使等式成立的未知数的值。
- 一次方程：未知数的次数为1。
- 解一元一次方程：转化为等价方程，通过逆向运算得到未知数的值。
平行线与直线的交角- 定义：两条平行线与直线的交角为对应角或同位角。
- 绳分线定理：直线与两平行线相交时，对应角相等，内错角之和等于180度。
随机事件与概率- 定义：随机试验的可能结果称为随机事件。
- 基本事件与必然事件：基本事件是随机试验的单个结果，必然事件是一定发生的事件。
- 概率的计算：概率等于有利事件数除以可能事件总数。
七年级数学下册知识点归纳
七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线5.1 相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
5.2 平行线及其判定(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
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七年级下学数学知识点大全数学是一门需要不断积累的学科，掌握好基础知识，才能更好地学习更深入的数学知识。
下面是七年级下学期数学知识点的大全，希望能帮助大家更好地学习数学。
一、有理数
有理数是整数和分数的统称，它包括正数、负数和 0。
掌握有理数的概念，是数学学习的基础。
1.有理数的概念及表示法。
2.有理数的比较大小。
3.有理数的加减法和乘除法。
4.有理数的绝对值。
5.有理数的集合。
6.有理数与小数。
7.有理数的近似数。
8.有理数的化简及分解。
二、代数式和方程式
代数式和方程式是数学中的重要概念，理解这些概念对学习数学非常有益。
1.代数式的概念及基本性质。
2.带有字母的代数式。
3.多项式的加减法。
4.多项式的乘法。
5.代数式的分式。
6.一元一次方程组。
7.算式的转化。
8.等式的性质和运用。
三、数的分解和因式分解
数的分解和因式分解是数学学习中的重要内容，它是学习高等数学的基础。
1.正整数的分解。
2.公因数和最大公因数。
3.分式的分解。
4.整式的因式分解。
5.平方差公式和完全平方公式。
6.二次方程和因式分解。
四、平面图形
平面图形是数学学习中的基础，它是学习几何知识的基础。
1.平面图形的概念。
2.直线和角的基本概念。
3.三角形的角和边。
4.四边形的性质。
5.直角三角形和勾股定理。
6.相似三角形和比例。
7.平行线和平行四边形。
8.圆的基本概念。
五、长度、面积和体积
长度、面积和体积是数学学习中的重要内容，它们是学习数学的基础。
1.长度的概念和单位。
2.长度的比较和运算。
3.面积和体积的概念和单位。
4.各种图形的面积和体积公式。
5.表达式的推导和运用。
六、统计和概率
统计和概率是数学学习中的重要内容，它们是学习高等数学的基础。
1.统计数据的收集和整理。
2.数据的抽样和描述性统计。
3.概率的概念和基本原理。
4.样本空间和事件。
5.概率的计算和应用。
七、函数
函数是数学学习中的一个重要内容，它是学习高等数学的基础。
1.函数的概念和表示。
2.函数值和自变量。
3.函数的图像和性质。
4.函数的类型和分类。
5.函数的运算和复合。
以上就是七年级下学期数学知识点的大全。
希望同学们认真学
习这些知识点，打好数学基础，为学习高中数学打下好的基础。