滚珠丝杠驱动电机功率计算
滚珠丝杠选型计算
滚珠丝杠1.滚珠丝杠计算1. 确定滚珠丝杠副的导程根据电机最高转速为3000min -1。
电机与滚珠丝杆直连， X 向最大运动速度V max 1000mm/s ，即60×1000=6000mm/min 。
则丝杠导程为mm n i V P h 2030001/6000/max max =⨯=⋅=即mm P h 20=，可满足速度要求。
2.螺帽的选择(1)所需基本动额定负载与容许转速(DmN 值)各动作模式下轴向负载的计算3.丝杠轴的选择丝杠轴全长(L)与危险速度(Nc)、屈曲载荷(Pk)的研讨1.8 电机选择条件：选择伺服电机驱动，伺服电机选取松下NAS A4系列MDMA152P1V 型大惯量电机，其功率：1.5KW, 额定转矩：7.15 N.m, 电机惯量JM ：0.00123 Kg.m 2X 向运动工件及工作台质量估计最大值约1500Kg 。
1.8.1 外部负荷的转动惯量：丝杆部分的转动惯量：22210151996565.0031.0633.312121m kg r m J ⋅=⨯⨯=⋅= 外部负荷的负荷转动惯量： 2221 090.01899920201.015000151996565.0)2(m kg P m J J h L ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=⋅+=ππ 则有：45.1500123.0 090.01899920==M L J J 加在电机上的转动惯量：2 090.0202292000123.0 090.01899920m kg J J J M L ⋅=+=+=1.8.2 外部负荷产生的摩擦扭矩：m N P F T h p ⋅=⨯⨯⨯=⨯⋅⋅=-- 940.19133960109.02102.10810233πηπ 式中： h P ——滚珠丝杆副的导程η——未预紧的滚珠丝杆副的效率（2级精度η=0.9）F ——外加轴向载荷，含导轨摩擦力，其中含切削力为01.8.3 预紧力产生的摩擦扭矩：m N P F T h p D ⋅=⨯-⨯⨯=⨯-⋅⋅=-- 360.01346588109.09.0121007.361012322322πηηπ 式中：p F ——滚珠丝杆副间的预紧力，N F F p 07.363/2.1083/max ===1.8.4 支承轴承产生的摩擦扭矩：选择HRC 轴承，型号：7603050TN ，查轴承样本可得摩擦力矩：1b T =0.23N.m 。
丝杆传力计算
如何计算丝杆传动方向的推力推力P=2πηT/Lη:丝杆传动效率,大约为0.9~0.95T:转矩L:丝杆导程济宁利兴丝杠希望能帮助一、已知电机与滚珠丝杠参数,如何计算推力?1.电机扭矩:35NM,额定转速1500转2.丝杠螺距10mm,直径80. 如何得到在丝杠端产生的推力.一位教授要我按照F = 2* M /(d*tan(A+B)) [M:力矩,D2丝杆中径,A为螺蚊升角,B为当量磨擦角] 但我计算的结果与机械设计的参数出入很大,不知道哪里有问题,这个公式是正确的吗?此法不对。
1、丝杠中径在扭矩推力关系中没有直接联系，仅通过影响螺旋升角间接影响（但在校验时，须在计算推力与对应中径的丝杠的轴向额定负载中取小值）；2、当量摩擦角仅影响滚道受力状态（参与丝杠副受力分析），但对推力扭矩的关系不产生影响；3、上例为：F=2πM/P=18692 N；（相同扭矩下，推力仅是导程的函数）4、转速对推力没有影响，但对于运动过程表征其与机械效率的函数，功率校验时建议取η=0.85核定。
注：目前业内常常将机械效率在受力分析中体现，实为误区，效率是一个过程量，力则是点量，好比电压与电流分别跟电阻的关系。
祝成功。
二、已知电机扭矩0.39NM，减速比5.57，滚珠丝杆直径D=20mm.导程L=4mm 螺纹升角φ=3.65度，运动方式为：旋转运动改直线运动，计算丝杆直线运动的推力是多少?1、输出扭矩T＝0.39X5.57=2.17NM T= FL / 2×3.1415926×0.9 F=2.17×6.28×0.9×1000÷4=3066N2、tanρ＝0.0025 (ρ当量摩擦角) T= F×D×tan(φ+ρ)÷1000÷2 F=3277N第一种算法，推力与导程有关（摘至丝杆选型手册），计算电机所需扭矩时，要考虑恒速和加速时扭矩；第二算法，推力与丝杆直径和螺纹升角有关（摘至机械设计大典），计算电机所需扭矩时，要考虑轴承摩擦扭矩和零件惯性。
