三轴转向车辆侧向稳定性控制策略分析
双前桥转向三轴汽车的操纵稳定性
学 报 (自然科学版）
20N16ov年. 12011月6
第 37卷 第 6 期
Yol.37 No.6
JO U R N A L O F JIA N G SU UNIVERSITY(Natural Science Edition)
doi：10.3969/j .issn.1671 -7775.2016.06.004
中图分类号i K461.6 文献标志码： A 文章编号：1671 -7775(2016)06 -0640 - 05 ft ft :h 引文格式：吴虑成，陈聪..双前桥转向三轴 车韵操.纵稳定性扛甚大学学损（. 然科学飯>.2016,37(6
Handling stability of three-axle vehicle with dual-front-axle-steering system
WU Zhicheng, CHEN Cong
(School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)
Abstract ：The handling stability of three-axle vehicle with dual-front-axle-steering system was influenced by steering angle ratio of front axle to middle axle. A differential equation with tire magic formula was established to describe the plane motion with two degrees of freedom of three-axle vehicle with dual-frontaxle-steering system. The vehicle steady and transient responses on steering wheel angle step input were numerically simulated. The influences of steering angle ratio of front axle to middle axle on steady and transient responses of several vehicles with different wheelbase and ion of mass center were contrasted. The change rules of yaw angular velocity gain, reaction time and overshoot with steering angle ratio of front axle to middle axle were acquired. The results show that the handling stability can be improved by changing the steering angle ratio of front axle to middle axle according to vehicle design pa rameters. Key words：dual-front-axle-steering；handling stability; steering angle ratio; numerical simulation；
汽车侧倾稳定性试验方法
汽车侧倾稳定性试验方法引言汽车侧倾稳定性是指汽车在行驶过程中遇到外部力作用时的表现。
侧倾稳定性好的汽车在转弯或通过不平路面时能够保持平稳的姿态，避免侧倾过大而引起不安全的行为。
为了确保汽车在各种路况下的行驶安全性，需要进行汽车侧倾稳定性试验。
本文将介绍一种常用的汽车侧倾稳定性试验方法，供汽车制造商和研发人员参考。
试验背景汽车侧倾稳定性是车辆动力学性能的一个重要指标，与汽车的底盘结构、悬架系统以及车辆质量分布等因素密切相关。
通过进行侧倾稳定性试验，可以评估汽车在各种情况下的操控性和行驶稳定性。
试验设备进行汽车侧倾稳定性试验需要以下设备：1.倾斜试验台：用于模拟车辆在转弯时的侧倾情况。
倾斜试验台可以使车辆在不同角度下进行稳定性试验。
2.传感器：用于测量车辆在侧倾时的姿态角度和加速度等参数。
常用的传感器包括倾斜传感器和加速度传感器。
试验步骤1.车辆准备：选择一辆待测试的汽车，并进行必要的准备工作，包括检查车辆底盘结构和悬架系统的完整性，调整车辆重心位置等。
2.安装传感器：将倾斜传感器和加速度传感器安装在车辆上，确保其能够准确测量车辆的侧倾角度和加速度。
3.将车辆停靠在倾斜试验台上，并使车辆保持静止状态。
4.开始试验：通过控制倾斜试验台的角度，使车辆产生侧倾运动。
逐步增加倾斜角度，并记录每个角度下车辆的侧倾角度和加速度。
5.分析数据：根据记录的数据，对车辆在不同倾斜角度下的侧倾角度和加速度进行统计分析。
可以绘制曲线图或表格来展示试验结果，并进行进一步的数据处理和分析。
6.评估结果：根据试验结果评估汽车的侧倾稳定性。
如果车辆在较大角度下仍能保持较小的侧倾角度和加速度，则说明该车辆具有较好的侧倾稳定性。
试验注意事项在进行汽车侧倾稳定性试验时，需要注意以下事项：1.安全性：确保试验过程中的安全性，包括车辆的固定性和操作人员的安全。
2.试验环境：选择合适的试验环境，避免有风、坡度较大或其他干扰因素存在。
3.数据准确性：保证传感器的准确性和可靠性，以获取真实有效的试验数据。
三轴车辆全轮转向模型预测控制研究
三轴车辆全轮转向模型预测控制研究袁磊;王超;史辉;刘西侠【摘要】针对由于控制参数和外界环境不确定而导致的线性全轮转向控制器控制精度不高的问题,研究了对模型精度要求低、能处理多约束问题和鲁棒性较好的全轮转向模型预测控制算法.构建车辆数学模型、UA轮胎模型,设计全轮转向模型预测控制器,并选取典型工况,对比分析了基于模型预测控制的全轮转向车辆、线性控制全轮转向车辆和原双前桥转向车辆的响应特性.结果表明:模型预测控制算法对车轮刚度摄动和外界侧风干扰具有较好的鲁棒性,车辆控制效果较好.%Uncertainty of control parameters and external environment caused low accuracy of linear all wheel steering controller,to solve this problem,we studied the model predictive control algorithm which has low precision requirement for control model and the ability to handle multiple constraints and high robust.A model predictive controller was designed with vehicle mathematic model and the UA tire model constructed,typical load conditions were selected to compare thedynamic characteristics among the modelpredictive control-based all wheel steering vehicle,linear control all wheel steering vehicle and the original double front axle steering vehicle.The results indicated that the model predictive control algorithm has good robustness for wheel stiffness perturbation and wind disturbance and thevehiclehas good control performance.