初中数学2017-2018学年山东省菏泽市定陶区七年级上期中考试数学试卷和答案
【人教版】山东省菏泽市定陶区2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷及答案
2017-2018学年山东省菏泽市定陶区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B． C．D．3．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣54．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．5．若a：b=4：3，且b2=ac，则b：c等于（）A．2：3 B ．3：2 C ．4：3D．3：46．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”．小明的做法是：原式=；小亮的做法是：原式=（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4；小芳的做法是：原式=．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的7．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（）A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm8．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数 D．A大于B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．如图，点C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是．10．如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE．若∠A=40°，则∠FDE=°．11．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于．12．如图，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于．13．如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB=°．14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=．15．如图所示，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你计算BC的长是．16．如图（1），四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如图（2），将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到一△PCR，若CP∥AB，RC∥AD，则∠C为．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB 的两边的距离相等．18．（8分）（1）计算：÷（﹣x﹣2）（2）先化简，再求值：（﹣）•，其中x=﹣3．19．（7分）如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．20．（8分）已知线段a，b，c满足==，且a+2b+c=26．①求a，b，c的值；②若线段x是线段6a，b的比例中项，求x．21．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离．22．（8分）如图所示，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE 相等？试说明理由．23．（8分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．24．（10分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．25．（9分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=°；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．2017-2018学年山东省菏泽市定陶区八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．C；2．B；3．C；4．A；5．C；6．C；7．C；8．C；二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、（答案不唯一）如：∠B＝∠E ; ∠BCA＝∠EDA ; ∠BDA＝∠ECA ;AB＝AE.等10、70°11、20° 12、60° 13、 22.5° 14、5 15、7m 16、95°三、（注意事项：1.不写解题过程者不得分；2.不写解者每小题扣0.5分 3.证明题过程不唯一合理即可。
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2017-2018学年山东省菏泽市郓城县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A．B．C．D．2．（3分）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．3．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q4．（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1095．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数不是正数就是负数B．﹣a是负数C．分数都是有理数 D．绝对值等于本身的数是正数6．（3分）铅笔的单价是a元，圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍，则圆珠笔的单价是（）元．A．3a B．3+a C．a﹣3 D．7．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣28．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．10．（3分）从三个方向看都是同一平面图形的几何体有．（写出两种即可）11．（3分）已知甲地的海拔高度是200m，乙地的海拔高度是﹣80m，那么甲地比乙地高m．12．（3分）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017=．13．（3分）今年小丽a岁，她的妈妈的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，5年后，小丽的妈妈．14．（3分）若x=3时，代数式ax3+bx的值为12，则当x=﹣3时，代数式ax3+bx+5的值为．三、解答题（本大题共78分）15．（8分）计算（1）（﹣12）+25（2）+（﹣）﹣1+（3）（﹣0.1）÷×（﹣100）（4）2×[5+（﹣2）3]．16．（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．17．（6分）化简下列各式：（1）p2+3pq+6﹣8p2+pq（2）（2x﹣3y）﹣（5x﹣y）18．（8分）如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．19．（8分）先化简，再求值：（1）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=（2）4y2﹣（x2+y）+（x2﹣4y2），其中x=﹣28，y=18．20．（8分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．21．（8分）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？22．（9分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的其他字母表示），并写出这些点表示的数．23．（8分）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？24．（9分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．2017-2018学年山东省菏泽市郓城县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A．B．C．D．【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选：D．2．（3分）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．【解答】解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B．3．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【解答】解：∵点M，P表示的数互为相反数，∴原点为线段MP的中点，∴点Q到原点的距离最大，∴点Q表示的数的绝对值最大．故选：D．4．（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．5．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数不是正数就是负数B．﹣a是负数C．分数都是有理数 D．绝对值等于本身的数是正数【解答】解：A、π是正数但不是有理数，故此选项错误；B、当a≤0时，﹣a是非负数，故此选项错误；C、有理数包括整数和分数，故此选项正确；D、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误；故选：C．6．（3分）铅笔的单价是a元，圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍，则圆珠笔的单价是（）元．A．3a B．3+a C．a﹣3 D．【解答】解：圆珠笔的单价为3a．故选：A．7．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选：C．8．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2【解答】解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017﹣2）÷6=335…5，则第2017次输出的结果为2，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线．【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线10．（3分）从三个方向看都是同一平面图形的几何体有正方体、球．（写出两种即可）【解答】解：从三个方向看都是同一平面图形的几何体有正方体、球，故答案为：正方体、球11．（3分）已知甲地的海拔高度是200m，乙地的海拔高度是﹣80m，那么甲地比乙地高280m．【解答】解：200﹣（﹣80）=280（m）答：甲地比乙地高280m．故答案为：280．12．（3分）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017=﹣1．【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得a=﹣5，b=4，所以，（a+b）2017=（﹣5+4）2017=﹣1．故答案为：﹣1．13．（3分）今年小丽a岁，她的妈妈的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，5年后，小丽的妈妈3a+2．【解答】解：因为今年小丽a岁，她的妈妈的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，所以5年后，小丽的妈妈是3a﹣3+5=3a+2岁；故答案为：3a+214．（3分）若x=3时，代数式ax3+bx的值为12，则当x=﹣3时，代数式ax3+bx+5的值为﹣7．【解答】解：∵a×33+3b=12，∴27a+3b=12，当x=﹣3时，ax3+bx+5=a×（﹣3）3﹣3b+5=﹣（27a+3b）+5=﹣12+5=﹣7故答案为：﹣7．三、解答题（本大题共78分）15．（8分）计算（1）（﹣12）+25（2）+（﹣）﹣1+（3）（﹣0.1）÷×（﹣100）（4）2×[5+（﹣2）3]．【解答】解：（1）原式=13；（2）原式=1﹣1﹣=﹣；（3）原式=0.1×2×100=20；（4）原式=2×（﹣3）=﹣6．16．（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【解答】解：如图所示：．17．（6分）化简下列各式：（1）p2+3pq+6﹣8p2+pq（2）（2x﹣3y）﹣（5x﹣y）【解答】解：（1）原式=（p2﹣8p2）+（3pq+pq）+6=﹣7p2+4pq+6；（2）原式=2x﹣3y﹣5x+y=﹣3x﹣2y．18．（8分）如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．【解答】解：由题可得，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，∴截面的最大面积为6×2×10=120（cm2）．19．（8分）先化简，再求值：（1）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=（2）4y2﹣（x2+y）+（x2﹣4y2），其中x=﹣28，y=18．【解答】解：（1）原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，当x=时，原式=﹣；（2）原式=4y2﹣x2﹣y+x2﹣4y2=﹣y，当y=18时，原式=﹣18．20．（8分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．【解答】解：（1）几何体的名称是正三棱柱；（2）表面展开图为：（3）3×6=18cm2，∴这个几何体的侧面积为18cm221．（8分）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【解答】解：（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．22．（9分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的其他字母表示），并写出这些点表示的数．【解答】解：（1）两点表示的数为：A：1，B：﹣2.5；（2）A、B两点之间的距离为1+2.5=3.5．（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点分别为3和﹣1，即数轴中C和D．23．（8分）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？【解答】设这个山峰的高度大约是x米，根据题意得：5﹣×0.8=﹣1，解得：x=750．即这个山峰大约是750米；24．（9分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）填表如下：（2）第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；（3）能，理由如下：10n+5﹣（3n+1）﹣（3n+1）=2015，解得：n=503答：第503个图形．。
