2006-2011年安徽省中考数学试题及答案(圆)

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安徽省黄山市中考真题分类汇编(数学)：专题11 圆

安徽省黄山市中考真题分类汇编（数学）：专题11 圆姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）下列命题：（1）垂直于弦的直线平分弦；（2）平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦的直线必过圆心；（4）弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦。

其中正确的命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图，水平地面上有一面积为30π㎝2的扇形AOB，半径OA=6㎝，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（）A . 20cmB . 24cmC . 10πcmD . 30πcm3. （2分）(2019·襄州模拟) 如图，矩形ABCD的边AB＝1，BC＝2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD 于点E，则图中阴影部分的面积是（）A .B . 2C .D . 2﹣4. （2分）如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O的直径，半圆O过C点且与半圆O相切，则图中阴影部分的面积是（）A . a2B . a2C . a2D . a2二、填空题 (共7题；共7分)5. （1分） (2016九上·永城期中) 如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是________ cm．6. （1分）(2017·全椒模拟) 如图，点A、B、C在⊙O上，∠A=36°，则∠O=________．7. （1分） (2019九上·鱼台期末) 如图，点0为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点0为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON 的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2 ，则r1：r2=________8. （1分）如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆上的四等分点，在直径AB所在的直线上找一点P，连接CP交⊙O于点Q（异于点P），使PQ=OQ，则∠CPO=________．9. （1分） (2018九上·建瓯期末) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，∠ABD＝30°，则图中阴影部分的面积为________．（不取近似值）10. （1分）(2017·本溪模拟) 如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线y=x与直线y=2x的内部作等腰Rt△ABC，是∠ABC=90°，边BC∥x轴，AB∥y轴，点A（1，1）在直线y=x上，点C在直线y=2x上：CB的延长线交直线y=x于点A1 ，作等腰Rt△A1B1C1 ，是∠A1B1C1=90°，B1C1∥x轴，A1B1∥y轴，点C1在直线y=2x上…按此规律，则等腰Rt△AnBnCn的腰长为________．11. （1分）(2019·信阳模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=30°，点E是射线DA上一动点，把△CDE沿CE折叠，其中点D的对应点为点D′，若CD′垂直于菱形ABCD的边时，则DE的长为________.三、解答题 (共9题；共100分)12. （10分） (2016九上·延庆期末) 如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B=60°, 求∠A的度数，AB 和AC的值.13. （10分）如图所示，在⊙O中弦BD=CE，求证：AB=AC．14. （10分）已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图①)(1)求证：AP＝CP.(2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，a.若旋转到图②位置，使PE与PA在一直线上，求证：PF＝PA.b.若旋转到图③位置且PD∶P B＝2∶3，求PE∶PF的值.15. （10分）如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E．（1）如图1，若∠ABC=90°，求证：OE∥AC；（2）如图2，已知AB=AC，若sin∠ADE=，求tanA的值．16. （15分）(2012·柳州) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．第三步，连接BD．（2）求证：AD2=AE•AB；（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．17. （10分） (2019九上·偃师期中) 在∠ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝ .（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，若点B恰好是线段MN的中点，求tan∠BAM的值；（2）如图2，P是边BC延长线上一点，∠APB＝∠BAC，求tan∠PAC的值.18. （10分）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．19. （15分）如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接MF，NF．（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．20. （10分）如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，且∠BAC=52°．（1）求∠OBA的度数；（2）求∠D的度数．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共7题；共7分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、三、解答题 (共9题；共100分)12-1、13-1、14-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、。