【期刊名称】《汽车技术》【年(卷),期】2017(000)003【总页数】6页(P47-52)【关键词】三轴车辆;全轮转向;模型预测控制;轮胎刚度摄动;侧风干扰【作者】袁磊;王超;史辉;刘西侠【作者单位】北京特种车辆研究所,北京100072;北京特种车辆研究所,北京100072;北京特种车辆研究所,北京100072;装甲兵工程学院,北京100072【正文语种】中文【中图分类】U461.6当前，多轴轮式车辆发动机功率和传动系传动比能够较好地满足车辆高速行驶要求，但其常遇到湿滑路面转向和紧急避障转向工况，这些工况下车辆极易出现转向发飘、侧滑、侧翻和失去转向能力的情况，这成为制约车辆行驶车速进一步提高的关键因素[1～2]。
提高车辆稳定性控制系统STEERABILTY、横向稳定性和侧倾稳定性
提高车辆稳定性控制系统STEERABILTY、横向稳定性和侧倾稳定性摘要：车辆稳定性控制系统是一种主动的安全系统，为防止事故发生并利用微分制动器产生人工横摆力矩稳定车辆的机动而设计。
在本文中，为了提高车辆的操纵性，横向稳定性，和侧倾稳定性，每个参考横摆角速度的设计和组合到目标横摆角速度都取决于驾驶情况。
偏航角速度控制器的设计以及跟踪目标横摆角速度都是基于滑模控制理论。
横摆角速度控制器所需的总的横摆力矩以及每个制动器压力的合理分布，都由有效控制车轮决定。
估计算法是一种可以识别出滚动角和车身侧滑角的简化动力学模型和参数自适应的方法。
本文中所提出的车辆稳定性控制系统和估计算法的性能与仿真结果可以验证实验结果。
关键词：车辆稳定性控制系统，目标横摆角速度，角速度控制器，制动力分配，滚动角估计，车身侧滑角估计1.介绍有一个日益需求的主动安全系统,通过人工干预的方法以防止或减少事故的发生(You et al .,2006)。
这个系统超出仅仅最小化损失事故的被动安全概念,它的必要性日益被市场所公认。
因此, 近年来进行了不同的地面上车辆主动安全系统的研究。
尽管有其他替代技术保护车辆的稳定性,例如4 ws(四轮引导),AFS(主动前轮引导),后轮转向,和微分牵引(Song et al .,2007),最近的主流车辆安全系统是集中在制动差动和制动干预。
这主要是从硬件现有的可靠性和成本效率出发考虑得出的结果。
现有的技术成果有ABS(防抱死制动系统)和TCS(牵引力控制系统)以及在制动/加速度时持有车轮滑转线性滑动。
在这里假设车辆配备了差动制动系统,因此, 本文提出了车辆稳定控制系统主要研究通过生成与控制车辆的横摆力矩差动制动在四个车轮。
本文使用的横摆角速度是一个控制变量。
由于车辆的车身侧偏角可以使横摆角速度稳定控制在一个适当的参考横摆角速度，使车身侧滑角动力转变成稳定的内部动力（You et al .,2006）。
同样，翻车的风险可以通过稳定辊动力学和控制横摆率减轻。
车辆动力学稳定性控制的控制原理与控制策略研究
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２车辆动力学稳定性控制的控制策略
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车辆动力学稳定性控制（ｖｅｈｉｃｋ ｄｙＩｌ—ｈ
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减小发动机节气门开度、延迟点火或减少燃油供给 等）或在驱动轮上施加制动力来实现；在制动行驶状 态下，可通过减小制动力来实现［“。
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汽车侧翻稳定性与预警综述分解
汽车侧翻稳定性与预警综述摘要：近年来，汽车侧翻事故作为重要的安全问题，受到越来越多的关注。
美国高速公路交通安全管理局统计数据表明，在汽车事故中，侧翻的危害程度仅次于碰撞事故居第二位。
然而，我国目前针对高速急转弯时汽车侧翻动态稳定性及预警方面的研究还很少。
因此，本文总结归纳了目前主流侧翻稳定性模型，侧翻预警的硬件系统与算法。
通过仿真来计算侧倾角，来得测算汽车侧翻稳定性。
以及时下最为新颖的通过DPS来获得汽车的侧倾角，横向加速度等数据来预警。
本文比较了各种方案的利弊，对目前汽车的侧翻稳定性分析及预警研究做了一定程度的综述。
关键字：侧翻模型，侧翻控制器，预警算法，侧翻仿真，GPS侧翻控制系统Abstract: in recent years, the most important safety problems as vehicle rollover accident, has attracted more and more attention. High U.S.Highway traffic safety administration statistics show that, in a car accident, harm degree rollover after touchHit the house second. However, China's current high speed sharp turning vehicle dynamic rollover stability and rollover warningThe study is also very little. Therefore, this paper summarizes the current mainstream rollover stability model, hardware system and rollover warning algorithm. Through the simulation to calculate the roll angle measurement, more automobile side tumbling stability. And nowadays the most novel through the DPS to get the car's side angle, lateral acceleration and other data to alert. In this paper, based on the comparison of the advantages and disadvantages of the various schemes on the current car rollover stability analysis and early warning research made a certain degree of review.Keywords:rollover model, rollover warning algorithm, controller, rollover simulation, GPS rollover control system1.汽车侧翻模型及动态稳定性分析1.1简明汽车模型建立模型为研究汽车侧翻提供了很大的便利。
