贵阳市2013年高三适应性监测考(二)理科数学参考答案与评分建议
2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练数学(理科)
2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练数 学（理科）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合P={}22,y y x x R =-+∈,{}2,Q y y x x R ==-+∈,则P Q ⋂=( ) A ．(0,2),(1,1) B ．{1,2} C ．{(0,2),(1,1)} D ．{}2x x ≤2．已知方程()2(4)40x i x ai a R ++++=∈有实根b ，且z a bi =+，则复数z 等于（ ） A ．22i - B ．22i + C ．22i -+ D ．22i --3．若向量a ，b 满足||1a= ，||b = ()a a b ⊥+，则a 与b 的夹角为（ ）A ．2πB ．23πC ．34πD ．56π4．若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为（ ）A B ．2C ．D ．45.已知m 和n 是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m ⊥β的是（ ）A ．⊥αβ，且m αB ．m ∥n ，且n ⊥βC ．⊥αβ，且m ∥αD ．m ⊥n ，且n ∥β6.若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线221y x m+=的离心率为（ ）A ．2BC ．2或2D ．27．右图是两组各7名同学体重（单位：kg ）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为1x 和2x ，标准差依次为1s 和2s ，那么（ ） （注：标准差s =其中x为12,,,n x x x 的平均数）A ．12x x >，12s s >B ．12x x >，12s s <C ．12x x <，12s s <D ．12x x <，12s s >8．已知函数2()21f x x x =-++的定义域为(2,3)-，则函数(||)y f x =的单调递增区间是（ ）A ．(,1)-∞-和(0,1)B ．(2,1)--和(0,1)C ．(3,1)--和(0,1)D ．(1,0)-和(1,3)9．若整数．．,x y 满足3211x y x y y ìï- ïïï+ íïïï£ïî，则2x y +的最大值是（ ）A ．1B ．2C ．5D ．6.510．为了得到函数2log y =2log y x =的图象上所有的点的（ ）A ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度B ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度C ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置） 11．已知1021012311(1)x a a x a x a x +=++++ .且数列123,,,,k a a a a 是一个单调递增数列，则k 的最大值是 ；12．在面积为9的正方形ABCD 内部随机取一点P ，则能使PAB ∆的面积大于32的概率是 ；13．在△ABC中，BC，AC =π3A =，则B =__ __；14．若(3)2f '=，则1(3)(12)lim1x f f x x →-+=- ；15．(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)A （不等式选做题）若存在实数x 使12x m x -++≤成立，则实数m 的取值范围是 ；B （坐标系与参数方程）曲线3cos ρθ=与11x t ty ⎧=+⎪⎨⎪=⎩交点的个数为： ；C ．如图，直线PC 与圆O 相切于点C ，割线PAB 经过圆心O ，弦CD ⊥AB 于点E ，4PC =，8PB =，则CE = ．三．解答题（共6个小题，共75分）16（本小题满分12分)已知函数22π()cos ()sin 6f x x x =--．（Ⅰ）求π()12f 的值；（Ⅱ）若对于任意的π[0,]2x ∈，都有()f x c ≤，求实数c 的取值范围．17．（本小题满分12分)如图,矩形AMND 所在的平面与直角梯形MBCN 所在的平面互相垂直，MB ∥NC ,MN MB ⊥，且MC CB ⊥，2BC =，4MB =，3DN =．（Ⅰ）求证：//AB 平面DNC ；（Ⅱ）求二面角D BC N --的余弦值．18．（本小题满分12分)甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是53，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率． 19．（本小题满分12分)已知公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，346S a =+，且1413,,a a a 成等比数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列1{}nS 的前n 项和公式.20．（本小题满分13分)已知抛物线24y x =的焦点为F ，过点F的直线交抛物线于A ，B 两点．（Ⅰ）若2AF FB =，求直线AB 的斜率；（Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．21．（本小题满分14分)已知函数()lnf x ax x=+，其中a为常数，e为自然对数的底数．（Ⅰ）当1a=-时，求()f x的最大值；（Ⅱ）若()f x在区间(]0,e上的最大值为3-，求a的值；（Ⅲ）当1a=-时，判断方程ln1|()|2xf xx=+是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．。
贵阳市高三适应性考试参考答案及评分标准文科综合
[试卷免费提供]贵阳市2013年高三适应性监测考试（一）文科综合能力测试参考答案与评分建议2013年2月一、单项选择题（每小题4分，共140分）二、非选择题（共160分。
第36～41题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第42～48题为选考题，按做答所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分）36．(22分)（1）（4分）主要沿河、沿海及石油产区分布。
