高一数学9月3日教研资料(发)
高一数学下教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动时间：2023年3月15日二、活动地点：学校会议室三、活动主题：高一数学下教学策略探讨及教学方法改进四、参与人员：高一数学组全体教师五、活动内容：1. 活动开场活动开始，由教研组长张老师主持，他首先对各位老师的到来表示热烈的欢迎，并简要介绍了本次教研活动的目的和意义。
2. 教学策略探讨（1）针对高一数学下教材内容，各位老师结合自己的教学经验，对教学策略进行了深入的探讨。
张老师提出，在教学中要注重基础知识的教学，让学生掌握基本概念、公式和定理。
同时，要关注学生的个体差异，因材施教，提高学生的学习兴趣。
李老师认为，在教学过程中，要注重培养学生的逻辑思维能力，通过实际问题引导学生思考，提高学生的应用能力。
王老师强调，教师在教学中要注重培养学生的自主学习能力，引导学生通过查阅资料、小组讨论等方式，主动探索知识。
（2）针对不同章节的教学，老师们分享了各自的教学策略。
对于“函数的性质”这一章节，刘老师建议，可以通过绘制函数图像，让学生直观地了解函数的性质。
同时，通过实例分析，让学生掌握函数的性质在实际问题中的应用。
在“数列”这一章节，陈老师提出，可以通过比较不同数列的性质，引导学生归纳总结数列的通项公式和求和公式。
对于“立体几何”这一章节，赵老师建议，可以通过实际操作，让学生掌握空间几何体的性质，提高学生的空间想象能力。
3. 教学方法改进（1）老师们针对当前的教学方法进行了反思，并提出了一些改进措施。
张老师认为，教师在教学中要注重启发式教学，引导学生主动思考，而不是单纯地灌输知识。
李老师提出，可以通过多媒体技术，将抽象的数学知识形象化，提高学生的学习兴趣。
王老师强调，教师在教学中要注重实践教学，让学生在实际操作中掌握知识。
（2）针对学生的作业和考试，老师们也提出了一些改进建议。
刘老师建议，教师要根据学生的实际情况，合理布置作业，避免过多的重复性题目。
陈老师认为，考试题目要具有代表性，既能考察学生的基础知识，又能考察学生的应用能力。
集体教研记录高中数学(3篇)
第1篇一、教研背景随着新课程改革的不断深入，高中数学教学面临着新的挑战和机遇。
为了提高教师的教学水平和学生的数学素养，我校数学教研组于2021年10月15日组织了一次集体教研活动。
本次教研活动旨在探讨新课程背景下高中数学教学的有效策略，分享教学经验，提升教师的专业素养。
二、教研内容1. 教学策略探讨（1）新课程理念下的教学目标设定教研组首先对《普通高中数学课程标准》进行了深入解读，明确了新课程理念下的教学目标。
教师们认为，在设定教学目标时，应注重培养学生的数学思维、创新精神和实践能力，使学生能够适应未来社会的发展需求。
（2）教学方法的创新针对当前高中数学教学中存在的问题，教研组提出了以下创新教学方法：①探究式教学：鼓励学生在教师的引导下，通过自主探究、合作交流等方式，发现数学问题、解决问题。
②情境教学：将数学知识与实际生活相结合，激发学生的学习兴趣，提高学生的应用能力。
③多媒体教学：运用多媒体技术，丰富教学手段，提高教学效果。
（3）教学评价改革教师们认为，教学评价应从传统的注重知识传授转向注重学生能力培养。
建议采用多元化的评价方式，如过程性评价、表现性评价等，全面评估学生的学习成果。
2. 教学经验分享（1）课堂管理教师们分享了各自在课堂管理方面的经验，如：建立良好的师生关系，关注学生的个体差异，营造和谐、民主的课堂氛围等。
（2）教学设计针对不同章节的教学内容，教师们分享了各自的教学设计，如：如何引导学生理解概念、掌握方法、解决实际问题等。
（3）教学反思教师们强调了教学反思的重要性，认为教师应定期对自己的教学进行反思，总结经验教训，不断提高教学水平。
三、教研成果1. 提升了教师的专业素养通过本次教研活动，教师们对新课程理念下的高中数学教学有了更深刻的认识，进一步提高了自身的专业素养。
2. 丰富了教学策略教师们分享了各自的教学经验，为今后的教学提供了有益借鉴，丰富了教学策略。
3. 促进了教师间的交流与合作本次教研活动为教师们提供了一个交流与合作的平台，有助于增进教师间的了解与友谊。
教研活动记录高一数学