【精选】菏泽市定陶县2017-2018学年七年级上期末数学试卷(有答案)
山东省菏泽市定陶县七年级（上）期末数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B2．（3分）若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a的值为（）A．﹣b B．C．﹣8 D．83．（3分）下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为4．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位5．（3分）某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是（）A．10% B．35% C．36% D．40%6．（3分）某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A．5 B．6 C．7 D．87．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=68．（3分）如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度．A．80 B．100 C．130 D．1509．（3分）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式10．（3分）∠α与∠β的度数分别是2m﹣67和68﹣m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）11．（3分）在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．12．（3分）3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是．13．（3分）如果2x﹣4的值为5，那么4x2﹣16x+16的值是．14．（3分）若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．15．（3分）如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．16．（3分）已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．三、认真解答，一定要细心（本大题共9小题，满分72分，要写出必要计算解答过程）17．（6分）化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=．18．（10分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣19．（8分）已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．20．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．21．（8分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求n m+mn的值．22．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．23．（8分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．24．（8分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？25．（8分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．2017-2018学年山东省菏泽市定陶县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．2．（3分）若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a的值为（）A．﹣b B．C．﹣8 D．8【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再利用乘方法则求解即可．【解答】解：∵|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，∴|b+2|+（a﹣3）2=0，∴b+2=0，a﹣3=0，解得：b=﹣2，a=3．∴b a=（﹣2）3=﹣8．故选：C．【点评】本题主要考查的是偶次方的性质，依据非负数的性质求得a、b的值是解题的关键．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为【考点】42：单项式；43：多项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．【点评】本题考查的知识点为：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．单独的一个字母的系数和次数都是1．4．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位【考点】1L：科学记数法与有效数字；1H：近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解答】解：A、近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B、近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C、近似数4.31万精确到百位．故错误；故选：D．【点评】此题的目的在于考查学生对近似数有效数字的理解，必须掌握近似数有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．5．（3分）某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是（）A．10% B．35% C．36% D．40%【考点】VB：扇形统计图．【分析】先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比，即可解答．【解答】解：∵其他部分对应的百分比为×100%=10%，∴步行部分所占百分比为1﹣（35%+15%+10%）=40%，故选：D．【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．6．（3分）某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设售货员可以打几折出售此商品，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，根据题意得：750×﹣500=500×5%，解得：x=7．答：售货员可以打7折出售此商品．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=6【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程t=，未知数系数化为1，得t=，故本选项错误；D、方程﹣=1化成3x=6，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．8．（3分）如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度．A．80 B．100 C．130 D．150【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】先由角平分线的定义得出∠BOC=100°，再根据∠AOC与∠BOC互为邻补角即可求解．【解答】解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=50°，∴∠BOC=2∠BOE=100°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=80°．∴∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+50°=130°，故选：C．【点评】本题考查了角平分线的定义，邻补角的定义与性质，是需要熟记的内容．9．（3分）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式【考点】43：多项式．【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选：B．【点评】要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．10．（3分）∠α与∠β的度数分别是2m﹣67和68﹣m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等【考点】IL：余角和补角．【分析】根据补角的性质，可得∠α=∠β，根据解方程，可得答案．【解答】解：∠α与∠β都是∠γ的补角，得∠α=∠β，即2m﹣67=68﹣m，解得m=45，2m﹣67=68﹣m=23．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，关键是熟悉补角的性质：等角的补角相等．二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）11．（3分）在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有3个．【考点】43：多项式．【分析】根据几个单项式的和叫做多项式进行分析即可．【解答】解：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2是多项式，共3个，故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式定义．12．（3分）3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是4．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于m和n的方程，解出即可得出m和n的值，继而代入可得出m n的值．【解答】解：∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=﹣2，n=2，∴m n=（﹣2）2=4．故答案为：4．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．13．（3分）如果2x﹣4的值为5，那么4x2﹣16x+16的值是25．【考点】4C：完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，转化为已知条件平方即可求解．【解答】解：∵2x﹣4=5，∴4x2﹣16x+16=（2x﹣4）2=25．【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．14．（3分）若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=﹣1；x=．【考点】84：一元一次方程的定义；87：含绝对值符号的一元一次方程．【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值，代入即可求出x的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1，将a=﹣1代入方程得﹣2x+3=6，解得：x=．故答案为：﹣1，．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15．（3分）如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=72°，∠BOC的补角=162°．【考点】J3：垂线；IL：余角和补角．【分析】直接利用垂直的定义结合，∠BOC与∠BOA的度数之比得出答案．