（答对其中两点得4分）（2）（8分）冬季温和（最冷月均温约10℃），有少量降水（月降水量在30mm以下）；（4分）夏季炎热（最热月均温约35℃），降水稀少（无降水）。
（4分）。
（3）（10分）冬、春水位高，夏季水位低。
（4分）R河的干流流经地区降水稀少，补给主要来源于上游和东岸支流的高原、山地，冬季受西风影响，山地迎风坡降水丰富，春季有冰雪融水，河流补给充足，水位上升；（4分）夏季炎热干燥，蒸发旺盛，水位低。
（2分）37．（24分）（1）（10分）地处长江中下游平原，自然条件优越，水稻产量大；（4分）我国北方和其他缺粮区粮食需求量大，市场广阔；（2分）九江是长江沿岸重要港口，水陆交通便利，便于大米集散。
（4分）（2）（6分）城市化和工业发展，占用耕地；（2分）农业产业结构调整，粮食种植面积减少；（2分）加强生态环境建设，退耕还林、还湖，耕地面积减少等。
（2分）（3）（8分。
表明态度2分；说明理由，言之有理三点即可给6分）赞同：当地自然条件优越（光热水资源丰富，雨热同期，地形平坦，土壤肥沃），有利于水稻的种植；我国人口众多，对粮食的需求量大，保证粮食生产对社会的稳定有极大的作用；当地种植水稻的历史悠久，经验丰富；科技水平较高等。
反对：城市化和工业发展需要适当占用耕地，减少粮食生产；优化农业产业结构，发展多种经营，提高农业经济效益；生态建设力度加大，需要退耕还湖等。
38.（26分）（1）①这是由党的性质、宗旨和领导地位决定的；是党坚持科学执政、民主执政、依法执政的结果；把科学发展观作为党的指导思想；坚持以人为本，执政为民，情为民所系，权为民所用，利为民所谋；推进社会主义民主政治建设，完善中国共产党领导的多党合作和政治协商制度。
贵州省贵阳市高三适应性监测考试（一）数学文试题
贵阳市2013年高三适应性监测考试（一）文科数学参考答案与评分建议2013年2月题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ADABCCBBDDBA二、填空题（13）102（14）52 （15）1- （16）π33 三、解答题 （17）解：（Ⅰ）设数列}{n a 的首项为1a ，公差为d ，由题意知⎩⎨⎧++=+=+).6)(()2(,106411211d a d a d a d a······································ 3分 解得123a b =-⎧⎨=⎩····························································· 5分所以35n a n =-. …………………………………………………………………… 6分 （Ⅱ）35112284--===⋅n a n n n b ∴数列{b n }是首项为41，公比为8的等比数列，…………………………………9分所以;281881)81(41-=--=n n n S ………………………………………12分（18）解：（Ⅰ）四天的发芽总数为33392646144+++=，这四天的平均发芽率为144100%36%400⨯= ············································ 6分 （Ⅱ）任选两天种子的发芽数为,m n ，因为m n <，用(,)m n 的形式列出所有的基本事件有：(26,33),(26,39),(26,46),(33,39),(33,46),(39,46)，所有基本事件总数为6。
贵州省贵阳市高三数学适应性考试试题(二)理(含解析)
贵阳市2018年高三适应性考试(二)理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. )( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A，从而可得复数出.故选A.点睛：本题考查复数的运算法则及几何意义．求解此类问题要能够灵活准确的对复平面内的.2. 那么）B. C. D.【答案】C，且故选C.点睛：本题考查了交集的定义与应用问题，意在考查学生的计算求解能力．3. 中，的中线，（）【答案】B【解析】分析：利用向量的共线定理、平行四边形法则即可得出．是边的中点故选B.点睛：本题考查了平面向量的基本定理的应用.在解答此类问题时，熟练掌握向量的共线定理、平行四边形法则是解题的关键．4. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再贏两局才能得到冠军，若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）【答案】D【解析】解法一：以甲再打的局数分类讨论，若甲再打一局得冠军的概率为p1，则p1甲打两局得冠军的概率为p2，则p2p1＋p2 D.解法二：设乙获得冠军的概率p1，则p1p＝1－p1选D.考点：相互独立事件的概率.5. ，则）B. C. D.【答案】A诱导公式化简，即可得解.，则故选A.点睛：本题主要考查了同角三角函数关系式，诱导公式的应用，熟练掌握基本关系及诱导公式是解题的关键，诱导公式的口诀：“奇变偶不变，符号看象限”.6.）【答案】D【解析】分析：在A平行或B CDAA错误；在B B错误；在C C错误；在D D正确．故选D.点睛：本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，解答时需注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．空间几何体的线面位置关系的判定与证明：①对于异面直线的判定，要熟记异面直线的概念（把不平行也不想交的两条直线称为异面直线）；②对于异面位置关系的判定中，熟记线面平行于垂直、面面平行与垂直的定理是关键.7. 则下列不等式恒成立的是（）C. D.【答案】C【解析】分析：作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识进行判断即可．详解：作出不等式组对应的平面区域如图所示：故选C．点睛：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键.8.（）B.【答案】B【解析】分析：根据函数奇偶性和单调性的性质，作出函数的草图，利用数形结合进行求解即可．详解：∴对应的函数图象如图（草图）所示：故选B．点睛：本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的关系及数形结合进行求解是解决本题的关键．