强化玻璃检测方法

壹、 前言
根據美國研究暨顧問公司 Gartner 表示，如圖 1 和圖 2 所示在 2010 年至 2013 年間，智能手機和平 板電腦的年均銷售量分別增長 70%與 20%，直至 2020 年智慧裝置的時代將蓬勃發展。智慧裝置輕 薄短小的同時又要保障其耐用程度，絕大部分此類設備都將採用觸碰面板，因此需要更輕盈，更耐用 且堅固的玻璃，實驗證明，經由特殊的加工後，可以在不影響使用手感下提高玻璃的硬度，延長智慧 裝置的使用壽命，這種加工處理後的玻璃稱之為強化玻璃。
圖 6：日本折原公司的產品與示意圖
圖 7：美國 Strainoptices 公司的產品與示意圖
貳、 研究方法
如圖 8 所示，強化玻璃表面應力量測系統包含寬頻光源、導入與導出光柵、線型偏光片、準直反射鏡 與光譜儀，寬頻光源準直後經過線型偏光片選定 TE 或 TM 模態，入射進穿透式光柵，不同波長的光 源會產生不同角度的繞射，當繞射角度大於強化玻璃至空氣的全反射角，並且符合波導的特徵方程式 時，便可以在強化玻璃表面傳遞，直至第二個穿透式光柵導出，從不同模態下的波長可以計算出強化 玻璃的強化程度與強化深度。
圖 1：2008-2013 全球智能手機銷售量
圖 2：2008-2013 全球平板銷售量 強化玻璃是一種預應力玻璃，玻璃強化的方式分為物理和化學兩種，物理強化玻璃的加工方式，是將
普通玻璃加熱至玻璃軟化點附近再強制冷卻，急速冷卻的結果讓玻璃表面分子間收縮，形成壓應力， 而表面與內部則形成拉應力，使得玻璃強度提高，如圖 3 所示。
圖 11：波導的初階與高階模態 不同模態的波導會對應出不同有效折射率，如圖 12 所示，可以此求出強化玻璃的應力與強化深度
圖 12：強化玻璃應力與深度計算流程
參、 研究結果
本研究使用寬頻白光 LED，量測架構如圖 13 所示，驗證樣品為化學強化玻璃，光柵週期為 1200 lp， 光譜儀為 Ocean 的 QE65 Pro，
強化玻璃表面應力量測
葉佳良 楊富程 工研院量測中心 工研院量測中心 FuShiangYang@.tw ChiaLiangYeh@.tw
羅竣威 工研院量測中心
chunweilo@.tw
摘要
強化玻璃表面應力量測技術，使用光譜儀量測寬頻光源通過強化玻璃表面後，形成波導導出的波長， 計算強化玻璃的有效折射率，以此計算強化程度與深度，未來可針對不同材料的折射率挑選光柵與入 射角度，此技術能有效提高強化玻璃的生產良率以降低製造成本，並維持國家在觸控面板產業的國際 競爭力。 關鍵字：觸控面板、應力量測、波導
圖 15：TE 和 TM 模態下可在強化玻璃內傳遞的波長 表 1 為 TE 和 TM 模態下可在強化玻璃內傳遞的波長與有效折射率，由式(2)(3)(4)可知，有效折射率 可寫為，
ne = ng sin θ g
TM 波長(nm) 494.2 553.82 593.2 TE 波長(nm) 493.06 551.57 592.83 波長對應折射率 1.543602 1.542638 1.542622 波長對應折射率 1.543633 1.542652 1.54262 光柵繞射角度 66.187 74.11593 82.96006 光柵繞射角度 66.05892 73.75173 82.82728 有效折射率 1.412192 1.483736 1.530992 有效折射率 1.410824 1.481036 1.530548
圖 13：強化玻璃應力量測之實驗圖 寬頻白光 LED 經過光柵分光後，不同波常會對應岀不同繞射角度，當光柵以 55 度角入射時，波長對 應的繞射角度如圖 14
圖 14：波長對應的繞射角度 由式(2)(3)(4)可知，強化玻璃的有效折射率由不同波長在光柵中的折射率與角度決定，當入射光符合 式(1)的特徵方程時，才能從第二個光柵以等同於入射光的角度導出，由極化濾鏡控制入射光為 TE 或 TM 模態，圖 15 為 TE 或 TM 模態下傳遞的波長，
−1
2
(8) 2 nk n − 1 m
2 λ π π (n − n ) 1 n n0 1 z1 = + 0 2 1 ln( + 0 − 2 π 2 4 n1 n0 − 1 n1 n1 n0 + n n1 1 將圖 17 的有效折射率代入式(8)和式(9)可得到不同模態的厚度如圖 18
[5] H. Aben, C. Guillemet, Photoelasticity of Glass, Springer-Verlag, 1993. [6] V. Tyagi, A.K. Varshneya, J. Non-Cryst Sol. 238 (1998) 186–192. [7] A.Y. Sane, A.R. Cooper, J. Am. Ceram. Soc. 61 (7/8) (1978) 359–362. [8] A.Y. Sane, A.R. Cooper, J. Am Ceram. Soc. 70 (2) (1987) 86–89.
