2013年高考理科数学全国新课标卷1试题与答案

2013年高考理科数学全国新课标卷1试题与答案
2013年高考理科数学全国新课标卷1试题与答案

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类

(全国新课标卷I)

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(2013课标全国Ⅰ,理1)已知集合A ={x |x 2

-2x >0},B ={x |

x

,则( ).

A .A ∩

B = B .A ∪B =R

C .B ?A

D .A ?B

2.(2013课标全国Ⅰ,理2)若复数z 满足(3-4i)z =|4+3i|,则z 的虚部为( ). A .-4 B .45-

C .4

D .4

5 3.(2013课标全国Ⅰ,理3)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ).

A .简单随机抽样

B .按性别分层抽样

C .按学段分层抽样

D .系统抽样

4.(2013课标全国Ⅰ,理4)已知双曲线C :2222=1x y a b -(a >0,b >0)

则C 的渐近线方程为( ).

A .y =14x ±

B .y =13x ±

C .y =12x

± D .y =±x

5.(2013课标全国Ⅰ,理5)执行下面的程序框图,如果输入的t ∈[-1,3],则输出

的s 属于( ).

A .[-3,4]

B .[-5,2]

C .[-4,3]

D .[-2,5]

6.(2013课标全国Ⅰ,理6)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8 cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为( ).

A .500π3cm3

B .866π

3cm3

C .1372π3cm3

D .2048π

3cm3

7.(2013课标全国Ⅰ,理7)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若S m -1=-2,S m =0,S m +1=3,则m =( ).

A .3

B .4

C .5

D .6

8.(2013课标全国Ⅰ,理8)某几何体的三视图如图所示,则该

几何体的体积为( ).

A .16+8π

B .8+8π

C .16+16π

D .8+16π

9.(2013课标全国Ⅰ,理9)设m 为正整数,(x +y )2m 展开式的二项式系数的最大值为a ,(x +y )

2m +1展开式

的二项式系数的最大值为b .若13a =7b ,则m =( ).

A .5

B .6

C .7

D .8 10.(2013课标全国Ⅰ,理10)已知椭圆

E :22

22=1x y a b

+(a >b >0)的右焦点为F (3,0),过点F 的直线交E 于A ,B 两点.若AB 的中点坐标为(1,-1),则E 的方程为( ).

A .22=14536x y +

B .22=13627x y +

C .22=1

2718x y + D .22

=1189x y +

11.(2013课标全国Ⅰ,理11)已知函数f (x )=220ln(1)0.

x x x x x ?-+≤?+>?,,,若|f (x )|≥ax ,则a 的取值范围是( ).

A .(-∞,0]

B .(-∞,1]

C .[-2,1]

D .[-2,0]

12.(2013课标全国Ⅰ,理12)设△A n B n C n 的三边长分别为a n ,b n ,c n ,△A n B n C n 的面积为S n ,n =1,2,3,….若b 1>c 1,b 1+c 1=2a 1,a n +1=a n ,b n +1=2n n c a +,c n +1=2

n n b a +,则( ). A .{Sn}为递减数列 B .{Sn}为递增数列

C .{S2n -1}为递增数列,{S2n}为递减数列

D .{S2n -1}为递减数列,{S2n}为递增数列

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13.(2013课标全国Ⅰ,理13)已知两个单位向量a ,b 的夹角为60°,c =ta +(1-t )b .若b 2c =0,则t =__________.

14.(2013课标全国Ⅰ,理14)若数列{an}的前n 项和

2133n n S a =+,则{an}的通项公式是an =_______.

15.(2013课标全国Ⅰ,理15)设当x =θ时,函数f(x)=sin x -2cos x 取得最大值,则cos θ=__________.

16.(2013课标全国Ⅰ,理16)若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax +b)的图像关于直线x =-2对称,则f(x)的最大值为__________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(2013课标全国Ⅰ,理17)(本小题满分12分)如图,在△ABC 中,∠ABC =90°,AB

BC =1,P 为△ABC 内一点,∠BPC =90°.

(1)若PB =12

,求PA ; (2)若∠APB =150°,求tan ∠PBA .

18.(2013课标全国Ⅰ,理18)(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC -

A 1

B 1

C 1中,CA =CB ,AB =AA 1,∠BAA 1=60°.

(1)证明:AB ⊥A 1C ;

(2)若平面ABC ⊥平面AA 1B 1B ,AB =CB ,求直线A 1C 与平面BB 1C 1C 所成角的正弦值.

19.(2013课标全国Ⅰ,理19)(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n .如果n =3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n =4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.

假设这批产品的优质品率为50%,即取出的每件产品是优质品的概率都为12

,且各件产品是否为优质品相互独立.

(1)求这批产品通过检验的概率;

(2)已知每件产品的检验费用为100元,且抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X (单位:元),求X 的分布列及数学期望.

20.(2013课标全国Ⅰ,理20)(本小题满分12分)已知圆M :(x +1)2+y 2=1,圆N :(x -1)2+y 2=9,动

圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切,圆心P 的轨迹为曲线C .

(1)求C 的方程;

(2)l 是与圆P ,圆M 都相切的一条直线,l 与曲线C 交于A ,B 两点,当圆P 的半径最长时,求|AB |.

21.(2013课标全国Ⅰ,理21)(本小题满分12分)设函数f (x )=x 2+ax +b ,g (x )=e x (cx +d ).若曲线y

=f (x )和曲线y =g (x )都过点P (0,2),且在点P 处有相同的切线y =4x +2.

