2018年山东省滨州市初中学业水平考试数学样题含答案

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2018年山东省滨州市中考数学模拟试卷(二)含答案

年山东省滨州市中考数学模拟试卷（二）一．选择题（共小题，满分分，每小题分）．（分）π、，﹣，，，.中，无理数的个数是（）．个．个．个．个．（分）若“！”是一种数学运算符号，并且！，！×，！××，！×××，…，则的值为（）．．！．．！．（分）点（，﹣）在轴上，则点的坐标为（）．（，﹣）．（，）．（，）．（﹣，）．（分）若实数满足，代数式（﹣）（﹣）（﹣）的最大值是（）．．．．．（分）如图，∥，有图中α，β，γ三角之间的关系是（）．αβγ°．α﹣βγ°．αβ﹣γ°．αβγ°．（分）已知点（，﹣）在第二象限，过点的直线（＜＜）分别交轴、轴于点，，过点作⊥轴于点，则下列点在线段的是（）．（（﹣），）．（（），））．（，）．（（），）．（分）已知关于的方式方程的解是非负数，那么的取值范围是（）．＞．≥且≠．≥且≠．≤．（分）如图，将△绕点按逆时针方向旋转°，得到△，若点在线段的延长线上，则∠的大小为（）．°．°．°．°．（分）如图，已知动点在函数（＞）的图象上运动，⊥轴于点，⊥轴于点，线段、分别与直线：﹣交于点，，则•的值为（）．．．．．（分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为．红红胜或娜娜胜的概率相等．两人出相同手势的概率为．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样．（分）如图，在正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合．展开后，折痕分别交、于点、．连接．下列结论：①∠°；②∠；③；④四边形是菱形；⑤．△△其中正确结论的序号是（）．①②③④⑤．①②③④．①③④⑤．①④⑤．（分）如图，△为直角三角形，∠°，，∠°，四边形为矩形，，，且点、、、在同一条直线上，点与点重合．△以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点与点重合时停止．设△与矩形的重叠部分的面积为，运动时间．能反映与之间函数关系的大致图象是（）．．．．二．填空题（共小题，满分分，每小题分）．（分）计算：﹣（﹣）．．（分）若不等式组的解集是＜，则的取值范围是．（分）九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差如下表：老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选．．（分）在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为人，则根据题意可列方程为．．（分）如图，正三棱柱的底面周长为，截去一个底面周长为的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是．．（分）如图，一天，我国一渔政船航行到处时，发现正东方向的我领海区域处有一可疑渔船，正在以海里时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东°方向航行，小时后，在我航海区域的处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是海里（结果保留根号）．．（分）如图，图形是由图形旋转得到的，则旋转中心的坐标为．．（分）试比较与﹣的大小．三．解答题（共小题，满分分）．（分）先化简，再化简：÷﹣，其中﹣．．（分）如图，在△中，∠°，，，、分别是、边上的点，且（其中＜＜）．（）若⊥，求的值；（）若，把线段绕着点旋转°，试判别点的对应点’是否落在线段上？请说明理由．．（分）如图，在△中，点是边上的一个动点，过点作直线∥，设交∠的角平分线于点，交∠的外角平分线于点．（）求证：；（）当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．．（分）已知是一元二次方程﹣的实数根，求代数式：的值．．（分）如图，点为△斜边上一点，以为半径的⊙与相切于点，与相交于点，与相交于点，连接．（）求证：平分∠；（）若点为的中点，探究线段，之间的数量关系，并证明你的结论；（）若点为的中点，，求与线段，所围成的阴影部分的面积．．（分）已知，抛物线（≠）与直线有一个公共点（，），且＜．（）求与的关系式和抛物线的顶点坐标（用的代数式表示）；（）直线与抛物线的另外一个交点记为，求△的面积与的关系式；（）﹣时，直线﹣与抛物线在第二象限交于点，点、关于原点对称，现将线段沿轴向上平移个单位（＞），若线段与抛物线有两个不同的公共点，试求的取值范围．年山东省滨州市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共小题，满分分，每小题分）．【解答】解：在π、，﹣，，，.中，无理数是：π，共个．故选：．．【解答】解：×故选：．．【解答】解：因为点（，﹣）在轴上，所以﹣，解得，当时，点的坐标为（，），故选：．．