一、活动背景为了提高高一数学教学质量，加强教师之间的交流与合作，我校高一数学组于2022年9月15日开展了主题为“深化课堂改革，提升教学质量”的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、教学观摩、经验分享等形式，促进教师之间的相互学习，共同探讨教学中的疑难问题，提升教师的教学水平和专业素养。
二、活动时间2022年9月15日三、活动地点高一数学组办公室四、活动参与人员高一数学组全体教师五、活动内容1. 集体备课（1）确定本次集体备课的主题：函数的概念及性质。
（2）明确备课要求：每位教师需结合自身教学风格和班级特点，制定详细的教学计划，包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等。
（3）分组讨论：将教师分为若干小组，每组负责讨论一个教学环节，如导入、新课讲解、课堂练习、课后总结等。
（4）交流分享：各小组代表汇报讨论成果，其他教师提出意见和建议。
2. 教学观摩（1）观摩教师：张老师（2）观摩内容：函数的概念及性质（3）观摩要求：观摩教师需认真记录观摩过程中的优点和不足，其他教师做好笔记，以便后续讨论。
3. 经验分享（1）分享教师：李老师（2）分享内容：如何激发学生的学习兴趣，提高课堂效率（3）分享要求：分享教师需结合自身教学实践，阐述教学方法和经验，其他教师认真倾听，做好笔记。
4. 教学研讨（1）研讨主题：如何提高高一数学教学质量（2）研讨要求：教师们结合自身教学经验，围绕主题展开讨论，共同探讨提高教学质量的方法和途径。
六、活动总结1. 集体备课环节，教师们积极参与，认真讨论，形成了较为完善的教学计划，为今后的教学提供了有力保障。
2. 教学观摩环节，张老师展示了优秀的教学方法，为其他教师提供了借鉴和学习的范例。
3. 经验分享环节，李老师分享了自己在激发学生学习兴趣和提高课堂效率方面的经验，为其他教师提供了有益的启示。
4. 教学研讨环节，教师们各抒己见，共同探讨了提高高一数学教学质量的方法和途径，为今后的教学工作奠定了基础。
高一数学学科教研记录(3篇)
第1篇教研时间：2023年3月15日教研地点：学校多功能厅参与人员：高一数学组全体教师主持人：张老师记录人：李老师一、教研背景随着新学期的开始，高一学生已经进入了高中数学学习的阶段。
为了更好地适应新学期的教学任务，提高教学质量，高一数学组决定开展一次教研活动，旨在分析当前的教学情况，探讨教学方法，解决教学中存在的问题，为今后的教学工作提供指导。
二、教研内容1. 教学情况分析主持人张老师首先对高一数学组的教学情况进行了简要分析。
他指出，本学期数学教学内容主要包括集合与函数、三角函数、数列等基础知识，这些内容对于高一学生来说既有挑战性，也具有基础性。
张老师强调，教师需要关注学生的基础知识掌握情况，确保学生能够顺利过渡到高中数学学习。
2. 教学方法探讨针对教学方法，教研组展开了热烈的讨论。
以下是几位教师的发言摘要：- 王老师：我认为在教学中，应该注重启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。
例如，在讲解函数的性质时，可以先让学生观察图形，然后引导学生分析图形与函数之间的关系。
- 刘老师：在教学中，我们可以利用多媒体技术，将抽象的数学概念形象化，帮助学生更好地理解。
比如，在讲解三角函数时，可以使用动画演示三角函数的变化规律。
- 赵老师：我认为小组合作学习也是一种很好的教学方法。
通过小组讨论，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的合作能力。
3. 教学案例分享在教学方法探讨的基础上，教研组进行了教学案例分享。
以下是几位教师的分享：- 李老师：在讲解数列时，我采用了“实际问题引入法”，通过生活中的例子引导学生理解数列的概念。
例如，讲解等差数列时，可以用连续的月份作为例子。
- 陈老师：在讲解三角函数时，我采用了“类比法”，将三角函数与初中阶段的几何知识进行类比，帮助学生更好地理解三角函数的性质。
4. 教学问题解决教研组针对教学中遇到的问题进行了讨论和解决。
以下是几位教师的发言摘要：- 张老师：在教学过程中，我们发现部分学生对集合与函数的概念理解不够深入。
高一数学课教研活动记录(3篇)