【解答】解：∵BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，∴∠COA=×90°=72°，则∠BOC=18°，故∠BOC的补角=180°﹣18°=162°．故答案为：72°，162°．【点评】此题主要考查了垂直的定义以及互补的定义，正确得出∠COA的度数是解题关键．16．（3分）已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=35度．【考点】J2：对顶角、邻补角；IL：余角和补角．【分析】根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，∠AOC的度数可由余角的定义求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°∵∠1=55°，∴∠AOC=90°﹣55°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）．【点评】主要利用了余角的定义和对顶角相等的性质．三、认真解答，一定要细心（本大题共9小题，满分72分，要写出必要计算解答过程）17．（6分）化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣6a2+12ab﹣6b2+4a2﹣6ab+6b2=﹣2a2+6ab，当a=1、b=时，原式=﹣2×12+6×1×=﹣2+3=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）根据解一元一次方程的步骤依次：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．【解答】解：（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移项，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．（8分）已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【考点】43：多项式．【分析】根据已知得出方程2+m+1=6，求出m=3，根据已知得出方程2n+5﹣m=6，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．20．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．【考点】ID：两点间的距离．【分析】（1）根据题意和图形可以求得DC和CE的长，从而可以求得DE的长；（2）根据题意和图形可以求得DC和CE的长，从而可以求得DE的长．【解答】解：（1）∵AB=12cm，点C恰好是AB中点，∴AC=BC=6cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=3cm，CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，即DE的长是6cm；（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴CB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=2cm，CE=4cm，∴DE=DC+CE=6cm，即DE的长是6cm．【点评】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．（8分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求n m+mn的值．【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，由题意得：m=2，n=﹣3，则原式=9﹣6=3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．【考点】44：整式的加减．【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，先求出A表示的多项式，然后再求出2A+B，“要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．【解答】解：根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7=7x2﹣8x+11．所以2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．【点评】本题考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．23．（8分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．【点评】本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．24．（8分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设总工作量为1，小贝加入后打x分钟完成任务，则小宝完成任务的，小贝完成任务的，据此列方程即可求解．【解答】解：能．设小贝加入后打x分钟完成任务，根据题意得：，解这个方程得：x=7.5，则小宝完成共用时37.5分，∵37.5＜40，∴他能在要求的时间内打完．【点评】本题考查了理解题意列方程的能力，解决本题的关键是“设总工作量为1”．25．（8分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义．【分析】（1）直接利用角的计算方法以及角平分线的定义计算得出答案；（2）直接利用角的计算方法以及角平分线的定义计算得出答案．【解答】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC=120°，∠BOC=30°，∴∠EOC=60°，∠DOC=15°，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°；（2））∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=90°，∠BOC=α，∴∠EOC=（90°﹣α），∠DOC=α，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=（90°﹣α）﹣α=45°．【点评】此题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。
【数学】2017-2018年山东省菏泽市高三(上)期中数学试卷与答案(理科)(b卷)
2017-2018学年山东省菏泽市高三（上）期中数学试卷（理科）（B卷）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（）A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}2．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．（0，1） B．[0，1） C．（﹣∞，1）D．（0，+∞）3．（5分）已知cos（π﹣x）=，则cos2x=（）A．B．C．D．4．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，1）上为增函数的是（）A．y=e x B．y=x﹣2C．y=sinx D．y=ln|x|5．（5分）将函数的图象向左平移个单位，所得的图象所对应的函数解析式是（）A．y=sin2x B．y=cos2x C． D．6．（5分）函数f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）7．（5分）在△ABC中，“A＞B“是“tanA＞tanB的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）命题“∀n∈N，f（n）∈N且f（n）＞n”的否定形式是（）A．∀n∈N，f（n）∉N且f（n）≤n B．∀n∈N，f（n）∉N且f（n）＞nC．∃n0∈N，f（n0）∉N或f（n0）≤n0D．∃n0∈N，f（n0）∉N且f（n0）＞n0 9．（5分）若f（x）=，且f（f（e））=10，则m的值为（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣210．（5分）若函数f（x）=（）|x﹣1|+m的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是（）A．m≥0或m＜﹣1 B．m＞0或m＜﹣1 C．m＞1或m≤0 D．m＞1或m＜0 11．（5分）已知函数f（x）=e x﹣mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=ex 垂直的切线，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，） B．（，+∞）C．（，e）D．（e，+∞）12．（5分）已知函数f（x）=x﹣sinx，则不等式f（x+1）+f（2﹣2x）＞0的解集是（）A．B．C．（﹣∞，3）D．（3，+∞）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知α是锐角，且cos（α+）=，则sin（﹣α）=．14．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=9x，则=．15．（5分）已知函数f′（x）是函数f（x）的导函数，f（1）=，对任意实数都有f（x）﹣f′（x）＞0，设F（x）=，则不等式F（x）的解集为．16．（5分）已知函数f（x）=sinx+cosx，则下列命题正确的是（填上你认为正确的所有命题的序号）①函数f（x）的最大值为2；②函数f（x）的图象关于点（，0）对称；③函数f（x）的图象关于直线x=对称；④函数f（x）在[，π]上单调递减．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：∃x0∈R，使得x+（a﹣1）x0+1＜0，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且（2b﹣c）cosA=acosC．（1）求角A的大小；（2）若a=3，b=2c，求△ABC的面积．19．（12分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x（1）求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．20．（12分）已知函数．（1）若a=2，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（2）若f（x）在区间（1，e）上恰有两个零点，求a的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=（x2+mx）e x（其中e为自然对数的底数）．（1）当m=﹣2时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若函数f（x）在区间[1，3]上单调递减，求m的取值范围．22．（12分）在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为v（米/单位时间），每单位时间的用氧量为（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为y（升）．（1）求y关于v的函数关系式；（2）若c≤v≤15（c＞0），求当下潜速度v取什么值时，总用氧量最少．2017-2018学年山东省菏泽市高三（上）期中数学试卷（理科）（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（）A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}【解答】解：集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则1∈A且1∈B，可得1﹣4+m=0，解得m=3，即有B={x|x2﹣4x+3=0}={1，3}．故选：C．2．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．（0，1） B．[0，1） C．（﹣∞，1）D．（0，+∞）【解答】解：由题意得：，解得：0＜x＜1，故函数的定义域是（0，1），故选：A．3．（5分）已知cos（π﹣x）=，则cos2x=（）A．B．C．D．【解答】解：∵cos（π﹣x）=，则可得：cosx=﹣，cos2x=2cos2x﹣1=2×（﹣）2﹣1=．故选：D．4．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，1）上为增函数的是（）A．y=e x B．y=x﹣2C．y=sinx D．y=ln|x|【解答】解：函数y=e x在区间（0，1）上单调递增，但是非奇非偶函数，不满足题意；函数y=x﹣2|在区间（0，1）上单调递减，且是偶函数，不满足题意；函数y=sinx|在区间（0，1）上单调递增，但是奇函数，不满足题意；函数y=ln|x|在区间（0，1）上单调递增，且是偶函数，满足题意；故选：D．5．（5分）将函数的图象向左平移个单位，所得的图象所对应的函数解析式是（）A．y=sin2x B．y=cos2x C． D．【解答】解：将函数的图象向左平移个单位，所得的图象所对应的函数解析式为y=sin[2（x+）+]=sin（2x+）的图象，故选：C．6．（5分）函数f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【解答】解：根据函数的实根存在定理得到f（1）•f（2）＜0．故选：B．7．