解这种题型往往是根据函数所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性（偶函数在对称区间上的单调性相反，奇函数在对称区间上的单调性相同），然后再根据单调性列不等式求解.9. ）【答案】C【解析】分析：由图象求出函数解析式，然后利用定积分求得图中阴影部分的面积．.∴图中的阴影部分面积为故选C.点睛：本题考查了导数在求解面积中的应用，关键是利用图形求解的函数解析式，在运用积分求解．定积分的计算一般有三个方法：①利用微积分基本定理求原函数；②利用定积分的几何意义，利用面积求定积分；③利用奇偶性对称求定积分，奇函数在对称区间的定积分值为0.10. 元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图（）【答案】B【解析】分析：建立方程求出自变量的值即可．故选B.点睛：本题考查算法框图，解答本题的关键是根据所给的框图，得出函数关系，然后通过解方程求得输入的值，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．11.）D.【答案】A【解析】分析：-的最小值，即可求得实数.恒成立恒成立，即，当且仅当时取等号故选A.点睛：本题综合考查了二次函数、导数、基本不等式. 对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数.12. ,; ）【答案】B的垂直平分线为详解：建立如图所示的坐标系：.，则，，则代入到双曲线的方程可得，即.故选B.点睛：本题考查了双曲线的几何性质，离心率的求法，考查了转化思想以及运算能力，双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有，代入公式的方程(不等式)，解方程(不等式)，)．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）____.(用数字作答)．【答案】844.，解得故答案为点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，由特.14. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的．【解析】分析：由已知中的三视图，可知该几何体右边是四棱锥，即“阳马”，左边是直三棱柱，即“堑堵”，该几何体的体积只需把“阳马”，和“堑堵”体积分别计算相加即可．；左边是直三棱柱，即“堑堵”，其底面边长为1，其体积为∵该几何体的体积为点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.15. 的右焦点，且圆截得的弦长等于2,则的值为__________．得的弦长等于2，求出，且双曲线的渐近线的方程为与此双曲线的渐近线相切截得的弦长等于2点睛：本题主要考查椭圆与双曲线的几何性质，直线的方程，直线与圆的位置关系以及点到直线的距离公式等基础知识．当直线与圆相切时，其圆心到直线的距离等于半径是解题的关键，当直线与圆相交时，弦长问题属常见的问题，最常用的方法是弦心距，弦长一半，圆的半径构成直角三角形，运用勾股定理解题.16. ,__________．【答案】3，由余弦定理可解得..面积的最大值为点睛：本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用.解答本题的关键是熟练掌握公式和定理，将三角形面积问题转化为二次函数.转化思想是高中数学最普遍的数学思想，在遇到复杂的问题都要想到转化，将复杂变简单，把陌生的变熟悉，从而完成解题目标.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）(I)【答案】(I)，得，再根据(I)详解：(I)∴②-点睛：本题主要考查递推公式求通项的应用以及裂项相消法求数列的和，属于中档题. 裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：（1（2）（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.18. 已知如图1所示，在边长为12且分别交折叠，合，构成如图2 上有一点满足请在图2 中解决下列问题:(I)求证:；与平面所成角的正弦值为.【答案】(I)见解析；【解析】分析：（I作交行四边形，.详解：(I)解:又,(II)的坐标为点睛：本题主要考查线面平行的判定定理利用空间向量求线面角.利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求向量关”，求出平面的法向量；第五，破“应用公式关”.19. 甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下: 甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元; 乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元.(I)请将两家公司各一名推销员的日工资单位: 元)式;(II)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下乙公司该推销员的日工资为单位: 元)，将该频率视为概率，请回答下面问题:某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.【答案】(I)见解析；(Ⅱ)见解析.【解析】分析：(I)依题意可得甲公司一名推销员的工资与销售件数的关系是一次函数的关系式，而乙公司是分段函数的关系式，由此解得；(Ⅱ)分别根据条形图求得甲、乙公司一名推销员的日工资的分布列，从而可分别求得数学期望，进而可得结论.详解：(I)由题意得,单位:元)为单位: 元)单位: 元),的分布列为单位: 元),∴仅从日均收入的角度考虑，我会选择去乙公司.点睛：求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；第二步是“探求概率”，即利用排列组合，枚举法，概率公式，求出随机变量取每个值时的概率；第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值20. 已知椭圆在第一象限的交点，且(I)(II)求三角形.【答案】【解析】分析：(I)根据右焦点，式，即可求出三角形的面积．的坐标为，代入椭圆方程得，联立可解得.，所以直线联立直线方程和椭圆方程可得联立直线方程相抛物线方程可得到直线的距离为.点睛：本题考查直线与椭圆的位置关系.因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用．21. 己知函数（Ⅱ）若关于在（Ⅲ）求证:【答案】，增区间为.；（Ⅱ）（Ⅲ）见解析.