【解答】解：∵（）﹣﹣﹣，∴﹣﹣﹣﹣（）①∵（﹣）（﹣）（﹣）﹣﹣﹣；又（﹣）（﹣）（﹣）﹣（）（）﹣（）②①代入②，得（）﹣（）×﹣（）﹣（），∵（）≥，∴其值最小为，故原式最大值为．故选：．．【解答】解：如图，延长交直线于，∵∥，∴∠α∠°，∵∠∠β﹣∠γ，∴∠α∠β﹣∠γ°，故选：．．【解答】解：如图所示，过作⊥轴于，∵（，﹣），⊥轴于点，∴（，﹣），（，），把（，﹣）代入直线，可得﹣﹣，∴﹣（），令，则﹣（），即（，﹣（）），∴﹣（）＞﹣，∴（）＜，令，则﹣（），解得（），即（（），），∵＜＜，＜，∴（）＜（）＜，∴点（（），）在线段上．故选：．．【解答】解：（﹣）﹣，﹣﹣，﹣∴，由于该分式方程有解，令代入﹣≠，∴≠，∵该方程的解是非负数解，∴≥，∴≥，∴的范围为：≥且≠，故选：．．【解答】解：由旋转的性质可知：∠∠，，∠°．∵，∠°，∴∠∠°．∴∠°．∴∠∠∠°°°．故选：．．【解答】解：作⊥轴，∵的坐标为（，），且⊥，⊥，∴的坐标为（，），点的坐标为（，），∴﹣，在直角三角形中，∠°（，三角形是等腰直角三角形），∴﹣，∴点的坐标为（﹣，），同理可得出点的坐标为（，﹣），∴（﹣）（），（）（﹣），∴••，即•．故选：．．【解答】解：红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：红红由表格可知，共有种等可能情况．其中平局的有种：（锤子，锤子）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为，红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，故选项符合题意，故选项，，不合题意；故选：．．【解答】解：∵在正方形纸片中，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，∴∠°，∠∠°， ∴∠°， ∴①正确．∵∠，＜，∴＜，∴∠＞，∴②错误．∵＞，△与△同高，∴△＞△，∴③错误．根据题意可得：，，又∵∥，∴∠∠，又∵∠∠，∴∠∠，∴，∴四边形是菱形，∴④正确．∵在等腰直角三角形和等腰直角三角形中，×，∴．∴⑤正确．故其中正确结论的序号是：①④⑤．故选：．．【解答】解：已知∠°，，∠°，∴，由勾股定理得：，∵四边形为矩形，∠，∴，∠∠°，∴∥，此题有三种情况：（）当＜＜时，交于，如图∵∥，∴，即，解得：，所以••，∵之间是二次函数，所以所选答案错误，答案错误，∵＞，开口向上；（）当≤≤时，如图，此时××，（）当＜≤时，如图，设△的面积是，△的面积是，﹣，与（）类同，同法可求﹣，∴﹣，××﹣×（﹣）×（﹣），﹣﹣，∵﹣＜，∴开口向下，所以答案正确，答案错误，故选：．二．填空题（共小题，满分分，每小题分）．【解答】原式．．【解答】解：若不等式组的解集是＜，则≥，故答案为：≥．．【解答】解：由于乙的平均数较大且方差较小，故选丁．故答案为丁．．【解答】解：设有人参加聚会，则每人送出（﹣）件礼物，由题意得，（﹣）．故答案是：（﹣）．．【解答】解：从上边看是一个梯形：上底是，下底是，两腰是，周长是，故答案为：．．【解答】解：作⊥于点，垂足为，在△中，∵×（海里），∠°，∴•°×（海里），则在△中，×（海里）．故我渔政船航行了海里．故答案为：．．【解答】解：如图，旋转中心点坐标为（，）．故答案为（，）．．【解答】解：当＞时，﹣＜，所以＞﹣；当时，﹣，所以﹣；当＜时，﹣＞，所以＜﹣．三．解答题（共小题，满分分）．【解答】解：原式•﹣﹣，当时，原式﹣．．【解答】解：（）∵∠∠∠∠°∴△∽△∴，即解得：，（）点′不落在线段上．作⊥于∵∴∵∠∠∠∠∴△∽△∴：：可得：（﹣）：：解得（﹣）∴＜∴点′不落在线段上【解答】（）证明：∵平分∠，∴∠∠，又∵∥，∴∠∠，∴∠∠，∴，同理，，∴．（）解：当点运动到的中点时，四边形是矩形．理由：∵，点是的中点．∴四边形是平行四边形，∵平分∠的外角，∴∠∠，又∵∠∠，∴∠∠×°°．即∠°，∴四边形是矩形．．【解答】解：∵﹣．∴．∴原式÷．．【解答】解：（）证明：连接．则∠∠°，∴∥，∴∠∠．∵，∴∠∠．∴∠∠，即平分∠．（）连接，．∵为的中点，∴，∴．∴∠∠．∵∠∠，∴∠∠，∴∥．又∥，，∴四边形为菱形∴．∴∠°．∵∠°，∠∠，∴∠°﹣∠°，∠∠°．∴，∠∠．∴．（）∵∥，∠°，∴∠∠°．∵∠°，∠°，∴．…（分）∵，，∴．在△中，由勾股定理得，，解得±（负值舍去）．∴阴影△﹣扇形．【解答】解：（）∵抛物线有一个公共点（，），∴，即﹣，∴﹣（）﹣，∴抛物线顶点的坐标为（﹣，﹣）；（）∵直线经过点（，），∴×，解得﹣，∴﹣，则，得（﹣）﹣，∴（﹣）（﹣），解得或﹣，∴点坐标为（﹣，﹣），∵＜，即＜﹣，∴＜，如图，设抛物线对称轴交直线于点，∵抛物线对称轴为﹣﹣，∴（﹣，﹣），∵（，），（﹣，﹣），设△的面积为，（﹣）﹣•﹣﹣（﹣），∴△△（）当﹣时，抛物线的解析式为：﹣﹣﹣（﹣），有，﹣﹣﹣，解得：，﹣，∴（﹣，），∵点、关于原点对称，∴（，﹣），设直线平移后的解析式为：﹣，﹣﹣﹣，﹣﹣，△﹣（﹣），，当点平移后落在抛物线上时，坐标为（，），把（，）代入﹣，，∴当线段与抛物线有两个不同的公共点，的取值范围是≤＜．。