三轴罐式半挂车侧倾稳定性评估方法
三轴罐式半挂车侧倾稳定性评估方法作者：曹兴盛孟升张一行来源：《专用汽车》2015年第05期摘要：依据GB 28373-2012《N类和0类罐式车辆侧倾稳定性》标准中的要求与模拟计算方法，以典型三轴罐式半挂车为研究对象，对其侧倾稳定角计算过程进行了研究，确定基准研究参数。
采用控制变量法，对选定的多组参数值进行计算，分析所得数据，剔除对侧倾稳定角影响较小的因素，找出结果数据的规律，从而将计算方法简化，得到了简便评估三轴罐式半挂车是否符合侧倾稳定性要求的计算公式，为该类车型的侧倾稳定性设计提供一定的参考。
关键词：汽车侧倾稳定性模拟计算侧倾稳定角侧倾试验台中图分类号：U469.5+3.03 文献标识码：A 文章编号：1004-0226（2015）05-0101-051 前言罐式半挂车在我国应用普遍，多用于运输气体、液体、颗粒或粉末状货物，其优点是运输安全、装卸方便、运输效率较高，且节约包装运输成本。
尤其是在运送危险品货物时，罐式车辆发挥着其他车辆无法替代的作用，是我国车辆道路运输系统中重要的组成部分。
但罐式半挂车辆载重大，整车质心高，易发生侧翻事故。
近年来，我国发生了不少起因罐式半挂车辆侧翻后危险运输介质泄漏，导致人民生命财产遭受损失的严重事故。
GB 28373-2012 《N类和O类罐式车辆侧倾稳定性》对国内罐式车辆的侧倾稳定性提出了新的要求。
对于无法按实际情况装载介质在侧倾实验台上进行试验的罐式车辆，标准提出的模拟计算方法是一种行之有效的检测手段。
但其计算过程较为繁琐，且车辆总质心高度、名义轮距、并装轮宽、轮胎线刚度、悬架线刚度和悬架滚动轴线名义高度的取值对车辆的侧倾稳定性均有影响。
由于计算复杂，在设计车辆时很难保证各参数配合得当，使整车的侧倾角度满足标准要求。
因此，探寻各因素对整车侧倾稳定角的影响，找出各因素对车辆侧倾稳定性的影响程度与规律，找到一种简单有效的侧倾稳定性判断方法，可以降低企业的设计难度。
提高车辆转向稳定性的车身主动侧倾控制研究
ＤＯＩ：１０．１３８７８／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｎｕｉｓｔ．２０２３０１１２００１刘晓文１㊀徐晓美１㊀台永鹏１提高车辆转向稳定性的车身主动侧倾控制研究摘要车辆高速转向时，车身向弯道外侧倾斜，严重时会导致侧翻事故．针对此问题，开展了提高车辆转向稳定性的车身主动侧倾控制研究．首先建立了考虑横摆和侧倾运动的六自由度车辆动力学模型；然后确定了车辆在转向运动时的期望侧倾角，并以此为控制目标设计主动侧倾控制器，使车身实际侧倾角逼近期望侧倾角．在不同行驶工况下，仿真研究了车身侧倾角㊁乘员感知加速度和横向载荷转移率，并考察了实现主动侧倾控制所需的主动悬架功耗和由主动侧倾引起的悬架动挠度变化．研究结果表明：主动侧倾控制能实现车辆转向时实际侧倾角迅速逼近期望侧倾角，且在复杂行驶工况下依然能使车辆具有良好的行驶稳定性；主动侧倾控制减小了悬架的动挠度峰值，使乘员感知侧向加速度和横向载荷转移率都能快速接近零值，且实现主动侧倾的主动悬架功耗较小，保证了车辆的经济性能．关键词稳定性控制；主动侧倾控制；主动悬架；ＰＩＤ控制；ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中图分类号Ｕ４６３ ４文献标志码Ａ收稿日期２０２３⁃０１⁃１２资助项目江苏省第十四批 六大人才高峰 项目（ＪＸＱＣ⁃２５）作者简介刘晓文，男，硕士生，主要从事车辆系统动力学与控制研究．１２７５８５４０６０＠ｑｑ．ｃｏｍ徐晓美（通信作者），女，博士，教授，主要从事车辆系统动力学与控制等方面的研究工作．ｘｘｍ１２０４８０＠１２６．ｃｏｍ１南京林业大学汽车与交通工程学院，南京，２１００３７０ 引言㊀㊀车辆高速转向时，由于车身向弯道外侧倾斜，不仅降低了驾乘人员的乘坐舒适性，而且还会导致侧翻事故，威胁驾乘人员的生命安全．为了改善这种状况，多种提高车辆转向稳定性的方法被提出［１⁃２］，包括：改变悬架刚度或阻尼系数［３⁃４］；在横向稳定杆上加入控制器，对横向稳定杆实施主动或半主动控制［５］；通过主动或半主动悬架对车身侧倾角和因侧倾引起的侧向力矩进行调节，即所谓的车身主动侧倾控制．车身主动侧倾是指在车辆转向行驶时，通过主动使车身向弯道内侧倾斜一定角度，以平衡车辆高速转向时因离心力作用而使车身向弯道外侧侧倾的侧倾力矩，从而达到提高车辆弯道行驶的平顺性和稳定性的目的［６⁃８］．车身主动侧倾的研究经历了从提出控制方法到方法验证，再到机构设计与方案实现等过程．Ｐｉｙａｂｏｎｇｋａｒｎ等［９］提出主动侧倾的两种控制方法，即ＲＨＣ（ＲｅｃｅｄｅＨｏｒｉｚｏｎＣｏｎｔｒｏｌ）和ＤＴＣ（ＤｉｒｅｃｔＴｉｌｔＣｏｎｔｒｏｌ），前者通过道路曲率的预瞄使车身的侧倾与驾驶员的转向操作产生同步，后者则采用侧倾机构直接将车辆侧倾至最佳角度．Ｐｈａ⁃ｎｏｍｃｈｏｅｎｇ等［１０］建立了车辆的六自由度横向动力学模型，针对ＤＴＣ方案能耗大㊁转向侧倾不同步等问题开展了优化研究．在此基础上，Ｊｅｏｎ等［１１］提出一种配备主动或半主动悬架的车辆侧倾模型，通过整车试验研究，验证了此主动侧倾车辆模型的估计精度．刘平义等［１２］提出一种主动侧倾角计算方法，得到用于平衡车辆稳态转向侧向力矩的车辆主动侧倾角，并通过一种窄型车辆的转向试验研究验证了所提出的主动侧倾角计算方法的可靠性．凌俊威［１３］提出一种慢主动悬架实现车身主动逆向侧倾控制，在不恶化平顺性的条件下，改善了车辆的操纵性和安全性．张曦月［１４］提出一种结合车辆行驶状态和道路信息的稳定边界辨识方法，基于动态约束的车辆侧向稳定性控制方法使车辆向内侧倾，并通过硬件在环试验，验证了所提控制策略能有效保证车辆在极限工况下行驶的稳定性．上述研究主要侧重于车辆侧倾模型以及主动侧倾控制算法的研究，并没有考虑路面状况和转向工况对主动侧倾效果的影响．本文以某两轴车辆为研究对象，主要探讨在不同路面激励和不同转向工况下主动侧倾车辆的车身侧倾角㊁乘员感知加速度和横向载荷转移率，并评价车身主动侧倾引起的悬架动挠度和悬架功耗，以期为车身主㊀㊀㊀㊀动侧倾控制提供理论参考．１㊀车辆动力学模型基于相关动力学理论和车辆受力与运动情况，建立包括车辆横摆与侧倾运动在内的六自由度车辆动力学模型．１ １㊀两自由度转向模型图１为简化的两自由度线性转向模型．在此平面模型中，作如下假设：不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响；不考虑轮胎回正力矩以及轮胎侧偏特性的变化；不考虑空气阻力；不考虑转向系统的影响，车辆的转向输入为前轮转角；ｘ轴方向的车辆行驶速度ｖ不变．