【解析】分析：（Ⅰ）先对函数求导，再分别解与，即可得函数间；（Ⅲ）根据（Ⅰ）和（Ⅱ）可知当时，即. 详解：的定义域为,.的减区间为，增区间为.,变化时，的变化情况如下表:即（Ⅲ）由（Ⅰ）和（Ⅱ）可知当时，即..点睛：本题难点在第三问，解答第三问要根据第一问和第二问的结合，首先要知赋值，令.对此类不等式的证明，要先观察不等式的特点，结合已解答的问题把要证的不等式变形，并运用已证结论进行放缩，然后再化简或者进一步利用导数证明即可.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程,.(I)(II)上两点，且.【解析】分析：设点，根据曲线上任意一点到极点的距离等于它到直线的距离，即可求得曲线的极坐标方程；(II)根据可设，利用极坐标方程求出，再根据三角函数的图象及性质即可求得最大值......................(II)点睛：本题主要考查求极坐标方程及极坐标方程的应用.在参数方求最值问题中，可根据题设条件列出三角函数式，借助于三角函数的图象与性质，即可求最值，注意求最值时，取得的条件能否成立.23. 选修4-5：不等式选讲(I)的最小值(II)求证【答案】见解析.【解析】试题分析：（1（2）由（1，原不等式左边加上组分别利用基本不等式求得最小值，相加后可证得原不等式成立.试题解析：（1（2）据(1)- 21 - 即，当且仅当时，取“=” 所以。
【2013贵阳二模】贵州省贵阳市2013届高三适应性监测考试(二)英语扫描版试题Word版答案
贵州省贵阳市2013年高三适应性监测考试（二）贵阳市2013年高三适应性监测考试（二）英语试题参考答案与评分建议2013年5月第一、二部分1—5 DBCBD 6—10 CAABD 11—15 ACBCD 16—20 DCCAB21—25 BABCD 26—30 BADDC 31—35 ABACD 36—39CDDA 40—43 BDAD 44—47 CADC 48—50 DBC 51—55 DCBGF第三部分第一节 短文改错, no bus came. I couldn’t wait any longerbut∧. If I wanted to take to the next bus, I would have to waitfor another 30 minutes. Only then did I realized the importance of patience. Being impatient willwaste all the efforts that we have made. Patient also plays the important part in our study and work.With it we can achieve greater.Now, whenever I am to lose my patience, we will think of the experience of wait for a bus.第二节 书面表达（一）One Possible Version Dear Sir/Madam,I heartedly want to be a volunteer of yours. Here is something about me.I am a student who will graduate from senior high school. I always regard my class as our family and sacrifice my personal interests whenever necessary. Besides taking an active part in class activities, I work responsibly to build up a good reputation for the team. I respect all the people around me and I’m always willing to give a hand to those in need. I’m strict with myself, making every effort to achieve an all-round development. In time of difficulty, I always keep strong-minded.In addition, I am good at English both in speaking and writing. I was in an America host family for 20 days in a summer camp and know how to get along well with foreigners.Looking forward to your early reply.Sincerely yours,Li Hua（二）评分原则1、本题总分为25分，按5个档次给分。
2013年全国高考理科数学试题及答案-新课标2
2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）数 学 （理科)注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。
2。
回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效。
3。
答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4。
考试结束,将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题。
每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合{}R x x x M ∈<-=),4)1(|2,{}3,2,1,0,1-=N ,则MN =（ )（A)｛0，1,2｝ (B)｛－1,0，1，2｝（C)｛－1，0，2，3｝ (D ）{0，1，2，3} 【答案】A【解析】因为{}31|<<-=x x M ，{}3,2,1,0,1-=N ，所以M N {}2,1,0=，选A 。
2、设复数z 满足,2)1(i z i =-则z ＝( )（A ）i +-1 （B ）i --1 （C)i +1 （D ）i -1 【答案】A 【解析】i i i i i i i z +-=+-+=-=1)1)(1()1(212，所以选A 。
