地理-河北省故城县高级中学2017-2018学年高二3月月考试题
河北省阜城中学2017-2018学年高二下学期第九次月考地
()2017-2018 学年第二学期第 9 次月考 高二地理试题一、选择题（共 40 小题，每题 1.5 分，共 60 分）读图，回答 1-2 题1．为了充分利用该山区的优势，可大力发展 A ．采煤业 B ．小水电站 C ．水田耕作业D ．热带水果种植业 2．该山区A ．有色金属丰富B ．不宜生产沼气 C ．酸雨危害较轻 D ．土壤沙化严重读图，回答 3-5 题3．右图中 a 山脉两侧山麓分布的自然带是 A ．北侧为温带常绿阔叶林带 B ．北侧为高山草甸带 C ．南侧为亚热带常绿硬叶林带 D ．南侧为亚热带常绿阔叶林带4．关于 a 、b 两山脉的正确叙述是：A ．a 为天山B ．b 为大巴山C ．a 属于褶皱山D ．b 属于火山5.关于 c 、d 两条河流的叙述，正确的是：A ．c 河流汛期长B ．d 河流汛期长C ．c 河流含沙量大D ．d 河流含沙量小 读图,回答 6～7 题:6.图中 A 、B 所在地区的主要粮食作物分别是( ) A.小麦、水稻 B.小麦、谷子C.玉米、水稻D.水稻、小麦 7.影响 A 、B 两地区粮食作物有所不同的主要原因是 A.土壤条件不同 B.海拔不同C.水热条件不同D.耕作制度不同 下列各题给出的四个选项中，只有一项最符合题意，请选出。
读下图，回答 8-10 题。
8．图中属于地势阶梯分界线的山脉是 A ．① B ．②C ．③D ．④9．甲地形区的主要生态环境问题是 A ．水土流失B ．荒漠化C ．盐碱化D ．沙尘暴 10．年太阳辐射总量乙地高于甲地，是因为乙地 A ．地势较高 B ．纬度较高C ．植被较少D ．云量较少11．读我国某地气候资料表，关于该地农业生产的叙述，正确的是（）①主要粮食作物是春小麦，经济作物是甜菜②主要粮食作物是冬小麦，经济作物是棉花③农作 物一年一熟④农作物两年三熟 A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④下图为我国华北地区、四川盆地、东北地区、青藏地区气候条件比较图。
河北省故城县高级中学高二数学3月月考试题 文
河北省故城县高级中学2017-2018学年高二数学3月月考试题 文时间120分钟 满分150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求．）1．复数z ＝1i －1的模为( )A.12B.22C. 2 D ．2 2．命题“对于任意角θ，cos 4θ－sin 4θ＝cos2θ”的证明：“cos 4θ－sin 4θ＝(cos 2θ－sin 2θ)(cos 2θ＋sin 2θ)＝cos 2θ－sin 2θ＝cos2θ”过程应用了( )A ．综合法B ．分析法C ．综合法、分析法综合使用D ．间接证明法 3．下列两个变量之间的关系是相关关系的是( ) A ．正方体的棱长与体积B ．单位面积产量为常数时，土地面积与产量C ．日照时间与水稻的亩产量D ．电压一定时，电流与电阻4. 推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是( )A ．①B ．②C ．③D ．①和②5. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数”正确的反设为( )A ．a ，b ，c 中至少有两个偶数B ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数C ．a ，b ，c 都是奇数D ．a ，b ，c 都是偶数6.参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4sin θy ＝5cos θ表示的曲线是( )A ．焦点在x 轴上的椭圆B ．焦点在y 轴上的椭圆C ．过原点的直线D ．圆心在原点的圆7. 若i 为虚数单位，图中复平面内点Z 表示复数z ，则表示复数Z1＋i 的点是( )A ．EB ．FC ．GD ．H8. 下列有关线性回归的说法，不正确的是( ) A ．相关关系的两个变量不是因果关系 B ．散点图能直观地反映数据的相关程度C ．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D ．任一组数据都有回归方程9. 利用独立性检验来考查两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和Y 有关系”的可信度．如果k >5.024，那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为( )A.25% 10. 下表是某地气象局对该地区年降雨量与年均气温的统计数据(单位分别是℃，mm)：A ．线性相关B ．非线性相关C ．函数关系D ．以上均有可能11. 在极坐标系中，圆ρ＝－2sin θ的圆心的极坐标是 ( ) A ．(1，π2)B ．(1，－π2)C ．(1,0)D ．(1，π)12. 观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 10＋b 10＝( )A ．28B ．76C ．123D ．199第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中相应的横线上．）13. 已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位．若(a ＋i)(1＋i)＝b i ，则a ＋b i ＝________.14. 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,3,6,10，…，第n 个三角形数为n n ＋2＝12n 2＋12n .记第n 个k 边形数为N (n ，k )(k ≥3)，以下列出了部分k 边形数中第n 个数的表达式：三角形数 N (n,3)＝12n 2＋12n ， 正方形数 N (n,4)＝n 2，五边形数 N (n,5)＝32n 2－12n ， 六边形数 N (n,6)＝2n 2－n ，……………………可推测N (n ，k )的表达式，由此计算N (10,24)＝________. 15. 下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②回归方程y ^＝bx ＋a 必过点(x ，y )； ③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；④在一个2×2列联表中，由计算得K 2＝13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%. 其中错误的是________．16．已知曲线C的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋cos θ，y ＝sin θ(θ为参数)，则曲线C 上的点到直线2x －y ＋2＝0的距离的最大值为________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （10分）复数z 1＝3a ＋5＋(10－a 2)i ，z 2＝21－a＋(2a －5)i ，若 z －1＋z 2是实数，求实数a 的值．18. （12分）设直线l 1：y ＝k 1x ＋1，l 2：y ＝k 2x －1，其中实数k 1，k 2满足k 1k 2＋2＝0.(1)证明l 1与l 2相交；(2)证明l 1与l 2的交点在椭圆2x 2＋y 2＝1上．19. （12分）在极坐标系中，曲线L ：ρsin 2θ＝2cos θ，过点A (5，α)(α为锐角且tan α＝34)作平行于θ＝π4(ρ∈R )的直线l ，且l 与曲线L 分别交于B ，C 两点．(1)以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，取与极坐标相同的单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L 和直线l 的普通方程；(2)求|BC |的长．20．（12分）已知动点P ，Q 在曲线C ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos t ，y ＝2sin t (t 为参数)上，对应参数分别为t＝α与t ＝2α(0＜α＜2π)，M 为PQ 的中点．(Ⅰ)求M 的轨迹的参数方程；(Ⅱ)将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点．21. （12分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：cm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.附K2＝n ad－bc2a ＋b c＋d a＋c b＋d，22..（12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．