在此情况下，车辆只有沿ｙ轴方向的侧向运动和绕ｚ轴的横摆运动．图１㊀车辆侧向和横摆运动模型Ｆｉｇ １㊀Ｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌｏｆｌａｔｅｒａｌａｎｄｙａｗｍｏｔｉｏｎｓ图１中：ａ，ｂ分别为质心到前㊁后轴的距离；Ｆｆ，Ｆｒ分别为前㊁后轮受到的侧向力；δ为前轮转角；ψ为横摆角位移．所建车辆动力学方程如式（１）和（２）所示：ｍ㊆ｙ＋ｍ̇ψｖ－ｍｓｈ㊆θ＝Ｆｆｃｏｓδ＋Ｆｒ，（１）Ｉｚ㊆ψ＝ａＦｆ－ｂＦｒ，（２）其中，Ｆｆ＝２ｃｆδ－̇ｙ＋ａ̇ψｖæèçöø÷，Ｆｒ＝２ｃｒ－̇ｙ－ｂ̇ψｖæèçöø÷，式中：ｍ为整车质量；ｍｓ为簧上质量；ｈ为质心至侧倾中心的垂向距离；θ为车身侧倾角；Ｉｚ为横摆转动惯量；ｃｆ，ｃｒ分别为前㊁后轮的侧偏刚度．１ ２㊀四自由度侧倾模型由于离心力作用，车辆在转向时会向弯道外侧倾斜，前㊁后轴左右两侧车轮的垂直载荷也会发生变化．因此，为更准确地分析车辆的转向运动，需要考虑车厢侧倾运动以及悬架和车轮受到的地面激励对车辆转向运动的影响．图２为考虑车身侧倾和垂向运动的四自由度车辆简化模型．图２㊀车辆垂向和侧倾运动模型Ｆｉｇ ２㊀Ｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌｏｆｖｅｒｔｉｃａｌａｎｄｒｏｌｌｍｏｔｉｏｎｓ图中：ｋｓ１，ｋｓ２分别为左㊁右悬架弹簧刚度；ｃｓ１，ｃｓ２分别为左㊁右悬架阻尼系数；ｆ１，ｆ２分别为左㊁右悬架可控阻尼力；ｍｕ１，ｍｕ２分别为左㊁右悬架簧下质量；ｚｕ１，ｚｕ２分别为左㊁右悬架簧下垂向位移；ｚｒ１，ｚｒ２分别为左㊁右车轮受到的地面垂直激励；ｚ为簧上质量的垂向位移．车辆侧倾运动动力学方程如式（３）所示：Ｉｘ㊆θ＝（Ｆｓ１－Ｆｓ２）ｄ＋ｍｓ（㊆ｙ＋̇ψｖ）ｈ＋ｍｓｇｈθｓｉｎθ＋Ｍｔ．（３）簧载质量垂向动力学方程如式（４）所示：ｍｓ㊆ｚ＝Ｆｓ１＋Ｆｓ２＋ｆ１＋ｆ２．（４）非簧载质量垂向动力学方程如式（５）所示：ｍｕ１㊆ｚｕ１＝－Ｆｓ１－ｋｔ１（ｚｕ１－ｚｒ１）－ｆ１，ｍｕ２㊆ｚｕ２＝－Ｆｓ２－ｋｔ２（ｚｕ２－ｚｒ２）－ｆ２，{（５）其中，Ｆｓ１＝－ｋｓ１（ｚｓ１－ｚｕ１）－ｃｓ１（̇ｚｓ１－̇ｚｕ１），Ｆｓ２＝－ｋｓ２（ｚｓ２－ｚｕ２）－ｃｓ２（̇ｚｓ２－̇ｚｕ２），ｚｓ１＝ｚ＋θｄ，ｚｓ２＝ｚ－θｄ，ｆ１＋ｆ２＝０，Ｍｔ＝ｆ１ｄ－ｆ２ｄ＝２ｆ１ｄ，ìîíïïïïïïïï式中：Ｉｘ为簧上质量绕ｘ轴的侧倾转动惯量；ｄ为车４２７刘晓文，等．提高车辆转向稳定性的车身主动侧倾控制研究．ＬＩＵＸｉａｏｗｅｎ，ｅｔａｌ．Ｉｍｐｒｏｖｅｖｅｈｉｃｌｅｓｔｅｅｒｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙｖｉａａｃｔｉｖｅｒｏｌｌｃｏｎｔｒｏｌ．辆轮距长度的一半；Ｍｔ为主动悬架控制力矩；ｋｔ１，ｋｔ２分别为左㊁右车轮垂向刚度．２㊀主动侧倾控制器设计２ １㊀期望侧倾角主动侧倾即希望车辆在转弯时车身主动向弯道内侧倾斜，使车辆受重力产生的力矩与受离心力产生的力矩相抵消，从而保证车辆转弯行驶的稳定性，使乘员感知侧向加速度接近于零．由重力产生的力矩如式（６）所示：ＭＧ＝ｍｓｇｈｓｉｎθ．（６）由离心力产生的力矩如式（７）所示：Ｍｆ＝ｍｓ（㊆ｙ＋ｖ̇ψ）ｈｃｏｓθ．（７）当ＭＧ＝Ｍｆ且车辆稳态行驶时，ｙ轴上的加速度为零，此时为车辆转弯时的理想状态，由此可得车辆主动侧倾期望侧倾角［１５］：θｄｅｓ＝ａｒｃｔａｎ（ｖ̇ψ／ｇ）．（８）作为评价主动侧倾控制效果的重要评价指标，乘员感知侧向加速度由３部分组成，即重力加速度㊁车身侧倾加速度和侧向加速度［１６］，如式（９）所示：ａｐｅｒ＝㊆ｙｃｏｓθ＋ｈ㊆θ－ｇｓｉｎθ．（９）横向载荷转移率ＬＴＲ（ＬａｔｅｒａｌＬｏａｄＴｒａｎｓｆｅｒＲａｔｉｏ）常用来评价车辆转向时的抗侧翻能力［１７］，其表达如式（１０）所示：ｒＬＴＲ＝ｍｓ㊆ｙｈ＋Ｉｘ㊆θ－ｍｓｇｈθｍｓｇｄ．（１０）２ ２㊀控制器设计基于ＰＩＤ设计车辆的主动侧倾控制器，其主要控制思想为：在车辆进行转向时，由陀螺仪检测车身侧倾角，并将其与期望侧倾角比较，得到误差并反馈给ＰＩＤ控制器；控制器接收到误差信息后计算达到期望侧倾角所需要的主动侧倾控制力矩；控制力矩通过悬架作用传递给车身，车辆簧上和簧下部分分别受到悬架力矩的作用，使车辆达到转向离心力产生的力矩与侧倾力矩相等的理想状态，从而提高车辆转弯时的侧倾稳定性．控制器的性能通常由系统的响应时间㊁稳态误差以及峰值响应等指标进行评价．ＰＩＤ控制器的参数调节包括调节比例系数Ｋｐ㊁积分系数Ｋｉ和微分系数Ｋｄ．在调参过程中，往往是先确定Ｋｐ系数，以加快系统的响应时间，最快程度上消除系统误差；接着引用Ｋｉ参数消除稳态误差以使得被控对象的数值达到给定值并减小系统的振荡；最后加入适量大小的Ｋｄ参数，减小系统的超调和振荡，改善系统的稳定性．图３为主动侧倾控制系统框图．设定车辆动力学系统输入为车速ｖ和前轮转角δ，输出为实际侧倾角θ；两自由度转向模型输出的横摆角速度和ｙ轴上的位移作为四自由度侧倾模型的输入；由四自由度侧倾模型算出实际侧倾角θ，实际侧倾角θ与期望侧倾角θｄｅｓ的差值反馈给ＰＩＤ控制器；控制器输出控制力矩Ｍｔ到四自由度侧倾模型，控制力矩Ｍｔ的计算式如式（１１）所示．Ｍｔ＝Ｋｐｅ（ｔ）＋Ｋｉʏｔ０ｅ（ｔ）ｄｔ＋Ｋｄｄｅ（ｔ）ｄｔ，（１１）式中，ｅ（ｔ）为实际侧倾角与期望侧倾角的差值．图３㊀主动侧倾控制系统框图Ｆｉｇ ３㊀Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆａｃｔｉｖｅｒｏｌｌｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ３㊀仿真结果及分析为验证所提出的控制策略与设计的控制器的有效性，在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下，以地面激励模拟车辆行驶中的地面干扰，对车辆的转向侧倾稳定性进行仿真研究．３ １㊀正弦路面激励下恒定车速变转角工况本节研究正弦路面激励下恒定车速和变前轮转角输入工况下车辆的转向稳定性问题．假设车辆以１０ｍ／ｓ的车速在幅值为０ ０４ｍ㊁频率为０ ０５６ｍ－１的正弦路面激励下行驶，前轮转角从π／３０逐渐增加至π／１５．图４ａ和４ｂ分别为在此工况下，无侧倾控制和有侧倾控制车辆侧倾角的变化，图４ｂ还给出了期望侧倾角．可见，无侧倾控制时车辆的侧倾角在车辆行驶过程中有较大幅度的波动，且侧倾角的稳定值远大于有侧倾控制时的侧倾角．在主动侧倾控制下，车身侧倾角很小，并且能在短时间内进入稳定状态，始终围绕期望侧倾角作小幅波动．前已述及，乘员感知侧向加速度表示乘员在车辆转向时的感知能力，也是反映车辆行驶侧向稳定５２７学报（自然科学版），２０２３，１５（６）：７２３⁃７３０ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２０２３，１５（６）：７２３⁃７３０图４㊀汽车车身侧倾角Ｆｉｇ ４㊀Ｒｏｌｌａｎｇｌｅｓｏｆｖｅｈｉｃｌｅｂｏｄｙ性的一个重要指标．