2018各省中考数学试卷(含答案解析) (12)

2018年山东省滨州市中考数学试卷试卷满分：150分教材版本：人教版一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1．（2018滨州，1，3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．81．A5.2．（2018滨州，2，3分）若数轴上点A、B分别表示数2、－2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2＋（－2）B．2－（－2）C．（－2）＋2 D．（－2）－22．B，解析：AB＝|x A－x B|＝|2－（－2）|＝2－（－2）.3．（2018滨州，3，3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠4＝180°第3题图3．D，解析：根据平行线的性质对四个选项进行逐一判断，得出∠3＋∠4＝180°正确.4．（2018滨州，4，3分）下列运算：①a²·a³＝a6，②（a³）²＝a6，③a5÷a5＝a，④（ab）³＝a³b³，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．B，解析：根据同底数幂的乘法法则可判断①错误，根据同底数幂的除法法则可判断③错误，根据幂的乘方与积的乘方可判断②，④正确.5．（2018滨州，5，3分）把不等式组1326xx+⎧⎨--⎩≥＞-4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A B CD5．B，解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据大于向右，小于向左，≥或≤用实心点，＞或＜用空心点.D6．（2018滨州，6，3分）在平面直角坐标系中，线段AB 两个端点的坐标分别为A （6，8）、B （10，2）．若以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩短为原来的12后得到线段CD ，则点A 的对应点C 的坐标为（）A ．（5，1）B ．（4，3）C ．（3，4）D ．（1，5） 6．C ，解析：根据位似图形的性质，结合将线段AB 缩短为原来的12后得到线段CD ，得出点C 的坐标为点A 的坐标的12.7．（2018滨州，7，3分）下列命题，其中是真命题的为（） A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线相等的四边形是矩形 D ．一组邻边相等的矩形是正方形7．D ，解析：一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是梯形，故A 是假命题；对角线互相垂直的四边形未必一定是菱形，故B 是假命题；对角线相等的四边形也可能是等腰梯形，故C 是假命题；一组邻边相等的矩形是正方形是正确的，故D 是真命题.8．（2018滨州，8，3分）已知半径为5的⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠ABC ＝25°，则劣弧AC 的长为（） A ．2536π B ．12536π C ．2518π D ．536π8．C ，解析：先求出劣弧AC 所对的圆心角的度数，再根据弧长公式直接代入计算即可.9．（2018滨州，9，3分）如果一组数据6、7、x 、9、5的平均数是2x ，那么这组数据的方差为（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．19．A ，解析：先根据平均数是2x 求出x 的值，再根据方差公式求出方差即可.10．（2018滨州，10，3分）如图，若二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）图象的对称轴为x ＝1，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、点B （－1，0）则①二次函数的最大值为a ＋b ＋c ；②a －b ＋c ＜0；③b ²－4ac ＜0；④当y ＞0时，－1＜x ＜3．其中正确的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．B ，解析：由图像可知，当x ＝1时，函数值取到最大值，最大值为：a ＋b ＋c,故①正确；因为抛物线经过点B （－1,0），所以当x ＝－1时，y ＝a －b ＋c ＝0,故②错误；因为该函数图象与x 轴有两个交点A 、B ，所以b²－4ac ＞0，故③错误；因为点A 与点B 关于直线x ＝1对称，所以A(3，0)，根据图像可知，当y ＞0时，－1＜x ＜3，故④正确；故选B ．11．（2018滨州，11，3分）如图，∠AOB ＝60°，点P 是∠AOB 内的定点且OP ＝3，若点M、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（）A ．36 B ．33C ．6D ．311.D ，解析：分别以OA 、OB 为对称轴作点P 的对称点P 1，P 2，连接点P 1，P 2，分别交射线OA 、OB 于点M 、N 则此时△PMN 的周长有最小值，△PMN 周长等于＝PM ＋PN ＋MN ＝ P 1N ＋P 2N ＋MN ，根据对称的性质可知，OP 1＝OP 2＝OP ＝3，∠P 1OP 2＝120°，∠OP 1M ＝30°，过点O 作MN 的垂线段，垂足为Q ，在△OP 1Q 中，可知P 1Q ＝32,所以P 1P 2＝2P 1Q ＝3,故△PMN 的周长最小值为3．12．（2018滨州，12，3分）如果规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]2.32=，那么函数[]y x x =-的AB OPM Nxy -1BOCAx =1图象为（）A ．B ．C ．D ．12.A ，解析：根据题中的新定义，分x 为正整数，负整数两种情况进行验证，即可排除B ，C ，D ，故选A.二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．13．（2018滨州，13，5分）在△ ABC 中，若∠A ＝30°，∠B ＝50°，则∠C ＝___________．13．100°，解析：直接根据三角形内角和定理求得∠C ＝180°－30°－50°＝100°.14．（2018滨州，14，5分）若分式293x x --的值为0，则x 的值为________．14．－3，解析：分式的值为0，需要满足两个条件：分子为0，同时分母不为0，由分子x²－9＝0，求得x ＝±3，再由分母不为0，求得x ＝－3.15．（2018滨州，15，5分）在△ABC 中，∠C ＝90°，若tan A ＝12，则sin B ＝__________． 15，解析：根据tan A ＝12可设b ＝1，则a ＝2，c ，所以sin B .16．（2018滨州，16，5分）若从－1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是_________．16．13，解析：先根据题意将点M 的坐标的所有可能情况全部列出，再确定在第二象限的情形有几种，即可求出点M 在第二象限的概率.17．（2018滨州，17，5分）若关于x ，y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a ，b 的二元一次方程组3()()5,2()()6a b m a b a b n a b +--=⎧⎨++-=⎩的解是___________．17．3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，解析：观察两个方程组的结构特点，a ＋b 相当于x ，a －b 相当于y ，故可直接得出：12a b a b +=⎧⎨-=⎩，从而得出元一次方程组3()()5,2()()6a b m a b a b n a b +--=⎧⎨++-=⎩的解是3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.18．（2018滨州，18，5分）若点A （－2，y 1），B （－1，y 2），C （1，y 3）都在反比例函数y ＝223k k x-+（k 为常数）的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为_______________．18．y 3＞y 1＞y 2，解析：先根据x 的符号，得出为y 3＞0，而y 1，y 2均＜0，再根据y 随着x 的增大而减小，得出y 3＞y 1＞y 2.19. （2018滨州，19，5分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，点E ，F 分别在BC ，CD 上，若AE，∠EAF ＝45°，则AF 的长为___________．19AD 、BC 中点M 、N ，由AD ＝4，AB ＝2，证得四边形ABNM 是正方形，连接MN ，EH ，由∠HAE ＝45°，四边形ABNM 是正方形，可知此处有典型的正方形内“半角模型”，故有EH ＝MH ＋BE 。