高二数学（文）检测卷参考答案1．解析：z ＝i ＋1(i －1)(i ＋1)＝－12－i2，|z |＝(12)2＋(12)2＝22. 答案：B2. 解析：因为证明过程是“从左往右”，即由条件⇒结论． 故选A. 答案：A3. 解析：A 、B 、D 中两个变量间的关系都是确定的，所以是函数关系，C 中的两个变量间是相关关系．答案：C4. 解析：由演绎推理三段论可知，①是大前提；②是小前提；③是结论．故选B. 答案：B5. 答案 B6. 解析：化为直角坐标方程x 216＋y 225＝1，表示焦点在y 轴上的椭圆，选B. 答案：B7. 解析：由图中z ＝3＋i ，z1＋i ＝(3＋i)(1－i)(1＋i)(1－i)＝2－i 表示的点为H 点． 答案：D8. 解析：根据两个变量属相关关系的概念，可知A 正确；散点图能直观地描述呈相关关系的两个变量的离散程度，且回归直线最能代表它们之间的相关关系，所以B 、C 正确；只有线性相关的数据才有回归直线，所以D 不正确．答案：D9. 解析：∵k >5.024时，“X 和Y 无关系”的可信度0.025，所以“X 和Y 有关系”百分比97.5%.答案：D10. 解析：判断两变量是否具有线性相关关系的直观方法是作出散点图，再观察散点是否在一条直线附近，如果散点在一条直线附近，说明两个变量具有线性相关关系，否则就是非线性相关．因为图中各点并不在一条直线附近，所以两变量是非线性相关关系，故选B. 答案：B11. 解析：该圆的直角坐标方程为x 2＋y 2＝－2y ，即x 2＋(y ＋1)2＝1，故圆心的直角坐标为(0，－1)，化为极坐标为(1，π2)，故选B.答案：B12. 解析：记a n ＋b n＝f (n )，则f (3)＝f (1)＋f (2)＝1＋3＝4；f (4)＝f (2)＋f (3)＝3＋4＝7；f (5)＝f (3)＋f (4)＝11.通过观察不难发现f (n )＝f (n －1)＋f (n －2)(n ∈N *，n ≥3)，则f (6)＝f (4)＋f (5)＝18；f (7)＝f (5)＋f (6)＝29；f (8)＝f (6)＋f (7)＝47；f (9)＝f (7)＋f (8)＝76；f (10)＝f (8)＋f (9)＝123.所以a 10＋b 10＝123.答案：C13. 解析：因为(a ＋i)(1＋i)＝a －1＋(a ＋1)i ＝b i ，a ，b ∈R ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝0，a ＋1＝b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2，所以a ＋b i ＝1＋2i.答案：1＋2i 14.解析：首先将三、四、五、六边形数中第n 个数的表达式分别通分，化成分母统一为2的形式如下：三角形数：N (n,3)＝12n 2＋12n ＝n 2＋n 2＝(3－2)n 2＋(4－3)n 2；正方形数：N (n,4)＝n 2＝(4－2)n 2＋(4－4)n2；五边形数：N (n,5)＝3n 22－12n ＝(5－2)n 2＋(4－5)n2；六边形数：N (n,6)＝2n 2－n ＝4n 2－2n 2＝(6－2)n 2＋(4－6)n2； ……根据以上规律总结，推测：N (n ，k )＝(k －2)n 2＋(4－k )n2.故N (10,24)＝(24－2)102＋(4－24)102＝1000. 答案：100015. 解析：①正确．由回归方程的定义及最小二乘法思想，知②正确．③④不正确． 答案：③④16. 答案45＋55解析 将曲线C 的参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋cos θ，y ＝sin θ(θ为参数)化为直角坐标方程，得(x －1)2＋y 2＝1，这是圆心为(1,0)，半径为1的圆．圆心到直线2x －y ＋2＝0的距离为d ＝|2×1＋2|22＋(－1)2＝455>r ＝1，故直线与圆相离，所以圆C 上的点到直线的距离的最大值为d ＋r ＝455＋1＝45＋55. 17. 答案 a ＝3 解析 1＋z 2＝3a ＋5＋(a 2－10)i ＋21－a＋(2a －5)i ＝(3a ＋5＋21－a)＋[(a 2－10)＋(2a －5)]i ＝a －13(a ＋5)(a －1)＋(a 2＋2a －15)i.∵1＋z 2是实数，∴a 2＋2a －15＝0，解得a ＝－5或a ＝3.又(a ＋5)(a －1)≠0，∴a ≠－5且a ≠1，故a ＝3. 18. 证明：(1)假设l 1与l 2不相交， 则l 1与l 2平行或重合，有k 1＝k 2， 代入k 1k 2＋2＝0，得k 21＋2＝0.这与k 1为实数的事实相矛盾，从而k 1≠k 2，即l 1与l 2相交．(2)由方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k 1x ＋1，y ＝k 2x －1，解得交点P 的坐标(x ，y )为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2k 2－k 1，y ＝k 2＋k1k 2－k 1.从而2x 2＋y 2＝2(2k 2－k 1)2＋(k 2＋k 1k 2－k 1)2 ＝8＋k 22＋k 21＋2k 1k 2k 22＋k 21－2k 1k 2＝k 21＋k 22＋4k 21＋k 22＋4＝1，交点P (x ，y )在椭圆2x 2＋y 2＝1上．19. 解：(1)由题意得，点A 的直角坐标为(4,3)， 曲线L 的普通方程为y 2＝2x ， 直线l 的普通方程为y ＝x －1.(2)设B (x 1，y 1)，C (x 2，y 2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝2x ， ①y ＝x －1. ②把②式代入①式并整理得x 2－4x ＋1＝0. 由韦达定理得x 1＋x 2＝4，x 1·x 2＝1. 由弦长公式得|BC |＝1＋k 2|x 1－x 2|＝2 6.20. 解：(Ⅰ)依题意有P (2cos α，2sin α)，Q (2cos 2α，2sin 2α)，因此M (cos α＋cos 2α，sin α＋sin 2α)．M 的轨迹的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos α＋cos 2αy ＝sin α＋sin 2α(α为参数，0＜α＜2π)．(Ⅱ)M 点到坐标原点的距离d ＝x 2＋y 2＝2＋2cos α(0＜α＜2π)．当α＝π时，d ＝0，故M 的轨迹过坐标原点．21. 解：(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为360500＝72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为320500＝64%.(2)k ＝1000×(360×500×500×680×320≈7.35>6.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．22. 解：(1)选择②式，计算如下：sin 215°＋cos 215°－sin15°sin15°＝1－12sin30°＝1－14＝34.(2)由上述5个式子的结构特征可知，三角恒等式为sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α)＝34.进入如下证明：证法一：sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α)＝sin 2α＋(cos30°cos α＋s in30°sin α)2－sin α(cos30°cos α＋sin30°sin α) ＝sin 2α＋34cos 2α＋32sin αcos α＋14sin 2α－32sin αcos α－12sin 2α＝34sin 2α＋34cos 2α ＝34. 证法二：sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α) ＝1－cos2α2＋1＋cos2(30°－α)2－sin α(cos30°cos α＋sin30°·sin α) ＝1－cos2α2＋1＋cos(60°－2α)2－32sin αcos α－12sin 2α ＝12－cos2α2＋12＋12(cos60°cos2α＋sin60°sin2α)－34sin2α－14(1－cos2α) ＝34。
河北省故城县高一地理3月月考试题
高一下学期地理月考试题(一、二章)一、单项选择题：1、据我国第六次人口普查，全国共有13.7亿人，与10年前相比，我国人口中0—14岁人口比重下降了4.8%，65岁以上人口比重上升了1.39%，而总人口增加了近1.3亿。
因此，新世纪人口工作的主要任务是( )A、控制人口流动B、继续稳定低生育水平C、遏制人口老龄化加速势头D、适度提高少年儿童人口比重读下边“我国建国以来人口出生率与死亡率”图分析，完成2~3题。