乘员感知侧向加速度越接近于零，车辆的转向行驶侧向稳定性就越好．图５为乘员感知侧向加速度响应曲线．由图５可以看出，无侧倾控制车辆的乘员感知侧向加速度在转向开始时达到较大值，然后起伏变化，但无法在短时间内稳定到零值；对于有侧倾控制的车辆，乘员感知侧向加速度在小幅波动后，车身姿态得到迅速调节，０ ４５ｓ后主动侧倾控制力矩与离心力产生的力矩几乎相互抵消，使得乘客感知侧向加速度接近于零．横向载荷转移率也是评价车辆转向性能的重要指标，其大小越接近于０，车辆的转向稳定性越好，抗侧翻能力越强．图６为无侧倾控制和侧倾控制下车辆横向载荷转移率ＬＴＲ的变化情况．由图６可见，两条ＬＴＲ曲线在经过初始的波动后，无侧倾控制车辆的ＬＴＲ值始终在大幅度波动，而主动侧倾控制车辆的ＬＴＲ值在短时间内迅速减小，０ ５ｓ后趋于稳定并维持在零值附近不变，即主动侧倾控制显著降低了车辆的横向载荷转移，大大减小了车辆的侧翻风险．悬架动挠度是汽车行驶平顺性的重要评价指标．图７所示为有侧倾控制和无侧倾控制下左㊁右后悬架动挠度的响应曲线．由图７可以看出，当车辆以变化的前轮转角转向行驶时，相比于无侧倾控制车辆，有侧倾控制车辆后悬架的动挠度峰值也得到了有效控制．这说明在转向工况下，主动侧倾控制可以明显改善车辆的行驶平顺性．图５㊀乘员感知侧向加速度Ｆｉｇ ５㊀Ｌａｔｅｒａｌａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｐｅｒｃｅｉｖｅｄｂｙｏｃｃｕｐａｎｔｓ图６㊀横向载荷转移率Ｆｉｇ ６㊀Ｌａｔｅｒａｌｌｏａｄｔｒａｎｓｆｅｒｒａｔｉｏ３ ２㊀复合路面激励下变车速变转角工况本节研究复合路面激励下变车速和变前轮转角输入工况下车辆的转向稳定性问题．复合路面由Ｃ级路面和前述正弦路面叠加而成．假设车辆以幅值为π／３０的正弦转角在复合路面上行驶，且行驶速度在６ｓ内从１０ｍ／ｓ加速到１３ｍ／ｓ．图８ａ和８ｂ分别为在此工况下，无侧倾控制和有侧倾控制车辆侧倾角的变化，图８ｂ也给出了期望侧倾角．由图８可见：在车辆前轮转角和速度都发生变化时，无侧倾控制车辆的车身侧倾角与期望值相差较大且一直处于振荡中，这说明无侧倾控制车辆在复合路面激励下变道变速行驶时车辆的行驶稳定性较差；而在侧倾控制６２７刘晓文，等．提高车辆转向稳定性的车身主动侧倾控制研究．ＬＩＵＸｉａｏｗｅｎ，ｅｔａｌ．Ｉｍｐｒｏｖｅｖｅｈｉｃｌｅｓｔｅｅｒｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙｖｉａａｃｔｉｖｅｒｏｌｌｃｏｎｔｒｏｌ．图７㊀左㊁右后悬架动挠度Ｆｉｇ ７㊀Ｄｙｎａｍｉｃｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｏｆｌｅｆｔａｎｄｒｉｇｈｔｒｅａｒｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓ图８㊀汽车车身侧倾角Ｆｉｇ ８㊀Ｒｏｌｌａｎｇｌｅｓｏｆｖｅｈｉｃｌｅｂｏｄｙ下，实际车身侧倾角能很好地逼近期望值，并在零值附近小幅波动，这说明即便是在复杂行驶工况下，主动侧倾控制车辆依然具有良好的行驶稳定性．图９和图１０分别为有㊁无主动侧倾控制下的乘员感知侧向加速度与车身横向载荷转移率．可以看出：当车辆行驶在复合路面上时，这两项指标都会因为地面干扰发生振荡变化，都在一定范围内波动，但无侧倾控制车辆的乘员感知侧向加速度和横向载荷转移率的波动范围更大，且所围绕波动的稳定值也较大；主动侧倾控制下的乘员感知侧向加速度和横向载荷转移率基本在零值上下波动．图１１为复合路面激励下有侧倾控制和无侧倾控制时左后悬架动挠度响应曲线．由图１１可以看出：车辆在复合路面激励下变速转向行驶时，无侧倾控制车辆的左后悬架动挠度一直在较大幅度范围内波动；而有侧倾控制车辆的左后悬架动挠度的幅值明显低于无侧倾控制车辆，且在４ｓ后，基本维持在一个小范围内波动．显然，主动侧倾车辆在复合路面激励下变速转向行驶时的悬架动挠度更小．图９㊀乘员感知侧向加速度Ｆｉｇ ９㊀Ｌａｔｅｒａｌａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｐｅｒｃｅｉｖｅｄｂｙｏｃｃｕｐａｎｔｓ图１０㊀横向载荷转移率Ｆｉｇ １０㊀Ｌａｔｅｒａｌｌｏａｄｔｒａｎｓｆｅｒｒａｔｉｏ３ ３㊀主动悬架功耗评价主动侧倾车辆的经济性需要对主动悬架的功耗进行计算．假设车辆以固定速度和固定前轮转角在路面上转向行驶，忽略路面垂直激励的影响，对７２７学报（自然科学版），２０２３，１５（６）：７２３⁃７３０ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２０２３，１５（６）：７２３⁃７３０图１１㊀左后悬架动挠度Ｆｉｇ １１㊀Ｄｙｎａｍｉｃｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｏｆｌｅｆｔｒｅａｒｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ主动侧倾控制系统进行仿真，考察主动侧倾车辆悬架的功耗．图１２为计算得到的主动悬架输出的控制力矩变化曲线．由图１２可知，每一侧悬架控制力矩约为１７００Ｎ㊃ｍ．由于悬架控制力矩是随时间变化的，所以可用积分法求主动悬架的功耗，如式（１２）所示：ʏｆ㊃（̇ｚ１－̇ｚ２）ｄｘ＝ʏＰｄｔ，（１２）式中：ｚ１，ｚ２分别表示簧上㊁簧下质量的位移量；ｆ表示悬架控制力．图１２㊀主动悬架控制力矩Ｆｉｇ １２㊀Ａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｔｏｒｑｕｅ图１３为左侧悬架的功耗，右侧悬架功耗与左侧悬架相当．由图１３可知，左侧悬架的功耗在０ １ｓ内迅速增大，经过小幅波动后达到稳定值，大小约为３００ｋＪ．显然，对于主动控制而言，此值是比较理想可行的，这表明主动侧倾在满足车辆稳定行驶的同时，能保证车辆良好的经济性能．如果需要减少功耗则需要减小悬架单位位移下的控制力大小，即在评价指标允许的合理范围内改变期望侧倾角，以使悬架单位位移下的控制力减小．图１３㊀左侧悬架功耗Ｆｉｇ １３㊀Ｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｏｆｌｅｆｔｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ４ 结语基于某两轴车辆开展了车身主动侧倾控制研究，比较分析了有／无侧倾控制下车身侧倾角㊁乘员感知侧向加速度㊁横向载荷转移率㊁悬架动挠度的变化情况，并对主动侧倾控制下悬架功耗进行了计算，主要研究结论如下：１）在正弦路面激励㊁恒定车速㊁变前轮转角输入工况下，主动侧倾控制的车身侧倾角很小并且能在短时间内进入稳定状态，乘员感知侧向加速度和横向载荷转移率在小幅波动后都能迅速接近于零，悬架的动挠度峰值也能得到有效控制．２）在复合路面激励㊁变车速㊁变前轮转角输入工况下，主动侧倾控制的车身侧倾角㊁乘员感知侧向加速度和横向载荷转移率基本都在零值附近上下波动，悬架动挠度幅值明显低于无侧倾控制车辆．这表明，即便是在复杂行驶工况下，主动侧倾控制车辆依然具有良好的行驶稳定性和平顺性．