(1)求a ,b ,c ,d 的值;

(2)若x ≥-2时,f (x )≤kg (x ),求k 的取值范围.

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

22.(2013课标全国Ⅰ,理22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,直线AB 为圆的切线,切点为B ,点C 在圆上,∠ABC 的角平分线BE 交圆于点E ,DB 垂直BE 交圆于点D .

(1)证明:DB =DC ;

(2)设圆的半径为1,BC CE 交AB 于点F ,求△BCF 外接圆的半径.

23.(2013课标全国Ⅰ,理23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

已知曲线C 1的参数方程为45cos ,55sin x t y t =+??=+?

(t 为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 2的极坐标方程为ρ=2sin θ.

(1)把C 1的参数方程化为极坐标方程;

(2)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).

24.(2013课标全国Ⅰ,理24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲:已知函数f (x )=|2x -1|+|2x +a |,g (x )=x +3.

(1)当a =-2时,求不等式f (x )<g (x )的解集;

(2)设a >-1,且当x ∈1,22a ??-????

时,f (x )≤g (x ),求a 的取值范围.

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类

(全国卷I 新课标)

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.

答案:B

解析:∵x (x -2)>0,∴x <0或x >2.

∴集合A 与B 可用图象表示为:

由图象可以看出A ∪B =R ,故选B.

2.

答案:D

解析:∵(3-4i)z =|4+3i|, ∴55(34i)34i 34i (34i)(34i)55

z +=

==+--+. 故z 的虚部为45,选D. 3.

答案:C

解析:因为学段层次差异较大,所以在不同学段中抽取宜用分层抽样.

4.

答案:C

解析:∵c e a ==,∴22222254c a b e a a +===. ∴a 2=4b 2,1=2

b a ±. ∴渐近线方程为12

b y x x a =±±.

5.

答案:A

解析:若t ∈[-1,1),则执行s =3t ,故s ∈[-3,3).

若t ∈[1,3],则执行s =4t -t 2,其对称轴为t =2.

故当t =2时,s 取得最大值4.当t =1或3时,s 取得最小值3,则s ∈[3,4].

综上可知,输出的s ∈[-3,4].故选A.

6.

答案:A

解析:设球半径为R ,由题可知R ,R -2,正方体棱长一半可构成直角三角形,即△OBA 为直角三角形,如图.

BC =2,BA =4,OB =R -2,OA =R ,

由R 2=(R -2)2+42,得R =5, 所以球的体积为34500π5π33

=(cm 3),故选A. 7.

答案:C

解析:∵S m -1=-2,S m =0,S m +1=3,

∴a m =S m -S m -1=0-(-2)=2,a m +1=S m +1-S m =3-0=3.

∴d =a m +1-a m =3-2=1.

∵S m =ma 1+

12m m (-)31=0,∴112

m a -=-. 又∵a m +1=a 1+m 31=3,∴132m m --+=. ∴m =5.故选C.

8.

答案:A

解析:由三视图可知该几何体为半圆柱上放一个长方体,由图中数据可知圆柱底面半径r =2,长为4,在长方体中,长为4,宽为2,高为2,所以几何体的体积为πr 2343

12

+43232=8π+16.故选A. 9.

答案:B

解析:由题意可知,a =2C m

m ,b =21C m m +, 又∵13a =7b ,∴2!21!13=7!!!1!m m m m m m ()(+)?

?(+), 即132171

m m +=+.解得m =6.故选B. 10.

答案:D

解析:设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),∵A ,B 在椭圆上, ∴221122

222222

1,1,x y a b x y a b ?+=????+=??①② ①-②,得

1212121222=0x x x x y y y y a b

(+)(-)(+)(-)+, 即2

121221212=y y y y b a x x x x (+)(-)-(+)(-)

, ∵AB 的中点为(1,-1),∴y 1+y 2=-2,x 1+x 2=2, 而1212

y y x x --=k AB =011=312-(-)-,∴221=2b a . 又∵a 2-b 2=9,∴a 2=18,b 2

=9. ∴椭圆E 的方程为22

=1189

x y +.故选D. 11.

答案:D

解析:由y =|f (x )|的图象知:

①当x >0时,y =ax 只有a ≤0时,才能满足|f (x )|≥ax ,可排除B ,C.

②当x ≤0时,y =|f (x )|=|-x 2+2x |=x 2-2x .

故由|f (x )|≥ax 得x 2-2x ≥ax .

当x =0时,不等式为0≥0成立.

当x <0时,不等式等价于x -2≤a .

∵x -2<-2,∴a ≥-2.

综上可知:a ∈[-2,0].

12.

答案:

B

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13.答案:2

解析:∵c =t a +(1-t )b ,

∴b 2c =t a 2b +(1-t )|b |2.

又∵|a |=|b |=1,且a 与b 夹角为60°,b ⊥c ,

∴0=t |a ||b |cos 60°+(1-t ),

0=12

t +1-t . ∴t =2.

14.答案:(-2)n -1

解析:∵2133

n n S a =

+,① ∴当n ≥2时,112133

n n S a --=+.② ①-②,得12233

n n n a a a -=-, 即1

n n a a -=-2. ∵a 1=S 1=12133a +, ∴a 1=1.

