物化上册练习题解答
物理化学 傅献彩 上册习题答案
第二章 热力学第一定律思考题.：1. 一封闭系统，当始终态确定后：（a ）当经历一个绝热过程，则功为定值；（b ）若经历一个等容过程，则Q 有定值：（c ）若经历一个等温过程，则热力学能有定值：（d ）若经历一个多方过程，则热和功的和有定值。
解释：始终态确定时，则状态函数的变化值可以确定，非状态函数则不是确定的。
但是热力学能U 和焓没有绝对值，只有相对值，比较的主要是变化量。
2. 从同一始态A 出发，经历三种不同途径到达不同的终态：（1）经等温可逆过程从A→B ；（2）经绝热可逆过程从A→C ；（3）经绝热不可逆过程从A→D 。
试问：（a ）若使终态的体积相同，D 点应位于BC 虚线的什么位置，为什么？ （b ）若使终态的压力相同，D 点应位于BC 虚线的什么位置，为什么，参见图12p p (a)(b)图 2.16解释： 从同一始态出发经一绝热可逆膨胀过程和一经绝热不可逆膨胀过程，当到达相同的终态体积V 2或相同的终态压力p 2时，绝热可逆过程比绝热不可逆过程作功大，又因为W （绝热）=C V （T 2-T 1），所以T 2（绝热不可逆）大于T 2（绝热可逆），在V 2相同时，p=nRT/V,则p 2（绝热不可逆）大于 p 2（绝热可逆）。
在终态p 2相同时，V =nRT/p ，V 2（绝热不可逆）大于 V 2（绝热可逆）。
不可逆过程与等温可逆过程相比较：由于等温可逆过程温度不变，绝热膨胀温度下降，所以T 2（等温可逆）大于T 2（绝热不可逆）；在V 2相同时， p 2（等温可逆）大于 p 2（绝热不可逆）。
在p 2相同时，V 2（等温可逆）大于 V 2（绝热不可逆）。
综上所述，从同一始态出发经三种不同过程，当V 2相同时，D 点在B 、C 之间，p 2（等温可逆）＞p 2（绝热不可逆）＞ p 2（绝热可逆）当p 2相同时，D 点在B 、C 之间，V 2（等温可逆）＞ V 2（绝热不可逆）＞V 2（绝热可逆）。
物化练习题及答案
物化练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 锌可以和下列哪种物质发生反应？A. 铜B. 铝C. 钢铁D. 铂答案：A2. 以下哪个元素是地球上最常见的金属元素？A. 铁B. 铝C. 铜D. 锌答案：B3. 哪种燃料的能量密度最高？A. 木材B. 天然气D. 汽油答案：D4. 以下哪种物质在常温下为液体？A. 铁B. 铝C. 汞D. 铂答案：C5. 温度为摄氏零下273.15度时，气体的体积为零，这一温度点被称为：A. 绝对零度B. 熔点C. 沸点D. 环境温度答案：A6. 水在常温下的存在形态是：A. 液体C. 固体D. 上述都是答案：D7. 以下哪个元素是地球上最常见的非金属元素？A. 氧B. 氮C. 碳D. 硅答案：A8. 化学式H2O表示的物质是：A. 水B. 氧气C. 化学反应D. 碳酸答案：A9. 哪种金属在常温下属于液体？B. 铝C. 汞D. 铜答案：C10. 化学名称Fe表示的元素是：A. 铝B. 铁C. 铅D. 锡答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 短程有色金属成本较低，适合制造耐腐蚀、散热等需要。
答案：铝2. 电子元器件中常使用的金属材料是导体。
答案：铜3. 在自然界中，最多的元素是氢。
答案：氢4. 所有物质由不可再分割的最小粒子组成，称为原子。
答案：原子三、简答题（每题10分，共40分）1. 解释物质的三态是什么？并举例说明。
答案：物质的三态分别是固态、液态和气态。
在固态下，物质的分子密集排列，不易流动，例如冰。
在液态下，物质的分子较为稀疏，可以流动，例如水。
在气态下，物质的分子排列较为松散，具有较高的热运动能量，例如水蒸气。
2. 什么是化学反应？举例说明。
答案：化学反应是指物质在化学变化过程中，原有的物质经过分子之间的构建、断裂和重新组合，形成新的物质的过程。
例如，当铁与氧气反应形成铁锈时，化学反应发生。
3. 解释燃烧现象的化学原理。
答案：燃烧是一种快速氧化反应，它需要燃料、氧气和可燃物质达到着火点的温度。
天津大学-第五版-物理化学上习题答案
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（÷）=小时1-3 0℃、的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为。
充以4℃水之后，总质量为。
若改用充以25℃、的某碳氢化合物气体，则总质量为。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
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1-7今有20℃的乙烷-丁烷混合气体， 充入一抽真空的200 cm容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设A为乙烷，B为丁烷。
n
pV
101325
200 106
0.008315mol
RT
8.314
293.15
p。
（2）抽隔板前，H的摩尔体积为Vm,H2
RT /
p，N的摩尔体积Vm ,N2
RT / p
2
2
抽去隔板后
V总
nH2