2018年山东省滨州市中考数学二模试卷

一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成
立，于是有：i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而
对任意正整数 n，由于 i4n＝（i4）n＝1n＝1，i4n+1＝i4n•i＝1•i＝i，同理可得 i4n+2＝﹣1，
有意义，a 的取值范围是
．
17．（5 分）Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，内切圆半径为 1，则三角形周长为
．
18．（5 分）一个扇形的弧长是 10πm，面积是 60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是
．
19．（5 分）已知：如图，在△AOB 中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm．将△AOB 绕
A．﹣6
B．﹣3
C．3
D．6
6．（3 分）如图，直线 a∥b，直线 l 与 a，b 分别相交于 A，B 两点，AC⊥AB 交 b 于点 C，
∠1＝40°，则∠2 的度数是（）
A．40° 7．（3 分）方程
A．x＝1
B．45° ＝1 的解是（
C．50° ）
B．x＝3
C．x＝4
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D．60° D．无解
2018 年山东省滨州市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1．（3 分）计算﹣（+1）+|﹣1|，结果为（）
A．﹣2
B．2
C．1
D．0
2．（3 分）下列运算正确的是（）
A．3x2+4x2＝7x4
B．2x3•3x3＝6x3
C．a÷a﹣2＝a3
D．（﹣ a2b）3＝﹣ a6b3

2018年山东省滨州市中考数学一模试卷(有答案)

2018年山东省滨州市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出的四个选项中只有一个使正确的，请把你认为正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入表中）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．2．（3分）据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．（3分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．D．6x3÷（﹣3x2）=2x5．（3分）若分式的值为零，则x等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．06．（3分）已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣197．（3分）将抛物线y=x2﹣2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（）A．y=x2﹣2x﹣1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2 D．y=x2+28．（3分）如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．a≥﹣C．a≥﹣且a≠0 D．a＞且a≠09．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A．4πB．2πC．πD．10．（3分）定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）A．B．C．D．11．（3分）上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13．（5分）因式分解：9a3b﹣ab=．14．（5分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是%．15．（5分）用配方法解方程x2﹣6x﹣1=0，经过配方后得到的方程式．16．（5分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是．17．（5分）点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=．18．（5分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有块．19．（5分）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为．20．（5分）观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为•（用字母n表示）三、解答题（本大题共6小题，共计74分.解答时请写出必要的演推过程）21．（10分）如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．22．（12分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？23．（12分）在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有名学生．（2）补全女生等级评定的折线统计图．（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率．24．（13分）如图，直线y=x﹣2分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=（x＜0）的图象于点D，且OD∥AB．（1）求k的值；（2）连接OP、AD，求证：四边形APOD是菱形．25．（13分）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD 上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．（1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？26．（14分）直线y=﹣x+分别与x轴、y轴交于A、B两点，⊙E经过原点O及A、B两点，C是⊙E上一点，连接BC交OA于点D，∠COD=∠CBO．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求经过O、C、A三点的抛物线解析式；（3）直线AB上是否存在点P，使得△COP的周长最小？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．2018年山东省滨州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