3、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12310a a S +=，95=a ，则1a ＝（ ) (A ）31 （B) 31- (C)91 （D ）91- 【答案】C4、已知m ，n 为异面直线,m ⊥平面α,n ⊥平面β，直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ,l ⊄α,l ⊄β，则（ )（A ） α∥β且l ∥α （B ）α⊥β且l ⊥β (C ）α与β相交，且交线垂直于l （D ）α与β相交，且交线平行于l 【答案】D5、已知5)1)(1(x ax ++的展开式中2x 的系数是5,则a ＝（ )（A ） －4 (B ） －3 （C)－2 (D ）－1 【答案】D6、执行右面的程序框图,如果输入的10=N ，那么输出的S =（ ）【答案】B【解析】第一次循环,1,1,2T S k ===；第二次循环，11,1,322T S k ==+=;第三次循环，111,1,423223T S k ==++=⨯⨯，第四次循环,1111,1,5234223234T S k ==+++=⨯⨯⨯⨯⨯,依此类推，选B 。
2013年新课标2卷理科数学高考真题及答案
掌门1对1教育 高考真题 2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学新课标II 卷（贵州 甘肃 青海 西藏 黑龙江 吉林 宁 夏 内蒙古 新疆 云南 海南）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一.选择题：本大题共10小题。
每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合M = {x | (x -1)2 < 4, x ∈R }，N =｛-1, 0, 1, 2, 3｝，则M ∩ N =（A ）{0, 1, 2｝ （B ）{-1, 0, 1, 2} （C ）{-1, 0, 2, 3} （D ）{0, 1, 2, 3}答案：A【解】将N 中的元素代入不等式：(x -1)2 < 4进行检验即可. （2）设复数z 满足(1-i )z = 2 i ，则z =（A ）-1+ i （B ）-1- i （C ）1+ i （D ）1- i答案：A【解法一】将原式化为z = 2i1- i,再分母实数化即可.【解法二】将各选项一一检验即可.（3）等比数列{a n }的的前n 项和为S n ，已知S 3 = a 2 +10a 1 ，a 5 = 9，则a 1 =（A ）13（B ）- 13（C ）19（D ）- 19答案：C【解】由S 3 = a 2 +10a 1 ⇒ a 3 = 9a 1 ⇒ q 2 = 9 ⇒ a 1 =a 5q 4 = 19（4）已知m , n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β . 直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l ⊂ /α，l ⊂ /β, 则：（A ）α∥β且l ∥α （B ）α⊥β且l ⊥β （C ）α与β 相交，且交线垂直于l （D ）α与β 相交，且交线平行于l 答案：D【解】显然α与β 相交，不然α∥β 时⇒ m ∥n 与m , n 为异面矛盾. α与β 相交时，易知交线平行于l .（5）已知(1+a x )(1+x )5的展开式中x 2的系数为5，则a = （A ）- 4 （B ）- 3（C ）- 2 （D ）- 1 答案：D 【解】x 2的系数为5 ⇒C 25+a C 15 = 5 ⇒a = - 1（6）执行右面的程序框图，如果输入的N =10，那么输出的S =（A ）1+ 12 + 13 + … + 110（B）1+ 12!+13!+ …+110!（C）1+ 12+13+ …+111（D）1+ 12!+13!+ …+111!答案：B【解】变量T, S, k的赋值关系分别是：T n+1=T nk n, S n+1= S n+ T n+1,k n+1= k n+ 1.( k0=1, T0= 1, S0= 0)⇒kn = n + 1, T n=T nT n -1×T n -1T n -2×…×T1T0×T0=1k n -1×1k n -2×…×1k0=1n!,S n= (S n- S n-1) + (S n-1- S n-2) + …+ (S1- S) + S= T n+ T n-1+ …+ T0= 1+12!+13!+ …+1 n!满足kn > N的最小值为k10= 11，此时输出的S为S10（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1, 0, 1)，(1, 1, 0），(0, 1, 1），(0, 0, 0)，画该四面体三视图中的正视图时，以z O x平面为投影面，则得到正视图可以为答案：A【解】（8）设a = log36，b = log510，c = log714，则（A）c >b >a（B）b >c >a （C）a >c >b（D）a >b >c答案：D【解】a = 1 + log32，b = 1 + log52，c = 1 + log72log23 < log25 < log27 ⇒log32> log52> log72 ⇒a >b >c(A) (B) (C) (D)（9）已知a > 0，x , y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x≥1x + y≤3y ≥a (x - 3), 若z =2x + y 的最小值为1，则a =（A ）14（B ）12（C ）1 （D ）2 答案：B【解】如图所示，当z =1时，直线2x + y = 1与x = 1的交点C (1, -1) 即为最优解，此时a = k BC = 12（10）已知函数f (x ) = x 3 + a x 2 + b x + c ，下列结论中错误的是（A ） x 0∈R , f (x 0)= 0（B ）函数y = f (x )的图像是中心对称图形（C ）若x 0是f (x )的极小值点，则f (x )在区间(-∞, x 0)单调递减 （D ）若x 0是f (x )的极值点，则f '(x 0 ) = 0 答案：C【解】f (x ) 的值域为(-∞, +∞), 所以（A ）正确； f (x ) = [x 3 + 3x 2• a 3 + 3x •( a 3)2 + ( a 3)3 ]+ b x - 3x •( a 3)2 + c - ( a3)3= (x + a 3)3 + (b - a 23)(x + a 3) + c - ab 3 - 2a 327因为g (x ) = x 3 + (b -a 23)x 是奇函数，图像关于原点对称， 所以f (x ) 的图像关于点(- a 3 , c - ab 3 - 2a 327)对称.所以（B ）正确；显然（C ）不正确；（D ）正确.