Vm, H2
nN2
Vm, N2
nRT / p
(3nN2
nN2
) RT / p
3nN2RT
nN2
RT
p
p
nH2
3nN2
所以有
Vm ,H2RT / p，Vm ,N2
RT / p
可见，隔板抽去前后，
-1
=73.1 cm·mol
1-16
函数1/（1-x）在-1＜x＜1区 内可用下述 数表示：
1/（1-x）=1+x+x2+x3+⋯
先将范德 方程整理成
p
RT
1
a
Vm1
b / Vm
2
Vm
再用述 数展开式来求 范德 气体的第二、第三 里系数分
B（T）=b-a（RT）C=
（T）=b2
解：1/（1-b/ Vm）=1+ b/ V
其实验值为70.3cm3·mol-1。
解：用理想气体状态方程计算如下：
VmRT / p 8.314
273.15
40530000
物化上册复习题答案
物化上册复习题答案
一、选择题
1. 下列物质中，属于电解质的是（A）。
A. 硫酸铜
B. 酒精
C. 蔗糖
D. 汽油
2. 物质的量浓度（mol/L）与质量分数（w）之间的关系是（C）。
A. c=1000ρw
B. c=ρw/M
C. c=1000ρw/M
D. c=Mw/ρ
3. 根据理想气体状态方程 PV=nRT，下列说法正确的是（D）。
A. 温度不变，体积增大，压强增大
B. 压强不变，体积增大，温度降低
C. 体积不变，压强增大，温度降低
D. 体积不变，压强增大，温度升高
二、填空题
1. 摩尔质量的单位是_____，其数值上等于该物质的相对分子质量。
答案：g/mol
2. 标准状况下，1 mol 气体的体积是_____。
答案：22.4 L
3. 根据范特霍夫方程，当温度升高时，平衡常数_____。
答案：增大
三、计算题
1. 计算100 g 10%的硫酸溶液中硫酸的物质的量。
答案：0.1 mol
2. 已知某反应的平衡常数Kc=1.0×10^-5，求该反应在标准状态下的吉布斯自由能变化。
答案：-5.7 kJ/mol
四、简答题
1. 简述勒夏特列原理。
答案：勒夏特列原理指出，如果一个处于平衡状态的化学反应系统受到外部条件的改变，系统会自发地调整以抵消这种改变，从而重新达到平衡。
2. 什么是阿伏伽德罗定律？
答案：阿伏伽德罗定律表明，在相同的温度和压强下，等体积的任何气体都含有相同数量的分子。
物化教材习题解答（人卫版）第8章习题
第八章习题解答第1 页共3 页第八章习题解答1、4、5、6略2．H 3AsO 3+ H 2S(过量) ¾® As 3S 2 + H 2O （1）结构式：[(As 3S 2)m × n HS –× (n-x) H+]× x H +HS – + H+负溶胶，在电场中向正极移动（定位离子）（反离子）（2）聚沉能力排序：MgCl 2>MgSO 4>KCl3．FeCl 3+H 2O ® Fe (OH)3+H ++Cl –(1)结构式：[( Fe (OH)3 )m × n FeO +× (n-x) Cl – ]× xCl –Fe (OH)3 (部分)+H + ® FeO ++H 2O 正溶胶，在电场中向负极移动（定位离子）（2）聚沉能力排序：Na 3PO 4>Na 2SO 4>NaCl7．(1) 12102339sm10039.110023.6100.12102.46R298Lr 6RT D----×´=´´´´´´p =h p =(2) m10442.1110039.12Dt 2x510--´=´´´==8．计算式：Lr 3RTt x 2h p =时间/s 30 60 90 120 平均m/10x 6´ 6.9 9.3 11.8 13.9 L ´10-236.917 7.615 7.096 6.818 7.112 若t ~x 2线性回归：121221075.5t 106318.1x --´-´＝ (r=0.997) 12106318.1Lr 3RT -´=h p L=6.72´10239．)h h (g L )(r 34c c lnRT 1212312-×r -r p =423331018.910023.610)16.13(r 34386193lnR 293-´´´´´´-p =r=3.785´10–8 m d=7.571´10–8 m 10．()s10056.160706050400210949.510731.6ln)t t (x x ln S 1222212212----´=´´÷øöçèæ´p ´´=-v =11．()()1-3311131molkg 63.67109982.010749.01103.610414.4R 293v 1D RTS M×=´´´-´´´=r -=--- 12．)x x (21)v 1(M )x x (21L )(r 34c c ln RT2122212122212312-×w ×r -=-×w ×r -r p =()22233055.0065.021)1202()109982.010749.01(M 40.9ln R 293-´´p ´´´´-=-M=63.46 kg ×mol–1 第八章习题解答第八章习题解答 第 2 页 共 3 页13．)( V05827.0385.021*******1020.31003.16109Ev 6109239r 9带负电=´´´´´p ´´=e ph ´=z-- 14． V 023.006.0408112.22102751089.04109Ev 4109639r 9=´´´´´p ´´=e ph ´=z-- 15．Ag + 过量，吸附Ag +，溶胶带正电。