山东省滨州市2018年中考数学试卷及答案解析(Word版)

2019年山东省滨州市中考数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】直接根据勾股定理求解即可．【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为=5．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．2．（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°【分析】依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．4．（3分）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．5．（3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．6．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B （10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（5，1） B．（4，3） C．（3，4） D．（1，5）【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标．【解答】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）．故选：C．【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．7．（3分）下列命题，其中是真命题的为（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．8．（3分）已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（）A．B．C．D．【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可．【解答】解：如图：连接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°，∴劣弧的长=，故选：C．【点评】此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答．9．（3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【解答】解：根据题意，得：=2x，解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故选：A．【点评】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．10．（3分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A 点坐标是解题关键．11．（3分）如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N 分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．B．C．6 D．3【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB 于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30°，∴OH=OC=，CH=OH=，∴CD=2CH=3．故选：D．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．12．（3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x ﹣[x]的图象为（）A．B．C．D．【分析】根据定义可将函数进行化简．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13．（5分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=100°．【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°．故答案为：100°【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键．14．（5分）若分式的值为0，则x的值为﹣3．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3因为x﹣3≠0，即x≠3所以x=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0．15．（5分）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=．【分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：如图所示：∵∠C=90°，tanA=，∴设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB===．故答案为：．【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．16．（5分）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是=，故答案为：．【点评】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=．17．（5分）若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．【分析】利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．【解答】解：方法一：∵关于x、y的二元一次方程组，的解是，∴将解代入方程组可得m=﹣1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组，的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．18．（5分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为y2＜y1＜y3．【分析】设t=k2﹣2k+3，配方后可得出t＞0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．【解答】解：设t=k2﹣2k+3，∵k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0，∴t＞0．∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3．故答案为：y2＜y1＜y3．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键．19．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为．【分析】取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF 的长．【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴NF=x，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME==，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴，∴，解得：x=，∴AF==．故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键，20．（5分）观察下列各式：=1+，=1+，=1+，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为9．【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【解答】解：由题意可得：+++…+=1++1++1++ (1)=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21．（10分）先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=xy（x+y）••=x﹣y，当x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣时，原式=﹣1．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC 平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2=2AD•AO．【分析】（1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，据此知OC∥AD，根据AD⊥DC即可得证；（2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB=2AO，∠ACB=90°，∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴=，即AC2=AB•AD，∵AB=2AO，∴AC2=2AD•AO．【点评】本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质．23．（12分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？【分析】（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题．【解答】解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．24．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．【分析】（1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的范围即可．【解答】解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴，∴B（3，），设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反比例解析式为y=；（2）设直线AB解析式为y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：，则直线AB解析式为y=x﹣2；（3）联立得：，解得：或，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，）或（﹣1，﹣3），则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3．【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．25．（13分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．【分析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△BDE≌△ADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF；（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△EDB≌△FDA （ASA），再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF．【解答】（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证出△BDE≌△ADF；（2）根据全等三角形的判定定理ASA证出△EDB≌△FDA．26．（14分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A （1，2）且与x轴相切于点B．（1）当x=2时，求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合．（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．【分析】（1）由题意得到AP=PB，求出y的值，即为圆P的半径；（2）利用两点间的距离公式，根据AP=PB，确定出y关于x的函数解析式，画出函数图象即可；（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；（4）画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可．【解答】解：（1）由x=2，得到P（2，y），连接AP，PB，∵圆P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB=y，由AP=PB，得到=y，解得：y=，则圆P的半径为；（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）2+（y﹣2）2=y2，整理得：y=（x﹣1）2+1，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图②所示；（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x轴；（4）连接CD，连接AP并延长，交x轴于点F，设PE=a，则有EF=a+1，ED=，∴D坐标为（1+，a+1），代入抛物线解析式得：a+1=（1﹣a2）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，则cos∠APD==﹣2．【点评】此题属于圆的综合题，涉及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解本题的关键．。

山东省滨州市2018年中考数学试题(word版,无答案)