∴{a n }是以1为首项,-2为公比的等比数列,a n =(-2)n -1.

15.

答案: 解析:f (x )=sin x -2cos x

x x ???

, 令cos α

sin α

=- 则f (x )

α+x ),

当x =2k π+π2

-α(k ∈Z )时,sin(α+x )有最大值1,f (x )

即θ=2k π+π2

-α(k ∈Z ), 所以cos θ=πcos 2π+2k α??- ???=πcos 2α??- ???=sin α

==16.答案:16

解析:∵函数f (x )的图像关于直线x =-2对称,

∴f (x )满足f (0)=f (-4),f (-1)=f (-3),

即15164,0893,b a b a b =-(-+)??=-(-+)?

解得8,15.

a b =??=?

∴f (x )=-x 4-8x 3-14x 2

+8x +15.

由f ′(x )=-4x 3-24x 2-28x +8=0,

得x 1=-2x 2=-2,x 3=-2

易知,f (x )在(-∞,-2上为增函数,在(-22)上为减函数,在(-2,-2上为

增函数,在(-2

∴f (-2=[1-(-22][(-22+8(-2+15]

=(-8--=80-64=16.

f (-2)=[1-(-2)2][(-2)2+83(-2)+15]

=-3(4-16+15)

=-9.

f (-2=[1-(-22][(-22+8(-2+15]

=(-8++=80-64=16.

故f (x )的最大值为16.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.

解:(1)由已知得∠PBC =60°,所以∠PBA =30°.

在△PBA 中,由余弦定理得PA 2=11732cos 30424

+-?=.

故PA . (2)设∠PBA =α,由已知得PB =sin α.

在△PBA 中,由正弦定理得sin sin150sin(30)

αα=??-,

α=4sin α.

所以tan α=4,即tan ∠PBA =4

. 18.

(1)证明:取AB 的中点O ,连结OC ,OA 1,A 1B .

因为CA =CB ,所以OC ⊥AB .

由于AB =AA 1,∠BAA 1=60°,

故△AA 1B 为等边三角形,

所以OA 1⊥AB .

因为OC ∩OA 1=O ,所以AB ⊥平面OA 1C .

又A 1C ?平面OA 1C ,故AB ⊥A 1C .

(2)解:由(1)知OC ⊥AB ,OA 1⊥AB .

又平面ABC ⊥平面AA 1B 1B ,交线为AB ,

所以OC ⊥平面AA 1B 1B ,

故OA ,OA 1,OC 两两相互垂直. 以O 为坐标原点,OA 的方向为x 轴的正方向,|OA |为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系O -xyz .

由题设知A (1,0,0),A 1(00),C (0,0,B (-1,0,0).

则BC =(1,0,1BB =1AA =(-10),1AC =(0,.

设n =(x ,y ,z )是平面BB 1C 1C 的法向量,

则10,0,BC BB ??=???=?? n n

即0,0.x x ?=??-+=??可取n =

1,-1).

故cos 〈n ,1AC 〉=11

AC AC ? n n

=. 所以A 1C 与平面BB 1C 1C

19.

解:(1)设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A 1,第一次取出的4件产品全是优质品为事件A 2,第二次取出的4件产品都是优质品为事件B 1,第二次取出的1件产品是优质品为事件B 2,这批产品通过检验为事件A ,依题意有A =(A 1B 1)∪(A 2B 2),且A 1B 1与A 2B 2互斥,所以

P (A )=P (A 1B 1)+P (A 2B 2)

=P (A 1)P (B 1|A 1)+P (A 2)P (B 2|A 2) =41113161616264

?+?=. (2)X 可能的取值为400,500,800,并且 P (X =400)=41111161616--=,P (X =500)=116,P (X =800)=14

. 所以X 的分布列为

EX =1111400+500+80016164

???=506.25. 20.

解:由已知得圆M 的圆心为M (-1,0),半径r 1=1;圆N 的圆心为N (1,0),半径r 2=3.

设圆P 的圆心为P (

x ,y ),半径为R .

(1)因为圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切,

所以|PM |+|PN |=(R +r 1)+(r 2-R )=r 1+r 2=4.

由椭圆的定义可知,曲线C 是以M ,N 为左、右焦点,长半轴长为2(左顶点除外),

其方程为22

=143

x y +(x ≠-2). (2)对于曲线

C 上任意一点P (x ,y ),由于|PM |-|PN |=2R -2≤2,

所以R ≤2,当且仅当圆P 的圆心为(2,0)时,R =2.

所以当圆P 的半径最长时,其方程为(x -2)2+y 2=4.

若l 的倾斜角为90°,则l 与y 轴重合,可得|AB |=若l

的倾斜角不为90°,由r 1≠R 知l 不平行于x 轴,设l 与x 轴的交点为Q ,

1||||QP R QM r =

,可求得Q (-4,0),所以可设l :

y =k (x +

4).

由l 与圆M , 解得k =4

±当k =4

时,将4y x =+22=143x y +, 并整理得7x 2

+8x -8=0,

解得x 1,2=47

-±.

所以|AB |2118|7x x -=

.

当4

k =-时,由图形的对称性可知|AB |=187.

综上,|AB |=|AB |=187

. 21.

解:(1)由已知得f (0)=2,g (0)=2,f ′(0)=4,g ′(0)=4.

而f ′(x )=2x +a ,g ′(x )=e x (cx +d +c ),

故b =2,d =2,a =4,d +c =4.