2011年初中毕业升学考试(中考)数学试卷及答案

数学试卷第1页（共10页）准考证号：**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。

考试时间120分钟，满分150分。

考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。

第Ⅰ卷(选择题共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1．－2的相反数A ．－2B ．2C ．2±D ．－2 2．下列分式是最简分式的Ａ．b a a 232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．222ba ab a -- 3．下列运算错误的是A ．235a a a ⋅=B ．347()m m =C ．3363282c b a bc a =）（ D ．624m m m ÷= 4．一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是 A ．21 B ．521 C ．31 D ．415．函数31--=x x y 的自变量x 的取值范围是 A ．1x > B ．1x >且3x ≠ C ．1≥x D. 1≥x 且3x ≠数学试卷第2页（共10页）6．点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是A ．(2,3)B ．(－2,－3)C ．(2,－3)D ．(－3,2) 7．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ， AD=3，AB=4,∠B=60︒，则梯形的面积是 A.310 B.320 C.346+ D.3812+ 8．计算2sin30︒-sin 245︒+cot60︒的结果A.3321+ B.3321+ C.23+ D.23-1+ 9．如图：△ABC 中，DE ∥BC ，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A ．DE:BC=1:2B ．AE:AC=1:3C ．BD:AB=1:3D ．S DE A ∆:S ABC ∆=1:4（第9题）（第10题）10．如图：在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ，下列说法中正确的个数是①CD AB BC AC ⋅=⋅ ②DB AD AC ⋅=2③BA BD BC ⋅=2 ④DB AD CD ⋅=2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个CBEDABDAC数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2011年6月】**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。

历年全国中考数学试题及答案(完整详细版)

班级姓名学号成绩一、精心选一选1．下列运算正确的是（）Ａ．()11a a --=-- Ｂ．()23624aa -=Ｃ．()222a b a b -=-Ｄ．3252a a a +=2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（）Ａ．123180++=∠∠∠ Ｂ．123360++=∠∠∠Ｃ．1322+=∠∠∠Ｄ．132+=∠∠∠5．已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）Ａ．112k -<<-Ｂ．102k <<Ｃ．01k <<Ｄ．112k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4y x=的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >>Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >>8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）Ａ．21185580x = Ｂ．()211851580x -= Ｃ．()211851580x-=Ｄ．()258011185x +=9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．A B DC32 1 第4题图10．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（）Ａ．1小时Ｂ．0.9小时Ｃ．0.5小时Ｄ．1.5小时11．如图，I 是ABC △的内切圆，D ，E ，F 为三个切点，若52DEF =∠，则A ∠的度数为（）Ａ．76Ｂ．68Ｃ．52Ｄ．38当输入数据是时，输出的数是（）Ａ．861Ｂ．865Ｃ．867Ｄ．869二、细心填一填 13．化简21111mm m ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是_______________． 14．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．第10题图第11题图 ab15．把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别为_______________．16．在平面直角坐标系中，已知()24A ，，()22B -，，()62C -，，则过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为_______________．17．实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36．已知原来设计的楼梯长为4.5m ，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_____________m ．（精确到0.01m ）三、用心用一用18．用配方法解方程：2210x x --=．答案:二、填空题 13．1m + 14．()()22a b a b a b -=+-15．81.2，4.416．()41，17．0.80三、解答题18．解：两边都除以2，得211022x x --=．移项，得21122x x -=．配方，得221192416x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，第17题图219416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭． 1344x ∴-=或1344x -=-． 11x ∴=，212x =-数学试题库2注意事项：1．试卷分为第I 卷和第II 卷两部分，共6页，全卷 150分，考试时间120分钟． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效．3．答第II 卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置．答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效． 4．作图要用2B 铅笔，加黑加粗，描写清楚． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣3的相反数是A ．﹣3B ．13- C ．13D ．3 2．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km ，将150 000 000用科学记数法表示应为 A ．15×107B ．1.5×108C ．1.5×109D ．0.15×1093．若一组数据3、4、5、x 、6、7的平均数是5，则x 的值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．若点A(﹣2，3)在反比例函数ky x=的图像上，则k 的值是 A ．﹣6 B ．﹣2 C ．2 D ．65．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°6．