滨州市二○一八年初中学生学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在直角三角形中，若勾为3.股为4,则弦为（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．82.若数轴上点A B 、分别表示数2、-2,则A B 、两点之间的距离可表示为（） A ．()22+- B ．()2--2 C ．()-2+2 D ．()-2-23.如图，直线 //AB CD ,则下列结论正确的是（）A ．1=2∠∠B ．3=4∠∠C ．1+3=180∠∠D ．3+4=180∠∠4.下列运算:①236a a a =，②()362a a =，③55a a a ÷=，④()333ab a b =，其中正确的个数为（）A ．1B ．2 C.3 D ．4 5.把不等式组13264x x +≥⎧⎨-->-⎩中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）6.在平面直角坐标系中,线段AB 两个端点的坐标分别为()68.,()102A B ，.若以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩短为原来的12后得到线段CD .则点A 的对应点C 的坐标为A.(5,1)B.(4.3)C.(3,4)D.(1,5) 7.下列命题，其中是真命题的为（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形8.已知半径为5的O 是ABC ∆的外接圆,若25ABC ∠=,则劣孤AC 的长为（） A ．2536π B ．12536π C.2518π D ．536π9.如果一组数据6、7、x 、9、5 的平均数是2x ,那么这组数据的方差为（） A ．4 B ．3 C.2 D ．110.如图,若二次函数()20y ax bx c a =++≠图象的对称轴为1x =，与y 轴交于点C ,与x 轴交于点A 、点()1,0B -,则 ①二次函数的最大值为a b c ++ ②0a b c -+< ③240b ac -<④当0y >时,13x -<<.其中正确的个数是（）A ．1B ．2 C. 3 D ．411.如图，=60AOB ∠,点P 是AOB ∠内的定点且OP =若点.M N 分别是射线OA OB 、上异于点O 的动点，则PMN 周长的最小值是（）A ．2 B ．2C.6 D ．3 12.如果规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]232=，,那么函数[]y x x =-的图象为第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13.在ABC ∆中，若30A ∠=,50B ∠=,则C ∠= ．14.若分式293x x --的值为0,则x 的值为．15.在ABC ∆中=90C ∠，若1=2tanA ,则sinB = ． 16.若从-1、1、2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是．17.若关于x y 、的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a b 、的二元一次方程组()()()()3526a b m a b a b n a b +--=⎧⎪⎨+--=⎪⎩的解是_______________________.18.若点()()()1232, 1,1A y B y C y --、、，都在反比例函数223k k y x-+=（k 为常数）的图象上，则123y y y 、、的大小关系为___________________.19.如图，在矩形ABCD 中,=2,4AB BC =,点E F 、分别在BC 、CD 上若AE =，45EAF ∠= ,则AF 的长为_________________.20.观察下列各式：112⨯123⨯134⨯ ... ...请利用你所发现的规律，，其结果为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21. 先化简，再求值()22222222x x yxy x y x xy y x y+⨯÷++-,其中11,2sin 4582x y π-⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭22.如图，AB 为O 的直径,点C 在O 上,AD CD ⊥于点D ,且AC 平分DAB ∠.求证;(1)直线DC 是O 的切线;(2)22AC AD AO =.23.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y (单位，m )与飞行时间x （单位：s ）之间具有函数关系2520y x =-+，请根据要求解答下列问题:(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m 时，飞行时间是多少？， (2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是影少？ (3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?24.如图,在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上,顶点C 的坐标为(.(1)求图象过点B 的反比例函数的解析式， (2)求图象过点A B 、的一次函数的解析式;(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x 的取值范围.25.已知,在△ABC 中,90LA =, AB AC =,点D 为BC 的中点.(1)如图①,若点E F 、分别为AB 、AC 上的点，且 DE DF ⊥,求证:BE AF =; (2)若点E F 、分别为AB 、CA 延长线上的点，且 DE DF ⊥,那么BE AF =吗?请利用图②说明理由26.如图①,在平面直角坐标系中，圆心为(),P x y 的动圆经过点()1,2A 且与x 轴相切于点B .(1)当2x =时,求P 的半径;(2)求y 关于x 的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象; (3)请类比圆的定义(圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合) .给(2)中所得函数图象进行定义:此函数图象可以看成是到_____________的距离等于到_____________的距离的所有点的集合. (4)当P 的半轻为1时，若P 与以上(2)中所得函数图象相交于点C D 、,其中交点(),D m n 在点C 的右侧请利用图②,求cos APD ∠的大小.2018年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