３）主动侧倾控制车辆的悬架功耗较小，文中所研究车辆的悬架功耗约为３００ｋＪ，表明主动侧倾在满足车辆稳定行驶的同时，能保证车辆良好的经济性能．８２７刘晓文，等．提高车辆转向稳定性的车身主动侧倾控制研究．ＬＩＵＸｉａｏｗｅｎ，ｅｔａｌ．Ｉｍｐｒｏｖｅｖｅｈｉｃｌｅｓｔｅｅｒｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙｖｉａａｃｔｉｖｅｒｏｌｌｃｏｎｔｒｏｌ．参考文献Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ［１］㊀付翔，杨凤举，黄斌，等．主动后轮转向四轮独立驱动车辆的协调控制［Ｊ］．江苏大学学报（自然科学版），２０２１，４２（５）：４９７⁃５０５ＦＵＸｉａｎｇ，ＹＡＮＧＦｅｎｇｊｕ，ＨＵＡＮＧＢｉｎ，ｅｔａｌ．Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｃｔｉｖｅｒｅａｒｗｈｅｅｌｓｔｅｅｒｉｎｇａｎｄｆｏｕｒｗｈｅｅｌｉｎｄｅ⁃ｐｅｎｄｅｎｔｄｒｉｖｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２０２１，４２（５）：４９７⁃５０５［２］㊀胡文，吴洋，陈盛钊，等．面向性能需求的动态调节消扭悬架参数匹配与动力学研究［Ｊ］．振动与冲击，２０１８，３７（２４）：１７２⁃１８０，２００ＨＵＷｅｎ，ＷＵＹａｎｇ，ＣＨＥＮＳｈｅｎｇｚｈａｏ，ｅｔａｌ．Ｐａｒａｍｅｔｅｒｍａｔｃｈｉｎｇａｎｄｋｉｎｅｔｉｃｓｔｕｄｉｅｓｏｆｄｙｎａｍｉｃｔｏｒｓｉｏｎ⁃ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄＳｈｏｃｋ，２０１８，３７（２４）：１７２⁃１８０，２００［３］㊀ＳｕｎＷ，ＬｉＹＮ，ＨｕａｎｇＪＹ，ｅｔａｌ．Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｖｅｈｉｃｌｅａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｉｎ⁃ｔｅｇｒａｔｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１７，２３（４）：５３９⁃５５４［４］㊀汪晓，于曰伟，周长城，等．渐变刚度板簧式轻卡悬架阻尼参数仿真设计［Ｊ］．计算机仿真，２０２０，３７（４）：１０７⁃１１２，２１４ＷＡＮＧＸｉａｏ，ＹＵＹｕｅｗｅｉ，ＺＨＯＵＣｈａｎｇｃｈｅｎｇ，ｅｔａｌ．Ｓｉｍ⁃ｕｌａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｄａｍｐｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｌｉｇｈｔｔｒｕｃｋｓｕｓ⁃ｐｅｎｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｇｒａｄｕａｌｒｉｇｉｄｉｔｙｌｅａｆｓｐｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｏｍ⁃ｐｕｔｅｒＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２０２０，３７（４）：１０７⁃１１２，２１４［５］㊀邱香，吴新宇，陈正科，等．考虑状态获取的主动前轮转向与主动横向稳定杆多目标集成控制［Ｊ］．机械科学与技术，２０２２，４１（３）：３８６⁃３９３ＱＩＵＸｉａｎｇ，ＷＵＸｉｎｙｕ，ＣＨＥＮＺｈｅｎｇｋｅ，ｅｔａｌ．Ｍｕｌｔｉ⁃ｏｂ⁃ｊｅｃｔｉｖｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｃｔｉｖｅｆｒｏｎｔｓｔｅｅｒｉｎｇａｎｄａｃｔｉｖｅａｎｔｉ⁃ｒｏｌｌｂａｒｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｓｔａｔｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｍｅ⁃ｃｈａｎｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒＡｅｒｏｓｐａｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒ⁃ｉｎｇ，２０２２，４１（３）：３８６⁃３９３［６］㊀ＭａｓｈａｄｉＢ，ＭｏｓｔａｇｈｉｍｉＨ．Ｖｅｈｉｃｌｅｌｉｆｔ⁃ｏｆｆｍｏｄｅｌｌｉｎｇａｎｄａｎｅｗｒｏｌｌｏｖｅｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉｏｎ［Ｊ］．ＶｅｈｉｃｌｅＳｙｓｔｅｍＤｙ⁃ｎａｍｉｃｓ，２０１７，５５（５）：７０４⁃７２４［７］㊀周辰雨，周猛，余强，等．基于Ｔ⁃Ｓ模糊方法的车辆主动悬架多目标控制研究［Ｊ］．公路交通科技，２０２１，３８（１０）：１４４⁃１５２ＺＨＯＵＣｈｅｎｙｕ，ＺＨＯＵＭｅｎｇ，ＹＵＱｉａｎｇ，ｅｔａｌ．Ｓｔｕｄｙｏｎｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｖｅｈｉｃｌｅａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＴ⁃Ｓｆｕｚｚｙｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｉｇｈｗａｙａｎｄＴｒａｎｓ⁃ｐｏｒｔａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２０２１，３８（１０）：１４４⁃１５２［８］㊀ＹｏｕｎＩ，ＩｍＪ，ＴｏｍｉｚｕｋａＭ．Ｌｅｖｅｌａｎｄａｔｔｉｔｕｄｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｉｎｔｅｇｒａｌａｎｄｄｅｒｉｖａｔｉｖｅａｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＶｅｈｉｃｌｅＳｙｓｔｅｍＤｙｎａｍｉｃｓ，２００６，４４（９）：６５９⁃６７４［９］㊀ＰｉｙａｂｏｎｇｋａｒｎＤ，ＫｅｖｉｃｚｋｙＴ，ＲａｊａｍａｎｉＲ．Ａｃｔｉｖｅｄｉｒｅｃｔｔｉｌｔｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｓｔａｂｉｌｉｔｙｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｏｆａｎａｒｒｏｗｃｏｍｍｕｔｅｒｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４，５（２）：７７⁃８９［１０］㊀ＰｈａｎｏｍｃｈｏｅｎｇＧ，ＲａｊａｍａｎｉＲ．