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6和8，则这个菱形的周长是A ．20B ．24C ．40D ．487．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣k ＋1＝0有两个相等的实数根，则k 的值是 A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 8．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠AOC ＝140°，则∠B 的度数是 A ．70° B ．80° C ．110° D ．140°第II 卷（选择题共126分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．计算：23()a ＝．10．一元二次方程x 2﹣x ＝0的根是．11．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是（明确到0.01）．12．若关于x ，y 的二元一次方程3x ﹣ay ＝1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩，则a ＝．13．若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于．14．将二次函数21y x =-的图像向上平移3个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式是．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝5，分别以点A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l 为正比例函数y ＝x 的图像，点A 1的坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线l 于点D 1，以A 1D 1为边作正方形A 1B 1C 1D 1；过点C 1作直线l 的垂线，垂足为A 2，交x 轴于点B 2，以A 2B 2为边作正方形A 2B 2C 2D 2；过点C 2作x 轴的垂线，垂足为A 3，交直线l 于点D 3，以A 3D 3为边作正方形A 3B 3C 3D 3；…；按此规律操作下去，所得到的正方形A n B n C n D n 的面积是．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）（1）计算：02sin 45(1)1822π︒+--+-；（2）解不等式组：35131212x x x x -<+⎧⎪⎨--≥⎪⎩．18．（本题满分8分）先化简，再求值：212(1)11aa a -÷+-，其中a ＝﹣3．19．（本题满分8分）已知：如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线分别与AD 、BC 相交于点E 、F ，求证：AE ＝CF ．20．（本题满分8分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．21．（本题满分8分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、﹣2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A 的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A 的纵坐标．（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求点A 落在第四象限的概率．22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过点A(﹣2，6)，且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝3x 的图像交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求k 、b 的值；（2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD ＝13S △BOC ，求点D 的坐标．23．（本题满分8分）为了计算湖中小岛上凉亭P 到岸边公路l 的距离，某数学兴趣小组在公路l 上的点A 处，测得凉亭P 在北偏东60°的方向上；从A 处向正东方向行走200米，到达公路l 上的点B 处，再次测得凉亭P 在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P 到公路l 的距离．（结果保留整数，参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）24．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，切点为A ，BC 交⊙O 于点D ，点E 是AC 的中点．（1）试判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝4.8，求图中阴影部分的面积．25．（本题满分10分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．26．（本题满分12分）+＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互如果三角形的两个内角α与β满足2αβ余三角形”．（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝°；（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE 也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．（3）如图②，在四边形ABCD中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC 是“准互余三角形”．求对角线AC的长．27．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数243y x=-+的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动．点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．（1）当t＝13秒时，点Q的坐标是；（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT＋PT的最小值．参考答案三、解答题17．（1）1；（2）13x ≤<． 18．化简结果为12a -，计算结果为﹣2． 19．先证△AOE ≌△COF ，即可证出AE ＝CF ．20．（1）50；（2）在条形统计图画出，并标数据15；（3）450名．21．（1）六种：（1，﹣2）、（1，3）、（﹣2，1）、（﹣2，3）、（3，1）、（3，﹣2）；（2）点A 落在第四象限的概率为13． 22．（1）k 的值为﹣1，b 的值为4；（2）点D 坐标为（0，﹣4）．23．凉亭P 到公路l 的距离是273米．24．（1）先根据“SSS ”证明△AEO ≌△DEO ，从而得到∠ODE ＝∠OAE ＝90°，即可判断出直线DE 与⊙O 相切；（2）阴影部分面积为：241059π-． 25．（1）180；（2）2[20010(50)](40)10(55)2250y x x x =---=--+，∴当每件的销售价为55元时，每天获得利润最大为2250元．26．（1）15°；（2）存在，BE 的长为95（思路：利用△CAE ∽△CBA 即可）；（3）20，思路：作AE ⊥CB 于点E ，CF ⊥AB 于点F ，先根据△FCB ∽△FAC 计算出AF ＝16，最后运用勾股定理算出AC ＝20．27．（1）（4，0）；（2）22233,01439418,1434312,23t t S t t t t t ⎧≤<⎪⎪⎪=-+≤≤⎨⎪⎪-+<≤⎪⎩；（3）OT ＋PT．。