从而a =4,b =2,c =2,d =2.

(2)由(1)知,f (x )=x 2+4x +2,g (x )=2e x (x +1).

设函数F (x )=kg (x )-f (x )=2k e x (x +1)-x 2-4x -2,

则F ′(x )=2k e x (x +2)-2x -4=2(x +2)(k e x -1).

由题设可得F (0)≥0,即k ≥1.

令F ′(x )=0得x 1=-ln k ,x 2=-2.

①若1≤k <e 2,则-2<x 1≤0.从而当x ∈(-2,x 1)时,F ′(x )<0;当x ∈(x 1,+∞)时,F ′(x )>0.即

F (x )在(-2,x 1)单调递减,在(x 1,+∞)单调递增.故F (x )在[-2,+∞)的最小值为F (x 1). 而F (x 1)=2x 1+2-21x -4x 1-2=-x 1(x 1+2)≥0.

故当x ≥-2时,F (x )≥0,即f (x )≤kg (x )恒成立.

②若k =e 2,则F ′(x )=2e 2(x +2)(e x -e -2).

从而当x >-2时,F ′(x )>0,即F (x )在(-2,+∞)单调递增.

而F (-2)=0,故当x ≥-2时,F (x )≥0,即f (x )≤kg (x )恒成立.

③若k >e 2,则F (-2)=-2k e -2+2=-2e -2(k -e 2)<0.

从而当x ≥-2时,f (x )≤kg (x )不可能恒成立.

综上,k 的取值范围是[1,e 2].

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

22.

(1)证明:连结DE ,交BC 于点G .

由弦切角定理得,∠ABE =∠BCE .

而∠ABE =∠CBE ,故∠CBE =∠BCE ,BE =CE .

又因为DB ⊥BE ,

所以DE 为直径,∠DCE =90°,

由勾股定理可得DB =DC .

(2)解:由(1)知,∠CDE =∠BDE ,DB =DC ,

故DG 是BC 的中垂线,所以BG 设DE 的中点为O ,连结BO ,则∠BOG =60°.

从而∠ABE =∠BCE =∠CBE =30°,

所以CF ⊥BF ,故Rt△BCF . 23. 解:(1)将45cos ,55sin x t y t

=+??=+?消去参数t ,化为普通方程(x -4)2+(y -5)2=25,

即C 1:x 2+y 2

-8x -10y +16=0.

将cos ,sin x y ρθρθ

=??=?代入x 2+y 2-8x -10y +16=0得

ρ2

-8ρcos θ-10ρsin θ+16=0.

所以C 1的极坐标方程为

ρ2-8ρcos θ-10ρsin θ+16=0.

(2)C 2的普通方程为x 2+y 2-2y =0. 由2222810160,20

x y x y x y y ?+--+=?+-=? 解得1,1x y =??=?

或0,2.x y =??=? 所以C 1与C 2

交点的极坐标分别为π4???,π2,2?? ???. 24.

解:(1)当a =-2时,不等式f (x )<g (x )化为|2x -1|+|2x -2|-x -3<0. 设函数y =|2x -1|+|2x -2|-x -3,

则y =15,,212,1,236, 1.x x x x x x ?-???

其图像如图所示.从图像可知,当且仅当x ∈(0,2)时,y <0.

所以原不等式的解集是{x |0<x <2}.

(2)当x ∈1,22a ??-????

时,f (x )=1+a . 不等式f (x )≤g (x )化为1+a ≤x +3.

所以x ≥a -2对x ∈1,22a ??-

???

?都成立. 故2

a -≥a -2,即43a ≤. 从而a 的取值范围是41,3??- ???.

2013年高考理科数学新课标1卷解析版

2013 年高考理科数学新课标1 卷解析版 一、选择题(题型注释) 1.已知集合 A={x|x 2-2x >0},B={x| - 5 <x < 5},则 ( ) A 、A ∩B= B 、 A B=R C 、B A D 、A B 【答案】 B ; 【解析】依题意A x x 0或x 2 ,由数轴可知,选 B. 【考点定位】 本题考查集合的基本运算,考查学生数形结合的能力 . 2.若复数 z 满足(3 -4i)z =|4 + 3i | ,则 z 的虚部为 ( ) A 、- 4 ( B )- 【答案】 D ; 4 5 ( C )4 (D ) 4 5 【 解 析 】设z a bi , 故 ( 3 i 4 )a( b i ) 3a 3b i 4a i 4b 4, 所3i 以 3b 4a 0 3a 4b 5 ,解得 4 b . 5 【考点定位】 本题考查复数的基本运算,考查学生的基本运算能力 . 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调 查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男 女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ) A 、简单随机抽样 B 、按性别分层抽样 C 、按学段分层抽样 D 、系统抽样 【答案】 C ; 【解析】不同的学段在视力状况上有所差异,所以应该按照年段分层抽样 . 【考点定位】 本题考查随机抽样,考查学生对概念的理解 . 4.已知双曲线 C: 2 x 2 a - 2 y 2 b =1(a >0, b >0) 的离心率为 5 2 ,则 C 的渐近线方程为 ( ) A 、y=± 1 4 x (B )y=± 1 3 x (C )y=± 1 2 x ( D )y=±x 【答案】 C ; 【 解 析 】 e 2 2 c b 1 a a 5 2 , 故 2 b 2 a 1 4 , 即 b a 1 2 , 故 渐 近 线 方 程 为 b 1 y x x . a 2 【考点定位】 本题考查双曲线的基本性质,考查学生的化归与转化能力 . 5.执行右面的程序框图,如果输入的 t ∈[ -1,3] ,则输出的 s 属于 ( )