丝杠
丝杠丝杠在机床上有一种部件是由细长长的金属棒制造的。
上面是光洁度很高的表面，有的还要带有螺纹。
一般在机床上面有螺纹的，叫丝杠。
1、按照国标GB/T17587.3-1998及应用实例，滚珠丝杠（目前已基本取代梯形丝杠，已俗称丝杠）是用来将旋转运动转化为直线运动；或将直线运动转化为旋转运动的执行元件，并具有传动效率高，定位准确等特点；2、当丝杠作为主动体时，螺母就会随丝杠的转动角度按照对应规格的导程转化成直线运动，被动工件可以通过螺母座和螺母连接，从而实现对应的直线运动。
3、滚珠丝杠螺母间因无间隙，直线运动时精度较高，尤其在频繁换向时无需间隙补偿。
滚珠丝杠丝母间摩擦力很小，转动时非常轻松。
4、滚珠丝杠与电机连接时中间必须加装联轴器以达到柔性连接。
同步带则可以直接用同步轮与电机出力轴连接。
5、滚珠丝杠副依据国家标准GB/T17587.3-1998, 分为定位滚珠丝杠副(P)和传动滚珠丝杠副(T)两大类.精度等级共分七个等级,即1.2.3.4.5.7.10级,1级精度最高.依次降低.6、滚珠丝杆转动一周螺母移动的距离为一个螺距距离,如果是丝杠每转一周螺母移动四个（或五个）螺旋线的距离，那么表示该丝杠是四线（或五线）丝杠，俗称四头（或五头）丝杠。
一般小导程滚珠丝杠都采用单线，中，大或超大导程采用两线或多线。
选型：滚珠丝杠的选型过程中对滚珠丝杠本身需要注意的主要参数如下--1---公称直径。
即丝杠的外径，常见规格有12、14、16、20、25、32、40、50、63、80、100、120，不过请注意，这些规格中，各厂家一般只备16~50的货，也就是说，其他直径大部分都是期货（见单生产，货期大约在30~60天之间，日系产品大约是2~2.5个月，欧美产品大约是3~4个月）。
公称直径和负载基本成正比，直径越大的负载越大，具体数值可以查阅厂家产品样本。
这里只说明两个概念：动额定负荷与静额定负荷，前者指运动状态下的额定轴向负载，后者是指静止状态下的额定轴向负载。
丝杆电机选型计算公式及计算实例
丝杆电机选型计算公式及计算实例1、引言丝杆电机是一种常见的运动控制设备，在工业自动化控制系统中被广泛应用。
正确选择合适的丝杆电机对于系统的运动性能和稳定性具有重要意义。
本文将介绍丝杆电机选型的计算公式，并通过计算实例进行详细说明。
2、丝杆电机基本原理丝杆电机是一种将电能转换为机械运动的设备。
它包括电动机和丝杆传动装置两部分。
电动机通过转动丝杆，使丝杆带动负载实现线性运动。
在选择丝杆电机时，需要考虑负载的力矩、速度要求以及系统的稳定性等因素。
3、丝杆电机选型的关键因素丝杆电机的选型应综合考虑以下几个关键因素：3.1负载力矩负载力矩是指负载作用在丝杆上的力矩大小。
通常通过以下公式计算：$$M_l=F\cd ot l$$其中，$M_l$表示负载力矩，$F$表示负载作用力，$l$为丝杆杆长。
3.2运动速度运动速度是指系统要达到的线性运动速度。
根据应用需求，可以通过以下公式计算：$$V=\f ra c{{3600\c d ot S}}{{T}}$$其中，$V$表示速度，$S$表示位移或行程，$T$表示运动时间。
3.3功率需求功率需求是指丝杆电机运动过程中所需要的功率大小。
根据以下公式计算：$$P=\f ra c{{M_l\cd o tV}}{{n}}$$其中，$P$表示功率，$M_l$表示负载力矩，$V$表示速度，$n$表示机械效率。
3.4机械效率机械效率是指丝杆传动装置的效率大小。
一般情况下，机械效率可以通过丝杆传动装置的参数手册或实验测定得到。
