大学物理习题

大学物理（II ）重修课习题
第一部分：电磁场
1、均匀带电圆盘轴线上一点的场强。

设圆盘带电量为q ，半径为R 。

2、求均匀带电半圆环圆心的场强。

设圆 环带电密度为 λ ，半径为R 。

3、两块平行放置的面积为S 的金属板，各带电量Q1、Q2 , 板距与板的线度相比很小。

求：① 静电平衡时, 金属板电荷的分布和周围电场的分布。

②若把第二块金属板接地，以上结果如何？
4、一个带电金属球半径R 1，带电量q 1 ，放在另一个带电球壳内，其内外半径分别为R 2、R 3，球壳带电量为 q 。

试求此系统的电荷、电场、电势分布以及球与球壳间的电势差。

5、求电偶极子电场中任一点的电势。

6、一平板电容器充满两层厚度各为d 1和d 2的电介质，它们的相对电容率分别为1r ε和 2r ε，极板的面积为S 。

求：
(1)电容器的电容；
(2)当极板上的自由电荷面密度为0σ时，两介质分解面上的极化电荷的面密度；
(3)两层介质的电位移。

7、同轴电缆的内导体圆柱半径为R1，外导体圆筒内外半径分别为R2、 R3，电缆载有
电流I ，求磁场的分布。

8、载流长直导线与矩形回路 ABCD 共面，且导线平行于 AB ，如图，求下列情况下
ABCD 中的感应电动势：
（1）长直导线中电流恒定，t 时刻 AB 以垂直于导线的速度 V 以图示位置远离导线匀速平移到某一位置时，
（2）长直导线中电流 I = I0 sin ω t ，ABCD 不动，
（3）长直导线中电流 I = I0 sin ω t ， ABCD 以垂直于导线的速度 V 远离导线匀速运动，初始位置也如图。

9、一长直电流I 在平面内被弯成如图所示的形状，其中直电流 ab 和cd 的延长线过o ，电流bc 是以o 为圆心、以R 2为半径的1/4圆弧，电流de 也是以o 为圆心、但是以R 1
为半径的1/4圆弧，直电流ef 与圆弧电流de 在e 点相切，求：场点o 处的磁感强度B 。

I
第9题图第10题图
10、同轴电缆的内导体圆柱半径为R1，外导体圆筒内外半径分别为R2、R3，电缆载有电流I，求磁场的分布。

11、一半径为r 的圆盘，其电荷面密度为σ，设圆盘以角速度ω绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度。

12、一根长度为L的铜棒，在磁感应强度为B的均匀的磁场中，以角速度w 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O作匀速运动，试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小。

13、设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径为R=5cm，磁感应强度对时间的变化率为dB/dt=0.2T/s，试计算离开轴线的距离r等于2cm、5cm及10cm处的涡旋电场。

14、一平板容器两极板都是半径5.0cm的圆导体片，设充电原电荷在极板上均匀分布，两极间电场强度的时间变化率为dE/dt=2.0×1013V∙m-1∙s-1，求:
(1)两极板间的位移电流；
(2)两极板间磁感应强度的分布及极板边缘的磁感应强度。

第二部分：狭义相对论
第三部分：量子论
15、波长为 2.0A0 的X射线射到碳块上，由于康普顿散射，频率改变0.04％。

求：
(1)该光子的散射角
(2) 反冲电子的动能
16、从德布罗意波导出氢原子波尔理论中的角动量量子化条件 n
L=。

17、作一维运动的粒子被束缚在0<x<a的范围内，已知其波函数为
求：(1)常数A；
(2)粒子在0到a/2区域内出现的概率；
(3)粒子在何处出现的概率最大？
18、波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.求
（1）这种光的光子能量和动量；
（2）光电子逸出钠表面时的动能；
（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？
()
a
x
A
x
π
sin
=
ψ
19、太阳的单色辐出度的峰值波长 ，试由此估算太阳表面的温度. 20、（1）温度为室温20℃的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？
（2）若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？
（3）以上两辐出度之比为多少？
21、波长m 100100.1-⨯=λ的X 射线与静止的自由电子作弹性碰撞, 在与入射角成
090角的方向上观察, 问
（1）散射波长的改变量λ∆为多少？
（2）反冲电子得到多少动能？
（3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？
22、在一束电子中，电子的动能为200eV ，求此电子的德布罗意波长λ？
nm 483
m =λ。