2、图中我国人口增长模式转变迅速的主要原因是( )A、人口政策的有力实施B、医疗卫生事业的进步C、科技文化教育的发展D、社会经济的迅速发展3、引起人口增长模式转变的根本原因是( )A、生产力水平的提高 B出生率的下降C、死亡率的下降D、医疗卫生条件的改善读下图，完成4—6题图为新中国人口自然变动图4、1950-2000年间，人口自然增长率最高年份的数值约为( )A、33‰B、43‰C、27‰D、15‰5、人口自然增长率为负值的年份是( )A、1960—1961年间B、1959—1960年间C、1957—1958年间D、1949—1950年间6、根据图上曲线延伸的变化，未来10-20年内将会出现( )A、人口总量稳定B、人口老龄化加速C、人口自然增长率约为17‰D、人口总最逐渐减少7、关于环境人口容量的制约因素是( )A、土地资源尤其是耕地资源是决定环境人口容量的首要因素B、科技发展水平决定着获取资源的数量，是影响环境人口容量的首要因素C、人口文化和生活消费水平越高，环境人口容量越大D、环境人口容量的大小受多种因素的影响和制约8、关于我国环境人口容量，估计正确的是( )A、我国人口与淡水、耕地等资源之间的矛盾已十分尖锐B、我国目前人口已大大超过环境人口容量的极限值C、我国目前人口与环境关系尚属良性循环D、我国最大环境人口容量在7亿人左右9、新中国成立至20世纪80年代中期，我国人口迁移的特点及原因是( )A、人口迁移和流动数量较少，原因是实行计划经济和严格的户籍制度B、人口迁移和流动数量较多，原因是实行计划经济和严格的户籍制度C、人口迁移和流动数量较多，原因是政策不允许农村居民迁入城市D、人口迁移和流动数量较少，原因是城乡收入差别较小10、目前我国存在大规模人口流动现象的原因，主要是( )①城乡之间巨大的收入差距②国家统一安排迁移③国家政策允许④农村剩余劳动力过多⑤经济发展的不平衡与就业机会的地区差异A、①②③④B、②③④⑤C、①②④⑤D、①③④⑤下图表示人口数量变动状况(迁移差额率正值表示人口迁入)，据此完成11～13题。
化学-河北省衡水市故城县高级中学2017-2018学年高一下学期3月月考试题(解析版)
河北省衡水市故城县高级中学2017-2018学年高一下学期3月月考试题第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共30小题共60分）1. 微粒用R n+表示，下列关于该微粒的叙述正确的是（）A. 所含质子数=A﹣nB. 所含中子数=A﹣ZC. 所含电子数=Z+nD. 质量数=A+Z【答案】B【解析】Z A R n+表示质子数是Z，质量数是A的R离子，带n个单位的正电荷。
所以中子数为A-Z，核外电子数是Z-n，则答案选B。
2. 与OH-具有相同质子数和电子数的粒子是（）A. F-B. Cl-C. NH3D. Na+【答案】A【解析】OH―具有9个质子和10个电子，因此与OH―具有相同质子数和电子数的粒子应该是阴离子，排除C、D选项，而Cl-有17个质子，18个电子舍去，只有A符合题意，故选项是A.3. 下列说法正确的是（）A. NaOH溶于水共价键被破坏B. 稀有气体的原子间存在共价键C. 二氧化碳分子的结构式：O═C═OD. MgF2、H2O2含有的化学键类型相同【答案】C【解析】A. NaOH溶于水离子键被破坏，A错误；B. 稀有气体分子中不存在化学键，B错误；C. 二氧化碳分子的结构式：O＝C＝O，C正确；D. MgF2中含有离子键，H2O2中含有共价键，化学键类型不相同，D错误，答案选C。
4. 下列各组物质中，都是共价化合物的是（）A. H2S和Na2O2B. H2O2和CaF2C. NH3和N2D. HNO3和HClO3【答案】D【解析】硫化氢中硫原子和氢原子之间只存在共价键，硫化氢是共价化合物；过氧化钠中存在离子键，属于离子化合物，故A错误；双氧水中只存在共价键，属于共价化合物；氟化钙中存在离子键，属于离子化合物，故B错误；氨气中只存在共价键，属于共价化合物；氮气中只存在共价键，但是氮气属于单质，故C错误．硝酸中只存在共价键，属于共价化合物；氯酸中只存在共价键，属于共价化合物，故D正确，为本题的答案。
2017-2018学年河北省故城县高级中学高一下学期3月月考物理试题(解析版)
河北省故城县高级中学2017-2018学年高一下学期3月月考物理试题（解析版）(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1. 某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是( )A. 太阳一定在椭圆的一个焦点上B. 该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大C. 该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大D. 行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的【答案】C2. 地球对物体的引力大小等于物体对地球的引力，但我们总是看到物体落向地球而地球并不向物体运动，这是因为( )A. 万有引力定律不适用于地球和物体B. 牛顿第三定律不适用于地球和物体C. 以地球上的物体作为参考系，看不到地球向物体运动，如果以太阳为参考系，就可以看到地球向物体运动D. 地球的质量太大，产生的加速度很小，即便以太阳为参照物，也看不到地球向物体运动【答案】D【解析】两物体之间的万有引力也是一对作用力与反作用力，同样遵循牛顿第三定律，因为地球的质量太大，产生的加速度很小，即便以太阳为参照物，也看不到地球向物体运动，故D正确。
3. 有一质量分布均匀的球状行星，设想把一物体放在该行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是( )A. 零B. 无穷大C. 无穷小D. 无法确定【答案】A【解析】由对称性可知，放在行星中心质量为m的物体，受行星各个方向的吸引力相同，合力为0，故A 正确，B、C、D错误。
4. 宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )A. 3年B. 9年C. 27年D. 81年【答案】C【解析】根据开普勒第三定律，得，故选C．5. 地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，则可用下列哪一式来估算地球的密度( )A. B.C. D.【答案】A【解析】根据地在地球表面万有引力等于重力有：，解得：所以，故A正确。
故城县高级中学2017-2018学年高二数学3月月考试题 文
河北省故城县高级中学2017-2018学年高二数学3月月考试题文时间120分钟满分150分第Ⅰ卷（选择题,共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求．）1．复数z＝错误!的模为()A。
错误! B.错误! C.错误!D．22．命题“对于任意角θ,cos4θ－sin4θ＝cos2θ"的证明：“cos4θ－sin4θ＝（cos2θ－sin2θ）(cos2θ＋sin2θ）＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ"过程应用了（）A．综合法B．分析法C．综合法、分析法综合使用D．间接证明法3．下列两个变量之间的关系是相关关系的是(）A．正方体的棱长与体积B．单位面积产量为常数时，土地面积与产量C．日照时间与水稻的亩产量D．电压一定时，电流与电阻4. 推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是（）A．①B．②C．③D．①和②5。
用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．a,b，c中至少有两个偶数B．a，b,c中至少有两个偶数或都是奇数C．a，b，c都是奇数D．a,b,c都是偶数6.参数方程错误!表示的曲线是()A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．过原点的直线D．圆心在原点的圆7。
若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数错误!的点是()A．E B．F C．G D．H8. 下列有关线性回归的说法,不正确的是(）A．相关关系的两个变量不是因果关系B．散点图能直观地反映数据的相关程度C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D．任一组数据都有回归方程9. 利用独立性检验来考查两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系"的可信度．如果k〉5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系"的百分比为()P（K2>k ）0.500。
2017-2018学年河北省衡水市故城高中高二上学期12月月考数学试题(解析版)