人教版数学七年级第七章坐标方法的简单应用单元测试精选(含答案)6

人教版七年级第七章坐标方法的简单应用单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．小明住在学校正东方向200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家．若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为()A．(－150，－200) B．(－200，－150) C．(0，－50) D．(－150，200)【来源】2017-2018学年八年级数学冀教版下册单元测试题第19章平面直角坐标系【答案】B2．若点P（x，y）横坐标x与纵坐标y均为整数，则P点称为整点，在以（10，0）、（0，10）、（﹣10，0）、（0，﹣10）为顶点的正方形中（包括边界）整点的个数一共有（）A．220 B．221 C．222 D．223【来源】张家口市万全区第三初级中学2018年数学中考模拟试题【答案】B3．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），则点A2012的坐标为（）A．（2012，2012）B．（﹣1006，﹣1006）C．（﹣503，﹣503）D．（﹣502，﹣502）【来源】2018年内蒙古鄂尔多斯市东胜区中考数学一模试卷【答案】C4．下列表述中，位置确定的是（）A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排【来源】2017-2018学年江苏省徐州市八年级（上)期末数学试卷（解析版)【答案】B5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（√3，0），则点A的坐标为（）A．（1，2√3）B．（2，2√3）C．（2√3，1）D．（2√3，2）【来源】2016届江苏省南京市秦淮区中考一模数学试卷（带解析)【答案】C6．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•••，且每秒移动一个单位，那么第64秒时这个点所在位置的坐标是( )A．(0，9) B．(9，0) C．(8，0) D．(0，8)【来源】安徽省淮南市潘集区2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】C7．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（）.A．(4032,0) B．(4032,125) C．(8064,0) D．(8052,125)【来源】重庆市江津区七校2017-2018学年八年级下学期第9周联考数学试题【答案】C8．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4…P n，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（1，4）C．（2，0）D．（﹣2，﹣1）【来源】安徽省芜湖市南陵县黄浒初中2017-2018学年度第二学期七年级数学期中复习试卷【答案】C9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A．（2015，0）B．（2015，1）C．（2015，2）D．（2016，0）【来源】2016届山东省济宁市邹城市中考一模数学试卷（带解析)【答案】C10．如图，动点P第1次从矩形的边上的(0，3)出发，沿所示方向运动，第2次碰到边上的点(3，0)，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第10次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．(5，0) B．(0，3) C．(7，4) D．(8，3)【来源】湖北省武汉市江汉区2018届九年级中考模拟数学试题【答案】D11．如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l 的对称点A 2，将A 2向右平移2个单位得到点A 3；再作A 3关于直线l 的对称点A 4，将A 4向右平移2个单位得到点A 5；…．则按此规律，所作出的点A 2015的坐标为（）A ．（1007，1008）B ．（1008，1007）C ．（1006，1007）D ．（1007，1006）【来源】2015届江苏省南京市高淳区中考二模数学试卷（带解析)【答案】B12．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧12PP u u u u r ，23P P u u u u r ，34P P u u u u r ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（）A ．（6-，24）B ．（6-，25）C ．（5-，24）D ．（5-，25）【来源】江苏省苏州市2018届九年级中考数学模拟试题【答案】B13．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（）A．886 B．903 C．946 D．990【来源】河北省2018届中考数学模拟试卷（二)【答案】D14．甲和乙下棋，甲执白子，乙执黑子．如图，已共下了7枚棋子，棋盘中心黑子的位置用（﹣1，0）表示，其右下角黑子的位置用（0，﹣1）表示．甲将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【来源】[湖北省孝感市云梦县2018届九年级中考数学一模试卷【答案】A15．将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）A．（3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（﹣3，1）【来源】2018年山东省济南市天桥区初三下学期数学一模试题【答案】C16．如图，在平面直角坐标系上有点A(1．O)，点A第一次跳动至点A1（-1，1）．第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是( )A．(50，49) B．(51, 49) C．(50, 50) D．(51, 50)【来源】山东省汶上县2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】D17．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示。