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅱ,理1)已知集合M ={x |(x -1)2<4,x ∈R },N ={-1,0,1,2,3},则M ∩N =( ). A .{0,1,2} B .{-1,0,1,2} C .{-1,0,2,3} D .{0,1,2,3} 2.(2013课标全国Ⅱ,理2)设复数z 满足(1-i)z =2i ,则z =( ). A .-1+i B .-1-I C .1+i D .1-i 3.(2013课标全国Ⅱ,理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3=a 2+10a 1,a 5=9,则a 1=( ). A .13 B .13- C .19 D .1 9- 4.(2013课标全国Ⅱ,理4)已知m ,n 为异面直线,m ⊥平面α,n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ,l ⊥n ,l α,l β,则( ). A .α∥β且l ∥α B .α⊥β且l ⊥β C .α与β相交,且交线垂直于l D .α与β相交,且交线平行于l 5.(2013课标全国Ⅱ,理5)已知(1+ax )(1+x )5的展开式中x 2的系数为5,则a =( ). A .-4 B .-3 C .-2 D .-1 6.(2013课标全国Ⅱ,理6)执行下面的程序框图,如果输入的N =10,那么输出的S =( ). A .1111+23 10+++ B .1111+2!3! 10!+++ C .1111+23 11+++ D .1111+2!3!11!+++ 7.(2013课标全国Ⅱ,理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O -xyz 中的坐标分别是 (1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到的正视图可以为( ). 8.(2013课标全国Ⅱ,理8)设a =log 36,b =log 510,c =log 714,则( ). A .c >b >a B .b >c >a C .a >c >b D .a >b >c

全国高考理科数学[全国一卷]试题及答案解析

全国普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题:(本题有12小题, 每小题5分, 共60分。) 1、设z= , 则∣z ∣=( ) A.0 B. 12 C.1 D. 2 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}, 则CR A =( ) A 、{x|-12} D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设, 农村的经济收入增加了一倍, 实现翻番, 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况, 统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例, 得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A. 新农村建设后, 种植收入减少 B. 新农村建设后, 其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后, 养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后, 养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和, 若3S 3 = S 2+ S 4, a 1 =2, 则a 5 =( ) A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数f (x )=x 3+(a-1)x 2+ax .若f (x )为奇函数, 则曲线y= f (x )在点(0, 0)处的切线方程为( ) 建设后经济收入构成比例 建设前经济收入构成比例

A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC中, AD为BC边上的中线, E为AD的中点,则EB=() A. 34 AB - 14 AC B. 14 AB - 34 AC C. 34 AB + 14 AC D. 14 AB + 34 AC 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为() A. 217 B. 25 C. 3 D. 2 8.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(-2, 0)且斜率为23的直线与C交于M, N两点,则FM ·FN =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)= g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范 围是( ) A. [-1, 0) B. [0, +∞) C. [-1, +∞) D. [1, +∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB, AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为 p 1, p 2 , p 3 ,则( ) A. p 1 =p 2 B. p 1 =p 3 C. p 2 =p 3 D. p 1 =p 2 +p 3 11.已知双曲线C:x23 - y2=1, O为坐标原点, F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N. 若△OMN为直角三角形,则∣MN∣=( )

2013年高考语文全国新课标1卷及答案详解

绝密★启封并使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试 语文 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。第Ⅰ卷1至8页,第Ⅱ卷9至10页。 2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读(9分,每小题3分) 阅读下面的文字,完成1~3题 老子其人其书的时代,自司马迁《史记》以来只有异说,清代学者崇尚考据,对此议论纷纷,如汪中作《老子考异》,力主老子为战国时人,益启争端。钱穆先生说:“老子伪迹不彰,真相大白,则先秦诸子学术思想之系统条贯始终不明,其源流派别终无可言.”大家都期待这个问题有新的解决线索. 过去对于古书真伪及年代的讨论,只能以材料证明纸上材料,没有其它的衡量标准,因而难有定论。用来印证《老子》的古书,大多收到辨伪家的怀疑,年代确不可移的,恐怕要数到《林非子》。《吕氏春秋》和《淮南子》,但这几木书戍书太晚,没有多少作用.近年战国秦汉简帛侠籍大黄出上,为学术界提供了许多前所未见的地下材料,这使我们有可能重新考虑《老子》的时代问题。 1973牛长沙马王堆三亏汉基出土的串书,内有《老子》两种版本,甲本字体比较早,不避汉高祖讳,应抄写于高祖即帝位前,乙本避高祖讳,可以抄写于文帝初。这两本《老子》抄写年代都晚,无益于《老子》著作年代的推定,但乙本前面有《黄帝书》四篇,系。黄”、“老”合抄之本,则从根本上改变了学术界对早期道家的认识。 郭沐若先生曾指出,道家都是以“发明黄老道德意”为其指归,故也可称之为黄老学派.《老子》和《黄帝书》是道家的经典,在汉初被妙写在《老子》前面的《黄帝书》显然在当时公众心

