小学三年级奥数乘除法的巧算及练习
【小学三年级奥数讲义】乘除巧算
【小学三年级奥数讲义】乘除巧算一、知识重点前方我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实质上这类凑整的方法也相同能够运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要切记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提升计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要娴熟以外，还要掌握必定的运算技巧。
巧算中，常常要用到一些运算定律，比如乘法互换律、乘法联合律、乘法分派律等等，擅长运用运算定律，是提升巧算能力的重点。
二、精讲精练【例题 1】你有好方法算出下边各题的结果吗？（1）25×17×4（2）8×18×125（3）8×25×4×125（4）125×2×8×5练习 1：1、计算：（ 1）25×23×4（ 2）125×27×82、计算：（1）5×25×2×4（2）125×4×8×25（3）2×125×8×5【例题 2】你有好方法计算下边各题吗？（1）25×8（2）16×125（3）16×25×25（4）125×32×25练习 2：（1）25×12（2）125×32（3）48×125（4）125×16×5（5）25×8×5【例题 3】你能很快算出它们的结果吗？（1）82×88（2）51×59练习 3：（1）72×78（2）45×45（3）81×89（4）91×99【例题 4】简易运算：（1）130÷5（2）4200÷25（3）34000÷125练习 4：1、你能快速算出结果吗？（1）170÷5（2）3270÷5（3）2340÷52、计算：（1）7200÷25（2）3600÷25（3）5600÷25【例题 5】计算：31×25练习 5：计算：（1）29×25（2）17×25（3）221×25三、课后作业1、想想，如何算比较简易？125×1625×322、（ 1）125×64×25（2）32×25×253、你能很快算出它们的结果吗？（1）42×48（2）61×694、你有好方法计算下边各题吗？（1）32000÷125（2）78000÷125（3）43000÷125（4）322×25（5）2561×25（6）3753×25。
三年级数学奥数思维乘除巧算
课题乘除巧算年级三授课对象编写人时间学习目标利用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等提高巧算能力。
学习重点、难点乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的应用教学过程T （测试）1，计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82，计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25（3）2×125×8×5 3，想一想，怎样算比较简便？ 125×164，（1）25×12 （2）125×32 （3）48×1255，（1）125×16×5 （2）25×8×56，（1）125×64×25 （2）32×25×25S （归纳）提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
E （典例）例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
小学三年级(奥数)专项训练 乘法巧算
三年级专项训练乘法巧算[知识概述]：1.乘法的运算律乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变。
即a×b=b×a。
其中，a，b为任意数。
例如，35×12=12×35=420。
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变。
即a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。
注意：(1)这两个运算律中数的个数可以推广到更多个的情形。
即多个数连乘中，可以任意交换其中各数的位置，积不变；多个数连乘中，可以任意先把几个数结合起来相乘后，再与其它数相乘，积不变。
(2)这两个运算律常一起并用。
例如，并用的结果有 a×b×c=b ×(a×c)等。
3、乘法分配律：两个数之和(或差)与一数相乘，可用此数先分别乘和(或差)中的各数，然后再把这两个积相加(或减)。
即(a+b)×c=a×c+b×c， (a-b)×c=a×c-b×c。
例1计算下列各题：(1)17×4×25； (2)125×19×8；=17×（4×25） =125×8×19(3)125×72； (4)25×125×16。
=125×8×9 =（125×8）×（25×2）变式练习：(1)12×4×25； (2)125×13×8；(3)125×56； (4)25×32×125。
例2：计算下列各题(1)125×(40+8)； (2)(100-4)×25；=125×40+125×8 =100×25-4×25 (3)2004×25； (4)125×792=25×2000+25×4=125×（800-8）变式练习：(1)125×(80+4)； (2)(100-8)×25；(3)180×125； (4)125×88。
小学三年级奥数专题十一：乘除巧算
小学三年级奥数专题十一：乘除巧算专题简析：根据2×5=10，4×25=100，8×125=1000，运用运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例1：你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 ；（2）8×18×125；（3）8×25×4×125；（4）125×2×8×5思路：题中有25、125时，一般考虑25与4相乘、125与8相乘。
25×17×4=25×4×17=100×17 =17008×18×125=8×125×18=1000×18=180008×25×4×125=8×125×(25×4)=1000×100=100000125×2×8×5=125×8×(2×5)=1000×10=10000试一试1：（1）25×23×4；（2）125×27×8；（3）5×25×2×4；（4）125×4×8×25例2：你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8；（2）16×125；（3）16×25×25；（4）125×32×25思路：有25、125没有4、8时，先转换出4、8出来。