4、丝杆电机选型计算实例假设我们需要选型的丝杆电机要求如下：-负载力矩：$M_l=100N\cd ot m$-运动速度：$V=200m m/s$-运动时间：$T=5s$-机械效率：$n=0.8$根据上述要求，我们可以按照以下步骤进行选型计算：4.1计算功率需求根据公式$P=\f ra c{{M_l\cd ot V}}{{n}}$，代入已知参数进行计算：$$P=\f ra c{{100\ti m es200}}{{0.8}}=25000W$$4.2选择合适的电动机根据功率需求，选择合适的电动机。
滚珠丝杠、步进电机的扭矩值及轴承计算(37excel自动计算表格)
计算公式T=9550*P*η/n最高计算公式TL=为克服其重力产生的轴向阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一圆周上的升角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单位系数值=（m*g）*（Ph/2π）/(1000*η）举例为：m=157KG 举例为：Ph=5mm 举例为：V匀=5米/分世界通用值0.00065公斤.米²公斤.米²Kg.m²J值可由solidworks三维图直接查得。
该值举例为杠总长1.8米，直径25mm;由solidworks三维图直接查J1=5.4/10000公斤.米²；同时本例中：联轴器及电机本身的转动惯量值忽略不计。
初选滚珠丝杠轴规格d 32.00毫米mm滚珠丝杠回转轴的转动惯量J1初选滚珠丝杠轴长度L 800.00毫米mm水平移动的80KG重的工作台，通过丝杠转换为等效旋转，转动惯量的J2值J20.00040J2值可下图直接查得其计算公式为：通过丝杠转换²/(4*π²*i²)------本例传动比i=1水平及垂直安装的滚珠丝杠副计算项目2-1、垂直安装进给丝杠时进给电机功率值的确定：方法为：依据现场实际需求扭矩值来求步进电机的扭矩值：基本公式为：常取0.7-0.95电主轴最大扭矩时允许的主轴最高转速：Ph 10.00毫米mm 0.109米²/秒g Kg.m²1、电主轴计算：说明单位牛.米电主轴功率： P 千瓦KWN.M 参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴值得。
单位符号66N.M值，参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴的输出得。
电主轴扭矩： T 66数值符号机械效率：η0.955.5匀速运动速度该值举例为：m=157KG重的Z轴上升重量；采用导程丝杠或其他螺旋螺纹5mm螺距，带动其按5米/分的速匀速移动：则通用计算公式为：为克服其重力产生的阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一圆周上角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单位系数（m*g）*（Ph/2π）/(1000*η）工作台重量N.m2.722牛顿.米N.m米/分公斤Kg n最高按其上公式计算得756转/分r/min157.00导程10mm滚珠丝杠或其他螺旋螺纹10mm螺距T=3*[TL（力学相关的阻力力矩）+Ts（牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩）]------具体见下：(其中:蓝色底为根据实际取值的可变黄色底为公式套算所得的不变的数据)项目符号数值单位单位符号说明力学相关的阻力力矩TL TL m 通常取值0.7～0.95；滚珠丝杠值取0.9V匀 5.00机械传动效率值η牛顿.米Ts值是指：负荷及电机从静止启动，加速至工作台动速度为：V匀=5米/分。
提升物体普通丝杠所需驱动扭矩的计算
计算公式：1
计算公式：2 轴向负荷：F（N）
F=
物体质量：m（Kg）
1000
导轨面的阻力（无负荷时）：f（N）0加速度：a（m/s 2）
T 1=
丝杠的导程 ：L （mm）10减速比： A
10滚珠丝杠的效率 ：η（0.3～0.6）
0.3
计算公式：3
T 1=
滑板与滑座间摩擦系数：u
0.1由于偏载引起的对导轨面正压力之和G（N）100
T 1=（F+uG）LA/2000πη（Nm）
说明：以上适合垂直向上运动滑台、有偏载、滑动丝杠传动