2017-2018学年河北省衡水市故城高中高二（上）12月月考数学试卷一、选择题（每小题5分共60分）1．（5分）“若x＜2，则p”为真命题，那么p可能是（）A．x＜3 B．x＜1 C．x＜0 D．x＜﹣12．（5分）命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=0且b=0”的否命题是（）A．若a2+b2≠0（a，b∈R），则a≠b≠0B．若a2+b2≠0（a，b∈R），则a=b≠0C．若a2+b2=0（a，b∈R），则a≠0且b≠0D．若a2+b2≠0（a，b∈R），则a≠0或b≠03．（5分）使x＜﹣1成立的一个必要不充分条件是（）A．x＜﹣1 B．x＜0 C．x＜﹣2 D．x＜﹣34．（5分）已知直线l1：ax+y+6=0和l2：3x+（a+2）y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是a=（）A．1 B．1或﹣3 C．﹣3 D．3或﹣15．（5分）命题“∀x＞0都有x2﹣x+3＞0”的否定是（）A．∃x＞0，使得x2﹣x+3＞0 B．∃x＞0，使得x2﹣x+3≤0C．∀x＞0，都有x2﹣x+3≥0 D．.∀x≤0，都有x2﹣x+3＞06．（5分）抛物线y2=﹣2x的准线方程为（）A．x=﹣1 B．x=1 C．D．7．（5分）若对∀x∈[1，2]，有x2﹣x﹣a≤0恒成立，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a≥2 C．≤0 D．a≥08．（5分）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（）A．B．C．D．9．（5分）已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定10．已知A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量与的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°11．（5分）若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A．2 B．C．D．12．（理做）若a＞2，则双曲线的离心率的取值范围（）A．（）B．（，2）C．（1，）D．（1，）13．（5分）过抛物线C：y2=8x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（）A．B．C．D．14．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）A．B．C．D．15．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（）A．16 B．14 C．12 D．10二、填空题（每小题5分，共20分）16．（5分）椭圆的离心率是．17．（5分）若方程表示椭圆，则实数m的取值范围是．18．（5分）已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是．19．（5分）设A，B是椭圆C：+=1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是．20．已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是．三、解答题（共6个小题，17题10分，其它每小题10分，共70分）21．（10分）求与双曲线有相同的焦点，且过点M（2，1）的椭圆的方程．22．（12分）命题p：不等式x2﹣（a+1）x+1＞0的解集是R．命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．23．（12分）（文做）已知曲线y=，（1）求曲线在点P（2，4）处的切线方程；（2）求曲线过点P（2，4）的切线方程．24．（理做）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是BB1，D1B1的中点，（1）求证：EF⊥DA1（2）求异面EF，A1B的夹角的余弦值．25．（12分）设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为．（1）求这个椭圆的方程；（2）若这个椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF2的面积．26．（12分）设A，B为曲线：y=上两点，A与B的横坐标之和为4．（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．27．（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：+y2=1上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足=．（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线x=﹣3上，且•=1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l 过C的左焦点F．2017-2018学年河北省衡水市故城高中高二（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分共60分）1．（5分）“若x＜2，则p”为真命题，那么p可能是（）A．x＜3 B．x＜1 C．x＜0 D．x＜﹣1【分析】若x＜2，则p”为真命题，则对于命题p中，x应该大于2，即可判断．【解答】解：若x＜2，则p”为真命题，那么p可能是x＜3，故选：A【点评】本题考查了命题的真假，属于基础题．2．（5分）命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=0且b=0”的否命题是（）A．若a2+b2≠0（a，b∈R），则a≠b≠0B．若a2+b2≠0（a，b∈R），则a=b≠0C．若a2+b2=0（a，b∈R），则a≠0且b≠0D．若a2+b2≠0（a，b∈R），则a≠0或b≠0【分析】根据命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”，直接写出它的否命题即可．【解答】解：命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的否命题是“若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0”．故选：D．【点评】本题考查了四种命题之间的关系的应用问题，是基础题目．3．（5分）使x＜﹣1成立的一个必要不充分条件是（）A．x＜﹣1 B．x＜0 C．x＜﹣2 D．x＜﹣3【分析】根据必要不充分条件的定义进行求解即可．【解答】解：使x＜﹣1成立的一个必要不充分条件满足不等式的范围包含x＜﹣1，故B满足条件．故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础．4．（5分）已知直线l1：ax+y+6=0和l2：3x+（a+2）y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是a=（）A．1 B．1或﹣3 C．﹣3 D．3或﹣1【分析】由a（a+2）﹣3=0，解得a，排除重合的情况即可得出．【解答】解：由a（a+2）﹣3=0，解得a=1，﹣3．经过验证a=﹣3时两条直线重合，舍去．∴a=1．故选：A．【点评】本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5．（5分）命题“∀x＞0都有x2﹣x+3＞0”的否定是（）A．∃x＞0，使得x2﹣x+3＞0 B．∃x＞0，使得x2﹣x+3≤0C．∀x＞0，都有x2﹣x+3≥0 D．.∀x≤0，都有x2﹣x+3＞0【分析】运用全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，即可得到所求命题的否定．【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，可得命题“∀x＞0都有x2﹣x+3＞0”的否定是“∃x＞0都有x2﹣x+3≤0”，故选B．【点评】本题考查命题的否定，注意运用全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，考查转化思想，属于基础题．6．（5分）抛物线y2=﹣2x的准线方程为（）A．x=﹣1 B．x=1 C．D．【分析】先根据抛物线方程求得p，进而根据抛物线的性质，求得准线方程．【解答】解：∵抛物线y2=﹣2x，∴抛物线的焦点在x轴上，开口向左，且p=1，∴准线方程是x=故选D．【点评】本题的考点是抛物线的简单性质，主要考查根据抛物线的标准方程求准线方程，属于基础题．7．（5分）若对∀x∈[1，2]，有x2﹣x﹣a≤0恒成立，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a≥2 C．≤0 D．a≥0【分析】对∀x∈[1，2]，有x2﹣x﹣a≤0恒成立，⇔a≥x2﹣x对∀x∈[1，2]恒成立．