第 讲：质数和合数
质数和合数讲课稿
质数和合数（讲课稿）教学过程：在前面学习中，以2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，分成了哪几类？（板书：偶数、奇数）这节课，我们继续研究大于O的自然数的分类。
分别写出这6个数（2/3/5/6/8/9）的所有因数（注意：成对的找，有序的写）。
大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同？只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。
那这里只有两个因数的是哪几个数？（2/3/5）有两个以上因数的呢？（6/8/9）观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有“1”和“它本身”两个因数）有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了“1”和“它本身”还有别的因数）揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。
像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。
1是质数还是合数？说说你的想法。
（1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数）回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。
质数：只有1和它本身两个因数自然数（大于O的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）1：既不是质数，也不是合数我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：①质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。
②1只有一个因数，既不是质数也不是合数。
按因数的个数把大于O的自然数分成了三类：质数、合数和1。
按是不是2的倍数分成了两类：奇数和偶数。
练习:做“练一练”。
先让学生写出11～20各数的因数，再在圈里填写合适的数。
再想想10以内的数哪些是质数？20以内有哪些数是质数？（2/3/5/7/11/13/17/19）质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？（因为2是质数）练习：做练习六第1题。
让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。
五年级下册数学说课稿-3.5 质数和合数丨苏教版
五年级下册数学说课稿-3.5 质数和合数丨苏教版 一、教材分析 本节课是五年级下册数学教材中的第3章第5节，共计1课时。本节课的主要内容是学习数的概念、数的分类，了解质数和合数的概念，巩固上一节课所学的因数和倍数的知识。
二、知识讲解 （一）数的概念 本节课主要讲解数的概念，学生应掌握“数的概念”的含义和数的分类，数的分类分别是整数、自然数、零、正数、负数。
（二）质数和合数 1. 质数：指大于1的自然数中，除了1和本身之外，没有其他正因数的数。 2. 合数：指大于1的自然数中，除了1和本身之外，还有其他正因数的数。 例：5是一个质数，因为5除了1和5本身，没有其他正因数。10是一个合数，因为10除了1和10本身，还有其他正因数2和5。
质数和合数是数学中非常重要的概念，在实际生活中也有所应用，如保险中的质数、合数判断等。
三、教学方法 本节课需要注重理论讲解和实际应用，并依托于举例进行教学。教师可以采用课堂讲解、板书、举例、讨论和作业等方法，使学生在理解概念的同时掌握常见质数和合数的差异与判断方法。
四、教学重、难点 （一）教学重点 1. 数的概念及分类。 2. 质数和合数的概念及差异。 （二）教学难点 学生掌握质数和合数的概念及应用，以及理解数的分类。 五、教学过程 （一）概念讲解 1. 教师思考，帮助学生理解质数、合数的概念。 2. 讲解数的分类，活学活用，引导学生理解导数、复数。 （二）实例学习 1. 分组讨论，举例分析。 2. 分别按照判断题、填空题、选择题3类练习。 3. 课后练习，巩固巩固学习。 六、板书设计 数的分类 整数 正数 |-----------------| 0 |-----------------| 负数
质数和合数 七、课堂验收 1. 对学生进行随堂测试，考查学生对数的分类、质数和合数的概念的掌握和理解。
2. 讨论并解决学生因数和倍数相关问题，巩固上一节课学习到的内容。 八、课后作业 1. 写出10以内的质数和合数。 2. 如何判断一个数是不是质数？ 3. 参考课本习题，完成课后习题。 九、教学反思 质数和合数作为数学中常见概念，学生在学习数学的同时多应用生活中的相关数据，如电话号码、路牌号码等等，帮助学生更好地理解数的概念和应用。
《质数和合数》 讲义
《质数和合数》讲义一、引入在数学的奇妙世界里，数字有着各种各样的特性和规律。
今天，咱们要来一起探索一下质数和合数这两个有趣的概念。
想象一下，数字就像是一群各具特点的小伙伴，有的特别“孤独”，有的则喜欢“结伴”。
而质数和合数，就是根据它们“结伴”的方式来区分的。
二、质数的定义和特点什么是质数呢？质数啊，就是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
比如说 2、3、5、7 这些数字，它们就只能被 1 和自己整除，找不到其他能整除它们的数了。
质数有一些很明显的特点。
首先，质数一定是大于1 的整数。