第1篇活动时间：2023年4月15日上午9:00-11:30活动地点：学校多功能厅参与人员：高一数学组全体教师活动主题：探讨高一数学教学策略，提高课堂教学效果活动记录：一、活动开场9:00，活动正式开始。
主持人首先对全体教师表示欢迎，并简要介绍了本次教研活动的目的和议程。
二、教学经验分享9:10，活动进入第一个环节——教学经验分享。
由三位教师在会上分享他们在高一数学教学中的成功经验和心得。
1. 张老师分享了她如何通过引导学生自主学习，提高课堂参与度的经验。
张老师提到，她通过设计趣味性的问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中，主动思考和探究。
2. 李老师分享了他如何运用多媒体教学手段，丰富课堂内容，提高教学效果的方法。
李老师认为，多媒体教学能够直观地展示数学知识，帮助学生更好地理解和掌握。
3. 王老师分享了他如何针对不同层次的学生，进行分层教学的经验。
王老师表示，他通过设计不同难度的习题，让不同层次的学生都能在课堂上有所收获。
三、教学策略讨论9:40，进入第二个环节——教学策略讨论。
全体教师针对以下问题进行深入探讨：1. 如何提高高一学生的数学学习兴趣？2. 如何有效开展课堂互动，提高学生的参与度？3. 如何针对不同层次的学生，进行差异化教学？4. 如何合理运用多媒体教学手段，提高课堂教学效果？在讨论过程中，教师们各抒己见，提出了许多有益的建议。
以下为部分讨论要点：1. 提高学生的学习兴趣，首先要从教学内容入手，选择贴近学生生活实际、具有趣味性的案例，激发学生的学习兴趣。
2. 课堂互动是提高学生参与度的重要手段。
教师可以通过提问、小组讨论、游戏等方式，让学生在课堂上积极参与。
3. 针对不同层次的学生，教师可以采用分层教学的方法，设计不同难度的习题，让每个学生都能在课堂上有所收获。
4. 多媒体教学手段的运用要适度，既要发挥其优势，又要避免过度依赖，以免影响学生的动手能力和思维能力。
四、教学案例展示10:20，活动进入第三个环节——教学案例展示。
9.3.1平面向量基本定理-2024-2025学年高中数学新教材高一下苏教版必修第二册PPT课件
索引
法二 设A→B＝x，B→C＝y，则A→D＝B→C＝y， 又AA→→BD＋－BA→→CB＝＝AB→→CD，，则xy－＋xy＝ ＝ab， ， 所以 x＝21a－21b，y＝21a＋21b， 即A→B＝12a－21b，B→C＝12a＋12b.
索引
思维升华
用基底表示向量的方法 一种是运用向量的线性运算法则对待求向量不断进行转化，直至用基底表示为 止；另一种是通过列向量方程或方程组的形式，利用基底表示向量的唯一性求 解.
索引
3
分层训练
素养提升
基础达标
///////
一、选择题
1.(多选题)设e1，e2是同一平面内的两个向量，则下列说法不正确的是( ABC)
A.e1，e2平行 B.e1，e2的模相等 C.对同一个平面内的任一向量a，有a＝λe1＋μe2(λ1，μ∈R) D.若e1，e2不共线，则对于同一平面内的任一向量a，有a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R) 解析 由题意只有D正确.
1
课前预习
知识探究
自主梳理
///////
1.平面向量基本定理
条件
e1，e2是同一平面内的两个__不__共__线__向__量__
结论
对于这一平面内的任一向量 a，有且只有一对实数 λ1，λ2，使a＝ ___λ_1_e_1＋__λ_2_e_2_____
基底
_不__共__线___的向量e1，e2叫作这个平面的一组基底
索引
＝35＋25μC→B＋(1－μ)B→A. ∴λ＝53＋25μ，
2λ＝1－μ. 解方程组得 λ＝56，即CPCE＝56.∴EPCP＝15.
索引
课堂小结
一、牢记3个知识点 1.平面向量基本定理. 2.用基底表示向量. 3.平面向量基本定理的应用. 二、掌握2种方法 1.已知e1，e2不共线，作λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2∈R)的方法——数形结合法， 利用三角形法则或平行四边形法则进行转化. 2.已知基底a，b，用a，b表示向量c的方法 ①线性运算法，②待定系数法. 三、注意1个易错点 基底中的向量必须是不共线的向量.