【解答】解：对∀x∈[1，2]，有x2﹣x﹣a≤0恒成立，⇔a≥x2﹣x对∀x∈[1，2]恒成立．f（x）=x2﹣x，x∈[1，2]的值域为[0，2]，∴a≥2．故选：B【点评】题考查了简易逻辑的应用、函数的单调性、转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8．（5分）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x 轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（）A．B．C．D．【分析】由题意求得双曲线的右焦点F（2，0），由PF与x轴垂直，代入即可求得P点坐标，根据三角形的面积公式，即可求得△APF的面积．【解答】解：由双曲线C：x2﹣=1的右焦点F（2，0），PF与x轴垂直，设（2，y），y＞0，则y=3，则P（2，3），∴AP⊥PF，则丨AP丨=1，丨PF丨=3，∴△APF的面积S=×丨AP丨×丨PF丨=，同理当y＜0时，则△APF的面积S=，故选D．【点评】本题考查双曲线的简单几何性质，考查数形结合思想，属于基础题．9．（5分）已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定【分析】求函数的导数，代入f′（1）=2，得到a值．【解答】解：f'（x）=2ax，又f′（1）=2，所以2a=2，解得a=1；故选C．【点评】本题考查了函数求导；属于基础题．10．已知A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量与的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】由题意可得：，进而得到与||，||，再由cos＜，＞=可得答案．【解答】解：因为A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），所以，所以═0×（﹣1）+3×1+3×0=3，并且||=3，||=，所以cos＜，＞==，∴的夹角为60°故选C．【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握由空间中点的坐标写出向量的坐标与向量求模，以及由向量的数量积求向量的夹角，属于基础试题11．（5分）若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A．2 B．C．D．【分析】通过圆的圆心与双曲线的渐近线的距离，列出关系式，然后求解双曲线的离心率即可．【解答】解：双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线不妨为：bx+ay=0，圆（x﹣2）2+y2=4的圆心（2，0），半径为：2，双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，可得圆心到直线的距离为：=，解得：，可得e2=4，即e=2．故选：A．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，圆的方程的应用，考查计算能力．12．（理做）若a＞2，则双曲线的离心率的取值范围（）A．（）B．（，2）C．（1，）D．（1，）【分析】根据题意，由双曲线的方程可得c的值，由双曲线的离心率公式可得e=，又有a的范围，计算可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线中，b=，a＞2，则c=，则其离心率e===，由于a＞2，则1＜e＜，故选：C．【点评】本题考查双曲线的几何性质，关键是掌握双曲线的离心率计算公式．13．（5分）过抛物线C：y2=8x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（）A．B．C．D．【分析】由题意画出图形，写出直线l的方程，与抛物线方程联立求出M的坐标，进一步求出N的坐标，写出NF所在直线方程，利用点到直线的距离公式求解．【解答】解：如图，由抛物线C：y2=8x，得F（2，0），则MF：y=（x﹣2），与抛物线y2=4x联立得3x2﹣20x+12=0，解得，x2=6．∴M（6，4），∵MN⊥l，∴N（﹣2，），∵F（2，0），∴NF：y=﹣（x﹣2），即x+y﹣2=0．∴M到NF的距离为，故选：D．【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查点到直线距离公式的应用，是中档题．14．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【分析】利用三角形是正三角形，推出a，b关系，通过c=2，求解a，b，然后等到双曲线的方程．【解答】解：双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），可得c=2，，即，，解得a=1，b=，双曲线的焦点坐标在x轴，所得双曲线方程为：．故选：D．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．15．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（）A．16 B．14 C．12 D．10【分析】方法一：根据题意可判断当A与D，B，E关于x轴对称，即直线DE的斜率为1，|AB|+|DE|最小，根据弦长公式计算即可．方法二：设直线l1的倾斜角为θ，则l2的倾斜角为+θ，利用焦点弦的弦长公式分别表示出|AB|，|DE|，整理求得答案【解答】解：如图，l1⊥l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，要使|AB|+|DE|最小，则A与D，B，E关于x轴对称，即直线DE的斜率为1，又直线l2过点（1，0），则直线l2的方程为y=x﹣1，联立方程组，则y2﹣4y﹣4=0，∴y1+y2=4，y1y2=﹣4，∴|DE|=•|y1﹣y2|=×=8，∴|AB|+|DE|的最小值为2|DE|=16，方法二：设直线l1的倾斜角为θ，则l2的倾斜角为+θ，根据焦点弦长公式可得|AB|==|DE|===∴|AB|+|DE|=+==，∵0＜sin22θ≤1，∴当θ=45°时，|AB|+|DE|的最小，最小为16，故选：A【点评】本题考查了抛物线的简单性质以及直线和抛物线的位置关系，弦长公式，对于过焦点的弦，能熟练掌握相关的结论，解决问题事半功倍属于中档题．二、填空题（每小题5分，共20分）16．（5分）椭圆的离心率是．【分析】利用题意的标准方程，求出a，b，然后求解c，即可求解题意的离心率即可．【解答】解：椭圆的长半轴为a=3，短半轴为b=2，则半焦距为c==．所以椭圆的离心率为：e==．故答案为：．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，离心率的求法，是基础题．17．（5分）若方程表示椭圆，则实数m的取值范围是．【分析】根据题意，将方程化成椭圆的标准方程，可得关于m的不等式组，解之即可得到实数m的取值范围．【解答】解：∵方程表示椭圆，∴将方程化为标准形式，得可得，解之得﹣2＜m＜﹣1且m∴．故答案为：【点评】本题给出含有字母参数m的方程，在方程表示椭圆的情况下求m的范围．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．18．（5分）已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是4．【分析】由椭圆的第一定义可知，△ABC的周长=AB+BC+CA=（BF1+BF2）+（CF2+CF1）=4a，由此可以求出其周长的值．【解答】解：由题意知，∴△ABC的周长=AB+BC+CA=BF1+（BF2+CF2）+CF1=（BF1+BF2）+（CF2+CF1）=4a=4．故答案：4．【点评】本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．19．（5分）设A，B是椭圆C：+=1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（0，1]∪[9，+∞）．【分析】分类讨论，由要使椭圆C上存在点M满足∠AMB=120°，∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，当假设椭圆的焦点在x轴上，tan∠AMO=≥tan60°，当即可求得椭圆的焦点在y轴上时，m＞3，tan∠AMO=≥tan60°，即可求得m的取值范围．【解答】解：假设椭圆的焦点在x轴上，则0＜m＜3时，假设M位于短轴的端点时，∠AMB取最大值，要使椭圆C上存在点M满足∠AMB=120°，∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，tan∠AMO=≥tan60°=，解得：0＜m≤1；当椭圆的焦点在y轴上时，m＞3，假设M位于短轴的端点时，∠AMB取最大值，要使椭圆C上存在点M满足∠AMB=120°，∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，tan∠AMO=≥tan60°=，解得：m≥9，∴m的取值范围是（0，1]∪[9，+∞）故答案为：（0，1]∪[9，+∞）．