其次，质数只有两个因数，那就是 1 和它本身。
咱们来具体看看几个例子。
2 是最小的质数，因为它只能被 1 和 2整除。
3 也是质数，除了 1 和 3 ，没有别的数能整除它。
质数在数学中有着非常重要的地位。
就像建筑的基石一样，很多数学问题的解决都离不开对质数的研究。
三、合数的定义和特点与质数相对的，就是合数啦。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
比如说 4 ，它不仅能被 1 和 4 整除，还能被 2 整除。
再比如 6 ，除了 1 和 6 ，还能被 2 和 3 整除。
合数的特点是至少有三个因数。
合数在生活中的应用也不少呢。
比如在分配物品、计算面积等问题中，合数的特性常常会被用到。
四、判断质数和合数的方法那怎么判断一个数是质数还是合数呢？一种简单的方法是试着用比这个数小的数去除它。
如果能找到除了1 和它本身以外能整除的数，那它就是合数；如果找不到，那它就是质数。
但是这种方法对于比较大的数可能会比较麻烦。
还有一种更高级一点的方法，就是利用数学定理和规律。
不过这对于初学者来说可能有点难，咱们先掌握简单的方法就好。
五、质数和合数的关系质数和合数并不是孤立存在的，它们之间有着密切的关系。
首先，所有大于 1 的自然数，不是质数就是合数。
其次，合数可以分解成几个质数相乘的形式。
质数和合数课件pptPPT课件
自然数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
因数 1 1、2 1、3 1、2、4 1、5 1、2、3、6 1、7 1、2、4、8 1、3、9 1、2、5、10
个数 自然数
因数
个数
1
11 1 、11
2
2
12 1、2 、3、4、6 、12 6
2
13 1、13
2
3
14 1、2、7 、14
4
2
15 1、3、5、15
（2除外）
（3除外）
第9页/共23页
利找出用1刚0才0以找内质的数质的数方。法，找出100以内的质数。
123
5
7
11
13
17
19
23
25
29
31
35
37
41
43
47
49
53
55
59
61
65
67
71
73
77
79
83
85
89
91
划去2的倍数
（2除外）
95
97
划去3的倍数 划去5的倍数
（3除外） 第1（0页5/除共外23）页
18，20。
1、 一个数，如果只有1和它本身两 个因数,这个数叫做质数（或素数）。
2、一个数，如果除了1和它本身以 外还有别的因数,这个数叫做合数。
3、1既不是质数，也不是合数。
第4页/共23页
自然数可以怎样分类？
自然数
（按因数的个数分类）
自然数
（按2的倍数分类）
1
第5页/共23页
练一练
27 51
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
《质数和合数》 讲义
《质数和合数》讲义一、引入在数学的奇妙世界里，数字就像一群小精灵，各自有着独特的特点和规律。
今天，咱们要来探索一下数字家族中的两个重要成员——质数和合数。
想象一下，数字们在一个大派对上，质数和合数也在其中。
那到底什么是质数，什么又是合数呢？二、质数的定义与特点质数，就像是数字世界里的“独行侠”，它们只能被 1 和自身整除，没有其他的因数。
比如说，2 就是一个质数，因为它只能被 1 和 2 整除；再比如 3，也只能被 1 和 3 整除；还有 5、7、11 等等，都是质数家族的成员。
质数有一个非常重要的特点，那就是它们的因数只有两个，一个是1，另一个就是它自己。
为了判断一个数是不是质数，咱们就得一个个地去试试看它能不能被其他数整除。
比如说，要判断 13 是不是质数，咱们就从 2 开始，一直试到 12，发现都不能整除 13，那 13 就是一个质数。
三、合数的定义与特点合数呢，则是数字世界里的“社交达人”，它们除了能被 1 和自身整除外，还能被其他数整除，所以合数的因数至少有三个。
举个例子，4 就是一个合数，因为它不仅能被 1 和 4 整除，还能被2 整除；6 也是合数，它能被 1、2、3、6 整除。
咱们可以这样想，合数就是由几个质数相乘得到的。
比如 12 这个合数，可以写成 2×2×3。
四、区分质数和合数那怎么来区分一个数到底是质数还是合数呢？首先，咱们可以先看看这个数是不是大于 1。
如果小于等于 1，那就既不是质数也不是合数。
然后，从 2 开始，依次判断这个数能不能被比它小的数整除。
如果只能被 1 和它本身整除，那就是质数；如果还能被其他数整除，那就是合数。
比如说，判断 17 是质数还是合数，从 2 开始试，发现 2 到 16 都不能整除 17，所以 17 是质数。
再看 20，它能被 2、4、5、10 整除，所以 20 是合数。
五、质数和合数的应用在日常生活和数学研究中，质数和合数都有很多重要的应用呢。
第9讲 数论之质数合数 教师版
本讲中的知识点在小学课本内已经有所涉及，并且多以判断题考察。
质数合数的出现是对自然数的另一种分类方式，但是相对于奇数偶数的划分要复杂许多。
质数本身的无规律性也是一个研究质数结构的难点。
在奥数数论知识体系中我们要帮助孩子树立对质数和合数的基本认识，在这个基础之上能够会与之前的一些知识点结合运用。
分解质因数法是一个数论重点方法，本讲另一个授课重点在于让孩子对这个方法能够熟练并且灵活运用。
