大学物理习题

大学物理习题(下)(共14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习 题 课（一）1-1 在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为 （A ）aQ 034πε （B ）a Q 032πε （C ）a Q 06πε （D ）a Q 012πε1-2 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为（A ）302rU R （B ）R U 0 （C ）20r RU （D ）r U 01-3 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是（A ）内表面均匀，外表面也均匀。

（B ）内表面不均匀，外表面均匀。

（C ）内表面均匀，外表面不均匀。

（D ）内表面不均匀，外表面也不均匀。

1-4 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量Q 、电场强度的大小E 和电场能量W 将发生如下变化 （A ）Q 增大，E 增大，W 增大。

（B ）Q 减小，E 减小，W 减小。

（C ）Q 增大，E 减小，W 增大。

（D ）Q 增大，E 增大，W 减小。

1-5 一半径为R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为σ ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O 点的电势U 0 = 。

1-6 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电量为+q 的点电荷，O 点有一电量为-q 的点电荷，线段BA = R ，现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所做的功为 。

1-7 两个电容器1和2，串联后接上电源充电。

在电源保证连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ，电容器极板上的电量 。

（填增大、减小、不变）1-8 如图所示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。

1-9 如图所示，半径分别为R 1和R 2（R 2 > R 1）的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q 1和Q 2，今将内球壳用细导线与远处半径为r 的导体球相连，导体球原来不带电，试求相连后导体球所带电量q 。

AB O习 题 课（二）2-1 无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感应强度大小等于（A ）0 （B ）R I πμ20 （C ）I μ0（D ）)11(20πμ-R I （E ）2-2 无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流。

设圆柱体内( r <R )的磁感应强度为B i ，圆柱体外( r >R )的磁感应强度为B e ，则有（A ）B i 、B e 均与r 成正比。

（B ）B i 与r 成反比，B e 与r 成正比。

（C ）B i 、B e 均与r 成反比。

（D ）B i 与r 成正比，B e 与r 成反比。

2-3 在匀强磁场中有两个平面线圈，其面积A 1=2A 2, 通有电流I 1=2I 2，它们所受的最大磁力矩之比等于（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）1/42-4 一细长载流直导线通有电流I ，导线上还带有线电荷密度为λ 的净电荷。

一带电粒子在距此导线r 处平行于导线以速度v 作直线运动。

设粒子只受电磁力作用，则当导线内电流变为2I 时，粒子仍作直线运动的条件是（A ）使导线上净电荷密度增大一倍； （B ）将粒子电荷增加一倍； （C ）加上平行于导线的外磁场； （D ）将粒子速率加倍。

2-5 将一无限长载流直导线弯曲成图示的形状，已知电流为I ，圆弧半径为R ，θ =120o ，则圆心O 处磁感应强度B 的大小为 ， B 的方向为 。

2-6 已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，圆线圈在其中心处产生的磁感应强度为 B 0，那么正方形线圈（边长为 a ）在磁感强度为B 的均匀外磁场中所受最大磁力矩为______________________。

2-7 如图所示，一无限长直导线通有电流I = 10A ，在M 处折成夹角θ = 60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为 r = 的P 点处的磁感应强度。

2-8 如图所示，载有电流I 1和I 2的长直导线ab 和cd 相互平行，相距为3r ，今有载有电流I 3的导线MN = r ，水平放置，且其两端M 、N 与I 1、I 2的距离都是r ，ab 、cd 和MN 共面，求导线MN 所受的磁力大小和方向。

习 题 课（三）3-1 自感为的线圈中，当电流在(1/16)s 内由2A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：（A ）×10 –3 V （B ） （C ） （D ）×10 –2 V3-2 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为 r 1和r 2。

管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ 1和μ 2。

设r 1 : r 2 = 1 : 2，μ 1 : μ 2 = 2 : 1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比 L 1 : L 2与磁能之比W m 1 : W m 2分别为：（A ）L 1 : L 2 = 1 : 1， W m 1 : W m 2 = 1 : 1 （B ）L 1 : L 2 = 1 : 2， W m 1 : W m 2 = 1 : 1 （C ）L 1 : L 2 = 1 : 2， W m 1 : W m 2 = 1 : 2 （D ）L 1 : L 2 = 2 : 1， W m 1 : W m 2 = 2 : 13-3 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率d B / d t 变化，有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同d1I 2I位置1（ab）和2（a' b'）。

则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为：（A）ε 2=ε 1 ≠0 （B）ε 2 > ε 1（C）ε 2 < ε 1 （D）ε 2=ε 1 = 03-4 长为l的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度ω转动。

如果转轴在导线上的位置是在，整个导线上的电动势为最大，其值为__________。

如果转轴位置是在____________，整个导线上的电动势为最小，其值为____________。

3-5 一半径r =10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B（B = ）中，B与回路平面正交。

若圆形回路的半径从t = 0开始以恒定的速率d r / d t = -80cm/s收缩，则在这t = 0时刻，闭合回路中的感应电动势大小为______________；如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以d S/d t = 的恒定速率收缩。

3-6 有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。

现在将小螺线管完全放入大螺线管里（两者轴线重合），且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管内的磁能密度为（忽略边缘效应）。

3-7 如图所示，长直导线AB 中的电流 I 沿导线向上，并以 d I/d t ＝2A/s 的变化率均匀增长。

导线附近放一个与之共面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图（设a =10cm, b=20cm, c = ）所示。

求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。

3-8 载流长直导线与矩形回路ABCD 共面，且导线平行于AB ，如图。

求下列情况下ABCD 中的感应电动势：（1）长直导线中电流恒定，t 时刻ABCD 以垂直于导线的速度 v 从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时。

（2）长直导线中电流 I ＝I 0sin ω t ，ABCD 不动。

（3）长直导线中电流I ＝I 0sin ω t ，ABCD 以垂直于导线的速度v 远离导线匀速运动，初始位置也如图。

I习题课（四）4-1一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（A）λ/ 4 （B）λ/ (4n) （C）λ/ 2 （D）λ/ (2n)4-2 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小。

（B）向远离棱边方向平移，条纹间隔变小。

（C）向棱边方向平移，条纹间隔不变。

（D）向远离棱边方向平移，条纹间隔不变。

4-3在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a = 4λ的单缝上，对应于衍射角为30o的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（A）2个（B）4个（C）6个（D）84-4某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1=450nm和λ2=750nm的光谱线。

在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是（A）2，3，4，5……（B） 2，5，8，11……（C）2，4，6，8……（D） 3，6，9，12……4-5 用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈尖薄膜(如图)，图中各部分折射率的关系是n 1< n 2< n 3，观察反射光的干涉条纹，从劈尖角开始向右数第五条暗纹中心所对应的厚度e = 。

4-6 一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为。

若整个装置放在水中，干涉条纹间距将为 mm 。

（设水的折射率为4/3）4-7 一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1转到α2，且不考虑吸收，则转动前后透射光强度之比为 。

4-8 如图是一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径R =400cm 。

用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是。

(1) 求入射光的波长。

(2) 设图中OA =，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目。

34-9波长范围在450~650nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦平面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为，求透镜的焦距f 。

综合测试一、选择题：1. 有N个电量均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布。

比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的Z轴上任一点P 的场强与电势，则有（A）场强相等，电势相等。

（B）场强不等，电势不等。

（C）场强分量E z相等，电势相等。

（D）场强分量E z相等，电势不等。

2. 一平行板电容器始终与一端电压一定的电源相联。