【点评】本题考查椭圆的标准方程，特殊角的三角函数值，考查分类讨论思想及数形结合思想的应用，考查计算能力，属于中档题．20．已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是．【分析】渐近线方程y=x，当过焦点的两条直线与两条渐近线平行时，这两条直线与双曲线右支分别只有一个交点，由此能求出此直线的斜率的取值范围．【解答】解：渐近线方程y=x，当过焦点的两条直线与两条渐近线平行时，这两条直线与双曲线右支分别只有一个交点（因为双曲线正在与渐近线无限接近中），那么在斜率是[﹣，]两条直线之间的所有直线中，都与双曲线右支只有一个交点．此直线的斜率的取值范围[﹣，]．故答案为：[﹣，]．【点评】本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到直线与双曲线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．三、解答题（共6个小题，17题10分，其它每小题10分，共70分）21．（10分）求与双曲线有相同的焦点，且过点M（2，1）的椭圆的方程．【分析】根据题意，求出双曲线的焦点坐标，即可得要求椭圆的焦点坐标，设焦点为F1、F2，由椭圆的定义可得2a=|MF1|+|MF2|，计算可得a的值，由椭圆的几何性质计算可得b的值，将a、b的值代入椭圆方程计算可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的焦点坐标为（±，0），则椭圆的焦点坐标也为（±，0），设椭圆的焦点为F1、F2，点M（2，1）在椭圆上，则有2a=|MF1|+|MF2|=4，即a=2，则b2=a2﹣c2=8﹣6=2，则要求椭圆的方程为：+=1．【点评】本题考查椭圆的几何性质，涉及双曲线的标准方程，关键是求出双曲线的标准方程．22．（12分）命题p：不等式x2﹣（a+1）x+1＞0的解集是R．命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．【分析】由命题p：不等式x2﹣（a+1）x+1＞0的解集是R，可得：△＜0，解得a范围．由命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．可得a+1＞1，解得a范围．由p∧q为假命题，p∨q为真命题，可知p，q一真一假．【解答】解：∵命题p：不等式x2﹣（a+1）x+1＞0的解集是R，∴△=（a+1）2﹣4＜0，解得﹣3＜a＜1；∵命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．∴a+1＞1，解得a＞0．由p∧q为假命题，p∨q为真命题，可知p，q一真一假，当p真q假时，由{a|﹣3＜a＜1}∩{a|a≤0}={a|﹣3＜a≤0}；当p假q真时，由{a|a≤﹣3，或a≥1}∩{a|a＞0}={a|a≥1}；综上可知a的取值范围为：{a|﹣3＜a≤0，或a≥1}．【点评】本题考查了不等式的解法、函数的单调性、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．23．（12分）（文做）已知曲线y=，（1）求曲线在点P（2，4）处的切线方程；（2）求曲线过点P（2，4）的切线方程．【分析】（1）求得函数的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求切线的方程；（2）设切点为（m，n），则n=m3+，求得切线的斜率和方程，代入点（2，4），可得m的方程，解方程可得m，进而得到所求切线的方程．【解答】解：（1）y=的导数为y′=x2，可得曲线在点P（2，4）处的切线斜率为4，则曲线在点P（2，4）处的切线方程为y﹣4=4（x﹣2），即为4x﹣y﹣4=0；（2）设切点为（m，n），则n=m3+，曲线过点P（2，4）的切线斜率为m2，切线的方程为y﹣m3﹣=m2（x﹣m），代入点（2，4），可得4﹣m3﹣=m2（2﹣m），化为（m+1）（m﹣2）2=0，解得m=﹣1或m=2，则所求切线的方程为y﹣1=x+1或y﹣3=4（x﹣2），即为x﹣y+2=0或4x﹣y﹣4=0．【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，注意区分曲线在某点处的切线和过某点的切线，找出切点和运用直线方程是解题的关键，属于中档题和易错题．24．（理做）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是BB1，D1B1的中点，（1）求证：EF⊥DA1（2）求异面EF，A1B的夹角的余弦值．【分析】（1）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明EF⊥DA1．（2）求出，，利用向量法能求出异面EF，A1B的夹角的余弦值．【解答】证明：（1）设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为1，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，则E（1，1，），F（），A1（1，0，1），D（0，0，0），∴=（﹣），=（1，0，1），∴=﹣=0，∴⊥，∴EF⊥DA1．解：（2）B（1，1，0），A1（1，0，1），=（0，1，﹣1），设异面EF，A1B的夹角为θ，则cosθ===，∴异面EF，A1B的夹角的余弦值为．【点评】本题考查线线垂直的证明，考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．25．（12分）设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为．（1）求这个椭圆的方程；（2）若这个椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF2的面积．【分析】（1）设椭圆的方程为，有条件求得a 和c ，从而求得b ，进而得到椭圆的方程． （2）把直线AB 的方程 代入椭圆的方程化简，利用根与系数的关系，求出|y 1﹣y2|的值，利用S △ABF2=+=+求得结果．【解答】解：（1）设椭圆的方程为，由题意，a=2，=，∴c=，b=1，∴椭圆的方程为． （2）左焦点F 1（﹣，0），右焦点F 2（，0），设A （x 1，y 1 ）， B （x 2，y 2），则直线AB 的方程为 y=x +．由 ，消x 得 5y 2﹣2y ﹣1=0．∴y 1+y 2=，y 1y 2=﹣，∴|y 1﹣y 2|==． ∴S △ABF2=+=+===．【点评】本题考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，利用 S △ABF2=+ 是解题的难点．26．（12分）设A ，B 为曲线：y=上两点，A 与B 的横坐标之和为4．（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．【分析】（1）设A（x1，），B（x2，），运用直线的斜率公式，结合条件，即可得到所求；（2）设M（m，），求出y=的导数，可得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，可得m，即有M的坐标，再由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，可得x1，x2的关系式，再由直线AB：y=x+t与y=联立，运用韦达定理，即可得到t的方程，解得t的值，即可得到所求直线方程．【解答】解：（1）设A（x1，），B（x2，）为曲线C：y=上两点，则直线AB的斜率为k==（x1+x2）=×4=1；（2）设直线AB的方程为y=x+t，代入曲线C：y=，可得x2﹣4x﹣4t=0，即有x1+x2=4，x1x2=﹣4t，再由y=的导数为y′=x，设M（m，），可得M处切线的斜率为m，由C在M处的切线与直线AB平行，可得m=1，解得m=2，即M（2，1），由AM⊥BM可得，k AM•k BM=﹣1，即为•=﹣1，化为x1x2+2（x1+x2）+20=0，即为﹣4t+8+20=0，解得t=7．则直线AB的方程为y=x+7．【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，注意联立直线方程和抛物线的方程，运用韦达定理，考查直线的斜率公式的运用，以及化简整理的运算能力，属于中档题．27．（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：+y2=1上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足=．