1． 质数与合数 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数.要特别记住：0和1不是质数，也不是合数.常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9.考点：⑴ 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点.⑵ 除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.这也是很多题解题思路，需要大家注意.2． 质因数与分解质因数质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：30235=⨯⨯.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=⨯⨯=⨯，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征.知识点拨教学目标第九讲：数论之质数合数3． 唯一分解定理任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a kn p p p p =⨯⨯⨯⨯ 其中为质数，12k a a a <<<为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式.例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.4. 部分特殊数的分解111337=⨯；100171113=⨯⨯；1111141271=⨯；1000173137=⨯；199535719=⨯⨯⨯；1998233337=⨯⨯⨯⨯；200733223=⨯⨯；2008222251=⨯⨯⨯；10101371337=⨯⨯⨯.5. 判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p 的质数q(均为整数)，使得q 能够整除p ，那么p 就不是质数，所以我们只要拿所有小于p 的质数去除p 就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p ，我们可以先找一个大于且接近p 的平方数2K ，再列出所有不大于K 的质数，用这些质数去除p ，如没有能够除尽的那么p 就为质数.例如：149很接近1441212=⨯，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数.【系列一：质数合数的基本概念的应用】【例 1】 下面是主试委员会为第六届“华杯赛”写的一首诗：美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多；九天九霄志凌云，九七共庆手相握；聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．请你将诗中56个字第1行左边第一字起逐行逐字编为1—56号，再将号码中的质数由小到大找出来，将它们对应的字依次排成一行，组成一句话，请写出这句话．【解析】 按要求编号排序，并画出质数号码：美 少 年 华 朋 会 友，幼 长 相 亲 同 切 磋；1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14杯 赛 联 谊 欢 声 响，念 一 笑 慰 来 者 多；例题精讲15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28九天九霄志凌云，九七共庆手相握；29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56将质数对应的汉字依次写出就是：少年朋友亲切联欢；一九九七相聚中山．【巩固】(2008年南京市青少年“科学小博士”思维训练)炎黄骄子菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，只奖励40岁以下的数学家．华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖．我们知道正整数中有无穷多个质数(素数)，陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理：对任何正整数k，存在无穷多组含有k个等间隔质数(素数)的数组．例如，3k=时，3，5，7是间隔为2的3个质数；5，11，17是间隔为6的3个质数：而，，是间隔为12的3个质数(由小到大排列，只写一组3个质数即可)．【解析】最小的质数从2开始，现要求每两个质数间隔12，所以2不能在所要求的数组中．而且由于个位是5的质数只有一个5，所以个位是3的质数不能作为第一个质数和第二个质数，可参照下表：【例 2】两个质数之和为39，求这两个质数的乘积是多少.【解析】因为和为奇数，所以这两个数必为一奇一偶，所以其中一个是2，另一个是37，乘积为74.我们要善于抓住此类题的突破口。
《质数和合数》精品ppt_课件
找出1~20各数的因数，看看它们的因数的个
数有什么规律。
有的数因数不止两 个，比如9的因数 是1，3和9。 我们来给它们分 分类吧！
找出1~20各数的因数，看看它们的因数的个
数有什么规律。
只有一个因 数 只有1和它本身两 个因数 有两个以上的 因数
1
2 3 5 7 11 13 17 19
4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
教学目标:
• 知识与技能
• 使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断 一个数是质数还是合数。
• 过程与方法
• 知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
• 情感、态度与价值观
• 培养学生自主探究、独立思考、合作交流的能 力。
找出1~20各数的因数，看看它们的因数的个
数有什么规律。
1只有因数1。
有的数只有两个 因数，如5的因 数是1和5。
质数：17，29，37。 合数：22，35，87，93，96。