25×8=25×4×2=100×2=20016×125=125×8×2=1000×2=200016×25×25=4×4×25×25=4×25×(4×25)=100×100=10000125×32×25=125×8×4×25=125×8×(4×25)=1000×100=100000试一试2：（1）25×12；（2）48×125；（3）125×16×5；（4）125×64×25例3：你能很快算出它们的结果吗？（1）82×88；（2）51×59思路：被乘数和乘数十位上的数字相同，个位数字和是10。
三年级奥数-乘除巧算
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘 法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运 用运算定律，是提高巧算能力的关键。
2、（1）68×99+68 （2）614×14+88×614-614×2
3、1750÷14-350÷14 7175÷35-700÷35+525÷35
精讲精练
【例题1】
你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4
（2） 8×18×125
（3）8×25×4×125
（4） 125×2×8×5
【练习1】
1、计算： 25×23×4
125×27×8
2、计算。 （1）5×25×2×4
（2）125×4×8×25
（3）2×125×8×5
【例题2】
你有好办法计算下面各题吗？ （1）25×8 （2） 16×125 （3）16×25×25 （4） 125×32×25
【练习2】 速算。 （1）25×12
（2）125×32
（3） 48×125
2、（1）125×16×5 （2）25×8×5
3、（1）125×64×25 （2）32×25×25
【例题3】 你能很快算出它们的结果吗？ （1）45×101
（3）2340÷5
2、计算。 （1）7200÷25
（2）3600÷25
（3）5600÷25
3、你能很快计算下面各题吗？ （1）32000÷125
（2）78000÷125
三年级奥数巧算
三年级奥数巧算一、加法巧算。
1. 凑整法。
- 概念：把两个或多个数凑成整十、整百、整千等方便计算的数。
- 例：计算23 + 18+77。
- 观察发现23和77可以凑成100。
- 所以先算23+77 = 100，再算100+18 = 118。
- 练习：34+56 + 66。
2. 带符号搬家。
- 概念：在加法运算中，数字带着它前面的符号（+或 -）移动位置，结果不变。
- 例：计算12+35 - 2+15。
- 可以把 - 2和+35交换位置，变成12 - 2+35+15。
- 先算12 - 2 = 10，再算35+15 = 50，最后10+50 = 60。
- 练习：45+23 - 5+17。
二、减法巧算。
1. 凑整法。
- 例：计算178 - 56 - 44。
- 发现56和44可以凑成100。
- 根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
所以178-(56 + 44)=178 - 100 = 78。
- 练习：234 - 34 - 66。
2. 多减要加，少减再减。
- 多减要加：- 例：计算200 - 98。
- 把98看作100，200 - 100 = 100，但多减了2，所以结果要加2，即100+2 = 102。
- 练习：300 - 199。
- 少减再减：- 例：计算132 - 127。
- 把127看作122，132 - 122 = 10，但少减了5，所以结果要再减5，即10 - 5=5。
- 练习：156 - 148。
三、乘法巧算。
1. 乘法交换律和结合律。
- 乘法交换律：a×b=b×a。
- 乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)。
- 例：计算25×3×4。
- 根据乘法交换律，把3和4交换位置，得到25×4×3。
- 因为25×4 = 100，再算100×3 = 300。
三年级奥数第10讲——乘除巧算
乘除巧算专题解析前面我们已经给小朋友们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种“凑整”的方法也同样可以运用在乘、除计算中。
为了更好地凑整，大家要牢记以下几个计算结果：2×5=10,4×25=100,8×125=1000.要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等。
善于运用运算定律是提高巧算能力的关键。
例题1：你有好办法算出下面各题的结果吗？25×14×4 8×18×125 8×25×4×125 125×2×8×5☆同类练习1.计算25×23×4 125×27×82.计算5×25×2×4 125×4×8×25 3×125×8×53.想一想，怎样算比较简便？125×16例题2：你有好办法计算下面各题吗？25×8 16×125 16×25×25 125×32×25☆同类练习速算25×12 125 ×32 48×125125×16×5 25×8×5 125×64×2532×25×25例题3：你能很快计算下面各题吗？45×101 37×201☆同类练习72×101 38×101 21×20149×301 58×102 63×403例题4：简便运算130÷5 4200÷25 34000÷125☆同类练习1.你能迅速算出结果吗？170÷5 3270÷5 2340÷52.计算。
小学三年级奥数乘除巧算
2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写
()
A．电话
B．汽车
C．电报
D．火车
解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。
答案：D
[典题例析]
[例1] 上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种
交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江
居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是