高一数学组集体教研记录(3篇)
第1篇时间：2023年4月15日地点：学校会议室参与人员：高一数学组全体教师记录人：张晓晨一、教研活动背景随着新学期的开始，高一数学教学进入了关键阶段。
为了提高教学质量，确保学生在高考中取得优异成绩，高一数学组于2023年4月15日开展了集体教研活动。
本次教研活动旨在总结上学期教学经验，分析当前教学现状，探讨新学期教学策略，共同提升教学水平。
二、教研活动内容1. 上学期教学总结首先，各备课组长对本组上学期教学情况进行总结。
大家一致认为，上学期教学取得了一定的成绩，但也存在一些问题，如部分学生对基础知识掌握不牢固，解题能力有待提高等。
2. 当前教学现状分析针对当前教学现状，组内教师展开了热烈的讨论。
大家认为，目前高一学生普遍存在以下问题：（1）基础知识掌握不牢固，对概念、公式、定理的理解不够深入。
（2）解题能力不足，面对复杂题目时往往无从下手。
（3）学习习惯有待改进，如作业完成质量不高、课堂纪律不严等。
3. 新学期教学策略探讨为了解决上述问题，组内教师共同探讨了以下教学策略：（1）加强基础知识教学，注重概念、公式、定理的讲解和运用。
（2）培养学生解题能力，通过典型例题、变式练习等方式提高学生解题技巧。
（3）关注学生个体差异，针对不同层次的学生制定个性化教学方案。
（4）改进教学方法，运用多媒体教学手段，提高课堂趣味性。
（5）加强家校沟通，引导学生养成良好的学习习惯。
4. 集体备课讨论针对新学期的教学内容，组内教师进行了集体备课。
大家共同分析了教材内容，确定了教学重点和难点，并制定了详细的教学计划。
5. 教师个人反思与成长最后，每位教师结合自身教学实践，进行了个人反思与成长总结。
大家纷纷表示，通过本次教研活动，对高一数学教学有了更深入的认识，为今后的教学工作指明了方向。
三、教研活动总结本次高一数学组集体教研活动取得了圆满成功。
通过讨论和交流，教师们对高一数学教学有了更加明确的方向，为提高教学质量奠定了基础。
高一数学集体教研记录(3篇)
第1篇一、会议时间2023年3月15日二、会议地点学校多功能厅三、参会人员1. 数学教研组长：张老师2. 高一数学教师：李老师、王老师、刘老师、赵老师、陈老师3. 学校领导：王校长四、会议主题1. 分析高一数学教学现状及存在的问题2. 研讨高一数学教学策略和方法3. 制定高一数学教学质量提升计划五、会议内容（一）分析高一数学教学现状及存在的问题1. 张老师：首先，我们分析了高一数学教学的整体情况。
从学生的入学成绩来看，整体水平较好，但部分学生存在基础知识不牢固、学习兴趣不高的问题。
在课堂教学中，部分教师过于注重知识传授，忽视了学生的主体地位，导致学生参与度不高。
2. 李老师：我认为，高一数学教学中存在以下问题：基础知识薄弱：部分学生进入高中后，对数学基础知识掌握不牢固，导致学习困难。
教学方法单一：部分教师的教学方法较为传统，缺乏创新，难以激发学生的学习兴趣。
课堂管理问题：课堂纪律松散，学生注意力不集中，影响教学质量。
3. 王老师：我观察到，部分学生存在心理压力过大，导致学习效果不佳。
此外，家校沟通不畅，家长对孩子的学习关注度不够，也是影响教学质量的因素之一。
（二）研讨高一数学教学策略和方法1. 刘老师：针对基础知识薄弱的问题，我们可以采取以下措施：加强基础知识教学，确保学生掌握基本概念、公式和定理。
通过课堂练习、课后作业等形式，帮助学生巩固基础知识。
2. 赵老师：我认为，教学方法创新至关重要。
我们可以尝试以下方法：采用多媒体教学，丰富课堂内容，提高学生的学习兴趣。
引导学生参与课堂讨论，培养学生的思维能力和合作精神。
3. 陈老师：为了提高课堂管理效果，我们可以：加强课堂纪律教育，培养学生的自律意识。
适时调整教学方法，关注学生的学习状态，确保课堂氛围活跃。
4. 王校长：家校沟通也是提高教学质量的关键。
我们建议：定期召开家长会，与家长沟通交流，共同关注学生的学习成长。
建立家校联系群，及时反馈学生的学习情况，争取家长的支持。
高中数学详细教研记录(3篇)