圖 5：強化玻璃橫切面應力分佈 目前強化玻璃表面應力量測技術，在國際上有日本的折原公司與美國的 Strainoptices 兩家，圖 6 為日 本的折原公司的產品與示意圖，圖 7 為美國的 Strainoptices 公司的產品與示意圖，此兩家公司皆採用 菱鏡導入並用菱鏡導出的方式進行建構，由於使用菱鏡的緣故其光路皆採斜向的方式投光取像，我們 將採用光柵作為光導引的裝置，其光路可整成垂直入射垂直收光的方式達成，將可縮小量測系統的橫 向面積，可應用於較小尺寸及局部強化特性分析的功效，並也機會整合成線上檢測的形勢，與競爭對 手在技術上區隔建立國內自有技術。
圖 3：物理強化玻璃加工流程圖 圖 4 為化學強化玻璃的製成原理，化學強化玻璃採用高純度的硝酸鉀溶液及搭配的催化劑混合加熱至 攝氏 420 度左右，此時玻璃組成中的納離子會因為擴散效應置換為半徑較大的鉀離子，將其抵抗拉應 力的壓應力層預先置入玻璃表面，實現了玻璃強化的目的。
圖 4：化學強化玻璃製程原理 智慧裝置趨向輕薄，薄化玻璃因厚度較薄不適用於物理強化方法，目前以化學強化方法為主流，其抗 衝擊強度是一般玻璃的 5-8 倍 ， 能承受的溫度差約 150-200℃ ， 熱穩定性比一般玻璃提高了 1.5-2 倍 ， 目前正廣泛被應用在攜帶式超薄需要安全性高的電子產品。 圖 5 為強化玻璃橫切面應力的分佈，強化玻璃的應力隨深度不同而有不方向和大小，因此無法用傳統 的光彈法量測，為了要監控強化玻璃的強度因此需要量測表面應力的設備以解決量測問題。
其中 ne 定義為有效折射率，當光線要在波導中傳遞必須滿足一特徵方程，
xs
k0 ∫
0
ns γ ne 2 − nair 2 n ( x) − ne = π (m + 0.25) + tan (( ) nair ns 2 − ne 2
2 2
−1
(5)
當入射光線為 TE 模態時 γ = 0 ，為 TM 模態時 γ = 2 ，其中 m 為波導模態，如圖 11 所示，
圖 16：TE 和 TM 模態下鈉-鈣矽酸鹽玻璃的折射率分佈 折射率的分佈可寫成
n( x) = n0 + ∆ne
如圖 17
−x
d
(7)
其中 ∆n 為折射率變化係數，d 為擴散長度，將式(7)代回式(5)，可求得不同模態的有效折射率
圖 17：TE 和 TM 模態在不同模態下的有效折射率分佈
根據 P. Mathey 等人提出的 IWKB 法，強化深度可寫為
(9)
圖 18：左圖為 TE 模態的實際折射率與計算出的折射率，右圖為 TM 模態的實際折射率與計算出的折 射率
肆、 結論與建議
強化玻璃表面應力量測技術是一種快速、非接觸式與高解析度的量測技術，由不同模態的有效
折射率的分佈，可以算出強化玻璃在空間中的折射率分佈，進而得知強化玻璃的強化程度與 強化深度，若能得知不同波長下對應的有效折射率相對關係，可衍生應用在薄膜參數的量測。 伍、 參考文獻 [1] A.W. Snyder and J.D. Love. Optical waveguide theory (Chapman and Hall. London, 1991) [2] G.B. Hacker and W.K. Bums, IEEE J. Quantum Electron. QE-I ( 1975) 270. [3] D. Sarid, Appl. Optics 19 ( 1980) 1606. [4] A. Lupascu, et al., Opt Eng. 35 (6) (1996) 1603–1610.
2 nm−1 n − 1 m
−1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 nk − 1 n nk −1 m + 2 nk −1 − 1 nm nk
nk −1 nk n −1 − n m m
圖 10：光線在光柵與強化玻璃中的行進路線
定義光柵的橫向傳播系數 β g 可寫為
β g = k0 n g sin θ g
在強化玻璃中的傳遞系數 βG 可寫為
(2) (3) (4)
βG = k0 n( x)sin θ ( x)
由於光線由光柵傳遞至強化玻璃中所以有相同的傳遞係數，
β = β g = β G = k0 ne
圖 8：強化玻璃表面應力量測系統示意圖 化學強化玻璃在離子交換後折射率會增加，增加的折射率隨著離濃度遞減如圖 9 所示，因此強化玻璃 表面的折射率大於空氣與內層的折射率，可將強化部分視為一波導。
圖 9：強化玻璃在離子交換後的折射率分佈，其中 n0 為玻璃強化前折射率 xs 為強化深度 強化玻璃的折射率分佈可寫為
nm−1 2(nm−1 − nm ) 1 zm = zm−1 + ln 2 + n 2 nm m n n m−1 + m−1 − 1 n n m m λ π π 2mπ + 2 + − 2π 2 4 4π × 2 nk + nm z k − z k −1 − nm k =m−1 ln ∑ k =1 2 nk −1 − nk nk −1 + nk