说明：1、以上适合垂直向上运动滑台、基本无偏载、滑动丝杠传动3、因本公式忽略滑动摩擦力，故不适用于有偏载情况。
2、对于选用普通交流电机、且加速性能无特殊要求时，可直接按此公提升物体普通丝杠所需驱动扭矩的计
输入参数
T 1=FLA/2000πη（Nm）T 1：提升物体丝杠所需的驱动扭矩F=mg+f+ma
矩的计算
LA/2000πη（Nm）
提升物体丝杠所需的驱动扭矩
输出数据单位
9800N
519.9065866Nm
传动
按此公式计算结果T选取减速电动机。
（F+uG）LA/2000πη（Nm）
520.4371035。
滚珠丝杠推力计算-沁工
滚珠丝杠推力计算已知电机扭矩0.39NM,减速比5.57,滚珠丝杆直径D=20mm.导程L=4mm 螺纹升角φ=3.65度,运动方式为：旋转运动改直线运动,计算丝杆直线运动的推力是多少? 一、输出扭矩T＝0.39X5.57=2.17 滚珠丝杠推力计算
已知电机扭矩0.39NM,减速比5.57,滚珠丝杆直径D=20mm.导程L=4mm 螺纹升角φ=3.65度,运动方式为：旋转运动改直线运动,计算丝杆直线运动的推力是多少?
一、
输出扭矩T＝0.39X5.57=2.17NM
T= FL / 2×3.1415926×0.9
F=2.17×6.28×0.9×1000÷4=3066N
二、
tanρ＝0.0025 (ρ当量摩擦角)
T= F×D×tan(φ+ρ)÷1000÷2
F=3277N
第一种算法,推力与导程有关（摘至丝杆选型手册）,计算电机所需扭矩时,要考虑恒速和加速时扭矩；
第二算法,推力与丝杆直径和螺纹升角有关（摘至机械设计大典）,计算电机所需扭矩时,要考虑轴承摩擦扭矩和零件惯性.。
滚珠丝杠、步进电机的扭矩值及轴承计算
17.5
微米
δm
8.8
微米
滚珠丝杠两轴支点间距离：
支承方式系数： 轴向最大载荷：
L1
700.00
毫米
a
0.039
F0
1583.61牛NN N mm 单位符号 µm µm µm µm µm mm
N
估算丝杠底径：
d2m
13.88
毫米
mm
9-1、垂直安装进给丝杠：初步确定规格
项目
符号
厂家：
数值
单位
单位符号
牛顿.米 公斤.米²
毫米 毫米 公斤.米²
N.m Kg.m²
mm mm Kg.m²
滚珠丝杠轴每分钟的转速
n匀
500.00
转/分 r/min
物体从静止变为匀速转动运动，转速 为n匀，的角加速度值
ε
104.72
弧度/秒平 方
rad/s²
物体从静止变为匀速转动运动，转速 为n匀，的角加速度值
ε
启动时间
t
型号：
额定动载荷：
Cam
16805.39
牛
N
丝杠材料许用拉应力：
σp
147.00
兆帕
Mpa
滚珠直径：
db
5.593
毫米
mm
丝杠底径：
d2
26.41
毫米
mm
丝杠螺母长度：
L1
80
毫米
mm
额定静载荷：
Cao
52565
牛
N
接触刚度：
Rnuˊ
1155
牛/微米
N/μm
10-1、垂直安装进给丝杠：其他各类校对（1）---d0×nmax=Dn值限制
滚珠丝杠 步进电机的扭矩值及轴承计算
单位
单位符号
预拉伸力Ft
Ft
3399
牛
N
14-1、垂直安装进给丝杠：其他各类参数确定及校对（5）---配用轴承选择(大概进行选择核心的内容为两条：其
项目
符号
数值
单位
单位符号
1）轴承类型选用
2）根据额定动载荷：选用轴承
C
牛
N
本表的寿命因素fh值得查表方法为：（其上--7-1、垂直安装进给丝杠轴：额定动载荷及初选丝杠 按下表单独确定轴承的使用寿命小时h值）；故按Lh/h=15000对应表中查得：球轴承的fh值=1.445
型号：
额定动载荷：
Cam
16805.39
牛
N
丝杠材料许用拉应力：
σp
147.00
兆帕
Mpa
滚珠直径：
db
5.593
毫米
mm
丝杠底径：
d2
26.41
毫米
mm
丝杠螺母长度：
L1
80
毫米
mm
额定静载荷：
Cao
52565
牛
N
接触刚度：
Rnuˊ
1155
牛/微米
N/μm
10-1、垂直安装进给丝杠：其他各类校对（1）---d0×nmax=Dn值限制
η
牛顿惯性运动学相关的从静止到动态
Ts
滚珠丝杠回转轴的转动惯量
J1
初选滚珠丝杠轴规格
d
初选滚珠丝杠轴长度
L
水平移动的80KG重的工作台，通过丝
J2
157.00 10.00 5.00 9.80 0.90 0.109 0.00065 32.00 800.00 0.00040
滚珠丝杠、步进电机的扭矩值及轴承计算
电主轴扭矩: T 66牛.米N.M 垂直安装的滚珠丝杠副1、电主轴计算:项目符号数值单位单位符号电主轴最大扭矩时允许的主轴最高转n最高756转/分r/min 机械效率: η0.95电主轴功率: P 5.5千瓦KW 工作台重量m 157.00公斤Kg 力学相关的阻力力矩TL TL 2.722牛顿.米N.m2-1、垂直安装进给丝杠时进给电机功率值的确定:方法为:依据现场实际需求扭矩值来求步进电机的T=3*[TL(力学相关的阻力力矩+Ts(牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩]----算所得的不变的数据项目符号数值单位单位符号重力加速度值g 9.80米²/秒m²/s 匀速运动速度V匀 5.00米/分m/min 导程10mm滚珠丝杠或其他螺旋螺纹Ph 10.00毫米mm 滚珠丝杠回转轴的转动惯量J10.00065公斤.米²Kg.m²牛顿惯性运动学相关的从静止到动态Ts 0.109牛顿.米N.m 机械传动效率值η0.90水平移动的80KG重的工作台,通过丝J20.00040公斤.米²Kg.m²初选滚珠丝杠轴长度L 800.00毫米mm 初选滚珠丝杠轴规格d 32.00毫米mm 物体从静止变为匀速转动运动,转速为n匀,的角加速度值弧度/秒平方滚珠丝杠轴每分钟的转速n匀500.00转/分r/min启动时间t0.50秒s物体从静止变为匀速转动运动,转速为n匀,的角加速度值ε104.72弧度/秒平方rad/s²根据能量守恒定律按工作直线运动或回转运动校核电机功率P千瓦Kw电机功率P 0.44千瓦Kw 依据现场实际需求扭矩值来求步进电机的扭矩值T 8.5牛顿.米N.m垂直安装丝杠的进给机构上升时重力Fc11540.17牛N4-1、垂直安装进给丝杠轴移动时向所受全部阻力值Fh1计算:项目符号数值单位单位符号垂直安装进给丝杠轴空载上升移动时向所受合计阻力值计算: Fc21583.606667牛N 重力加速度值g 9.81米²/秒M²/s 垂直安装丝杠的进给机构上升时总质量值m1157千克Kg进给加速启动时间t 0.3秒s进给加工速度V0.083米/秒M/s垂直安装进给丝杠轴空载上升加速移Fj 43.43666667牛N 垂直安装进给丝杠轴移动时向所受合Fh11583.606667牛N垂直安装进给丝杠轴向下切割移动时向所受合计阻力值计算:Fs2#REF!牛N进给轴承径向切削力克服重力并加速向上的合力G1G1所以结论:Pr2074.5牛NC9384.1牛N结论:额定动载荷C的计算值=9.39KN;小于其上初选的14-1、5中初选深沟球轴承的型号---为动载荷Cr=14KN~9.39KN之间的深沟球轴承也均可选用6 当量动载荷P的计算-4若采用角接触轴承,则额定(当量动载荷计算见下:首先按其上:(轴向载荷Fa+径向载荷Fr*10倍=(1584+0*10=15840N=15.84KN---作为额定轴承的动载荷,并结符号数值单位单位符号Fa1584牛NFr0牛N无穷大依据下表:Fa/Fr〉0.68时,径向当量Pr2232.9牛N额定动载荷C的计算:C10100.4牛N结论:额定动载荷C的计算值=10.1KN;小于其上初选的14-1、6中初选25°成对背靠背安装的D可行,同时:径向基本额定动载荷Cr=14KN~10.1KN之间的25°成对背靠背安装的DB系列角接触的型号也均7 当量动载荷P的计算-5若采用圆锥滚子轴承,则额定(当量动载荷计算见下:首先按其上:(轴向载荷Fa+径向载荷Fr*10倍=(1584+0*10=15840N=15.84KN---作为额定轴承的符号数值单位单位符号12381.8牛N结论:额定动载荷C的计算值=12.385KN;小于其上初选的14-1、7中初选32904单列圆锥滚子轴载荷Cr=13.2KN~12.385KN之间的单列圆锥滚子轴承的型号也均可选用.计算径向当量载荷Pr:Pr #REF!牛N 15、垂直及安装进给丝杠:其他各类参数确定及校对(6---工作图设计----其中:Lk值表示丝杠所出:L总=滑板或工作台的行程长度LK+丝杠螺母长度+2*25两头光电限位行程开关的长度+2*25两端光电开关后+丝杠两头分别冒出轴承安装座的长度。