安徽省六安市中考真题分类汇编(数学)：专题11 圆

安徽省六安市中考真题分类汇编（数学）：专题11 圆姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）(2011·绍兴) 一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A . 16B . 10C . 8D . 62. （2分）如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若∠CED＝x°，∠ECD ＝y°，⊙B的半径为R，则弧DE的长度是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（）A . 9πB . 27πC . 6πD . 3π4. （2分）(2017·天水) 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则S阴影=（）A . 2πB . πC . πD . π二、填空题 (共7题；共7分)5. （1分） (2015九上·黄冈期中) 小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是________．6. （1分） (2016九上·海淀期中) 如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是图________（填“甲”、“乙”或“丙”），你的根据是________．7. （1分） (2017九上·满洲里期末) 有一半径为1m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，用来围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是________．8. （1分）在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是________度．9. （1分）(2017·成华模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=EC=2，且AE=AD，以A为圆心，AB长为半径作圆弧AE于点F，则扇形ABF的面积是________（结果保留π）．10. （1分）(2019·上海模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2．作△ABC的高CD ，作△CDB的高DC1 ，作△DC1B的高C1D1 ，……，如此下去，那么得到的所有阴影三角形的面积之和为________.11. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB＝，AD＝7，BC＝8，tan ∠B＝，∠C＝∠D，则线段CD 的长为________．三、解答题 (共9题；共100分)12. （10分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=40m，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE(精确到1m)．（参考数据：sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70；sin 70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75）.13. （10分）如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是弧AC的中点，求∠DAC的度数．14. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r.15. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为4，求点P的坐标．16. （15分）(2017·博山模拟) 如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：17. （10分）(2017·广州模拟) 已知抛物线C1：y=ax2+bx﹣（a≠0）经过点A（1，0）和B（﹣3，0）．（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标．（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的上方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标．（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．18. （10分） (2017八下·宁德期末) 如下图。

8、【安徽中考10年】圆(安徽省2010-2019年中考数学试题分项)

圆一、选择题1. （2009安徽省）如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为H ，且CD ＝22，BD ＝3，则AB 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．5第1题第2题第3题第4题2. （2010安徽省）如图，⊙O 过点B 、C ．圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O 的半径为（）A ．10B ．23C ．32D ．133. （2011安徽省）如图，⊙O 的半径为1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC ＝36°，则劣弧»BC的长是（）A ．π51B ．π52 C ．π53 D ．π54 4.（2013年安徽省）如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中，不正确．．．的是（） A 、当弦PB 最长时，ΔAPC 是等腰三角形 B 、当ΔAPC 是等腰三角形时，PO ⊥AC C 、当PO ⊥AC 时，∠ACP=300 D 、当∠ACP=300时，ΔP BC 是直角三角形 5.（2015年安徽省）如图，点A 、B 、C 在半径为9的⊙O 上，AB ⌒的长为π2，则∠ACB 的大小是．第5题第6题6.（2016年安徽）如图，Rt △ABC 中，AB ⊥BC ，AB=6，BC=4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC ，则线段CP 长的最小值为（） A ． B ．2 C ． D ．二、填空题1. （2010安徽省）如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB=50°，点D 是BAC 上一点，则∠D= 度。

2. （2011安徽省）如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB ＝CD ，CE ＝1， DE ＝3，则⊙O 的半径是．3. （2012安徽省）如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= °.4. （2016年安徽省）如图，已知⊙O 的半径为2，A 为⊙O 外一点．过点A 作⊙O 的一条切线AB ，切点是B ．AO 的延长线交⊙O 于点C ．若︒=∠30BAC ，则劣弧的长为．5. （2017年安徽省）如图，已知等边ABC ∆的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧»DE的长为．6．（2018安徽中考）如图，菱形ABOC 的AB ，AC 分别与⊙O 相切于点D 、E ，若点D 是AB 的中点，则∠DOE=__________.7.（2019安徽中考）如图，△ABC 内接于☉O ，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD ⊥AB 于点D ，若☉O 的半径为2，则CD 的长为___________。

2011年安徽省中考摸底考数学试卷及答案

2011年安徽省中考摸底考试卷数学试题考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、2-的相反数是…………………………………………………（）A 、2B 、－2C 、4D 2、2009年我省GDP 突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP 万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）………………（）元A 、121.0010⨯B 、121.00510⨯C 、121.0110⨯D 、121.0052910⨯3、如图，把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为……………………………………………………………………（）A 、55°B 、65°C 、125°D 、135°4、如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据求出这个几何体的体积为……（）A 、24πB 、32πC 、36πD 、48π5、小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为……………………………………………………………………………（）A 、16B 、18C 、19D 、5186、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是方程2560x x -+=两根，且两圆的圆心距等于5，则⊙O 1和⊙O 2的位置是……………………………………………………………………………（）A 、相交B 、外离C 、外切D 、内切7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上，点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为………………………………………………（）A 、15°B 、28°C 、29°D 、34°8、如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上点E 反射照到B 点，若入射角为α，AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，且AC=3，BD=6，CD=12，则tan α值为…………………（）A 、35B 、43C 、45D 、349、如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），对称轴为1x =，给出四个结论：①240b ac ->；②20a b +=；③0a b c ++=；④当1x =-或3x =时，函数y的值都等于0。