（5分）在△ABC中，“A＞B“是“tanA＞tanB的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：当A=，B=时，满足A＞B，但是tanA=﹣，tanB=，tanA＜tanB，所以△ABC中，“A＞B”推不出“tanA＞tanB”；当tanA＞tanB，取A=，B=，满足tanA＞tanB，推不出A＞B，∴“A＞B”是“tanA＞tanB”的既不充分也不必要条件，故选：D．8．（5分）命题“∀n∈N，f（n）∈N且f（n）＞n”的否定形式是（）A．∀n∈N，f（n）∉N且f（n）≤n B．∀n∈N，f（n）∉N且f（n）＞nC．∃n0∈N，f（n0）∉N或f（n0）≤n0D．∃n0∈N，f（n0）∉N且f（n0）＞n0【解答】解：由全称命题的否定为特称命题可知：命题“∀n∈N，f（n）∈N且f（n）＞n”的否定形式是∃n0∈N，f（n0）∉N或f （n0）≤n0，故选：C．9．（5分）若f（x）=，且f（f（e））=10，则m的值为（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2【解答】解：3t2dt=t3|=m3，f（e）=lne=1，∴f（f（e））=f（1）=2+m3=10，解得m=2，故选：A．10．（5分）若函数f（x）=（）|x﹣1|+m的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是（）A．m≥0或m＜﹣1 B．m＞0或m＜﹣1 C．m＞1或m≤0 D．m＞1或m＜0【解答】解：∵y=（）|x﹣1|≤（）0=1，即y=（）|x﹣1|∈（0，1），∴函数f（x）=（）|x﹣1|+m的值域为：（m，m+1），若函数f（x）=（）|x﹣1|+m的图象与x轴没有交点，则m≥0，或m+1≤0，解得：m≥0或m＜﹣1，故选：A．11．（5分）已知函数f（x）=e x﹣mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=ex 垂直的切线，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，） B．（，+∞）C．（，e）D．（e，+∞）【解答】解：函数的f（x）的导数f′（x）=e x﹣m，若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线，则切线斜率k=e x﹣m，满足（e x﹣m）e=﹣1，即e x﹣m=﹣有解，即m=e x+有解，∵e x+＞，∴m＞，故选：B．12．（5分）已知函数f（x）=x﹣sinx，则不等式f（x+1）+f（2﹣2x）＞0的解集是（）A．B．C．（﹣∞，3）D．（3，+∞）【解答】解：∵f（x）=x﹣sinx，∴f（﹣x）=﹣x+sinx=﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，函数的导数f′（x）=1﹣cosx≥0恒成立，则函数f（x）是增函数，则不等式f（x+1）+f（2﹣2x）＞0等价为f（x+1）＞﹣f（2﹣2x）=f（2x﹣2），即x+1＞2x﹣2，解得x＜3，故不等式的解集为（﹣∞，3）．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知α是锐角，且cos（α+）=，则sin（﹣α）=．【解答】解：α是锐角，且cos（α+）=，则sin（﹣α）=sin[﹣（α+）]=cos （α+）=，故答案为：．14．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=9x，则=﹣3．【解答】解：因为f（x）是周期为2的函数，所以f（x）=f（x+2）．因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，所以f（2）=f（0）=0．∵当0＜x＜1时，f（x）=9x，∴f（）=3，则==﹣f（）=﹣3，∴=﹣3．故答案为：﹣3．15．（5分）已知函数f′（x）是函数f（x）的导函数，f（1）=，对任意实数都有f（x）﹣f′（x）＞0，设F（x）=，则不等式F（x）的解集为（1，+∞）．【解答】解：根据题意，F（x）=，其导数F′（x）===，又由f（x）﹣f′（x）＞0，则有F′（x）==＜0，即函数在R上为减函数，又由f（1）=，则F（1）==，不等式F（x）⇔F（x）＜F（1），则有x＞1，则不等式的解集为（1，+∞）；故答案为：（1，+∞）16．（5分）已知函数f（x）=sinx+cosx，则下列命题正确的是①③④（填上你认为正确的所有命题的序号）①函数f（x）的最大值为2；②函数f（x）的图象关于点（，0）对称；③函数f（x）的图象关于直线x=对称；④函数f（x）在[，π]上单调递减．【解答】解：函数f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），∴x+=2kπ+，k∈Z时，函数f（x）取得最大值2，①正确；x=时，f（）=2sin（+）=≠0，∴函数f（x）的图象不关于点（，0）对称，②错误；x=时，f（）=2sin（+）=2为最大值，∴函数f（x）的图象关于直线x=对称，③正确；x∈[，π]时，x+∈[，]，且＜，∴函数f（x）=2sin（x+）在[，π]上单调递减，④正确；综上，正确的命题序号是①③④．故答案为：①③④．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：∃x0∈R，使得x+（a﹣1）x0+1＜0，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．【解答】解：∵∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0．，∴命题p为真时，a≤1；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）∵∃x0∈R，使得，∴△=（a﹣1）2﹣4＞0解得a＞3或a＜﹣1，∴命题q为真时，a＞3或a＜﹣1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）若p∨q为真，p∧q为假，则命题p、q一真一假，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）当p真q假时，有得﹣1≤a≤1；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）当p假q真时，有得a＞3．故a的取值范围为﹣1≤a≤1或a＞3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且（2b﹣c）cosA=acosC．（1）求角A的大小；（2）若a=3，b=2c，求△ABC的面积．【解答】解：（1）（2b﹣c）cosA=acosC，∴2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA，即2sinB•cosA=sin（A+C），∴2sinBcosA=sinB，∵0＜B＜π，∴sinB≠0．∴cosA=，∵0＜A＜π，∴A=．（2）由余弦定理得：cosA===，解得c=，∴b=2．=bcsinA=×2××=．∴S△ABC19．（12分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x（1）求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：，（1）函数的最小正周期T=．（2）∵，∴∴，即时，∴，即时，f（x）min=0．故得f（x）在区间上的最大值为，最小值为0．20．（12分）已知函数．（1）若a=2，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（2）若f（x）在区间（1，e）上恰有两个零点，求a的取值范围．【解答】解：（1）由已知得f′（x）=x﹣，若a=2时，有f′（1）=1﹣2=﹣1，f（1）=，∴在（1，f（1））处的切线方程为：y﹣=﹣（x﹣1），化简得2x+2y﹣3=0；（2）由（1）知f′（x）=，因为a＞0且x＞0，令f′（x）=0，得x=，所以当x∈（0，）时，有f′（x）＜0，则（0，）是函数f（x）的单调递减区间，当x∈（，+∞）时，有f′（x）＞0，则（，+∞）是函数f（x）的单调递增区间，若f（x）在区间（1，e）上恰有两个零点，只需，即，解得：e＜a＜；所以当e＜a＜时，f（x）在区间（1，e）上恰有两个零点．21．（12分）已知函数f（x）=（x2+mx）e x（其中e为自然对数的底数）．（1）当m=﹣2时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若函数f（x）在区间[1，3]上单调递减，求m的取值范围．【解答】解：（1）当m=﹣2时，f（x）=（x2﹣2x）e x，f′（x）=（x2﹣2）e x，令f′（x）≥0，解得：x≥或x≤﹣，∴f（x）在（﹣∞，﹣），（，+∞）递增；（2）∵f′（x）=[x2+（m+2）x+m]e x，由题意得f′（x）≤0对于x∈[1，3]恒成立，∴x2+（m+2）x+m≤0，即m≤﹣=﹣（x+1）+，令g（x）=﹣（x+1）+，则g′（x）=﹣1﹣＜0恒成立，∴g（x）在区间[1，3]递减，g（x）min=g（3）=﹣，∴m的范围是（﹣∞，﹣]．22．（12分）在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为v（米/单位时间），每单位时间的用氧量为（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为y （升）． （1）求y 关于v 的函数关系式；（2）若c ≤v ≤15（c ＞0），求当下潜速度v 取什么值时，总用氧量最少．【解答】解：（1）由题意，下潜用时（单位时间），用氧量为（升），水底作业时的用氧量为10×0.9=9（升），返回水面用时（单位时间），用氧量为（升）， ∴总用氧量（v ＞0）．（2），令y'=0得，在时，y'＜0，函数单调递减，在时，y'＞0，函数单调递增，∴当时，函数在上递减，在上递增，∴此时时用氧量最少．当时，[c ，15]上递增，此时v=c 时，总用氧量最少．赠送—高中数学知识点二次函数（1）一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=-③判别式：∆ ④端点函数值符号． ①k ＜x 1≤x 2 ⇔②x 1≤x 2＜k ⇔xy1x 2x 0>a O∙ab x 2-=k 0)(>k f xy1x 2x O∙ab x 2-=k<a 0)(<k f③x 1＜k ＜x 2 ⇔ af (k )＜0)(<k f xy1x 2x 0>a O∙kx y1x 2x O∙k<a 0)(>k f④k 1＜x 1≤x 2＜k 2 ⇔⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2 ⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出．（5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值 设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+． （Ⅰ）当0a >时（开口向上） ①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a =- ③若2b q a->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q = ②02b x a->，则()M f p =(Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a =- ③若2b q a->，x>O-=f(p) f (q)()2b f a-x>O-=f (p)f (q)()2b f a-xxx x(q)0x则()M f q =①若02b x a -≤，则()m f q = ②02b x a->，则()m f p =．x<O-=f (p) f (q) ()2bf a-x<O-=f (p)f(q)()2b f a-x<O-=f (p)f(q)()2bf a-x x<O-=f (p)f (q)()2b f a-x<O-=f (p)f (q)()2b f a-x。
山东定陶2017-2018第二学期期中七年级 数学试题
（请阅卷老师阅卷前检查参考答案是否有误，错误的请给予改正！一选择题：1、B 2 BC 3、C 4、C 5、B 6、D 7、A 8、C 9、C 10、C二、填空题：11、40° 同角的余角相等 12、m=1，n=1 13、72°、108° 14、－5 15、2X+2Y=84 X+3Y=46 1 6、20° 17、5个 18、m=6， n=3三、解答题：19、（过程略）（1）42x y （2）化简得：42y -+ 代入得：020、（1）X=1 Y=0 （2）X=8 Y=421、（1）15 （2）272522、（过程略，过程合理即可）结果=123、（1）∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180° ∴1/3∠BOC+∠BOC=180°∴∠BOC=135° ∠AOC=45° ∵OC 是∠AOD 的平分线 ∴∠COD=∠AOC=45°（2）∵∠AOD=∠AOC+∠COD =90° ∴OD ⊥AB24、解：设去年计划生产小麦x t 、玉米y t ，则去年小麦超产12%x t ，玉米超产10%y t ，根据题意，得⎩⎨⎧-=+=+1820%10%12,18y x y x 解得⎩⎨⎧==8,10y x答：该专业户去年实际生产小麦10t 、玉米8t 。
25、（过程略，过程合理即可） K=226、（过程合理即可）解法（1）证明：∵∠BMN=∠DNF ，∠1=∠2（已知）， ∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2，即∠PNF=∠QMN∴MQ ∥NP （同位角相等，两直线平行）解法（2）证明：∵∠BMN=∠DNF ∴AB ∥CD∴∠EMB=∠MND又∵∠1=∠2 ∴∠EMB-∠1=∠MND-∠2，∴∠EMQ=∠MNP∴MQ ∥NP （同位角相等，两直线平行）。
山东省菏泽市定陶区2017-2018学年八年级数学上学期期中学业水平测试试题(扫描版) 新人教版