第1篇一、教研主题本次教研主题为“高中数学教学策略探讨”，旨在提高高中数学教学质量，激发学生学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二、教研时间2022年10月10日三、教研地点学校会议室四、教研人员1. 数学教研组长2. 高中数学教师3. 高级教师4. 教研员五、教研内容1. 分析当前高中数学教学现状2. 探讨提高高中数学教学质量的策略3. 交流教学方法与技巧4. 讨论学生数学思维能力培养方法5. 制定教研计划六、教研过程1. 分析当前高中数学教学现状（1）教师方面：部分教师对教材理解不够深入，教学设计不合理，教学方法单一，缺乏创新意识。
（2）学生方面：学生学习兴趣不高，学习方法不当，数学思维能力不足。
（3）学校方面：教学资源分配不均，教学设施不足，缺乏对学生个性化学习的关注。
2. 探讨提高高中数学教学质量的策略（1）教师方面：提高教师专业素养，加强教师培训，鼓励教师开展教学研究，创新教学方法。
（2）学生方面：激发学生学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，提高学生数学思维能力。
（3）学校方面：优化教学资源配置，完善教学设施，关注学生个性化学习需求。
3. 交流教学方法与技巧（1）采用情境教学法，将数学知识与生活实际相结合，提高学生学习兴趣。
（2）运用多媒体技术，丰富教学手段，提高教学效果。
（3）开展小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
（4）注重学生个体差异，实施分层教学，满足不同学生的学习需求。
4. 讨论学生数学思维能力培养方法（1）引导学生主动探究，培养问题意识。
（2）鼓励学生进行数学建模，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
（3）开展数学竞赛，激发学生学习兴趣，提高学生数学素养。
5. 制定教研计划（1）定期开展数学教研活动，提高教师教学水平。
（2）加强教师培训，提高教师专业素养。
（3）开展教学研究，探索适合本校学生的教学方法。
（4）关注学生个性化学习需求，提高教学质量。
七、教研总结本次教研活动取得了圆满成功，通过讨论，教师们对提高高中数学教学质量有了更深刻的认识，明确了今后的教学方向。
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1.结合具体函 数，了解奇偶 性的含义及其 几何意义. 2.学会判断简 奇偶 单函数的奇偶 性 性. 3.学会运用函 数图象理解和 研究函数的单 调性.
1．会用 定义判断 并证明简 单函数的 奇偶性. 2．了解 奇函数、 偶函数的 图象特征 ．
1.通过函数?等了解函数奇 偶性的概念、图象和性质， 并能判断一些简单函数的奇 偶性（不要求深入讨论一般 函数的奇偶性）. 2.在函数的奇偶性的学习中 ，让学生体会自然语言、图 形语言、符号语言的相互转 化，渗透运用函数图象理解 和研究函数的简单性质.
yx
， ，
3
yx
2
1 y x
y x
指 数 与 指 数 幂 的 运 算
1.了解根式的概念及其 性质，了解分数指数幂 与根式之间的关系，能 熟练进行分数指数幂与 根式的互化. 2.理解有理数指数幂的 含义，了解实数指数幂 的意义，能进行幂的运 算.
1.在指数幂的教 学中，要注意控 制分数指数幂运 算的难度. 2.教学中要让学 生体会“用有理 数逼近无理数” 的思想.
1.通过观察已学过的函数(特别是二次 函数)图象特征,形成增(减)函数的感性 认识,再通过具体函数值的大小比较,认 识函数值随自变量的变化而变化的规律. 2.强调函数的单调区间是其定义域的 子集，是该函数在此区间上的“整体” 性质. 3.强化用定义判断并证明简单函数的 单调性.判断函数的单调性常常用比较法 ，通过实例强化步骤，培养严密的逻辑 推理能力，不要求用定义判断并证明复 合函数的单调性. 4.函数在某区间上的最大（小）值仅 限于会求一次函数、二次函数、简单的 分段函数或易知单调性的简单函数.