【物理化学上册完整习题答案】第五版
物理化学上册完整习题答案第五版第一章热力学基础习题一(a)热容量定义为物体单位质量或单位物质量的温度升高所需的热量。
它的单位是J/(g·°C)。
(b)热容量可以用以下公式来计算：Q = mcΔT，其中Q表示热量，m表示物体的质量，c表示物质的比热容，ΔT表示温度变化。
(c)水的比热容是4.18 J/(g·°C)。
(a)焓的定义是在恒定压力下，物体单位质量的温度升高所需的热量。
焓可以用以下公式来计算：H =Q/m，其中H表示焓，Q表示热量，m表示物体的质量。
(b)焓变是指在化学反应或物理过程中，物体单位质量的焓的变化。
1.辅助函数的作用是简化热力学计算过程。
它可以帮助我们计算焓、熵和自由能等。
习题二1.当物体从低温区域向高温区域传递热量时，热量会按照热流从高温区域传递到低温区域。
这个现象符合热力学第一定律，即能量守恒定律。
2.传送速率可以通过热传导定律来计算。
热传导定律可以用以下公式表示：Q = kA(ΔT/Δx)，其中Q是传输的热量，k是热传导系数，A是传输的面积，ΔT是温度差，Δx是传输的距离。
3.传热的三种途径是热传导、热对流和热辐射。
习题三1.升华是指固体直接从固体相转变为气体相的过程，而不经过液体相。
凝华是指气体直接从气体相转变为固体相的过程。
2.溶解度是指溶质在溶剂中溶解所达到的最大浓度。
溶解度可以受到温度、压力和溶剂性质等因素的影响。
3.相变是指物质在一定条件下从一个相态转变为另一个相态的过程。
常见的相变包括融化、凝固、汽化、液化、升华和凝华。
第二章热力学函数习题一(a)熵是描述系统无序程度的物理量。
它的单位是J/(mol·K)。
(b)熵的变化可以通过以下公式计算：ΔS = Q/T，其中ΔS表示熵的变化，Q表示热量，T表示温度。
(a)熵增定律是指在孤立系统中，系统熵总是增加或至少保持不变。
(b)熵增定律可以用以下公式表示：ΔStotal =ΔSsystem + ΔSsurroundings ≥ 0，其中ΔStotal表示系统和周围环境的总熵变化，ΔSsystem表示系统的熵变化，ΔSsurroundings表示周围环境的熵变化。
物理化学上册习题答案
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下:1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解:对于理想气体,pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121、6kPa 、27℃的氯乙烯(C 2H 3Cl)气体300m 3,若以每小时90kg 的流量输往使用车间,试问贮存的气体能用多少小时？解:设氯乙烯为理想气体,气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=(14618、623÷1441、153)=10、144小时1-3 0℃、101、325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解:33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ1-4 一抽成真空的球形容器,质量为25、0000g 。
充以4℃水之后,总质量为125、0000g 。
若改用充以25℃、13、33kPa 的某碳氢化合物气体,则总质量为25、0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解:先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接,泡内密封着标准状况条件下的空气。
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第1章 物质的p -V -T 关系和热性质1、内燃机排出的废气中含有一定量的NO + NO 2。
将它们分离出来，得到30℃、169.21 kPa 、100cm 3的NO 和NO 2混合气体0.219g 。
若气体可视为理想气体，试求其中所含NO 的摩尔分数。
已知NO 和NO 2的摩尔质量分别为30.01g ∙ mol -1和46.01g ∙ mol -1。
解：mol1071.6mol )15.27330(3145.8101001021.169363--⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⨯⨯⨯⨯==RT pVnm = n 1 M 1 + n 2 M 2 = n y 1 M 1 + n y 2 M 2 = n [ y 1 M 1 + (1 - y 1) M 2]= n [ y 1 (M 1 - M 2) + M 2]836.001.4601.30101.461071.6219.0132121=-⋅⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=-⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=∴-MM Mnm y2、将25℃、101.325kPa 的干燥空气15.0dm 3缓缓通过水被水蒸气所饱和，空气带走的水0.01982mol 。