山东省菏泽市定陶区2017-2018学年八年级数学上学期期中学业水平测试试题八年级数学参考答案（请阅卷老师阅卷前检查参考答案是否有误，错误的请给予改正！一、1、C 2、B 3、C 4、A 5、C 6、C 7、C 8、C二、9、（答案不唯一）如：∠B＝∠E ; ∠BCA＝∠EDA ; ∠BDA＝∠ECA ;AB＝AE.等10、70°11、20° 12、60° 13、 22.5° 14、5 15、7m 16、95°三、（注意事项：1.不写解题过程者不得分；2.不写解者每小题扣0.5分 3.证明题过程不唯一合理即可。
）17、作图略23、（证明过程略，合理即可）24. （过程合理即可）（1）先证明△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；（2）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM，由（1）得：△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，在△ACM和△ABN中，∠C=∠BAC=AB∠CAM=∠BAN∴△ACM≌△ABN（ASA），∴∠M=∠N．25、（1）∵∠BAD=20°，∠B=40°，∴∠ADC=60°，∵∠ADE=40°，∴∠EDC=60°-40°=20°，故答案为：20；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE；理由：∵∠ADE=40°，∠B=40°，又∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC．∴∠BAD=∠EDC．在△ABD和△DCE中，∠B＝∠CAB＝DC∠BAD＝∠EDC．∴△ABD≌△DCE（ASA）；（3）当∠BAD=30°时，∵∠B=∠C=40°，∴∠BAC=100°，∵∠ADE=40°，∠BAD=30°，∴∠DAE=70°，∴∠AED=180°-40°-70°=70°，∴DA=DE，这时△ADE为等腰三角形；当∠BAD=60°时，∵∠B=∠C=40°，∴∠BAC=100°，∵∠ADE=40°，∠BAD=60°，∠DAE=40°，∴EA=ED，这时△ADE为等腰三角形．。
山东省菏泽市定陶县2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省菏泽市定陶县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A． B． C．D．3．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣54．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．5．若a：b=4：3，且b2=ac，则b：c等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：3 D．3：46．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”．小明的做法是：原式=；小亮的做法是：原式=（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4；小芳的做法是：原式=．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的7．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（）A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm8．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．如图，点C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是．10．如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE．若∠A=40°，则∠FDE=°．11．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于．12．如图，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于．13．如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB=°．14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=．15．如图所示，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你计算BC的长是．16．如图（1），四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如图（2），将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到一△PCR，若CP∥AB，RC∥AD，则∠C为．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．18．（8分）（1）计算：÷（﹣x﹣2）（2）先化简，再求值：（﹣）•，其中x=﹣3．19．（7分）如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．20．（8分）已知线段a，b，c满足==，且a+2b+c=26．①求a，b，c的值；②若线段x是线段6a，b的比例中项，求x．21．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离．22．（8分）如图所示，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．23．（8分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．24．（10分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．25．（9分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=°；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．2017-2018学年山东省菏泽市定陶县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：第一个、第二个、第四个图形是轴对称图形，共3个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．（3分）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A． B． C．D．【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选B．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．3．（3分）已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即求关于y轴的对称点时：纵坐标不变，横坐标变成相反数，根据这一关系，就可以求出a=﹣（﹣2）=2，b=3．【解答】解：根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得a=﹣（﹣2）=2，b=3．∴a+b=5故选C．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．4．（3分）若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．【解答】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，A、==；B、=；C、；D、==．故A正确．故选A．【点评】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．5．（3分）若a：b=4：3，且b2=ac，则b：c等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：3 D．3：4【分析】根据比例的基本性质，若b2=ac，则b：c可求．【解答】解：∵a：b=4：3，且b2=ac，∴b：c=a：b=4：3．故选C．【点评】根据比例的基本性质进行比例式和等积式的互相转换，并能够熟练应用．6．（3分）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”．小明的做法是：原式=；小亮的做法是：原式=（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4；小芳的做法是：原式=．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的【分析】小明的做法在通分后分子（x﹣2）的符号没有变换；小亮的做法把分母忘记写了；小芳的做法是正确的．【解答】解： +=﹣=﹣===1．所以正确的应是小芳．故选C．【点评】本题考查了分式的计算和化简．解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．化简=时，学生容易出错．同时学生也容易混淆计算与解方程的区别，而误选B．7．（3分）如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（）A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm【分析】首先根据角平分线的性质可得CD=DE，然后证明Rt△ACD≌Rt△AED （HL），可得AE=AC，进而得到EB的长．【解答】解：∵AD是∠BAC的平分线，∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=6cm，∵AB=10cm，∴EB=4cm．故选：C．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线的性质，关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．8．（3分）已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于B【分析】此题首先将分式B通分、化简，再通过对比得出结果．【解答】解：∵B=．∴A与B互为相反数．故选C．【点评】此题主要考查分式的运算及两数的关系的判断．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）如图，点C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是∠B=∠E．【分析】添加∠B=∠E，由条件BC=DE可得BD=CE，由∠1=∠2可得∠BAD=∠EAC，然后可利用AAS定理证明△ABD≌△AEC．【解答】解：添加∠B=∠E；∵BC=DE，∴CB+CD=DE+CD，即BD=CE，∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠BAD=∠EAC，在△ABD和△AEC中，，∴△ABD≌△AEC（AAS），故答案为：∠B=∠E．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE．若∠A=40°，则∠FDE= 70°．【分析】首先得出△BDF≌△CED，进而得出∠FDB=∠DEC，再利用三角形内角和定理得出∠FDE=∠C即可得出答案．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠FDB=∠DEC，∵∠A=40°，∠B=∠C，∴∠B=∠C=70°，∵∠BDF+∠EDC+∠FDE=∠C+∠EDC+∠DEC=180°∴∠FDE=∠C=70°．故答案为：70°．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理等知识，根据已知得出△BDF≌△CED是解题关键．11．（3分）如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于20°．【分析】过点A作AD∥l1，如图，根据平行线的性质可得∠BAD=∠β．根据平行线的传递性可得AD∥l2，从而得到∠DAC=∠α=40°．再根据等边△ABC可得到∠BAC=60°，就可求出∠DAC，从而解决问题．【解答】解：过点A作AD∥l1，如图，则∠BAD=∠β．∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC=∠α=40°．∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠β=∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=60°﹣40°=20°．故答案为20°．【点评】本题主要考查了平行线的性质、平行线的传递性、等边三角形的性质等知识，当然也可延长BA与l2交于点E，运用平行线的性质及三角形外角的性质解决问题．12．（3分）如图，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于60°．【分析】根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，∴∠BCA=∠A=15°，∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°，∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°，∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°，∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°，∴∠DEF=180°﹣（∠EDF+∠EFD）=180°﹣120°=60°．