2006-2011陕西中考数学---圆

2006-2011年陕西数学中考题——圆1.与圆有关的概念、圆的对称性 10．（2006）如图，矩形()ABCG AB BC <与矩形CDEF 全等，点B C D ，，在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是（）Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3 2.垂径定理及其推论的应用 23．（2007）（本题满分8分）如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交切线AC 于点C OC ，与半圆O 交于点E ，连结BE DE ，．（1）求证：BED C ∠=∠；（2）若58OA AD ==，，求AC 的长．9. （2010）如图，点A 、B 、P 在⊙O 上的动点，要是△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有（）A 1个B 2个C 3个D 4个 14、（2010）如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为米3.弧、圆心角、圆周角、圆内接四边形的性质4．（2006）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，连接CD ，若O ⊙的半径32r =，2AC =，则cos B 的值是（）Ａ．32Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．2325．（2009）（本题满分12分）问题探究（1）请在图①的正方形ABCD 内，画出使90APB ∠=°的一个点P ，并说明理由．（第4题图）（第10题图）ECA OB ED（第23题（2）请在图②的正方形ABCD 内（含边），画出使60APB ∠=°的所有的点P ，并说明理由．问题解决（3）如图③，现在一块矩形钢板43ABCD AB BC ==，，．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB △和CP D '△钢板，且60APB CP D '∠=∠=°．请你在图③中画出符合要求的点P 和P '，并求出APB △的面积（结果保留根号）．4.点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 6．（2007）如图，圆与圆之间不同的位置关系有（） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 3．（2009）图中圆与圆之间不同的位置关系有（）． A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种7．（2011）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当51 d 时，两圆的位置关系是（） A 、外离 B 、相交 C 、内切或外切 D 、内含5.切线的判定与性质23．（2006）（本题满分8分）如图，⊙O的直径430AB ABC BC ===，，∠ D 是线段BC 的中点．（1）试判断点D 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）过点D 作DE AC ⊥，垂足为点E ，求证直线DE 是⊙O9、（2008）如图，直线AB 与半径为2的⊙O相切于点C ，D 是⊙O 上一点，且∠EDC ＝30°，弦EF ∥AB ，则EF 的长度为( ) A ．2 B ． C D ． B（第23题图）（第6题图）（第9题图）（第3题图）D C B A ① D CBA③D C B A ② （第25题图）23．（2009）（本题满分8分）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AB AC =，过点A 作AP BC ∥，交BO 的延长线于点P ．（1）求证：AP 是O ⊙的切线；（2）若O ⊙的半径58R BC ==，，求线段AP 的长．6.三角形、四边形的内切圆和外接圆 23、（2008）（本题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5，CB ＝12，AD 是△ABC 的角平分线，过A 、C 、D 三点的圆与斜边AB 交于点E ，连接DE 。

2006年各地中考数学试题精选四、安徽省

2006年各地中考数学试题精选四、安徽省
陶乃文
【期刊名称】《数理天地：初中版》
【年(卷),期】2006(000)009
【总页数】4页(P13-16)
【作者】陶乃文
【作者单位】安徽省当涂县新博中学;243132
【正文语种】中文
【中图分类】G634.6
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3--安徽2011年中考真题

