经典：《质数和合数》教学课件复习

我们两个的 和是 20。
13 和 7
3和7 我们两个的积是 21。
我们两个的积是 91。
2 我是最小 的质数。
4 我是最小的合数。
4. 56 个
3 个 3 个的装能 正好装完吗?
2 个 2 个的装能正好装完吗? 5 个 5 个的装呢?
2 个 2 个的装能正好装完； 3 个 3 个的装不能正好装完； 5 个 5 个的装不能正好装完。 因为 56 是 2 的倍数，不是 3 和 5 的倍数。
171。（ ）
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• （9）只有两个因数的数，一定是质数。 （）
• （10）两个质数的积，一定是质数。 （）
• （11）2是偶数也是合数。（ ） • （12）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）
• （13）最小的自然数，最小的质数，最 小的合数的和是6。（ ）
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• 三、猜数 • 1、比9大比13小的奇数。 （ ） • 2、最小的合数。（ ） • 3、100以内最大的质数。（ ） • 4、100以内最大的偶数。（ ） • 5、最小的自然数。（ ） • 6、既不是质数也不是合数。（ ）
这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的， 所以被称作哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想 攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景 润在这一领域取得了举世瞩目的成果。
哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难， 成为数学中一个著名的难题，被称为 “数学王冠上 的明珠”。
5.
两人一组，一人给 出大于 2 的偶数， 偶数 10。 另一人找出和为此
3 + 7 = 10
数的两个质数。
达标检测
• 一、填一填
• （1）一个数，如果只有（ 叫做 质数（或素数）。
）两个因数，这样的数就
• （2）一个数，如果除了（ 数叫做合数。
）还有别的因数，这样的
• （3）质数有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数。
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四、拓展练习 一个数，最高位千位上是10以内的最大质数
，十位上是最小的合 数，其他数位上的数 都是0，这个数是（ ）。
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哥德巴赫猜想
从上面的游戏我们看到：4 = 2 + 2，6 = 3 + 3， 8 = 5 + 3，10 = 7 + 3，12 = 7 + 5，14 = 11 + 3 ······ 那么，是不是所有大于 2 的偶数，都可以表示为两 个质数的和呢?
(4)两个质数的和是偶数。 错。如 2 和 5 都是质数，它们的和为 7，是奇数。
2. 下面各数中哪些是质数，哪些是合数? 分别填入 指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
合数
3. 你知道ห้องสมุดไป่ตู้们各是多少吗?
我们两个的 和是 10。
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还可以这么表示。
2 30 3 15 5
1. 下面的说法正确吗? 说说你的理由。 (1)所有的奇数都是质数。 错。9、27 都是奇数，但它们是合数。 (2)所有的偶数都是合数。 错。2 是偶数，但 2 是质数。
(3)在 1,2,3,4,5,···中,除了质数以外都是合数。 错。1 既不是质数，也不是合数。
四、拓展练习 一个数，最高位千位上是10以内的最大质数， 十位上是最小的合 数，其他数位上的数都是0，这个数是 （ ）。
一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样 的数叫做质数(或素数)。如 2, 3, 5, 7 都是质数。
一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数， 这样的数叫做合数。如 4，6，15，49 都是合数。
• （4）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
• （5）（ ）既不是质数也不是合数。
• （6）在自然数1—20中：
• 奇数有（ ），偶数有（ ）
• 质数有（ ），合数有（ ）
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• 二、判断 • （1）所有的奇数都是质数。 （ ） • （2）所有的偶数都是合数。 （ ） • （3）在自然数中，除了质数就是合数。（ ） • （4）1既不是质数也不是合数。 （ ） • （5）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ） • （6）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ） • （7）7的倍数都是合数。（ ） • （8）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是
1 不是质数，也不是合数。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 质数: 17，29，37 合数: 22，35，87，93，96
每个合数都可 以由几个质数 相乘得到。
分解质因数
4 = 2×2 15 = 3×5 30 = 2×3×5
······
30 = 2×3×5 2 15