故答案为：60°．【点评】主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．13．（3分）如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB= 22.5°．【分析】由已知可得到∠B=∠ACB=45°，∠CAD=∠CDA，再根据三角形外角的性质可得到∠ACB与∠ADB之间的关系，从而不难求解．【解答】解：∵AB=AC=CD，AB⊥AC，∴∠B=∠ACB=45°，∠CAD=∠CDA∵∠ACB=∠CAD+∠CDA=2∠ADB=45°∴∠ADB=22.5°．故答案为：22.5°．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形的外角的性质的综合运用．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=5．【分析】由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC，易得△BOD与△COE是等腰三角形，又由△ADE的周长为9，可得AB+AC=9，又由△ABC的周长是14，即可求得答案．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，∵DE∥BC，∴∠BOD=∠OBC，∠COE=∠OCB，∴∠ABO=∠BOD，∠ACO=∠COE，∴BD=OD，CE=OE，∵△ADE的周长为29，∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9，∵△ABC的周长是14，∴AB+AC+BC=14，∴BC=5．故答案为：5．【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．15．（3分）如图所示，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB 于E，量得△BDC的周长为17m，请你计算BC的长是7cm．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，而BC+DC+BD=17cm，则BC+DC+AD=17，即BC+AC=17，而AC=10m，即可计算出BC．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，而△BDC的周长为17m，即BC+DC+BD=17cm，∴BC+DC+AD=17，∴BC+AC=17，而AC=10m，∴BC=7cm．故答案为7cm．【点评】本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．也考查了三角形的周长的定义．16．（3分）如图（1），四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如图（2），将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到一△PCR，若CP∥AB，RC∥AD，则∠C为95°．【分析】根据折叠前后图形全等和平行线，先求出∠CPR和∠CRP，再根据三角形内角和定理即可求出∠C．【解答】解：因为折叠前后两个图形全等，故∠CPR=∠B=×120°=60°，∠CRP=∠D=×50°=25°；∴∠C=180°﹣25°﹣60°=95°；故答案为：95°．【点评】本题主要考查翻折变换的知识，解答本题的关键是熟练掌握解题过程中应注意折叠前后的对应关系．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．【分析】根据题意可知只要作出∠AOB的角平分线、线段MN的垂直平分线，然后找到这两条线的交点即为所求．【解答】解：（1）以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA、OB于点C、点D，（2）再分别以点C、点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧交于一点E，（3）连接OE，则OE为∠AOB的角平分线，（4）连接MN ，分别以M 、N 为圆心，大于MN 长为半径作弧，两弧交于点F 、点H ，（5）连接FH ，则FH 为线段MN 的垂直平分线，（6）直线FH 与OE 交于点P ，点P 即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，写出相应的作法．18．（8分）（1）计算：÷（﹣x ﹣2）（2）先化简，再求值：（﹣）•，其中x=﹣3．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=•= （2）当x=﹣3时，原式=（﹣）•=﹣ =x +2=﹣1【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．19．（7分）如图所示，点D 在AC 上，点E 在AB 上，且AB=AC ，BC=BD ，AD=DE=EB ，求∠A 的度数．【分析】由线段相等，可得对应角相等，通过转化，将∠A、∠ABC都与∠DBE 建立联系，从而即可求解∠A的值．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，又BC=BD，∴∠BDC=∠C，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，∴∠DBC=∠A，∵AD=DE=EB，∴∠A=∠AED，∠EDB=∠EBD，∴∠A=2∠DBE，即∠ABC=3∠DBE，∵∠A+2∠C=180°，∴2∠DBE+2∠ABC=180°，∴2∠DBE+2×（3∠DBE）=180°，即8∠DBE=180°，∠A=2∠DBE=45°．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质问题，能够利用等腰三角形的性质求解一些简单的计算问题．20．（8分）已知线段a，b，c满足==，且a+2b+c=26．①求a，b，c的值；②若线段x是线段6a，b的比例中项，求x．【分析】①设比值为k，然后用k表示出a、b、c，再代入等式求解得到k，然后求解即可；②根据比例中项的定义列式求解即可．【解答】解：①设=k，则a=3k，b=2k，c=6k，所以，3k+2×2k+6k=26，解得k=2，所以，a=3×2=6，b=2×2=4，c=6×2=12；②∵线段x是线段a、b的比例中项，∴x2=6ab=36×4=12，∴线段x=12．【点评】本题考查了比例的性质，比例线段，利用“设k法”用k表示出a、b、c 可以使计算更加简便．21．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离．【分析】过点D作DE⊥AB于E，先求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=8cm，BD=5cm，∴CD=BC﹣BD=8﹣5=3cm，∵AD平分∠CAB，∴DE=CD=3cm，即点D到直线AB的距离是3cm．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．22．（8分）如图所示，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．【分析】由AB=AC、DB=DC结合AD=AD，可证出△ABD≌△ACD（SSS），根据全等三角形的性质可得出∠ADB=∠ADC，利用等角的补角相等可得出∠BDE=∠CDE，结合DB=DC、DE=DE，即可证出△BDE≌△CDE（SAS），再根据全等三角形的性质即可得出BE=CE．【解答】解：BE=CE，理由如下：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC．∵∠ADB+∠BDE=180°，∠ADC+∠CDE=180°，∴∠BDE=∠CDE．在△BDE和△CDE中，，∴△BDE≌△CDE（SAS），∴BE=CE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定定理证出△ABD≌△ACD（SSS）及△BDE≌△CDE（SAS）是解题的关键．23．（8分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．【分析】连接AD，利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等，然后根据全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等证明即可．【解答】证明：如图，连接AD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．24．（10分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．【分析】（1）由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可（2）证出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B=∠C，由AAS证明△ACM ≌△ABN，得出对应角相等即可．【解答】（1）证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；（2）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM，由（1）得：△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，在△ACM和△ABN中，，∴△ACM≌△ABN（ASA），∴∠M=∠N．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．25．（9分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=20°；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．【分析】（1）利用三角形的外角的性质得出答案即可；（2）利用∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC得出∠BAD=∠EDC，进而求出△ABD≌△DCE；（3）根据等腰三角形的判定以及分类讨论得出即可．【解答】解：（1）∵∠BAD=20°，∠B=40°，∴∠ADC=60°，∵∠ADE=40°，∴∠EDC=60°﹣40°=20°，故答案为：20；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE；理由：∵∠ADE=40°，∠B=40°，又∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC．∴∠BAD=∠EDC．在△ABD和△DCE中，．∴△ABD≌△DCE（ASA）；（3）当∠BAD=30°时，∵∠B=∠C=40°，∴∠BAC=100°，∵∠ADE=40°，∠BAD=30°，∴∠DAE=70°，∴∠AED=180°﹣40°﹣70°=70°，∴DA=DE，这时△ADE为等腰三角形；当∠BAD=60°时，∵∠B=∠C=40°，∴∠BAC=100°，∵∠ADE=40°，∠BAD=60°，∠DAE=40°，∴EA=ED，这时△ADE为等腰三角形．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理以及等腰三角形的性质等知识，根据已知得出△ABD≌△DCE是解题关键．。
山东省菏泽市定陶区2017-2018学年八年级数学上学期期中学业水平测试试题(扫描版)新人教版
八年级数学试题第1页（共6页）山东省荷泽市定陶区2017-2018学年八年级数学上学期期中学业水平测试 试题2017—2018学年度第一学期期中学业水平测试八年数学试题精挑细选」火眼金睛（每小题3分，共24分）1.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图A. 1个B. 2个3xA.—2y5.若 a:b=4.3t 且 b 2=aci 则 等于（工学完分式运算氐老师岀了-道駢化简：卡J"睛冰雹、£雷阵雨大雪2.如右图所示,罕b.亡分别表示心虫?的三边长,A等的三角形是3.已知虫P （-2,3）关于y 釉的对称点为Q （a, b ）,A + 1B. -1则下面与ZUBC-定全则a+b 的值是（D* -5C- 54+若x 、y 的值均扩大为原来的2倍.则下列分式的值保持不变的是（D*3x 32/2 2:33:2 C+ 4:3D. 3:4八年级数学试题第2页（共6页〉小明的做法是：原式邛匕竺三L 于/ +蔦二空x -斗x"-4 x -4r-4小亮的做法是:原式=（x+3）（H-2） + （2-x ） = n + 27"-4； 原弋 _x + 3 x~2_ x+31 _ x+3-1 x +2 (x+2)(x-2) x + 2 x + 2x + 2其中正确的是（）7.如图，RtA/BC 中，AD 是ZBAC 的平分线* DE 丄AD 垂足为E ・4 1 1S,已知两个分式：A = 成二_L_ +厶，其中x^±2t 则A 与B 的关系是（1x — 4 x+2 2 —XB.互为倒数C.互为相反数D. A 大于B二*认真填写，试一试自己的身手f 每小题3分共24分）瓦如图，点G D 在BE 匕BC=DE, Zl=Z2,要使得△ 丝A4EG 还需要添加一个边或角的条件.你添加的条件是 _______________小芳的做法是;A.小明B,小亮 C.小芳D.没有正确的若ABRQcmACn 呦侧BE 的长度为（） A* 10cm B. 6cm C. 4cmD” 2cmBA,相等第9题图 第10题图10・在Z\ABC 中，AB-AC,第7题图BF=CD, BD=CE.若ZA=40% 则ZFDE= _________ (11. _______________________________________________________________________ 如图，已知直线1/1“将等边三角形如图放置，若ZaMO c,则上卩等于_________________________八年级数学试题第5页（共6页）八年级数学试题第4页（共6灵）12. 如图，ZA=15°» AB-BC<D=DE=EF,则ZDEF 等于 _________13. 如图，丄/G 点D 在£C 的延长线上，且 AB=AOCD,则^ADB= ______________ S 14.如图，在ZUBC 中，ZABC 与厶CE 的平分线交于点0,过点。