（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线x=﹣3上，且•=1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l 过C的左焦点F．【分析】（1）设M（x0，y0），由题意可得N（x0，0），设P（x，y），运用向量的坐标运算，结合M满足椭圆方程，化简整理可得P的轨迹方程；（2）设Q（﹣3，m），P（cosα，sinα），（0≤α＜2π），运用向量的数量积的坐标表示，可得m，即有Q的坐标，求得椭圆的左焦点坐标，求得OQ，PF 的斜率，由两直线垂直的条件：向量数量积为0，即可得证．【解答】解：（1）设M（x0，y0），由题意可得N（x0，0），设P（x，y），由点P满足=．可得（x﹣x0，y）=（0，y0），可得x﹣x0=0，y=y0，即有x0=x，y0=，代入椭圆方程+y2=1，可得+=1，即有点P的轨迹方程为圆x2+y2=2；（2）证明：设Q（﹣3，m），P（cosα，sinα），（0≤α＜2π），•=1，可得（cosα，sinα）•（﹣3﹣cosα，m﹣sinα）=1，即为﹣3cosα﹣2cos2α+msinα﹣2sin2α=1，当α=0时，上式不成立，则0＜α＜2π，解得m=，即有Q（﹣3，），椭圆+y2=1的左焦点F（﹣1，0），由•=（﹣1﹣cosα，﹣sinα）•（﹣3，）=3+3cosα﹣3（1+cosα）=0．可得过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．【点评】本题考查轨迹方程的求法，注意运用坐标转移法和向量的加减运算，考查圆的参数方程的运用和直线的斜率公式，以及向量的数量积的坐标表示和两直线垂直的条件：向量数量积为0，考查化简整理的运算能力，属于中档题．。
河北省香河县第三中学2017-2018学年高二下学期第二次联考地理试题 Word版含答案
高二年级第二学期第二次联考地理试卷说明：考试时间90分钟，满分100分。
卷Ⅰ（选择题共50分）一、选择题（共50小题，每小题1分，共计50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。
）读“某区域示意图”，回答1～3题。
1．某工程队拟在上面等高线图中A、B两地间修建一座桥梁，桥面与其下方谷底的M相对高度可能为A．50m B．100m C．150m D．200m2．野外科考队员夜晚在A地观测到北极星在B方向的上空，A地在M地的A．东北方B．西北方 C．西南方D．东南方3．若该区域位于我国西南地区，该流域最常见的地质灾害可能是A．地震B．火山C．洪涝D．泥石流宜万铁路穿过恩施大峡谷，被称为“世界最难修的铁路”，是我国沿长江铁路大通道的重要组成部分。
据此回答4～5题。
4. 宜万铁路工程修建难度大的主要原因是A．山区气温低，冻土发育B．经济落后，资金技术不足C．线路长，工程量大D．地表崎岖，地质条件复杂5. 下列关于宜万铁路建设的说法，不正确．．．的是A．使全国铁路网的布局更合理B．降低长江“黄金水道”的通航能力C．带动了三峡库区经济发展D．加强了东西交通联系该图为我国南方某河流流域示意图，读图回答6～8题。
6．对图示河流的水文特征描述错误的是A．河流年径流量较大 B．河流的汛期较长，主要集中于夏季 C．冬季有结冰期，含沙量较小 D．河水以雨水补给为主7．图中河流流域中上游重点发展了有色金属冶炼工业，其主要的区位优势是①有色金属原料丰富②廉价水电③经济发达，基础好④科技发达⑤廉价水运A．①②⑤B．①③④ C．②③⑤ D．③④⑤8．近年来，该河流三角洲地区水资源短缺问题日渐突出，下列现象基本无关的是A．人口增加，经济发展迅速 B．水资源利用率较低，浪费严重C．水体污染严重，水质下降 D．气候干旱，降水减少下图为中国和美国的部分地区，阴影部分为玉米带。
读图回答9～10题。
9. 我国东北玉米带和美国玉米带所共同具备的有利自然条件是①热量丰富，生长期长②地广人稀③夏季降水丰富，且灌溉水源充足④地势平坦⑤土壤肥沃A．①④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．③④⑤10. 中美两国玉米带所共有的社会经济因素是①劳动力充足②机械化程度高③市场广大④复种指数高⑤交通运输便利A．①③⑤ B．②④⑤ C．②③⑤ D．①④⑤下图中实线是亚洲某农作物收割期的等值线，虚线是该农作物分布的界线。
河北省故城县高级中学2018届高三12月月考地理试卷(含答案)
2018届河北省故城县高级中学高三12月月考地理试题2017、12一、选择题（本卷共32个小题，每小题1.5分，共48分）澳大利亚利奇菲尔德国家公园有大量独特的白蚁丘，蚁丘相对宽阔的两面可吸收早晨和傍晚较弱的阳光热量，而较窄的两面则可对准正午炙热阳光，保持蚁丘内部温度相对稳定，图2为公园位置及景观图。
据此回答1—2题.1.白蚁丘窄面的朝向大致为( )A．南北方向B．东西方向C．东北—西南方向D．西北—东南方向2. 24节气中的“立夏”（5月5日前后）至“夏至”期间，正午时白蚁丘的影长( )A．逐渐变短B．先变短再变长C．逐渐变长D．先变长再变短图1是世界某区域图，据此完成3-4题。
3. 图中河流流向为（）A.自西北流向东南B. 自西南流向东北C. 自东北流向西南D. 自东南流向西北4. 导致图中①、②两地等温线弯曲的因素分别是（）A.纬度、地形B. 纬度、洋流C.洋流、地形D.地形、洋流曼哈顿悬日（Manhattanhenge）是指在美国纽约曼哈顿出现的自然现象。
由于曼哈顿街道大多呈棋盘式布局，在每年的5月28日和7月12日（或13日），日落时阳光将洒满曼哈顿的街道，呈现一幅壮观的景象，时间长达15分钟。
据此回答5-6题。
5 .每年的12月5日,这样的景观将伴随着日出而出现，那么下一次出现是在次年的（）A. 2月22日B.11月5日C. 1月8日D.9月23日6. 哈顿街道走向最可能是以下四图中的哪幅（）A. B. C. D.采用物理覆盖技术来抑制平原水库的无效蒸发，可节约更多的水资源。
下图为我国某地常年有水的水库观测数据，其中 12 月至次年 3 月时间段蒸发量极小，观测困难。
据此完成 7-9 题。
7. 我国最需要推广该物理覆盖技术的地区是（）A．东北平原 B.华北平原C．长江三角洲D．珠江三角洲8. 12 月至次年 3 月时间段蒸发量极小的原因可能是（）A．风速增大B．水面结冰C．水质变差D．水库干涸9. 采用物理覆盖技术后，水库对周围环境的影响不正确的是（）A．降低库区大气湿度B．库区气温日较差增大C．促进浮游植物的生长D．库区云雾天气减少2016年中国五矿集团公司所属五矿资源有限公司（总部设在国内）与甲国达成收购该国P铜矿（阴影区）项目股权的合作开采协议，并将铜矿采掘业转移到甲国，在甲国从事合作发展铜矿开采业，产品除了满足我国外，还远销其他国家。
河北省故城县高级中学高二语文3月月考试题
河北省故城县高级中学2017-2018学年高二语文3月月考试题本试卷满分150分，考试时间150分钟。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
文字是文明发展的载体，记录了一个国家和民族的历史发展进程与经验教训。
古人说，欲灭其国者，必先灭其史。
同样，如果一个国家和民族的文字消亡了，其文明发展的根基也就动摇了。
汉字是中华优秀传统文化能够代代相传并不断繁荣发展的根基。
传承中华优秀传统文化、建设社会主义文化强国，应将汉字教育作为凝神聚力、铸魂固本的战略工程。
清末民初以来，在日本“脱亚入欧”的影响下，中国一些知识分子对中华文化的根基——汉字产生了怀疑。
“汉字落后”论者认为“汉字不灭，中国必亡”，声称汉字的出路在于“拉丁化”；“汉字难学”论者主张汉字“拼音化”与“简化”；“儿童识字有害”论者主张放弃汉字教育。
这些论调在近几十年仍有一定市场，比如20世纪80年代，有人就认为“计算机是汉字的掘墓人”。
当前，汉字教育在实践中遇到的问题主要来自两个方面。
一是面临外语教育的挑战。
现在，英语是学生的必修课，学习英语在一些人看来可以改变命运。
受这种价值观影响，在汉语与英语之间，一些人更重视学习英语，这直接冲击与削弱了汉字教育。
二是面临信息化的挑战。
随着信息化的迅猛发展，人们通过敲击键盘输入汉字的场合越来越多、越来越便捷；在古人眼中曼妙婀娜、形神兼备的汉字，现在变成了电脑键盘、手机屏幕上字母组合的产物。
在日常工作生活中，书写汉字的机会在变少，提笔忘字的时候在增多。
从这些角度来说，汉字面临危机绝不是危言耸听。
汉字是一种象形文字，具有“形、音、义”三要素。
汉字不单单表达概念、内涵、外延等，还给人带来图形、联想、感觉等。
与拼音文字相比较，汉字具有鲜明特色和独特魅力。
学习与理解汉字，应遵循汉字自身的规律和特点。
拼音文字是由字母组成的文字，其教学是用拼音的方法。
我国汉字教学引进了这种方法，并将其作为汉字教学的主要方法。
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1 河北省故城县高级中学2017-2018学年高二3月月考 地理试题