找出100以内的质数，做一个质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
21 31 41 51
12
22 32 42 52
13
23 33 43 53
14
24 34 44 54
15
25 35 45 55
16
26 36 46 56
17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
21 31 41 51
12
22 32 42 52
13
23 33 43 53
14
24 34 44 54
15
25 35 45 55
16
26 36 46 56
第三讲质数和合数
第三讲质数和合数
一、知识要点：
1、奇数和偶数的意义
偶数：
奇数：
2、质数和合数的意义
质数：
合数：
100以内的质数：
二、例题讲解
1、在5，7，9，1，0这五个数字中，选出其中的四个数字组成四位数：（1）最大的偶数是多
少？（2）最小的奇数是多少？（3）最小的2、5的倍数是多少？
2、在222…..2（）的（）中最小填，就能使这个数是3的倍数。
50个2
3、三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个数
又分别是多少？
4、明明就要过生日了，请你猜猜他要过几岁生日：他出生年份的第一个数既不是质数也不是
合数，第二个数的最小的倍数是9，第三个数是10以内最大的奇数，第四个数是最小的质数。
5、小玉家的电话号码是七位数，并且是2、3、5的倍数。
已知前三位数字是326，后四位数
字与326组成符合要求的最小的数。
小玉家的电话号码是多少？
6、一个数是小于45的两位数：它是一个质数，其各位的数字之和是7，数字之差是1，求这
个数？
7、有两根长绳，一根长96米，一根长72米，把它们剪成长度相等的小段而没有剩余，每一段最长多少米？
8、五年级一班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于2人且少于8人。
可
以分成几个小组？
9、五年级一班有43名同学，现在派他们到4个社区参加劳动，每个社区只能派奇数个同学，
如何分配任务？。
数学教案五年级《质数与合数》范文五篇
数学教案五年级《质数与合数》范文五篇数学教案五年级《质数与合数》范文五篇教师在学生思考后可适当引导，看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗，让学生观察因数的个数，初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。
下面就是课件网我整理的数学教案五年级《质数与合数》范文五篇，希望大家喜欢。
《质数与合数》数学教案1教学目的：1.使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。
3.培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。
教学重点：质数和合效的概念。
教学难点：质数、台数、济数、偶数的区别教学过程：课前谈话：给教室里的人分类。
体会：同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小_的分类方法。
明确：分类的际准很重要。
一、复习旧知说一说，在我们学习的空间，你可以得到那些数?（要求与同学说的尽也不重复）给这些自然数分类。
根据自然数能不能被2整除，可以分成新数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数（能不能被2整除）把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问：看了集合图，你想说什么么?（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。
问：想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法，你想知道些什么?二、进行新课今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。
复习：什么叫约数?怎样找一个数所有的约数?同桌合作.找出列举的各数的所有的约数。
（同时板演）引导学生观察：观察以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种情况！根据学生的回答板书。
自然数（约数的个数）（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点?引出约数的概念。
明确合数的概念.提问：合数至少有几个约数?想一想：1的约数有哪几个?它是质数吗?它是合数吗?明确：这是一种新的分类方法。
看厂集合圈，你想说什么?（学生看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识）猜一猜：奇数有多少个?合数呢?明确：因为自然数的个数是无限的，所以，新数阳偶数的个数也是无限的。
《质数和合数》ppt课件(第二课时)
学习目标
1.知识点范围 A 质数、合数的概念。 B 判断一个数是质数还是合数
的方法。 C 掌握分解质因数的方法。
2.要求 A 理解质数、合数的意义。 B 熟练地掌握判断一些常见数是质数，
还是合数的方法。 C 熟悉20以内的质数，会查质数表。 D 初步掌握用短除法分解质因数的方
法。 E 知道因数、质因数与分解质因数间
的联系与区别。
质数特征：只有1 和它本身两个约数。 一个数除了1和它本身，不再有别的约
数，这样的数叫做质数（也叫素数）。 最小的质数是2.