《集合与函数概念》《基本初等函数》
人教A版高中数学必修1 第一、二章 教材分析及教学建议
成都七中 何毅章
hyzcd11@
“愁”
• 1.内容多，课时量不够; • 2.习题难，学生做不了; • 3.课程结构变化大，要求的教学资 源多;逻辑体系混乱; • 4.对于标准和教材的要求难于把握; • 5.对于评价特别是高考心里没底;
1.对数概念的学习是本节的一个难点， 与指数概念紧密相连，是同一关系从 不同角度的刻画，教学中要让学生能 熟练进行指数式与对数式的互化. 2.对数运算法则的探究，可通过具体 实例，猜想，归纳出运算法则，进而 引导学生利用指数式与对数式的关系 来完成证明. 3.认清对数运算的优越性，强化使用 对数运算法则的条件，通过与指数运 算类比，加深对对数运算法则的理解 记忆. 4.对数换底公式的运用被明确提出， 要求能用换底公式将一般对数转化成 自然对数或常用对数.
思维和技术（运算）
指 数 函 数 及 其 性 质
1.了解指数函数模 型的实际背景，理 解指数函数的概念 和意义. 2.能借助计算机或 计算器画出具体指 数函数的图象，探 索并理解指数函数 的单调性和特殊点 . 3.体会指数函数是 解决简单实际问题 的一类重要函数模 型.
1.对比 指数函 数图象 性质， 分析、 归纳指 数型函 数的图 象、性 质. 2.与指 数函数 有关的 图象的 平移变 换.
1.了解幂函数的概念. 幂 函 数 2.结合函数 y x, y x2 ,
1 yx ,y , yx x
3
仅学习教材上内 容即可，不需做 扩展或补充.
1 2
的图象， 了
解它们的变化情况.
1.能结合二次函数 图象，熟练掌握二 次函数在（闭）区 间上的最值的求 法. 二次 函数 2.指数、对数函数 与二次函数有关的 复合函数单调性的 判定. 3.与二次函数有关 的分段函数的图象 和性质研究.
传统观念： 上课就是不折不扣执行教案
或者事先设定的教学思路的过程，教学 活动是教师主导的独角戏，而且主要是 完成知识传授而不需顾及学生情感的独 角戏.
新的教育理念：教学过程是展示学生的过
程，是让学生展示的过程.焕发出生命活 力的课堂才是理想的课堂.
教学理念是什么？
概括起来就是如下的“四 化”： 强化能力 强化通性
1．注重图形(Venn图和数轴) 的直观作用，利用图形帮助 学生理解集合的运算，并能 够用图形直观地认识集合的 运算性质(这些性质不予证 明) . 2.集合的基本运算只要求简 单集合的交、并、补，不要 求拓展运算公式. 3．在最初学习集合时，不 必要求熟练掌握和准确运用 到所有的数学学习中，有些 需要随着学习进程的长期积 累而慢慢地达到要求.
1.教材的地位和作用 2.教材内容和课程学习目标对比变化
交 流 发 言 提 纲
3.教学要求及建议
3.1 内容及课时安排建议 3.2需要刷新的几个问题 3.3 初高中教学衔接建议 3.4教研活动建议 …
学习要求 内容标准 基本要求 1. 通过实例，了解 集合的含义，体会 元素与集合的“属 于”关系，感受集 合语言的意义和作 用. 2. 能选择自然语言 、图形语言、集合 语言（列举法或描 述法）描述不同的 具体问题. 发展 要求 教学建议 1．教学中应注意将集合作为一种语 言来学习，使学生感受用集合表示 数学内容时的简洁性、准确性；帮 助学生学会用集合语言表示数学对 象，目的是为以后的学习、为发展 学生运用数学语言和用数学语言进 行表达和交流的能力打下一定的基 础. 2.通过一些实例的展示帮助学生感 悟、领会集合的几种表示方法；如 借助数轴表示数的集合，借用平面 直角坐标系表示有序实数对集合. 3．对集合概念的把握不是机械地记 忆定义，而是体现在能选择自然语 言、图形语言、集合语言(列举法或 描述法)描述不同的具体问题.
y log a x (a 0, 且 a 1)
互为反函数. 4.体 会对 数函 数是 解决 实 际 问题 的一 类重 要函 数模型.
1. 与 对 数 函数有关 的简单的 图象变换 （平移、 对 称 变 换）. 2. 通 过 指 数函数与 对数函数 的对比学 习，渗透 “类比” 的思想和 方法.