2019高考新课标全国1卷语文试题及答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 语文(新课标1) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读(35分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 阅读下面的文字,完成1~3题。 气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。2000年前后,一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。开始对气候变化的影响进行伦理审视,气候正义便应运而生。气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下,如何界定各方的权利和义务,主要表现为一种社会正义或法律正义。 从空间维度来看,气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题,也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题,因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题,公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标,每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。比如说,鉴于全球排放空间有限,而发达国家已实现工业化,在分配排放空间时,就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求,同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。 从时间维度上来看,气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题,因而存在代际权利义务关系问题。这一权利义务关系,从消极方面看,体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统,以将同等质量的气候系统交给后代;从积极方面看,体现为当代人为自己及后代设定义务,就代际公平而言,地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享,避免“生态赤字”。因为,地球这个行星上的自然资源包括气候资源,是人类所有成员,包括上一代、这一代和下一代,共同享有和掌管的。我们这一代既是受益人,有权使用并受益于地球,又是受托人,为下一代掌管地球。我们作为地球的受托管理人,对子孙后代负有道德义务。实际上,气候变化公约或协定把长期目标设定为保护气候系统免受人为原因引起的温室气体排放导致的干扰,其目的正是为了保护地球气候系统,这是符合后代利益的。至少从我们当代人已有的科学认识来看,气候正义的本质是为了保护后代的利益,而非为其设定义务。 总之,气候正义既有空间的维度,也有时间的维度,既涉及国际公平和国内公平,也涉及代际公平和代内公平。因此,气候正义的内涵是:所有国家、地区和个人都有平等地使用、享受气候容量的权利,也应公平地分担稳定气候系统的义务和成本。 (摘编自曹明德《中国参与国际气候治理的法律立场和策略:以气候正义为视角》)

2019年高考理科全国1卷数学(含答案解析)

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页,23小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡的相应位置上。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<,,则M N ?=( ) A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则( ) A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则( ) A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体 .若某人满足上述两个黄金分割

2013年高考全国新课标卷I地理

2013年高考真题----文科综合(全国卷Ⅰ)地理部分 第Ⅰ卷 哥伦比亚已经成为世界重要的鲜切花生产国。读图1,完成1-3题。 1.每年的情人节(2月14日),在美国销售的鲜切玫瑰花多来自哥伦比亚。与美国相比,在此期间,哥伦比亚生产鲜切玫瑰花的优势自然条件是() A.地形较平 B.降水较丰沛 C.气温较高 D.土壤较肥沃 2.哥伦比亚向美国运送鲜切玫瑰花宜采用() A.公路运输 B.铁路运输 C.航空运输 D.海洋运输 3.目前,墨西哥已成为哥伦比亚在美国鲜切花市场的竞争对手,与哥伦比亚相比,墨西哥开拓美国鲜切花市场的优势在于() A.运费低 B.热量足 C.技术高 D.品种全 图2为45?N附近某区域的遥感影像,共中深色部分为植被覆盖区,浅色部分为高原荒漠区;终年冰雪覆盖的山峰海拔3424米,距海约180千米.读图2.完成4-6题。 4.导致图示区域内降水差异的主导因素是() A.大气环流 B.地形 C.纬度位置 D.洋流 5.该区域位于() A.亚欧大陆太平洋沿岸地区 B.亚欧大陆大西洋沿岸地区 C.北美洲大西洋沿岸地区 D.北美洲太平洋沿岸地区 6.该区域中山脉西坡山麓的自然植被属于() A.常绿阔叶林 B.常绿硬叶林 C.针阔叶混交林 D.草原 图3示意某城市20世纪80年代和90 年代平均人口年变化率,当前该城市中人口约1300万。据此完成7-8题。

7.20世纪90年代和80年代相比,该城市() A.总人口增长速度加快 B.总人口减少 C.人口自然增长率降低 D.人口净迁入量减少 8.该城市所在的国家可能是() A.美国 B.日本 C.俄罗斯 D.德国 图4示意我国某地14日6时气压形式,L为低压,图中天气系统以200千米/天的速度东移。读图,完成9-11题 9.图中甲地14日6-9时的风向为( ) A.偏东风 B.偏南风 C.东北风 D.西北风 10.气象部门发布了暴雨预报,甲地暴雨开始的时间约为( ) A.14日14时 B.14 日19时 C.15日4时 D.15 日11时 11.该地区及图示气压形式出现的月份可能为( ) A.华北平原,3、4月份 B.四川盆地,1、2月份 C.黄土高原,10、11月份 D.东南丘陵,4、5月份 第Ⅰ卷 36.(22分)阅读图文资料,完成下列要求。 居住在成都的小明和小亮在“寻找最佳避寒地”的课外研究中发现,有“百里钢城”之称的攀枝花1月平均气温达13.6℃(昆明为7.7℃,成都为5.5℃),是长江流域冬季的“温暖之都”。 图7a攀枝花在我国西南地区的位置图7b攀枝花周边地形。