（11）设抛物线C ：y 2 =2p x ( p > 0)的焦点为F ，点M 在C 上，| MF |=5，若以MF 为直径的圆过点(0, 2)，则C 的方程为 （A ）y 2 = 4x 或y 2 = 8x （B ）y 2 = 2x 或y 2 = 8x（C ）y 2 = 4x 或y 2 = 16x （D ）y 2 = 2x 或y 2 = 16x答案：C【解】设M (x 0, y 0)，由| MF |=5 ⇒ x 0 + p 2 = 5 ⇒ x 0 = 5 - p2圆心N (x 02 + p 4 , y 02 )到y 轴的距离| NK | = x 02 + p 4 = 12| MF |，则圆N 与y 轴相切，切点即为K (0, 2)，且NK 与y 轴垂直⇒ y 0 = 4 ⇒2p (5 - p2 ) = 16 ⇒ p = 2或8 .（12）已知点A(-1, 0)，B(1, 0)，C(0, 1)，直线y = a x +b (a > 0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是：（A）(0, 1) （B）(1-22,12) （C）(1-22,13] (D) [13,12)答案：B【解】情形1：直线y = a x +b与AC、BC相交时，如图所示，设MC = m, NC = n,由条件知S△MNC = 12⇒mn = 1显然0 < n≤ 2 ⇒m = 1n≥22又知0 < m≤ 2 , m≠n所以22≤m ≤ 2 且m≠1D到AC、BC的距离为t, 则tm+tn=DNMN+DMMN= 1⇒t =mnm+n⇒1t= m +1mf(m) = m + 1m(22≤m ≤ 2 且m≠1)的值域为(2,322错误!未指定书签。
备战2014年高考数学全国统考区精选理科试题(详解)分类汇编13：简易逻辑
备战2014年高考之2013届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编13：简易逻辑一、选择题1 ．（云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理科数学）已知:p “,,a b c 成等比数列”，:q “acb =”，那么p 成立是q 成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又非必要条件【答案】D 【解析】,,a b c 成等比数列,则有2b ac =，所以b =p 成立是q 成立不充分条件.当==0a b c =时，有ac b =成立，但此时,,a b c 不成等比数列，所以p 成立是q 成立既不充分又非必要条件，选D ．2 ．（贵州省遵义四中2013届高三第四月考理科数学）下列命题：①在ABC ∆中，若B A >，则B A sin sin >；②已知)1,2(),4,3(--==CD AB ，则AB 在CD 上的投影为2-；③已知1cos ,:=∈∃x R x p ，01,:2>+-∈∀x x R x q ，则“q p ⌝∧”为假命题；④已知函数2)6sin()(-π+ω=x x f )0(>ω的导函数的最大值为3，则函数)(x f 的图象关于3π=x 对称．其中真命题的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】①根据正弦定理可知在三角形中。
若B A >，则a b >，所以B A sin sin >，正确。
AB 在CD 上的投影为cos ,AB AB CD <> 10AB CD =-，所以cos ,AB CD AB AB CD CD<>===-p 为真，q 为真，所以q p ⌝∧为假命题，所以正确。
④中函数的导数为'()cos()6f x x πωω=+，最大值为3ω=，所以函数()sin(3)26f x x π=+-。
所以3()sin(3)2sin()233662f πππππ=⨯+-=+-=-不是最值，所以错误，所以真命题有2个选 B ．3 ．（贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理科数学试题）给出下列四个命题：①命题“若4πα=，则1tan =α”的逆否命题为假命题；②命题1sin ,:≤∈∀x R x p ．则R x p ∈∃⌝0:，使1sin 0>x ；③“()2k k Z πϕπ=+∈”是“函数)2sin(ϕ+=x y 为偶函数”的充要条件；④命题:p “R x ∈∃0，使23cos sin 00=+x x ”；命题:q “若sin sin αβ>，则αβ>”，那么q p ∧⌝)(为真命题．其中正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】①中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以①错误.②根据全称命题的否定式特称命题知，②为真.③当函数为偶函数时，有2k πϕπ=+，所以为充要条件，所以③正确.④因为sin cos )4x x x π+=+32<，所以命题p 为假命题，p ⌝为真，三角函数在定义域上不单调，所以q 为假命题，所以q p ∧⌝)(为假命题，所以④错误.所以正确的个数为2个，选B ．4 ．（云南省部分名校（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）2013届高三下学期第二次统考数学（理）试题）给出两个命题p :x x =的充要条件是x 为正实数;q :命题“0x R ∃∈,2000x x ->”的否定是“x R ∀∈,20x x -≤”.则下列命题是假命题的是（）A ．p 且qB ．p 或qC ．p ⌝且qD ．p ⌝或q【答案】A ．5 ．（【解析】贵州省四校2013届高三上学期期末联考数学（理）试题）已知x 为实数，条件p ：x x <2，条件q ：x12>，则p 是q的（）A ．充要条件B ．必要不充分条C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】由x x <2得01x <<。
【VIP专享】2013年高考真题理科数学试卷(新课标II卷)及答案(word版)
1
（A）
3
（B） 1 3
1
（C）
9
4．已知 m, n 为异面直线， m 平面 ， n 平面 。直线 l 满足 l m,l n,l ,l ，则
（A） // ，且 l //
（C） 1,0,2,3
（C）1+i
（B） ，且 l
（C） 与 相交，且交线垂直于 l （D） 与 相交，且交线平行于 l
（D） 0,1,2,3
（D）1-i
（D） 1 9
(D)
（D） a b c
（D） 2
开始
输入N
k 1, S 0,T 1
T T
S S T
k
k k 1 否
k N?