解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状， 20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路 权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时 间上不一致。 答案：A
[典题例析] [例2] (2010·福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销
中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海
和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不 变，因而： （1）130÷5可将130和5同时乘2.使除除变为10，然 后再用260÷10=26； （2）4200÷25可以将4200和25同时乘4，使除数变为 100，然后再用16800÷100=168； （3）34000÷125可以将34000和125同时乘8，使除数 变为1000，然后再用272000÷1000=272。
(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变 化。
3．交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和 ，出行 方式转变了人们的思想观念。
(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便 捷。
(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活 多。姿多彩
之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用 到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘 法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力 的关键。
乘除法巧算奥数题
乘除法巧算奥数题1. 题目：计算25×125×4×8- 解析：- 根据乘法交换律和结合律，我们可以将式子重新组合。
- 因为25×4 = 100，125×8=1000。
- 所以原式=(25×4)×(125×8)=100×1000 = 100000。
2. 题目：计算125×32×25- 解析：- 先把32分解成8×4。
- 原式就变为125×8×4×25。
- 根据乘法结合律，(125×8)×(4×25)=1000×100 = 100000。
3. 题目：计算99×85- 解析：- 把99写成(100 - 1)。
- 然后根据乘法分配律，99×85=(100 - 1)×85=100×85-1×85 = 8500 - 85=8415。
4. 题目：计算101×36- 解析：- 把101写成(100+1)。
- 根据乘法分配律，101×36=(100 + 1)×36=100×36+1×36 = 3600+36 = 3636。
5. 题目：计算18×125- 解析：- 把18写成2×9。
- 原式变为2×9×125=(2×125)×9 = 250×9=2250。
6. 题目：计算25×37×4- 解析：- 根据乘法交换律，先计算25×4 = 100。
- 再乘以37，100×37 = 3700。
7. 题目：计算56×125- 解析：- 把56写成7×8。
- 则56×125 = 7×(8×125)=7×1000 = 7000。
三年级奥数配套试题及答案
三年级奥数配套试题及答案乘除法巧算配套题练习（乘法凑整、带符号搬家、乘除法去括号、乘除法添括号）1.125的“好朋友”是__________。
2.25的“好朋友”是__________。
3.5的“好朋友”是__________。
解析：所谓好朋友，就是凑整数。
用简便方法计算4.25×9×4=_______。
5.125×9×8=__________。
6.5×9×2=__________。
7.25×2×3×4×5=_________。
8.25×125×7×8×4=__________。
9.8×9×5×125×2=___。
10.125×72=____。
11.125×56=__。
12.25×28=___。
13.3×62÷3=_________。
14.16×62÷8=_。
15.9×79÷9=_______。
16.42×5÷6=__________。
17.56×7÷8=__________。
18.35×4÷7=________。
19.51÷17×17÷51=_。
20.43÷20×20÷43=__。
选择题21．下列四个选项中，哪个算式有错误？∙ A. 16÷3×6=16×6÷3∙ B. 12×9÷3=12×3÷9∙ C. 2×30÷5=30÷5×2∙ D. 12×6÷4÷2=12÷4×6÷222．下列四个选项中，哪个算式有错误？∙ A. 15÷4×8=15×8÷4∙ B. 25×3÷5=25÷5×3∙ C. 36×3÷6=36×6÷3∙ D. 40×3÷5×2=40÷5×2×323．下列四个选项中，哪个算式有错误？∙ A. 18÷3×6=18÷6×3∙ B. 63×5÷7=63÷7×5∙ C. 6×35÷7=35÷7×6∙ D. 27×4÷9×3=27÷9×3×424．以下哪个算式是错误的？∙ A. 24×（8×9）=24×8×9∙ B. 35×（25÷5）=35×25÷5∙ C. 56÷（7×2）=56÷7×2∙ D. 48÷（24÷8）=48÷24×825．以下哪个算式是正确的？∙ A. 24×（8×5）=24×8÷5∙ B. 28×（36÷14）=28×36÷14∙ C. 45÷（5×3）=45÷5×3∙ D. 100÷（20÷5）=100×20×526．下面哪个算式是正确的？∙ A. 36×6÷3×2=36×（6×3÷2）∙ B. 36÷6÷3×2=36÷（6×3×2）∙ C. 36÷6×3÷2=36÷（6÷3×2）∙ D. 36÷6÷3×2=36÷（6÷3×2）27．下面哪个算式是错误的？∙ A. 32×8÷2×4=32×（8÷2×4）∙ B. 32÷8×2÷4=32÷（8÷2÷4）∙ C. 64÷8÷2÷4=64÷（8×2×4）∙ D. 64÷8×2×4=64÷（8÷2÷4）28．下面哪个算式是错误的？∙ A. 40×60÷2÷10=40×（60÷2÷10）∙ B. 60÷40×2×10=60÷（40÷2÷10）∙ C. 40÷60×30÷10=40÷（60÷30×10）∙ D. 60÷6÷3×9=60÷（6×3×9）29.