2020-2021学年山东省菏泽市定陶区七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年山东省菏泽市定陶区七年级（上）期中数学试卷1.如图，下列不正确的说法是()A. 直线AB与直线BA是同一条直线B. 射线OA与射线AB是同一条射线C. 线段AB与线段BA是同一条线段D. 射线OA与射线OB是同一条射线2.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a−b+c的值为()A. 2B. −2C. 2或−2D. 以上都不对3.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()A.B.C.D.4.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行5.下列各式计算正确的个数为()①−1−1=−2②−(−2)3=8③(−114)+(−314)=5④(−12)÷4×14=−12A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.绝对值大于2而小于6的所有整数的个数为()A. 5B. 6C. 7D. 87.根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是()A. 4800×108B. 48×1010C. 4.8×103D. 4.8×10118.已知有理数a、b在数轴上表示如图，用“<”将a、b、−a、−b连接起来为()A. a<b<−a<−bB. a<−a<b<−bC. −b<a<−a<bD. b<−a<−b<a9.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了−60米，此时小明的位置在()A. 文具店B. 玩具店C. 文具店西边40米D. 玩具店东−60米10.已知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=20cm，那么线段AD等于()A. 16cmB. 5 cmC. 10cmD. 15cm11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______．12.把数轴上表示−2的点移动6个单位后，所得的对应点表示的数是______ ．13.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为______ ．14.A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=3，BC=2，则AC的长度为______ ．15.某天上午的温度是5℃，中午上升了3℃，下午天气变冷，到夜间温度下降9℃，则这天夜间的温度是______ ℃.16. 学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了8名进行分析，在这个问题中总体是______ ，样本容量是______ ．17. 若|x|=7，|y|=3，且x <y ，则x +y 的值是______ ．18. 已知A 、B 、C 是数轴上的三个点，点A ，B 表示的数分别是1，3，若BC =2AB ，则点C 表示的数是______ ．19. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接起来：−(−5)，−(+3)，4，0，−212，−22，|−0.5|．20. 计算：(1)23−6×(−3)+2×(−4)；(2)(−134)−(+613)−2.25+103；(3)214×(−67)÷(12−2)；(4)(−5)3×(−35)+32÷(−22)×(−114).21. 如图所示，已知线段a ，b(a >b)求作一条线段AB ，使AB =2a −b.(用直尺、圆规作图，简要写出作法，并保留作图痕迹)22.如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4．求：(1)则线段AB的长为______ ．(2)求线段CD的长．23.小红：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8−a+b−c.小明：我告诉你，a的相反数是−3，b的绝对值是7，c的相反数和绝对值都是它本身.请根据对话解答下列问题．求：(1)a，b，c的值；(2)8−a+b−c的值．24.定陶区教育局为了了解学生疫情期间在线学习情况，随机抽样调查了某校七年级学生四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数？(3)该校共有学生1800人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数？25.如图所示，B，C两点把线段AD分成4：5：7三部分，E是线段AD的中点，CD=14厘米，求：(1)EC的长；(2)AB：BE的值．26.2020年春节期间，新冠疫情在武汉爆发，一辆爱心私家车从他家出发，在一条东西路上进行接送医务人员，如果规定向东为正，向西为负，他这天行程如下(单位：千米)：+8，−6，+9，−5，+7，−10，+2，−13(1)将最后一名医务员送达目的地时，爱心私家车在他家的哪个方向？距离他家多少千米？(2)若该车行驶时的平均速度为20千米/小时，那么这8次行驶一共需要多长时间？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB不是同一条射线，故本选项符合题意；C、线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项不符合题意；D、射线OA与射线OB是同一条射线，故本选项不符合题意．故选：B．根据直线、射线、线段的意义选出即可．本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解直线、射线、线段的意义是解此题的关键．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查有理数的概念的理解，属于基础题．由题意，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=−1，c=0，所以a−b+c=1−(−1)+0=1+1+0=2，故选：A．3.【答案】B【解析】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．4.【答案】A【解析】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A ．根据两点之间，线段最短进行解答．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．5.【答案】B【解析】解：①−1−1=−(1+1)=−2，正确；②−(−2)3=−(−8)=8，正确；③应为(−114)+(−314)=−(114+314)=−412，故本项错误；④应为(−12)÷4×14=−12×14×14=−132，故本项错误．所以①②两项正确．故选：B ．根据有理数的加减运算，乘方运算，有理数的乘除运算法则对各选项计算后再计算正确的个数．本题综合考查了有理数的加减运算，乘除运算和有理数的乘方运算．熟练掌握运算法则和混合运算顺序是解题的关键，对今后的学习也大有帮助．6.【答案】B【解析】解：绝对值大于2而小于6的所有整数是：±3，±4，±5，共6个． 故选：B ．大于2小于6的整数绝对值是3、4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于2且小于6的所有整数有±3，±4，±5．此题考查了绝对值，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．7.【答案】D【解析】解：四千八百亿=4800×108=4.8×1011．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】C【解析】解：将a，b，−a，−b在数轴上表示如图：∴−b<a<−a<b．故选：C．根据相反数到原点距离相等将−a，−b在数轴上表示出来，利用数轴上右边的数大于左边的数比较即可．本题考查利用数轴比较有理数大小，正确将−a，−b在数轴上表示是求解本题的关键．9.【答案】A【解析】【分析】解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；向东走了−60米就是向西走了60米，再根据题意作答．【解答】解：向东走了−60米就是向西走了60米．所以，小明从书店向东走了40米，再向西走60米，结果是小明的位置在书店西边20米，也就是文具店的位置，故选A．10.【答案】D【解析】解：∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，∴BC=12AB=12×20cm=10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=12BC=12×10cm=5cm，∴AD=AB−BD=20cm−5cm=15cm．故选D．根据线段中点的定义得到BC=12AB=12×20cm=10cm，BD=12BC=12×10cm=5cm，然后利用AD=AB−BD计算即可．本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段长叫这两点之间的距离．也考查了线段中点的定义．11.【答案】圆柱圆锥四棱锥三棱柱【解析】解：第一个图是圆柱，第二个图是圆锥，第三个图是四棱柱，第四个图是三棱柱，故答案为：圆柱，圆锥，四棱锥，三棱柱．根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．本题考查了几何体的展开图的应用，主要考查学生的空间想象能力和观察图形的能力．12.【答案】4或−8【解析】解：根据数轴表示点的方法，可得将表示−2的点向左、右移动6个单位后，对应点表示的数是−2+6=4，−2−6=−8．故答案为：4或−8．根据数轴表示点的方法，可得答案，设到−2的距离为6个单位长度的点表示的数是a，可得|a−(−2)|=6，解可得答案．本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数．13.【答案】2或−8【解析】解：若x的相反数是3，则x=−3；|y|=5，则y=±5．x+y的值为2或−8．根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．主要考查相反数和绝对值的定义．只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14.【答案】1或5【解析】解：如图1，点C在线段AB上时，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB−BC=3−2=1，如图2，点C在线段AB外时，AC=AB+BC=3+2=5，所以，AC=1或5．故答案为：1或5．分点C在线段AB上和在线段AB外两种情况讨论求解即可．本题考查了两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．15.【答案】−1【解析】5+3−9=−1．故答案为：−1．通过有理数的加减运算即可求解．本题考查有理数加减运算的运用，理解题意是求解本题的关键．16.【答案】七年级540名学生的视力情况；80【解析】解：从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了8名进行分析，在这个问题中总体是七年级540名学生的视力情况，样本容量是80，故答案为：七年级540名学生的视力情况，80．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．17.【答案】−4或−10【解析】解：∵|x|=7，|y|=3，∴x=±7，y=±3，∵x<y，∴x=−7，y=±3，当x=−7，y=3时，x+y=−7+3=−4；当x=−7，y=−3时，x+y=−7+(−3)=−10．故答案为：−4或−10．由题意可知x=±7，y=±3，因为x<y，所以x=−7，y=±3，代入即可求解．本题考查绝对值的性质，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型．18.【答案】7或−1【解析】解：∵点A，点B在数轴上表示的数分别是1，3．∴AB=3−1=2，∵BC=2AB，∴BC=2x2=4设点C表示的数是x，当点C在点B的左侧BC=3−x=4，x=−1，当点C在点B的右侧BC=3−x=−4，x=7，故点C表示的数是−1或7．故答案为：−1或7．先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．本题考查了数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．)19.【答案】解：−22<−(−3)<−212<0<|−0.5|<4<−(−5)．【解析】先把各点描述在数轴上，根据在数轴上表示的点右边的数总大于左边的数用不等号连接起来就行．本题考查了有理数大小的比较．比较有理数的办法有两个，一个是按法则比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．再一个就是先把数表示在数轴上，根据右边的数大于左边的数进行比较．20.