2011年安徽省初中毕业学业考试数学(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.-2,0,2,-3这四个数中最大的是A.2B.0C.-2D.-32.安徽省2010年末森林面积为3 804.2千公顷,用科学记数法表示3 804.2千正确的是A.3 804.2×103B.380.42×104C.3.804 2×106D.3.804 2×1073.右图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,其左视图是A B C D4.设a=√19-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是A.1和2B.2和3C.3和4D.4和55.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边形是等腰梯形”,下列推断正确的是A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件C.事件M发生的概率为15D.事件M发生的概率为256.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是A.7B.10C.9D.117.如图,☉O 的半径是1,A 、B 、C 是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC 的长是A.π5 B .25π C.35π D.45π8.一元二次方程x(x-2)=2-x 的根是 A.-1B.2C.1和2D.-1和29.如图,四边形ABCD 中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2√2,CD=√2,点P 在四边形ABCD 的边上,若P 到BD 的距离为32,则点P 的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图所示,P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点,过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点,设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN 的面积为y,则y 关于x 的函数图象的大致形状是A BC D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.因式分解:a 2b+2ab+b= .12.根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为:E=10n ,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 .13.如图,☉O 的两条弦AB 、CD 互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则☉O 的半径是 .14.定义运算:a ⊗b=a(1-b),下面给出了关于这种运算的几个结论: ①2⊗(-2)=6;②a ⊗b=b ⊗a;③若a+b=0,则(a ⊗a)+(b ⊗b)=2ab; ④若a ⊗b=0,则a=0.其中正确结论的序号是 .(在横线上填上你认为所有正确结论的序号) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.先化简,再求值:1x-1-2x 2-1,其中x=-2.16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10 000千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2 000千克,求粗加工的该种山货质量.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2.(1)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;(2)以图中的点O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.18.在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标:A4( , ),A8( , ),A12( , );(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1 500 m高的C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°,求隧道AB的长.(参考数据:√3≈1.73)20.一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:(1)请补充完整下面的成绩统计分析表:平均分方差中位数合格率优秀率甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7%乙组 1.3 83.3% 8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出三条支持乙组学生观点的理由.六、(本题满分12分)21.如图,函数y1=k1x+b的图象与函数y2=k2x(x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).(1)求函数y1的表达式和B点的坐标;(2)观察图象,比较当x>0时,y1与y2的大小.七、(本题满分12分)22.在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得到△A'B'C.(1)如图(1),当AB∥CB'时,设A'B'与CB相交于点D.证明:△A'CD是等边三角形;(2)如图(2),连接A'A、B'B,设△ACA'和△BCB'的面积分别为S△ACA'和S△BCB'.求证:S△ACA'∶S△BCB'=1∶3.(3)如图(3),设AC的中点为E,A'B'的中点为P,AC=a,连接EP,当θ= °时,EP的长度最大,最大值为.图(1) 图(2) 图(3)八、(本题满分14分)23.如图,正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l 1、l 2、l 3、l 4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h 1、h 2、h 3(h 1>0,h 2>0,h 3>0). (1)求证:h 1=h 3;(2)设正方形ABCD 的面积为S,求证:S=(h 1+h 2)2+ℎ12;(3)若32h 1+h 2=1,当h 1变化时,说明正方形ABCD 的面积S 随h 1的变化情况.2011年安徽省初中毕业学业考试1.A 正数大于零,零大于负数,故选A.2.C 3 804.2千=3 804 200=3.804 2×106.3.A 选项A 为左视图,选项B 不是几何体的三视图,选项C 为俯视图,选项D 为主视图.4.C ∵√16<√19<√25,∴√16-1<√19-1<√25-1,∴3<√19-1<4.