Ｎｅｗｒｏｌｌｏｖｅｒｉｎｄｅｘｆｏｒｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｔｒｉｐｐｅｄａｎｄｕｎｔｒｉｐｐｅｄｒｏｌｌｏｖｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１３，６０（１０）：４７２６⁃４７３６［１１］㊀ＪｅｏｎＣ，ＮａＨ，ＹｏｕＳＨ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｖｅｈｉｃｌｅｒｏｌｌｍｏｄｅｌｆｏｒａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅＫｏｒｅａｎＳｏｃｉｅｔｙｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉ⁃ｎｅｅｒｓ，２０２０，２８（２）：１０９⁃１１５［１２］㊀刘平义，柯呈鹏，高偌霖，等．主动侧倾车辆设计与试验［Ｊ］．汽车工程，２０２０，４２（１１）：１５５２⁃１５５７，１５８４ＬＩＵＰｉｎｇｙｉ，ＫＥＣｈｅｎｇｐｅｎｇ，ＧＡＯＲｕｏｌｉｎ，ｅｔａｌ．Ｄｅｓｉｇｎａｎｄｔｅｓｔｏｆａｃｔｉｖｅｒｏｌｌｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２０，４２（１１）：１５５２⁃１５５７，１５８４［１３］㊀凌俊威．基于一种慢主动悬架的车身主动侧倾控制系统仿真研究［Ｄ］．北京：北京理工大学，２０１６ＬＩＮＧＪｕｎｗｅｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎｔｈｅａｃｔｉｖｅｒｏｌｌｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎａｓｌｏｗ⁃ａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１６［１４］㊀张曦月．基于稳定边界辨识的极限工况下车辆稳定性控制［Ｄ］．长春：吉林大学，２０２２ＺＨＡＮＧＸｉｙｕｅ．Ｖｅｈｉｃｌｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｉｄｅｎｔｉｆｉ⁃ｃａｔｉｏｎｏｆｓｔａｂｉｌｉｔｙｂｏｕｎｄａｒｙｕｎｄｅｒｅｘｔｒｅｍｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｄ］．Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ：ＪｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０２２［１５］㊀姚嘉凌，王蒙，李智宏，等．基于主动悬架的车辆主动侧倾控制研究［Ｊ］．机械强度，２０１８，４０（３）：５３４⁃５３９ＹＡＯＪｉａｌｉｎｇ，ＷＡＮＧＭｅｎｇ，ＬＩＺｈｉｈｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎａｕｔｏｍｏｂｉｌｅａｃｔｉｖｅｒｏｌｌｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈ，２０１８，４０（３）：５３４⁃５３９［１６］㊀ＹｉｍＳ，ＫｉｍＮ，ＨｗａｎｇＳＷ，ｅｔａｌ．ＰｒｅｖｉｅｗｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｆｏｒａｃｔｉｖｅｒｏｌｌｃｏｎｔｒｏｌｗｉｔｈＶ２Ｖｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｎｔｒｏｌ，ＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，２０１７，２３（１２）：１０２０⁃１０２６［１７］㊀ＪｉｎＺＬ，ＺｈａｎｇＬ，ＺｈａｎｇＪＬ，ｅｔａｌ．ＳｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｅｄＨ⁃ｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｒｉｐｐｅｄａｎｄｕｎｔｒｉｐｐｅｄｖｅｈｉｃｌｅｒｏｌｌｏｖｅｒ［Ｊ］．ＶｅｈｉｃｌｅＳｙｓｔｅｍＤｙｎａｍｉｃｓ，２０１６，５４（１０）：１４０５⁃１４２７ＩｍｐｒｏｖｅｖｅｈｉｃｌｅｓｔｅｅｒｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙｖｉａａｃｔｉｖｅｒｏｌｌｃｏｎｔｒｏｌＬＩＵＸｉａｏｗｅｎ１㊀ＸＵＸｉａｏｍｅｉ１㊀ＴＡＩＹｏｎｇｐｅｎｇ１１ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅａｎｄＴｒａｆｆｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ㊀２１００３７，ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔ㊀Ｔｈｅｔｉｌｔｉｎｇｏｆｖｅｈｉｃｌｅｔｏｗａｒｄｓｔｈｅｏｕｔｓｉｄｅｏｆｔｈｅｃｕｒｖｅｃａｕｓｅｄｂｙｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄｔｕｒｎｉｎｇｗｉｌｌｌｅａｄｔｏａｒｏｌｌ⁃ｏｖｅｒａｃｃｉｄｅｎｔｉｎｓｅｖｅｒｅｃａｓｅｓ．Ｔｏａｄｄｒｅｓｓｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅＡｃｔｉｖｅＲｏｌｌＣｏｎｔｒｏｌ（ＡＲＣ）ｏｆｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｂｏｄｙｗａｓｓｔｕｄ⁃９２７学报（自然科学版），２０２３，１５（６）：７２３⁃７３０ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２０２３，１５（６）：７２３⁃７３０ｉｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｓｔｅｅｒｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙ．ＡｖｅｈｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｗｉｔｈｓｉｘＤｅｇｒｅｅｓｏｆＦｒｅｅｄｏｍ（ＤＯＦｓ）ｗａｓｅｓ⁃ｔａｂｌｉｓｈｅｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｂｏｔｈｙａｗａｎｄｒｏｌｌｍｏｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｄｅｓｉｒｅｄｖｅｈｉｃｌｅｒｏｌｌａｎｇｌｅｗａｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ，ａｎｄａｎａｃｔｉｖｅｒｏｌｌｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｍａｋｅｔｈｅａｃｔｕａｌｒｏｌｌａｎｇｌｅａｐｐｒｏａｃｈｔｈｅｄｅｓｉｒｅｄｒｏｌｌａｎｇｌｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｗｅｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｔｏｏｂｔａｉｎｖｅｈｉｃｌｅｂｏｄｙｒｏｌｌａｎｇｌｅｓ，ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｐｅｒｃｅｉｖｅｄｂｙｏｃｃｕｐａｎｔｓａｎｄｔｈｅｌａｔｅｒａｌｌｏａｄｔｒａｎｓｆｅｒｒａｔｅｓ，ａｎｄｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｆｏｒｒｏｌｌｃｏｎｔｒｏｌａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｄｕｅｔｏｔｈｅａｃｔｉｖｅｒｏｌｌｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｒｉｖｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＡＲＣｃａｎｍａｋｅｔｈｅａｃ⁃ｔｕａｌｒｏｌｌａｎｇｌｅｒａｐｉｄｌｙａｐｐｒｏａｃｈｔｈｅｄｅｓｉｒｅｄｒｏｌｌａｎｇｌｅ，ａｎｄｓｔｉｌｌｅｎｓｕｒｅｄｒｉｖｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙｕｎｄｅｒｃｏｍｐｌｅｘｄｒｉｖｉｎｇｃｏｎｄｉ⁃ｔｉｏｎｓ；ｔｈｅＡＲＣｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｐｅａｋｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｄｙｎａｍｉｃｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄｄｅｃｒｅａｓｅｓｔｈｅｌａｔｅｒａｌａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｐｅｒｃｅｉｖｅｄｂｙｏｃｃｕｐａｎｔｓａｎｄｔｈｅｌａｔｅｒａｌｌｏａｄｔｒａｎｓｆｅｒｔｏｚｅｒｏ；ｔｈｅｌｏｗｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｆｏｒｒｏｌｌｃｏｎｔｒｏｌｅｎｓｕｒｅｓｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅ ｓｅｃｏｎｏｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ㊀ｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌ；ａｃｔｉｖｅｒｏｌｌｃｏｎｔｒｏｌ（ＡＲＣ）；ａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ；ＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌ；ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ０３７刘晓文，等．提高车辆转向稳定性的车身主动侧倾控制研究．ＬＩＵＸｉａｏｗｅｎ，ｅｔａｌ．Ｉｍｐｒｏｖｅｖｅｈｉｃｌｅｓｔｅｅｒｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙｖｉａａｃｔｉｖｅｒｏｌｌｃｏｎｔｒｏｌ．。
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第３ Ｏ 卷 第２ 期
文章编号 ： １ ０ ０ ６～９ ３ ４ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２— ０ １ ５ ２— ０ ４
计
算
机 仿
真
２ ０ １ ３ 年２ 月
三 轴 转 向车辆 侧 向稳 定 性 控 制 策 略分 析
李耀旭 ， 王 云超 ， 冯培锋
（ 集美 大学机械工程学 院， 福建 厦 门 ３ ６ １ ０ ２ １ ）
ｉ ｆ ｒ ｓ ｔ ａ ｘ ｌ ｅ ｗ ｅ ｒ ｅ ｏ ｂ ｔ ｉｎ ａ ｅ ｄ ． Ｏｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ｌ ａ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｂ ｌ ｅ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ
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摘要 ： 关于汽车转 向稳定性能优化问题 ， 根据三轴转向车辆线性二 自由度动力学模型 ， 推导了基 于质心零侧偏角控制关 系 ； 结合整车侧 向稳定性 条件 ， 通过分 析转 向中心纵 向位移对 整车侧 向稳定性和转向灵 活性的影 响， 得 出了转向中心纵向位移 临界值和前轮过 渡角 的表示公式 ； 根 据整车侧 向稳定 性条件和适
ｃ ｌ ｅ ｓ ， ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ｕ ｌ ａ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｉ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｖ ｌ ａ ｕ ｅ ｏ ｆ ｌ ｏ ｎ ｉ ｇ ｔ ｕ ｄ ｉ ｎ ｌ ａ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｔ ｕ ｎｉ ｒ ｎ ｇ ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｔ ｒ ｎｓ ａ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ｏ ｆ
度质心侧偏角条件 ， 提 出了质心零侧偏角调度控制策略 ； 利用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ对质心零侧偏角控制 策略和质心零侧偏 角调 度控制
策略进行 了定量对 比分析 ， 结果证 明理论分析 的一致性。 关键词 ： 多轴转向 ； 转向特性 ； 转 向中心 ； 质心侧偏角
中图分类号 ： Ｔ Ｂ ２ ４ 文献标识码 ： Ｂ
Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｌａ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ Ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ｏ ｆ Ｔｈ ｒ ｅ ｅ—ａ ｘ ｌ ｅ Ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｖｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