是
结束
10．已知函数 f (x) x3 ax2 bx c ，下列结论中错误的是
（A） x0 R， f (x0 ) 0
（B）函数 y f (x) 的图像是中心对称图形
（C）若 x0 是 f (x) 的极小值点，则 f (x) 在 区间 (, x0 ) 上单调递减
（D）若 x0 是 f (x) 的极值点，则 f '(x0 ) 0
2！！3！
（D）1 1 1 … … + 1
2！！3！
Hale Waihona Puke 输出S7．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz 中的坐标分别是 (1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0) ，
画该四面体三视图中的正视图时，以 zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为
(A)
8．设 a log3 6, b log5 10, c log7 14 ，则
2013 年普通高等学校招生全国统一考试( 新课标Ⅱ)
新课标2013届高三配套月考(二)数学试题(A卷)
2013届高三新课标数学配套月考试题二A适用地区：新课标地区考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式建议使用时间：2012年9月底本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（2012·哈尔滨第六中学三模）已知集合{}2,0x M y y x ==>，{})2lg(2x x y x N -==，则M N 为（ ）A.()2,1B.()+∞,1C.[)+∞,2D.[)+∞,12. (2012·银川一中第三次月考)若b a b a >是任意实数，且、,则下列不等式成立．．的是( )A .22b a > B .1<a b C .0)lg(>-b a D .1133a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.（理）[2012·辽宁卷]在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则该数列前11项和S 11＝（ ）A.58B.88C.143D.176（文）[2012·辽宁卷]在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则a 2＋a 10＝（ ） A.12 B.16 C.20 D.244. [2012·山东卷]若ππ,42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，sin 2θ，则sin θ=（ ）A.35 B.45 D.345. [2012·课标全国卷]已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ） A.7 B.5 C.-5 D.-7 6. [2012·山东卷]函数2sin (09)63x y x ⎛⎫=-≤≤⎪⎝⎭ππ的最大值与最小值之和为（ ）A.2B.0C.－1D.1-7.（理）（2012·太原三模）下列判断错误的是（ ） A. “22am bm <”是”a b <”的充分不必要条件B.命题“2,10x x x ∀∈--≤R ”的否定是“ 2000,10x x x ∃∈-->R ”C.若,p q 均为假命题，则p q ∧为假命题D.若()~4,0.25B ξ，则1D ξ=（文）（2012·太原三模）下列判断正确的是（ ）A. 若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为真命题B. 命题“若0xy =，则0x =”的否命题为“若0xy =，则0x ≠”C. “1sin 2α=”是“ 6πα=”的充分不必要条件 D. 命题“,20x x ∀∈>R ”的否定是“ 00,20x x ∃∈≤R ” 8.（2012·长春三模）函数21()3cos log 22f x x x π=--的零点个数为（ ） A.2B.3C.4D.59. (2012·银川一中第三次月考)函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的图象如图1所示，为了得到x x g 2sin )(=的图象，则只需将()f x 的图象( ) A.向右平移π6个长度单位 B.向右平移π12个长度单位 C.向左平移π6个长度单位 D.向左平移π12个长度单位 图110.（2012·郑州质检）在△ABC 中，若2···AB AB AC BA BC CA CB =++，则△ABC 是( )A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形11. (2012·石家庄二模)已知函数()2,0,2,0,x f x x x ≥⎧=⎨-+<⎩则满足不等式()()232f x f x -<的x 的取值范围为( )A.B. (-3,1)C. [-3,0)D. (-3,0)12. (2012·石家庄二模)设不等式组表示的平面区域为,n n D a 表示区域D n 中整点的个数(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则=( )A. 1012B. 2012C. 3021D. 4001第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.） 13. [2012·课标全国卷]已知向量a ,b 夹角为45︒ ，且|a|=1，|2a －b||b|=________.AB =,则BC 的长度为________.15. [2012·课标全国卷] 设,x y 满足约束条件：,0,1,3,x y x y x y ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩则2z x y =-的取值范围为 .16. (2012·银川一中第三次月考)已知0,0x y >>，若2282y x m m x y+>+恒成立，则实数m 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分10分） [2012·北京卷]已知函数xx x x x f sin 2sin )cos (sin )(-=。
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理科数学参考答案 第 1 页 共 6 页 [试卷免费提供] 贵阳市2013年高三适应性监测考试（二） 理科数学参考答案与评分建议 2013年5月 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A C C B B A B D B A
二、填空题 （13）15 （14）21 （15）0 （16）1574 三、解答题 （17）解：（I）设公差为d，则有
12216
72170adaaa
，即12111310()(5)adadaad
…………………………………2分
解得113ad 或 1100ad（舍去）， ………………………………………4分 所以32nan．……………………………………………………………6分 （II）23[1(32)]22nnnnSn ………………………………8分 所以234848483123123nnnbnnnnn≥ ………………10分 当且仅当483nn，即4n时取等号， 故数列{}nb的最小项是第4项，该项的值为23 ………………………12分 理科数学参考答案 第 2 页 共 6 页