一、选择题（每小题1.5分，共60分） ①“苍松雪岭，沃野龙江稻谷香”；②“碧草毡房，春风马背牛羊壮”；③“琼海独具大手笔，五指擎天”；④“石林自有高材生，群峰拔地”。这两副对联描绘出了我国四省区的突出特点，读后回答1～3题。 1．以上四句对联描写的分别是( ) A．新疆、黑龙江、海南、云南 B．内蒙古、黑龙江、贵州、广西 C．内蒙古、宁夏、海南、云南 D．黑龙江、内蒙古、海南、云南 2．上述四省区季相变化不明显的是( ) A．③④ B．①② C．①③ D．②④ 3．下列地貌组合与四省区相对应的是( ) A．冰川地貌、冲积平原、风蚀洼地、火山地貌 B．冲积平原、沙漠、海蚀崖、溶洞群 C．断层谷、背斜山、沙雕群、盐碱地 D．三角洲、蒙古包、红树林、火山岛 下图为我国某一省级行政区轮廓图，读图回答4～6题。 90°E 100°E
35°N 甲
4．下列河流中，发源于该区域的是( ) A．塔里木河 B．雅鲁藏布江 C．长江 D．淮河 5．图中甲湖泊水的主要来源是( ) A．冰川融水 B．雨水 C．地下水 D．土壤水 2
6．根据“因地制宜、合理布局”的原则，该省区最适宜发展的农业部门是( ) A．种植柑橘、荔枝等为主的林业 B．种植水稻为主的耕作业 C．放养羊、马、牛为主的畜牧业 D．饲养猪、鸡、鸭为的畜牧业 读“中国东部雨带示意图”，回答7～8题。 7．根据雨带在I、III地区的时间，可以推论，在一般年份，雨带推移至上海地区的时间大致是（ ） A．4～6月 B．5～8月 C．6～8月 D．6～7月 8．如在7月以后，雨带仍未推移进入I地区，我国东部地区将可能产生灾害的状况是（ ） A．南旱北涝 B．南涝北旱 C．南北皆旱 D．南北皆涝 读下面“108°E的地形剖面图”，据图回答9～11题。
9.下列判断正确的是 ( ) A.①为青藏高原 B.③为黄河谷地 C. ②为四川盆地 D.④为喜马拉雅山 10.符合①地地形特征的是 ( ) A.具有广阔平原 B.有喀斯特地貌分布 C.海拔较高，起伏不大 D.远看成山，近看成川 11.关于⑤地形区形成原因的说法，正确的是 ( ) A.主要是流水侵蚀形成 B.主要是冰川侵蚀形成 C.主要是受挤压凹陷形成 D.主要是断裂陷落形 下图示意我国甲、乙两区域，回答12～13题。 3
12.关于甲、乙两区域河流特征的描述，不正确的是( ) A．甲区域以冰雪融水补给为主，乙区域以雨水补给为主 B．甲区域以春汛为主，乙区域以夏汛为主 C．甲区域以内流河为主，乙区域以外流河为主 D．甲区域水系呈向心状，乙区域水系呈放射状 13.甲、乙两区域分别盛产棉花和天然橡胶，其共同的区位优势是( ) ①夏季热量充足 ②劳动力价格较低 ③农业科技发达 ④农业机械化程度高 A．①③ B．②③ C．③④ D．①② 14.台湾海峡属于( ) A.渤海 B.黄海 C.东海 D.南海 15.我国纬度最低的省区是( ) A.台湾 B.海南 C.广东 D.广西 16.有“鱼米之乡”和“水乡”之称的平原是( ) A.长江中下游平原 B.华北平原 C.三江平原 D.松嫩平原 17.下列山脉中，为长江水系与珠江水系分水岭的是 ( ) A.秦岭 B.南岭 C.武夷山 D.横断山 18.既是我国地势二、三级阶梯界线，又是农耕区与畜牧区界线的山脉是 ( ) A.贺兰山 B. 大兴安岭 C.巫山 D.长白山 19.引起我国北方缺水的自然原因是( ) A. 植被多，吸收水量大 B.降水的变率小 C.降水少，径流量小 D.人口稠密，用水量大 20.西北地区的主要自然特征是 ( ) A. 炎热干燥 B.干旱 C.降水丰沛 D.温和湿润 21.被称为“草原钢城”的包头钢铁厂，其铁矿石主要来自于 ( ) 4
A. 迁安 B.白云鄂博 C.金昌 D.鞍山 22.制约西北地区农业生产的主要因素是 ( ) A.地形条件 B. 热量条件 C.光照条件 D.水源条件 23.西北地区由东往西依次是草原、草原荒漠、荒漠，主要原因是 ( ) A. 地形因素 B.纬度因素 C.海陆因素 D.人为因素 24.宁夏平原农业用水主要来自 ( ) A. 冰雪融水 B.雨水 C.地下水 D.河水 25.关于我国地形、地势基本特征的叙述，正确的是( ) A.地形复杂多样并交错分布 B.山区面积广，地表形态单调 C.地势西北高东南低，东南沿海降水丰沛 D.地势东高西低，大至呈阶梯状分布 26.我国受水蚀作用最强烈的高原是( ) A. 四川盆地 B.青藏高原 C. 黄土高原 D.内蒙古高原 27.秦岭—淮河以南大部分属于( ) A.半湿润区、暖温带 B.湿润区、热带 C.半湿润区、亚热带 D. 湿润区、亚热 28.关于四大高原的叙述，正确的是( ) A.青藏高原是世界上海拔最高、面积最大的高原 B.云贵高原流水的侵蚀、溶蚀作用强烈 C.内蒙古高原土质疏松，水土流失严重 D. 黄土高原是古代黄河带来的泥沙堆积而成的 29.关于我国南方地区气候的正确叙述是( ) A.全部属于湿润的亚热带季风气候 B. 不受冬季风影响 C. 受太平洋和印度洋的共同影响 D.主要灾害性天气有台风、春旱、梅雨 30.有关我国有色金属说法正确的是( ) A. 江西德兴的铜 B.湖南锡矿山的铅锌 C. 湖南水口山的锡 D.广西平果的锑 31.我国的某山脉，山北以旱地为主，山南以水田为主，山北的耕作制度是两年三熟，山南是一年两熟，这条山脉是 ( ) A.天山 B.阴山 C. 南岭 D.秦岭 32.我国每年总有一些地方发生水旱灾害，与此相关的因素是( ) 5
A.地形复杂 B.夏季风强弱变化 C. 海岸线漫长 D.纬度位置 下图①②③为几条重要的地理界线，据图33～34题。
33.关于界线①的说法错误的是 ( ) A.①界线以南为亚热带常绿阔叶林 B.①线以南年降水量大于800毫米 C.①线南最主要的经济作物是棉花 D.①线以南一月平均温大于0℃ 34.关于界线②、③的说法正确的是 ( ) A.②为季风与非季风界线，③为第二、三级阶梯（地形）界线 B.②为内外流域界线，③为荒漠与草原界线 C.②为森林土与非森林土界线，③为东、中部经济带界线 D.②为400毫米年降水量界线，③为农牧业界线 读下图，回答35～38题。
35.图中①和②处发展农业生产的主要制约因素分别是( ) A．地形、水源 B．土壤、地形 C．水源、光照 D．水源、气温 36．图中②所在的省区，丰富的可再生新能源主要有( ) 6
A．太阳能、地热能 B．风能、石油 C．太阳能、生物能 D．地热能、天然气 37．图中③所示山区是我国第二大林区，但树种却比东北第一大林区丰富，其主要原因是③所示山区（ ） A．年降水量大、气温高 B．纬度低、海拔高 C．光照和热量条件好 D．土壤肥沃、水源充足 38．图中④处所示地形单元的农业生产类型和重要农产品组合正确的是（ ） A．绿洲灌溉农业——棉花 B．河谷灌溉农业——小麦 C．温带草原畜牧业——细毛羊 D．山地畜牧业——滩羊 下图是我国某区域图，图中甲、乙、丙是重要的农业区，完成39～40题。
39．甲地区发展农业的有利条件主要是( ) A．全年高温、干湿季节分明 B．多地下水和冰雪融水 C．土层深厚，土壤肥沃 D．光照虽弱但日照时间长 40．甲、乙、丙三个地区共同种植的主要粮食作物是( ) A．青稞 B．水稻 C．棉花 D．小麦
二、综合题(共40分) 41. （17分）读下图，回答问题。 7
（1）属于季风区和非季风区界线的山脉是 、 ；属于地势中第一、二级阶梯分界线的是 ；0℃等温线经过的山脉是 。（均填字母） （2）山脉J东侧的地形单元为 ，西侧的地形单元为 。 （3）图中A地区农耕历史悠久，自古以来有“塞外江南”的美称。影响该地区农业生产的主导因素是 。该地区在发展农业生产时，如果土地利用不当将引起的主要后果是 。 （4）2006年3月，北京遭受一次沙尘暴天气。北京地区“沙尘”主要来自我国 和河北西北部。分析我国北方沙尘暴形成的主要原因。
（5）黄河在D河段含沙量陡增，该河段流经地区最突出的环境问题是 。试分析产生该问题的主要原因。
（6）黄河上游CB河段水量减少，给下游的自然环境和经济发展带来许多不利的影响。用可持续发展的观点，谈谈合理利用黄河水的措施。
42．读图，回答下列问题。(14分) 8
(1)左图中甲地区、丙地区共同面临的突出的生态问题是 。两地区相比，该问题在丙地区造成的损失更大，请分析其主要原因 。(2)左图中乙地区发展农业的主要障碍是 ，丙地区国土整治面临的主要课题是 (选择填空)，其改良措施是 。 A．低湿地的治理 B．荒漠化的防治 C．酸性土壤（红壤）的改良 D．盐碱地的治理 (3)右图中①②两种农业发展模式，分别适合于图左中的甲、乙、丙哪个地区? ①模式适合 地区；②模式适合 地区。(6分) (4)按世界农业生产地域分类，图右中①②这两种农业均属 农业。(4分) (5)丁地农业生产最大限制性条件是什么？应该怎样应对？
43.西藏自治区面积120多万平方公里，地处青藏高原，平均海拔4000米以上.进出西藏主要依靠公路和航空运输，交通基础设施落后，是制约这一地区经济发展的重要原因；2001年6月29日，青藏铁路开工典礼隆重举行，一条世界上海拨最高、最长的高原铁路将开启西藏自治区历史的新篇章。2005年10月青藏铁路全线贯通。读图完成下列问题。（9分）
(1)青藏铁路要穿过“三江源自然保护区”，“三江”是指图中①②③④⑤中的（ ）
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