【答案】解：(1)23−6×(−3)+2×(−4)=23+18+(−8)=33；(2)(−134)−(+613)−2.25+103=(−134)+(−613)+(−214)+313=[(−134)+(−214)]+[(−613)+313]=(−4)+(−3) =−7；(3)214×(−67)÷(12−2)=94×(−67)÷(−32)=94×67×23=97；(4)(−5)3×(−35)+32÷(−22)×(−114)=(−125)×(−35)+32÷(−4)×(−54)=75+(−8)×(−5 4 )=75+10=85．【解析】(1)根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；(2)根据有理数的加减法可以解答本题；(3)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；(4)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：如图，线段AB即为所求．【解析】用直尺画一条射线AM，在AM上即可作一条线段AB，使AB=2a−b．本题考查了作图−复杂作图，解决本题的关键是掌握基本作图过程．22.【答案】10【解析】解：(1)∵DA=6，DB=4，∴AB=6+4=10，故答案为10；(2)∵点C为线段AB的中点，∴AC=12AB=5．∴CD=AD−AC=6−5=1．(1)根据DA，DB的和可求解AB的长；(2)由中点的定义可求解AC的长，进而可求解CD的长．本题主要考查两点间的距离，线段的中点，根据线段的和差求解是解题的关键．23.【答案】解：(1)根据题意得：a=3，b=7或−7，c=0；(2)当a=3，b=7时，c=0，此时原式=8−3+7+0=12；当a=3，b=−7，c=0，此时原式=8−3−7+0=−2，综上所述，原式的值为12或−2．【解析】(1)根据对话求出所求即可；(2)求出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：(1)本次调查的学生有：18÷20%=90(人)，在线听课的学生有：90−(24+18+12)=36(人)，补全的条形统计图如图所示：=48°，(2)360°×1290即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48°；=480(人)，(3)1800×2490即估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生有480人．【解析】(1)根据在线答题的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生总人数，然后再根据条形统计图中的数据，即可计算出在线听课的人数，从而可以将条形统计图补充完整；(2)根据条形统计图中在线讨论的人数和(1)中求得的总人数，可以计算出扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；(3)根据统计图中的数据，可以计算出该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．25.【答案】解：设线段AB，BC，CD分别为4x厘米，5x厘米，7x厘米，∵CD=7x=14，∴x=2．(1)∵AB=4x=8(厘米)，BC=5x=10(厘米)，∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32(厘米)，故EC=12AD−CD=12×32−14=2(厘米)；(2)∵BC=10厘米，EC=2厘米，∴BE=BC−EC=10−2=8厘米，又∵AB=8厘米，∴AB：BE=8：8=1．答：EC长是2厘米，AB：BE的值是1．【解析】(1)由题意知，B，C两点把线段AD分成4：5：7三部分，则令AB，BC，CD 分别为4x厘米，5x厘米，7x厘米．∵CD=14厘米，∴x=2.∵AD=AB+BC+CD，故EC=12AD−CD可求；(2)分别求出AB，BE的长后计算AB：BE的值．本题通过设适当的参数，由CD=7x=14求出参数x=2后，再求出各线段的值，同时利用线段的中点把线段分成相等的两部分的性质．26.【答案】解：(1)由题意得，(+8)+(−6)+(+9)+(−5)+(+7)+(−10)+(+2)+ (−13)=−8，所以将最后一名医务员送达目的地时，爱心私家车在他家的西方，距离他家8千米．(2)由题意得，|+8|+|−6|+|+9|+|−5|+|+7|+|−10|+|+2|+|−13|，=8+6+9+5+7+10+2+13=60(千米)，60 20=3(小时)，所以这8次行驶一共需要3小时．【解析】(1)将题中数据相加，若结果为正，则在点A的东方，若结果为负，则在点A 的西方；(2)将题中数据的绝对值相加，用其除以20即可．本题考查了正负数在实际问题中的简单应用，明确正负数的意义及绝对值等相关概念，是解题的关键．。
山东省菏泽市东明县七年级数学上学期期中试题(扫描版)新人教版(new)
山东省菏泽市东明县2017—2018学年七年级数学上学期期中试题2017—2018学年度第一学期期中考试七年级数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.A 。
2.A. 3。
D . 4。
A 。
5。
B. 6。
D 7. D. 8. D 9. C. 10。
C 。
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)11。
-50． 12。
1。
5×101113。
（5m+7n ） 14。
15℃ 15.352-+-x x16。
813x - 17。
31 18.－1． 19.38． 20。
2三、解答题(本大题共5小题，共60分)21.每小题4分，共20分（1）－3 （2)－0。
9 （3）－4 （4）4（5)3422.每小题5分,共10分（1)－2x 2+8， x =－3时，原式=－10．（2）5a 2－9ab +22,a =2，b =13时，原式=36． 23.（6分）2 4.（6分）．（1）5-4—8+10+3-6+7—11= -4小王在出发地西边4千米的地方。
（2）5+4+8+10+3+6+7+11=54，54×0.2=10。
8升.25.(6分）小红共花费(3x+2y ）元；小明共花费（4x+3y ）元。
正面左面上面小红和小明共花费:（3x+2y ）+（4x+3y ）=（7x+5y ）元.小明比小红多花元：(4x+3y ）-（3x+2y ）=(x - y ）元。
26。
（6分)（1）中间数为a ,五个数的和为5a ;（2）假如框出的五个数之和等于2000。
因为2000÷5=400，而400在最右列，不可能在中间,所以框出的五个数之和不可能等于2000．27.(本小题6分） (1)他的体质指数表示为2h w ; （2）体质指数2h w =26.156=21.875,根据上表，男生李健超重，女同学刘菲适中.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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1
2017-2018学年山东省菏泽市定陶区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．比﹣1小2的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
2．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
3．在下列各数﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|中，负数
的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）
A．AM+BM=AB B．AM=BM C．AB=2BM D．AM=AB
5．若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC两点间的距离是（ ）
A．5 B．13 C．9 D．5或13
6．中俄签署了供气购销合同，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立
方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ）
A．3.8×1010m3 B．38×109m3 C．380×108m3 D．3.8×1011m3
7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）
A．a＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0
2
8．下列说法正确的是（ ）
A．近似数5.0×103精确到十分位
B．近似数2.01亿精确到百万位
C．近似数0.730精确到百分位
D．近似数0.30精确到十分位
9．一种细胞每过30分钟一个便分裂成2个，则经过5小时这种细胞由一个能分裂成
（ ）
A．22个 B．25个 C．10个 D．210个
10．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不对
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以 的
形象．
12．的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 ．
13．为了了解七年级二班学生的营养状况，随机抽取了8位学生的血样进行血色素检
测，此来估计这个班学生的血色素的平均水平，测得结果如下（单位：g）：
13.8，12.5，10.6，11.0，14.7，12.4，13.6，12.2．
在这个问题中，采取了 调查方式，样本容量是 ．
14．已知线段AB的长度为16厘米，C是线段AB的中点，E、F分别是AC、CB的中点，
则E、F两点间的距离为 ．
15．已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，则AM= cm．
16．数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N
的距离为4，则点E表示的有理数为 ．
3
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：
﹣，12，﹣（﹣96），﹣|﹣3|，﹣4.5，0，|﹣2.5|，
（1）整数集合{ }
（2）负数集合{ }
（3）正分数集合{ }
（4）有理数集合{ }．
18．（8分）画出数轴，把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣1.5，﹣12在数轴上表
示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．
19．（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图．
①画直线AB，作射线AD，画线段CD；
②连接BC，并将其反向延长至E，使CE=2BC；
③找到一点F，使点F到A，B，C，D使点的距离之和最短．
20．（12分）计算
（1）﹣2+2÷（﹣）×2
（2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4
（3）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）
（4）﹣12008+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
21．（8分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N
是AC的中点．
（1）求线段CM的长；
4
（2）求线段MN的长．
22．（8分）在数轴上，如果点A，B分别表示﹣5，3，点C是与点B距离为5的点．
（1）写出所有满足条件的点C所表示的数；
（2）点P是线段AB的中点，求PC的长．
23．（6分）已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，
若CD=6，求：线段MC的长．
24．（8分）某条工作流水线上有四个工作台A、B、C、D，以B工作台为起点，以B
工作台的右边为正，已知B台在A台的右边50米处，在C台的右边﹣30米处，在D
台的右边﹣90米处．如果有一个工人先从C台向左走了60米，然后又向右走40米．求：
（1）这个工人现在的位置距B台有多少米？是在B台的左边还是右边？
（2）这个工人的位置离A台有多少米？
（3）这个工人的位置离C台有多远？在C台右边多少米处？
（4）这个工人的位置离D台有多远？
25．（8分）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区
15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场
舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响 B．影响不大 C．有影响，建议做无声
运动 D．影响很大，建议取缔 E．不关心这个问题
5
根据以上信息解答下列问题：
（1）根据统计图填空：m= ，A区域所对应的扇形圆心角为 度；
（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？
6
2017-2018学年山东省菏泽市定陶区七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．A；2．A；3．D；4．A；5．D；6．A；7．C；8．B；9．D；10．B；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．点动成线、线动成面；
12．；；；
13．抽样；8；
14．8cm；
15．4或8；
16．﹣5或3；
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．
18．
7
19．
20．
8
21．
22．
23．
24．
9
25．