集 合
集 合 的 含 义 与 表 示
集合 间的 基本 关系
1.理解集合之间 包含与相等的含 义，能识别给定 集合的子集. 2.在具体情境中 ，了解空集的含 义. 3.能使用Venn图 表达集合的关系, 体会直观图示对 理解抽象概念的 作用.
会写 出给 定集 合的 子集.
1．集合间的包含关系是一个难点， 要引导学生正确使用集合语言对其 进行描述，并通过Venn图直观地认 识集合间的关系． 2．尽量创设使学生运用集合语言 进行表达和交流的情境和机会，使 学生掌握集合语言． 3．要求学生能写出对于给定集合 的子集，但不要求证明.
y a x (a 0, a 1)
1.理解对数的概 念及运算性质， 认识指数与对数 之间的互逆关系； 知道用换底公式 能将一般对数转 化成自然对数或 对数 常用对数；能利 与对 用运算性质完成 数运 简单的对数运算. 算 2.通过阅读材料 ，了解对数的发 展历史及在简化 运算中的作用.
在换底公 式基础上， 引导学生 利用已有 结论自主 探究其它 运算法则.
淡化技巧
强化应用 淡化理论 淡化知识 强化思维 淡化计算
这也是新的高考理念。
先教后学
眼
先学后教
高手 低
旧新相容
基本要求+发展要求
必修1 （国标） 第一章 集合与函数概念（13课时） 1.1 集合 ……………………4 1.2 函数及其表示 …………4 1.3 函数的基本性质 ………3 实习作业 ……………………1 小结 …………………………1 第二章 基本初等函数（1）（14课时） 2.1 指数函数 ………………6 2.2 对数函数 ………………6 2.3 幂函数 …………………1 小结 …………………………1
1. 通过丰富实例， 进一步体会函数是描 述变量之间的依赖关 系的重要数学模型， 在此基础上用集合与 对应的语言来刻画函 数，体会对应关系在 刻画函数概念中的作 用. 2.了解构成函数的要 素，会求一些简单函 数的定义域和值域. 3．了解映射的概念
1.函数概念的教与学应从学生已掌握 的具体函数和函数的描述定义入手， 引导学生联系自己的生活经历和实际 问题，通过熟悉的实例，体会数集之 间的一种特殊的对应关系，构建函数 的一般概念（强化概念形成过程，形 成丰富的函数例证）. 2.要求会求一些简单的具体函数的定 义域、值域，要有意识弱化求函数定 义域和值域的技巧. 3.映射放在函数学习之后，是从特殊 到一般，从具体到抽象的学习方法， 这样符合学生的认知规律，在映射的 教学中不需扩充“象”与“原象”的 概念.
1.在实际 情境中， 会选择恰 当的方法 （如图象 法、列表 法、解析 法）表示 函数. 2.借助具 体实例， 了解简单 的分段函 数，并能 简单应用.
能画出 1.函数的表示方法主要有图象法、列表法、 一些简 解析法，在解决问题时，面对不同的需要， 单函数 选择恰当的方法表示函数是很重要的，结 的图象， 合具体实例，分析、比较这三种表示方法 并能根 的特点. 据图象 2.强化学生的画图技能，要求会正确画一 解决一 次函数、二次函数等一些简单函数的图象 些基本 ，为研究函数的性质打下基础. 的数学 3.对求函数解析式不作过高的要求，不要 问题. 求求复合函数的解析式. 4.对分段函数限制在教学要求规定的几类 简单分段函数上（在定义域的子集上的函 数为常数、一次函数、反比例函数、二次 函数的分段函数，不要求根据函数值求自 变量的范围），如：出租车收费、邮资、 个人所得税等问题.
1.对数函数的图象和性质是 本节的重点，其研究过程和 方法与指数函数一样，教学 中应引导学生类比获得. 2.强化函数定义域对函数其 它性质的影响；充分认识底 数 0 a 1和 a 1 对函数性 质的影响. 3.指数函数与对数函数的性 质都是通过图象直观展现、 归纳出来的，教学中要深化 分类讨论、数形结合的数学 思想的培养. 4.反函数较以前已大大降低 了要求，指数、对数方程和 指数、对数不等式依然不作 要求. 5.利用初等方法研究复合函 数的性质较以前应有削弱.