（18）方法一：（Ⅰ）证明：取AD的中点M，连结MH，MG． ∵,GH分别是,AEBC的中点，
∴//,//MHABGFAB， ∴M平面FGH，………………………3分 又//MGDE， 且DE平面FGH，MG平面FGH， ∴//DE平面FGH．………………………6分
方法二：（Ⅰ）证明：∵,FH分别是,BEBC的中点 ∴在平面BCE中，FH∥CE 又∵FH平面,CDECE平面CDE ∴FH∥平面CDE 又∵,GF分别是,AEBE中点，且ABCD为矩形 ∴FG∥AB∥CD 又∵,GFFHFCDCEE
∴平面FGH∥平面CDE，DE平面CDE ∴DE∥平面FGH………………………6分 （Ⅱ）解：如图，在平面ABE内，过A作AB的垂线，记为AK，则AK平面ABCD. 以A为原点，AK、AB、AD所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立建立空间直角坐标系Axyz. ………………………………………………7分 (0,0,0),(0,4,0),(0,0,2),(23,2,0),(3,1,0),(3,1,0).ABDEGF (0,2,0),GF(0,4,2),BD
(3,5,0)BG． ………………………8分
因为(0,2,0)GPGF，则(3,25,0)BPBGGP. 设平面PBD的法向量为1(,,)xyzn，
K M A B C D E F G H y
z
x 理科数学参考答案 第 3 页 共 6 页
则1100BPBDnn∴3(25)0,420.xyyz 取3y，得23z，52x， ∴1(52,3,23)n．………………………………………………………10分 又平面ABP的法向量为2(0,0,1)n，……………………………………………11分
∴1212212232cos,2(52)312nnnnnn， 解得1或4. ………………………12分 （19）解:（Ⅰ）从123、、、三个数字中有重复取2个数字，其基本事件有 (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3)共9个， ………………………3分
设“甲在第二环节中奖”为事件A，则事件A包含的基本事件有(3,1),(3,3)，共2个，
∴2()9PA. ………………………………………………6分 （Ⅱ）设乙参加此次抽奖活动获得奖金为X元， 则X的可能取值为0100010000，，. ………………………………………7分 999(0)1000PX，177(1000)100099000PX，
122(10000)100099000PX．
∴X的分布列为 X 0 1000 10000
P 9991000 79000 29000 ………………………11分
∴9997201000100003100090009000EX． ………………………12分 理科数学参考答案 第 4 页 共 6 页
（20）解：(Ⅰ)因为 63cea，22 3ab，∴椭圆C的方程为222213xybb. 又∵椭圆C过点(1,1)M，代入方程解得224 4, 3ab， ∴椭圆C的方程为223144xy. ………………………6分 (Ⅱ)①当圆O的切线l的斜率存在时，设直线l的方程为ykxm， 则圆心O到直线l的距离211mdk，22 1km. …………………7分
将直线l的方程和椭圆C的方程联立，得到关于x的方程为 222(13)6340kxkmxm.………………………8分
设直线l与椭圆C相交于1122(,), (,)AxyBxy两点，则
122
2122
6133413kmxxkmxxk
， …………………………9分
2212121212 (1)()OAOBxxyykxxkmxxm
222
22
346(1)()1313mkmkkmmkk
222444013mkk
，…………………………………………………11分
②当圆的切线l的斜率不存在时，验证得0OAOB.
综合上述可得，OAOB
为定值0. …………………………………………… 12分
（21）解：（Ⅰ）1()ln()fxbxbxcx ………………………………1分 1()0fe，∴ 1ln()0bbceee，即0bbec，∴0c ……2分
∴ ()lnfxbxb ，又(1)1f，∴ ln11bb，∴ 1b 综上可知 1,0bc ……………………………………4分
()lnfxxx，定义域为x＞0，()ln1fxx
由()fx＜0 得 0＜x＜1e，∴()fx的单调减区间为1(0,)
e……………6分 理科数学参考答案 第 5 页 共 6 页
（Ⅱ）欲证 325()3()2()5pqffpfq≤成立 需证 32325ln3ln2ln55pqpqppqq≤成立 即证 3253ln2ln532pqqpqppq≤ ………………………7分 令qtp ，∵p＞0，q＞0 ，∴ t＞0，即证3225lnln5332tttt≤……8分 令3225()lnln5332ttthtt 则3222()lnln(5)ln(32)533tthtttt ∴52225222()ln(5)ln(32)3253353332tthtttttt 232ln35tt …………9分
① 当32t＞5t，即0＜t＜1时，32ln5tt＞0，即()ht＞0 ()ht在（0，1）上递增，∴()ht＜(1)h＝0， …………………10分
② 当32t＜5t，即t＞1时，32ln5tt＜0，即()ht＜0 ()ht在（1，＋∞）上递减，∴()ht＜(1)h＝0， ……………11分
③ 当32t＝5t，即t＝1时，()ht＝(1)h＝0
综合①②③知()0ht≤即3225lnln5332tttt≤
即325()3()2()5pqffpfq≤ ……………………12分
（22）证明：（Ⅰ）如图，连接,,,OCOAOBCACBOCABQ OCQ是圆的半径， AB是圆的切线． ………………………3分
（Ⅱ）ED是直径，90,90ECDEEDC
又90,,,BCDOCDOCDODCBCDECBDEBC又， BCD∽BEC，BEBDBCBCBDBEBC2， ………………………5分
21tanECCDCED， 理科数学参考答案 第 6 页 共 6 页
BCDBEC:，12BDCDBCEC ……………………………………………7分
设,2,BDxBCx则22(2)(6)2BCBDBExxxBDQ…………9分 532ODBDOBOA．……………………………………………10分
(23)解：（Ⅰ）圆O：cossin，即2cossin 圆O的直角坐标方程为：22xyxy，即220xyxy ………3分
直线2:sin()42l，即sincos1 则直线l的直角坐标方程为：1yx，即10xy …………5分 （Ⅱ）由22010xyxyxy得01xy …………8分 故直线l与圆O公共点的一个极坐标为(1,)2 …………10分
（24）解：（Ⅰ）3,2,()|2||5|27,25,3,5.xfxxxxxx≤≥ 当25,3273.xx时 所以3()3.fx≤≤ ………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知， 当22,()815xfxxx≤时≥的解集为空集；
当225,()815{|535}xfxxxxx时≥的解集为≤； 当25,()815{|56}xfxxxxx≥时≥的解集为≤≤. 综上，不等式2()815{|536}.fxxxxx≥的解集为≤≤ …………10分