合数特征：除了1和它本身，还有别的约数。
一个数除了1和它本身，还有别的约数， 这样的数叫做 合数。最小的合数是4.
因为1只有约数1，所以1 既不是质数也不 是合数。
83、
5、 7、 17、 19、 29、 37、 47、 59、 67、 79、 89、 97、
知识点精讲
100以内质数表：
2、 3、 5、 7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、 73、79、83、89、97
所有的质数都是奇数吗？ （ × ）
100以内质数表：
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、10、 11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、 21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、 31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、 41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、 51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、 61、62、63、64、65、66、67、68、69、70、 71、72、73、74、75、76、77、78、79、80 81、82、83、84、85、86、87、88、89、90、 91、92、93、94、95、96、97、98、99、100
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第 讲：质数和合数
一、本节学习指导
本节要理解质数和合数的概念，虽然在平时考试中所占分值不大，但是我们要抱着完善
知识体系来学习它。此外要掌握树状图的优势，以后很多数据分析利用树状图法都是重要手
段。
二、知识要点
1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）、1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
注： ① 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
② 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
2、100以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13„的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数
3、常见最大、最小
A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；
A的最大因数是：本身； 最小的偶数是：0；
A的最小倍数是：本身； 最小的质数是：2；
最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；
4、分解质因数：
把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图
例：
分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如
果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解
质因数是：36=2×2×3×3
5、用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。
例：
分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，
竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：
6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
7、两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
三、经验之谈：
书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2
×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；
短除法是除法额一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和上都不能是1，因为1不
是质数
随堂基础练习
第一题：
1、质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）
个因数。
2、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）；
最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
3、（ ）既不是质数也不是合数。
4、在10以内的自然数中，找出三个不同的质数组成三位数，使它们能同时
是2和3的倍数，它们是（ ）和（ ）。
第二题： 用短除法分解质因数
120 3600 561 3111 1881
第三题：下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。 （ ）
（2）所有的偶数都是合数。 （ ）
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。
（ ）
（4）两个质数的和是偶数。 （ ）
（5）如果a是b的倍数，a一定是合数。 （ ）
第四题：分一分
4、5、13、7、18、26、47、54、97、29、57、42、91
质数 合数
随堂综合练习提高
一、填空题。
1. 20以内的质数有（ ）。
2. 10以内既是奇数，又是合数的数是（ ）。
3.27的因数有（ ），质因数有（ ）。
4.一个数至少有（ ）个因数。
5.把48分解质因数是（ ）。
二、判断题。
1.两个质数的和一定是偶数。 （ ）
2.质数一定是奇数。 （ ）
3.一个质数可以有3个因数。 （ ）
4.所有的偶数一定是合数。 （ ）
5. 12的质因数有1、2、3、4、6、12。 （ ）
6.大于2的两个质数的乘积是合数。 （ ）
三、选择题
1.一个合数至少有（ ）个因数。
A. 1 B. 2 C. 3
2.自然数由（ ）两种数组成。
A.质数与合数B.奇数和偶数 C.因数和倍数
*3.一个奇数（ ），结果是偶数。
A.减去0 B.加上2 C.加上1
*4. 10以内所有质数的和是（ ）。
A. 17 B. 14 C. 25。
**5.最小的自然数，最小的质数，最小的合数，最小的奇数的和是（ ）。
A. 7 B. 8 C. 12
四、解答题。
1.把下面的数用短除法分解质因数。
36、 126、 120、 74、
2.把一张长20厘米，宽15厘米的长方形的纸，裁成同样大的正方形而没有剩
余，裁成的正方形纸的边长最长是多少？
3.把54个桃子分成偶数堆，使每堆桃子的个数相同，一共有几种不同的分法？
请分别列出来。