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅰ,文1)已知集合A ={1,2,3,4},B ={x |x =n 2 ,n ∈A },则A ∩B =( ). A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 2.(2013课标全国Ⅰ,文2) 2 12i 1i +(-)=( ). A . 11i 2-- B .11+i 2- C .11+i 2 D .11i 2- 3.(2013课标全国Ⅰ,文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率 是( ). A .12 B .13 C .14 D .16 4.(2013课标全国Ⅰ,文4)已知双曲线C :2222=1x y a b -(a >0,b >0) 的离心率为2,则C 的渐近线方程 为( ). A .y =14x ± B .y =13x ± C .y =1 2x ± D .y =±x 5.(2013课标全国Ⅰ,文5)已知命题p :?x ∈R,2x <3x ;命题q :?x ∈R ,x 3 =1-x 2 ,则下列命题中为真命题的是( ). A .p ∧q B .?p ∧q C .p ∧?q D .?p ∧?q 6.(2013课标全国Ⅰ,文6)设首项为1,公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ,则( ). A .Sn =2an -1 B .Sn =3an -2 C .Sn =4-3an D .Sn =3-2an 7.(2013课标全国Ⅰ,文7)执行下面的程序框图,如果输入的t ∈[-1,3],则输出的s 属于( ). A .[-3,4] B .[-5,2] C .[-4,3] D .[-2,5] 8.(2013课标全国Ⅰ,文8)O 为坐标原点,F 为抛物线C :y 2 =的焦点,P 为C 上一点,若|PF | =POF 的面积为( ). A .2 B . ..4 9.(2013课标全国Ⅰ,文9)函数f (x )=(1-cos x )sin x 在[-π,π]的图像大致为( ). 10.(2013课标全国Ⅰ,文10)已知锐角△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c,23cos 2 A +cos 2A =0,a =7,c =6,则b =( ). A .10 B .9 C .8 D .5

2018高考新课标全国1卷(含答案)精校版

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 语文 注意事项: 1、答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 阅读下面的文字,完成1~3题。 诸子之学,兴起于先秦,当时一大批富有创见的思想家喷涌而出,蔚为思想史之奇观,在狭义上,诸子之学与先秦时代相联系;在广义上,诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程,这一过程至今仍没有终结。 诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。“新子学”,即新时代的诸子之学,也应有同样的品格。这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。一般而言,“照着讲”,主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究,诸如训话、校勘、文献编纂,等等。这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思,即应把握历史上的思想家实际说了些什么,也应总结其中具有创造性和生命力内容,从而为今天的思想提供重要的思想资源。 与“照着讲”相关的是“接着讲”,从思想的发展与诸子之学的关联看,“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格,它意味着延续诸子注重思想创造的传统,以近代以来中西思想的互动为背景,“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。在中西之学已相遇的背景下,“接着讲”同时展开为中西之学的交融,从更深的层次看,这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程,中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源。而世界文化的发展,则以二者的互动为其重要前提。这一意义上的“新子学”,同时表现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。相对于传统的诸子之学,“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。 “照着讲”与“接着讲”二者无法分离。从逻辑上说,任何新思想的形成,都不能从“无”开始,它总是基于既有思想演进过程,并需要对既有思想范围进行反思批判。“照着讲”

2017年全国高考理科数学试题及答案全国1卷

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<,,则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 1 4 B . 8π C .12 D . 4 π 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-5<x<5},则( ). A.A∩B= B.A∪B=R C.B?A D.A?B 2.若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为( ). A.-4 B. 4 5 - C.4 D. 4 5 3.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ). A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 4.已知双曲线C: 22 22 =1 x y a b -(a>0,b>0)的离心率为 5 2 ,则C的渐近线方程为( ). A.y= 1 4 x ± B.y= 1 3 x ± C.y= 1 2 x ± D.y=±x 5.执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于( ).

A .[-3,4] B .[-5,2] C .[-4,3] D .[-2,5] 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8 cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为( ). A . 500π3cm 3 B .866π3 cm 3 C . 1372π3cm 3 D .2048π3 cm 3 7.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若S m -1=-2,S m =0,S m +1=3,则m =( ). A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).

2018年高考全国统一考试 语文新课标1卷(word 高清晰版 +参考答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 语文新课标1卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读。(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 阅读下面的文字,完成1-3题。 诸子之学,兴起于先秦,当时一大批富有创见的思想家喷涌而出,蔚为思想史之奇观,在狭义上,诸子之学与先秦时代相联系;在广义上,诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程,这一过程至今仍没有终结。 诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。“新子学”,即新时代的诸子之学,也应有同样的品格。这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。一般而言,“照着讲”,主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究,诸如训话、校勘、文献编纂,等等。这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思,即应把握历史上的思想家实际说了些什么,也应总结其中具有创造性和生命力内容,从而为今天的思想提供重要的思想资源。 与“照着讲”相关的是“接着讲”,从思想的发展与诸子之学的关联看,“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格,它意味着延续诸子注重思想创造的传统,以近代以来中西思想的互动为背景,“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。在中西之学已相遇的背景下,“接着讲”同时展开为中西之学的交融,从更深的层次看,这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程,中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源。而世界文化的发展,则以二者的互动为其重要前提。这一意义上的“新子学”,同时表现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。相对于传统的诸子之学,“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。

2016全国一卷理科数学高考真题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅰ) 理科数学 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<,{ } 230x x ->,则A B =I (A )33,2??-- ??? (B )33,2??- ??? (C )31,2?? ??? (D )3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(,其中y x ,是实数,则=+yi x (A )1 (B )2 (C )3 (D )2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27,108a =,则100a = (A )100 (B )99 (C )98 (D )97 4.某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (A )13 (B )12 (C )23 (D )3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 (A )()1,3- (B )(- (C )()0,3 (D )( 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 283 π ,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π 7.函数2 2x y x e =-在[]2,2-的图像大致为 (A ) B ) (C ) D )