2018年山东省滨州市中考数学试卷

2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A.6B.5C.8D.7【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】直接根据勾股定理求解即可．在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．2. 若数轴上点A，B分别表示数2，−2，则A，B两点之间的距离可表示为( )A.2−(−2)B.2+(−2)C.(−2)−2D.(−2)+2【答案】此题暂无答案【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3. 如图，直线AB // CD，则下列结论正确的是()A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠3+∠4=180∘D.∠1+∠3=180∘【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．4. 下列运算：①a2⋅a3=a6，②(a3)2=a6，③a5÷a5=a，④(ab)3=a3b3，其中结果正确的个数为()A.2B.1C.4D.3【答案】此题暂无答案【考点】幂的乘表与型的乘方同底射空的除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．5. 把不等式组{x+1≥3−2x−6>−4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B.C. D.【答案】此题暂无答案【考点】在数较溴表示总等线的解集解一元表次镜等式组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．6. 在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6, 8)，B(10, 2)，若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的12后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A.(4, 3)B.(5, 1)C.(1, 5)D.(3, 4)【答案】此题暂无答案【考点】位似都北关计算坐标正测形性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．7. 下列命题，其中是真命题的为( )A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.一组邻边相等的矩形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形【答案】此题暂无答案【考点】命体与白理正方水于判定矩根的惯定菱因顿判定平行四射形的判放【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题主要考查平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．本题为基础题.8. 已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝25∘，则劣弧AĈ的长为（）A.125π36B.25π36C.5π36D.25π18【答案】此题暂无答案【考点】三角形的常换圆与外心弧因斯计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答．9. 如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A.3B.4C.1D.2【答案】此题暂无答案【考点】算三平最数方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评10. 如图，若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B(−1, 0)，则①二次函数的最大值为a+b+c；②a−b+c<0；③b2−4ac<0；④当y>0时，−1<x<3．其中正确的个数是( )A.2B.1C.4D.3【答案】此题暂无答案【考点】抛物线明x稀的交点二次常数换最值二次射数空象与话数流关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键．11. 如图，∠AOB=60∘，点P是∠AOB内的定点且OP=√3，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是( )A.3√32B.3√62C.3D.6【答案】此题暂无答案【考点】轴明称月去最键路线问题勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了轴对称-最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．12. 如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x−[x]的图象为（）A. B.C. D.【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13. 在△ABC中，若∠A=30∘，∠B=50∘，则∠C=________．【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键．的值为0，则x的值为________．14. 若分式x2−9x−3【答案】此题暂无答案【考点】分式值射零的条象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0．，则sin B=________．15. 在△ABC中，∠C=90∘，若tan A=12【答案】此题暂无答案【考点】互于技角竖冬函数的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评16. 若从−1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是________．【答案】此题暂无答案【考点】点较严标列表法三树状图州【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】先列表展示所有等可能的结果数n ，再找出某事件发生的结果数m ，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=mn ．17. 若关于x ，y 的二元一次方程组{3x −my =5，2x +ny =6 的解是{x =1，y =2，则关于a ，b 的二元一次方程组{3(a +b)−m(a −b)=5，2(a +b)+n(a −b)=6的解是________．【答案】此题暂无答案【考点】二元一都接程组的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．18. 若点A(−2, y 1)、B(−1, y 2)、C(1, y 3)都在反比例函数y =k 2−2k+3x（k 为常数）的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系为________．【答案】此题暂无答案【考点】反比射函可铜象上误的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】设t=k2−2k+3，配方后可得出t>0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．19. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上．若AE=√5，∠EAF=45∘，则AF的长为________．【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展矩来兴性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评20. 观察下列各式：√1+11+12=1+11×2，√1+122+132=1+12×3，√1+132+142=1+13×4，……请利用你所发现的规律，计算√1+112+122+√1+122+132+√1+132+142+...+√1+192+1102，其结果为________．【答案】此题暂无答案【考点】规律型：三形的要化类规律型：点的坐较规律型：因字斯变化类二次根于的相落运算【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21. 先化简，再求值：(xy2+x2y)×xx2+2xy+y2÷x2yx2−y2，其中x=π0−(12)−1，y=2sin45∘−√8．【答案】此题暂无答案【考点】零使数解、达制数指数幂特殊角根三角函股值零因优幂分式因化简优值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2＝2AD⋅AO．【答案】此题暂无答案【考点】相验极角家的锰质与判定圆明角研理切线的明定养性质【解析】此题暂无解析【点评】本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质．23. 如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=−5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？【答案】此题暂无答案【考点】二次表数擦应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为(1, √3)．(1)求图象过点B的反比例函数的解析式；(2)求图象过点A，B的一次函数的解析式；(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．【答案】此题暂无答案【考点】反比于函数偏压史函数的综合待定正数键求一程植数解析式菱都资性质待定明数护确游比例函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．25. 已知，在△ABC中，∠A=90∘，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证出△BDE≅△ADF；（2）根据全等三角形的判定定理ASA证出△EDB≅△FDA．26. 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P(x, y)的动圆经过点A(1, 2)且与x轴相切于点B．（1）当x=2时，求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到________的距离等于到________的距离的所有点的集合．（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D(m, n)在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．【答案】此题暂无答案【考点】圆因归合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题属于圆的综合题，涉及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解本题的关键．。

2018年山东省滨州市中考一模数学试卷(解析版)

2018年山东省滨州市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出的四个选项中只有一个使正确的，请把你认为正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入表中）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣5B．5C．﹣D．2．（3分）据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011 3．（3分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算中正确的是（）A．（x3）2＝x5B．2a﹣5•a3＝2a8C．D．6x3÷（﹣3x2）＝2x5．（3分）若分式的值为零，则x等于（）A．2B．﹣2C．±2D．06．（3分）已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25B．﹣25C．19D．﹣197．（3分）将抛物线y＝x2﹣2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（）A．y＝x2﹣2x﹣1B．y＝x2+2x﹣1C．y＝x2﹣2D．y＝x2+2 8．（3分）如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．a≥﹣C．a≥﹣且a≠0D．a＞且a≠0 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为（）A．4πB．2πC．πD．10．（3分）定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）A．B．C．D．11．（3分）上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13．（5分）因式分解：9a3b﹣ab＝．14．（5分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是%．15．（5分）用配方法解方程x2﹣6x﹣1＝0，经过配方后得到的方程式．16．（5分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝33°，则∠BED的度数是．17．（5分）点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝．18．（5分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有块．19．（5分）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为．20．（5分）观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为•（用字母n 表示）三、解答题（本大题共6小题，共计74分.解答时请写出必要的演推过程）21．（10分）如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．22．（12分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？23．（12分）在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有名学生．（2）补全女生等级评定的折线统计图．（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率．24．（13分）如图，直线y＝x﹣2分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y＝（x＜0）的图象于点D，且OD∥AB．（1）求k的值；（2）连接OP、AD，求证：四边形APOD是菱形．25．（13分）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．（1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？26．（14分）直线y＝﹣x+分别与x轴、y轴交于A、B两点，⊙E经过原点O及A、B两点，C是⊙E上一点，连接BC交OA于点D，∠COD＝∠CBO．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求经过O、C、A三点的抛物线解析式；（3）直线AB上是否存在点P，使得△COP的周长最小？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．2018年山东省滨州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

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