试计算该25℃水的饱和蒸气压和通过水后湿空气的体积。
假定通入前后气体总的压力保持不变。
解：以“1”代表空气，以“2”代表H 2O ，()mol 613.0mol 15.273253145.8100.1510325.1013311=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⨯⨯⨯⨯==-RTpV n3.174kPakPa 01982.0613.001982.0325.10121222=⎪⎭⎫⎝⎛+⋅=+⋅==n n n p y p p331121dm5.15dm0.15613.001982.0613.0=⨯+=⋅+=V n n n V3、300 K 时，把一定量的NO 气体引入1.055×10-3m 3容器中，使其压力达到23.102 kPa 。
然后将在容器内装有0.660 g Br 2的小球打破。
当容器中NO 、Br 2与按2NO(g) + Br 2 (g) = 2NOBr (g) 反应生成的NOBr 达平衡后。
混合的三种气体总压力为25.737 kPa 。
试求这三种气体在容器中的分压力各为多少？已知Br 2的摩尔质量为159.81 g ∙ mol -1。
解：以“1”代表NO ，以“2”代表“Br 2”，以“3”代表NOBr开始时，p 1(0) = 23.102kPa 9.76kPaPa 10055.13003145.8)81.159/660.0()/()0(32222=⨯⨯⨯===-VRTMm VRT n p平衡时，[]3213323132121)0()0(21)0()0(p p p p p p p p p p p p -+=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=++= []14.25kPakPa )737.2576.9102.23(2)0()0(2213=-+=-+=∴p p p p8.85k P a k P a )25.14102.23()0(311=-=-=p p p2.64k P ak P a )25.142176.9(21)0(322=⨯-=-=p p p 4、在0℃、10132.5kPa 压力下氦的摩尔体积是0℃、101.325 kPa 压力下摩尔体积的0.011075倍，试用范德华方程来计算氦原子的半径。
假定所涉及压力下氦分子间吸引力很小可不考虑。
解： ()RT b V p =-m ， bp RT V +=m ， 1,m 2,m kV V = 即kbp RTk b p RT k b p RT +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+112，⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=-21121)1(p p k p RT p RT p RT kk b⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-=∴21111p p k p RT kb 133m o l m 10132.5101.3250.01107510101.325273.15)(08.31450.01107511-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⨯+⨯⋅-=135m o lm 102.437--⋅⨯=A 3*m 3444N r V b ⋅⋅==π0.134nmm 100.134m 10022.61610437.2316393/12353/1A=⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∴--ππN br5、纯水的状态图及相图如下所示：纯水状态图 水相图(1) 请在图上标明I 、II 、III 曲面及1、2、3平面所示水的聚集状态或相。
(2) 其中mn 称什么线？其压力、温度数值如何？C 点称什么点？其压力、温度数值是多少？其数学特征如何？(3) 分别在两图中示意画出在标准压力下由固态熔化为液态水及蒸发为水蒸气的过程线。
解：(1) I ，液－固；II ，液－气；III ，固－气。
1，固；2，液；3，气。
(2) 三相线；压力：610.5 Pa ；温度：273.16K 。
C 点称临界点，其压力为22.12MPa ，温度为647.4K 。
其数学特征：∂∂p V T⎛⎝ ⎫⎭⎪=0，∂∂220p V T⎛⎝⎫⎭⎪⎪=。
6、在一真空容器中，有一个封有1mol 水的玻璃泡，今设法打碎它，使水在100℃下恒温蒸发为50663 Pa 的水蒸气，试计算Q 、W 、∆U 和∆H 。
已知100℃，101325 Pa 下水的蒸发热1m vap mol kJ 66.40-⋅=∆H 。
解：∆H = ∆H 1 + ∆H 2 = (1× 40.66 + 0 ) kJ = 40.66 kJ ∆U = ∆H - ∆(pV ) = ∆H - ( p 2V 2 -p 1V 1 ) ≈ ∆H - ( nRT - 0 )= [40.66 - 1×8.3145× (100 + 273.15 )×10-3 ] kJ = 17.56 kJ W = 0， Q = ∆U - W = ∆U = 17.56 kJ 。