故选C.5.B 根据正五边形的性质可知,任取正五边形五个顶点中的四个,连接而成的四边形均为等腰梯形,所以事件M 为必然事件,故选B.6.D 在Rt △BCD 中,BD=4,CD=3,根据勾股定理可得BC=5.H 、G 两点分别是BD 、CD 两边的中点,根据三角形的中位线定理可知HG=12BC=52,同理EF=12BC=52,EH=FG=12AD=3,所以四边形EFGH 的周长=HG+EF+EH+FG=11. 7.B 连接OC 、OB,∠BOC=2∠BAC=72°,所以劣弧BC 的长为:72180×π×1=2π5.8.D 原方程移项、合并同类项,可得(x-2)(x+1)=0,解得x 1=-1,x 2=2,所以该一元二次方程的根是-1和2.9.B 如图所示,过C 作CF ⊥BD 于F,过A 作AE ⊥BD 于E.由题意可得∠ABD=∠ADB=∠CDF=45°.①当点P 在BC 和CD 边上时,点P 到BD 的最大距离是CF,在Rt △CDF 中,CD=√2,∠CDF=45°,可得CF=1<32,所以点P 不可能在边BC 和CD 上.②当点P 在AD 和AB 两边上时,点P 到BD 的最大距离是AE,根据题意可得AE=2>32.因为AB 和AD 关于AE 成轴对称,所以在AD 、AB 上分别存在点P 1、P 2到BD 的距离为32.10.C 如图,当点P 在OA 上时,△AMN 的底边MN 和高AP 都在增大;当点P 在OC 上时,△AMN 的底边MN 在减小,而高AP 在增大,所以△AMN 的面积y 是一个关于x 的分段函数.AP=x=1是该分段函数的分界点.当点P 在OA 上时,AP=x,MN=2PN=2×12AP=x,所以y=x 22(0≤x ≤1);当点P 在OC 上时,AP=x,MN=PC=2-x,所以y=12x(2-x)=-12x 2+x(1<x ≤2).根据分段函数的解析式,可知选C.11.b(a+1)2原式=b(a 2+2a+1)=b(a+1)2.12.100 根据公式E=10n ,可知9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数为:10910=102=100.13.√5 如图,过O 作OF ⊥CD,OG ⊥AB,垂足分别是点F 、G,连接OD,根据“在同圆或等圆中,相等的弦对应的弦心距相等”,可知OF=OG,∴四边形OGEF 为正方形.根据题意易知CE=EF=OF=1,CF=DF=12CD=2,在Rt △ODF中,OD=2+DF 22+22√5,即☉O 的半径为√5.14.①③ 在①中,2⊗(-2)=2×[1-(-2)]=2×3=6,故①正确;在②中,b ⊗a=b(1-a)=b-ab,a ⊗b=a-ab,故②不一定正确;在③中,(a ⊗a)+(b ⊗b)=a(1-a)+b(1-b)=a-a 2+b-b 2=a+b-(a 2+2ab+b 2)+2ab,因为a+b=0,所以a+b-(a 2+2ab+b 2)+2ab=a+b-(a+b)2+2ab=2ab,故③正确;在④中,若a ⊗b=a(1-b)=0,说明a 与1-b 两个因式中至少有一个因式为0,但并不能确定a=0,故④不正确. 15.原式=x+1(x-1)(x+1)-2(x-1)(x+1)(2分) =x-1(x-1)(x+1)(4分) =1x+1.(6分)当x=-2时,原式=1-2+1=-1.(8分)16.设粗加工的该种山货质量为x 千克,根据题意,得 10 000-x=3x+2 000,(5分) 解得x=2 000.所以粗加工的该种山货质量为2 000千克.(8分) 17.(1)△A 1B 1C 1如图所示.(4分) (2)△A 2B 2C 2如图所示.(8分)18.(1)A 4(2,0),A 8(4,0),A 12(6,0).(3分)(2)A 4n 的坐标为(2n,0).(6分)(3)蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向是向上.(8分)19.由题意可知:△COB 为等腰直角三角形, ∴OB=OC=1 500 m.(3分)在Rt △COA 中,∠ACO=90°-60°=30°,∴OA=OC ·tan 30°=1 500×√33=500√3(m),(7分)∴AB=OB-OA=1 500-500√3≈1 500-500×1.73=635(m). ∴隧道AB 的长约为635 m.(10分)20.(1)补充成绩统计分析表如下:平均分方差中位数合格率优秀率甲组 6.9 2.4 7 91.7% 16.7%乙组 7 1.3 7 83.3% 8.3%(4分) (2)①乙组的平均分比甲组高;②乙组的方差比甲组小;③乙组学生成绩不低于7分的人数比甲组多.(10分) (注:其他说法若合理,可酌情给分)21.(1)由直线过A 、C 两点,得{2k 1+b =1,b =3.解得{k1=−1,b =3.∴y 1=-x+3.(3分)将A 点的坐标代入y 2=k 2x ,得1=k 22,∴k 2=2,∴y 2=2x .(5分)设B 点坐标为(m,n),∵点B 是函数y 1=-x+3与y 2=2x 图象的交点, ∴-m+3=2m ,解得m=1或m=2.由题意知当m=1时,n=2m =21=2,∴B 点的坐标为(1,2).(7分)(2)由题图知:①当0<x<1或x>2时,y 1<y 2;②当x=1或x=2时,y 1=y 2;③当1<x<2时,y1>y2.(12分)22.(1)证明:∵AB∥CB',∴∠BCB'=∠ABC=30°, ∴∠ACA'=30°.又∵∠ACB=90°,∴∠A'CD=60°.又∠CA'B'=∠CAB=60°,∴△A'CD是等边三角形.(5分)(2)证明:∵AC=A'C,BC=B'C,∴ACBC =A'CB'C.又∠ACA'=∠BCB',∴△ACA'∽△BCB'.∵ACBC =tan 30°=√33,∴S△ACA'∶S△BCB'=AC2∶BC2=1∶3.(9分)(3)120 3a2(提示:当E、C、P三点在同一条直线上时,EP的长度最大)(12分)23.(1)证明:如图(1),设AD与l2交于点E,BC与l3交于点F,图(1)由BF∥ED,BE∥FD,知四边形BEDF是平行四边形,∴BE=DF. 又∵AB=CD,∠BAE=∠DCF=90°,∴Rt△ABE≌Rt△CDF,∴h1=h3.(4分)图(2)(2)证明:如图(2),作BG⊥l4,DH⊥l4,垂足分别为G、H.在Rt△BGC和Rt△CHD中,∵∠BCG+∠DCH=180°-∠BCD=90°, ∠CDH+∠DCH=90°,∴∠BCG=∠CDH.又∠BGC=∠CHD=90°,BC=CD,∴Rt △BGC ≌Rt △CHD, ∴CG=DH=h 3.又BG=h 2+h 3,∴BC 2=BG 2+CG 2=(h 2+h 3)2+ℎ32=(h 1+h 2)2+ℎ12,∴S=BC 2=(h 1+h 2)2+ℎ12.(7分)(3)∵32h 1+h 2=1,∴h 2=1-32h 1,∴S=(h 1+1-32h 1)2+ℎ12=54ℎ12-h 1+1 =54(h 1-25)2+45.∵h 1>0,h 2>0,∴1-32h 1>0,∴0<h 1<23.(12分)∴当0<h 1≤25时,S 随h 1的增大而减小;当25<h 1<23时,S 随h 1的增大而增大.(14分)感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2011年安徽省芜湖市初中毕业学业考试试题与答案(数学)全WORD版