计算：4×（25÷10）=_______30.计算：4×（9÷6）=__________31.计算：12÷（4÷3）=________32.计算：25÷（5÷2）=__________33.计算：10÷（5÷2）=_________34.计算：5÷（5÷4）÷（4÷3）÷（3÷2）÷（2÷1）=__________35.计算：10÷（10÷9）÷（9÷8）÷（8÷7）=__________36.计算：64÷4÷2=__________37.计算：81÷3÷3=__________38.计算：900÷4÷25=__________39.计算：7000÷8÷125=_________40.计算：18÷15×5=__________答案：1.（8） 2.（4） 3.（2） 4.（25×4×9）5.（125×8×9）6.（5×2×9）7.（25×4×2×5×3）8.（25×4×125×8×7）9.（8×125×5×2×9）10.（125×8×9）11.（125×8×7）12.（25×4×7）13.（3÷3×62）14.（16÷8×62）15.（9÷9×79）16.（42÷6×5）17.（56÷8×7）18.（35÷7×4）19.（51÷51×17÷17）20.（43÷43×20÷20）21.（B）22.（C）23.（A）24.（C）25.（B）26.（C）27.（A）28.（D）29.（4×25÷10）30.（4×9÷6）31.（12÷4×3）32.（25÷5×2）33.（10÷5×2）34.（5÷5×4÷4×3÷3×2÷2×1）35.（10÷10×9÷9×8÷8×7）36.（64÷（4×2））37.（81÷（3×3））38.（900÷（4×25））39.（7000÷（8×125））40.（18÷（15÷5））枚举法中的字典排列（字典排列法、枚举中的至多、至少问题、分类枚举）1.5个苹果分给东东、西西和文文三个人，有人可能没分到，共有__________种不同的分法。
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小学三年级奥数乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算
计算：
8×4×125×25＝
分析：
进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。
熟记：5×2＝10 25×4＝100
125×8＝1000 37×3＝111
观察8×4×125×25＝？的特征，因为8×125＝1000 25×4＝100，所以，可先将8和125，4和25乘起来，再把他们的积相乘。
即：8×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000 试试身手
1、用简便方法计算下面的题目
8×6×125＝4×7×25×10＝
2、巧算
10×3×37 32×25×125
3、计算
37×25×3×4 3×5×4×37×25×2
知识向导：
计算：125×32×25
分析由数字“125，25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8，4”，结合上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。
而32＝4×8，所以，可以将一个乘数“32”拆成需要的几个因数。
即：
125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000
试试身手
用简便方法计算下面各题
1、25×8×2
2、37×9×10
3、25×64×125×5
4、125×125×64
知识向导
计算：1200÷25÷4
分析：
观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是25和4的积是100
所以我们有两种方法：
一、可以用25去除以被除数1200，也可以先用4除以被除数1200，即1200÷25÷4＝48÷4＝12 或1200÷4÷25＝300÷25＝12
二、一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积
1200÷25÷4＝1200÷(25×4）＝1200÷100＝12
试试身手
用简便方法计算下面的题目
6000÷125÷8 5200÷4÷25
用两种以上的方法来运算，比一比哪一种更简便
250÷5÷25 500÷5÷25
巧算：
333÷37÷3
1000000÷8÷125÷25÷8÷5
知识向导
计算：
12÷5+13÷5
32÷3－20÷3
分析：
观察题目的数字特征，根据四则运算法则直接计算较困难，但各题中，除数数字都相同，因而：
12÷5＋13÷5＝（12＋13）÷5＝5
32÷3－20÷3＝（32－20）÷3＝4
技巧：两个商的和（或差），在除数相同的情况下，可以先算两个被除数的和（或差），再除以除数。
用字母表示：a÷c+b÷c＝(a+b)÷c
a÷c-b÷c＝(a-b)÷c
试试身手
用简便方法计算下面的题目
63÷8+9÷8 52÷5-7÷5
9÷13+6÷13+11÷13
37÷9-11÷9-8÷9
温故而知新
1000000÷8÷125÷25÷8÷5
知识向导
计算：120×80÷60
分析：
观察题目的数字和符号特征，都是第二级运算。
计算时，可以先算÷60，再算×40，就像是“带着符号搬家”因而：
120×80÷60＝120÷60×80＝2×80＝160
技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
试试身手
用简便方法计算下面的题目
28×25÷7 32×125÷4 120×260÷120
45×37÷15 63÷8×64÷7
温故而知新
9÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9
知识向导
计算：25÷10×4
分析：
观察题目的数字和符号特征，都是第二级运算。
计算时，可以先算25÷10的商是2.5，在现在所学的知识还远远不能解决，再算×4，特别麻烦。
结合上章所学，我们可以“带着符号搬家”因而：25÷10×4＝25×4÷10＝100÷10＝10
技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
试试身手
用简便方法计算下面的题目
6÷10×5 8÷20×125 5÷6×6 125÷4×8 9÷10×100÷9 45×25÷5÷9
温故而知新
45×37÷15 63÷8×64÷7。