8.若101a b c >><<,,则 (A )c c a b < (B )c c ab ba < (C )log log b a a c b c < (D )log log a b c c < 9.执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===,,,则输出x ,y 的值满足 (A )2y x = (B )3y x = (C )4y x = (D )5y x = 10.以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点,交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |= DE|=则C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 11.平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ,α αI α I 21 3 知函数 ()sin()(0),2 4 f x x+x π π ω?ω?=>≤ =- , 为()f x 的零 点,4 x π= 为()y f x =图像的对称轴,且()f x 在51836ππ?? ?? ?,单调,则ω的最大值为 (A )11????????(B )9?????(C )7????????(D )5 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分 13.设向量a =(m ,1),b =(1,2),且|a +b |2=|a |2+|b |2,则m = . 14.5(2x 的展开式中,x 3的系数是 .(用数字填写答案) 15.设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10,a 2+a 4=5,则a 1a 2 …a n 的最大值为 . 16.某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A 需要甲材料,乙材料1kg ,用5个工时;生产一件产品B 需要甲材料,乙材料,用3个工时.生产一件产品A 的利润为2100元,生产一件产品B 的利润为900元.该企业现有甲材料150kg ,乙材料90kg ,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分为12分) ABC ?的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知2cos (cos cos ).C a B+b A c = (I )求C ; 结束

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页(共21页) 数学试卷 第2页(共21页) 数学试卷 第3页(共21页) 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区:河南、山西、河北 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E :22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2018高考全国1卷理科数学试卷及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题,本题共12小题,每小题5份,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 设i i i z 211++-=,则=z A.0 B. 2 1 C.1 D.2 2. 已知集合{ } 02|2 >--=x x x A ,则=A C R A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>-

线方程为 A.x y 2-= B.x y -= C.x y 2= D.x y = 6.在ABC ?中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则=EB A.AC AB 4143- B.AC AB 43 41- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4 341+ 7.某圆柱的高为2,地面周长为16,其三视图如右图,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A.172 B.52 C.3 D.2 8.设抛物线x y C 4:2 =的焦点为F ,过点()0,2-且斜率为 3 2 的直线与C 交于N M ,两点,则=?FN FM A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=?? ?>≤=,0 ,ln 0 ,,若()x g 存在2个零点,则a 的取值范围是 A.[)0,1- B.[)+∞,0 C.[)+∞-,1 D.[)+∞,1 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成。三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AC AB ,,ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自的概率分别记为321,,p p p ,则 A B

2013年高考数学全国卷1(理科)

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷) 数 学(理科) 一、 选择题共12小题。每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的一项。 1、已知集合A={x |x 2-2x >0},B={x |-5<x <5},则 ( ) A 、A∩B=? B 、A ∪B=R C 、B ?A D 、A ?B 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系,是容易题. 【解析】A=(-∞,0)∪(2,+∞), ∴A ∪B=R,故选B. 2、若复数z 满足错误!未找到引用源。 (3-4i)z =|4+3i |,则z 的虚部为 ( ) A 、-4 (B )-4 5 错误!未找到引用源。 (C )4 (D )45 【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算,是容易题. 【解析】由题知z =|43|34i i +- ==3455i +,故z 的虚部为4 5,故选D. 3、为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A 、简单随机抽样 B 、按性别分层抽样错误!未找到引用源。 C 、按学段分层抽样 D 、系统抽样 【命题意图】本题主要考查分层抽样方法,是容易题. 【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,故最合理的抽样方法是按学段分层抽样,故选C. 4、已知双曲线C :22 22 1x y a b -=(0,0a b >> )的离心率为2,则C 的渐近线方程为 A . 14y x =± B .13y x =± C .1 2y x =± D .y x =± 【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质,是简单题.

2015高考英语全国新课标1卷(含详细解析)

2015年普通高等学校招生全国统一考试新课标1英语 第二部分阅读理解(共两节,满分60分) 第一节(共15小题;每小题3分,满分45分) 阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C、和D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。 A March6 EyotsandAits-ThamesIslands,byMirandaVickers.TheThameshadmanyislands.Mirandahasund ertakenareviewofallofthem.Shewilltellusaboutthoseofgreatestinterest. Online More LondonCanalMuseum 12-13NewWharfRoad,LondonNI9RT Tel:020

21.WhenisthetalkonJamesBrindley? A.February6th. B.March6th. C.November7th. D.December5th. 22.WhatisthetopicofthetalkinFebruary? A.TheCanalPioneers. B.IcefortheMetropolis C.EyotsandAits-ThamesIslands D.AnUpdateontheCotswordCanals 23.WhowillgivethetalkontheislandsintheThames. A.MirandaVickers B.MalcolmTucker C.ChrisLewis D.LizPayne 21.C二句 日期 22.D一句 可23.A可以 素 sotafarmers’marketthatprovedtobemorethanworththeearlywake-upcall. Themarket,whichwasfoundedin1979,setsupitstentseverySaturdayfrom7:00amto1p.m,raino rshine,alongNorthLemonandStatestreets.Basketsofperfectredstrawberries,thered-painteds idesoftheJavaDawgcoffeetruck;andmostofall,thetomatoes:amazing,large,softandroundredto matoes. Disappointedbymanyabroken,vine-ripened(蔓上成熟的)promise,I’verefusedtobuywintertomatoesf oryears.Nomatterhowattractivetheylookinthe

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