2011年芜湖市初中毕业学业考试数学试卷温馨提示：1．数学试卷共8页，三大题．共24小题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共l20分钟．请合理分配时间． 2．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分，共40分．)在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中。

1.8-的相反数是( )A ．8- B.18- C. 18D. 82.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( )A ．63.110⨯西弗 8．33.110⨯西弗 C ．33.110-⨯西弗 D ．63.110-⨯西弗 3.如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )。

：4.函数6y x =-x 的取值范围是( )A 6x ≤B 6x ≥ C. 6x ≤- D. 6x ≥-5.分式方程25322x x x-=--的解是( )， A ．2x =- B ．2x = C ．1x = D ．1x =或2x =6.如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF 的长度为( ) A ．22．4 C ．32．427．已知直线y kx b =+经过点(k ，3)和(1，k)，则k 的值为( ) A ．3 B ． 3± C ． 2 D ．2±8．如图，直径为10的⊙A 山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为( )A. 12 B ．34 C. 32 D ．459．如图，从边长为(4a +)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +10.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数ay x=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是( )二、填空题(本大题共6小题．每小题5分．共30分．)将正确的答案填在题中的横线上．11．一个角的补角是36°35’．这个角是________。

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古泉中学
2006年安徽省中考数学试题
9．如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O的半径为A
A . 22 B . 4 C . 23 D . 5

安徽省2007年初中毕业学业考试
10.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，
则∠AOQ=…………………………………………【D 】
A.60° B. 65° C. 72° D. 75

2008年安徽省中考数学试卷
4.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于…………【 D 】
A.50° B.80° C.90° D. 100°

13.如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧AB的长为__π ____cm .

2009年安徽省初中毕业学业考试
16．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．
【证】
16．证：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°
∵MP为⊙O的切线，∴∠PMO＝90°
∵MP∥AC，∴∠P＝∠CAB

第10题图
Q
P
O
DCBA

第4题图
O
A
C
B

_B
_A
_O
A
P
M
O
B

第16题图

B
古泉中学

A
B
C
O

A
B
C D
E

∴∠MOP＝∠B…………………………………………………………6分
故MO∥BC．……………………………………………………………8分

2010年安徽省中考数学试题

8. 如图，⊙O过点B 、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，
则⊙O的半径为………………（ c ）

2011年安徽省中考数学试题
7．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，
则劣弧BC的长是【 B 】

A．51 B．52 C．53 D．54

13．如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，
CE＝1，DE＝3，则⊙O的半径是 5 ．