7、0.700 g 的液态丙酮，在氧弹量热计中完全燃烧，量热计和燃烧产物的总热容为69371K J -⋅。
测得温度从25.00℃升高到26.69℃，试计算丙酮的摩尔燃烧焓mcH∆。
已知丙酮的摩尔质量为58.08g m o l ⋅-1。
解：CH 3COCH 3 (l) + 4O 2 (g) → 3CO 2 (g) + 3H 2O (l) 对1mol CH 3COCH 3， ()()1121m o l J 973m o l J 700.008.5869.2600.256937--⋅-=⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-⨯=⋅-=mM T T C Q V V()()()[]13m o lkJ 1015.27300.253145.843973--⋅⨯+⨯⨯-+-=+=RT n Q QV p∆= -975 kJ mol -18、由乙炔直接气相合成苯是一条可行的途径。
若将25℃，o p 的3 mol C 2H 2(g)通入反应器，所得产物为1200℃，o p 的1 mol CH (g)，试求此反应过程的焓变。
已知：解：∆H 1 = (1×82.93 -3×226.73 )kJ = -597.26 kJ ∆H 2 = 1×191.52 × (1200 - 25 )×10-3 kJ = 225.04 kJ ∴ ∆H = ∆H 1 + ∆H 2 = -372.22 kJ第2章 热力学定律和热力学基本方程1、2 mol 单原子理想气体自298.2K 、15.00dm 3分别经下列各过程膨胀，求它们各过程的功和内能变化、焓变化。
(1) 等温可逆膨胀到40.00dm 3；(2) 外压保持在101.325kPa 等温膨胀到40.00 dm 3；(3) 外压保持气体的初始压力，对气体加热从298.2 K 升高到795.2 K 使其膨胀。
解：(1) J4864J 00.1500.40ln 2.2983145.82ln12-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-=-=V V nRT W ；∆U =0； ∆H =0。
(2) ()()J 2533J 1000.1500.40101325312-=⨯-⨯-=--=-V V p W 外；∆U =0；∆H =0。
(3) W = -p (V 2 -V 1 ) = - nR (T 2 - T 1 ) = -2×8.3145×(795.2 - 298.2 ) J = -8265 J ； ()()12.40kJ J 2.2982.7953145.823212m ,=-⨯⨯⨯=-=T T nC U V ∆ ()()kJ20.66J 2.2982.7953145.825212m,=-⨯⨯⨯=-=T T nCH p ∆2、100℃，101.325kPa 的1mol He 与0℃，101.325kPa 的0.5molO 2按下面（如图所示）两种方式混合，试求混合后的温度。
设He 和O 2均可视为理想气体。
(1) 打开考克 (2) 通过多孔塞1mol He 0.5mol O 2100℃ 0℃ p o p o p o解：(1) ∆U = ∆U 1 + ∆U 2 = 0，n 1C V,m ,1 ( t - t 1 ) + n 1C V,m ,2 ( t - t 2 ) = 0 0)0(255.0)100(231=-⨯+-⨯x R x R ，解得x = 54.55，即t = 54.55℃(2) ∆H = ∆H 1 + ∆H 2 = 0，n 1C p,m ,1 ( t - t 1 ) + n 1C p,m ,2 ( t - t 2 ) = 0 0)0(275.0)100(251=-⨯+-⨯x R x R ，解得x = 58.82，即t = 58.82℃3、1mol 单原子理想气体，依次经历下列四个过程：(1) 从25℃，101.325kPa 向真空自由膨胀，体积增大一倍；(2) 恒容加热至100℃；(3) 可逆恒温膨胀，体积增大一倍；(4) 可逆绝热膨胀至25℃；试计算全过程的∆U 、∆H 、∆S 、∆A 、∆G 以及W 、Q 。
解：∆U = 0，∆H = 0；W 1 = 0，W 2 = 0，()[]J2ln 15.2731003145.81lnCD 3⨯+⨯⨯-=-=V V nRT W = -2151J()D E m ,44T T nC UW V -==∆()J 935J 100253145.8231-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⨯⨯=∴W = -3086 J ，Q = ∆U -W =3086 J ， D A E D D A ---=+=S S S S ∆∆∆∆AD AD m ,lnln V V nR T T nC V +=11KJ 32.14KJ 14ln 3145.8115.2732515.273100ln 3145.8231--⋅=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+++⨯⨯=()4270J J 32.1415.2980-=⨯-=-=S T U A ∆∆∆， J 4270-==A G ∆∆。