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Calculation of the Necessary Power of Stage Motor
Tim Li, Frank Zhu, Haolong Zhang 14/07/2014
Parameters:
Mass of the stage: kgMs2
Mass of the extrusion head: kgMe3
Mass of the ball screw: kgMb5.0
Mass of the coupler: kgMc05.0
Screw pitch: mmPB4
Diameter of the ball screw: mmd101
Inner diameter of the coupler: mmd92
Outer diameter of the coupler: mmd183
Required speed of the stage: smmV/100
Formula:
1. NPT*9550
T: Torque P: Power N: Rotate speed
2. *JT
T: Torque J: Inertia : Angular acceleration
3. 2)2/(*BPMJ
J: Inertia M: Mass BP: Screw pitch
Calculation:
1. Necessary torque for friction
Friction between the stage and the ball screw
Estimated friction coefficient: 5.0
NgMMfes2510*)32(*5.0*)(*
*2**LBTPf
, is the mechanical efficiency which is assumed as 0.9.
Necessary torque
NmPfTBL3310*189.0*210*4*25*2*
2. Necessary torque for starting
Load inertia
262210*2)2/004.0(*5)2/(*)(kgmPMMJBesLM
Ball screw rotate inertia
262110*25.6005.0*5.0*5.0)2/(**5.0kgmdMJbB
Coupler rotate inertia
2622222310*5.1)0045.0009.0(*05.0*5.022**5.0kgmddMJcC
Motor rotate inertia
26210*36360kgmgcmJM
Rotate speed of the motor
rpmmmsmmPVNB150060*4/100/
Angular acceleration
ssmmmmVSt2.0/2010010/0
2
0
/7852.0*60/1500*260/2sradtN
Necessary torque for starting
NmNmJJJJTMCBLMS36610*9.3510*75.35913785*10*)365.125.62()(
3. Necessary torque
NmTTTSL33010*9.5310*)9.3518(
Assumed that the safety coefficient is 3, therefore, the total torque is
NmTT1617.010*7.1613*10*9.533*330
4. Necessary power
N
PT9550
WKWNTP4.250254.095501500*1617.09550*